محمد الجمل, profile picture
Uploaded byمحمد الجمل
5,613 views

مذكرة جبر الثالث الإعدادي

يتناول المستند موضوع العلاقات والدوال في مادة الرياضيات للصف الثالث الإعدادي، موضحاً كيفية التعامل معها واستخدامها. يشرح المستند الطرق المختلفة لتحديد العلاقات والدوال الرياضية، ويحتوي على مجموعة من الأمثلة والتطبيقات لتسهيل الفهم. كما يقدم طرقاً لحل المعادلات والعلاقات الرياضية بما يتناسب مع المنهج الدراسي.

Embed presentation

Downloaded 535 times
1 / 100
2 / 100
3 / 100
4 / 100
5 / 100
6 / 100
7 / 100
8 / 100
9 / 100
10 / 100
11 / 100
12 / 100
13 / 100
14 / 100
15 / 100
16 / 100
17 / 100
18 / 100
19 / 100
20 / 100
21 / 100
22 / 100
23 / 100
24 / 100
25 / 100
26 / 100
27 / 100
28 / 100
29 / 100
30 / 100
31 / 100
32 / 100
33 / 100
34 / 100
35 / 100
36 / 100
37 / 100
38 / 100
39 / 100
40 / 100
41 / 100
42 / 100
43 / 100
44 / 100
45 / 100
46 / 100
47 / 100
48 / 100
49 / 100
50 / 100
51 / 100
52 / 100
53 / 100
Most read
54 / 100
55 / 100
56 / 100
57 / 100
58 / 100
59 / 100
Most read
60 / 100
61 / 100
62 / 100
63 / 100
64 / 100
Most read
65 / 100
66 / 100
67 / 100
68 / 100
69 / 100
70 / 100
71 / 100
72 / 100
73 / 100
74 / 100
75 / 100
76 / 100
77 / 100
78 / 100
79 / 100
80 / 100
81 / 100
82 / 100
83 / 100
84 / 100
85 / 100
86 / 100
87 / 100
88 / 100
89 / 100
90 / 100
91 / 100
92 / 100
93 / 100
94 / 100
95 / 100
96 / 100
97 / 100
98 / 100
99 / 100
100 / 100
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   : D   ب ا( ا،ب )  ا،ب}ء(ا،ب) } C ( ا،ب)ء(ب،ا ) B { ا،ب}={ب،ا } A D {˾،˾} (˾،˾)  "v" E  س =ا ، ص =ب ( س،ص)=(أ،ب ) ˼ ، ص = ˺ س = - (˼،˺-)=( س،ص   ̀ ، ص =- ˿ س = ( ، ص ˿ ) = ( ̀ س ، - )،    س،ص  ) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص + ˻ س- )C (̂ ، ˾)=(@ ،ص ˺ س+ ) A ) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ س+ ) D (˺-# ،ص ˺̀ )=( ̀ ،˺ س@+ ) B   ) ̂ ، ˾ ،ص@)=( ˺ ي(س+ A ˾ =˺ ى س+ ˺ - ˾ ى س = ˽ ى س = ̂ ى ص@ = ˼c = ى ص ) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ ي(س- B ˻ =˻ ى س- ˻ +˻ ى س = ˽ ى س = ˼ = - ˺ ى ص+ ˺ -˼ ى ص = - ˽ ى ص = - ) ˺ ،ص#- ˺̀ )=( ̀ ،˺ ي(س@+ C ˺̀ =˺ ى س@+ ˺ -˺̀ ى س@= ˺˿ ى س@ = ˽ c = ى س ̀ = ˺ ى ص#- ˺ + ̀ ى ص#= ́ ى ص# = ˻ ى ص = ) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ ي(س+ D ˾ = ˼ ى س + ˼ - ˾ ى س= ˻ ى س = ˿ ص= ˻ ى س+ ˿ ص = ˻ + ˻ ى ˻ - ˿ ص = ˻ ى ˽ ص = ˻ ى ˻ ى ص = أستاذ / وليد زوال ( ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ز،ض  ( ض× ز ض ز ( ض ز) { ض={(ا،ب):اتز،بتض × ز . ض ز   ض × ز{ ̀ ، ˾ ، ˽} = } ، ض ˼ ،˺ ز = {     )} ̀ ، ˼ )،( ˾ ، ˼ ) ، ( ˽ ، ˼ )،( ̀ ، ˺ )،( ˾ ، ˺ )،( ˽ ،˺ ض={( × ز ز ض ˽ l ˾ l ̀ l  l l l l l l ˺ ˼ ز   ملاحظات هامۀ l ˺ l ˼ ض ̀ ˾ ˽ ( ز× ض ز ض A ( ز ض) { ز={(ا،ب):اتض،بتز × ض . ز ض  )} ˼ ، ̀ )،( ˺ ، ̀ ) ، ( ˼ ، ˾ )،( ˺ ، ˾ )،( ˼ ، ˽ )،( ˺ ،˽ ز={( × ض  ز× ضءض × ز B (@ ز)( ز× ز ز C ( ز)  { ز@={(ا،ب):ا،بتز  ز أستاذ / وليد زوال ( ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  {(˼،˼)،(˺،˼)،(˼،˺)،(˺،˺)}=@ ز  ز ز l ˺ l ˼ ˺ l ˼ l   ˼ ˺  ز  l l l l ˺ ˼ ز   ز ˼ ˺ {(̀،̀)،(˾،̀)،(˽،̀)،(̀،˾)،(˾،˾)،(˽،˾)،(̀،˽)،(˾،˽)،(˽،˽)}=@ ض   ض ض l ˽ l ˾ l ̀ ˽ l ˾ l ̀ l  v= ز×v=v× ز D  l l l l l l l l l ˽ ˾ ̀ ض   l l ˽ ̀ ˾ l ض   نE ˼ ، ن(ض) = ˻ ن(ز)= ˿ ز)= × ن(ض y ˿ = ( ض× ن(ز y ض ̀ ˾ ˽ أستاذ / وليد زوال ( ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ̂ ن(ض@)= y ˽ = (@ ن(ز y ن(ض) ×( ز)= ن(ز × ض) = ن(ض × ن(ز  ن(ز@)=[ن(ز)]@ ،، ن(ض@)=[ن(ض)]@    { ˾ ، ˼}= }،ع ́ ، ˿ ، ˾ } ، ض = { ˿ ،˻ ز = {  ض × ع C @ ز B ز× ض A ض) × ن(ز F (@ ن(ع E ع× ز D   {˿،˻}×{ ́ ، ˿ ، ˾} = ز× ضA {(˿،́)،(˻،́)،(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˾)،(˻،˾)}= {(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˻)،(˻،˻)}={˿،˻}×{˿،˻}=@ ز B { ́ ، ˿ ، ˾} × { ˾ ، ˼}= ض× ع C {(́،˾)،(˿،˾)،(˾،˾)،(́،˼)،(˿،˼)،(˾،˼)}= { ˾ ، ˼}×{˿،˻} = ع× ز D {(˾،˿)،(˼،˿)،(˾،˻)،(˼،˻)}= ˽ )@ = ˻ ن(ع@)=ن[(ع)]@ =( E ˿ =˼ × ˻ = ( ن(ض ×( ض)= ن(ز × ن(ز F   } ˿ ، ˾ ، ˻ }،ع={ ˼ ، ˻ } ، ض = { ˺ ز = {   ز،ض،ع  ع × ض B ض× ز A ض@ D ع× ز C ضثع) )× ز F ( ع× ض) (ض × ز) E زثض) )×( ع-ض ) H ( زثع )×( زُ ض ) G   أستاذ / وليد زوال ( ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي {˼ ،˻}×{˺}= ض× زA {(˼،˺)،(˻،˺)}= ض ع ˾ l ˼ ˺ l l ˿ l ˻ l {˿ ، ˾ ، ˻}×{˼ ،˻}= ع× ضB (˻،˼)،(˿،˻)،(˾،˻)،(˻،˻)}= {(˿،˼)،(˾،˼)، ز {˿ ، ˾ ، ˻}×{˺}= ع× ز C {(˿،˺)،(˾،˺)،(˻،˺)}= {˼ ،˻}×{˼ ،˻}=@ ض D {(˼،˼)،(˻،˼)،(˼،˻)،(˻،˻)}= ع) × ض) (ض × ز) E (˾،˻)،(˻،˻)} {(˼،˺)،(˻،˺)}= {(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)، (˾،˻)،(˻،˻)،(˼،˺)،(˻،˺)}= {(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)، ضثع) )× ز F }] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˼ ،˻} ]×{˺}= {˻}×{˺}= {(˻،˺)}= زثع) )×( زُ ض ) G }] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} {˺}]= v = v×{˼،˻،˺}= زثض) )×( ع- ض ) H }] ˼ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} -{˿ ، ˾ ، ˻}]= v=v×{˿،˾}= ملاحظة هامة اتز ، بتض  ض× ا،ب)ت ز )  تض ˽ تز ، ˾ ض× تز ( ˽ ، ˾) ˻ س =  { س، ˾}×{ ˽ ، ˼ } ت(˻ ،˽) OO O O O O أستاذ / وليد زوال ( ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   س،ص A ) ˭˻̀Γ ،# ˭˻˾ Γ س،ص)=( ) B (˽،˼-)=( س،ص ) A ) ˼ ، - ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ س- ) D ( ، س ˻ )=( - ̀ ص، ) C ) ˺ ،ب#- ˻ )=(- ˻˿ ،̀ س- ) F (˺-، -س ˻ )=( ˼ ص- ،˿) E ) ˺˺ ، ́ )=( ˺ ص- ˽ ،˾ س#+ ˼) H (˾̂،̀)=(˾-# ،ص ˺ س@- ˻) G س) ˽ ،˺ س- ˾ ص)=( ،˼) J (˼+ ، س ̀ )=( ˽ س+ص ، ˻) I { ˾ ، ˽ }= ض ،{ ˼ ، ˺}= ز B  ض× ز A  ز× ض B  @ ز C  @ ض D { ض={ ب ،د ،{ ز={أ ، ب،ج  C ن(ز@) B  ض× ز A ز) × ن(ض D (@ ن(ض C { ̂، ̀ }= ض ،{ ˾}= ز D  ض× ز A  ز× ض B ن(ض@) C ن(ز@) D @ ز{ ز={م ، ن  E  {(˾،˺)،(˼،˺)،(˺،˺)}= ض× ز F ض@ C ز× ض B ز،ض A )} ˻ ،˾ )،( ˽ ، ˻ ) ،( ˽ ، ˿ )،( ˽ ، ˾ )، ( ˻ ، ˻ )، ( ˻ ، ˿ ض={( × زG  ض@ C ز× ض B ز،ض A ز@  { (˺، ˻)،(˼ ، ˾) ،(˼ ، ˻) ،(˺، ˾)}= ض× ز H أستاذ / وليد زوال ( ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي {˻-،˾،˽}= }،ع ˹ ،˽ }،ض={ ˺ ،- ˻ ز={  I ز@ C ع× ز B ض× ز A ن(ع@) F (@ ن(ص E ( ع× ن(ز D  {˾،˽،˼}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ،˺ ز={ J ز ×( ض- ز ) C ض×( ز- ض ) B ض×( زثض ) A K ز= ................. × ص { ز={ ١،٣ }،ض={ ٤  A ...............