Pascal osnovu

Програмування на
мові Паскаль
Тема 1. Вступ
© К.Ю. Поляков
Переклад: Н. Б. Мартинчук
Р. М. Васильчик

Алгоритм
Властивості алгоритму
• дискретність: складається з окремих кроків
(команд)
• зрозумілість: повинен включати тільки команди
відомі для виконавця (які містяться в СКВ)
• визначеність: при однакових вхідних даних завжди
видає один і той самий результат
• скінченність: закінчується за скінчену кількість
кроків
• масовість: може застосовуватися багатократно при
різних вихідних даних
• коректність: видає правильне рішення при будь-
яких допустимих вихідних даних
Алгоритм – це чітко визначений план дій для
виконавця.

Програма
Програма – це
• алгоритм, записаний на будь-якій мові
програмування
• набір команд для комп’ютера
Команда – це опис дій, які повинен
виконати комп’ютер.
• звідки отримати вихідні дані?
• що потрібно з ними зробити?

Мови програмування
• Машинно-орієнтовані (низького рівня) – кожна
команда відповідає одній команді процесора
(асемблер)
• Мови високого рівня – наближені до реальної
(англійської) мови, легше сприймаються
людиною, не залежать від відповідного
комп’ютера
• для навчання: Бейсик, ЛОГО, Паскаль
• професійні: Сі, Фортран, Паскаль
• для задач штучного інтелекту: Пролог,
ЛИСП
• для Інтернету: JavaScript, Java, Perl, PHP,
ASP

Мова Паскаль
1970 – Ніклаус Вірт (Швейцарія)
• мова для навчання студентів
• розробка програм “зверху-вниз”
• різноманітні структури даних (масиви,
структури, множини)
Підзадача1 Підзадача2 Підзадача3
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3
Задача

З чого складається програма?
program <ім’я програми>;
const …;{константи}
var …; {змінні}
begin
… {основна програма}
end.
{ процедури і функції }
коментарі у фігурних дужках не
опрацьовуються

З чого складається програма?
Константа – постійна величина, яка має
ім’я.
Змінна – змінна величина, яка має ім’я
(комірка пам’яті).
Процедура – додатковий алгоритм, який
описує деякі дії (малювання кола).
Функція – додатковий алгоритм, для
виконання обчислень (обчислення
квадратного кореня, sin).

Імена програм, констант, змінних
Імена можуть містити
• латинські букви (A-Z)
• цифри
• знак підкреслення _
великі і маленькі букви не розрізняються
Імена НЕ можуть містити
• українські букви
• пропуски
• дужки, знаки +, =, !, ? та ін.
ім’я не може починатися з цифри
Які імена правильні?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos”
TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Константи
const
i2 = 45; { ціле число }
pi = 3.14; { дійсне число }
qq = 'Вася'; { рядок символів }
L = True; { логічна величина }
ціла і дробова частина відділяються крапкою
можна використовувати українські букви!
Може приймати два значення:
• True (істина, “так")
• False (хибність, "ні")

Змінні
Змінна – це величина, яка має ім’я, тип і значення.
Значення змінної величини під час виконання
програми може змінюватися.
Типи змінних:
• integer { цілі }
• real { дійсні }
• char { один символ }
• string { рядок }
• boolean { логічні }
Оголошення змінних (виділення пам’яті):
var a, b: integer;
Q: real;
s1, s2: string;

Як змінюється значення змінної?
Оператор – це команда мови програмування високого
рівня.
Оператор присвоєння служить для зміни значення
змінної.
Приклад:
program qq;
var a, b: integer;
begin
a := 5;
b := a + 2;
a := (a + 2)*(b – 3);
end.
a
? 55
b
? 5+27
a
5 7*428

Оператор присвоєння
Загальна структура:
<ім’я змінної> := <вираз>;
Арифметичні вирази можуть містити
• константи
• імена змінних
• знаки арифметичних дій:
+ - * / div mod
• виклики функцій
• круглі дужки ( )
множення ділення ділення
націло
остача від
ділення

program qq;
var a, b: integer;
x, y: real;
begin
a := 5;
10 := x;
y := 7,8;
b := 2.5;
x := 2*(a + y);
a := b + x;
end.
Які оператори неправильні?
ім’я змінної повинно знаходитися
зліва від знака :=
ціла і дробова частина
відділяються крапкою
неможливо записати дійсне
значення в цілу змінну

Ручна прокрутка програми
program qq;
var a, b: integer;
begin
a := 5;
b := a + 2;
a := (a + 2)*(b – 3);
b := a div 5;
a := a mod b;
a := a + 1;
b := (a + 14) mod 7;
end.
a b
? ?
5
7
28
5
3
4
4

Порядок виконання операцій
• обчислення виразів у дужках
• множення, ділення, div, mod зліва направо
• додаванні і віднімання зліва направо
2 3 5 4 1 7 8 6 9
z := (5*a*c+3*(c-d))/a*(b-c)/ b;
)2)((
)(5 22
addc
badca
x



)(
)(35
cb
ab
dcac
z 


2 6 3 4 7 5 1 12 8 11 10 9
x:=(a*a+5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));

Додавання двох чисел
Задача. Ввести два цілих числа і вивести на
екран їх суму.
Найпростіше розв’язання:
program qq;
var a, b, c: integer;
begin
read ( a, b );
c := a + b;
writeln ( c );
end.

Оператор введення
read ( a ); { ввести значення
змінної a}
read ( a, b ); { ввести значення
змінних a і b}
Як вводяться два числа?
через пропуск:
25 30
через Enter:
25
30
a25
b30
a25
b30

Оператор виведення
write ( a ); { вивести значення
змінної a}
writeln ( a ); { вивести значення
змінної a і перейти на
новий рядок}
writeln ( ‘Привіт!' ); { виведення
тексту}
writeln ( ‘Відповідь: ', c );
{виведення тексту і значення
змінної c}
writeln ( a, '+', b, '=', c );

Формати виведення
program qq;
var i: integer;
x: real;
begin
i := 15;
writeln ( '>', i, '<' );
writeln ( '>', i:5, '<' );
x := 12.345678;
writeln ( '>', x, '<' );
writeln ( '>', x:10, '<' );
writeln ( '>', x:7:2, '<' );
end.
>15<
> 15<
>1.234568E+001<
> 1.23E+001<
> 12.35<
всього
символів
всього
символів
в дробовій
частині

