1. 51
BAB IV
PERENCANAAN PLAT LANTAI
4.1 Dasar Perencanaan
Plat beton bertulang adalah struktur yang dibuat dari beton bertulang
dengan bidang yang arahnya horizontal, dan beban yang bekerja tegak lurus
pada bidang struktur tersebut. Plat beton bertulang ini sangat kaku dan
arahnya horizontal, sehingga pada bangunan gedung, plat ini berfungsi
sebagai diafragma/unsur pengaku horizontal yang sangat bermanfaat untuk
mendukung ketegaran balok portal.
Sistem perencanaan tulangan plat pada dasarnya dibagi menjadi 2
macam yaitu plat satu arah (one way slab) dan sistem perencanaan plat
dengan tulangan poko dua arah yang disebut plat dua arah (two way slab).
Peraturan-peraturan yang digunakan dalam perhitungan plat lantai
adalah sebagai berikut:
1. Standar tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung
(SNI 03-2847-2002).
2. Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (PPURG
1987).
3. Buku “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang” yang disusun
oleh Ir. W.C. Vis dan Ir. Gideon Kusuma M.Eng.
2. 52
Pada perencanaan plat beton bertulang, perlu diperhatikan beberapa
persyaratan/ketentuan sebagai berikut :
1. Pada perhitungan plat, lebar plat diambil 1 meter (b=1000 mm)
2. Panjang bentang (L) (Pasal 10.7 SNI 03-2847-2002)
a. Plat yang tidak menyatu dengan struktur pendukung
L = Ln+ h dan L ≤ Las-as
b. Plat yang menyatu dengan struktur pendukung
Jika Ln ≤ 3,0 m, maka L = Ln
Jika Ln > 3,0 m, maka L = Ln + (2 x 50 mm). (PBI-1971)
Gambar 4.1 Penentuan Panjang Bentang (L)
3. Tebal minimum plat (h) (Pasal 11.5 SNI 03-2847-2002)
a. Untuk Plat satu arah (Pasal 11.5.2.3 SNI 03-2847-2002), tebal
minimal dapat dilihat pada tabel berikut :
Pelat menyatu
dengan pendukung
Ln
h
Las-as
Ln50 mm 50 mm
Pelat tidak menyatu
dengan pendukung
3. 53
Tabel 4.1 Tebal Minimum Plat Satu Arah
Komponen
Struktur
Tinggi Minimal (h)
Dua Tumpuan
Satu ujung
Menerus
Kedua ujung
menerus
Kantilever
Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi
atau konstruksi lain yang akan rusak karena lendutan yang besar
Plat Solid
satu arah
L/20 L/24 L/28 L/10
Balok atau
plat jalur
satu arah
L/16 L/18,5 L/21 L/8
b. Untuk plat dua arah (Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002), tebal
minimal plat bergantung pada αm = α rata-rata, α adalah rasio
kekakuan lentur penampang balok terhadap kekakuan lentur plat
dengan rumus berikut :
α = Ecb /Ib
Ecp /Ip
1) Jika αm < 0,2, maka
h ≥ 120 mm
2) Jika 0,2 ≤ αm< 2 maka
dan ≥ 120 mm
4. 54
3) Jika αm> 2, maka
dan ≥ 90 mm
dengan β = rasio bentang bersih plat dalam arah memanjang dan
memendek.
4. Tebal selimut beton minimal (Pasal 9.7.1 SNI 03-2847-2002)
a. Untuk baja tulangan D ≤ 36
Tebal selimut beton ≥ 20 mm
b. Untuk baja tulangan D44-D56
Tebal selimut beton ≥ 20 mm 40 mm
5. Jarak bersih antar tulangan s (Pasal 9.6.1 SNI 03-2847-2002)
S ≥ D dan s ≥ 25 mm
6. Jarak maksimal antar tulangan (as ke as)
a. Tulangan Pokok :
Plat 1 arah : s ≤ 3.h dan s ≤ 450 mm (pasal 12.5.4)
Plat 2 arah : s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm (pasal 15.3.2)
b. Tulangan Bagi
s ≤ 5.h dan s ≤ 450 mm (Pasal 9.12.2.2)
7. Luas Tulangan minimal Plat
Untuk fy = 240 Mpa, Maka As ≥ 0,0025.b.h
Untuk fy = 320 Mpa, Maka As ≥ 0,0020.b.h
Untuk fy = 400 Mpa, Maka As ≥ 0,0018.b.h
Untuk fy ≥ 400 Mpa, Maka As ≥ 0,0014.b.h
5. 55
4.2 Perhitungan Penulangan
Perhitungan penulangan ini diambil dari momen-momen yang
menentukan dan dapat mewakili penulangan secara keseluruhan. Untuk
melakukan perhitungan penulangan plat terlebih dahulu ditentukan ρ dari Mu
/ bd2
dan ρ harus memenuhi syarat yaitu ρmin < ρ < ρmaks . Jika ternyata ρ yang
ada < ρmin maka digunakan ρmin dan bila ρ > ρmaks maka harus redesain plat.
