Makalah Statistika

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah-istilah dalam bahasa latin modern
statisticum collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italia statista (“negarawan” atau “politikus”).
Pada tahun 1749, Gottfried Achenwall menggunakan statistika dalam bahasa Jerman sebagai
nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang
negara (State)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu pengumpulan
dan klasifikasi data” yang dibawa oleh Sir John Sinclair dalam bahasa Inggris yang dikenal
dengan statistics.
Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu
matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih
dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika. Penggunaan statistika pada masa sekarang
dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi
hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta
psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-
ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Di negara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan
pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara
sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan
masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya.
Di Indonesia kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu
pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
Oleh karena itu, mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika
mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk
pembuatan skripsi, thesis atau disertasi, dan juga makalah.
Dikarenakan hal ini pula, penulis ingin membahas sedikit banyaknya tentang
“Penerapan Distribusi Frekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data Sesuai
Statistika”.

2. 2
I.2 Permasalahan
Dalam makalah ini penulis akan membahas dan menguraikan secara jelas tentang
Penerapan Distribusi Frekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data Sesuai Statistika dan
hal-hal yang terkait.
I.3 Tujuan
Adapun tujuan penulis dalam pembuatan makalah ini adalah sebagai pemenuhan tugas
kuliah dan untuk meningkatkan pemahaman atau pengetahuan penulis sendiri terhadap
Penerapan Distribusi Frekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data Sesuai Statistika dan
hal-hal yang terkait.
I.4 Metode
Metode yang penulis gunakan dalam pembuatan makalah ini adalah :
a. Metode Observasi Lapangan, melakukan observasi pencarian data dan bahan terkait langsung
ke lapangan, meminta bimbingan serta bertanya seputar tema pada sumber-sumber terkait.
b. Metode Observasi Google, melakukan observasi pencarian data dan bahan terkait pada
aplikasi internet yaitu Google.
c. Metode Perpustakaan, dilakukan dengan cara mencari informasi melalui buku-buku bacaan
yang berkaitan langsung dengan masalah.
I.5 Kegunaan
Makalah ini berguna untuk menambah pengetahuan tentang Penerapan Distribusi
Frekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data Sesuai Statistika dan hal-hal yang terkait,
serta sebagai landasan atau pengukur untuk Dosen memberikan nilai atas tugas yang telah
diberikan.

3. 3
I.6 Sistematika
Sistematika dalam makalah ini adalah :
a. Menentukan tema
b. Mencari sumber informasi
c. Menyusun dan membuat kerangka atau konsep
d. Menyusun dan merangkai kalimat sesuai kerangka atau konsep
e. Merekap kerangka atau konsep yang telah tersusun
f. Mengetik konsep sesuai dengan yang telah disusun
I.7 Media
Media atau alat bantu yang penulis gunakan dalam menunjang pembuatan makalah ini
adalah :
a. Komputer atau Laptop
b. Printer

4. 4
BAB II
DISTRIBUSI FREKUENSI DAN JENIS GRAFIK
II. 1 Statistika dan Jenis-jenisnya
Statistika merupakan bagian dari matematika yang secara khusus membicarakan cara-
cara pengumpulan, analisis dan penafsiran data. Sehingga dapat diartikan statistika sebagai suatu
ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta cara
pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh.
Menurut pengertian ini maka jenis-jenis statistika dapat dibedakan menjadi beberapa kategori
yang di tinjau dari :
1. Orientasi pembahasannya :
a) Mathematical Statistics atau Statistika Teoretis, berorientasi kepada pemahaman model
dan teknik statistika secara matematis-teoretis
b) Applied Statistics, berorientasi kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik
statistika serta penggunaannya dalam berbagai bidang.
2. Tahapan atau tujuan analisisnya :
a) Statistika Deskriptif, untuk memperoleh deskripsi tentang ukuran-ukuran data ditangan
(baik sampel-statistik maupun populasi-parameter). Statistika Deskriptif merupakan ilmu
statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data.
b) Statistika Inferensial / Induktif, yakni dari harga statistik digunakan untuk “menaksir”
atau menguji hipotesis yang berlaku untuk populasi. Statistika Inferensi (Statistika
Induktif) adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan
secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut.
3. Asumsi distribusi populasi data yang dianalisisnya :
a) Statistika Parametrik, ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran atau
distribusi data, yang prosedur pengujian modelnya menetapkan adanya syarat-syarat
tertentu (asumsi-asumsi) tentang variable random atau populasi yang merupakan sumber
sampel penelitian.