Повний розв’язок
program qq;
var a, b, c: integer;
begin
writeln(‘Ввести два цілих числа');
read ( a, b );
c := a + b;
writeln ( a, '+', b, '=', c );
end.
Протокол:
Ввести два цілих числа
25 30
25+30=55
це виводить комп'ютер
це вводить користувач

Блок-схема лінійного алгоритму
початок
кінець
c := a + b;
ввести a, b
вивести c
блок «початок»
блок «ввести»
блок «процес»
блок «вивести»
блок «кінець»

Завдання
"4": Ввести три числа, знайти їх суму і добуток.
Приклад:
Ввести три числа:
4 5 7
4+5+7=16
4*5*7=140
"5": Ввести три числа, знайти їх суму, добуток і
середнє арифметичне.
Приклад:
4 5 7
4+5+7=16
4*5*7=140
(4+5+7)/3=5.33

Тема 2. Розгалуження
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Алгоритми розгалуження
Задача. Ввести два цілих числа і вивести на екран
більше з них.
Ідея розв’язання: потрібно вивести на екран перше
число, якщо воно більше другого, або друге, якщо воно
більше першого.
Особливості: дії виконавця залежать від деяких умов
(якщо … інакше …).
Алгоритми, в яких послідовність кроків залежить від
виконання деяких умов, називаються розгалуженими.

Варіант 1. Блок-схема
початок
max:= a;
ввести a,b
вивести max
a > b?
max:= b;
кінець
так ні повна форма
розгалуження
блок «логічний
вираз»
Якщо a = b??

Варіант 1. Програма
program qq;
var a, b, max: integer;
begin
read ( a, b );
if a > b then begin
end
else begin
end;
writeln (‘Більше число ', max);
end.
max := a;
max := b;
повна форма
умовного
оператора

Умовний оператор
if <умова> then begin
{що робити, якщо умова правильна}
end
else begin
{що робити, якщо умова неправильна}
end;
Особливості:
• перед else НЕ ставиться крапка з комою
• друга частина (else …) може бути відсутня (неповна
форма)
• якщо в блоці один оператор, можна забрати слова
begin і end

Що неправильно?
if a > b then begin
a := b;
end
else
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
else begin
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
end;
else begin
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
end
else b > a begin
b := a;
end;
begin
end
begin
end

Варіант 2. Блок-схема
неповна форма
розгалуження
початок
max:= a;
ввести a,b
вивести max
max:= b;
кінець
так ні
b > a?

program qq;
begin
read ( a, b );
max := a;
if b > a then
end.
max := b;
неповна форма
умовного
оператора

Варіант 2Б. Програма
program qq;
begin
read ( a, b );
max := b;
if ??? then
???
end.
max := a;
a > b

if a > b then begin
a := b;
else b := a;
if a > b then begin
a := b;
end;
else b := a;
if a > b then
else begin
b := a;
end;
if a > b then
a := b;
else b := a; end;
a := b
end
a := b if b >= a then
b := a;

Завдання
"4": Ввести три числа і знайти найбільше з них.
Приклад:
4 15 9
Найбільше число 15
"5": Ввести п’ять чисел і знайти найбільше з них.
Приклад:
Ввести п’ять чисел:
4 15 9 56 4
Найбільше число 56

Тема 3. Складені умови
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Складені умови
Задача. Фірма набирає співробітників від 25 до 40 років
включно. Ввести вік людини і визначити, чи підходить
вона фірмі (вивести відповідь “підходить” або “не
підходить”).
Особливості: потрібно перевірити, виконання двох умов
одночасно.
Чи можна розв’язати відомими методами??

Варіант 1. Алгоритм
початок
ввести x
‘підходить'
кінець
так ні
x >= 25?
так ні
x <= 40?
‘не підходить' ‘не підходить'

program qq;
var x: integer;
begin
writeln(‘Ввести вік');
read ( x );
if x >= 25 then
if x <= 40 then
writeln (‘Підходить')
else writeln (‘Не підходить')
else
writeln (‘Не підходить');
end.

Варіант 2. Алгоритм
початок
ввести x
‘підходить'
так ніx >= 25
і
x <= 40?
‘не підходить'
кінець

program qq;
var x: integer;
begin
writeln(‘Ввести вік');
read ( x );
if (x >= 25) and (x <= 40) then
writeln (‘Підходить')
else writeln (‘Не підходить')
end.
складена
умова

Складена умова
Складена умова – це умова, яка складається з декількох
простих умов (відношень), зв’язаних з допомогою
логічних операцій:
• not – НІ (заперечення, інверсія)
• and – І (логічне множення, кон'юнкція,
одночасне виконання умов)
• or – АБО (логічне додавання, диз'юнкція,
виконання хоча б одної з умов)
• xor – виключаюче АБО (виконання тільки одної з
двох умов, але не обох)
Прості умови (відношення)
< <= > >= = <>
дорівнює не дорівнює

Порядок виконання
• вирази в дужках
• not
• and
• or, xor
• <, <=, >, >=, =, <>
Особливості – кожна з простих умов обов'язково
береться в дужки.
Приклад
4 1 6 2 5 3
if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a)
then begin
...
end

Істинне чи хибне при a := 2; b := 3; c := 4;
not (a > b)
(a < b) and (b < c)
not (a >= b) or (c = d)
(a < c) or (b < c) and (b < a)
(a < b) xor not (b > c)
Для яких значень x істинні умови:
(x < 6) and (x < 10)
(x < 6) and (x > 10)
(x > 6) and (x < 10)
(x > 6) and (x > 10)
(x < 6) or (x < 10)
(x < 6) or (x > 10)
(x > 6) or (x < 10)
(x > 6) or (x > 10)
True
True
FALSE
(-, 6)

(6, 10)
(10, )
(-, 10)
(-, 6)  (10,)
(-, )
(6, )
x < 6
x > 10
x < 10
x > 6
True
True

Завдання
"4": Ввести номер місяця і вивести назву пори року.
Приклад:
Ввести номер місяця:
4
весна
"5": Ввести вік людини (від 1 до 150 років) и вивести
його разом з наступним слово “рік”, “роки" або
“років".
Приклад:
Ввести вік: Ввести вік:
24 57
Вам 24 роки Вам 57 років

Тема 4. Цикли
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Цикли
Цикл – це багатократне виконання однакової
послідовності дій.
• цикл з відомою кількістю кроків
• цикл з невідомою кількістю кроків (цикл з умовою)
Задача. Вивести на екран квадрати і куби цілих чисел від
1 до 8 (від a до b).
Особливості: однакові дії виконуються 8 раз.

