สื่อการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3

3. 1. เขียนกราฟพาราโบลาที่กําหนดด้วยสมการ y
= a𝑥𝑥2
เมื่อ a ≠ 0 ได้
2. บอกจุดสูงสุดหรือจุดตํ่าสุด และแกนสมมาตร
ของกราฟของสมการ
y = a𝑥𝑥2 เมื่อ a ≠ 0 ได้
3. บอกค่าสูงสุดหรือค่าตํ่าสุดของ y จากสมการ
y = a𝑥𝑥2 เมื่อ a ≠ 0 ได้
4. บอกความแตกต่างของกราฟของสมการ y =

4. เขียนกราฟ y = 𝑥𝑥2
โดยกําหนดค่า x และค่า y ใน
สมการ y = 𝑥𝑥2 จะได้ดังในตาราง
x -2 -1 0 1 2
y = 𝑥𝑥2 4 1 0 1 4
เขียนกราฟ

5. x -2 -1 0 1 2
y = 𝑥𝑥2 4 1 0 1 4
1
2
3
4
-
2
-
1
1 2 3 4 5-
1
-
2
-
3
x
y
y = 𝑥𝑥2
1. กราฟของสมการมี
ลักษณะเป็น
2. จุดตํ่าสุดหรือจุดสูงสุด
คือ
3. แกนสมมาตร คือ
4. ค่าตํ่าสุดของ y คือ

6. เช่น y = 2𝑥𝑥2 , y =
1
2
𝑥𝑥2
กําหนดค่า x และค่า y ในสมการ จะ
ได้ดังในตาราง
x -2 -1 0 1 2
y =
2𝑥𝑥2
y =
1
2
𝑥𝑥2
8 2 0 2 8
เขียนกราฟ
2
1
2
0 1
2
2

7. 1
2
3
4
-
2
-
1
1 2 3 4 5-
1
-
2
-
3
x
y
y = 𝟐𝟐𝒙𝒙𝟐𝟐
1. กราฟของสมการมี
ลักษณะเป็น
2. จุดตํ่าสุดหรือจุดสูงสุด
คือ
3. แกนสมมาตร คือ
4. ค่าตํ่าสุดของ y คือ
x -2 -1 0 1 2
y = 2𝑥𝑥2
8 2 0 2 8
y = 1
2
𝑥𝑥2
2 1
2
0 1
2
2
y =
𝟏𝟏
𝟐𝟐
𝒙𝒙𝟐𝟐

8. เขียนกราฟ y = −𝑥𝑥2
โดยกําหนดค่า x และค่า y
ในสมการ y = −𝑥𝑥2
จะได้ดังในตาราง
x -2 -1 0 1 2
y = -𝑥𝑥2 -4 -1 0 -1 -4
เขียนกราฟ

9. x -2 -1 0 1 2
y = -𝑥𝑥2 -4 -1 0 -1 -4
1
2
3
4
-
2
-
1
1 2 3 4 5-
1
-
2
-
3
x
y
y = −𝑥𝑥2
1. กราฟของสมการมี
ลักษณะเป็น
2. จุดตํ่าสุดหรือจุดสูงสุด
คือ
3. แกนสมมาตร คือ
4. ค่าสูงสุดของ y คือ

10. เช่น y = -2𝑥𝑥2 , y = −
1
2
𝑥𝑥2
กําหนดค่า x และค่า y ในสมการ จะ
ได้ดังในตาราง
x -2 -1 0 1 2
y =
− 2𝑥𝑥2
-
y =
−
1
2
𝑥𝑥2
-8 -2 0 -2 -8
เขียนกราฟ
-2 −
1
2
0 −
1
2
-2

11. 1
2
3
4
-
2
-
1
1 2 3 4 5-
1
-
2
-
3
x
y
y = −𝟐𝟐𝒙𝒙𝟐𝟐
1. กราฟของสมการมี
ลักษณะเป็น
2. จุดตํ่าสุดหรือจุดสูงสุด
คือ
3. แกนสมมาตร คือ
4. ค่าสูงสุดของ y คือ
x -2 -1 0 1 2
y =
− 2𝑥𝑥2
-8 -2 0 -2 -8
y = -
1
2
𝑥𝑥2
-2 -
1
2 0 -
1
2 -2
y = −
𝟏𝟏
𝟐𝟐
𝒙𝒙𝟐𝟐

12. พิจารณาสมการ y = 2𝑥𝑥2 , y = 4𝑥𝑥2 , y = 5𝑥𝑥2 แล้วตอบ
คําถามต่อไปนี้
y = 2𝑥𝑥2
y = 4𝑥𝑥2
y = 5𝑥𝑥2
1. กราฟของสมการมี
ลักษณะเป็น
2. จุดตํ่าสุดหรือ
จุดสูงสุด คือ
3. แกนสมมาตร คือ
4. ค่าตํ่าสุดหรือ
ค่าสูงสุดของ y

13. พิจารณาสมการ y = -3𝑥𝑥2 , y = -6𝑥𝑥2 , y = -7𝑥𝑥2 แล้วตอบ
คําถามต่อไปนี้
y = -3𝑥𝑥2 y = -6𝑥𝑥2
y = -7𝑥𝑥2
1. กราฟของสมการมี
ลักษณะเป็น
2. จุดตํ่าสุดหรือ
จุดสูงสุด คือ
3. แกนสมมาตร คือ
4. ค่าตํ่าสุดหรือ
ค่าสูงสุดของ y