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基本計概祕笈
張逸
Dears:
我想你都看過一支手機叫做iphone,甚至你現在拿的可能就是了,大家
都說他很簡單,介面簡單,使用簡單,但你別忘了它背後複雜的很…
硬體自己的,OS自己的,設計自己的,雲是自己的,實體通路istore也是
自己的,大家都看到它極簡的那一面想要學它,卻忘了背後它有付出多少
才有今天的樣子,那隻iphone跟你現在手上這本計概一樣,很雜很亂…
而且很麻煩~但你得打破一種思維,去想想有誰像apple一樣做那麼雜?
大家都說只要專一就好,但專一只能做代工,雜可以創造成功…
現在你又想選擇哪一個?
如果決定了…那就下去衝衝看吧~ 張逸
“ 你走得多慢都無所謂,
最重要的是絕不停下腳步。”
—安迪·沃荷 Andy Warhol
五大單元 五大單元
CPU
MEMORY
I/O
人
1 基本概論
2 進制轉換
(2進制) (10進制)
C.U
四則
運算
ALU 3 補數 4 浮點數
5 數碼/ 文字碼
張逸-計算機概論
五大單元 五大單元
CPU
MEMORY
I/O
人
2 進制轉換
(2進制) (10進制)
C.U
四則
運算
ALU 3 補數 4 浮點數
5 數碼/ 文字碼
張逸-計算機概論
1 基本概論
1 基本概論
• 泛紐曼架構 (von Neumann model)
計概的題型都是基於泛紐曼出題,泛紐曼主要特性如下:
◆ 兩大特色
(1).内儲程式: 欲執行的程式都要先載入記憶體當中。
(2).循序執行: 會按照順序一行一行執行。
CPU
Memory
Programming
counter
指向下一個
欲執行指令的位址
CPU問
程式計數器
抓取欲執行的指令
1
2
3
泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
1 基本概論
• 泛紐曼架構 (von Neumann model)
計概的題型都是基於泛紐曼出題,泛紐曼主要特性如下:
◆ 五大單元
input output
Memory
ALU
Control
unit
泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
1 基本概論
• 機器指令週期 (machine cycle)
指的是CPU完成一個指令所需要的時間,主要分為:
1. IF: 指令擷取
2. DE: 指令解碼
3. FO: 擷取運算元
4. EX: 指令執行
5. WM: 將結果寫回記憶體
泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
1 基本概論
• 機器指令週期 (machine cycle)
指的是CPU完成一個指令所需要的時間,圖示如下:
IF DE FO EX WM IF DE FO …..
◆ 做法: 每一個指令完成在緊接下一個指令繼續做
◆ 瓶頸: 效益不彰
泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
1 基本概論
• 機器指令週期 (machine cycle)
解決方案採管線技術(pipeline),將不同指令的不同週期同時執行
IF DE FO EX WM
IF DE FO EX WM
IF DE FO EX WM
採
用
管
線
技
術
泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
1 基本概論
• 中央處理器 (CPU)
中央處理器包含ALU + Control Unit + cache + register
RISC CISC
只定義常用的指令 定義所有可能的指令
特色
• 需要較多暫存器
• 翻譯過後的指令較多
• 適合利用管線技術(pipeline)
• 指令長度短
• 解碼較快
• 需要較少暫存器
• 翻譯過後的指令較少
• 不適合利用管線技術(pipeline)
• 指令長度長
• 解碼較慢
種類
比較
泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
1 基本概論
• 中央處理器 (CPU)
◆ MIPS & CPI
泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
1 基本概論 泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
• 記憶體
1.記憶體階層
暫存器
快取
主記憶體
磁碟
磁帶/光碟
速度 成本
快
慢
高
低
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1 基本概論 泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
• 記憶體
2.記憶體種類
RAM ROM
• Read Only Memory
• 只可讀
• 具有非揮發性
• 電源關閉,資料存在
• Random Access Memory
• 可讀可寫
• 具有揮發性
• 電源關閉,資料消失
張逸-計算機概論
1 基本概論 泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
• 記憶體
2.記憶體種類
RAM ROM
DRAM SRAM EPROMPROM EEPROM
• 速度慢
• 作為主記憶體
• 密度較大
• 速度快
• 作為快取記憶體
• 密度較小
燒錄
紫外
光
電流
張逸-計算機概論
1 基本概論 泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
• 記憶體
1.資料匯流排: 代表CPU一次處理的量,例: 64位元或32位元
2.位址匯流排: 代表所需要的格數,例: 32條位址線表示有232格
例題:
假設一個memory是4GB,且cpu一次可抓取的量是32bits,則
此memory有幾格? 位址線有幾條?