Kemudian dicari luas tulangan dengan rumus As = ρ.b.d dan ditentukan
berapa diameter dan jumlah tulangan.
4.3 Perencanaan Plat Lantai
Gambar 4.2 Denah Plat Lantai
Data teknis:
Lx (bentang Panjang) = 3,15 m
Ly (bentang pendek) = 3,00 m
6. 56
Ukuran balok :
b = 0,20 m
h = 0,30 m
Tebal Keramik (tk) = 0,02 m
Tebal Spesi (ts) = 0,03 m
Mutu Beton (fc') = 20 mpa
Mutu Baja BJ 37(fy) = 240 mpa
Berat jenis beton = 24 KN/m3
Berat jenis Keramik = 22 KN/m3
Berat jenis spesi = 20 KN/m3
Berat Plafond+penggantung = 0,18 KN/m3
4.3.1 Menentukan Tebal Plat
h rencana = 120 mm
Pasal 10.7 SNI 03-2847-2002
Plat menyatu dengan struktur pendukung.
Ukuran Balok :
b = 0,20 m
h = 0,30 m
Ln = Lx - ((½.b)+( ½.b))
= 3,00 – ((½.0,2) + ( ½ .0,2))
= 2,800 m
= 2800 mm
Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002
α min adalah α rata-rata sesuai ukuran balok yang mengelilingi plat
α min = 1/12 x b x h3
1/12 x L x hawal
3
α min = 1/12 x 200 x 3003
1/12 x 2800 x 1203
= 1,12 mm
7. 57
Karena α min < 2
hmin = Ln (0,8 + fy/1500) ≥ 90 mm
36 + 5.β(α min-0,2)
= 2800 (0,8 + 240 /1500) ≥ 90 mm
36 + 5.1,05(1,12-0,2)
= 49,414 mm ≥ 90 mm
karena, h min < 90 mm
49,414 mm < 90 mm
Maka tebal plat yang akan digunakan adalah 120 mm
4.3.2 Analisa Pembebanan
Beban Mati (qd)
Berat Sendiri = 0,12 m x 24 KN/m3 = 2,88 KN/m
Berat Keramik = 0,02 m x 22 KN/m3 = 0,44 KN/m
Berat Spesi = 0,03 m x 20 KN/m3 = 0,6 KN/m
Berat Plafond = 1 m x 0,18 KN/m3 = 0,18 KN/m
Berat total (qd) = 4,10 KN/m
Beban Hidup (ql) = 2,50 KN/m
Kombinasi beban
Pasal 11.2-1 SNI 03-2847-2002
qu = 1,2.D +1,6.L
= (1,2 . 4,10 ) + (1,6 . 2,50 )
= 8,92 KN/m
8. 58
4.3.3 Menghitung Momen yang Bekerja
Diambil dimensi lantai yang terbesar yaitu lantai tipe B
3 m
3.15 m
Gambar 4.3 Lantai tipe A
Karena Ly/Lx = 1,05 ≈ 1,2
Tabel Beton Bertulang Gideon (Termasuk Kasus Vb), didapat nilai
Koefisien momen plat (Ci) sebagai berikut :
Clx = 34 Ctx = 63
Cly = 22 Cty = 54
Maka momen Perlu (Mu) :
Mlx = 0,001 x qu x Ln2
x Clx
= 0,001 x 8,92 x 2,802
x 34
= 2,378 KNm
Mly = 0,001 x qu x Ln2
x Cly .
= 0,001 x 8,92 x 2,802
x 22
= 1,539 KNm
Mtx = -0,001 x qu x Ln2
x Ctx .
= -0,001 x 8,92 x 2,802
x 63
= -4,406 KNm
Mty = -0,001 x qu x Ln2
x Cty .