5. 5
b) Statistika Non-Parametrik, dimana prosedur pengujian modelnya tidak melibatkan
parameter atau distribusi data, dan biasa digunakan dalam menganalisis data yang
berskala nominal dan ordinal.
4. Jumlah dependent variable yang dianalisisnya :
a) Statistika Univariat, teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel
dependent, dimana biasanya membandingkan nilai mean dan median pada dua kelompok
atau lebih atau membandingkan proporsi subjek-subjek yang memiliki suatu ciri tertentu
atau yang tergolong dalam berbagai kategori.
b) Statistika Multivariat, teknik analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel
dependent sekaligus, yang digunakan untuk menganalisis pengaruh sejumlah variabel
bebas terhadap sejumlah variabel tidak bebas, menganalisis korelasi sejumlah variabel
bebas terhadap sejumlah variabel tidak bebas, mengetahui variabel pembeda, menyusun
faktor, mengetahui segmentasi pasar, dan lain-lain untuk pengambilan keputusan.
5. Bidang / kajian dimana statistika itu digunakan, misalnya “statistika” : pertanian, industri,
pendidikan, ekonomi, kependudukan, “biostatistics”.
II. 2 Populasi, Sampel, dan Data
Berbicara tentang statistika akan selalu berhubungan dengan “populasi, sampel, dan
data”. Dalam proses analisis yang dilakukan ketiga hal ini mempunyai peranan yang sangat
penting untuk menunjang semua kegiatan statistika.
A. Populasi dan Sampel
Populasi adalah seluruh atau totalitas elemen yang akan diteliti. Dari populasi tersebut maka
diambil “Sampel” untuk dianalisis, yang merupakan sebuah bagian dari populasi untuk
dijadikan contoh percobaan dari rangkaian analisis tersebut. Pengambilan sampel dapat
dibedakan menurut jenisnya yaitu :
1) Random sederhana (Simple Random Sampling), sampel diambil secara acak, sehingga
setiap anggota populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.

6. 6
2) Random berstrata (Stratified Random Sampling), pengambilan sampel yang populasinya
dibagi-bagi menjadi beberapa bagian / stratum, dan anggota-anggota stratum dipilh
secara acak kemudian dijumlahkan untuk membentuk sampel.
3) Sistematis (Systematic Sampling), pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentu dari
populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut.
4) Luas / sampel kelompok (Cluster Sampling), pengambilan sampel tidak langsung memilih
anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang
termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut.
Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka
cluster sampling ini disebut juga area sampling.
B. Data dan Penyajian Data
Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenaranya dan mengandung nilai
informasi. Pembagian jenis-jenis data dibedakan menjadi 4 kategori yaitu :
1) Sifatnya, data kualitatif dan data kuantitatif (kontinu dan diskret)
a) Data kualitatif ialah data yang disajikan bukan dalam bentuk angka
b) Data kuantitatif ialah data yang disajikan dalam bentuk angka
Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan
Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli
2) Waktunya, data silang dan data berkala
a) Data silang adalah data yang diambil pada satu waktu tertentu yang menggambarkan
keadaan pada waktu tersebut
b) Data berkala adalah data yang diambil pada interval waktu tertentu (secara berkala
dari waktu ke waktu)
3) Cara memperolehnya, data primer dan data skunder
a) Data primer adalah data yang langsung di ambil dari sumbernya. Ada 3 cara
pengumpulan data primer :
Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan melakukan
pengamatan. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif

7. 7
Wawancara adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan mengajukan
pertanyaan secara lisan, biasanya dilakukan jika ingin diketahui hal-hal yang lebih
mendalam dari responden. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif
Kuisioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara member
pertanyaan atau angket kepada responden untuk dijawab. Data yang di hasilkan
bisa data yang kuantitatif atau kualitatif
b) Data sekunder adalah data yang diambil dari hasil pengumpulan orang lain atau dari
data primer
4) Sumbernya, data internal dan data eksternal
a) Data internal adalah data yang diambil dari dalam organisasi dilakukannya penelitian
b) Data eksternal adalah data yang diambil dari luar organisasi dilakukannya penelitian
Syarat data yang baik adalah :
a) Benar dan obyektif
b) Mewakili dan wajar (representative)
c) Dapat dipercaya
d) Tepat Waktu
e) Relevan
Ada data berarti ada penyajian datanya, dalam statistika proses analisis data akan
bermuara pada penyajian data untuk laporan kegiatan yang dilakukan. Penyajian data adalah cara
yang digunakan untuk meringkas, menata, mengatur atau mengorganisir data, sehingga data
mudah untuk dimengerti oleh pihak-pihak yang berkepentingan dengan data tersebut. Secara
umum ada dua cara untuk menyajikan data yaitu dengan tabel dan grafik. Kedua cara ini saling
berkaitan, karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik terlebih dahulu harus dibuat tabelnya.
Dari dua cara ini penyajian data dengan grafik merupakan penyajian data yang lebih komunikatif
karena dalam waktu yang singkat seseorang akan dapat dengan mudah memperoleh gambaran
dan kesimpulan dari suatu keadaan.