解:
4GB / 4B = 230格,位址線有30條
1 基本概論 泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
• 單位換算
電腦看的 人看的
K = 210
M = 220
G = 230
T = 240
K = 103
M = 106
G = 109
T = 1012
P = 250
E = 260
Z = 270
Y = 280
1 基本概論 泛紐曼
機器指
令週期
CPU 記憶體 匯流排
單位
換算
圖形
張逸-計算機概論
• 圖形種類與計算
圖形 圖形
點陣圖 向量圖 灰階黑白 彩色
• 圖檔大
• 放大縮小會有
鋸齒狀
• 任意放大縮小
圖形不會變形 1
bit
8
bits
24
bits
試題一覽
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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27. Which of the following processor architecture is popularly used
in smart and portable devices?
(A)Pentium Dual Core
(B)ARM
(C)Atom
(D)Xeon
(E)Athlon. 101年台大資管
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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1. 103 Terabyte (TB) equals
(A) 1PB
(B) 1GB
(C) 1EB
(D) 1ZB
(E) none of the above.
100年台大資管
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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31. The unit in a CPU that is responsible for performing logic and
arithmetic operations is
(A) co-processor
(B) counter
(C) ALU
(D) register
(E) AUL 97年台大資管
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
台大 交大 中央 中山
33. Which of the following memory has the fastest speed?
(A) L1 cache
(B) L2 cache
(C) L3 cache
(D) RAM
(E) flash.
97年台大資管
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
16. In the graphic method of representing an image in a
computer, the image is decomposed into a combination of curves
and lines.
(A)vector (B)bitmap
(C)vectar (D)MIDI
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97年交大資管
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
9. 下列何者不屬於暫存器的一種?
(A) 累加器(Accumulator)
(B) 主記憶體(Main Memory)
(C) 程式計數器(Program counter)
(D) 堆疊指標(Stack Pointer)
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100年中央網學
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
1.下列何者不是電腦架構(computer architecture)的基本組成部分?
(A) I/O device
(B) CPU
(C) memory
(D) micro controller
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104年中央企電
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
以下哪個是3種RAM依照速度從最慢排到最快的速度?
(A)SRAM、DRAM、MRAM (B)DRAM、SRAM、RDRAM
(C)MRAM、SRAM、DRAM (D)SRAM、MRAM、DRAM
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104年中央企電
補充:
mRAM速度>SRAM,但mRAM的應用較窄,
主要皆應用於太空與軍事當中
RDRAM則是由Rambus公司設計製造的一種同步DRAM,
其速度>SRAM
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
10.Flash memory chips are a type of , which means they
consist entirely of electronic components, such as integrated circuits,
and contain no moving parts.
(A)fixed disks
(B)redundant array of independent disks
(C)floppy disk
(D)solid-state media
(E)external hard drives
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104年中山資管
1 基本概論 --歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
10.Which of the following approaches in processor architectures
highly depends on the compiler optimization of code generation to
exploit instruction level parallelism?
