1. Основи алгоритмізації та
програмування
Вирази в Паскалі

2. Exit
Поняття виразу
Виразом в інформатиці вважається
одна або декілька величин або функцій,
сполучених між собою знаками дій та
знаками послідовності дій - дужками.
Приклади:
a+b
cos(y)-sin(x)*(x+y)
Зверніть увагу!
Навіть одну величину можна
вважати виразом.

3. Exit
Види виразів у Паскалі
Вираз створюють для отримання значення іі
Вираз створюють для отримання значення
подальшого його присвоювання змінній
подальшого його присвоювання змінній
величині або передачі у процедуру
величині або передачі у процедуру
(пригадайте вираз як аргумент процедури
(пригадайте вираз як аргумент процедури
виведення WriteLn(a+b).
виведення WriteLn(a+b).
Результатом виразу може бути
значення одного із допустимих в
Паскалі – ціле число, дійсне число,
символ, рядок або логічна величина.
Звідси і три види виразів:
числові – результат виразу - число
рядкові – результат виразу – рядок символів
логічні – результат виразу – логічна величина

4. Exit
Числові вирази
Числові вирази складають для
отримання числового результату.
Вони можуть містити:
величини числових типів (змінні або сталі)
функції, що дають числовий результат
знаки арифметичних операцій
круглі дужки
Приклад:
(a+b)*c/234-sin(2*x-1)

5. Exit
Арифметичні операції в числових
виразах Паскаля
З математики відомо, що існує чотири основних
арифметичних дії:
додавання – позначається знаком + (“плюс”)
віднімання – позначається знаком - (“мінус”)
множення – позначається знаком * (“помножити”)
ділення – позначається знаком / (“розділити”)

6. Exit
Додаткові арифметичні операції
Якщо ми очікуємо числовий результат цілого типу
(Integer), то не можна використовувати операцію
ділення (/), так як у цьому випадку результат
виразу буде дійсного типу (Real).
Для цілочислових виразів використовуються спеціальні
арифметичні операції:
div - частка від ділення націло двох цілих величин;
mod - остача від ділення націло двох цілих величин.
Приклад:
9 div 4 має значення 2
9 mod 4 має значення 1

7. Exit
Арифметичні операції div та mod
Операції div та mod виконуються над
величинами тільки цілого типу. Результатом
виконання цих дій є також цілі числа.
10 div 3 = 3 - тобто в результаті
одержимо відповідь на запитання,
скільки разів число 3 входить у 10.
10 mod 3 = 1 - тобто в результаті такої дії одержимо
відповідь на запитання, скільки залишиться від числа
10, якщо вилучити з неї всі трійки.

8. Exit
Відповідність арифметичних
операцій типам
Операції div та mod виконуються тільки над
величинами цілого типу.
Операції "*", "/", "+", "-" виконуються над
величинами як цілого, так і дійсного типу.
Питання лише в аналізі типу результату.
Зверніть увагу!
Якщо операції "*", "+", "-" виконуються над величинами, що мають
цілі значення, то і отриманий результат буде цілим числом.
Якщо ж хоча б одна з величин, над якими виконується дія, буде
мати дійсний тип, то і результат буде дійсного типу.
Виняток складає операція ділення "/". Якого б типу не були
величини, над якими вона виконується, результат завжди матиме
дійсний тип.

9. Exit
Пріоритет арифметичних
операцій
У програмуванні так само, як і у математиці, визначений пріоритет
виконання арифметичних дій, тобто визначається, яким діям надається
перевага перед іншими під час обчислення значення арифметичного
виразу.
Наведемо арифметичні операції Паскалю саме в порядку зменшення їх
пріоритетності:
*, /
множення та ділення;
div
частка від ділення націло двох цілих чисел;
mod
остача від ділення націло двох цілих чисел;
+,додавання та віднімання.
Зверніть увагу!
У Паскалі відсутня операція піднесення до степеня.
Це на перший погляд здається дуже незручним. З часом до
такого недоліку швидко звикають і виявляється, що без цієї
операції можна обійтися.