8. 8
II. 3 Distribusi Frekuensi
Dari pengertian dan pembagian jenis statistika maka akan berhubungan dengan
“Distribusi Frekuensi” yang mana merupakan salah-satu dasar statistika deskriptif. Distribusi
frekuensi juga masih erat kaitannya dengan data, dimana penerapan distibusi frekuensi dalam
penyajian data sangat berpengaruh dan berhubungan satu sama lain. Pengertian dari distribusi
frekuensi itu sendiri adalah penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap
individu / item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja (pengelompokkan data
berdasarkan kemiripan ciri). Hal ini bertujuan untuk mengatur data mentah (belum
dikelompokkan) ke dalam bentuk yang lebih rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.
Adapun macam-macam distribusi frekuensi yaitu :
1. Distribusi frekuensi numerical adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka
tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.
2. Distribusi frekuensi categorical adalah adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-
kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.
Istilah-istilah dalam distribusi frekuensi :
1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai
tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas itu sendiri adalah nilai
batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, dan terbagi menjadi :
a) Stated Class Limit, batasan kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi. Ada 2 batasan
kelas yaitu :
1) Lower Class Limit (Batas Bawah Kelas)
2) Upper Class Limit (Batas Atas Kelas)
b) Class Bounderies (Tepi Kelas), batasan kelas yang sebenarnya. Ada 2 tepi kelas yaitu :
1) Lower Class Boundary (Tepi Bawah Kelas)
Ditentukan dari : batas bawah kelas – 0,5 (skala terkecil)
2) Upper Class Boundary (Tepi Atas Kelas)
Ditentukan dari : batas atas kelas + 0,5 (skala terkecil)
2. Class Interval (Interval Kelas) adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari pebedaan
antara kedua tepi kelasnya. Interval kelas ditentukan dari range dibagi banyaknya kelas
(I=R/K), dan panjang interval kelas ditentukan dari tepi atas kelas dikurang tepi bawah kelas.

9. 9
3. Mid Point / Class Mark (Titik Tengah) merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya
atau tepi kelasnya, yang ditentukan dari ½ (batas bawah kelas + batas atas kelas).
Langkah-langkah menyusun distribusi frekuensi menurut “Sturgess” (Sudjana : 1986), yaitu :
1. Menentukan Jumlah Kelas
K = 1 + 3,3 log n
2. Menghitung Range ( R )
R = Nilai tertinggi – Nilai terendah
3. Menetukan Panjang Kelas (i)
i=R/K
4. Menetukan Kelas
Semua data harus masuk ke dalam salah satu dari interval kelas tertentu.
5. Mencari Frekuensi Tiap-tiap Kelas
Menghitung banyaknya data / nilai pengamatan yang masuk pada kelas tertentu.
Jenis-jenis Distribusi Frekuensi :
1. Distribusi frekuensi komulatif, adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi
komulatif, yang terdiri dari komulatif kurang dari atau lebih dari, dan komulatif relatif.
a) Distribusi frekuensi komulatif kurang dari (dari atas / DF <), suatu total frekuensi dari
semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval
kelasnya.
b) Distribusi frekuensi komulatif lebih dari (dari bawah / DF >), suatu total frekuensi dari
semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing masing interval
kelasnya.
c) Distribusi frekuensi komulatif relatif (DF %), suatu total frekuensi dengan menggunakan
persentasi.
2. Ditribusi frekuensi relatif, adalah perbandingan dari frekuensi masing-masing kelas dengan
jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam persen.