(A)out-of-order execution (B)very long instruction word
(C)superscalar (D)pipelining
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102年中山資管
補充:
VLIW的特點是它能從應用程式中截取高度平行的指令數據,
並把這些機器指令均勻地分配給晶片中的眾多執行單元。
五大單元 五大單元
CPU
MEMORY
I/O
人
1 基本概論
(2進制) (10進制)
C.U
四則
運算
ALU 3 補數 4 浮點數
5 數碼/ 文字碼
張逸-計算機概論
2 進制轉換
2 進制轉換
• 10進制轉n進制—part1
例如: 將32轉5進制
10進
制轉換
2的
冪次方
張逸-計算機概論
325
6 25
1 15
0 15
由下而上取餘數
故32 = (112)5
2 進制轉換
• 10進制轉n進制—part2
例如: 將32.25轉4進制 = (200.1)4
10進
制轉換
2的
冪次方
張逸-計算機概論
324
8 04
2 04
0 24
由下而上取餘數
故32 = (200)4
0.25 *4 = 1.0
整數: 連除以4直到商為0 小數: 連乘以4直到小數為0
由上而下取整數
故0.25 = (0.1)4
2 進制轉換
• 2的冪次方轉換
例如: 將(100100.01101)2轉4,8,16進制
10進
制轉換
2的
冪次方
張逸-計算機概論
因為4=22
(100 100. 011 010)2因為8=23
(10 01 00. 01 10 10)2
因為16=24 (0010 0100. 0110 1000)2
Tips: 整數由右往左數,小數由左往右數,缺項補0…
= (210.122)4
= (44.32)8
= (24.68)16
試題一覽
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張逸-計算機概論
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1. (28)10 in a binary representation is 11100
解: O
102年政大資管
2 進制轉換
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張逸-計算機概論
政大 交大 中央 中山
2. (2AC)16轉換為二進位後應為下列何者?
(A) 1011101110
(B) 10101011001
(C) 1011101100
(D) 1010101100
98年交大資管
2 進制轉換
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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1. 將二進位表示法1010100101.11011轉換為十六進位表示法,其結果為何?
(A)2A5.D8
(B)2A5.1B
(C)2A5.D1
(D)1A5.1B
100年中央網學
2 進制轉換
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張逸-計算機概論
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2. 將八進位表示法13轉換為二進位表示法,其結果為何?
(A) 01010
(B) 01011
(C) 01101
(D) 01111
100年中央網學
2 進制轉換
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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11. What is the remainder of 2100/10?
(A)0 (B)2 (C)4 (D)6 (E)8
104年中山資管
2 進制轉換
Life is not the amount of breaths you take, it’s
the moments that take your breath away.
--Hitch 全民情聖 (2005)
生命的真諦不在於你呼吸了多少次,
而在於那些令你屏息的瞬間有多少次。
當你能創造出屏息的瞬間…你也才會知道你的力量有多大~
--張逸(2017)
五大單元 五大單元
CPU
MEMORY
I/O
人
1 基本概論
2 進制轉換
(2進制) (10進制)
C.U
四則
運算
ALU 4 浮點數
5 數碼/ 文字碼
張逸-計算機概論
3 補數
• 補數—計算1補數
計算1補數的方式為將1→0,0→1
例如: 請將0100110轉1補數 ?
解: 1011001
例如: 請將100011轉1補數 ?
解: 011100
3 補數 1補數 2補數
張逸-計算機概論
• 補數—用1補數表示負數
計算1補數的方式為將1→0,0→1
例如: 請將15與-15轉1補數(採5bits) ?
解:
正數的表示法和原本相同,故仍為 01111
負數利用1補數方式如下:
+15 = 01111
-15 = 10000 (將上述01111中1→0,0→1)
3 補數 1補數 2補數
張逸-計算機概論
• 補數—計算2補數
計算2補數的方式為將最後一個1及其右邊位元保留,
其餘1→0,0→1
例如: 請將0100110轉2補數 ?
解: 1011010
例如: 請將100011轉2補數 ?
解: 011101
3 補數 1補數 2補數
張逸-計算機概論
3 補數 1補數 2補數
張逸-計算機概論
• 補數—用2補數表示負數
計算2補數的方式為將最後一個1及其右邊位元保留,
其餘1→0,0→1
例如: 請將15與-15轉1補數(採5bits) ?
解:
正數的表示法和原本相同,故仍為 01111
負數利用1補數方式如下: +15 = 01111
-15 = 10001
試題一覽
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張逸-計算機概論
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2.Number overflow occurs when the value cannot fit into the
number of bits we have allocated for the result.
