Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

مذكرة جبر الثالث الإعدادي

4,123 views

Published on

مذكرة جبر الثالث الإعدادي

  1. 1. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   : D   ب ا( ا،ب )  ا،ب}ء(ا،ب) } C ( ا،ب)ء(ب،ا ) B { ا،ب}={ب،ا } A D {˾،˾} (˾،˾)  "v" E  س =ا ، ص =ب ( س،ص)=(أ،ب ) ˼ ، ص = ˺ س = - (˼،˺-)=( س،ص   ̀ ، ص =- ˿ س = ( ، ص ˿ ) = ( ̀ س ، - )،    س،ص  ) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص + ˻ س- )C (̂ ، ˾)=(@ ،ص ˺ س+ ) A ) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ س+ ) D (˺-# ،ص ˺̀ )=( ̀ ،˺ س@+ ) B   ) ̂ ، ˾ ،ص@)=( ˺ ي(س+ A ˾ =˺ ى س+ ˺ - ˾ ى س = ˽ ى س = ̂ ى ص@ = ˼c = ى ص ) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ ي(س- B ˻ =˻ ى س- ˻ +˻ ى س = ˽ ى س = ˼ = - ˺ ى ص+ ˺ -˼ ى ص = - ˽ ى ص = - ) ˺ ،ص#- ˺̀ )=( ̀ ،˺ ي(س@+ C ˺̀ =˺ ى س@+ ˺ -˺̀ ى س@= ˺˿ ى س@ = ˽ c = ى س ̀ = ˺ ى ص#- ˺ + ̀ ى ص#= ́ ى ص# = ˻ ى ص = ) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ ي(س+ D ˾ = ˼ ى س + ˼ - ˾ ى س= ˻ ى س = ˿ ص= ˻ ى س+ ˿ ص = ˻ + ˻ ى ˻ - ˿ ص = ˻ ى ˽ ص = ˻ ى ˻ ى ص = أستاذ / وليد زوال ( ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  2. 2. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ز،ض  ( ض× ز ض ز ( ض ز) { ض={(ا،ب):اتز،بتض × ز . ض ز   ض × ز{ ̀ ، ˾ ، ˽} = } ، ض ˼ ،˺ ز = {     )} ̀ ، ˼ )،( ˾ ، ˼ ) ، ( ˽ ، ˼ )،( ̀ ، ˺ )،( ˾ ، ˺ )،( ˽ ،˺ ض={( × ز ز ض ˽ l ˾ l ̀ l  l l l l l l ˺ ˼ ز   ملاحظات هامۀ l ˺ l ˼ ض ̀ ˾ ˽ ( ز× ض ز ض A ( ز ض) { ز={(ا،ب):اتض،بتز × ض . ز ض  )} ˼ ، ̀ )،( ˺ ، ̀ ) ، ( ˼ ، ˾ )،( ˺ ، ˾ )،( ˼ ، ˽ )،( ˺ ،˽ ز={( × ض  ز× ضءض × ز B (@ ز)( ز× ز ز C ( ز)  { ز@={(ا،ب):ا،بتز  ز أستاذ / وليد زوال ( ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  3. 3. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  {(˼،˼)،(˺،˼)،(˼،˺)،(˺،˺)}=@ ز  ز ز l ˺ l ˼ ˺ l ˼ l   ˼ ˺  ز  l l l l ˺ ˼ ز   ز ˼ ˺ {(̀،̀)،(˾،̀)،(˽،̀)،(̀،˾)،(˾،˾)،(˽،˾)،(̀،˽)،(˾،˽)،(˽،˽)}=@ ض   ض ض l ˽ l ˾ l ̀ ˽ l ˾ l ̀ l  v= ز×v=v× ز D  l l l l l l l l l ˽ ˾ ̀ ض   l l ˽ ̀ ˾ l ض   نE ˼ ، ن(ض) = ˻ ن(ز)= ˿ ز)= × ن(ض y ˿ = ( ض× ن(ز y ض ̀ ˾ ˽ أستاذ / وليد زوال ( ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  4. 4. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ̂ ن(ض@)= y ˽ = (@ ن(ز y ن(ض) ×( ز)= ن(ز × ض) = ن(ض × ن(ز  ن(ز@)=[ن(ز)]@ ،، ن(ض@)=[ن(ض)]@    { ˾ ، ˼}= }،ع ́ ، ˿ ، ˾ } ، ض = { ˿ ،˻ ز = {  ض × ع C @ ز B ز× ض A ض) × ن(ز F (@ ن(ع E ع× ز D   {˿،˻}×{ ́ ، ˿ ، ˾} = ز× ضA {(˿،́)،(˻،́)،(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˾)،(˻،˾)}= {(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˻)،(˻،˻)}={˿،˻}×{˿،˻}=@ ز B { ́ ، ˿ ، ˾} × { ˾ ، ˼}= ض× ع C {(́،˾)،(˿،˾)،(˾،˾)،(́،˼)،(˿،˼)،(˾،˼)}= { ˾ ، ˼}×{˿،˻} = ع× ز D {(˾،˿)،(˼،˿)،(˾،˻)،(˼،˻)}= ˽ )@ = ˻ ن(ع@)=ن[(ع)]@ =( E ˿ =˼ × ˻ = ( ن(ض ×( ض)= ن(ز × ن(ز F   } ˿ ، ˾ ، ˻ }،ع={ ˼ ، ˻ } ، ض = { ˺ ز = {   ز،ض،ع  ع × ض B ض× ز A ض@ D ع× ز C ضثع) )× ز F ( ع× ض) (ض × ز) E زثض) )×( ع-ض ) H ( زثع )×( زُ ض ) G   أستاذ / وليد زوال ( ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  5. 5. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي {˼ ،˻}×{˺}= ض× زA {(˼،˺)،(˻،˺)}= ض ع ˾ l ˼ ˺ l l ˿ l ˻ l {˿ ، ˾ ، ˻}×{˼ ،˻}= ع× ضB (˻،˼)،(˿،˻)،(˾،˻)،(˻،˻)}= {(˿،˼)،(˾،˼)، ز {˿ ، ˾ ، ˻}×{˺}= ع× ز C {(˿،˺)،(˾،˺)،(˻،˺)}= {˼ ،˻}×{˼ ،˻}=@ ض D {(˼،˼)،(˻،˼)،(˼،˻)،(˻،˻)}= ع) × ض) (ض × ز) E (˾،˻)،(˻،˻)} {(˼،˺)،(˻،˺)}= {(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)، (˾،˻)،(˻،˻)،(˼،˺)،(˻،˺)}= {(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)، ضثع) )× ز F }] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˼ ،˻} ]×{˺}= {˻}×{˺}= {(˻،˺)}= زثع) )×( زُ ض ) G }] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} {˺}]= v = v×{˼،˻،˺}= زثض) )×( ع- ض ) H }] ˼ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} -{˿ ، ˾ ، ˻}]= v=v×{˿،˾}= ملاحظة هامة اتز ، بتض  ض× ا،ب)ت ز )  تض ˽ تز ، ˾ ض× تز ( ˽ ، ˾) ˻ س =  { س، ˾}×{ ˽ ، ˼ } ت(˻ ،˽) OO O O O O أستاذ / وليد زوال ( ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  6. 6. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   س،ص A ) ˭˻̀Γ ،# ˭˻˾ Γ س،ص)=( ) B (˽،˼-)=( س،ص ) A ) ˼ ، - ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ س- ) D ( ، س ˻ )=( - ̀ ص، ) C ) ˺ ،ب#- ˻ )=(- ˻˿ ،̀ س- ) F (˺-، -س ˻ )=( ˼ ص- ،˿) E ) ˺˺ ، ́ )=( ˺ ص- ˽ ،˾ س#+ ˼) H (˾̂،̀)=(˾-# ،ص ˺ س@- ˻) G س) ˽ ،˺ س- ˾ ص)=( ،˼) J (˼+ ، س ̀ )=( ˽ س+ص ، ˻) I { ˾ ، ˽ }= ض ،{ ˼ ، ˺}= ز B  ض× ز A  ز× ض B  @ ز C  @ ض D { ض={ ب ،د ،{ ز={أ ، ب،ج  C ن(ز@) B  ض× ز A ز) × ن(ض D (@ ن(ض C { ̂، ̀ }= ض ،{ ˾}= ز D  ض× ز A  ز× ض B ن(ض@) C ن(ز@) D @ ز{ ز={م ، ن  E  {(˾،˺)،(˼،˺)،(˺،˺)}= ض× ز F ض@ C ز× ض B ز،ض A )} ˻ ،˾ )،( ˽ ، ˻ ) ،( ˽ ، ˿ )،( ˽ ، ˾ )، ( ˻ ، ˻ )، ( ˻ ، ˿ ض={( × زG  ض@ C ز× ض B ز،ض A ز@  { (˺، ˻)،(˼ ، ˾) ،(˼ ، ˻) ،(˺، ˾)}= ض× ز H أستاذ / وليد زوال ( ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  7. 7. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي {˻-،˾،˽}= }،ع ˹ ،˽ }،ض={ ˺ ،- ˻ ز={  I ز@ C ع× ز B ض× ز A ن(ع@) F (@ ن(ص E ( ع× ن(ز D  {˾،˽،˼}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ،˺ ز={ J ز ×( ض- ز ) C ض×( ز- ض ) B ض×( زثض ) A K ز= ................. × ص { ز={ ١،٣ }،ض={ ٤  A ...............={˿}×{˾} B ن(ز@)=.................. {̂،˾،˼}= ز C )ت........ ˻ ،˾ )ت.........،( ˻ ،˻ ت......،( (˾،˾) ز× تض (˾،˻) D ..............=v× ز {˽،˼}= زE {(̂،˾)،(˿،˾)،(̂،˼)،(˿،˼)،(̂،˻)،(˿،˻)}= ض× ز F ز=................. ، ض=..............   ز=.................. {(˾،˾)،(˼،˾)،(˾،˼)،(˼،˼)}=@ ز G ت.............. (̀،˾){(˾،˺)،(̀،˺)}= ض× ز H ......... )ت........،( ٤،٤ )ت ˽ ،̂ ت.........،( (̂،̂) ض× ت ز (̂،˽) I ز)=.............. × ن(ض {˽،˻}= ، ض ˼ ن(ز) =  J ض)=.............. × ن(ز ˽= ( ، ن(ض ˻ ن(ز) =  K ن(ض)=.............. ˺˻ =( ض× ، ن(ز ˽ ن(ز) =  L ن(ز)=..............  ˾ =( ،ن(ض ˺˾ ض)= × ن(ز  M ض)=.............. × ن(ز  ˾ = ( ،ن(ض ̂ ن(ز@)=  N ز)=.............. × ن(ض  ˺˿ = (@ ،ن(ض ˽ ن(ز@)=  O ض)=.............. × ن(ز  ˽̂= (@ ،ن(ض ̂ ن(ز@)=  P ن(ض@)=..............  ˺˾= ( ض× ،ن(ز ̂ ن(ز@)=  Q =............ ˭ ص˭˻˭ س+ Γ (˼+ ،ص ́ )=( ˺˺ ،˺ س- ) R ، ˾ س@- )S ص س=............ ، ص=............. (˻،˺˺)=( ˻ ) T س ص(˾ ، ˺-)=(˻+ ص ، ص .............=  أستاذ / وليد زوال ( ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  8. 8. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ط@) ) ط× ط r {.............،˾،˽،˼،˻،˺،˹}= ط ستط،صتط} ( ط ={(س،ص × ىط   )(Ļ q (Ļ q (˹،˹)     Ļ q ، Ļ q  ص l أ l ج ˿ ˾ ˽ ˼ ˻ ˺ س سَ ˺ ˻ ˼ ˽ ˾ ˿  ط× ط  l ب  ط× ط (˼،˺) أ  (˹،˽) ب (˾،˹) ج (˹،˹) ض@) ) ض× ض r {.............، ˽-، ˼-، ˻-، ˺- ، ˹ ، ˺ ، ˻ ، ˼ ، ˽،.............}= ض ستض،صتض} ( ض ={(س،ص × ىض l  صَ ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  )         (Ļ q    ،  Ļ q    ض× ض    ض× ض أستاذ / وليد زوال ( ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  9. 9. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي (˻-،˼) أ  (˼،˺) ب (˻،˻-) ج (˼-،˼-) د    س ن@) ) ن× ن r ن = {  أ } ˹ ب : أ ، ب تض ، ب ء ستن،صتن} ( ن ={(س،ص × ىن ص  صَ ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  ) (Ļ q ،Ļ q  ن× ن  ن . × ن ˺˻ -) أ  ، ˼ ˺˻ (˺ ˺˻ ) ب (˼،˺ ˺ (˹،˼ ˻ )  ج(˽،˹)  د(˻-،˻-)ه  ص أستاذ / وليد زوال ( ٩ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ سَ l ج l ب l أ l د س سَ صَ l أ l ب ج l l د l ه 
