Jurgen Einpaul (Igaunija) seminārs “Dzelzsbetona konstrukciju aprēķini" ("REINFORCED CONCRETE STRUCTURE CALCULATIONS"). Video: 2019.gada 15.novembris Rīga

1. Apmācību semināru cikls
«Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana»
ID Nr. EM 2019/105
Rīga, 2019

2. Training seminar / Apmācību seminārs
Reinforced concrete structure calculations
Dzelzsbetona konstrukciju aprēķini
November 15, 2019, Riga
Dr. Ing. Jürgen Einpaul (Estonia)

3. Introduction
•Engineers' choices in flexural and shear design of
reinforced concrete slabs
•Strip and yield line methods
3EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Agenda / 10:00 - 11:30

4. 4EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Coffee break / 11:30 - 12:00

5. •Punching shear - experiments, failure mechanisms
and calculation models. Punching of interior, edge and
corner column connections.
•Methods in present and future design codes
5EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Agenda / 12:00 - 13:30

6. 6EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Lunch break / 13:30 - 14:30

7. •Strut and tie models, their applications for detailing of
concrete elements and design of reinforced concrete
walls.
•Practical examples about walls built of prefabricated
elements.
•Comparisons between hand and finite element
calculations.
7EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Agenda / 14:30 – 16:00

8. Training seminar / Apmācību seminārs
Introduction. Flexural and Shear Design of Reinforced
Concrete Slabs. Strip and Yield Line Methods.
Ievads. Dzelzsbetona plātņu lieces un bīdes projektēšana.
Plasticitātes teorija un pielietojuma metodes.
Dr. Ing. Jürgen Einpaul (Estonia)

9. 9EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
About the speaker

10. Engineers' choices in flexural and shear design of reinforced
concrete slabs. Strip and yield line methods
• Behaviour of reinforced concrete elements
• under axial forces
• under bending moments
• Principles of theory of plasticity
• Lower bound method – design with strips
• Upper bound method – verification using yield lines
• Examples
10EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Agenda / 10:00 - 11:30

11. 11EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Concrete in compression – uniaxial and multi-axial compression
Material properties

12. 12EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Concrete in compression – uniaxial and multi-axial compression
Material properties

13. 13EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Ties of reinforced concrete in tension
Material properties

14. 14EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Ties of reinforced concrete in tension
Material properties

15. 15EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Compression in one direction, tension in another
Material properties

16. 16EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Compression in one direction, tension in another
Material properties

17. 17EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Compression in one direction, tension in another
Material properties

18. 18EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Concrete in bending
𝜒 =
𝑀
𝐸𝐼
𝜀 =
𝑁
𝐸𝐴
Axial forces Bending moment

19. 19EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Rigid-plastic material behaviour, infinite ductility
Effectiveness factor ν can account for the actual limited ductility
Theory of plasticity

20. 20EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Lower bound theorem of the theory of plasticity
“A load system [QS], based on a statically admissible stress field which nowhere
violates the yield condition is a lower bound to the collapse load [QR].”
Statically admissible stress field
Theory of plasticity – lower bound theorem
𝑑𝑀
𝑑𝑥
= 𝑉
𝑑𝑉
𝑑𝑥
= −𝑞
𝑑2
𝑀
𝑑𝑥2 = −𝑞

21. 21EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Stress fields in slabs
𝜕2 𝑚 𝑥
𝑑𝑥2 +
𝜕2 𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑥 𝑑𝑦
+
𝜕2 𝑚 𝑦
𝑑𝑦2 = −𝑞
𝜕𝑚 𝑥
𝑑𝑥
+
𝜕𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑦
= 𝑉𝑥
𝜕𝑚 𝑦
𝑑𝑦
+
𝜕𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑥
= 𝑉𝑦

22. 22EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• Moment field is a tensor field
• Shear field is a vector field
Stress fields in slabs
𝑚 𝑥; 𝑚 𝑦; 𝑚 𝑥𝑦
𝑣 𝑥; 𝑣 𝑦

23. 23EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Using the lower bound theorem of the theory of plasticity for the design
“Plastic design can be performed by choosing a statically admissible stress field that is in
equilibrium with the load system and nowhere violates the yield condition.”
Statically admissible stress field
Design of slabs
𝜕2 𝑚 𝑥
𝑑𝑥2 +
𝜕2 𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑥 𝑑𝑦
+
𝜕2 𝑚 𝑦
𝑑𝑦2 = −𝑞
𝜕𝑚 𝑥
𝑑𝑥
+
𝜕𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑦
= 𝑉𝑥
𝜕𝑚 𝑦
𝑑𝑦
+
𝜕𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑥
= 𝑉𝑦
𝑚 𝑥,𝑚𝑎𝑥 =
𝑞𝑙2
8
𝑚 𝑥,𝑚𝑎𝑥 = 𝑚 𝑦,𝑚𝑎𝑥 =
𝑞𝑙2
16