10. 10
II. 4 Jenis Grafik
Banyak sekali jenis tampilan data di dalam penyajiannya, antara lain dapat menggunakan
tabel dan grafik. Pada penyajian data distribusi frekuensi biasanya menggunakan tabel distribusi
frekuensi yang akan dideskripsikan pada grafik. Grafik merupakan gambaran yang menunjukan
secara visual data yang diolah dan dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data. Secara
umum grafik yang biasa digunakan untuk mengeksplorasi data distribusi frekuensi, yatitu :
1. Grafik Batang (Bar Grafik), bermanfaat untuk mempresentasikan data kuantitatif maupun
data kualitatif yang telah dirangkum dalam distribusi frekuensi. Adapun cara membuat grafik
batang untuk menunjukan data distribusi frekuensi adalah :
Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukan kelas atau kelompok
Dan pada sumbu vertikal menyatakan jenis distribusi frekuensi yang digunakan (lihat
contoh pada Bab III)
2. Grafik Lingkaran (Pie Chart), biasanya digunakan untuk mempresentasikan distribusi
frekuensi relatif dari data kualitatif maupun data kuantitatif yang telah dikelompokkan. Cara
membuat grafik lingkaran adalah :
Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi relatif untuk membagi daerah
pada lingkaran menjadi sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatif tiap
kelas atau kelompok. (liat contoh pada Bab III)
3. Histogram, adalah grafik untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Cara membuat
histogram pada Ms. Excel :
Masukkan data (input data ke-1 sampai dengan data ke-n)
Masukkan binner atau batas atas pada kolom lain
Pilih menu tools pada menu utama
Pilih data analysis
Pilih histogram pada analysis tools
Ketika muncul kotak dialog, maka sorot input range dan binner range-nya
Kemudian pada kotak output range ketik alamat cell binner awalnya
Dan terakhir pilih chart output dan cumulative dan klik OK (liat contoh pada Bab III)

11. 11
4. Grafik Garis (Poligon), merupakan grafik yang menunjukkan nilai tepi kelas yang saling
terhubung dengan nilai frekuensi kelasnya, sehingga poligon dimulai dan berakhir pada 1
sumbu yaitu sumbu x (horisontal). Cara membuat poligon, yaitu :
Di atas setiap titik tepi kelas cantumkan satu titik dengan ketinggian yang sama dengan
nilai frekuensi kelasnya
Tetapkan lebar kelas yang sama
Hubungkan titk-titik tersebut dengan garis lurus yang membentuk poligon
Sebelum kelas yang pertama dan setelah kelas terakhir, tentukan satu kelas dengan “0”,
sehingga poligon di mulai dan berakhir pada sumbu horisontal (lihat contoh pada Bab III)
5. Grafik Ogive, adalah sejenis poligon, tetapi digunakan untuk menggambarkan distribusi
frekuensi komulatif dengan batas bawah kelas. Cara membuat ogive tidak jauh bebeda
dengan poligon, yaitu :
Nilai data disajikan pada garis horisontal atau sumbu x
Pada sumbu vertikal disajikan distribusi frekuensi komulatif
Distribusi frekuensi komulatif digambarkan sebagai titik dalam menghubungkan antar
kelasnya
Dan setiap titik dihubungkan dengan garis lurus (liat contoh pada Bab III)

12. 12
BAB III
ANALISIS DATA
III. 1 Contoh Data
Sebuah perumahan “PERSAHABATAN” mempunyai 160 rumah yang terbagi menjadi 4
blok yang dibagi menurut kelas atau tipe rumah. Blok pertama yaitu Blok A ada 40 rumah
bertipe mewah dengan 6 kamar tidur, blok kedua yaitu Blok B ada 40 rumah bertipe menengah
dengan 4 kamar tidur, blok ketiga yaitu Blok C ada 40 rumah dengan tipe sederhana hanya
memiliki 2 kamar tidur, dan terkahir Blok D ada 40 rumah bertipe sangat sederhana yang hanya
memiliki 1 kamar tidur. Dari semua blok yang ada di dalam komplek perumahan tersebut, kami
ingin melakukan analisis untuk menunjukkan penerapan distribusi frekuensi dan deskripsi grafik
dari hasil penelitian yang dilakukan. Untuk itu, kami mengambil data pendapatan dari tiap rumah
yang mereka dapat per-hari sebagai berikut :
Data Pendapatan per-hari : (Rp. 000)
85 104 122 130 140 150 165 190 86 104
125 132 145 150 170 190 90 105 125 133
145 150 170 192 100 106 125 133 145 150
146 195 92 112 125 135 147 152 174 200
92 115 126 135 175 155 175 205 101 115
127 136 147 155 175 205 102 115 126 137
148 156 175 210 102 120 130 138 150 158
180 215 104 121 130 140 150 160 185 220