={˿}×{˾} B ن(ز@)=.................. {̂،˾،˼}= ز C )ت........ ˻ ،˾ )ت.........،( ˻ ،˻ ت......،( (˾،˾) ز× تض (˾،˻) D ..............=v× ز {˽،˼}= زE {(̂،˾)،(˿،˾)،(̂،˼)،(˿،˼)،(̂،˻)،(˿،˻)}= ض× ز F ز=................. ، ض=..............   ز=.................. {(˾،˾)،(˼،˾)،(˾،˼)،(˼،˼)}=@ ز G ت.............. (̀،˾){(˾،˺)،(̀،˺)}= ض× ز H ......... )ت........،( ٤،٤ )ت ˽ ،̂ ت.........،( (̂،̂) ض× ت ز (̂،˽) I ز)=.............. × ن(ض {˽،˻}= ، ض ˼ ن(ز) =  J ض)=.............. × ن(ز ˽= ( ، ن(ض ˻ ن(ز) =  K ن(ض)=.............. ˺˻ =( ض× ، ن(ز ˽ ن(ز) =  L ن(ز)=..............  ˾ =( ،ن(ض ˺˾ ض)= × ن(ز  M ض)=.............. × ن(ز  ˾ = ( ،ن(ض ̂ ن(ز@)=  N ز)=.............. × ن(ض  ˺˿ = (@ ،ن(ض ˽ ن(ز@)=  O ض)=.............. × ن(ز  ˽̂= (@ ،ن(ض ̂ ن(ز@)=  P ن(ض@)=..............  ˺˾= ( ض× ،ن(ز ̂ ن(ز@)=  Q =............ ˭ ص˭˻˭ س+ Γ (˼+ ،ص ́ )=( ˺˺ ،˺ س- ) R ، ˾ س@- )S ص س=............ ، ص=............. (˻،˺˺)=( ˻ ) T س ص(˾ ، ˺-)=(˻+ ص ، ص .............=  أستاذ / وليد زوال ( ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ط@) ) ط× ط r {.............،˾،˽،˼،˻،˺،˹}= ط ستط،صتط} ( ط ={(س،ص × ىط   )(Ļ q (Ļ q (˹،˹)     Ļ q ، Ļ q  ص l أ l ج ˿ ˾ ˽ ˼ ˻ ˺ س سَ ˺ ˻ ˼ ˽ ˾ ˿  ط× ط  l ب  ط× ط (˼،˺) أ  (˹،˽) ب (˾،˹) ج (˹،˹) ض@) ) ض× ض r {.............، ˽-، ˼-، ˻-، ˺- ، ˹ ، ˺ ، ˻ ، ˼ ، ˽،.............}= ض ستض،صتض} ( ض ={(س،ص × ىض l  صَ ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  )         (Ļ q    ،  Ļ q    ض× ض    ض× ض أستاذ / وليد زوال ( ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي (˻-،˼) أ  (˼،˺) ب (˻،˻-) ج (˼-،˼-) د    س ن@) ) ن× ن r ن = {  أ } ˹ ب : أ ، ب تض ، ب ء ستن،صتن} ( ن ={(س،ص × ىن ص  صَ ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  ) (Ļ q ،Ļ q  ن× ن  ن . × ن ˺˻ -) أ  ، ˼ ˺˻ (˺ ˺˻ ) ب (˼،˺ ˺ (˹،˼ ˻ )  ج(˽،˹)  د(˻-،˻-)ه  ص أستاذ / وليد زوال ( ٩ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ سَ l ج l ب l أ l د س سَ صَ l أ l ب ج l l د l ه 
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ح@) ) ح× ح r ح = ن نَ  ستح،صتح} ( ح ={(س،ص × ىح ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  ) (Ļ q ،Ļ q  ح× ح  ح . × ح (˽ ، ˼) أ  (˻،˺-) ب (˼-،˻) ج (˽-،˻-) د (˻-،˹) ه ص l أ l ب س سَ   صَ د l l ه l ج @ وس  #َ سس A @َ وس  @ وص   #َ صص  B @َ وص  #َ سس#َ ، صص  C #َ سس#َ، صص  D ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ( س،ص ) أE  أ س  أ # سس#َ ، صصَ  F  ض و  س ٠ ص ٠  س ٠ ص ٠ ضَ ز  س ٠ ص ٠  س ٠ ص ٠ }(+ ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (١) }(- ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٢) }(- ، -) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٣) }(+ ،-) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٤) زَ ص) ، ˹)  G ) ˹ س ، )  H    ) ˽ ،˹ ) د( ˻ ،- ˼ ) ج( ˾ ،˼ ) ب( ˼ ،˺ أ(- ) ˹ ،̀ ) ن(- ˼ ،- ˹ ) م( ˹ ،˾ ) ل(- ̂ ،- ˼ ه(-    د  ج  ب  أ  ن  م  ل  ه    ض× ز  [˻،˺-]= ]،ض ˼ ،˺ ز=[  (˻،˼)،(˺،˻)،(˺،˺-) ض× ز   ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي [˼،˺] = ز A  ˼،˺ΈΑϝ،ΆΑϝ [˻،˺-]= ض B ˻،˺-ΈΑϡ،ΆΑϡ  C ض × زΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ ΈΑϡ ΆΑϡ ΈΑϝ ΆΑϝ ض × تز (˻،˼) · ض× تز (˺،˻) · ض× ـز (˺،˺-) ·   ز@ [˽،˻-]= ز (˾،˹)،(˼،˺-)،(˼،˺)@ ز   [˽،˻-]= ز A  ˽،˻-ΈΑϝ،ΆΑϝ [˽،˻-]= ز B ˽،˻-ΈΑ ϡ،ΆΑ ϡ  C ز@ ΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ ΆΑϝ ΈΑϝ ΈΑ ϡ ΆΑϡ ـز@ (˾،˹) · @ تز (˼،˺-) · @ تز (˼،˺) · mr. WALID ZAWAL ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ( ح× ح)A (˹،̂) )،ك ˿ ،˹ )،م( ˾ ،- ˽ )،ه(- ˿ ،˺ )،د(- ̀ ،˻ )،ج(- ˼ ،- ˿ )،ب( ˾ ،˽ أ(   (˿،˻) ) ،ج ˼ ،˻ )،ب( ˼ ،˻ أ(- @ حB ! اج ، ابج  (˻،˽) ) ،ج ˻ ،˺ )،ب( ˾ ،˺ أ( @ ح C ! اج  ، ( ق(آج  ) ˺ ،- ˼ )،ب(- ˺ ،˼ أ(- @ ح D  ابجد   د(˺-،˼) ،ج   (˺،˹) ) ،ج ˺ ،˼ )،ب( ˻ ،- ˼ أ( @ ح E   ابجد   د [˼،˺-] = ] ، ض ˽ ،˻ ز=[ F ض@ D @ ز C ز× ض B ض× ز A  ز× ز [˼،˻-]= ز G (˹،˻-) )،د ˽ ،˺ )،ج(- ˺ ،- ˼ )،ب( ˻ ،˺ ز :أ( × ز H ............. (˻،˺-) A ب =............  (̀- ب،˾) B س =........  ستض ( - س ˻ ،˽ س- ) C س =........ (̂،˻+ س) D ............. (˾-،̂) E ............. (˹،˼) F ............... أب  ( أ،ب )  G ............... أب  ( أ،ب )  H أ ب=..............  ( أ،ب )  I س =........  ستض ( - س ˾ ،˼ س- ) J ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي    W   ض ز  ض.  ز  غ ض ز غ  ض   ز        ض ز غ{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={   غ أتز،بتض H ˿= أ+ب  أغب    )} ˼ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ غ={( l l l ˺ ˻ ˼ ز   ز ض ˼ l ˽ l ˾ l ˿ l  l ˺ l ˻ l ˼ ض ˿ ˾ ˽ ˼ ض)  ب غ ز أ) أغب  أ،ب)تغ )A ض)  ب غ ز أ) أغ/ب  أ،ب)ـغ )B ض) × ض (غخز × ز  ض ز ع C ض  ز غ ض× غخز D  H * ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   } ̀ ،˾ ،˼ }،ض={ ˾ ،˻ ز={  . ز ض ض ز    ز ضΐ غΑ ، ΊΑ غ ، ض زΈΑ ، غ ΆΑ نفرض أن : غ )} ̀ ،˾ )،( ˾ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ض={( × ي ز )} ̀ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ={( Ά غΑ ى )} ˾ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ ={( ΈΑ ، غ )} ˾ ،̀ )،( ˻ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ )،( ˻ ،˼ ز={( × ي ض )} ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ ={( ΊΑ ى غ )} ˾ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˼ ={( ΐΑ ، غ    ز{˼،˻}= }،ض ˾ ،˽ ،˺ ز={  ض.  )} ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ ={( ΈΑ غ B {(˼،˾)،(˻،˺)،(˻،˽)}=ΆΑ غ A )} ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ ={( ΐΑ غ D {(˼،˺)،(˻،˾)،(˼،˽)،(˻،˽)}=ΊΑ غ C   )} ˼ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ )،( ˼ ،˺ )،( ˻ ،˺ ض={( × ي ز ض × )} خز ˼ ،˾ )،( ˻ ،˺ )،( ˻ ،˽ = {( Ά غΑ A ض.  زΆ غΑ ى ( ض× ـ ز (˺،˼)  ض× )}٪ ز ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ = {( Έ غΑ B ض.  ز ΈΑ ى غ ض × )} خز ˼ ،˺ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ = {( Ί غΑ C ض.  