Алгоритм
початок
i, i2, i3
кінець
ні
так
i <= 8?
i := 1;
i := i + 1;
i2 := i * i;
i3 := i2 * i;
задати початкове значення
змінної циклу
перевірити, чи все виконали
обчислити квадрат і куб
вивести результат
перейти до
наступного i

Алгоритм (з блоком "цикл")
початок
i, i2, i3
кінець
i2 := i * i;
i3 := i2 * i;
i := 1,8
блок "цикл"
тіло циклу

Програма
program qq;
var i, i2, i3: integer;
begin
for i:=1 to 8 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
end;
end.
змінна циклу
початкове значення
кінцеве значення

Цикл з зменшенням змінної
Задача. Вивести на екран квадрати і куби цілих чисел від
8 до 1 (в зворотному порядку).
Особливості: змінна циклу повинна зменшуватися.
Розв’язання:
...
for i:=8 1 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
end;
...
downto

Цикл з змінною
for <змінна> := <початкове значення> to
<кінцеве значення> do begin
{тіло циклу}
end;
Збільшення змінної на 1:
for <змінна> := <початкове значення>
downto
<кінцеве значення> do begin
end;
Зменшення змінної на 1:

• змінна повинна бути тільки цілою (integer)
• крок зміни змінної циклу завжди рівний 1 (to) або -1
(downto)
• якщо в тілі циклу тільки один оператор, слова
begin і end можна не писати:
• якщо кінцеве значення менше початкового, цикл (to)
не виконується ні разу (перевірка умови в початку
циклу, цикл з передумовою)
for i:=1 to 8 do
writeln(‘Привіт');

• в тілі циклу не дозволяється змінювати змінну циклу
(чому?)
• при зміні початкового і кінцевого значення всередині
циклу кількість кроків не змінюється:
n := 8;
for i:=1 to n do begin
writeln('Привіт');
n := n + 1;
end;
немає
зациклювання

• після виконання циклу в багатьох системах
встановлюється перше значення змінної циклу, при
якому порушується умова:
for i:=1 to 8 do
writeln('i=', i);
for i:=8 downto 1 do
writeln('i=', i);
i=9
i=0

Скільки разів виконається цикл?
a := 1;
for i:=1 to 3 do a := a+1;
a = 4
a := 1;
for i:=3 to 1 do a := a+1;
a = 1
a := 1;
for i:=1 downto 3 do a := a+1; a = 1
a := 1;
for i:=3 downto 1 do a := a+1; a = 4

Як змінюється крок?
Задача. Вивести на екран квадрати і куби непарних цілих
чисел від 1 до 9.
Особливості: змінна циклу повинна збільшуватися на 2.
Проблема: в Паскалі крок може бути 1 або -1.
...
if ??? then begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
end;
end;
...
i mod 2 = 1
виконується
тільки для
непарних i
Що погано??

Як змінюється крок? – II
Ідея: Потрібно вивести всього 5 чисел, змінна k змінюється
від 1 до 5. Початкове значення i дорівнює 1, з кожним
кроком циклу i збільшується на 2.
...
???
for k:=1 to 5 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
???
end;
...
i := i + 2;
i := 1;

Як змінюється крок? – III
Ідея: Потрібно вивести всього 5 чисел, змінна k змінюється
від 1 до 5. Знаючи k, потрібно розрахувати i.
...
for k:=1 to 5 do begin
???
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
end;
...
i := 2*k – 1;
k 1 2 3 4 5
i 1 3 5 7 9
i = 2k-1

Завдання
"4": Ввести a і b і вивести квадрати і куби чисел від a до b.
Приклад:
Введіть границі інтервалу:
4 6
4 16 64
5 25 125
6 36 216
"5": Вивести квадрати і куби 10 чисел наступної
послідовності: 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
Приклад:
1 1 1
2 4 8
4 16 64
...
46 2116 97336

Тема 5. Цикли з умовою
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Цикл з невідомою кількістю кроків
Приклад: Відрізати поліно від бревна. Скільки разів потрібно
зробити рух пилкою?
Задача: Ввести ціле число (<2000000) і визначити кількість
цифр у ньому.
Ідея розв’язання: Відрізаємо послідовно останню цифру,
збільшуємо лічильник.
Проблема: Невідомо, скільки кроків потрібно зробити.
Розв’язання: Потрібно зупинитися, коли n = 0, тобто потрібно
робити “поки n <> 0".
n count
123 0
12 1
1 2
0 3

Алгоритм
початок
count
кінець
ні
так
n <> 0?
count := 0;
count := count + 1;
n := n div 10;
обнулити лічильник цифр
ввести n
виконувати
"поки n <> 0"

Програма
program qq;
var n, count: integer;
begin
writeln(‘Ввести ціле число');
read(n);
count := 0;
while n <> 0 do begin
count := count + 1;
n := n div 10;
end;
writeln('В числі ', n, ' знайшли ',
count, ' цифр');
end.
, n1: integer;
n1 := n;
n1,
виконувати
"поки n <> 0"
Що погано??

Цикл с умовою
while <умова> do begin
end;
• можна використовувати складені умови:
• якщо в тілі циклу тільки один оператор, слова
begin і end можна не писати:
while (a<b) and (b<c) do begin
end;
while a < b do
a := a + 1;

Цикл з умовою
• умова перевіряється кожен раз при вході в цикл
• якщо умова на вході в цикл хибна, цикл не
виконується жодного разу
• якщо умова ніколи не стане хибною, програма
зациклиться
a := 4; b := 6;
while a > b do
a := a – b;
a := 4; b := 6;
while a < b do
d := a + b;

Скільки разів виконується цикл?
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + 1;
2 рази
a = 6
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + b;
1 раз
a = 10
a := 4; b := 6;
while a > b do a := a + 1;
0 разів
a = 4
a := 4; b := 6;
while a < b do b := a - b;
1 раз
b = -2
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a - 1;
зациклювання

Заміна for на while і навпаки
end;
i := 1;
while i <= 10 do begin
i := i + 1;
end;
for i:=a downto b do
begin
end;
i := a;
while i >= b do begin
i := i - 1;
end;
Заміна while на for можлива тільки тоді, коли можна
наперед розрахувати кількість кроків циклу.
Заміна циклу for на while можлива завжди.

Завдання
"4": Ввести ціле число і знайти суму його цифр.
Приклад:
Ввести ціле число:
1234
Сума цифр числа 1234 рівна 10.
"5": Ввести ціле число і визначити, чи правда, що в
його записі є дві однакові цифри.
Приклад:
Ввести ціле число: Ввести ціле число:
1234 1224
Ні. Так.