10. Exit
Запис арифметичних виразів у
Паскалі
Арифметичні вирази, як і всі інші конструкції мов програмування,
вводяться з клавіатури підряд, в один рядок. Тому розглянемо деякі цікаві
приклади відповідності математичних записів записам на мові
програмування (зверніть увагу на використання дужок та їх значення):
a+b
c+d
a+b/c+d
a+b
c⋅d
(a+b)/(c+d)
b
a+ +d
c
(a+b)/(c*d)
Синім кольором позначені вирази Паскаля.
Чорним – математичні вирази.
a+b/c*d
b
a + ⋅d
c
Зверніть увагу!
Починаючі програмісти часто роблять
помилки у подібних виразах.
За правило слід взяти те, що в
математиці знак дробу має найнижчий
пріоритет, тобто дробове ділення
виконується останнім.
В програмуванні дробового ділення не
має – є лише звичайне з пріоритетом
рівня множення.

11. Exit
Функції у виразах
Як було сказано раніше, до
складу виразу можуть входити
функції.
Функція - вид зв'язку між
величинами, коли зміна однієї з
них призводить до зміни іншої.
Деякі з з функцій вам відомі з
математики: sin x, cos x, tg x ,
тощо.
Зверніть увагу!
Пріоритетність обчислення
функцій найвища.
Паскаль має власні стандартні
(закладені в нього авторами)
функції та дозволяє створити
та використовувати функції
користувача.

12. Exit
Вимога до запису аргументів
функції
Зверніть увагу!
У мовах програмування аргументи
функції вказуються у дужках.
Тобто в математиці ви пишете sin x, а
у Паскалі треба вказувати sin(x)

13. Exit
Математичні функції
До математичних відносять наступні функції:
sin(x) - синус
cos(x) - косинус
arctan(x) - арктангенс
(аргументи тригонометричних функцій задаються в радіанах)
ехр(х)
еx(експонента)
Іn(х)
Іnх (логарифм натуральний)
abs(x)
|х| (модуль)
sqrt(x)
x
sqr(x)
x2
Зверніть увагу!
Для функцій від sin(x) до ln(x) аргументами можуть бути цілі або дійсні значення, а
результати завжди дійсні.
Для решти функцій тип результату співпадає з типом аргументу.

14. Exit
Допоміжні математичні функції
trunc(x) - ціла частина х, тобто відкидається дробова
частина; х -дійсне, результат - цілий.
Наприклад, trunc(-7.3)= -7
trunc(-7.5)= -7
round(x) - заокруглення до цілого значення; х дійсне, результат - цілий.
Наприклад, round(4.2)=4, round(4.5)=5
Pi - повертає значення числа π (тобто
3.141592…) аргументів немає.

15. Exit
Функції перетворення
chr(k) – виробляє значення символу, порядковий номер якого
в таблиці ASCII-кодів рівний k;
k – величина цілого числового типу ,
результат – величина типу Char
Наприклад, chr(70)= 'F'
ord(c) – виробляє ціле числове значення, що відповідає коду
символу в таблиці ASCII-кодів;
с – символ із таблиці ASCII-кодів,
результат – ціла числова величина.
Наприклад, ord(‘F')=70
chr(ord('F'))= 'F'

16. Exit
Спеціальні функції для
перерахованих типів
pred(k) - попередній для k елемент у перерахованому типі
(Integer, Char, Boolean)
В якості прикладів наведемо такі: pred('B')='A', pred(10)=9
Для першого елемента типу результат невизначений.
succ(k) - наступний для k елемент.
Наприклад, succ('B')='C', succ(false)=true.
Для останнього елемента множини результат невизначений.