24. 24EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Design of slabs
𝜕2 𝑚 𝑥
𝑑𝑥2 +
𝜕2 𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑥 𝑑𝑦
+
𝜕2 𝑚 𝑦
𝑑𝑦2 = −𝑞
𝜕𝑚 𝑥
𝑑𝑥
+
𝜕𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑦
= 𝑉𝑥
𝜕𝑚 𝑦
𝑑𝑦
+
𝜕𝑚 𝑥𝑦
𝑑𝑥
= 𝑉𝑦
𝑚 𝑥,𝑚𝑎𝑥 = 𝑚 𝑦,𝑚𝑎𝑥 = 𝑚 𝑥𝑦,𝑚𝑎𝑥 =
𝑞𝑙2
24
𝑚 𝑟𝑒𝑖𝑛𝑓,𝑥 = 𝑚 𝑥 ± 𝑚 𝑥𝑦 =
𝑞𝑙2
12
𝑚 𝑟𝑒𝑖𝑛𝑓,𝑦 = 𝑚 𝑦 ± 𝑚 𝑥𝑦 =
𝑞𝑙2
12

25. 25EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Design of slabs – strip method

26. 26EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Design of slabs – strip method
• Supported strips
• Supporting strips

27. 27EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Design of slabs – strip method
Point-supported strips

28. 28EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Upper bound theorem of the theory of plasticity
“A load system [QK] which is in equilibrium with a kinematically admissible displacement
field forming a mechanism is an upper bound to the collapse load [QR].”
Kinematically admissible displacement field
Theory of plasticity – upper bound theorem

29. 29EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Determining the collapse load
• Static equilibrium
• Equilibrium of virtual work
Theory of plasticity – upper bound theorem

30. 30EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Theory of plasticity – complete solution
The combined theorem of the theory of plasticity
“The collapse load [QR] is in a static equilibrium with a stress field that nowhere violates
the yield condition and forms a kinematically admissible failure mechanism.”

31. 31EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Examples

32. 32EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Examples

33. 33EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Examples

34. 34EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
QUESTIONS AND ANSWERS
?

35. 35EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Coffee break / 11:30 - 12:00

36. Training seminar / Apmācību seminārs
Reinforced Concrete Structure Calculations for Punching
and Shear Forces
Dzelzsbetona konstrukciju aprēķini uz caurspiešanu un
šķērsspēkiem
Dr. Ing. Jürgen Einpaul (Estonia)

37. • Shear in slabs – experiments, failure mechanisms and calculation
models. Punching of interior, edge and corner column connections.
Methods in present and future design codes
• One-way shear in slabs (without shear reinforcement)
• Two-way, or punching shear
• Tests and models on symmetrical slab-column connections
• Shear-reinforced connections
• Punching in continuous slabs
• Eccentric punching on interior slab-column connections
• Punching of edge and corner column connections
37EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Agenda / 12:00 - 13:30

38. 38EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• Prerequisite for applying the theory of plasticity – ductility (at least some)
• Failure of slabs without shear reinforcement around concentrated loads can be brittle
Shear and punching

39. 39EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Shear and punching
Video

40. 40EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Shear is the governing failure mode in a certain range of shear spans – “Kani’s valley”
One-way shear without shear reinforcement
𝑉𝑅,𝑝𝑙 = 𝑀 𝑅/𝑎 𝑉𝑅,𝑝𝑙 = 𝑀 𝑅/𝑎

41. 41EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Shear transfer mechanisms on the right side of the “valley”:
• Cantilever action
• Aggregate interlock
• Dowel action
• Tensile stresses in concrete
One-way shear without shear reinforcement
fct, depth of the
compression zone
fc, crack roughness, crack
width
Diameter of reinforcing bars,
yield strength of steel
fct, crack width

42. 42EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Critical Shear Crack Theory (Muttoni & Fernández Ruiz 2008)
One-way shear without shear reinforcement
ACI 318:

43. 43EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Shear fields
Punching without shear reinforcement

44. 44EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Punching without shear reinforcement
Axisymmetric model of Kinnunen and Nylander (1960)

45. 45EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Punching without shear reinforcement

46. 46EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Shear slenderness in the case of punching – left side of the “valley”
Punching without shear reinforcement

47. 47EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Punching failure
mechanism
Punching without shear reinforcement

48. 48EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Critical Shear Crack Theory for punching (Muttoni 2008)
Punching without shear reinforcement
𝑉
𝑏0 𝑑 𝑓𝑐
=
0,75
1 + 15
𝜓 ⋅ 𝑑
𝑑 𝑔0 + 𝑑 𝑔

49. 49EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Punching with shear reinforcement
Punching with shear reinforcement

50. 50EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Different punching shear reinforcement systems:
• Maximum performance depends on the quality of anchorage
• Position of the first element from the column is important!
Punching with shear reinforcement

51. 51EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Punching with shear reinforcement
Video

52. 52EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Moment redistribution between hogging and sagging moments
Punching in continuous slabs

53. 53EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Influence of moment redistribution between hogging and sagging moments
Punching in continuous slabs

54. 54EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Membrane effect in continuous slabs
Occurs even in cases with no external confinement
Punching in continuous slabs

55. 55EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of interior columns
Interior columns with transfer of moments between the slab and column
𝛽 =
𝑣 𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥
𝑣 𝐸𝑑,𝑎𝑣𝑔
?𝑣 𝐸𝑑 = 𝛽
𝑉𝐸𝑑
𝑢𝑖 𝑑

56. 56EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of interior columns
MC 2010:

57. 57EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of interior columns
• Distribution of shear stresses on the control perimeter
• How does shear redistribution occur?