Послідовності
Приклади:
• 1, 2, 3, 4, 5, …
• 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
• 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
• ...,
32
5
,
4
1
,
8
3
,
2
1
,
2
1
...,
32
5
,
16
4
,
8
3
,
4
2
,
2
1
an = n a1 = 1, an+1 = an+1
a1 = 1, an+1 = an + n
an = 2n-1 a1 = 1, an+1 = 2an
b1 = 1, bn+1 = bn+1
c1 = 2, cn+1 = 2cnn
n
n
c
b
a 

Послідовності
Задача: знайти суму всіх елементів послідовності,
які по модулю більші 0,001:
...,
32
5
,
16
4
,
8
3
,
4
2
,
2
1
,1 
...
32
5
16
4
8
3
4
2
2
1
1 S
Елемент послідовності (починаючи з №2):
c
b
za 
n 1 2 3 4 5 ...
b 1 2 3 4 5 ...
c 2 4 8 16 32 ...
z -1 1 -1 1 -1 ...
b := b+1;
c := 2*c;
z := -z;

Алгоритм
початок
S
кінець
ні
так
|a| > 0.001?
S := S + a;
S := 0; b := 1;
c := 2; z := -1;
a := 1;
початкове
значення
a := z*b/c;
b := b + 1;
c := 2*c; z := -z;
перший елемент
новий елемент
зміни
Перестановка??

Програма
program qq;
var b, c, z: integer;
S, a: real;
begin
S := 0; z := -1;
b := 1; c := 2; a := 1;
while abs(a) > 0.001 do begin
S := S + a;
a := z * b / c;
z := - z;
b := b + 1;
c := c * 2;
end;
writeln('S =', S:10:3);
end.
перехід до
наступного
доданка
початкове
значення
збільшення
суми
розрахунок елемента
послідовності

Завдання
"4": Знайти суму елементів послідовності з
точністю 0,001:
Відповідь:
S = 1.157
"5": Знайти суму елементів послідовності з
точністю 0,001:
Відповідь:
S = 1.220
...
819
8
277
6
95
4
33
2
1 







S
...
24313
10
818
8
275
6
93
4
32
2
1 









S

Цикл з післяумовою
Задача: Ввести ціле додатне число (<2000000) і
визначити кількість цифр в ньому.
Проблема: Як не дати ввести від'ємне число або нуль?
Розв’язання: Якщо вводиться неправильне число,
повернутися назад до введення даних (цикл!).
Особливості: Один раз тіло циклу потрібно виконати в
будь-якому випадку => перевірку умови циклу потрібно
виконувати в кінці циклу (цикл с післяумовою).
Цикл с післяумовою – це цикл, в якому перевірка умови
виконується в кінці циклу.

Цикл з післяумовою: алгоритм
початок
кінець
так
ні
n > 0?
тіло циклу
умова ВИХОДУ
блок "типовий
процес"
ввести n
основний
алгоритм

Програма
program qq;
var n: integer;
begin
repeat
writeln(‘Ввести додатне число');
read(n);
until n > 0;
... { основний алгоритм }
end.
until n > 0;
умова ВИХОДУ
• тіло циклу завжди виконується хоча б один раз
• після слова until ("до тих пір, поки не…")
ставиться умова ВИХОДУ із циклу

Скільки разів виконується цикл?
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 1; until a > b;
3 рази
a = 7
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a > b;
1 раз
a = 10
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a < b;
зациклення
a := 4; b := 6;
repeat b := a - b; until a < b;
2 рази
b = 6
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 2; until a < b;
зациклення

Завдання (з захистом від неправильного введення)
"4": Ввести натуральне число і визначити, чи правда що
сума його цифр дорівнює 10.
Приклад:
Ввести число >= 0: Введіть число >= 0:
-234 1233
Потрібно додатне число. Ні
Ввести число >= 0:
1234
Так
"5": Ввести натуральне число і визначити, які цифри
зустрічаються декілька разів.
Приклад:
Введіть число >= 0: Введіть число >= 0:
2323 1234
Повторяються: 2, 3 Немає повторів.

Програмування
на мові Паскаль
Тема 6. Оператор вибору
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Оператор вибору
Задача: Ввести номер місяця і вивести кількість
днів в цьому місяці.
Розв’язання: Кількість днів у місяцях:
28 днів – 2 (лютий)
30 днів – 4 (квітень), 6 (червень), 9 (вересень),
11 (листопад)
31 день – 1 (січень), 3 (березень), 5 (травень),
7 (липень), 8 (серпень), 10 (жовтень),
12 (грудень)
Особливості: Вибір не з двох, а з декількох варіантів в
залежності від номера місяця.

Алгоритм
початок
кінець
оператор вибору
жоден з
варіантів
не підійшов
ввести M
так
ні
M = 1? D := 31;
ні
M = 2? D := 28;
так
ні
M = 12? D := 31;
так
вивести D
помилка

Програма
program qq;
var M, D: integer;
begin
writeln(‘Ввести номер місяця:');
read ( M );
case M of
2: begin D := 28; end;
4,6,9,11: begin D := 30; end;
1,3,5,7,8,10,12: D := 31;
else D := -1;
end;
if D > 0 then
writeln(‘В цьому місяці ', D, ' днів.')
else
writeln(‘Неправильний номер місяця');
end.
жоден варіант не
підійшов

• після case може бути ім’я змінної або арифметичний
вираз цілого типу (integer)
або символьного типа (char)
case i+3 of
1: begin a := b; end;
2: begin a := c; end;
end;
var c: char;
...
case c of
'а': writeln('Антилопа');
'б': writeln('Борсук');
else writeln('Не знаю');
end;

• якщо потрібно виконати тільки один оператор,
слова begin і end можна не писати
• не можна ставити два однакових значення
case i+3 of
1: a := b;
1: a := c;
end;
case i+3 of
1: a := b;
2: a := c;
end;

• значення, при яких виконуються однакові дії, можна
групувати
case i of
1: a := b;
2,4,6: a := c;
10..15: a := d;
20,21,25..30: a := e;
else writeln(‘Помилка');
end;
перечислення
діапазон
суміш

case a of
2: begin a := b;
4: a := c;
end;
case a of
2: a := b
4: a := c
end;
;
case a of
2..5: a := b;
4: a := c;
end;
case a of
0..2: a := b;
6..3: a := c;
end;
3..6:
case a+c/2 of
2: a := b;
4: a := c;
end;
case a of
2: a := b; d := 0;
4: a := c;
end;
begin
end;

Завдання (з захистом від неправильного введення)
"4": Ввести номер місяця і вивести кількість днів в ньому, а
також кількість помилок при введенні.
Приклад:
Введіть номер місяця: Введіть номер місяця:
-2 2
Введіть номер місяця: В цьому місяці 28 днів.
11 Ви вводили неправильно 0 раз.
В цьому місяці 30 днів.
Ви вводили неправильно 1 раз.
"5": Ввести номер місяця і номер дня, вивести кількість
днів, які залишилися до Нового року.
Приклад:
Ввести номер місяця:
12
Ввести день:
25
До Нового року залишилося 6 днів.