ز Ί غΑ ى ض) × ـ ز (˿،˻)  ض× )} ٪ ز ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ = {( ΐ غΑ D ض.  زΐΑ ى غ ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي W ز  غ ز ز غ غخز@    ˺ ˺ -، ˼ ،- ˺ ،˻ ،˼ ز={  ب ˰أغ  ز  غ{˺-، ˻  غ أتز،بتز H ˺-= ب× أ   ˺ ˺ ˺ ˺˻ - )،(˼، ˼ - )،(˺-،˺)،( ˻ -،˻)،( ˼ ،- ˼ غ={( {(˺،˺-) (˻، ˺˻ - ˺˼ - ˺- ˺    ˼ ˻ ز  أغب  ض ز غ{˽،˼،˻،˺}= ز أتز،بتز. H ˾= أ+ب ك.  غك ˽ C . ل )تغ ˻ ل، ) B  غ A   )} ˺ ،˽ )،( ˻ ،˼ )،( ˼ ،˻ )،( ˽ ،˺ غ ={( A ˼ )تغ ى ل = ˻ ،˼ )تغ ، ( ˻ ي(ل، B ˺ غك ، ٤غ ١ ى ك = ˽ ي C ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ض ز غ{˿،˾،˽،˼،˻،˺}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={  A  غ أتز،بتض H ̀ = أ +ب  أغب    ض ز غ{̂،̀،˿،˾،˽}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ،˻ ز={  B  غ أتز،بتض H أظب  أغب     {́ ، ˼ ، ˺ ، ˻ ˺ ˺ ˻  C ز={- ،- ،،}،ض={ غز ضأغب أ#= ب أ تز،بتض  H  غ  ˺́ ، ˺˼  ، ˺ }،ض={ ˼ ،˻ ،˺ ز={  D ˺ ، ˻ ˺ ، ˼ ˺˾  ض ز غ{  أتز،بتض H  ب أ  أغب   غ ض  ز غ{̀ ، ˿ ، ˾ ، ˽ ، ˼ }= }،ض ˽ ، ˼ ، ˻ ز={ E  غ . أتز،بتض H ˺ - أ˻= ب  أغب  ك.  ̀ كغ    ض ز غ{˿، ˽، ˻ ، ˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  F  غ أتز،بتض H = أ+ب  أغب ({...،˺̂،˺̀،˺˼،˺˺،̀،˾،˼،˻}=)    ض ز غ{˺˾،˺˺،˺˹،́،˿}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  G  غ أتز،بتض H ب أ أغب  ( أ ب ب أ)    ˺˻ ،˹ ،˺ ،˻ ز={  H  أغب  ز غ{  غ أتز،بتز H ب أ ()  ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  أغب  ز غ{˿،˽،˻،˺}= ز I  غ أتز،بتز H ب أ ( ب أ ب أ)  أغب  ز غ{˺،˹،˺-}= ز J  غ أتز،بتز H @ ب= أ  أغب  ز غ{˼،˻،˺}= ز K  غ أتز،بتز H  = ب× أ أغب  ز غ{˿˻، ́˺،˻˿ ، ˺́ ،˽˼}= ز L  أتز،بتز H ب= أ  غ  M  غ {˾،˽،˼،˻،˺}= ز  غ {˽،˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  N ض.  ز )} ˺ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˺ ،˻ ={( ΈΑ غ B {(˽،˼)،(˽،˻)،(˺،˽)}=ΆΑ غ A )} ˽ ،˽ )،( ˽ ،˻ ={( ΐΑ غ D {(˺،˽)،(˻،˼)،(˺،˻)،(˽،˽)}=ΊΑ غ C ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي     ض ز غ  ز   غ  ض ز   غ  غ    . ض ز{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز ={  )} ˿ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ ={( ΆΑ ن A )} ˼ ،˻ )،( ˼ ،˼ )،( ˾ ،˻ )،( ˿ ،˺ ={( ΈΑ ن B {(˾،˼)،(˿،˻)}=ΊΑ ن C    زΆ Α ن A  (˼،˻)˻ Έ Α ن B (˾،˻)، ˺Ί Α ن C     ز{˾،˼،˻}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ز ={  ض.   ز ض l ˽ l ˾ l ̀ ˻ l ˼ l ˾ l ΆΑ ز ض ˻ l ˼ l ˾ l l ˽ l ˾ l ̀ ΈΑ ز ض ˻ l ˼ l ˾ l l ˽ l ˾ l ̀ ΊΑ ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ض.  زΆΑ  ض. ˽ ΈΑ  ض. ˾ ΊΑ     ز{˾،˽،˼،˻}= }،ض ˾ ،˼ ،˺ ز={  ض.  ض ˾ ˽ ˼ ˻ l l l ˾ ˼ ˺ ز Έ Α ك   ض ˾ ˽ ˼ ˻ l l l l ˺ ˼ ˾ ز ΆΑ ك l l ˺ ˼ ˾ ز Ί Α ك ˼ΆΑ ϙ  ΈΑ ϙ ˼ ΊΑ ϙ التعبير الرمزي عن الدالة : (  ϙ ن ق )  ض ˾ ˽ ˼ ˻ ض C ز :  ض ز  صتض ، ستز  س)=ص )  ملاحظة : ز.  ( زC ز ) ز ز  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي اال و اال المقابل و المدى للدالة : دالة ز إلى ض فإن :   زA  ضB   زC  ض   أغب  ض ز غ{̀،˿،˾،˽}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={   غ. بتض ، اتز H ́ = أ+ب   ض ز غ     )} ˽ ،˽ )،( ˾ ،˼ )،( ˿ ،˻ غ={( ض ̀ ˿ ˾ ˽ l l l ˻ ˼ ˽ ز  ز ض ˽ l ˾ l ˿ l ̀ l  l ˻ l ˼ l ˽   ز ي غ.  ض.  ز غ ى {˽،˼،˻}= ز= × {̀،˿،˾،˽}= ض= × {˿،˾،˽}= × ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ˺˻ ˺ ، ˼ ،˹ ،˺ ،˻ ،˼ ز={      أغب   ز   غ  {  غ. بتز ، اتز H ب أ  ز غ   ˺˼ ،˼ غ={( ˺˻ ،˻)،( )،(˺،˺)،( ˺˼ )،(˼، ˺˻ {(˻ ،    ي   ز.  غ ى ˼ ˻  ˺˼ ˺ ˺˻  ز  l  غ   O ] [  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي    ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ƒƒ ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  ƒƒ  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                   =( س) س)=- ٣ ) س)= ٢ ) ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  س س) ) س س) ) ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                 ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   : D  ~  =  ˿˹˹ ˻ = ˼˹˹ ~  = ˼˹˹ = ˿˹˹ ˺˻  b      b      ب.  ا ب، ا  ا:ب  ا،ب  ا ب  ا،ب ، ب ، ا   (˺)  : أي أن  ا = ب م × ا * متح   م × ب ˼˾   = ˿ = ˺˹ ˻˺ = ˼˾ ˼˹ (˺˹ ، ̀ ، ˻ ) ˾˹ ا ب = ك ÷ ا : وأیضاً  كتح*    ك ÷ ب ˻˽ = ˼˿   ˺˻ = ˺́ ˿ = ̂ ˻ (˺˻ ، ˽ ، ˻ ) ˼ ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˻)  أي أن : ا ب { م · ا * متح    م· ب ˼˾   } ́  () ˺˹ ˼ % ́˹ = ˺˹ % ˿˹ = ˾ ́ وأیضا : ˼˾ } ˻˽  () ˼ ˻ % ˿˹ = ˾ % ˾˹ = ˽   خاصية الضرب التبادلي (˼) ب ج  ا  ج × د = ب × ا  د ˼˽   = ˺˾ = (˿˹  ۀ م ا ه˺ ˾ ۀ × ظ˽ لا= ح ˻˹ × م ˼)   ˻˹ ˾: ˼  س س ˾ = ، س ˼ =   ˼، ˽˽ : ˼  ̂ : ́    س˼ =  س ˽ = ˽ + س˼ = ˼ - س˽  ى ́̂  ) ˼ س - ˽ ( ́ ) = ˽ س + ˼ (̂ ى ˻˽ س - ˼˻ = ˼˿ س + ˻̀ ى ˼˿ - ˻˽ س = - ˼˻ س - ˻̀ ى ˿˹ س = - ˾ ى - ى س = ˿˹- ˾- ˺˻ ى س = ˼˿ = ˺˻ × ˼ = ى ˽́ = ˺˻ × ˽ = ى  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˾: ˽ ˺˺ : ̀    س@ = ى  س = @ + س ̀ @ س + ˺˺ =  ى ˽˾  + س@) ˺˺ ( ˽ + س@) = ̀ ( ˾ ى س@ ˽ + ˽˽ س@ = ˾ + ˼˾ ى ˼˾ - ˽˽ س @ = ˽ س@ - ˾ ى ̂ ى س @ = ˼ ύ ى س = ˼ - ˼ = ى   ˺˾ :˺˼  ˾   س@ = ى  س =  ى  - س ˺˼ =@ + س ˺˾ ˺  ˾ - س) ˺˼ ( ˾ + س@ = ˺˾ ى س ˾ - ˿˾ + س@ = ˺˾ ى ˹ س = ˾ + ˿˾ + س@ - ˺˾ ى ˹ = ˾˹ س - ˾ ى س@ + ˹ ) = ˺˹ )(س + ˾ ى (س - ˹ = ˾ ى س - ˾ ى س = ˹ = ˺˹ ى س + ˺˹ ى س = -  ˾ =  ى    ˾ : ˽ ˻̀    س˽ =  س ˾ = ى ˺˻ ˻̀ س) = ˾ (˼ س)@ - ˽ ( ˹ = ˻̀ س - ˺˾ س@ - ́ ى ˹ ) = ̂ س + ́ )( ˼ ى (س- ˹ = ˼ ى س - ˼ ى س = ˺˻ = ˼×˽= ى ˺˾ = ˼ × ˾ = ى ˹ = ̂ س + ́ ى ى س = - ̂́  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   A ˻ : ˺ ) = ˺ س+ ˼ ) : ( ˼ س- ˻) B ˻ : ˺ = (˺ - ) : (س ˾ س - ˻) A ˼ : ˻ ) = ˺ س + ˽ ) : ( ˺˺ س - ˾) D ̀ : ˼ = ( ˼ + س́ ) : ( ˺ س - ˽) C ˼ : ˺ ) = ˺ س @ + ˻ ) : ( ́ س @- ) F : س ˺˻ = ˼ س : E ́ ) : ̂ = ( س@ - ˼ ) : ˺ س - ˻) H ˺ : ˻ = (˽ - س˼ ) : ( ˺ س@ + ) G  B  C   D  E   F    G       H  I J   K  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   : D   س ، ص  ˿́ = ̂ = ˺˻ ˺˻ = ˺˿ ˺˾ ˼˽ )  ˻˹ ˺˾ ˺˻ ̂ ˿ س ˻˹ ˺˿ ˺˻ ́ ص (  ˻˹ ، ˺˾ ، ˺˿ ، ˺˻ ، ˺˻ ، ̂ ، ́ ، ˿    أي أنه إذا کان : ا A ب = ج  ا ، ب ، ج ، د  د ا ب = ج د .  