17. Exit
Функція визначення парності
odd(x) - визначення непарності х;
х - ціле,
результат - true або false.
Наприклад, odd(2)=false, odd(5)=true

18. Exit
Формула піднесення до степеня
За допомогою наведеної формули можна
піднести будь-яке число до будь-якого
степеня:
x =e
y
ln x ⋅ y
В Паскалі ця формула матиме вигляд:
ехр(ln(х)*у)

19. Exit
Вказівка надання значення.
Оператор присвоювання
Ясна річ, якщо у програмі буде обчислене
значення арифметичного виразу, то його
необхідно десь запам'ятати для
подальшого використання.
Для цього існує оператор присвоювання.
Загальний вигляд оператора:
Приклади:
<ім'я змінної> := <вираз>
a:=7;
b:=a+3;
c:=a;

20. Exit
Знак присвоювання
Знак "=" слід відрізняти від знака ":=".
Перший означає порівняння, умову, яку
можна перевірити.
Логічно використовувати його із знаком
запитання: "n=m?".
Другий знак ":=" означає дію, яку потрібно
виконати.

21. Exit
Робота оператора присвоювання
При виконанні оператора присвоювання спочатку за заданою
формулою в правій частині виконуються обчислення при
поточних значеннях змінних, що входять у неї, а потім отриманим
результатом замінюється попереднє значення змінної, що
вказана зліва.
Розглянемо приклад:
a:=2;
b:=3;
Опираючись
на
принцип
виконання
оператора
b:=b+a;
Перша вказівка присваює змінній a значення 2,
друга – змінній b значення 3, у третій вказівці
спочатку розраховується значення виразу b+a, яке
дорівнюватиме 5, а потім це значення присваюється
змінній b. Попереднє значення змінної b
втрачається.
присвоювання, зрозуміло, чому
зліва може стояти лише ім'я
змінної
величини:
адже
отримане значення записується
у ту частину оперативної пам'яті
комп'ютера, яка виділена для цієї
змінної.

22. Exit
Відповідність типів у вказівки
присвоювання
В операторі присвоювання тип змінної,
якій присвоюється значення повинен
бути таким як і тип результату виразу,
що записаний праворуч від знака
присвоювання.
Наприклад, у наведеній нижче вказівці
присвоювання тип змінної a повинен
бути Real, бо вираз sin(x)+sin(y) після
обчислення отримає значення типу
Real.
a:= sin(x)+sin(y);

23. Exit
Відповідність типів у вказівки
присвоювання
Вирази, що беруть участь в операторі
присвоювання, можуть бути не лише
арифметичними.
Наприклад, правомірні і такі присвоювання:
ch:='a';
Іехі:='алгоритм';
flag:=true
Перший приклад присвоює змінній значення типу
char, другий - string, третій - boolean.
Пізніше ми будемо розглядати питання
обчислення виразів типу boolean.

24. Exit
Операція зміни значення
величини типу a:=a+1
Операція збільшення а на 1 позначається таким чином:
а:=а+1
Її слід читати так: "а замінити на а+1".
Хай, спочатку в області пам'яті, яка відведена змінній а,
знаходилося поточне значення 4.
Тоді виконання оператора а:=а+1 відбувалося поетапно таким
чином:
при обчисленні виразу справа було взято поточне значення
змінної а (число 4) і до нього додалося число 1;
одержане значення 5 було поміщене, в ту область пам'яті, що
відведена змінній а. При цьому попереднє значення змінної а
втрачається.
При повторному виконанні оператора а:=а+1 змінна а отримає
вже значення 6.

25. Exit
Особливості виконання групи
операцій присвоювання
Цікаво розглянути такі дві послідовності операторів
присвоювання:
1) m:=n, n:=k;
2) n:=k, m:=n;
Ці послідовності операторів присвоювання різні стосовно
збереження значення змінної n. В першому випадку значення
змінної n було збережене у змінній m. В другому випадку
значення змінної n було втрачено перш, ніж його можна було
використовувати для заміщення змінної m.
Таким чином остання послідовність операторів присвоювання
фактично аналогічна такій: n:=k, m:=k

26. Exit
Питання для самоконтролю:
1. Що називають арифметичними виразами у
Паскалі?
2. Назвіть арифметичні операції Паскаля в
порядку їх пріоритетності.
3. Над якими величинами можна виконувати
операції div та mod?
4. Які правила запису арифметичних виразів у
Паскалі?
5. Як на машинному рівні виконується оператор
присвоювання?