Тема 7. Графіка
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Система координат
(0,0)
(x,y)
X
Y
x
y

Керування кольором
Колір і товщина ліній, колір точок:
Pen ( 1, 255, 0, 0 );
Колір і стиль заливки:
Brush ( 1, 0, 255, 0 );
Колір тексту:
TextColor ( 0, 0, 255 );
товщина
лінії
R(red)
0..255
G(green)
0..255
B(blue)
0..255
0 – виключити
1 – включити
R G B
R G B

Точки, відрізки і ламані
(x1, y1)
(x2, y2) Pen (1, 0, 255, 0);
Line (x1, y1, x2, y2);
(x, y) Pen (1, 0, 0, 255);
Point (x, y);
(x1, y1) (x2, y2)
(x3, y3)
(x4, y4)
(x5, y5)
Pen (1, 255, 0, 0);
MoveTo (x1, y1);
LineTo (x2, y2);
LineTo (x3, y3);
LineTo (x4, y4);
LineTo (x5, y5);

Фігури з заливкою
(x1, y1)
(x2, y2)
Pen (1, 0, 0, 255);
Brush (1, 255, 255, 0);
Rectangle (x1, y1, x2, y2);
(x1, y1)
(x2, y2)
Pen (1, 255, 0, 0);
Brush (1, 0, 255, 0);
Ellipse (x1, y1, x2, y2);
Brush (1, 100, 200, 255);
Fill (x, y);
(x, y)
Як відмінити заливку??

Текст
TextColor (0, 0, 255);
Brush (1, 255, 255, 0);
Font (20, 30, 600);
MoveTo (x, y);
writeln ('Привіт!');
(x, y)
розмір
10 пікселів
кут
повороту
насиченість:
400 – нормальний
600 – жирний
30о

Приклад
(200, 50)
(100, 100)
(300, 200)
program qq;
begin
Pen(2, 255, 0, 255);
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(100, 100, 300, 200);
MoveTo(100, 100);
LineTo(200, 50);
LineTo(300, 100);
Brush(1, 255, 255, 0);
Fill(200, 75);
Pen(2, 255, 255, 255);
Brush(1, 0, 255, 0);
Ellipse(150, 100, 250, 200);
end.

Завдання
"4": "Жабка"
"5": "Корона"

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
N ліній (N=5)
h
1
12



N
xx
h
Line( x1+h, y1, x1+h, y2);
Line( x1+2*h, y1, x1+2*h, y2);
Line( x1+3*h, y1, x1+3*h, y2);
...
h := (x2 – x1) / (N + 1);
x := x1 + h;
for i:=1 to N do begin
Line( round(x), y1, round(x), y2);
x := x + h;
end;
var x, h: real;
x
заокруглення до
найближчого цілого
x

Як міняти колір?
(x1, y1)
(x2, y2)
Brush ( 1, c, c, c );
Fill ( ???, ??? );
сірий: R = G = B
Крок зміни c:
1
255


N
hc
x
(x-1, y1+1)
var c, hc: integer;
hc := 255 div (N + 1);
c := 0;
for i:=1 to N+1 do begin
Line (round(x), y1, round(x), y2);
Brush (1, c, c, c);
Fill (round(x)-1, y1+1);
x := x + h; c := c + hc;
end;

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2) (x3, y2)
a
h
1
23



N
xx
h12 xxa (x3+a, y1)
Line( x1+h, y1, x1+h-a, y2);
Line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2);
Line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2);
...
h := (x3 – x2) / (N + 1);
a := x2 – x1;
x := x1 + h;
Line( round(x), y1, round(x-a), y2);
x := x + h;
end;
x x-a

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
hx
hy
y x y
Line( x1, y1+hy, x1+hx, y1+hy) ;
Line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx, y1+2*hy);
Line( x1, y1+3*hy, x1+3*hx, y1+3*hy);
...
1
12



N
xx
hx
1
12



N
yy
hy
hx := (x2 – x1) / (N + 1);
hy := (y2 – y1) / (N + 1);
x := x1 + hx; y := y1 + hy;
Line( x1, round(y), round(x), round(y));
x := x + hx; y := y + hy;
end;

Завдання
"4": Ввести з клавіатури кількість ліній штриховки і
побудувати фігуру, заливши всі області різним
кольором.
"5": Ввести з клавіатури кількість кіл і побудувати фігуру,
заливши всі області різними кольорами.

Тема 8. Графіки функцій
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Побудова графіків функцій
Задача: побудувати графік функції y = 3 sin(x) на
інтервалі від 0 до 2π.
Аналіз:
максимальне значення ymax = 3 при x = π/2
мінімальне значення ymin = -3 при x = 3π/2
Проблема: функція задана в математичній системі
координат, будувати потрібно на екрані, вказуючи
координати в пікселях.

Перетворення координат
(x,y)
X
Y
x
y
Математична
система координат
Екранна система
координат (пікселі)
(xе,yе)
xе
yе
(0,0)
(0,0)
a
b
k – масштаб (довжина
зображення одиничного
відрізка на екрані)
xе = a + kx
yе = b - ky

Програма
2π
h – крок зміни x
w – довжина осі ОХ в пікселях
на екрані
осі координат
цикл
побудови
графіка
program qq;
const a = 50; b = 200; k = 50;
xmin = 0; xmax = 6.2832;
var x, y, h: real;
xe, ye, w: integer;
begin
w := round((xmax - xmin)*k);
Line(a-10, b, a+w, b);
Line(a, 0, a, 2*b);
x := xmin; h := 0.05;
while x <= xmax do begin
y := 3*sin(x);
xe := a + round(k*x);
ye := b - round(k*y);
Point (xe, ye);
x := x + h;
end;
end. Що погано??

Як з’єднати точки?
Алгоритм:
Якщо перша точка
перейти в точку (xе,yе)
інакше
відрізок в точку (xе,yе)
Програма:
початкове значення
вибір
варіанта
дії
логічна змінна
var first: boolean;
...
begin
...
first := True;
while x <= xmax do begin
...
if first then begin
MoveTo(xe, ye);
first := False;
end
else LineTo(xe, ye);
...
end;
end.

