Downloaded 55 times
06 εξαναγκασμένες ταλαντώσεις
- 1. 2011 - 2012 Φυσική ΓΕΛ∆Ε Σαπών Γ’ Λυκείου Κατεύθυνση Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις
- 2. Ελεύθερη ταλάντωση Ηταλάντωση που εκτελεί ένα σώμα όταν το διεγείρουμε μια φορά και το αφήσουμε ελεύθερο στη συνέχεια να ταλαντωθεί. Η περίοδος αυτής της ταλάντωσης είναι To = 2π m ιδιοπερίοδος D και η συχνότητα 1 D ιδιοσυχνότητα συχνότητα με την fo = 2π m οποία γίνεται η ελεύθερη ταλάντωση Στην πραγματικότητα... επειδή υπάρχουν απώλειες ενέργειας, η ενέργεια και το πλάτος της ταλάντωσης μειώνονται, δηλαδή η ταλάντωση είναι φθίνουσα Αν θέλουμε το πλάτος της ταλάντωσης να διατηρείται σταθερό, πρέπει να ασκήσουμε στο σύστημα εξωτερική περιοδική δύναμη, που ονομάζεται διεγείρουσα δύναμη.
- 3. Εξαναγκασμένη ταλάντωση Εξαναγκασμένη ονομάζεταιη ταλάντωση στην οποία μια εξωτερική περιοδική δύναμη (διεγέρτης) αναπληρώνει ανά περίοδο τις ενεργειακές απώλειες του ταλαντωτή, με αποτέλεσμα η ταλάντωση να παραμένει αμείωτη. Το εξωτερικό αίτιο που αναπληρώνει τις ενεργειακές απώλειες ονομάζεται διεγέρτης εδώ ο τροχός Τ2 ΠΡΟΣΟΧΗ! 1. Η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης συμπίπτει με τη συχνότητα του διεγέρτη!!! 2. Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα f του διεγέρτη!!!
- 4. Παραδείγματα εξαναγκασμένης ταλάντωσης Παλίρροια Η βαρυτική έλξη της Σελήνης εξαναγκάζει τη μάζα του νερού στην επιφάνεια της Γης σε ταλάντωση. Κουρδιστό ρολόι Η αποθηκευμένη ενέργεια στο ελατήριο αντισταθμίζει τις απώλειες λόγω τριβών και διατηρεί το πλάτος των ταλαντώσεων σταθερό. Όταν η ενέργεια αυτή τελειώνει, το ρολόι θέλει κούρδισμα. Κούνια Αυτός που κουνάει το παιδί, αναπληρώνει την ενέργεια που χάνεται λόγω αντιστάσεων και τριβών, ώστε το πλάτος να διατηρείται σταθερό.
- 5. Γραφική παράσταση πλάτους- συχνότητας διεγέρτη Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα f του διεγέρτη!!! Αν μεταβάλλουμε τη συχνότητα του διεγέρτη, μεταβάλλεται και το πλάτος της ταλάντωσης. Το πλάτος γίνεται μέγιστο, όταν η συχνότητα του διεγέρτη γίνει ίση με τη ιδιοσυχνότητα του συστήματος. f0 fδιε γ
- 6. Γραφική παράσταση πλάτους- συχνότητας διεγέρτη Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα f του διεγέρτη και από τις αποσβέσεις του συστήματος!!! Αν το ίδιο σύστημα ταλαντώνεται σε περιβάλλον με διαφορετική απόσβεση, η καμπύλη διαφοροποιείται. b0=0 b0<b1<b2<b3 b1 Αν δεν υπάρχουν b2 αποσβέσεις, δηλαδή b=0, το πλάτος της ταλάντωσης b3 στο συντονισμό απειρίζεται!
- 7. Συντονισμός Όταν σε μιαεξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή, το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται συντονισμός. Στο συντονισμό έχουμε τη μέγιστη μεταφορά ενέργειας από τον διεγέρτη στο σύστημα, γι’αυτό έχουμε μεγιστοποίηση του πλάτους. Ενεργειακά... • στο σύστημα προσφέρεται συνεχώς ενέργεια μέσω του διεγέρτη • η ενέργεια αυτή αντισταθμίζει τις απώλειες κι έτσι το πλάτος διατηρείται σταθερό • ο τρόπος με τον οποίο το σύστημα αποδέχεται την ενέργεια είναι εκλεκτικός και έχει να κάνει με τη συχνότητα. Στο συντονισμό, η ενέργεια μεταφέρεται στο σύστημα με το βέλτιστο τρόπο, γι’αυτό το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο.