13. 13
Dari data diatas hanya ada 80 data pendapatan yang berarti hanya 80 rumah dijadikan sampel
dari 160 rumah pada komplek perumahan tersebut. Hal ini merupakan penggambaran dari :
160 rumah dari 4 blok pada komplek perumahan tersebut merupakan Populasi
80 rumah dalam data tersebut merupakan Sampel.
Sampel diambil dengan cara Random Berstrata (Stratified Random Sampling), karena
sampel diambil secara acak pada setiap blok dengan mengambil 20 rumah sebagai sampel
pada setiap bloknya.
Data tersaji merupakan tipe Data Kuantitatif yakni Data Diskret
III. 2 Penerapan Distribusi Frekuensi
Penerapan distribusi frekuensi dari penyajian data tersebut adalah sebagai berikut :
1. Penyusunan distribusi frekuensi menurut “Sturgess” (Sudjana : 1986), yaitu :
a) Menetukan Jumlah Kelas (K)
K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3.3 log 80
K = 1 + 3,3 ( 1,9031 )
K = 1 + 6,2802
K = 7,280 ( dibulatkan ke atas 8 kelas )
b) Menghitung Range ( R )
R = Nilai Tertinggi – Nilai Terendah
R = 220 – 85
R = 135
c) Menetukan Panjang Kelas (i)
i=R/K
i = 135 / 8
i = 16,875 = dibulatkan ke atas menjadi 17

14. 14
d) Menetukan Kelas
Interval Tanda Catat / Frekuensi
Kelas Tally atau Turus
85 –101 //// // 7
102-118 //// //// / 11
119-135 //// //// //// /// 18
136-152 //// //// //// //// 19
153-169 //// / 6
170-186 //// //// 9
187-203 //// 5
204-220 //// 5
Jumlah 80
e) Mencari Frekuensi Tiap Kelas ( lihat kolom frekuensi diatas)
2. Istilah-sitilah dalam distribusi frekuensi, yaitu :
a) Class (Kelas)
Lower Class Limit (Batas Bawah Kelas) : {85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204}
Upper Class Limit (Batas Atas Kelas) : {101, 118, 135, 152, 169, 186, 203, 220}
b) Class Bounderies (Tepi Kelas)
Lower Class Boundary (Tepi Bawah Kelas) : batas bawah kelas – 0,5
{84.5, 101.5, 118.5, 135.5, 152.5, 169.5, 186.5, 203.5}
Upper Class Boundary (Tepi Atas Kelas) : batas atas kelas + 0,5
{101.5, 118.5, 135.5, 152.5, 169.5, 186.5, 203.5, 220.5}

15. 15
c) Mid Point / Class Mark (Titik Tengah)
Kelas Pertama : 85-101 = ½ (85+101) = 93
Kelas Kedua : 102-118 = ½ (102+118) = 110
Kelas Ketiga : 119-135 = ½ (119+135) = 127
Kelas Keempat : 136-152 = ½ (136+152) = 144
Kelas Kelima : 153-169 = ½ (153+169) = 161
Kelas Keenam : 170-186 = ½ (170+186) = 178
Kelas Ketujuh : 187-203 = ½ (187+203) = 195
Kelas Kedelapan : 204-220 = ½ (204+220) = 212
d) Interval Kelas
Masing-masing kelas memiliki interval yang sama yaitu 17
e) Kelas Terbuka
Kelas yang tidak jelas batas kelasnya di sebut dengan kelas terbuka.
Interval Frekuensi
kelas
102-118 11
119-135 18
136-152 19
153-169 6
170 + 9
Jumlah 63

16. 16
3. Jenis-jenis distribusi frekuensi, yaitu :
a) Distribusi frekuensi komulatif
Interval Frek Frek
Kom
85-101 7 7
102-118 11 18
F.kom Rel. =1/n x Fk
119-135 18 36
136-152 19 55
153-169 6 61
170-186 9 70
187-203 5 75
204-220 5 80
Jumlah 80 -
b) Distribusi frekuensi komulatif kuarang dari (DF <)
Interval F (-) dari
kelas
(-) dari 85 0
(-) dari 102 7
(-) dari 119 18
(-) dari 136 36
(-) dari 153 55
(-) dari 170 61
(-) dari 187 70
(-) dari 204 75
(-) dari 221 80