Завдання
"4": Побудувати графік
функції y = x2 на інтервалі
[-3,3].
"5": Побудувати графік
функції (еліпс)
1
916
22

yx

Тема 9. Процедури
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Процедури
Задача: Побудувати фігуру:
Особливості: Три схожі фігури.
подібності: розміри, кут повороту
відмінності: координати, колір
Скільки координат потрібно задати??

Процедури
Процедура – це допоміжний алгоритм, який призначений
для виконання деяких дій.
Примітка:
• виконання однакових дій в різних місцях програми
• розбивка програми (або іншої процедури) на
підзадачі для кращого сприймання
Підзадача1 Підзадача2 Підзадача3
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3
Задача

Процедури
Порядок розробки:
• виділити однакові або схожі дії (три фігури)
• знайти в них спільне (розміри, форма, кут повороту) і
відмінності (координати, колір)
• відмінності записати у вигляді невідомих змінних, вони будуть
параметрами процедури
(x, y) 100
60 (x+100, y)
(x, y-60)
procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
begin
MoveTo(x, y);
LineTo(x, y-60);
LineTo(x+100, y);
LineTo(x, y);
Brush(1, r, g, b);
Fill(x+20, y-20);
end;
заголовок
тіло процедури
координати
колір
параметри

Програма
program qq;
begin
Pen(1, 255, 0, 255);
Tr(100, 100, 0, 0, 255);
Tr(200, 100, 0, 255, 0);
Tr(200, 160, 255, 0, 0);
end.
(100,100)
100
60
процедура
фактичні параметри
виклик
процедури
begin
...
end;
формальні параметри

Процедури
• всі процедури розміщені вище основної програми
• в заголовку процедури перераховуються
формальні параметри, вони позначаються іменами,
оскільки можуть змінюватися
• при виклику процедури в дужках вказуються
фактичні параметри (числа або арифметичні
вирази) в тому ж порядку
Tr (200, 100, 0, 255, 0);
x y r g b

Процедури
• для кожного формального параметра після двокрапки
вказується його тип
• якщо однотипні параметри стоять поряд, їх
перераховують через кому
• всередині процедури параметри використовуються так
само, як і змінні
procedure A (x: real; y: integer; z: real);
procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);

Процедури
• в процедурі можна оголошувати додаткові локальні
змінні, інші процедури не мають до них доступу
program qq;
procedure A(x, y: integer);
var a, b: real;
begin
a := (x + y)/6;
...
end;
begin
...
end.
локальні
змінні

Параметри-змінні
Задача: скласти процедуру, яка міняє місцями значення
двох змінних.
потрібно, щоб зміни зроблені в процедурі, стали
відомі програмі яка викликає
program qq;
var x, y: integer;
begin
x := 1; y := 2;
Exchange ( x, y );
writeln ( ’x = ’, x, ’ y = ’, y );
end;
procedure Exchange ( a, b: integer );
var c: integer;
begin
c := a; a := b; b := c;
end;
ця процедура
працює з
копіями
параметрів
x = 1 y = 2

Параметри-змінні
Примітка:
таким чином процедура (і функція) можуть повертати
декілька значень,
Заборонені варіанти виклику
Exchange ( 2, 3 ); { числа }
Exchange ( x+z, y+2 ); { вирази }
procedure Exchange ( a, b: integer );
var c: integer;
begin
c := a; a := b; b := c;
end;
var
параметри можуть змінюватися

Задания
"4": Використовуючи процедуру, побудувати фігуру.
"5": Використовуючи процедуру, побудувати фігуру.

Рекурсивні об’єкти
Рекурсивний об’єкт – це об’єкт, визначений через один
або декілька таких же об’єктів.
У попа була собака, він її любив.
Вона з’їла кусок м’яса, він її убив.
В ямку закопав, надпис написав:
Казка про попа і собаку
Приклади: Казка про попа і собаку:
Факторіал:






.1,)!1(
,1,1
!
NNN
N
N
якщо
якщо
12)1(!
1234!34!4
123!23!3,12!12!2,1!1



NNN
Малюнок з рекурсією:

Дерево Піфагора
Дерево Піфагора з N рівнів – це стовбур і відходячі від нього
симетрично два дерева Піфагора з N-1 рівнем, такі що довжина
їх стовбурів в 2 рази менша і кут між ними рівний 90o.
6 рівнів:
Як довести, що це рекурсивна фігура??

Дерево Піфагора
• коли зупинитися?
• дерева мають різний нахил
коли кількість рівнів, що
залишилися стане рівним
нулю!
(x1, y1)
(x0, y0)
α
α+45o
α-45o
L
x1 = x0 + L·cos(α)
y1 = y0 – L·sin(α)
нахил "дочірніх" дерев
α + π/4
α – π/4

Процедура кут α довжина стовбура
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
N: integer);
const k = 0.6; { зміна довжини }
var x1, y1: real; { локальні змінні }
begin
if N > 0 then begin
x1 := x0 + L*cos(a);
y1 := y0 - L*sin(a);
Line (round(x0), round(y0),
round(x1), round(y1));
Pifagor (x1, y1, a+pi/4, L*k, N-1);
Pifagor (x1, y1, a-pi/4, L*k, N-1);
end;
end;
рекурсивні
виклики
завершити, якщо N=0
Рекурсивною називається процедура,
викликаюча сама себе.

Програма
program qq;
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
N: integer);
...
end;
begin
Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);
end;
кут α довжина стовбура
кількість рівнівx0 y0
Як нахилити дерево вправо на 30o??
Pifagor (250, 400, 2*pi/3, 150, 8);

"4": Використовуючи рекурсивну процедуру, побудувати фігуру:
"5": Використовуючи рекурсивну процедуру, побудувати фігуру :
Задания

Анімація
Анімація (англ. animation) – оживлення
зображення на екрані.
Задача: всередині синього квадрата 400 на 400
пікселів зліва направо рухається жовтий
квадрат 20 на 20 пікселів. Програма
зупиняється, якщо натиснута клавіша Esc
або квадрат дійшов до границі синьої
області.
Проблема: як зобразити переміщення об’єкта на екрані?
Прив’язка: розміщення об’єкта задається координатами (x,y)
Принцип анімації:
1. малюємо об’єкт в точці (x,y)
2. затримка на декілька мілісекунд
3. затираємо об’єкт
4. змінюємо координати (x,y)
5. переходимо до кроку 1

