该文档包含了多个计算机科学和编程主题的问题与解答，包括二叉树节点的度数计算、排序算法（合并排序和快速排序）、二分搜索法的实现、以及对象代码和数据隐藏等概念。此外，还涉及搜索算法的比较和网络安全威胁的讨论，如分散式阻断服务攻击（DDoS）。整体内容显示了多个计算机科学基础知识点及其实际应用。

1. 一.問答題（每題 10 分，共 100 分）
1.若已知一個二元樹（binary tree）的節點數（node）總共有 305 個，且有 104 個樹葉
節點（leaf node）
，試求出分支度（degree of branch）為 1 的節點數有多少個？
參考解答:
n0+n1+n2=305
n0=n2+1，由題目，故 n2=103
分支度為 1 的節點樹為 98 個
2. 今有八個數字： 6、12、7、9、15、10、4、11 儲存於陣列中，由不同演算法進行遞
增排序。
(1).請按照合併排序法（merge sort）步驟，列出此八個數字的順序變化過程。
(2).請按照快速排序法（quick sort）步驟，列出此八個數字的順序變化過程。
(3).如果輸入 n 筆資料時，請寫出這二種排序法之時間複雜度以及空間複雜度。
參考解答:
(一)合併排序
6 12 7 9 15 10 4 11
6 12 7 9 10 15 4 11
6 7 9 12 4 10 11 15
4 6 7 9 10 11 12 15
(二)快速排序
6 12 7 9 15 10 4 11
[4] 6 [7 9 15 10 12 11]
4 6 [7 9 15 10 12 11]
4 6 7 [9 15 10 12 11]
4 6 7 9 [15 10 12 11]
4 6 7 9 [11 10 12] 15
4 6 7 9 [10] 11 [12] 15
4 6 7 8 10 11 [12] 15
4 6 7 8 10 11 12 15

2. (三)時間與空間複雜度
時間複雜度 空間複雜度
快速排序法 平均:O(nlogn)
最佳:O(nlogn)
最差:O(n2
)
Ο(log n) ~ Ο(n)
合併排序法 平均:O(nlogn)
最佳:O(nlogn)
最差:O(nlogn)
Ο(n)
3. 請使用虛擬碼（pseudocode）或 C 語言或 C++語言撰寫程式片段。
(1).以遞迴的呼叫方式寫出二元搜尋法（binary search）
。
(2).請說明時間複雜度為何?
參考解答:
(1).
int binarySearch (int sortedArray [ ] , int key , int  , int μ) {
if (  <=μ) {
int mid=( +μ)/2;
if (key == sortedArray [mid])
return mid;
else if (key<sortedArray [mid])
return binarySearch (sortedArray ,key ,  , mid-1) ;
else
return binarySearch (sortArray ,key ,mid+1 ,μ) ;
} else {
return -1 ; //Not Found
}
}
(2). O(logn)


3. 4.請問下列輸出為何?
#include <stdio.h>
class A{
public:
int X;
A() { X = 1; printf("X = %dn", X); }
};
class B : public A {
public:
B() { X = 2; printf("X = %dn", X); }
};
main()
{
B * pB = new B;
}
參考解答:
X = 1
X = 2

4. 5.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void F(int* p, int n) {
int i;
for (i = 0; i < n - 1; i = i + 1) {
int tmp = *(p + i + 1);
*(p + i + 1) = *(p + i);
*(p + i) = tmp;
}
}
int main() {
int a[5] = { 7,3,6,9,5 };
F(a, 5);
for(int i=0;i<=4;i++){
printf("%dn", a[i]);
}
system("pause");
return 0;
}
參考解答:
3
6
9
5
7

5. 6.請試述下列名詞之意涵
(1).object code
(2).preprocessor command
(3).data hiding
(4).local variable
(5).Overloading
參考解答:
(1) object code: 目的碼會載入記憶體並於日後執行。
(2) preprocessor command: 例如: define，主要用來使程式在不同執行環境中易於變更和編譯。
(3) data hiding: 此為封裝的技術，將物件的權限進行封裝，分為內部受保護與外部可取用。
(4) local variable: 宣告於 block 之內，當 block 結束，就會將區域變數做回收。
(5) Overloading: 此為多載，運用相同的函式名稱接收不同的參數。
7.搜尋（search）是在一堆資料中找出所要之特定資料。搜尋之主要核心動作為「比較」動作，
透過比較才有辦法判斷是否尋找到特定資料。
(1).sequential search 法來尋找 1000 筆元素中的一個資料，請問最多需要比較幾次？
(2).binary search 法來尋找 1000 筆已排序的元素中的一個資料，請問最多需要比較幾次？
(3).binary search 法通常會比 sequential search 法使用比較的次數較少，那請問在什麼情形下還
是非採用 sequential search 法不可？
(4).binary search 法的程式中通常會有類似下列程式碼的一行，請你說明其中 Low 及 High 變數
的用途為何？
(5).Middle =(int)((Low + High)/2); 承上小題，請你說明其中程式碼中(int)的用途為何？
參考解答:
(1).最多的情況為找到最後一筆，故為 1000 次。
(2).若採用二分搜尋，最多為 log(n+1)取上標。
(3).當資料並非以大小進行搜尋，而是其屬性進行搜尋時，此時無法用樹的方式劃分，因此會回
歸到利用 sequential search。
(4).LOW 跟 HIGH 分別指的就是上限和下限，透過上限和下限取得中間值進行資料比對。
(5).(int)主要作用為強制轉型，即取出整數。
8.通常我們說要訓練類神經網路，但訓練沒有很成功，指的意思是什麼？
參考解答:
指的是最終的輸出結果並沒有和真實世界相匹配。

6. 9. 網路對於生活影響程度與日俱增，駭客利用網路從事電腦犯罪也屢見不鮮，請回答
下列相關問題：
(1).何謂分散式阻斷服務攻擊（DDoS）？試說明之。
(2).常見的網路系統安全威脅來自那三個來源？試說明之。
參考解答:
(1).
DDoS 為多台主機同時向目標主機請求資源，故目標主機可能在回應的過程中因為負荷量過大而
導致主機癱瘓，此透過多台主機不斷向同一台主機請求便稱為 DDoS。
(2).
1.來自外部的入侵者(例如電腦駭客)
2.惡意散播的訊息
3.內部惡意的使用者