58. 58EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of interior columns

59. 59EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of interior columns
⇒ Shear redistribution occurs due to flexural cracking and yielding of reinforcement
⇒ Moment resistance of the connection is governed by shear strength

60. 60EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of edge and corner columns
Method 1 – full perimeter, eccentricity accounted for with β-s
In a general case, stiffness of the column has to be known

61. 61EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of edge and corner columns
Method 2 – reduced perimeter
• Edge column connection – 1/2 of a corresponding interior column connection
• Corner column connection – 1/4 of a corresponding interior column connection
• Stiffness of the column has no influence (for moments about an axis parallel to the edge)

62. 62EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Non-axisymmetric punching of edge and corner columns
Moment transfer from
slab to an edge column
is limited

63. 63EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• Wall corners
Wall corners?

64. 64EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
QUESTIONS AND ANSWERS
?

65. 65EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Lunch break / 13:30 - 14:30

66. Training seminar / Apmācību seminārs
Strut and Tie Models for Design of Reinforced Concrete
Walls. Hand and Finite Element Calculations.
Dzelzsbetona konstrukciju aprēķini ar spiestu-stieptu
stieņu modeļiem. Manuālo un galīgo elementu aprēķins
Dr. Ing. Jürgen Einpaul (Estonia)

67. Strut and tie models, their applications for detailing of concrete
elements and design of reinforced concrete walls. Practical examples
about walls built of prefabricated elements. Comparisons between
hand and finite element calculations.
• Strut and tie models and stress fields
• Behaviour of struts and ties
• Behaviour of nodes
• Choosing a
67EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Agenda / 14:30 – 16:00

68. 68EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• Truss models
Strut and tie models and stress fields
• Strut and tie models • Stress fields

69. 69EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• D-regions and B-regions (Schlaich et al 1987)
Strut and tie models and stress fields

70. 70EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• A lower bound solution
“A load system [QS], based on a statically admissible stress field which nowhere
violates the yield condition is a lower bound to the collapse load [QR].”
⇒ Lower bound of capacity, no information about deformations
Strut and tie models and stress fields

71. 71EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Stress fields:
• Rigid-plastic
• Elastic-plastic
Strut and tie models and stress fields

72. 72EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Elastic-plastic stress fields
Strut and tie models and stress fields

73. 73EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• Strut and tie model • Rigid-plastic stress field • Elastic-plastic stress field
Strut and tie models and stress fields

74. 74EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Resistance of struts and compression fields
Strut and tie models and stress fields

75. 75EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Struts / compression fields – limitations of angles
Strut and tie models and stress fields

76. 76EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Ties
Strut and tie models and stress fields

77. 77EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Typology of nodes
• C-C-C
• C-C-T
• C-T-T
• T-T-T
Strut and tie models

78. 78EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
C-C-C nodes
• Pseudo-hydrostatic nodes
Strut and tie models
• Unequal stresses

79. 79EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• C-C-T nodes
Strut and tie models

80. 80EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• C-C-T nodes – anchorage
Strut and tie models

81. 81EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• C-T-T nodes
Strut and tie models

82. 82EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
• T-T-T nodes
Strut and tie models

83. • Inspired by elastic
stresses
• Simple load transfer
mechanisms
• Control of cracking
83EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Choosing adequate strut and tie models
Strut and tie models

84. 84EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models inspired by elastic stress fields
• Should be efficient to control cracking
• May be inconvenient to detail reinforcement
• May include TTT nodes
• Not always the most efficient
Strut and tie models

85. 85EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models utilising simple load transfer mechanisms
Strut and tie models

86. 86EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

87. 87EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models considering control of cracking
Strut and tie models

88. 88EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Example – model based on the elastic stress field
Strut and tie models

89. 89EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Example – simple load transfer
Strut and tie models

90. 90EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Example – control of cracking
Strut and tie models

91. 91EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Example – elastic-plastic stress field
Strut and tie models

92. 92EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Details – frame corners

93. 93EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Details –corbels

94. 94EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

95. 95EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

96. 96EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

97. 97EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

98. 98EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

99. 99EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

100. 100EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

101. 101EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

102. 102EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

103. 103EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

104. 104EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

105. 105EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
Strut and tie models

106. 106EM iepirkums „Apmācību semināru cikla “Būvkonstrukciju kvalitatīva projektēšana” organizēšana un norises nodrošināšana” ID Nr. EM 2019/105
QUESTIONS AND ANSWERS
?

107. Thank you for attention!
+371 67013100www.em.gov.lv@EM_gov_lv,@siltinam /ekonomikasministrija Brīvības iela 55, Rīga, LV-1519, Latvia pasts@em.gov.lv