Як "зловити" натискуванням клавіші?
Подія – це зміна в стані якого-небудь об’єкта або дія
користувача (натиснення на клавішу, клік мишкою).
IsEvent – логічна функція, яка визначає, чи були які-небудь
дії користувача.
Event – процедура, яка визначає, які саме дії відбулися.
if IsEvent then begin
Event(k, x, y);
if k = 1 then
writeln('Клавіша з кодом ', x)
else { k = 2 }
writeln('Мишка: x=', x, ' y=', y);
end;
var k, x, y: integer;

Як вийти з циклу при натисканні Esc?
program qq;
var stop: boolean;
k,code,i: integer;
begin
stop := False;
repeat
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then
stop := True;
end;
...
until stop;
end;
якщо що-небудь відбулося...
що відбулося?
якщо натиснута клавіша
з кодом 27 (Esc), то стоп
True, якщо потрібно зупинитися
запуск циклу

Процедура (малювання і стирання)
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
begin
if flag then
Brush(1, 255, 255, 0)
else
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(x, y, x+20, y+20);
end;
(x, y)
(x+20, y+20)
Ідея
• одна процедура малює і стирає
• стерти = намалювати кольором фону
• границю квадрата відключити (в
основній програмі)
малювати (True) або ні (False)?
малюємо: колір пензлика – жовтий
стираємо: колір пензлика – синій
тільки заливка!

Повна програма
program qq;
var x, y, k, code, i: integer;
stop: boolean;
procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;
begin
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(10, 10, 400, 400);
Pen(0, 0, 0, 255);
x := 10; y := 200; stop := false;
repeat
...
end;
Draw(x, y, True);
Delay(10);
Draw(x, y, False);
x := x + 1;
if x >= 400-20 then stop := true;
until stop;
end.
процедура
початкова
умова
вихід по
клавіші Esc
вихід при
досягненні границі
синій фон
чекаємо 10 мс
відключити границю

"4": Два квадрати рухаються
в протилежних напрямках:
"5": Два квадрати рухаються
в протилежних напрямках
і відбиваються від стінок
синього квадрата:
Завдання

Керування клавішами
Задача: жовтий квадрат всередині синього квадрата керується
клавішами-стрілками. Коди клавіш:
вліво – 37 вверх – 38 Esc – 27
вправо – 39 вниз – 40
Проблема: як змінити напрям руху?
if {була подія} then begin
if {натиснута клавіша} then begin
{отримати код клавіші - code}
if code = 37 then x := x – 1;
if code = 38 then y := y – 1;
if code = 39 then x := x + 1;
if code = 40 then y := y + 1;
if code = 27 then stop := True;
end;
end;
IsEvent
Event ( k, code, i);
if k = 1 then begin
case code of
37: x := x – 1; 38: y := y – 1;
39: x := x + 1; 40: y := y + 1;
27: stop := True;
end;
якщо було
натиснуто на
клавішу, …

Програма
program qq;
stop: boolean;
begin
...
repeat
Draw(x, y, True);
Delay(20);
Draw(x, y, False);
until stop;
end.
begin
...
end;
...
end;
Що погано??
процедура
основний цикл
опрацювання
подій

Як забрати блимання?
Проблема: навіть якщо не натиснута жодна клавіша,
квадрат перемальовується через кожні 20 мс
(блимання!)
Що бажається: не перемальовувати квадрат, якщо
не було ніяких подій
Розв’язання: намалювати квадрат і чекати подію
Нова проблема: як чекати подію?
Розв’язання нової проблеми: пустий цикл "поки не
трапилася подія, нічого не робити":
while not IsEvent do;

Програма
program qq;
stop: boolean;
begin
...
repeat
Draw(x, y, True);
until stop;
end.
begin
...
end;
Draw(x, y, False);
Event(k, code, i);
...
процедура
малюємо квадрат
чекаємо подію
тільки тепер стираємо
Що можна покращити??

"4": Квадрат рухається при
натисненні стрілок, проте
не може вийти за границі
"5": Квадрат неперервно
рухається, при натисненні
стрілок міняє напрям і
відбивається від стінок
Завдання

Обертання
Задача: зобразити модель обертання Землі навколо
Сонця.
Проблема: рух по колу, як змінюються координати?
Розв’язання: використовувати в якості незалежної
змінної (змінювати в циклі) кут повороту α
(x0, y0)
α
L
(x, y)
x = x0 + L·cos(α)
y = y0 – L·sin(α)

Процедура
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
const r = 10;
begin
if flag then
Brush(1, 100, 100, 255)
else
Brush(1, 0, 0, 0);
Ellipse(x-r, y-r, x+r, y+r);
end;
малювати (True) або ні (False)?
малюємо: колір пензлика – голубий
стираємо: колір пензлика – чорний
тільки заливка!
радіус Землі
(x-r, y-r)
(x,y)
(x+r, y+r)

Константи і змінні
program qq;
const rSun = 60; { радіус Сонця}
L = 150; { радіус орбіти Землі }
x0 = 200; { координати центра Сонця}
y0 = 200;
var x, y, { координати Землі }
k, code, i: integer; { для Event }
a, ha: real; { кут повороту, крок }
stop: boolean; { признак зупинки програми }
begin
...
end.
procedure Draw(x, y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;

Основна програма
program qq;
...
begin
Brush(1, 0, 0, 0); Fill(1,1);
Brush(1, 255, 255, 0);
Ellipse(x0-rSun, y0-rSun, x0+rSun, y0+rSun);
a := 0; ha := 1*pi/180; { початковий кут, крок 1o за 100 мс}
stop := false;
Pen(0,0,0,0); { відключаємо контури }
repeat
x := round(x0 + L*cos(a));
y := round(y0 - L*sin(a));
Draw(x, y, True);
Delay(100);
Draw(x, y, False);
a := a + ha;
until stop;
end.
залити фон чорним
малюємо Сонце
нові координати
поворот на ha
чекаємо 100 мс
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then stop := true;
end;

"4": Зобразити модель Сонця
з двома планетами, які
обертаються в
протилежних напрямках:
"5": Зобразити модель
системи Сонце-Земля-
Місяць:
Завдання

Випадкові числа
Випадкові події: всюди…
• підкидання монети (“герб" або “копійка")
• падіння снігу
• броунівський рух
• перешкоди при телефонному зв’язку
• шум радіоефіру
Випадкові числа – це така послідовність чисел, для якої
неможливо передбачити наступне число, якщо навіть
відомі попередні.
Проблема: як одержати на комп’ютері?
Можливі розв’язання:
• використовувати зовнішнє джерело шумових перешкод
• з допомогою математичних перетворень

Псевдовипадкові числа
Псевдовипадкові числа – це така послідовність чисел, яка має
властивості випадкових чисел, проте кожне наступне число
обчислюється по заданій формулі.
Приклади:
1. Випадкові цілі числа [0,m) (лінійний конгруентний метод)
2. Випадкові дійсні числа [0,1]
Література:
Д. Кнут, Мистецтво програмування для ЕОМ, т.2.
1073741823mod)1234516807( 1  nn xx
 k
nn xx )( 1
дробова частина числа
a, c, m – цілі числаmcxax nn mod)( 1  
просте число 230-1
наприклад, k = 5

Розподіл випадкових чисел
Модель: сніжинки падають на відрізок [a,b]
a b a b
розподіл
рівномірний нерівномірний
Скільки може бути різних розподілів ??