解: O
102年政大資管
3 補數
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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11. Assume 16 bits are used to allocate a signed integer in a computer.
What is the minimum value represented in the 2's complement
representation?
(A)8000H (B)FFFEH
(C)0100H (D)1111H
97年交大資管
3 補數
別忘了…2補數的範圍是-2N-1 ~ 2N-1-1,且H代表16進制
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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3. -40的二補數表示法(2’s complement)為何?
(A)00101000
(B)11010111
(C) 00100111
(D)11011000
100年中央網學
3 補數
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張逸-計算機概論
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4. 一電腦用5位元的二補數位儲存整數,下列那一個運算會導致溢位?
(A)11100-01101
(B)11101-01100
(C)11110-01100
(D)10111+01010
100年中央網學
3 補數
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
政大 交大 中央 中山
7.In tow’s complement representation with a 4-bit allocation,
we get when we add 5 to 5.
(A) -5
(B) -6
(C) -7
(D) 10.
101年中央企電
3 補數
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張逸-計算機概論
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9. In two’s complement representation with a 4-bit allocation,
you get when add 1 to 7.
(A) 8
(B) 1
(C) -7
(D) -8
96年中央企電
3 補數
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
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7.Consider 8-bit integers. Which of the following is the binary
representation of “-5”, when using 2’s complement?
(A)10000101
(B)10000110
(C)11111010
(D)11111011
(E)11111001 96年中央企電
3 補數
“ 享受現在,享受當下,
因為時間過了就過了…”
--白日夢冒險王
不要覺得累…如果還有力氣看下一章,就切到下一頁吧~
五大單元 五大單元
CPU
MEMORY
I/O
人
1 基本概論
2 進制轉換
(2進制) (10進制)
C.U
四則
運算
ALU 3 補數
5 數碼/ 文字碼
張逸-計算機概論
4 浮點數
4 浮點數 傳統
IEEE
754
張逸-計算機概論
• 傳統浮點數表示
1. 先採用正規化,化為0.xxx * 2o 的結構
2. 格式為:
3.指數有超碼與二補數兩種表示法
S E M
S(sign bit): 用以表示正負號
E(exponential): 指數部分
M(mantissa): 尾數部分
1 5 10
4 浮點數 傳統
IEEE
754
張逸-計算機概論
• 傳統浮點數表示
例題:
假設有一數二進制為0.0111,則採用傳統浮點數表示結果為何?
S
E
M
因為為正數,故為0
1110000000
解: 先將0.0111做正規化,故為0.111*2-1
-1採二補數為11111,採超碼為-1+16=15=01111
註明: n位元超2n-1碼
4 浮點數 傳統
IEEE
754
張逸-計算機概論
• IEEE754表示
1. 先採用正規化,化為1.xxx * 2o 的結構
2. 格式為:
3.分為單精確與倍精確浮點數 (單精確為1,8,23,倍精確為1,11,52)
S E M
S(sign bit): 用以表示正負號
E(exponential): 指數部分
M(mantissa): 尾數部分
試題一覽
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
交大
2. Number system, IEEE 754
(1)Determine the base of the number system for the following
operation to be correct: 25+34+57+48=176.
(2)Find the smallest normalized positive floating-point number
in the IEEE 754 double-precision representation.
解:
(1). 基底為9
(2). 最小正數為: S=0,E=1-1023=-1022,M=0
100年交大資管
4 浮點數
五大單元 五大單元
CPU
MEMORY
I/O
人
2 進制轉換
(2進制) (10進制)
C.U
四則
運算
ALU 3 補數 4 浮點數
張逸-計算機概論
1 基本概論
5 數碼/ 文字碼
5 數碼/文字碼
• BCD碼
BCD
碼
格雷碼
張逸-計算機概論
ASCII
Uni
code
同位元 CRC 漢明碼
數碼 文字碼 錯誤偵測碼
10進制 BCD碼
0
1
2
3
4
5
….