ا ، ب ، ج ، د B  د ، ج، ب، ا  د، ج   د، ا   ا@ب ˽ اب@ ، ˻ اب ، ˾   س   ى ا@ب ˽ اب@ ، س ، ˻ اب ، ˾ ى اب ˾ اب@ = ˻ س ا@ب ˽ ى س = ا@ ب ˽ × اب ˾ اب@ ˻ ˻˹ ا# ب@ ˻ ى س = اب@ ˺˹ ى س = ا@ ا@ ˺˹ =  ى ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،( س@ - ˼ س@ - )   ك   ى ) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،ك ،( س@ - ˼ (س@ - ى س س˼ @ - ك = ̂ س@- ˼ س + ى ك = (س )˼ س )(س + ˼ @ - ) ̂ (س@ - ى ك = )˼ )(س + ˼ س(س - ) ˼ )(س + ˼ (س - ى ك = س س =  ى   ˼˺ ، ̀ ، ˺˼ ، ˺    س   ى + س) ˼˺ + س) ،( ̀ + س) ، ( ˺˼ + س) ، ( ˺ ( ى + س ˺ + س = ˺˼ + س ̀ + س ˼˺ + س) ˺˼ + س)( ̀ + س) =( ˼˺ + س)( ˺ ى( @ س + س ˺˼ س + ̀ + ̂˺ س + س@ = ˼˺ + س + ˼˺ ى ˹ = @/ س - س ˺˼ س - ̀ - ̂˺ س + س/@ - ˼˺ + س + ˼˺ ى ˹ = ˿˹ - س ˺˻  ى  ˿˹ = س ˺˻ ى س =  ى ˿˹ ˺˻ ˾ = س ى ˾ =  ى ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   خاصية الضرب التبادلي (˺) ب = ج  ا  ج × د = ب × ا  د   (˻) ا ب = ج  م تح*    د ϡ ج ، ب = ϡ ا =  د تالی × مقدم ، تالی = ثابت × أي أن : مقدم = ثابت ا ب =   ˼˾ ء م   م˾ =  ب ،  م˼ = ا   ( س + ص ˻ ص) : ( ˻ س + ˼)  ˼ : ˻ = س : ص     ˼ : ˻ = ي س : ص م ˼ م ، ص = ˻ ى س = ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ م ˼ × ˻ + م ˻ × ˼ م ˾ م + ˻ × ˻ ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ م˿ م + ˿ م ˾ م + ˽ ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ ϡ ˺˻ = ϡ ̂ ˽˼    ALSHAHD IN MATH ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˾ : ˼ = س : ص ، ˻ : ˺ = ا : ب  اص) ˻ ب س - ˾ اس + بص):( ˻)   ي ا ب = ˺  ˻ ك ˻ ى ا = ك ، ب = ي س ص = ˼˾  م ˾ م ، ص = ˼ ى س = ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡ ˾ ×ϙ ˻ +ϡ ˼ ×ϙ × ˻ ϡ ˾ ×ϙ × ˻ -ϡ ˼ ×ϙ ˻ × ˾ ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡϙ ˺˹ +ϡϙ ˿ ϡϙ ˺˹ -ϡϙ ˼˹ ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡϙ ˺˿ = ϡϙ ˻˹ ˽ ˾   ̂ ا + ب - ج = ˼ ˾ : ˻ = ب : ج ، ˼ : ˻ = ا : ب  ا ، ب ، ج    ي ا ب = ˻  ˼ ي ب ج = ˻˾  ى ا ب = ˻ × ˼ ˻ = ˻ ˽˿ (˺)ÄÄÄÄÄ ى ب ج = ˻˾ × ˼˼ = ˿ (˻)ÄÄÄÄÄ ˺˾ (˻) ، (˺) ˺˾ : ˿ : ˽ ى ا : ب : ج = ϙ ˺˾ ، ج = ϙ ˿ ، ب = ϙ ˽ ى ا = ̂ ا + ب - ج = ˼ ي ̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˽ ×˼ ى ̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˺˻ ى ̂ ك = ˼ ى ˼ ىك = ˺˻ = ˼ × ˽ = ىا ˺́ = ˼ × ˿ = ىب ˽˾ = ˼ × ˺˾ = ىج ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ا ب =  ˻˼ ، س ص = ˼  ˾  ˺˽ ، ˺˻ ، ( اص +ب س ˺˺ بص) ، ( ˽ اس + ̀)   ى ا ب = ˻ ˼ ϙ ˼ ك ، ب = ˻ ي ا = ي س ص = ˼  ˾ ϡ ˾ ، ص = ϡ ˼ ى س = ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س ˺˺ ϡ ˾ × ϙ ˼ × ˽ + ϡ ˼ × ϙ ˻ × ̀ ϡ ˼ × ϙ ˼ + ϡ ˾ × ϙ ˻ × ˺˺ = ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س = ˺˺ ϡ ϙ ˿˹ + ϡ ϙ ˽˻ ϡ ϙ ̂ + ϡ ϙ ˺˺˹ = ϡ ϙ ˺˹˻ = ϡ ϙ ˺˺̂ ˿̀ (˺)ÄÄÄÄÄ ي ˺˻ = ˺˽ ˿̀ (˻)ÄÄÄÄÄ (˻) ، (˺) ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س = ˺˺ ˺˻ ˺˽  (˼) ا ب = ج  ا ج = ب د  د أي أن : مقدم النسبۀ الأولى مقدم النسبۀ الثانیۀ = تالی النسبۀ الأولى تالی النسبۀ الثانیۀ = ̀ ب   ا ا ب =  ˻˺ ̀ = ˻˺ ˺˼  ص̀، ب˼، ص˻، ا˾ ا˾ ص = ˻ ب˼ ص ̀ ى ا˾ ب = ˼ ص˻ G ص̀ ا˾ ب = ˼ ˻̀ ا G ب = ˻̀ × ˼˾ = ˿ ˼˾ ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˽)  ج× د = ب × ا ا ب = ج د أي أن : إذا کان حاصل ضرب کمیتین یساوي حاصل ضرب کمیتین أخریین فإن الکمیات الأربع تکون تناسباً طرفاه هما عاملا أحد حاصلی الضرب ووسطاه هما عاملا حاصل الضرب الآخر. س ص =   ص ˾ س = ˼ ˾˼ ب ا =  ب˻ ا = ̀ ̀˻   س : ص  @ ص˽ سص = ˽ س@+ ˼   ص@ ˽ سص = ˽ س@+ ˼ ي ˹ ص@ = ˽ سص - ˽ س@+ ˼ ى ˹ ص) = ˻ ص)(س + ˻ س- ˼ ى ( ˹ ص = ˻ س- ˼ ى ص ˻ س = ˼ ى س ص = ˻˼ ˹ ص = ˻ ى س + ص ˻ ى س = - ى س ص = ˻- ˺   ́ : ˼ س + ص)= ˼ س ) : ( ˾ ص - ˼)  ص: س ص@) ˻ س@ - ˺˻ س @- ص@):( ˾ (   ي س˾ ص - ˼ س = ˼ ص + ˼́ س) ˼ (ص + ˼ س) = ˾ ص- ˼ ( ́ ى س ̂ ص + ˼ س = ˽˹ ص - ˻˽ ى س ˽˹ س + ̂ ص = ˼ ص - ˻˽ ى س ˽̂ ص = ˻˺ ى ى س ص = ˻˺ = ˽̂ ˼ ̀ ϙ ̀ ϙ ˼ ى س = ، ص = ˾ س@ - ص@ ى ص@ = ˻ س@ - ˺˻ @ϙ ˽̂ - @ϙ ̂ × ˾ @ϙ ˽̂ × ˻ - @ϙ ̂ × ˺˻ @ϙ ˽̂ - @ϙ ˽˾ = @ϙ ̂́ - @ϙ ˺˹́ = @ϙ ˽ - - = @ϙ ˺˹ ˻˾ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي  A ˻˹،˾،˽B  ˺˾ ، ̂ ، ˾ A ) ˽ ) ، (ا@- ˿ ا + ˼ ا) ، ( ˽ ا@ - ˻) D  سص ˼ س@ ، ˻ سص@ ، ˿ C  B ˿ ، ˽ ، ˻ B ́ ، ˿ ، ˼ A ˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D @ϡ ˿ ، ϡ @ϝ ˺˾ ، ϡ #ϝ ˾ C  C ˻ ، ˻˹ ، ˼ B ˺˻ ، ˿ ، ́ A ˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D ˻Γ ˺˽ ، ́Γ ، ˺ C  D ˾ ، ́ ، ˽- B ˺˿ ، ˺˻ ، ˽ A س@ - ص@) ˽ ، ( ˺ س + ص) ، ˻) D ا@ب ˽ اب ، ا@ ، ˻ C ˺˽ ، ˺˺ ، ˻˹ ، ˺˾  E  ́ ، ˻ ،˺˹ ، ˼  F  ˻˺ ، ˺˼ ، ˺˻ ، ˺˹ G س ص =  H ˻˼  A ص˻ س + ˼ B س - ص ˾ ص@ ˻ س@ + ص@- س@  I س ص = ˻˼  ص˻ س + ˼ ص- س ˿ اJ ب = ˼ ب) ˻ ا + ˽ ب) : ( ̂ ا + ̀) ˾ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي س ص =  K ˺˻ ، ع ل = ̀˻  سع + صل ˻  سل ˼ صع -  ˼˼ = ا˼ ب + ج - ˾ : ˻ = ، ا : ج ̀ : ˼ ا : ب =  L ا ، ب ، ج    M = ˽ ع س = ˼ ص  ˾ A ص - ع ˻ ص + ع = ˻ س - ˼ ˺˻ س + ص ˻ = ˭ @˭ ع˭ @+ ˭ ص˭˼˭ +˭ س@ ˼Γ B ا ، ب ، ج  ˻̀̄˿ = ا + ب ˼ : ̀ : ˾ = ا : ب :ج  N س ، ص ،ع  ́˹ = ع˼ ص + ˻ س + ˾ : ˻ : ˺ = س : ص :ع  O ˺˿ ، ˺˻ ص) ، ˻ + س)،( ص+ س˻) ˾ : ˻ = ب : ا P   س : ص  سص ˼˹ ص@ = ˻˾ س@+ ̂Q س : ص  ˹ سص @ س + ص) = ص ˻ س(  R س ص ع ص س  ̂ ، ˿ ، ˻ ، ˼S ع .  ̀̄˾ = ˻ا = ب = جا : ب : ج   ˽ ˼ ˻ ب +ج - T ا ا ، ب ، ج .    U ]˹ = ص˻ س + ˼ A ص س ]# = .......... س : ص = ........ ˮΡ س ، ص ت ˹ = @ ص˺˿ س@ - ˽̂  B ب : ج = ........  ˽ : ˼ = ، ا : ج ˾ : ˻ ا : ب =  C ......... = @)!@( ˺ + ϥ ̂ - ϡ ˿)ϥ ˼ = ϡ ˻  D E ص@ ̂ س@ - ˽ .................. = ص˼ س - ˻ ص ˼ س + ˻ ، ˹ س ص  F س˼ ص = ˻ ص˻  س˻̀ س ص = .......... .......،....... = س( ˺ + ، (س ˾ ، ˼ ) ، ˺ س- ) G ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   (˾) ......،......،.....،.....، ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و   ا ب = ج د = ه () و =...................