Розподіл випадкових чисел
• розподіл – це характеристика всієї послідовності, а не одного
числа
• рівномірний розподіл один, комп’ютерні датчики
(псевдо)випадкових чисел дають рівномірний розподіл
• нерівномірних – багато
• будь-яке нерівномірне можна отримати з допомогою
рівномірного
a b
2
21 xx
x


a b
12
1221 xxx
x



рівномірний розподіл
рівномірний розподіл

Генератор випадкових чисел в Паскалі
Цілі числа в інтервалі [0,N]:
var x: integer;
...
x := random ( 100 ); { інтервал [0,99] }
Дійсні числа в інтервалі [0,1]
var x: real;
...
x := random; { інтервал [0,1] }

Випадкові числа
Задача: заповнити прямокутник
400 на 300 пікселів рівномірно
точками випадкового кольору
Як отримати випадкові координати точки?
x := random ( 400 );
y := random ( 300 );
Як досягти рівномірності?
забезпечується автоматично при використанні
функції random
Як отримати випадковий колір?
Pen (1, random(256), random(256), random(256));
Point ( x, y );

Програма
program qq;
stop: boolean;
begin
stop := False;
repeat
x := random(400);
y := random(300);
Pen(1, random(256), random(256), random(256));
Point(x, y );
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then stop := True;
end;
until stop;
end.
випадкові координати
випадковий колір
вихід по клавіші Esc

"4": Ввести з клавіатури
координати кутів
прямокутника і заповнити
його точками випадкового
кольору.
"5": Заповнити трикутник
точками випадкового
кольору (рівномірно або
нерівномірно).
Підказка: візьміть
рівнобедрений трикутник з
кутом 45о.
Завдання
(100,100)
(300,200)

Функції
Функція – це допоміжний алгоритм (підпрограма),
результатом роботи якої є деяке значення.
Приклади:
• обчислення , ,
• розрахунок значення по складених формулах
• відповідь на запитання (просте число або ні?)
Для чого?
• для обчислення однакових розрахунків в різних
місцях програми
• для створення загальнодоступних бібліотек функцій
xsin xxcos
В чому відмінність від процедури??

Функції
Задача: скласти функцію, яка обчислює більше з
двох значень, і навести приклад її використання
Функція:
формальні параметри
function Max (a, b: integer): integer;
begin
if a > b then Max := a
else Max := b;
end. це результат
функції

Функції
• заголовок починається словом function
• формальні параметри описуються так само, як і для
процедур
• можна використовувати параметри-змінні
• в кінці заголовка через двокрапку вказується тип
результату
• функції розміщуються ВИЩЕ основної програми
Max (a, b: integer): integer;function
function Max (a, b: integer): ;integer
function qq( a, b: integer; x: real ): real;a, b: integer; x: real
function Max ( a, b: integer): integer;var

Функції
• можна оголошувати і використовувати локальні змінні
• значення, яке є результатом, записується в змінну, ім’я якої
співпадає з назвою функції; оголошувати НЕ ПОТРІБНО:
begin
...
end;
Max := a;
function qq (a, b: integer): float;
begin
...
end;
var x, y: float;
В Delphi:! Result := a;

Програма
program qq;
begin
writeln(‘Введіть два числа');
read(a, b);
max := Max ( a, b );
writeln(‘Найбільше число ', max );
end.
begin
...
end;
c
c
c
Імена змінних, функцій і процедур
не повинні співпадати!
!
фактичні параметри
виклик функції

Логічні функції
Задача: скласти функцію, яка визначає, чи дійсно, що
задане число – просте.
• відповідь – логічне значення (True або False)
• результат функції можна використовувати як логічну
величину в умовах (if, while)
Алгоритм: рахуємо кількість дільників в інтервалі від 2 до
N-1, якщо воно не дорівнює нулю – число складене.
count := 0;
for i := 2 to N-1 do
if N mod i = 0 then
count := count + 1;
if count = 0 then
{ число N просте}
else { число N складене }
Як краще??

Логічні функції
program qq;
var N: integer;
begin
writeln(‘Ввести ціле число');
read(N);
if Prime(N) then
writeln(N, ' – просте число')
else writeln(N, ' – складене число');
end.
function Prime (N: integer): boolean;
var count, i: integer;
begin
i := 2; count := 0;
while i*i <= N do
if N mod i = 0 then count := count + 1;
i := i + 1;
end;
Prime := (count = 0);
end;
виклик функції
результат – логічне значення
перебір тільки до N
умова – це логічне значення

Завдання
"4": Скласти функцію, яка визначає суму всіх чисел від 1 до N і
навести приклад її використання.
Приклад:
Ввести число:
100
сума = 5050
"5": Скласти функцію, яка визначає, скільки зерен попросив
положити на N-ту клітку винахідник шахмат (на 1-шу – 1
зерно, на 2-у – 2 зерна, на 3-ю – 4 зерна, …)
Приклад:
Ввести номер клітки:
28
На 28-ой клітці 134217728 зерен.

Завдання (варіант 2)
"4": Скласти функцію, яка визначає найбільший спільний
дільник двох натуральних чисел і навести приклад її
використання.
Приклад:
Ввести два числа:
14 21
НСД(14,21)=7
"5": Скласти функцію, яка обчислює синус як суму ряду (с
точністю 0.001)
Приклад:
Ввести кут в градусах:
45
sin(45) = 0.707

!7!5!3
sin
753
xxx
xx x в радіанах!

Pascal osnovu

More Related Content

What's hot

Similar to Pascal osnovu

More from Escuela

Recently uploaded

Pascal osnovu