  10. 10. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ح@) ) ح× ح r ح = ن نَ  ستح،صتح} ( ح ={(س،ص × ىح ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  ) (Ļ q ،Ļ q  ح× ح  ح . × ح (˽ ، ˼) أ  (˻،˺-) ب (˼-،˻) ج (˽-،˻-) د (˻-،˹) ه ص l أ l ب س سَ   صَ د l l ه l ج @ وس  #َ سس A @َ وس  @ وص   #َ صص  B @َ وص  #َ سس#َ ، صص  C #َ سس#َ، صص  D ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  11. 11. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ( س،ص ) أE  أ س  أ # سس#َ ، صصَ  F  ض و  س ٠ ص ٠  س ٠ ص ٠ ضَ ز  س ٠ ص ٠  س ٠ ص ٠ }(+ ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (١) }(- ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٢) }(- ، -) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٣) }(+ ،-) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٤) زَ ص) ، ˹)  G ) ˹ س ، )  H    ) ˽ ،˹ ) د( ˻ ،- ˼ ) ج( ˾ ،˼ ) ب( ˼ ،˺ أ(- ) ˹ ،̀ ) ن(- ˼ ،- ˹ ) م( ˹ ،˾ ) ل(- ̂ ،- ˼ ه(-    د  ج  ب  أ  ن  م  ل  ه    ض× ز  [˻،˺-]= ]،ض ˼ ،˺ ز=[  (˻،˼)،(˺،˻)،(˺،˺-) ض× ز   ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  12. 12. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي [˼،˺] = ز A  ˼،˺ΈΑϝ،ΆΑϝ [˻،˺-]= ض B ˻،˺-ΈΑϡ،ΆΑϡ  C ض × زΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ ΈΑϡ ΆΑϡ ΈΑϝ ΆΑϝ ض × تز (˻،˼) · ض× تز (˺،˻) · ض× ـز (˺،˺-) ·   ز@ [˽،˻-]= ز (˾،˹)،(˼،˺-)،(˼،˺)@ ز   [˽،˻-]= ز A  ˽،˻-ΈΑϝ،ΆΑϝ [˽،˻-]= ز B ˽،˻-ΈΑ ϡ،ΆΑ ϡ  C ز@ ΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ ΆΑϝ ΈΑϝ ΈΑ ϡ ΆΑϡ ـز@ (˾،˹) · @ تز (˼،˺-) · @ تز (˼،˺) · mr. WALID ZAWAL ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  13. 13. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ( ح× ح)A (˹،̂) )،ك ˿ ،˹ )،م( ˾ ،- ˽ )،ه(- ˿ ،˺ )،د(- ̀ ،˻ )،ج(- ˼ ،- ˿ )،ب( ˾ ،˽ أ(   (˿،˻) ) ،ج ˼ ،˻ )،ب( ˼ ،˻ أ(- @ حB ! اج ، ابج  (˻،˽) ) ،ج ˻ ،˺ )،ب( ˾ ،˺ أ( @ ح C ! اج  ، ( ق(آج  ) ˺ ،- ˼ )،ب(- ˺ ،˼ أ(- @ ح D  ابجد   د(˺-،˼) ،ج   (˺،˹) ) ،ج ˺ ،˼ )،ب( ˻ ،- ˼ أ( @ ح E   ابجد   د [˼،˺-] = ] ، ض ˽ ،˻ ز=[ F ض@ D @ ز C ز× ض B ض× ز A  ز× ز [˼،˻-]= ز G (˹،˻-) )،د ˽ ،˺ )،ج(- ˺ ،- ˼ )،ب( ˻ ،˺ ز :أ( × ز H ............. (˻،˺-) A ب =............  (̀- ب،˾) B س =........  ستض ( - س ˻ ،˽ س- ) C س =........ (̂،˻+ س) D ............. (˾-،̂) E ............. (˹،˼) F ............... أب  ( أ،ب )  G ............... أب  ( أ،ب )  H أ ب=..............  ( أ،ب )  I س =........  ستض ( - س ˾ ،˼ س- ) J ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  14. 14. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي    W   ض ز  ض.  ز  غ ض ز غ  ض   ز        ض ز غ{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={   غ أتز،بتض H ˿= أ+ب  أغب    )} ˼ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ غ={( l l l ˺ ˻ ˼ ز   ز ض ˼ l ˽ l ˾ l ˿ l  l ˺ l ˻ l ˼ ض ˿ ˾ ˽ ˼ ض)  ب غ ز أ) أغب  أ،ب)تغ )A ض)  ب غ ز أ) أغ/ب  أ،ب)ـغ )B ض) × ض (غخز × ز  ض ز ع C ض  ز غ ض× غخز D  H * ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  15. 15. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   } ̀ ،˾ ،˼ }،ض={ ˾ ،˻ ز={  . ز ض ض ز    ز ضΐ غΑ ، ΊΑ غ ، ض زΈΑ ، غ ΆΑ نفرض أن : غ )} ̀ ،˾ )،( ˾ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ض={( × ي ز )} ̀ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ={( Ά غΑ ى )} ˾ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ ={( ΈΑ ، غ )} ˾ ،̀ )،( ˻ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ )،( ˻ ،˼ ز={( × ي ض )} ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ ={( ΊΑ ى غ )} ˾ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˼ ={( ΐΑ ، غ    ز{˼،˻}= }،ض ˾ ،˽ ،˺ ز={  ض.  )} ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ ={( ΈΑ غ B {(˼،˾)،(˻،˺)،(˻،˽)}=ΆΑ غ A )} ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ ={( ΐΑ غ D {(˼،˺)،(˻،˾)،(˼،˽)،(˻،˽)}=ΊΑ غ C   )} ˼ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ )،( ˼ ،˺ )،( ˻ ،˺ ض={( × ي ز ض × )} خز ˼ ،˾ )،( ˻ ،˺ )،( ˻ ،˽ = {( Ά غΑ A ض.  زΆ غΑ ى ( ض× ـ ز (˺،˼)  ض× )}٪ ز ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ = {( Έ غΑ B ض.  ز ΈΑ ى غ ض × )} خز ˼ ،˺ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ = {( Ί غΑ C ض.  ز Ί غΑ ى ض) × ـ ز (˿،˻)  ض× )} ٪ ز ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ = {( ΐ غΑ D ض.  زΐΑ ى غ ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  16. 16. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي W ز  غ ز ز غ غخز@    ˺ ˺ -، ˼ ،- ˺ ،˻ ،˼ ز={  ب ˰أغ  ز  غ{˺-، ˻  غ أتز،بتز H ˺-= ب× أ   ˺ ˺ ˺ ˺˻ - )،(˼، ˼ - )،(˺-،˺)،( ˻ -،˻)،( ˼ ،- ˼ غ={( {(˺،˺-) (˻، ˺˻ - ˺˼ - ˺- ˺    ˼ ˻ ز  أغب  ض ز غ{˽،˼،˻،˺}= ز أتز،بتز. H ˾= أ+ب ك.  غك ˽ C . ل )تغ ˻ ل، ) B  غ A   )} ˺ ،˽ )،( ˻ ،˼ )،( ˼ ،˻ )،( ˽ ،˺ غ ={( A ˼ )تغ ى ل = ˻ ،˼ )تغ ، ( ˻ ي(ل، B ˺ غك ، ٤غ ١ ى ك = ˽ ي C ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  17. 17. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ض ز غ{˿،˾،˽،˼،˻،˺}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={  A  غ أتز،بتض H ̀ = أ +ب  أغب    ض ز غ{̂،̀،˿،˾،˽}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ،˻ ز={  B  غ أتز،بتض H أظب  أغب     {́ ، ˼ ، ˺ ، ˻ ˺ ˺ ˻  C ز={- ،- ،،}،ض={ غز ضأغب أ#= ب أ تز،بتض  H  غ  ˺́ ، ˺˼  ، ˺ }،ض={ ˼ ،˻ ،˺ ز={  D ˺ ، ˻ ˺ ، ˼ ˺˾  ض ز غ{  أتز،بتض H  ب أ  أغب   غ ض  ز غ{̀ ، ˿ ، ˾ ، ˽ ، ˼ }= }،ض ˽ ، ˼ ، ˻ ز={ E  غ . أتز،بتض H ˺ - أ˻= ب  أغب  ك.  ̀ كغ    ض ز غ{˿، ˽، ˻ ، ˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  F  غ أتز،بتض H = أ+ب  أغب ({...،˺̂،˺̀،˺˼،˺˺،̀،˾،˼،˻}=)    ض ز غ{˺˾،˺˺،˺˹،́،˿}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  G  غ أتز،بتض H ب أ أغب  ( أ ب ب أ)    ˺˻ ،˹ ،˺ ،˻ ز={  H  أغب  ز غ{  غ أتز،بتز H ب أ ()  ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  18. 18. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  أغب  ز غ{˿،˽،˻،˺}= ز I  غ أتز،بتز H ب أ ( ب أ ب أ)  أغب  ز غ{˺،˹،˺-}= ز J  غ أتز،بتز H @ ب= أ  أغب  ز غ{˼،˻،˺}= ز K  غ أتز،بتز H  = ب× أ أغب  ز غ{˿˻، ́˺،˻˿ ، ˺́ ،˽˼}= ز L  أتز،بتز H ب= أ  غ  M  غ {˾،˽،˼،˻،˺}= ز  غ {˽،˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  N ض.  ز )} ˺ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˺ ،˻ ={( ΈΑ غ B {(˽،˼)،(˽،˻)،(˺،˽)}=ΆΑ غ A )} ˽ ،˽ )،( ˽ ،˻ ={( ΐΑ غ D {(˺،˽)،(˻،˼)،(˺،˻)،(˽،˽)}=ΊΑ غ C ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  19. 19. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي     ض ز غ  ز   غ  ض ز   غ  غ    . ض ز{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز ={  )} ˿ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ ={( ΆΑ ن A )} ˼ ،˻ )،( ˼ ،˼ )،( ˾ ،˻ )،( ˿ ،˺ ={( ΈΑ ن B {(˾،˼)،(˿،˻)}=ΊΑ ن C    زΆ Α ن A  (˼،˻)˻ Έ Α ن B (˾،˻)، ˺Ί Α ن C     ز{˾،˼،˻}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ز ={  ض.   ز ض l ˽ l ˾ l ̀ ˻ l ˼ l ˾ l ΆΑ ز ض ˻ l ˼ l ˾ l l ˽ l ˾ l ̀ ΈΑ ز ض ˻ l ˼ l ˾ l l ˽ l ˾ l ̀ ΊΑ ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  20. 20. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ض.  زΆΑ  ض. ˽ ΈΑ  ض. ˾ ΊΑ     ز{˾،˽،˼،˻}= }،ض ˾ ،˼ ،˺ ز={  ض.  ض ˾ ˽ ˼ ˻ l l l ˾ ˼ ˺ ز Έ Α ك   ض ˾ ˽ ˼ ˻ l l l l ˺ ˼ ˾ ز ΆΑ ك l l ˺ ˼ ˾ ز Ί Α ك ˼ΆΑ ϙ  ΈΑ ϙ ˼ ΊΑ ϙ التعبير الرمزي عن الدالة : (  ϙ ن ق )  ض ˾ ˽ ˼ ˻ ض C ز :  ض ز  صتض ، ستز  س)=ص )  ملاحظة : ز.  ( زC ز ) ز ز  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  21. 21. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي اال و اال المقابل و المدى للدالة : دالة ز إلى ض فإن :   زA  ضB   زC  ض   أغب  ض ز غ{̀،˿،˾،˽}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={   غ. بتض ، اتز H ́ = أ+ب   ض ز غ     )} ˽ ،˽ )،( ˾ ،˼ )،( ˿ ،˻ غ={( ض ̀ ˿ ˾ ˽ l l l ˻ ˼ ˽ ز  ز ض ˽ l ˾ l ˿ l ̀ l  l ˻ l ˼ l ˽   ز ي غ.  ض.  ز غ ى {˽،˼،˻}= ز= × {̀،˿،˾،˽}= ض= × {˿،˾،˽}= × ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  22. 22. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ˺˻ ˺ ، ˼ ،˹ ،˺ ،˻ ،˼ ز={      أغب   ز   غ  {  غ. بتز ، اتز H ب أ  ز غ   ˺˼ ،˼ غ={( ˺˻ ،˻)،( )،(˺،˺)،( ˺˼ )،(˼، ˺˻ {(˻ ،    ي   ز.  غ ى ˼ ˻  ˺˼ ˺ ˺˻  ز  l  غ   O ] [  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  23. 23. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي    ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  24. 24. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  25. 25. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  26. 26. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  27. 27. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ƒƒ ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  28. 28. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  ƒƒ  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  29. 29. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  30. 30. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  31. 31. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  32. 32. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                   =( س) س)=- ٣ ) س)= ٢ ) ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  33. 33. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  34. 34. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  35. 35. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  س س) ) س س) ) ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  36. 36. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  37. 37. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  38. 38. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  39. 39. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  40. 40. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                 ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  41. 41. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   : D  ~  =  ˿˹˹ ˻ = ˼˹˹ ~  = ˼˹˹ = ˿˹˹ ˺˻  b      b      ب.  ا ب، ا  ا:ب  ا،ب  ا ب  ا،ب ، ب ، ا   (˺)  : أي أن  ا = ب م × ا * متح   م × ب ˼˾   = ˿ = ˺˹ ˻˺ = ˼˾ ˼˹ (˺˹ ، ̀ ، ˻ ) ˾˹ ا ب = ك ÷ ا : وأیضاً  كتح*    ك ÷ ب ˻˽ = ˼˿   ˺˻ = ˺́ ˿ = ̂ ˻ (˺˻ ، ˽ ، ˻ ) ˼ ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  42. 42. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˻)  أي أن : ا ب { م · ا * متح    م· ب ˼˾   } ́  () ˺˹ ˼ % ́˹ = ˺˹ % ˿˹ = ˾ ́ وأیضا : ˼˾ } ˻˽  () ˼ ˻ % ˿˹ = ˾ % ˾˹ = ˽   خاصية الضرب التبادلي (˼) ب ج  ا  ج × د = ب × ا  د ˼˽   = ˺˾ = (˿˹  ۀ م ا ه˺ ˾ ۀ × ظ˽ لا= ح ˻˹ × م ˼)   ˻˹ ˾: ˼  س س ˾ = ، س ˼ =   ˼، ˽˽ : ˼  ̂ : ́    س˼ =  س ˽ = ˽ + س˼ = ˼ - س˽  ى ́̂  ) ˼ س - ˽ ( ́ ) = ˽ س + ˼ (̂ ى ˻˽ س - ˼˻ = ˼˿ س + ˻̀ ى ˼˿ - ˻˽ س = - ˼˻ س - ˻̀ ى ˿˹ س = - ˾ ى - ى س = ˿˹- ˾- ˺˻ ى س = ˼˿ = ˺˻ × ˼ = ى ˽́ = ˺˻ × ˽ = ى  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  43. 43. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˾: ˽ ˺˺ : ̀    س@ = ى  س = @ + س ̀ @ س + ˺˺ =  ى ˽˾  + س@) ˺˺ ( ˽ + س@) = ̀ ( ˾ ى س@ ˽ + ˽˽ س@ = ˾ + ˼˾ ى ˼˾ - ˽˽ س @ = ˽ س@ - ˾ ى ̂ ى س @ = ˼ ύ ى س = ˼ - ˼ = ى   ˺˾ :˺˼  ˾   س@ = ى  س =  ى  - س ˺˼ =@ + س ˺˾ ˺  ˾ - س) ˺˼ ( ˾ + س@ = ˺˾ ى س ˾ - ˿˾ + س@ = ˺˾ ى ˹ س = ˾ + ˿˾ + س@ - ˺˾ ى ˹ = ˾˹ س - ˾ ى س@ + ˹ ) = ˺˹ )(س + ˾ ى (س - ˹ = ˾ ى س - ˾ ى س = ˹ = ˺˹ ى س + ˺˹ ى س = -  ˾ =  ى    ˾ : ˽ ˻̀    س˽ =  س ˾ = ى ˺˻ ˻̀ س) = ˾ (˼ س)@ - ˽ ( ˹ = ˻̀ س - ˺˾ س@ - ́ ى ˹ ) = ̂ س + ́ )( ˼ ى (س- ˹ = ˼ ى س - ˼ ى س = ˺˻ = ˼×˽= ى ˺˾ = ˼ × ˾ = ى ˹ = ̂ س + ́ ى ى س = - ̂́  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  44. 44. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   A ˻ : ˺ ) = ˺ س+ ˼ ) : ( ˼ س- ˻) B ˻ : ˺ = (˺ - ) : (س ˾ س - ˻) A ˼ : ˻ ) = ˺ س + ˽ ) : ( ˺˺ س - ˾) D ̀ : ˼ = ( ˼ + س́ ) : ( ˺ س - ˽) C ˼ : ˺ ) = ˺ س @ + ˻ ) : ( ́ س @- ) F : س ˺˻ = ˼ س : E ́ ) : ̂ = ( س@ - ˼ ) : ˺ س - ˻) H ˺ : ˻ = (˽ - س˼ ) : ( ˺ س@ + ) G  B  C   D  E   F    G       H  I J   K  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  45. 45. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   : D   س ، ص  ˿́ = ̂ = ˺˻ ˺˻ = ˺˿ ˺˾ ˼˽ )  ˻˹ ˺˾ ˺˻ ̂ ˿ س ˻˹ ˺˿ ˺˻ ́ ص (  ˻˹ ، ˺˾ ، ˺˿ ، ˺˻ ، ˺˻ ، ̂ ، ́ ، ˿    أي أنه إذا کان : ا A ب = ج  ا ، ب ، ج ، د  د ا ب = ج د .  ا ، ب ، ج ، د B  د ، ج، ب، ا  د، ج   د، ا   ا@ب ˽ اب@ ، ˻ اب ، ˾   س   ى ا@ب ˽ اب@ ، س ، ˻ اب ، ˾ ى اب ˾ اب@ = ˻ س ا@ب ˽ ى س = ا@ ب ˽ × اب ˾ اب@ ˻ ˻˹ ا# ب@ ˻ ى س = اب@ ˺˹ ى س = ا@ ا@ ˺˹ =  ى ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  46. 46. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،( س@ - ˼ س@ - )   ك   ى ) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،ك ،( س@ - ˼ (س@ - ى س س˼ @ - ك = ̂ س@- ˼ س + ى ك = (س )˼ س )(س + ˼ @ - ) ̂ (س@ - ى ك = )˼ )(س + ˼ س(س - ) ˼ )(س + ˼ (س - ى ك = س س =  ى   ˼˺ ، ̀ ، ˺˼ ، ˺    س   ى + س) ˼˺ + س) ،( ̀ + س) ، ( ˺˼ + س) ، ( ˺ ( ى + س ˺ + س = ˺˼ + س ̀ + س ˼˺ + س) ˺˼ + س)( ̀ + س) =( ˼˺ + س)( ˺ ى( @ س + س ˺˼ س + ̀ + ̂˺ س + س@ = ˼˺ + س + ˼˺ ى ˹ = @/ س - س ˺˼ س - ̀ - ̂˺ س + س/@ - ˼˺ + س + ˼˺ ى ˹ = ˿˹ - س ˺˻  ى  ˿˹ = س ˺˻ ى س =  ى ˿˹ ˺˻ ˾ = س ى ˾ =  ى ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  47. 47. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   خاصية الضرب التبادلي (˺) ب = ج  ا  ج × د = ب × ا  د   (˻) ا ب = ج  م تح*    د ϡ ج ، ب = ϡ ا =  د تالی × مقدم ، تالی = ثابت × أي أن : مقدم = ثابت ا ب =   ˼˾ ء م   م˾ =  ب ،  م˼ = ا   ( س + ص ˻ ص) : ( ˻ س + ˼)  ˼ : ˻ = س : ص     ˼ : ˻ = ي س : ص م ˼ م ، ص = ˻ ى س = ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ م ˼ × ˻ + م ˻ × ˼ م ˾ م + ˻ × ˻ ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ م˿ م + ˿ م ˾ م + ˽ ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ ϡ ˺˻ = ϡ ̂ ˽˼    ALSHAHD IN MATH ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  48. 48. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˾ : ˼ = س : ص ، ˻ : ˺ = ا : ب  اص) ˻ ب س - ˾ اس + بص):( ˻)   ي ا ب = ˺  ˻ ك ˻ ى ا = ك ، ب = ي س ص = ˼˾  م ˾ م ، ص = ˼ ى س = ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡ ˾ ×ϙ ˻ +ϡ ˼ ×ϙ × ˻ ϡ ˾ ×ϙ × ˻ -ϡ ˼ ×ϙ ˻ × ˾ ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡϙ ˺˹ +ϡϙ ˿ ϡϙ ˺˹ -ϡϙ ˼˹ ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡϙ ˺˿ = ϡϙ ˻˹ ˽ ˾   ̂ ا + ب - ج = ˼ ˾ : ˻ = ب : ج ، ˼ : ˻ = ا : ب  ا ، ب ، ج    ي ا ب = ˻  ˼ ي ب ج = ˻˾  ى ا ب = ˻ × ˼ ˻ = ˻ ˽˿ (˺)ÄÄÄÄÄ ى ب ج = ˻˾ × ˼˼ = ˿ (˻)ÄÄÄÄÄ ˺˾ (˻) ، (˺) ˺˾ : ˿ : ˽ ى ا : ب : ج = ϙ ˺˾ ، ج = ϙ ˿ ، ب = ϙ ˽ ى ا = ̂ ا + ب - ج = ˼ ي ̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˽ ×˼ ى ̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˺˻ ى ̂ ك = ˼ ى ˼ ىك = ˺˻ = ˼ × ˽ = ىا ˺́ = ˼ × ˿ = ىب ˽˾ = ˼ × ˺˾ = ىج ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  49. 49. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ا ب =  ˻˼ ، س ص = ˼  ˾  ˺˽ ، ˺˻ ، ( اص +ب س ˺˺ بص) ، ( ˽ اس + ̀)   ى ا ب = ˻ ˼ ϙ ˼ ك ، ب = ˻ ي ا = ي س ص = ˼  ˾ ϡ ˾ ، ص = ϡ ˼ ى س = ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س ˺˺ ϡ ˾ × ϙ ˼ × ˽ + ϡ ˼ × ϙ ˻ × ̀ ϡ ˼ × ϙ ˼ + ϡ ˾ × ϙ ˻ × ˺˺ = ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س = ˺˺ ϡ ϙ ˿˹ + ϡ ϙ ˽˻ ϡ ϙ ̂ + ϡ ϙ ˺˺˹ = ϡ ϙ ˺˹˻ = ϡ ϙ ˺˺̂ ˿̀ (˺)ÄÄÄÄÄ ي ˺˻ = ˺˽ ˿̀ (˻)ÄÄÄÄÄ (˻) ، (˺) ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س = ˺˺ ˺˻ ˺˽  (˼) ا ب = ج  ا ج = ب د  د أي أن : مقدم النسبۀ الأولى مقدم النسبۀ الثانیۀ = تالی النسبۀ الأولى تالی النسبۀ الثانیۀ = ̀ ب   ا ا ب =  ˻˺ ̀ = ˻˺ ˺˼  ص̀، ب˼، ص˻، ا˾ ا˾ ص = ˻ ب˼ ص ̀ ى ا˾ ب = ˼ ص˻ G ص̀ ا˾ ب = ˼ ˻̀ ا G ب = ˻̀ × ˼˾ = ˿ ˼˾ ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  50. 50. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˽)  ج× د = ب × ا ا ب = ج د أي أن : إذا کان حاصل ضرب کمیتین یساوي حاصل ضرب کمیتین أخریین فإن الکمیات الأربع تکون تناسباً طرفاه هما عاملا أحد حاصلی الضرب ووسطاه هما عاملا حاصل الضرب الآخر. س ص =   ص ˾ س = ˼ ˾˼ ب ا =  ب˻ ا = ̀ ̀˻   س : ص  @ ص˽ سص = ˽ س@+ ˼   ص@ ˽ سص = ˽ س@+ ˼ ي ˹ ص@ = ˽ سص - ˽ س@+ ˼ ى ˹ ص) = ˻ ص)(س + ˻ س- ˼ ى ( ˹ ص = ˻ س- ˼ ى ص ˻ س = ˼ ى س ص = ˻˼ ˹ ص = ˻ ى س + ص ˻ ى س = - ى س ص = ˻- ˺   ́ : ˼ س + ص)= ˼ س ) : ( ˾ ص - ˼)  ص: س ص@) ˻ س@ - ˺˻ س @- ص@):( ˾ (   ي س˾ ص - ˼ س = ˼ ص + ˼́ س) ˼ (ص + ˼ س) = ˾ ص- ˼ ( ́ ى س ̂ ص + ˼ س = ˽˹ ص - ˻˽ ى س ˽˹ س + ̂ ص = ˼ ص - ˻˽ ى س ˽̂ ص = ˻˺ ى ى س ص = ˻˺ = ˽̂ ˼ ̀ ϙ ̀ ϙ ˼ ى س = ، ص = ˾ س@ - ص@ ى ص@ = ˻ س@ - ˺˻ @ϙ ˽̂ - @ϙ ̂ × ˾ @ϙ ˽̂ × ˻ - @ϙ ̂ × ˺˻ @ϙ ˽̂ - @ϙ ˽˾ = @ϙ ̂́ - @ϙ ˺˹́ = @ϙ ˽ - - = @ϙ ˺˹ ˻˾ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  51. 51. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي  A ˻˹،˾،˽B  ˺˾ ، ̂ ، ˾ A ) ˽ ) ، (ا@- ˿ ا + ˼ ا) ، ( ˽ ا@ - ˻) D  سص ˼ س@ ، ˻ سص@ ، ˿ C  B ˿ ، ˽ ، ˻ B ́ ، ˿ ، ˼ A ˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D @ϡ ˿ ، ϡ @ϝ ˺˾ ، ϡ #ϝ ˾ C  C ˻ ، ˻˹ ، ˼ B ˺˻ ، ˿ ، ́ A ˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D ˻Γ ˺˽ ، ́Γ ، ˺ C  D ˾ ، ́ ، ˽- B ˺˿ ، ˺˻ ، ˽ A س@ - ص@) ˽ ، ( ˺ س + ص) ، ˻) D ا@ب ˽ اب ، ا@ ، ˻ C ˺˽ ، ˺˺ ، ˻˹ ، ˺˾  E  ́ ، ˻ ،˺˹ ، ˼  F  ˻˺ ، ˺˼ ، ˺˻ ، ˺˹ G س ص =  H ˻˼  A ص˻ س + ˼ B س - ص ˾ ص@ ˻ س@ + ص@- س@  I س ص = ˻˼  ص˻ س + ˼ ص- س ˿ اJ ب = ˼ ب) ˻ ا + ˽ ب) : ( ̂ ا + ̀) ˾ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  52. 52. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي س ص =  K ˺˻ ، ع ل = ̀˻  سع + صل ˻  سل ˼ صع -  ˼˼ = ا˼ ب + ج - ˾ : ˻ = ، ا : ج ̀ : ˼ ا : ب =  L ا ، ب ، ج    M = ˽ ع س = ˼ ص  ˾ A ص - ع ˻ ص + ع = ˻ س - ˼ ˺˻ س + ص ˻ = ˭ @˭ ع˭ @+ ˭ ص˭˼˭ +˭ س@ ˼Γ B ا ، ب ، ج  ˻̀̄˿ = ا + ب ˼ : ̀ : ˾ = ا : ب :ج  N س ، ص ،ع  ́˹ = ع˼ ص + ˻ س + ˾ : ˻ : ˺ = س : ص :ع  O ˺˿ ، ˺˻ ص) ، ˻ + س)،( ص+ س˻) ˾ : ˻ = ب : ا P   س : ص  سص ˼˹ ص@ = ˻˾ س@+ ̂Q س : ص  ˹ سص @ س + ص) = ص ˻ س(  R س ص ع ص س  ̂ ، ˿ ، ˻ ، ˼S ع .  ̀̄˾ = ˻ا = ب = جا : ب : ج   ˽ ˼ ˻ ب +ج - T ا ا ، ب ، ج .    U ]˹ = ص˻ س + ˼ A ص س ]# = .......... س : ص = ........ ˮΡ س ، ص ت ˹ = @ ص˺˿ س@ - ˽̂  B ب : ج = ........  ˽ : ˼ = ، ا : ج ˾ : ˻ ا : ب =  C ......... = @)!@( ˺ + ϥ ̂ - ϡ ˿)ϥ ˼ = ϡ ˻  D E ص@ ̂ س@ - ˽ .................. = ص˼ س - ˻ ص ˼ س + ˻ ، ˹ س ص  F س˼ ص = ˻ ص˻  س˻̀ س ص = .......... .......،....... = س( ˺ + ، (س ˾ ، ˼ ) ، ˺ س- ) G ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  53. 53. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   (˾) ......،......،.....،.....، ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و   ا ب = ج د = ه () و =...................= ك  ك و = ك د ، ه = ج ، ا = ك ب   تالی × مقدم = ثابت  أي أن    ا ، ب ، ج ، د  ] A ا + ب ج + د ]@ = ب @ ˼ ا @ - ˻ B @ د˼ ج @ - ˻ ج # ˼ ا# - ˾ ˼ د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج ب + د    ا ، ب ، ج ، د  ى ي ا ب = ج () د = ك ى ا = ك ب ، ج = ك د ] =  A ك ب + ب د ك + د ]@ ب(ك ώ =Α ( ˺/ + @ = [ ϰΑ ) ˺ د(ك + /ب (˺)ÄÄÄÄ @[ د = ب @ ˼ (كب)@ - ˻ د@ ˼ (كد)@ - ˻ = د@ = ˼ ك@د@- ˻ )˼ ك@/- ˻ ب@( ب@ ˼ ك@ب@- ˻ ) ˼ ك@/- ˻ د@( =[ ب (˻)ÄÄÄÄ @[ د (˻)،(˺) ى [ ا + ب ج + د ]@ = ب @ ˼ ا @ - ˻ د @ ˼ ج @ - ˻ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  54. 54. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي = B (كد)# ˼ (كب)# - ˾ ˼ د# ˼ ب# - ˾ = ك# د # ˼ ك# ب# - ˾ ˼ د# ˼ ب# - ˾ = د #) ˼ ب# - ˾ ك#( ˼ = # د˼ ب# - ˾ ˼ (˺) ÄÄ # ك =  كب + كد ب + د = ك(ب +/ د) ب +/ د (˻)ÄÄ = ك  (˻) ، (˺) ى ج # ˼ ا# - ˾ ˼ د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج ب + د    ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و  جه ̀ ٥ ا@- =  دو ̀ ب@ - ˾ ا + ج ˻ ب + د ˻    ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و  ى ي ا ب = ج د = ه () و = ك ى ا = ك ب ، ج = ك د ، ه = ك و =  كو × كد × ̀ -@( ٥ (كب  دو ̀ ب@ - ˾ = ك@دو ̀ ٥ ب@ك@-  دو ̀ ب@ - ˾ = دو) ̀ ك@( ٥ ب@ /-  دو ̀ ب@ /- ˾ (˺) ÄÄÄÄϙ = @ϙ = = كب + كد ˻  ب + د ˻ = ك( ب +/ د) ˻ (˻) ÄÄÄÄ ϙ =  ب + /د ˻ (˻) ، (˺) ى جه ̀ ٥ ا@- =  دو ̀ ب@ - ˾ ا + ج ˻ ب + د ˻ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  55. 55. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ج@ ˻ ا@ - = @ د˻ ب@- ا@   @ ب  ا ، ب ، ج ، د    ي ا ج@ ˻ @ - = @ د˻ ب@- ا@ ب@ د@) ˻ ج@) = ا@(ب@ - ˻ ى ب@(ا@ - ا@د@ ˻ ب@ج@= ا@ب@- ˻ ى ا@ب@ - [(˻-)÷] @ ا@د ˻ ب @ج@ = - ˻ ى - ى ب@ج@= ا@د@ ى ا@ ب@ = ج@ [] @ د ب = ج د ى ا  ى ا ، ب ، ج ، د (˿) ا ب = ج د = ه  () و =...................= ك .......،˼ م،˻ ،م ˺ م ه +....... ˼ ج + م ˻ ا + م ˺ م  ( و + ...... = ك (إحدى النسب ˼ د +م ˻ ب + م ˺ م مجموع المقدمات مجموع التوالی  = إحدى النسب  أي أن   = س + ص ˽  ا ب =  ص˼ س - ˾ ا - ب    ص˽ س-  ا + ب  ص˾ س + ˼   = س + ص ˽ ب  ي ا  ص˽ س-  ى ا + ب  = ص˽ س + ص + س - ˽ ى ا + ب (˺) ÄÄÄÄÄ= ص˼ س - ˾  ى ا - ب = ص˽ س + ص - س + ˽ ى ا - ب (˻) ÄÄÄÄÄÄ = ص˾ س + ˼ (˻) ، (˺) ى ا  + ب =  ص˼ س - ˾ ا - ب ص ˾ س + ˼ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  56. 56. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   = ب- ج ˻ ع = ا + ب ˻  س ص  ج - ا ˻ = ب - ج ˽ + ا˽  س + ص ˻ ص + ع ˻ س + ˻  ب˿ ا + ˼   = ب- ج ˻ ع = ا + ب ˻  ي س ص  ج - ا ˻  ˻ ى س + ص = ب-ج ˻ ب + ˻ ا+ ˽ (˺) ÄÄÄÄÄ = ب - ج ˽ ا+ ˽ ى س + ص ˻  ˻ ˻ س+ ص + ى ع ا+ ب+ ب - = ˻ ج ˻ ˽ ˻ ˽ + ج - ا ˻ ˻ س+ ص + ى ع (˻) ÄÄÄÄÄ = ب˿ ا+ ˼ (˻) ، (˺) ˻ ى س + ص = ب - ج ˽ + ا˽ ص + ع ˻ س + ˻  ب˿ ا + ˼   ج˾ ب + ˼ = س+ ٥ع  ا+ ٣ب ب = ˼ س    ع+س ̀ ا = ع̀ ص+ ˾ ج+ا ˾  ص˾   ي ا ب˼ + ج˾ ب + ˼ = ع̀ ص+ ˾ = س+ ٥ع ج+ا ˾  ع+س ̀  ى ا ج+ا ˾ ج+ ˾ ب- ˼ ب- ˼ + ع+س ̀ ع+ ̀ ص- ˾ ص- ˾ س+ = ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  57. 57. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˺) ÄÄÄÄÄ    = ى س  ˾ ˾ ˼ ˼ ىا + ب + ب + ج- ج-ا ا˻ س ˻ = ا ع-س ̀ ع- ̀ ص+ ˾ ص+ ˾ س+ = ى ب˿ ص ˺˹ = ب˼ ص ˾ (˻) ÄÄÄÄÄ   = (˻) ، (˺) ىا س = ب˼ ص ˾ ى ا ب ˼ = س ص ˾   ب =˼ ج  =˻  ا = ˽ ج˾ ا -ب + ˻  س  س˼   ي ا ب =˼ ج  =˻  ˽  ˾ ˻ ا- ى ب + ج= ˽ × ˾ + ˼ - ˻ × ˻ ى ج˾ ا- ب + ˻ = ˻˺ ى ج˾ ا -ب + ˻ = س˼ ى ج˾ ا- ب + ˻ ج˾ ا -ب + ˻  س˼ = ˻˺ ˻˺ ى ٣س = ̀ ى س = ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧

×