= ك  ك و = ك د ، ه = ج ، ا = ك ب   تالی × مقدم = ثابت  أي أن    ا ، ب ، ج ، د  ] A ا + ب ج + د ]@ = ب @ ˼ ا @ - ˻ B @ د˼ ج @ - ˻ ج # ˼ ا# - ˾ ˼ د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج ب + د    ا ، ب ، ج ، د  ى ي ا ب = ج () د = ك ى ا = ك ب ، ج = ك د ] =  A ك ب + ب د ك + د ]@ ب(ك ώ =Α ( ˺/ + @ = [ ϰΑ ) ˺ د(ك + /ب (˺)ÄÄÄÄ @[ د = ب @ ˼ (كب)@ - ˻ د@ ˼ (كد)@ - ˻ = د@ = ˼ ك@د@- ˻ )˼ ك@/- ˻ ب@( ب@ ˼ ك@ب@- ˻ ) ˼ ك@/- ˻ د@( =[ ب (˻)ÄÄÄÄ @[ د (˻)،(˺) ى [ ا + ب ج + د ]@ = ب @ ˼ ا @ - ˻ د @ ˼ ج @ - ˻ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي = B (كد)# ˼ (كب)# - ˾ ˼ د# ˼ ب# - ˾ = ك# د # ˼ ك# ب# - ˾ ˼ د# ˼ ب# - ˾ = د #) ˼ ب# - ˾ ك#( ˼ = # د˼ ب# - ˾ ˼ (˺) ÄÄ # ك =  كب + كد ب + د = ك(ب +/ د) ب +/ د (˻)ÄÄ = ك  (˻) ، (˺) ى ج # ˼ ا# - ˾ ˼ د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج ب + د    ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و  جه ̀ ٥ ا@- =  دو ̀ ب@ - ˾ ا + ج ˻ ب + د ˻    ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و  ى ي ا ب = ج د = ه () و = ك ى ا = ك ب ، ج = ك د ، ه = ك و =  كو × كد × ̀ -@( ٥ (كب  دو ̀ ب@ - ˾ = ك@دو ̀ ٥ ب@ك@-  دو ̀ ب@ - ˾ = دو) ̀ ك@( ٥ ب@ /-  دو ̀ ب@ /- ˾ (˺) ÄÄÄÄϙ = @ϙ = = كب + كد ˻  ب + د ˻ = ك( ب +/ د) ˻ (˻) ÄÄÄÄ ϙ =  ب + /د ˻ (˻) ، (˺) ى جه ̀ ٥ ا@- =  دو ̀ ب@ - ˾ ا + ج ˻ ب + د ˻ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ج@ ˻ ا@ - = @ د˻ ب@- ا@   @ ب  ا ، ب ، ج ، د    ي ا ج@ ˻ @ - = @ د˻ ب@- ا@ ب@ د@) ˻ ج@) = ا@(ب@ - ˻ ى ب@(ا@ - ا@د@ ˻ ب@ج@= ا@ب@- ˻ ى ا@ب@ - [(˻-)÷] @ ا@د ˻ ب @ج@ = - ˻ ى - ى ب@ج@= ا@د@ ى ا@ ب@ = ج@ [] @ د ب = ج د ى ا  ى ا ، ب ، ج ، د (˿) ا ب = ج د = ه  () و =...................= ك .......،˼ م،˻ ،م ˺ م ه +....... ˼ ج + م ˻ ا + م ˺ م  ( و + ...... = ك (إحدى النسب ˼ د +م ˻ ب + م ˺ م مجموع المقدمات مجموع التوالی  = إحدى النسب  أي أن   = س + ص ˽  ا ب =  ص˼ س - ˾ ا - ب    ص˽ س-  ا + ب  ص˾ س + ˼   = س + ص ˽ ب  ي ا  ص˽ س-  ى ا + ب  = ص˽ س + ص + س - ˽ ى ا + ب (˺) ÄÄÄÄÄ= ص˼ س - ˾  ى ا - ب = ص˽ س + ص - س + ˽ ى ا - ب (˻) ÄÄÄÄÄÄ = ص˾ س + ˼ (˻) ، (˺) ى ا  + ب =  ص˼ س - ˾ ا - ب ص ˾ س + ˼ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   = ب- ج ˻ ع = ا + ب ˻  س ص  ج - ا ˻ = ب - ج ˽ + ا˽  س + ص ˻ ص + ع ˻ س + ˻  ب˿ ا + ˼   = ب- ج ˻ ع = ا + ب ˻  ي س ص  ج - ا ˻  ˻ ى س + ص = ب-ج ˻ ب + ˻ ا+ ˽ (˺) ÄÄÄÄÄ = ب - ج ˽ ا+ ˽ ى س + ص ˻  ˻ ˻ س+ ص + ى ع ا+ ب+ ب - = ˻ ج ˻ ˽ ˻ ˽ + ج - ا ˻ ˻ س+ ص + ى ع (˻) ÄÄÄÄÄ = ب˿ ا+ ˼ (˻) ، (˺) ˻ ى س + ص = ب - ج ˽ + ا˽ ص + ع ˻ س + ˻  ب˿ ا + ˼   ج˾ ب + ˼ = س+ ٥ع  ا+ ٣ب ب = ˼ س    ع+س ̀ ا = ع̀ ص+ ˾ ج+ا ˾  ص˾   ي ا ب˼ + ج˾ ب + ˼ = ع̀ ص+ ˾ = س+ ٥ع ج+ا ˾  ع+س ̀  ى ا ج+ا ˾ ج+ ˾ ب- ˼ ب- ˼ + ع+س ̀ ع+ ̀ ص- ˾ ص- ˾ س+ = ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˺) ÄÄÄÄÄ    = ى س  ˾ ˾ ˼ ˼ ىا + ب + ب + ج- ج-ا ا˻ س ˻ = ا ع-س ̀ ع- ̀ ص+ ˾ ص+ ˾ س+ = ى ب˿ ص ˺˹ = ب˼ ص ˾ (˻) ÄÄÄÄÄ   = (˻) ، (˺) ىا س = ب˼ ص ˾ ى ا ب ˼ = س ص ˾   ب =˼ ج  =˻  ا = ˽ ج˾ ا -ب + ˻  س  س˼   ي ا ب =˼ ج  =˻  ˽  ˾ ˻ ا- ى ب + ج= ˽ × ˾ + ˼ - ˻ × ˻ ى ج˾ ا- ب + ˻ = ˻˺ ى ج˾ ا -ب + ˻ = س˼ ى ج˾ ا- ب + ˻ ج˾ ا -ب + ˻  س˼ = ˻˺ ˻˺ ى ٣س = ̀ ى س = ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ا ، ب ، ج ، د  A A ا+ب ب = ج + د B د ج˼ ا + ˻ د = ˼ ب + ˻ ج˻ ا- د ˻ ب- ا C @- ج@ ب@ - د@ = اج د@ ˾ ب@ - ˼ = ا + ج D بد ج@ ˾ ا@ - ˼ ب + د  ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و B د = ˾ ب + ه˼ ج - A ج˾ ا + B و˼ د - جه ˼ ا@ - ˻ دو = ˼ ب@ - ˻ اجه ˼ بدو  ا ، ب ، ج ، د  C ا A ا - ب = ج ج - د ا B + ب ا - ب = ج + د ج - د  ب - ج + ا =  ا - ب + ج =  D س ص ع  ج - ا + ب س + ص  ا = ص + ع    ب ا  E س - ص ˻ = ب ص - س ˻     ا + ب = ˻ س ا +  بص ˻ ص + ع  ˾ = ع + س س + ص  ̀ =  F س + ص + ع  س - ع ˾ =    ́ ا + ب = ˼ ب + ج G = ˿ ج + ا   ˾ ا + ب + ج ̀ ا = ص  H س- ع = س ص = س + ص     ع س:ص:ع (˹ = س + ص )  I ج =  د = ب  A ا ˼ ا+ ج  ̀ ............ = ب + د ج =  د ه = ب  B ا = و ˺ ج + ه ˾ ا -  ˼ ............ = د + و ˾ ب - C ا ج =  د ه = ب = و ه˻ ا + ..... - ˼ د- ..... ˾ .....+ D س = ص = ˻ ع = .............. ع - ص - س = ˿ س + ص + ع ............. ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   إذا کان : ا A ب = ب  ا ، ب ، ج  ج ا ب = ب  ا ، ب ، ج B ج .  ج، ب، ا ملاحظات هامۀ  ا ، ج A ي B ا ج ، ج = ب@ ا ا = G ج ب@ ب = ب أي أن : الأول المتناسب = مربع الأوسط المتناسب الثالث المتناسب ،،، الثالث المتناسب = مربع الأوسط المتناسب الأول المتناسب الأول الثالث الثالث المتناسب × الأول المتناسب ύ = بG  اج = @ ب C (أنظر الشكل الموضح )  ا ، ب ، ج ، د  D ا ب = ب ج = ج ) د = م مربع الأوسط (˼)  ا = بم ،، (˻) ب = جم ،، (˺) ى ج = د م (˻)(˺) (˽) @ م = دم × ىب = دم (˼)(˽) # م = دم × @ ىا = دم   ا = دم# ،، ب = دم@ ،، ج = د م ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي     س س ، ˿ ، ˻ C ˺˻ ، س ، ˼ B ́ ، ˽ ، س A   ́ ، ˽ ي س ، A  ى س =( @(˽ = ́ ˺˿ ́ ˻ ى س = ˺˻ ، س ، ˼ ي B  ˺˻ × ˼ ύ = ى س ˿ ύ ى س = ، س ˿ ، ˻ ي C  ىس = ( @(˿ = ˻ ˼˿ ˻ ˺́ ى س =    ا ، ب ، ج   ( ا ، ج  ب) A ا@ + ب@ ب@ + ج@ = ا ب@ + بج + ج@ = ا@ - ب@ B ج ا@ + اب + ب@ ب@ - ج@    ي ا ، ب ، ج ى ا ب = ب () ج = م  ى ا = جم@ ، ب = جم (جم@)@ + (جم)@ (جم)@ + ج@ = ج@ م$ + ج@ م@ = A ج@ م@ + ج@ = ج )˺ @ م@(م@ + (˺) ÄÄÄÄÄ @ϡ = (˺ + @ ج@( م = جم@ (˻) ÄÄÄÄÄ      @ م= ج (˻) ، (˺)  ى ا@ + ب@ ب@ + ج@ = ا ج ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي = B جم + (جم)@ × @ (جم@)@ + جم ج + ج@ × (جم)@ + جم = ج@ م$ + ج@ م# + ج@ م@  @ ج@ م@ + ج@م + ج = ج )˺ @ م@(م@ + م + (˺) ÄÄÄÄÄ @ م =  (˺ + ج@( م@ + م =  (جم@)@ - (جم)@ (جم)@ - ج@ = ج@م$ - ج@م@ ج@م@-ج@ = )˺ ج@م@(م@ - (˻) ÄÄÄÄÄ @ ) = م ˺ ج@(م@- (˻) ، (˺)  ى ا @ + اب + ب@ ب@ + بج + ج@ = ا@ - ب@ ب@ - ج@    ا ، ب ، ج ، د  ا - د ا + ب + ج = ب + ج ˻ ا - ا - ب    ي ا ، ب ، ج ، د ى ا ج = ج ب = ب () د = م #ϡ ى ا = دم# ، ب = دم@ ، ج = د = دم# - د دم# + دم@ + دم = د( ( ˺ - #ϡ ) = ˺ + ϡ @ + ϡ (ϡ د )˺ )(م@+ م + ˺ - ϡ د( ) ˺ + ϡ @ + ϡ (ϡ د = ˺ -ϡ ϡ ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي دم@ + دم ˻ دم# -  @ دم#- دم = دم )˺ م + ˻ @(م@-  = ) = ˺ - ϡ دم@( )@ ˺ دم (م - ) ˺ - ϡ دم@ ( = ˺ -ϡ ϡ   ب ، د  ج ا ، ج  ب  ا@ + @ ب ب@ ج@ + @ ج + د اج + ج ب  =  @ د ا  بد   ا ، ج  ي ب ى ا ب = ب ) ˺ ج ( ب ، د  ي ج ى ب ج = ج ) ˻ د ( (˻) ، (˺) ى ا ج = ج ب = ب () د = م #ϡ ى ا = دم# ، ب = دم@ ، ج = د = (دم#)@ (دم@)@ + (دم@)@ (دم)@ + (دم)@ د @ = د @ م^ د@ م$ + د@ م$ د@ م@ + د@ م@ د@ @ϡ ˼ =@ϡ +@ϡ +@ϡ = دم + دم@ د + دم × # دم = دم# د × @ دم #ϡ ˼ = @ϡ + @ϡ + @ϡ =  ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   A سص ˽ سص ، - ˿ C @ ار ، ار B ́ ، ˽ A  B C @ س˼ س@ ، - B ˺˻ ، ˿ A  C C $ ص˻ س@ ، ́ B ˻̀ ، ˼ A  ا ، ب ، ج  D ا A - ب ب - ج = ب˼ ا+ ا - ب ]@= ج ] B ج˼ ب + ب - ج ا ج# = ˽ ب# - ب# C ب# ˽ ا# - ا = ج@ ا@ ˼ ب@ - ˻ = ج D # ج ب@ ˼ ج@ - ˻ ب@  ا ، ب ، ج ، د  E A ب˻ ا - B د˽ ج + ˼ [ ا + ب ج ˽ ب + ˼ ج = ˻ ب - ب + ج ]@ = ا ج˻ + ب د˻ اب C - جد ب@ - ج@ = ا + ج ا# + ˼ ˻ ˼ ب# = ا + ˻ د˽ ˼ ب ا# - ب# ˽ ˼ D ا - دا ، ب ، ج ، د ́ ̀ ˿ ˾ F   ا˾ ٣ د = ́ ب˿ ا + ˾ د ́ ج + ̀ ˺˾ = س + ص  س ، ص ، ع  G س : ص  ˻˻̄˾ = ، ص + ع س ، ص  ، ص ̂ ، ˼ س ،  H ˺˼ ، ˾ ، ˺  I س ˺́ ، ˽ + س ، ˻ J ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    :D  ت ‚ ، ˽ = ΈΑ ت،˻ =ΆΑ ت  ˻˹ = Έ‚Α ،˺˹ =ΆΑ ‚  ΆΑ ت ΈΑ ت = ˺  ˻ ΆΑ‚ ΈΑ‚ = ˺˻    ΆΑ ت ΈΑ ت = ΆΑ‚ ΈΑ‚ = ˺ ˽ ˼ ˻ ˺ ت ˻˹ ˺˾ ˺˹ ˾ ‚  = ˻ أي أن : التغیر فی شدة التیار نتج عنه تغیر فی فرق الجهد بنفس النسبۀ . ت هی علاقۀ تغیر طردي أو علاقۀ طردیۀ. ونعبر عن ذلک رمزیاً ، ‚ عندئذ نقول : أن العلاقۀ بین ةت ‚ : کالآتی لاحظ أیضاً أن : Ά Α‚ = ΆΑ ت Έ Α‚ (ثابت) ˾ =.......= ΈΑ ت أي أن: ‚ ت. × ثابت =‚ : ت = ثابت او خلاصۀ القول : یقال أن ص تتغیر طردیاً مع س وتکتب صةس . إذا کان: ص = م س أو ص س = م (حیث م ثابت حقیقی لا یساوي الصفر) أو إذا کــان : ص ΆΑ = Έ Α ص Ά Α س ΈΑ ، ص ΆΑ قیم تــین للمتغیــ ر س أمــا : ص ΈΑ ، س ΆΑ حیــث : س Έ Α س القیمتین المناظرتین لهما للمتغیر ص . والعکس صحیح . ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˼ = س˺˾ = ص ص ة س  ̀ س =  صB    س ، ص A ̂˹ ص =  س C   ي ص ة س ى ص = م س ˼ ، س = ˺˾ ي ص = ˼ × = م ˺˾ ى ˾ ى م =  ص ، س  ى س . ˾ ص =  ̀ س =  ˼˾ = ̀ × ˾ = ى ص ̂˹ ص =  ى = س ˾ ̂˹ ̂˹ ى س = ˺́ = ˾   ص ة  ˼ = ص س ˻˼  ́ = س ˺ ص =  س    ي ص ة ٣ س ى ص = م ٣ س = ي ص ˻˼ ́ س =  ، ى ˻ × ϡ = ˼ ٣ ́ ى ˻ ˻ × ϡ = ˼ ى م = ˺ ˼  ص ، س  ى ص =  ˺ ˼ ٣ س . ˺ ص =  = ˺ ى ˺ ˼ ٣ س ى ٣  ˼ = س ˻̀ = #(˼) = س ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي  ي ص ة ٣ س ى ص ΆΑ = ΈΑ ص ٣ ΆΑ س ٣ Έ Α س ˺ ΈΑ  ΆΑ  ص = ص = س=  = س ́ Ά Α ˻˼ ى ˻ ˼ = ˺ ٣ ́ ٣ Έ Α س ى ˻ ˼ = ˺ ˻ ٣ Έ Α س ى ˻ ˼ ٣ ˻ = Έ Α س ى ٣ × ˻ = Έ Α س ˼ ˻ ى ٣  ˼ = Έ Α س ˻̀ = #(˼) = ΈΑ ى س لاحظ أ ن : فی المثال السابق لم یطلب العلاقۀ لـذا أمکـ ن الحـ ل بأح ـد الحلـی ن أمـ ا فـی المثـا ل السابق له طلب العلاقۀ ؛ لذا لزم الحل کما فی الحل الأول لأن الحل الآخر لا یعطی العلاقۀ ولکن یعطی قیمۀ المتغیر المجهول فقط .    س - ص ˻˺˰ س - ع = ̀ ص صةع    ع   س- ص) ˻˺ س- ع)=ع( ̀ ى ص( سع-عص ˻˺ سص- صع = ̀ ى سع ˻˺ سص = ̀ ى ع ˼ ى ص = ى ص (ثابت) ˼ ع = ى ص ة ع لاحظ أنه لإثبات أن : ص ة ع یجب إثبات أن : (ص ع = ثابت)   ص@+ س@)ة(ص@- س@) )  صةس  ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ى ص ة س ى ص = ك س ى ص@ + س@ ص@ - س@ = (ك س)@ + س@ (ك س )@ - س@ = ك @ س@ + س@ ك@ س@ - س@ = )˺ س@ (ك@ + ) = ˺ س@(ك@ - ˺ ك@ + = ˺ - @ ك ى (ص@+ س@)ة(ص@ - س@)        (‚) ( ن) ة ن ‚ ي ى ΆΑ‚ ΈΑ‚  = ن ΆΑ ΈΑ ن =Έ Α ‚  کم ˺˾˹=ΆΑ ‚  ساعات ˺˹ =Έ Α ن  ساعات ˿ =ΆΑ ن ى ˺˾˹ ΈΑ‚ = ˿ ˺˹ =ΈΑ ‚ ى ˺˹ × ˺˾˹ کیلو متراً ˻˾˹ = ˿ ( ر)( و)   ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   () ي ( ر) ة ر  ي ى ΆΑ ΈΑ  = ر ΆΑ ΈΑ ر کیلوجرام ˺˽ =Έ Α ر  کجم ́˽ =Ά Α ر   =ΈΑ  کجم ˺˽˽=Ά Α ى ˺˽˽  ΈΑ ٨٤ = ˺˽ = Έ Α ى و ˺˽× ˺˽˽ کیلوجرام ˻˽ = ́˽   :D   ص س(@ ˼˿ ) ، ˼˿ = ΈΑ س،˺˻ =ΆΑ س ˺ =Έ صΑ ،˼ =ΆΑ ص ΆΑ س =ΈΑ س  ˺˼  ΆΑ س =ΈΑ س ΆΑ ص ΈΑ ص   ˼ = ΈΑ ص ΆΑ ص = ˺˼ ˼˿ ˺́ ˺˻ ̂ س ˺ ˻ ˼ ˽ ص  = أي أن : التغیر فی طول المستطیل نتج عنه تغیر فی عرض المستطیل بنسبۀ عکسیۀ . عندئذ نقول : أن العلاقۀ بین ص ، س هی علاقۀ تغیر عکسی أو علاقۀ عکسیۀ . ونعبر عن ذلک رمزیاً کالآتی : ص ة ١ س (ثابت) ˻˽ = .................= ΈΑ ص Έ سΑ = ΆΑ ص Ά سΑ لاحظ أیضاً أن : أي أن : سص = ثابت خلاصۀ القول : یقال أن ص تتغیر عکسیاً مع س وتکتب ص ة ١ س . إذا کان: ص = م س س أو صس = م (حیث م ثابت حقیقی لا یساوي الصفر) أو إذا کــان : ص ΆΑ = ΈΑ ص Έ Α س القیمتــین ΈΑ ، ص ΆΑ قیمتــین للمتغیــر س أمــا : ص ΈΑ ، س ΆΑ حیــث : س Ά Α س المناظرتین لهما للمتغیر ص . والعکس صحیح . ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ص@ ة  ١ = ص # س ˺˼  ˼ = س ص =  س  B . ص ، س  A ˻Γ ˻ ˼   ي ص@ ة ١ س# ى ص@ = م س# = ص ي ˺  ˼ = س ،  ˼ ˺ ى ( = @( ˼ ϡ #(˼) ى ˺ = ̂ ϡ ˻̀ ˻̀ ̂ ى م = ˻̀ ى م = ˼ = ̂  ص ، س  ى ص@ = ˼ س# . ص =  ˻Γ ˻ ˼ ى [ ˻Γ ˻ = @[ ˼ ˼ س# ى ٨ = ٩ ˼ س# ى س# = ̂ × ˼ = ́ ˻̀ ́ ى س = ˼˻   ا ة  ˾ + ص = ا  ١ س =  ̂ = ص @ س ˺˻  ˿ ص =  س  B . ص ، س  A   ي ا ة ١ س@ ى ا = م س@ ˾ ي ص = ا + ى ص = م ˾ س@ + ، س = ̂ ص =  ˺˻ = م ̂ ى ) ˺˻ @( ˾ + ى م ˺˽ ˽ = ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي × ˽ = ى م ˺ ˺ = ˽  س ، ص  ى ص = ˺ س@  . ˾ + ˿ ص =  = ˿ ى ˺ ˾ س@ + ى ˺ ˺ = ˾ - ˿ س@ = ˺ ى س@ = ˺ c = ى س   ص ة  ˹ = ˽̂ + س@ص ˺˽ س$ص@ -  ١ س@   ˹ = ˽̂ س@ص + ˺˽ ي س$ص@ - ˹ ) = ̀ )( س@ ص - ̀ ى (س@ ص - (ثابت) ̀ ى س@ ص = ى ص ة ١ س@ لاحظ أنه لإثبات أن : ص ة ١ س@ س@ = ثابت) × یجب إثبات أن : ( ص  ( ع) ˼ =ϖϧ ˾ = ع(ϖ)ϧ  ˻̄˾ =ϖϧ ع    ي ع ة ١ @ϖϧ ى ع ΆΑ = ΈΑ ع ΈΑϖϧ ΆΑϖϧ  =Έ Α ع  سم/ث ˾ = Ά Α ع   سم ˻̄˾ =ΈΑϖϧ سم ˼=ΆΑϖ ϧ = ΈΑ ع ى ˾ @(˻̄˾) @(˼) ى ˾ = ΈΑ ع ˿̄˻˾ ̂ = Έ Α ى ع ̂ × ˾  ̀̄˻ = ˿̄˻˾  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˼ = س ˺˻ = ص  ص ةس  A ̂ س =  ص B س ، ص  A ˿ ص =  س  C  ˽ = س ˺˹ = ص  سΓ ص ة  B ˼˿ س =  ص B س ، ص  A ˺˾ ص =  س  C  ˽ = ص ˻ = س  @ س# ةص  C ˹̄˾ ص =  س B س ، ص  A ́ س =  ص  C ا = ب =  ا# ةب  D ˺˻ ˼˻ = ب ا ˺ = ص ́ = س (˺ + ) ة (ص ˻ س + )E ˼ ص =  س   ل ، ص  ل ة ص  ̂ + س = ل  F ˺˻ ل =  ص ˾ = ، ص ˻˽ س =   س ةص    سص ˺˻ ص@ = ̂ س@ + ˽ G  ا + ب ˻  ب˼ ا + ˾  H =  ˽ س ةص     ˺˺ ( ع) ن̂̄́ ع =  I  ن ،   ˺˽̀  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي ˻˹ =  ر( ر)( ض)J ˺˾ = ر ض  ˺˹˹˹ = ض   ص ة A ١  ˿ = س ˽ = ص  س ˼ س =  ص B س ، ص  A ˻ ص =  س  C س ة B ١  ˻ = ص ˼ = س  @ ص س =  ص B س ، ص  A ˺˼ ˺ ص = -  س  C  صC ˺ ٣ س ́ = س˾ = ص  ˻ = ص س  ا ة  ˺ +  ص = ا D ˺ س = ˾ = ص س ˺ ˻ ˼ ص =  س س ، ص  ة س~#  ص @ ص˽ س#ص + ˼ س^ ص@ = E ˺ ص - ) س-ص)ة )F ˺ ص.  س( س ˼ = س، س ع˼ + ع= صG ˻ = س ص س ، ص ، ̀ = ص  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي ( ن)H ( س)    I ( م) ...........= ص ص ة س  A س ة...........  ́ = @ س ص  B س ة............  ˹ = س ˼ - ص C ˺˻ س = ........= ص́ = س˻ = ص ص ةس D E ΆΑ ص = ΈΑ ص Έ Α س ص ة................  Ά Α س  F ΆΑ ص = ΈΑ ص Ά Α س ص ة................  Έ Α س س G Ά Α صΆ Α ΈΑ ص Έ Α س ص ة................  ˺ = س  H ΈΑ صΆ Α ΆΑ ص ΈΑ س ص ة................  ˺ = ( ك)( ط)I =  ط  ˺˻ ة..........  ط( ع)@ ك ع ،(ϖϧ)( ح) J (Ρ) ............ ة ع @ع ϖ ϧ ح = ط ( ع)  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي   : D     والآن هیا بنا نتعرف على : مصادر جمع البیانات ، و أسالیب جمعها .                          ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي                               ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي   العينات  :( العينات غير العشوائية(العينة العمدية   : العينات العشوائية                         ˺˹˹˹˹ ˺˹˹˹ ˻˹˹˹ ˼˹˹˹ ˽˹˹˹  ˾˹˹      = ˾˹˹× ˽˹˹˹  ˻˹˹= ˺˹˹˹˹ = ˾˹˹× ˼˹˹˹ ˺˾˹ = ˺˹˹˹˹ =  ˾˹˹× ˻˹˹˹ ˺˹˹ = ˺˹˹˹˹ = ˾˹˹× ˺˹˹˹ ˾˹ = ˺˹˹˹˹ ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي  A  A  B C  D E  F G  H  I  J B     C   ˼ ˻ ˺  ́˹˹˹ ˻˹˹˹˹ ˺˻˹˹˹   D             ˽˾˹  ̀˹˹ ˾˹˹    ̀    ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي   تذکر أن :     = ·  ·  ·   ا ، ب  ˺˼ ، ˾ ، ̀ ، ˺˹ ، ˾  ا ̀ ، ˾ ، ˺˻ ، ˾ ، ˺˺  ب    ب =  ˺˼ + ˾ + ̀ + ˺˹ + ˾ =  ́ = ˾ ̀ + ˾ + ˺˻ + ˾ + ˺˺ ́ = ˾ ˾ ، ˾ ، ̀ ، ˺˹ ، ˺˼  ̀ =  ˾ = ˾ = ̀ =  ˾ ، ˾ ، ̀ ، ˺˺ ، ˺˻   ́ = ب= ا · ̀ =  ب= ا · ˾ = ب= ا ·      ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي تتععررییفف االلتتششتتتت:     مقايسس التشتت هو أبسط مقاییس التشتت ). )  ویعـرف بأنــه الفــرق بیــت أکبــر مفــردة وأصــفر مفردة المدى = أکبر مفردة – أصغر مفردة . ه ـو أه ـم وأص ـد ق ) : مقاییس التشتت ) ویعـرف بأنــه الجــذر التربیعـی الموجــب لمتوســ ط مربعات إنحرافات القیم عن وسطها الحسابی .    ˻̂ ، ˺̂ ، ˽˾ ، ˺˿ ، ˼˾ ، ˽˹( ا) ˺˹ ، ˻˽ ، ˺˻ ، ˼˺ ، ˻˼ ، ˺̀( ب)     - = ي ˻˿ = ˺̂ - ˽˾ = ( ا) ى ˻˺ = ˺˹ - ˼˺ ب) = ) ، ا) ) ( ب) ي  ( ب) ى : ممیزات الم ـد ى  : عیوب المدى   ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي        (σ) الإنحراف المعياري حساب الإنحراف المعیاري لمجموعۀ من القیم حساب الإنحراف المعیاري لتوزیع تکراري بسیط حساب الإنحراف المعیاري لتوزیع تکراري ذي مجموعات   (٣)   = σ : یحسب من القانون (σ) الإنحراف المعیاري س- :س )@ ) i ϥ حیث : س ترمز إلى مفردة من المفردات ، س: ترمز للوسط الحسابی (تقرأ س بار) (SUMMATION تشیر إلى عملیۀ الجمع (تقرأ i، ،ن عدد المفردات       = :س سi ن = ˻̀ + ˻˹ + ˾ + ˼˻ + ˺˿ = ˾ ˺˹˹ ˻˹ = ˾ س س - س: (س- :س )@ ˺˿ ˽ - ˺˿ ˺˽˽ ˺˻ ˼˻ ˻˻˾ ˺˾ - ˾   ˻˹ ˽̂ ̀ ˻̀ ˽˼˽ ˺˹˹  = ı س- :س )@ ) i = ϥ ˽˼˽ ̂̄˼˻ = ˾ ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي (٦) = σ : یحسب من القانون (σ) الإنحراف المعیاري ك × @(: س - س ) i ϙ i حیث : س ترمز إلى القیمۀ ، ك ترمز لتکرار القیمۀ ك iلمجموع المفردات ، × ) i س: ترمز للوسط الحسابی = سك) ك i     ˾ ˽ ˼ ˻ ˺   ˺˹˹ ˺̂ ˻˹ ˻˾ ˺̀ ˺˿ ˼       ك ×@( ك س - س: (س- :س )@ (س- :س × س ك س ˻̀ ̂ ˼- ˹ ˼ ˹ ˿˽ ˽ ˻- ˺˿ ˺˿ ˺ ˺̀ ˺ ˺- ˼˽ ˺̀ ˻ ˹ ˹ ˹ ̀˾ ˻˾ ˼ ˻˹ ˺ ˺ ́˹ ˻˹ ˽ ̀˿ ˽ ˻ ̂˾ ˺̂ ˾ ˻˹˽ ˼˹˹ ˺˹˹  :× ) i س = سك) ك = i ˼˹˹ ˼ = ˺˹˹ = ı ي ك × @(: س - س ) i ϙ i = ı ى ˻˹˽ ˺̄˽˻́ = ˺˹˹ ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي (٧) = σ : یحسب من القانون (σ) الإنحراف المعیاري ك × @(: س - س ) i ϙ i حیث i: س ترمز إلى ، مرکز المجموعۀ ، ك ترمز لتکرار المجموعۀ ك لمجموع التکرارات × ) i س: ترمز للوسط الحسابی = سك) ك i   +    ˻ س) = )      -̀˾ -˿˾ -˾˾ -˽˾ -˼˾  ˻˹˹ ˺˾ ˼˹ ́˹ ˾˾ ˻˹  ( ب) ( ا)       (ك )   (س) ˿˿˿˺̄˻˾˹˹ ˼˼˼̄˹˿˻˾ ˺́̄˻˾- ́˹˹ ˽˹ ˻˹ -˼˾ ˼̀˽˼̄˽˼̀˾ ˿́̄˹˿˻˾ ́̄˻˾- ˻̀˾˹ ˾˹ ˾˾ -˽˾ ˻˽˾̄˹˹˹˹ ˼̄˹˿˻˾ ˺̄̀˾ ˽́˹˹ ˿˹ ́˹ -˾˾ ˽˺˽˺̄́̀˾˹ ˺˼́̄˹˿˻˾ ˺˺̄̀˾ ˻˺˹˹ ̀˹ ˼˹ -˿˾ ̀˹̂˾̄̂˼˺˾ ˽̀˼̄˹˿˻˾ ˻˺̄̀˾ ˺˻˹˹ ́˹ ˺˾ -̀˾ ˻˺́́̀̄˽̂˽˹ ˺˺˿˾˹ ˻˹˹  س := ك) × س) i ك = i ك × @( ك س – س! (س - س)@ (س - س × س ˺˺˿˾˹˰ ˾́̄˻˾ = ˻˹˹ = ı ك × @(: س - س ) i = ϙ i ˻˺́́̀̄˽̂˽˰ ˺˹̄˽˿ = ˻˹˹ ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
الشهد في الرياضيات جمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي  A ˾̂ ، ̀˹ ، ˿˺ ، ˾˼ ، ̀˻ B ˻̀ ، ˻˹ ، ˾ ، ˼˻ ، ˺˿ A ˿- ، ˻̀ ، ̂- ، ˺˻- ، ˺˾ D ˺́ ، ˻˹ ، ˻˹ ، ˻˹ ، ˻˻ C B ˽ ˼ ˻ ˺   ˿ ˻˹ ˾˹ ˺˿ ́    C  ˺˻ ˺˹ ̂ ́ ˾  ˺˹ ˺ ˼ ˼ ˻ ˺   D  - ̀˾ -˿˾ -˾˾ -˽˾ -˼˾  ˻˹˹ ˺˾ ˼˹ ́˹ ˾˾ ˻˹    E  -˺˾ -˺˼ -˺˺ -̂ -̀ -˾  ˽˹ ˽ ˾ ˺˻ ˺˹ ˿ ˼    أ ، ب  F    -˽˹ -˼˹ -˻˹ -˺˹ -˹   ˽˹ ̀ ˺˾ ˺˺ ˾ ˻  أ  ب  ˽˹ س ˾ ̀ س ̂ ˼ س س A  B  C ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˺] {˾Ą˽}=ƍ Ą {˽Ą˼}=Ɖ8M¿@³?dE 8cSÇA{˾Ą˿}= Ɛˬ (Ƒ9ƍ)×Ɖ[˺] Ƒ × (ƍ-Ɖ)[˻] (Ƒ-ƍ) × (ƍ-Ɖ)[˼] Dzººººººººººūơ {˾} × {˽ˬ˼} =(Ƒ9ƍ)×Ɖ [˺] {[˾ˬ ˽ ] ˬ [ ˾ˬ ˼]}= {˿ˬ˾}× {˼}= Ƒ × (ƍ-Ɖ )[˻] {[˿ ˬ ˼]ˬ [˾ˬ ˼]}= (Ƒ-ƍ) × (ƍ-Ɖ )[˼] {[˽ˬ˼]} = {˽}×{˼}= ˬ {˾ˬ˽ˬ˼} =Ɖ8M¿@³?dE# ’E ƉÁ»Î¯Ù£ ƑM¿@³Ç {˺˹ˬ́ˬ˿ˬ˽}= ƍ = ž 8ÂA¤K ſƑž QÊW ƍ ˺˰ ¹´· ſ˻ η?b ƑÂA‘GÇ Ƒ Â@ÊGIL³@«ƍƁſĄƉƁž @Ã?c»IL³?Ç* Dzººººººººººūơ {(˺˹Ą ˾)ˬ (́ˬ˽)ˬ (˿ˬ˼)} = Ƒ ƉΣȼ?gr@À£Á»gsÀ£¹³ÂÚη?bƑ V?ÇhÚ?cWA˯°«ÍcW?ÇÍg»ºÇA°k¼³gÄŸ ί٤·?¹P”·?ÎHKgš? {˺˹Ą́Ą˿} =Ðcš? {̀Ą˿Ą˾Ą˽}=ƍĄ{˽Ą˼Ą˻}=Ɖ8M¿@³?dE$ ſƑź QÊWƍ’EƉÁ»Î¯Ù£ƑM¿@³Ç .ƍƁſĄƉƁžH ́ = ſ+ ź 8ÂA¤K ,Ë¿@ÊGg_CÇ˼Äjí`“ŸP»ÇƑÂ@ÊGIL³? ؾAƍ’EƉÁ»Î·?bƑ¹ÃIHk·?g³d¥»‘GÇ ,@Ã?c»IL³?η?bM¿@³?dEÇ= Dzººººººººººūơ {(˽Ą˽)Ą(˾Ą˼)Ą(˿Ą˻)}=Ƒ gÄŸ Ɖ Σȼ? gsÀ£ Á» gsÀ£ ¹³ ƛ V?ÇhÚ? cWAœ °« ÍcW?Ç Íg» ºÇA °k¼³ .Ƒί٤·?Â@ÊG’E˼LÀK·?ÎHKgš? .ƍ’EƉÁ»Î·?bƑƚ {˿Ą˾Ą˽}=Ðcš? ƍ̀ ˿ ˾ ˽ N ƍ Ɖ ˽ N ˾ N ˿ N ̀ N ˼Äjí`š? N N N˻ N˼ N˽ ˻ ˼ ˽ Ɖ Ë¿@ÊGí`š?
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˻] ˼ + Ɗ˽-@Ɗ=(Ɗ)b8Â@³?dE % ,bη?c·?ÎSfbcSÇA ˹=(˼)b =(˺)b8ÂAMHOA½O Dzººººººººūơ (Ɗ¨L¼¸·mA³A),ÎÊ¿@P·?ËÃbη?c·?ÎSfb ˼ + Ɗ˽-@Ɗ=(Ɗ)bƛ ˼+(˺)˽-@(˺)=(Ē)bƚ (Ē) g¬r= ˼ + ˽-˺=(Ē)bƛ ˼+(˼)˽-@(˼)=(˼)bĄ (ē) g¬r=˼+˺˻-̂ =(˼)bƚ (ē)Ą(Ē)Á» ˹=(˼)b =(˺)bƚ ˾+ Ɗ˻-@Ɗ=(Ɗ)b8M¿@³?dE (˻Γ-˺)b˻=(˺+ ˻Γ˻)b 8ÂAMHOA Dzººººººººūơ ˾+ Ɗ˻-@Ɗ=(Ɗ)bƛ (˺+ ˻Γ˻)b ƚ ˾+(˺+ ˻Γ˻)˻-@(˺+ ˻Γ˻)= (Ē) ˺˻ = ˾ + ˻- ˻Γ˽-˺ + ˻Γ˽ + ́ = (˻Γ-˺)b ƚ ˾+ (˻Γ-˺)˻- @(˻Γ-˺)= (ē) ˿ = ˾ + ˻Γ˻ + ˻-˻ + ˻Γ˻-˺= (ē)Ą(Ē)Á» (˻Γ-˺)b˻=(˺+ ˻Γ˻)bƚ @Ɗ-Ɗ˻-˼= (Ɗ)b8bη?c·?ÏÀXÀ»½jf? ' mAfÎí°¿ULÀLj?½jg·?Á»Ç[˻Ą˽-]ƁƊQÊW ÇAϼ ¤·?μʰ·?ǹO@¼L·?fȇηb@¤»ÇÏÀXÀš? ,η?c¸·Ðg¨s·? Dzººººººººūơ (ƌĄƊ) ƌ @Ɗ-Ɗ˻-˼ Ɗ (˾-Ą˽-) ˾- ˺˿-́+˼ ˽- (˹Ą˼-) ˹ ̂-˿+˼ ˼- (˼Ą˻-) ˼ ˽-˽+˼ ˻- (˽Ą˺-) ˽ ˺-˻+˼ ˺- (˼Ą˹) ˼ ˹-˹-˼ ˹ (˹Ą˺) ˹ ˺-˻-˼ ˺ (˾-Ą˻) ˾- ˽-˽-˼ ˻ (˽Ą˺-)8ÏÀXÀš?mAfÎí°¿ ˺-= Ɗ8¹O@¼L·?fȇηb@¤» ˽ = ƌ8η?c¸·Ï¼ ¤·?μʰ·?