= -0,001 x 8,92 x 2,802
x 54
= -3,776 KNm
9. 59
4.3.4 Menghitung Kebutuhan Tulangan
Tulangan Lapangan Arah -X
Mlx = 2,378 KNm
Diameter tulangan digunakan (ϕx) =8 mm
Panjang Efektif (dx)= h- decking - 1/2 x ϕx
= 120 – 20 –(0,5 x 8 ) = 96 mm
Rn = Mu = 2,378 x 106
= 0,322 N/mm2
ϕ. b. d2
0,8 x 1000 x 962
m = Fy = 240 = 14,118
0,85 . Fc' 0,85 x 20
Karena Mutu Baja = 240 mpa
Maka:
ρ min = 0,0025
ρ perlu =
= 1 .( 1 -√ 1 - 2 x 0,322 x 14,118 )
14,118 240
= 0,0014
ρb = β1 x 0,85 x fc’ . 600
240 600 + fy
= 0,85 x 0,85 x 20 . 600
240 600 + 240
= 0,0430
ρ max = 0,75. ρb = 0,75 x 0,0430 = 0,032
karena, ρ min< ρ perlu < ρ max
0,0025 < 0,0014 < 0,032 --> Maka Pakai ρ min
As = ρ min x b x dx
= 0,0025 x 1000 x 96
= 240 mm2
Sada = 0,25 x π x 82
x 1000
240
10. 60
= 209,440 mm
Spakai = 200 mm
As ada = 0,25 x π x 82
x 1000
200
= 251,327 mm2
Karena, As ada> As, maka digunakan tulangan ϕ8– 200 A= 251,3
mm2
dari tabel A-5
Tulangan Lapangan Arah -Y
Mly = 1,539 KNm
Diameter tulangan digunakan (ϕy) = 8 mm
Panjang efektif (dy)= h-decking-1/2 x ϕy-ϕx
= 120- 20 - (0,5 x 8)– 8 = 88 mm
Rn = Mu = 1,539 x 106
= 0,248 mpa
ϕ. b. d2
0,8 x 1000 x 882
m = Fy = 240 = 14,118
0,85 . Fc' 0,85 x 20
Karena Mutu Baja = 240 mpa
Maka:
ρ min = 0,0025
ρ perlu =
= 1 .( 1 -√ 1 - 2 x 0,437 x 11,294 )
14,118 240
= 0,0010
ρb = β1 x 0,85 x fc’ . 600
240 600 + fy
= 0,85 x 0,85 x 20 . 600
240 600 + 240
= 0,0430
11. 61
ρ max = 0,75. ρb = 0,75 x 0,0430 = 0,032
karena, ρ min > ρ perlu < ρ max
0,0025 > 0,0010 < 0,032 --> Maka Pakai ρ min
As = ρ min x b x dx
= 0,0025 x 1000 x 88
= 220 mm2
Sada = 0,25 x π x 82
x 1000
220
= 228,479 mm
Spakai = 200 mm
As ada = 0,25 x π x 82
x 1000
200
= 251,327 mm
Karena, As ada> As, maka digunakan tulangan ϕ8 – 200A= 251,3
mm2
dari tabel A-5
Tulangan Tumpuan Arah -X
Mtx = 4,406 KNm
Diameter tulangan digunakan (ϕx) = 8 mm
Panjang efektif (dx)= h - decking - 1/2 x ϕx
= 120 – 20 –(0,5 x 8 ) = 96 mm
Rn = Mu = 4,406 x 106
= 0,598 MPa
ϕ. b. d2
0,8 x 1000 x 962
m = Fy = 240 = 14,118
0,85 . Fc' 0,85 x 20
Karena Mutu Baja = 240 mpa
Maka:
ρ min = 0,0025
ρ perlu =
= 1 .( 1 -√ 1 - 2 x 0,598 x 14,118)
14,118 240
12. 62
= 0,0025
ρb = β1 x 0,85 x fc’ . 600
240 600 + fy
= 0,85 x 0,85 x 20 . 600
240 600 + 240
= 0,0430
ρ max = 0,75. ρb = 0,75 x 0,0538 = 0,032
karena, ρ min< ρ perlu < ρ max
0,0025 < 0,0025 < 0,032 --> Maka Pakai ρ perlu
As = ρ perlu x b x dx
= 0,0025 x 1000 x 96
= 243,384 mm
Sada = 0,25 x π x 82
x 1000
243,384
= 206,528 mm
Spakai = 200 mm
As ada = 0,25 x π x 82
x 1000
200
= 251,327 mm
Karena, As ada> As, maka digunakan tulangan ϕ8 – 200A= 251,3
mm2
dari tabel A-5
Tulangan Tumpuan Arah -Y
Mty = -3,776 KNm
Diameter tulangan digunakan (ϕy) = 8 mm
Panjang efektif (dx)= h-decking- 1/2 x ϕy – ϕx
= = 120- 20 - (0,5 x 8)– 8 = 88 mm
Rn = Mu = -3,776 x 106
= -0,61 mpa
ϕ. b. d2
0,8 x 1000 x 882
13. 63
m = Fy = 240 = 14,118
0,85 . Fc' 0,85 x 20
Karena Mutu Baja = 240 mpa
Maka:
ρ min = 0,0025
ρ perlu =
= 1 .( 1 -√ 1 - 2 x -0,61x 14,118 )
14,118 240
= -0,002
ρb = β1 x 0,85 x fc’ . 600
240 600 + fy
= 0,85 x 0,85 x 20 . 600
240 600 + 240
= 0,0430
ρ max = 0,75. ρb = 0,75 x 0,0430= 0,032
karena, ρ min> ρ perlu < ρ max
0,0025 > -0,002 < 0,032 --> Maka Pakai ρ min
As = ρ min x b x dx
= 0,0025 x 1000 x 88
= 220 mm2
Sada = 0,25 x π x 82
x 1000
220
= 228,48 mm
Spakai = 200 mm
As ada = 0,25 x π x 82
x 1000
200
= 251,327 mm2
Karena, As ada> As, maka digunakan tulangan ϕ8 – 200A= 251,3
mm2
dari tabel A-5
Penggambaran Penulangan adalah sebagai berikut :