- 8. Εφαρμογές συντονισμού Σπάσιμο γυαλιού Όταν η συχνότητα ενός ηχητικού κύματος γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα του ποτηριού, το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο και το ποτήρι μπορεί να σπάσει. Κτίρια - Σεισμοί Όταν η συχνότητα με τον οποία πάλλεται το έδαφος κατά τον σεισμό γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα του κτιρίου, το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο και το κτίριο μπορεί να καταρρεύσει. Γέφυρες Όταν η συχνότητα με την οποία περπατάνε στρατιώτες πάνω στη γέφυρα γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα της γέφυρας το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο και υπάρχει πιθανότητα κατάρρευσης.
- 9. Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις Έναιδανικό (χωρίς ωμικές αντιστάσεις) κύκλωμα LC εκτελεί ελεύθερη ηλεκτρική ταλάντωση με ιδιοσυχνότητα 1 fo = 2π LC Στην πραγματικότητα... η ταλάντωση είναι φθίνουσα - το πλάτος και η ενέργεια μειώνονται και τελικά μηδενίζονται οπότε η ταλάντωση σταματάει. Προκειμένου να πετύχουμε σε τέτοιο κύκλωμα αμείωτες ταλαντώσεις, δηλαδή να κάνουμε την τάλάντωση εξαναγκασμένη, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ως διεγέρτη μια γεννήτρια εναλλασσόμενης τάσης, η οποία θα αναπληρώνει ανά περίοδο τις θερμικές απώλειες της αντίστασης του κυκλώματος λόγω φαινομένου Joule. Η γεννήτρια παρέχει στο κύκλωμα τάση σταθερού πλάτους, αλλά μεταβαλλόμενηςσυχνότητας.
- 10. Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! 1. Η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης συμπίπτει με τη συχνότητα του διεγέρτη!!! 2. Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα f του διεγέρτη!!! Αν μεταβάλλουμε τη συχνότητα του διεγέρτη, μεταβάλλεται και το πλάτος της ταλάντωσης. Το πλάτος γίνεται μέγιστο, όταν η συχνότητα του διεγέρτη γίνει ίση με τη ιδιοσυχνότητα του συστήματος. fδιεγ
- 11. f f 0 δι ε γ Το σημείο από το οποίο ξεκινούν όλες οι καμπύλες στο διάγραμμα, απέχει από την αρχή των αξόνων όσο απέχει το σημείο πρόσδεσης του σχοινιού από το κέντρο του τρόχου Τ2 fδιεγ
- 12. Γραφική παράσταση πλάτους- συχνότητας διεγέρτη Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα f του διεγέρτη και από τις ωμικές αντιστάσεις του συστήματος!!! R<R1<R2<R3 R=0 Αν δεν υπάρχουν αντιστάσεις, δηλαδή R=0, R1 το πλάτος της ταλάντωσης στο συντονισμό απειρίζεται! R2 R3 f0 fδιε γ
- 13. Εφαρμογές συντονισμού (…συνέχεια) Ραδιόφωνο Κάθε σταθμός εκπέμπει σε ορισμένη συχνότητα. Στην κεραία του ραδιοφώνου φτάνουν κάθε στιγμή κύματα διαφορετικών συχνοτήτων (απ’όλους τους σταθμούς). Για να διαλέξουμε το σταθμό που θα ακούσουμε, πρέπει το κύκλωμα του ραδιοφώνου να συντονιστεί με τη συχνότητα του σταθμού, ώστε να μεγιστοποιηθεί το σήμα. Η κεραία του ραδιοφώνου βρίσκεται σε επαγωγική σύζευξη με κύκλωμα LC. Γυρίζοντας το κουμπί επιλογής σταθμών, αλλάζουμε τη χωρητικότητα μεταβλητού πυκνωτή αλλάζουμε την ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος.΄Οταν η ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος συμπέσει με κάποια από τις συχνότητες των σταθμών, το κύκλωμα συντονίζεται ακούμε το συγκεκριμένο σταθμό. Επαγωγική σύζευξη Στην κεραία, τα ηλεκτρόνια εκτελούν ταλάντωση λόγω των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που φτάνουν σ’αυτή. Η κίνηση των ηλεκτρονίων δημιουργεί ασθενές ρεύμα που λόγω επαγωγικής σύζευξης εξαναγκάζει σε ταλάντωση το κύκλωμα LC. Το ρεύμα αυτό είναι ασήμαντο, εκτός αν έχουμε συντονισμό.