17. 17
c) Distribusi frekuensi komulatif lebih dari (DF >)
Interval Nilai Frek Kom
(+) dari
(+) dari 85 80
(+) dari 102 73
(+) dari 119 62
(+) dari 136 44
(+) dari 153 25
(+) dari 170 19
(+) dari 187 10
(+) dari 204 5
(+) dari 221 0
d) Distribusi frekuensi relatif
Interval Frek Frek. relatif
85-101 7 0,09
102-118 11 0,14
F.rel. = 1/n x f
119-135 18 0,23
136-152 19 0,24
153-169 6 0,08
170-186 9 0,11
187-203 5 0,06
204-220 5 0,06
Jumlah 80 1,00

18. 18
III. 3 Deskripsi Grafik
1. Grafik Batang (Bar Grafik)
DISTRIBUSI FREKUENSI
90
80
80
70 73
60
62
50
40 44 DF Komulatif
30
20 DF Kom <
25
19 DF Kom >
10
10 5
0
2. Grafik Lingkaran (Pie Chart)
Distribusi Frekuensi Relatif
6% 9% Kelas Pertama
6%
Kelas Kedua
11% 14% Kelas Ketiga
Kelas Keempat
8% Kelas Kelima
Kelas Keenam
23%
Kelas Ketujuh
23%
Kelas Kedelapan

19. 19
3. Histogram
HISTOGRAM
20
18
16
14
FREUENSI
12
10
8
6
4
2
0
84,5- 101,5- 118,5- 135,5- 152,5- 169,5- 186,5- 203,5-
101,5 118,5 135,5 152,5 169,5 186,5 203,5 220,5
Frekuensi 7 11 18 19 6 9 5 5
4. Poligon Frekuensi
POLIGON FREKUENSI
20
FREKUENSI
15
10
5
0
67,5- 84,5- 101,5- 118,5- 135,5- 152,5- 169,5- 186,5- 203,5- 220,5-
84,5 101,5 118,5 135,5 152,5 169,5 186,5 203,5 220,5 237,5
Frek 0 7 11 18 19 6 9 5 5 0

20. 20
5. Ogive
OGIVE
90
80
DF - KOMULATIF
70
60
50
40
30
20
10
0
85 102 119 136 153 170 187 204 221
DF < 0 7 18 36 55 61 70 75 80
DF > 80 73 62 44 25 19 10 5 0
North

21. 21
BAB IV
PENUTUP
IV. 1 Kesimpulan
Statistika adalah cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metode
mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung,
menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.
Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur mengenai bagaimana cara :
Mengumpulkan data
Meringkas data
Mengolah data
Menyajikan data
Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya
Tujuan dari statistik pada dasarnya adalah melakukan deskripsi terhadap data sampel,
kemudian melakukan inferensi terhadap populasi data berdasar pada informasi (hasil statistik
deskriptif) yang terkandung dalam sampel. Dengan demikian, dalam prakteknya kedua bagian
statistik tersebut digunakan bersama-sama, umumnya dimulai dengan statistik deskriptif lalu
dilanjutkan dengan berbagai analisis statistik untuk inferensi. Adapun peranan statistika dalam
penelitian, yaitu :
Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskret
maupun kontinu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang
diamati
Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode
pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang terpercaya
Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui
pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian
hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran
pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi

22. 22
Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa
mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan
metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang
dihadapi di masa mendatang
Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat
kualitatif melalui statistik non parametric

23. 23
DAFTAR PUSTAKA
1. http://www.slideshare.net/bonzds234/makalah-statistika
2. http://matematika-ipa.com/statistika-diagram-batang-diagram-garis-mean-median-modus-
matematika/
3. Butler, C., (1995), Alih Bahasa: Suryanto, Statistika dalam Linguistik, Penerbit ITB,
Bandung
4. Erickson, B. H., & Nosanchuck, T. A., (1977), Alih Bahasa: Sembiring, R. K., & Malo,
M.,Memahami Data, Pustaka LP3ES, Jakarta
5. Singgih Santoso, (2001), Buku Latihan SPSS: Statistika Multivariat, Elex Media
Komputindo, Jakarta
6. Singgih Santoso, (2001), SPSS Versi 10: Mengolah Data Statistik Secara Profesional, Elex
Media Komputindo, Jakarta
7. Walpole, R. E., (1995), Alih Bahasa: Sumantri, B., Pengantar Statistika, Gramedia Pustaka
Utama, Jakarta
8. Spiegel, M. R., (2002), Alih Bahasa: Susila, I. N., & Gunawan, E., Statistika, Erlangga,
Surabaya