9
0000
0001
0010
0011
0100
0101
….
1001
別忘了…BCD碼中
有6種組合不使用
5 數碼/文字碼
• 格雷碼 (gray code)
BCD
碼
格雷碼
張逸-計算機概論
ASCII
Uni
code
同位元 CRC 漢明碼
數碼 文字碼 錯誤偵測碼
請參考正課講義
5 數碼/文字碼
• ASCII碼
BCD
碼
格雷碼
張逸-計算機概論
ASCII
Uni
code
同位元 CRC 漢明碼
數碼 文字碼 錯誤偵測碼
背起來吧….
‘a’ = 97
‘A’ = 65
‘0’ = 48
5 數碼/文字碼
• Unicode碼 (統一碼)
BCD
碼
格雷碼
張逸-計算機概論
ASCII
Uni
code
同位元 CRC 漢明碼
數碼 文字碼 錯誤偵測碼
考試重點在於...unicode能“解決跨國語系的問題“
5 數碼/文字碼
• 同位元 (parity bit)
BCD
碼
格雷碼
張逸-計算機概論
ASCII
Uni
code
同位元 CRC 漢明碼
數碼 文字碼 錯誤偵測碼
偶同位
奇同位
傳送的資訊中,包含同位元,1的個數須為偶數
傳送的資訊中,包含同位元,1的個數須為奇數
5 數碼/文字碼
• CRC碼 (循環冗餘偵測碼)
BCD
碼
格雷碼
張逸-計算機概論
ASCII
Uni
code
同位元 CRC 漢明碼
數碼 文字碼 錯誤偵測碼
請參考正課講義
5 數碼/文字碼
• 漢明碼 (Hamming code)
BCD
碼
格雷碼
張逸-計算機概論
ASCII
Uni
code
同位元 CRC 漢明碼
數碼 文字碼 錯誤偵測碼
請參考正課講義
試題一覽
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
交大 中央 中山
3. 若某個欄位內有20個不同的狀態最少需要多少長度的二位元編碼表示?
(A)4位元
(B)5位元
(C)6位元
(D)7位元
98年交大資管
5 數碼/文字碼
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張逸-計算機概論
交大 中央 中山
22. 以下關於格雷碼(Gray code)描述,何者為非?
(A)用於在PCM (Pulse Code Modulation)方法傳送訊號時防止出錯
(B)相鄰兩數間只有一個位元改變
(C)4位元Gray code中的1101轉換為二進位為1001
(D)利用NOR運算求出Gray code
98年交大資管
5 數碼/文字碼
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張逸-計算機概論
交大 中央 中山
4. In telecommunication, a Hamming code is a linear error-correcting
code that can detect and correct single-bit errors.
Use this mechanism to add three checking bits (C1, C2, C3) to the
following four data bits “B0, B1, B2, B3”. Write down the functions
that generate C1, C2, and C3. Assume that one of the bits is damaged
during transmission. Explain how we detect the damaged bit.
97年交大資管
此提請你寫出漢明碼的定義以及實作過程,並寫出C1,C2,C3如何得到。
5 數碼/文字碼
--歷屆試題一覽
張逸-計算機概論
交大 中央 中山
5. 同位檢查(Parity Ckecking)是一項資料錯誤檢查的技術,
下列何者不具有奇同位性?
(A)111111111
(B)101110001
(C)011111000
(D)011100111
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5. is a 16-bit code that can represent symbols in languages
other than English
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9. Please translate the string ‘NsYsU’ into binary code by
using ASCII standard.
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解答: 10011101110011101100111100111010101
Dear all…
如果你看完了先恭喜你…代表你已經有一定程度,
往後即便沒有這樣一份投影片,我相信你有一套
你的念書方法了,這邊也順便提醒你…一年有四季,
但不好意思人生只有兩季,
努力就會是旺季,鬆懈就只能度過淡季…
端看你怎麼把玩跟享受你的人生了~我想這蠻有趣的吧…
Finally…
這是我的泛紐曼架構…
希望考完試後你有一套你自己的!

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