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˼] ˻- @Ɗ = (Ɗ)b8bη?c·?ÏÀXÀ»½jf? ( mAfÎí°¿ULÀLj?½jg·?Á»Ç[˼Ą˼-]ƁƊQÊW ÇAϼ ¤·?μʰ·?ǹO@¼L·?fȇηb@¤»ÇÏÀXÀš? ,η?c¸·Ðg¨s·? Dzººººººººūơ (ƌĄƊ) ƌ ˻- @Ɗ Ɗ (̀Ą˼-) ̀ ˻-̂ ˼- (˻Ą˻-) ˻ ˻-˽ ˻- (˺-Ą˺-) ˺- ˻-˺ ˺- (˻-Ą˹) ˻- ˻-˹ ˹ (˺-Ą˺) ˺- ˻-˺ ˺ (˻Ą˻) ˻ ˻-˽ ˻ (̀Ą˼) ̀ ˻-̂ ˼ (˻-Ą˹)8ÏÀXÀš?mAfÎí°¿ ˹= Ɗ8¹O@¼L·?fȇηb@¤» ˻- = ƌ8η?c¸·Ðg¨s·?μʰ·? ˼-Ɗ˻ = (Ɗ)b8bη?c·?ñ@Ê¿@ÊG¹P» ) @¹P¼š?½Ê°Lkš?¥|@°Kí°¿cSÇA½jg·?Á»Ç ,N@ÊO?cWÞ?Ìfȇ¥» Dzººººººººūơ ˻ ˺ Ɗ ˺ ˺- ƌ N@ÊO?cWÞ?Ìfȇ¥»¥|@°L·?í°¿b@ŒÞ 8N?b@s·?fȇ¥» ˹=Ɗ8¥vÈG ˼-˹ ×˻=ƌƚ ˼- = ƌƚ (˼-Ą˹)ƚ 8N@ÀÊk·?fȇ¥» ˹=ƌ8¥vÈG ˹=˼-Ɗ˻ƚ ˼=Ɗ˻ƚ =Ɗƚ ˼ ˻ ) ˼˻ (˹Ą ÌfÈ]]‡¥]]í°É½Ê°Lk]]š?8ÂAc]]‰½]]jg·?Á]]»ÇA 8‘Lí°À·?œÌb@s·?ÇÊk·?N@ÊO?cWÞ? ˼ IÊK·?ϸ£(˼-Ąđ)Ą(˹Ą ˻ )
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ˺˰ @ϖϧ Ɣ =Ɛƚ @ϖϧ [˽] Á»¹³’E­ÊvA?dEÌe·?bc¤·?cSÇA * ,ÎHj@ÀL»ÂÈ´K@Ä¿F«˺˻*́*˾*˼8b?c£Ú? Dzººººººººūơ Ɗ ÈÃbc¤·?ÂA{g¬¿ 8ËÃÎHj@ÀLš?b?c£Ú?ƚ Ɗ + ˺˻ĄƊ +́ĄƊ +˾ĄƊ +˼ Ɗ + ˼ = Ɗ + ˾ E Ɗ + ́ Ɗ + ˺˻ (Ɗ+ ́)(Ɗ + ˾)=(Ɗ +˺˻)(Ɗ + ˼)ƚ @Ɗ + Ɗ˺˼ +˽˹ =@Ɗ +Ɗ˺˾ + ˼˿ƚ ˽ = Ɗ˻ƚ ˻ =Ɗƚ ˻ =bc¤·?ƚ @]ÄGVg]Ž·?(Ɛ)Σgk·?f?c°»Â@³?dE+ ¥Gg»¥»ñ@Êk´£Ij@ÀLɾÈ|g_ÎÃÈ«Á»Ñ@š? M¿@³Ç(ϖϧ)¾È|g…?ÎÃÈ«gí¯­s¿ºÈ| @»c]À£ƐcSÇA½j˼=ϖϧ @ »cÀ£R-½j˾=Ɛ ,½j˻̄˾=ϖϧ Dzººººººººūơ ƀƐƛ ˼ =ϖϧĄ˾=Ɛ8@»cÀ£ =˾ƚ Ɣ̂ ˽˾ = Ɣƚ ˽˾ @ϖϧ ˻̄˾=ϖϧ 8@»cÀ£ =Ɛ ƚ ˽˾ @(˻̄˾) =Ɛƚ R-½j̀̄˻ = Ɛƚ ƌ-Ɗ˻ =ƌ˻ + Ɗ˼ 8Â@³?dE , ˺ ˺˻ 8f?c°š?μʯcSÇA ƌ + Ɗ˾ ƌ˼ + Ɗ˻ Dzººººººººūơ e ƌ-Ɗ˻ =ƌ˻ + Ɗ˼ ˺ ˺˻ ƌ˻ + Ɗ˼=(ƌ-Ɗ˻)˺˻ƚ ƌ˻ + Ɗ˼=ƌ˺˻-Ɗ˻˽ƚ ƌ˺˻ + ƌ˻=Ɗ˼-Ɗ˻˽ƚ ƌ˺˽ = Ɗ˻˺ƚ ƚ Ɗƌ ˺˽ =˻˺ = ˻ ˼ Ɣ˼ = ƌĄ Ɣ˻ = Ɗƚ Ɣ˼+Ɣ˻ × ˾˰ Ɣ˼×˼ + Ɣ˻× ˻ = f?c°š?ƚ = ϙ˼ +ϙ˺˹˰ = ϙ̂ +ϙ˽ Ɣ˺˼˰ ˺=Ɣ˺˼ 8Â@³?dE- ž˻ = ſ˼ = ƃ˽ ƃ˾ + ſ-ž˻ = ˰ Ɗ˼ Ɗ8μʯcSÇA Dzººººººººūơ ÎÊ¿@P·?Ç(ē)œ’ÇÚ?ÎHkÀ·?ÌcWJgwG N@»c°»¥—Ç(Ė)œÎP·@P·?Ç(Ē-)œ 8ÎOÙP·?IkÀ·?Ë·?ÈKÇ ƚ ƃ˾ + ſ-ž˻ IkÀ·?ÐcW?=˾ × ˽ + ˺- × ˼ + ˻×˻ ƃ˾ + ſ-ž˻ = ˻˺ ƚ ƃ˾ + ſ-ž˻˰ Ɗ˼ ˻˺ = Ɗ˼ƚ ̀ = Ɗƚ
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ¹k¸kL»Ij@ÀKœƆ Ą ƃĄ ſ Ąž 8Â@³?dE . [˾] @ƃ˼-@ž = @Ɔ˼-@ſ ſƆ 8ÂAMHOB« Dzººººººººūơ ¹k¸kL»Ij@ÀKœƆ Ą ƃĄ ſ Ąžƛ ƚ žſ = ſƃ = ƃƆ Ɣ = ƔƆ= ƃĄĄ @ƔƆ= ſĄĄ #ƔƆ=žƚ =Á–Ú?®gí·? @(ƔƆ)˼-@(#ƔƆ) @Ɔ˼-@(@ƔƆ) = @Ɣ@Ɔ˼- ^Ɣ@Ɔ @Ɔ˼- $Ɣ@Ɔ = (˼- $Ɣ)@ϙ@Ɔ @Ɣ= (˼- $Ɣ)@Ɔ =gkÉÚ?®gí·? @ϙƆ @Ɣ= Ɔ Â@ÉÇ@kL»Â@«gí·? ƚ N@ʼ³ ƕ Ą Ɛ Ą ƌ Ą Ɗ 8Â@³?dE / 8ÂAMHOB«ÎHj@ÀL» #Ɛ˼-#Ɗ˾ # =#ƕ˼- #ƌ˾ Ɛ + Ɗ ƕ + ƌ Dzººººººººūơ ÎHj@ÀL»N@ʼ³ƕ Ą Ɛ Ą ƌ Ą Ɗ ƛ ƚ Ɗƌ Ɛ = Ɩ = ƕ ƕƖ = ƐĄĄĄ ƌƖ = Ɗƚ = Á–Ú?®gí·? #ƕ #Ɩ˼- #ƌ #Ɩ˾˰ # #ƕ˼- #ƌ˾ = (#ƕ˼- #ƌ˾)#Ɩ ˼˰ ϡ = #ƕ˼- #ƌ˾ =gkÉÚ?®gí·? ƕƖ + ƌƖ ƕ + ƌ = [ ƌ + ƕ]ϡ Ɩ = ƌ + ƕ Â@ÉÇ@kL»Â@«gí·? ƚ 8Â@³?dE0 ƌ-Ɗ˻˺˰ = Ɛ-Ɗ̀ ƌƐ Ɛoƌ8ÂAMHOA Dzººººººººūơ (ƌ-Ɗ˻˺)Ɛ=(Ɛ-Ɗ̀)ƌ ƚ ƌƐ-ƐƊ˻˺= Ɛƌ-ƌƊ̀ ƚ ƐƊ˻˺= ƌƊ̀ƚ Ɛ˼ = ƌ ƚ ƚ ƌƐ ˼ = Ɛƀƌ ƚ @ƌ#Ɗ˺˹ = ˻˾ + $ƌ^Ɗ 8Â@³?dE1 ˺˰ @ƌ ƀ#Ɗ 8ÂAMHOB« Dzººººººººūơ @ƌ #Ɗ˺˹ = ˻˾+ $ƌ^Ɗƛ ˹ = ˻˾+ @ƌ #Ɗ˺˹- $ƌ ^Ɗƚ ˹=(˾- @ƌ #Ɗ)(˾- @ƌ #Ɗ)ƚ ˾ = @ƌ#Ɗƚ @ƌ¥»ñ@Êk´£¨LK#Ɗƚ ˺˰ @ƌ ƀ#Ɗƚ
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˿] ƀ ž8QÊW ˾ + ž = ƌ 8Â@³?dE 2 Ē @Ɗ = Ɗ@»cÀ£̂ = ƌM¿@³Ç ˺˻ 8cSÇA ƊĄƌ ‘Gί٤·? ˿ = ƌ @»cÀ£Ɗμʯ# Dzººººººººūơ Ē ƀ ž @Ɗ Ɩ =žƚ @Ɗ ˾ + ž = ƌƛ Ɩ = ƌƚ ˾ + @Ɗ = ƊĄ̂ = ƌ8@»cÀ£ ˺ ˻ Ɩ = ̂ƚ ) ˺˻ @( ˾ + ƚ Ɩ ˺˽ ˽= × ˽ = Ɩƚ ˺ ˺ = ˽ 8ƌĄƊ‘Gί٤·?ƚ = ƌ ˺ ˾ + @Ɗ ˿ = ƌ 8@»cÀ£ = ˿ƚ ˺ ˾ + @Ɗ ƚ ˺ ˺ = ˾-˿ = @Ɗ ˺ = @Ɗƚ ˺c = Ɗƚ 8Â@³?dE3 = ˿ ž + ƃ ˾ ſ + ž = ˼ ƃ + ſ 8ÂAMHOA ƃ + ſ + ž ̀ = ž Dzººººººººūơ RÙP·?IkÀ·?Ë·?ÈKÇN@»c°»¥¼~ E ˰ ƃ˻ + ſ˻ +ž˻ IkÀ·?ÐcWE= ˾ + ˿ + ˼ E ˰ (ƃ +ſ + ž)˻ IkÀ·?ÐcWE= ˺˽ E ƃ + ſ + ž (Ē) ------IkÀ·?ÐcWE = ̀ N@»c°»¥—Ç(Ē-)œÎÊ¿@P·?ÎHkÀ·?ÌcWJgwG RÙP·?IkÀ·?Ë·?ÈKÇ E ž + ƃ + ƃ-ſ-ſ + ž IkÀ·?ÐcWE= ˾ +˿-˼ E ˰ ž˻ (ē) -------IkÀ·?ÐcWE=ž = ˻ 8(ē)Ą(Ē)Á» ƚ ƃ + ſ + ž ž = ̀ ƚ ƃ + ſ + ž ̀ = ž @]»¹]¼£h@T]¿ÞλhÙ·?(Ɨ)N@£@k·?bc£Â@³?dE4 ?eÄGÂȻȰÉÁÉe·?(Ɗ)º@¼¤·?bc£¥»ñ@Êk´£Ij@ÀLÉ @]¼«*N@£@]j¥]GfAœº@]¼£4¹¼¤·?iT]¿A?dF«*¹¼¤·? =¹¼¤·??eÃh@T]¿Þº@¼£6ůg¨LkÉÌe·?Á»i·? Dzººººººººūơ Ɗ¥»ñ@Êk´£¨LKƗƛ ¥»ñ@Ébg|¨LKƗƚ ĒƊ ƀƗƚ ĒƊ =Ɨƚ ƔƊ ˿ = ƊĄ˽ = Ɨ8@»cÀ£ = ˽ƚ Ɣ˿ ˻˽ = Ɣƚ =Ɨƚ ˻˽ Ɗ ́ = Ɗ8@»cÀ£ = Ɨƚ ˻˽ N@£@j˼ = ́
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ˻̀Ą˻˹Ą˾Ą˼˻Ą˺˿8½Ê°¸·Ìf@ʤš?®?gŠÞ?ÇËG@k„?jÈ·?cSÇA5 Dzººººººººūơ Ɣ×@(Ɗ-˵ Ɗ) @(Ɗ-˵ Ɗ) Ɗ˵ – Ɗ Ɣ × Ɗ Ɣ Ɗ ˺˻́ ˿˽ ́- ˼˹ ˻ ˺˾ ˻̀ ̂ ˼- ˿˹ ˼ ˻˹ ˾ ˺ ˺- ˺˺˹ ˾ ˻˻ ˹ ˹ ˹ ˺˺˾ ˾ ˻˼ ˽ ˽ ˻ ˻˾ ˺ ˻˾ ˺̂˿ ˽̂ ̀ ˺˻ ˽ ˼˹ ˼˿˹ ˽˿˹ ˻˹ ¦È¼? [̀] =:Ɗ ƊL = ϥ ˺˹˹ ˻̀ + ˻˹ + ˾ + ˼˻ + ˺˿ = ˾ ˻˹= ˾ @( Ɗ:–Ɗ):Ɗ-Ɗ Ɗ ˺˿ ˽- ˺˿ ˺˽˽ ˺˻ ˼˻ ˻˻˾ ˺˾- ˾ g¬r g¬r ˻˹ ˽̂ ̀ ˻̀ ˽˼˽ ¦È¼? = ı @( Ɗ:-Ɗ)L = ϥ ˽˼˽ ̂̄˼˻= ˾ 8N?ÈÀk·@Gt`n0.f@¼£A‘HÉË·@L·?Ìf?g´L·?¥ÉhÈL·? 6 ¦È¼? ˼˹ ˻˾ ˻˼ ˻˻ ˻˹ ˺˾ g¼¤·? ˻˹ ˽ ˺ ˾ ˾ ˼ ˻ u@`nÚ?bc£ cSÇA f@¼£Û·Ìf@ʤš?®?gŠÞ?0' f@¼£Û·ËG@k„?jÈ·?/' Dzººººººººūơ =:Ɗ (Ɣ × Ɗ)L ˽˿˹ = ϙL = ı ˻˼ = ˻˹ ϙ × @( Ɗ:-Ɗ)L = ƔL ˼˿˹ ˽̄˻˽ =˭˺́Γ = ˻˹
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? 8ËKÜ?Ìf?g´L·?¥ÉhÈL¸·Ìf@ʤš?®?gŠÞ?ÇËG@k„?jÈ·?IkWA 7 -˻˿ -˻˻ -˺́ -˺˽ -˺˹ -˿ -˻ šŚƗƺưŬưƫř ˺ ˾ ̀ ˺˹ ́ ˾ ˽ ŹřźƨŤƫř Dzººººººººūơ Ɣ×@(!Ɗ-Ɗ) @(!Ɗ-Ɗ) (!Ɗ-Ɗ) Ɣ×Ɗ Ɗ Ɣ N@£È¼? ˽́˽ ˺˻˺ ˺˺- ˺˿ ˽ ˽ -˻ ˻˽˾ ˽̂ ̀- ˽˹ ́ ˾ -˿ ̀˻ ̂ ˼- ̂˿ ˺˻ ́ -˺˹ ˺˹ ˺ ˺ ˺˿˹ ˺˿ ˺˹ -˺˽ ˺̀˾ ˻˾ ˾ ˺˽˹ ˻˹ ̀ -˺́ ˽˹˾ ́˺ ̂ ˺˻˹ ˻˽ ˾ -˻˻ ˺˿̂ ˺˿̂ ˺˼ ˻́ ˻́ ˺ -˻˿ ˺˾˿˹ ˿˹˹ ˽˹ ¦È¼? [́] =:Ɗ (Ɣ × Ɗ)L ˿˹˹ = ϙL ˺˾= ˽˹ = ı ϙ × @( Ɗ:-Ɗ)L = ƔL ˺˾˿˹ ˿̄˻˽ = ˽˹
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [̂] 8ÎÊKÜ?N?f@H¤·?¹¼³A8 ½AÊfºAÊ PB²Ü§ºA Ò»¦ :ôÛÊC ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,¥Gg·?œ¥°K(˼-Ą˾)Îí°À·? /' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = ƌ8ÂF«(Ɗ+ ƌĄ˺) = (́Ą˾ + Ɗ)8Â@³?dE 0' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(ƍ)Ɨ8ÂF«˺˾ = (Ɖ×ƍ)ƗĄ˾ =(Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 1' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fȇϸ£¥°K(˹Ą˽)Îí°À·? 2' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,=ƌ+Ɗ8ÂF«(˾-Ą˺+ ƌ) = (̀-ƊĄ˾)8Â@³?dE 3' 8ÂF]]]]]]]]]]]«{(̀Ą˼)Ą(˾Ą˼)Ą(̀Ą˻)Ą(˾Ą˻)Ą(̀Ą˺)Ą(˾Ą˺)} =ƍ×Ɖ8Â@]]]]]]]]]]]³?dE 4' ,,,,,,,,,,,,,,,=ƍĄ,,,,,,,,,,,,,,=Ɖ ,,,,,,,,,,,,,,=(ƍ×Ɖ)Ɨ8ÂF« ˽̂=(@ƍ)ƗĄ ̂ =(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 5' g¬r,,,,,,,,,,,,,,,ſź8ÂF«Q·@P·?¥Gg·?œ¥°K(ſĄź)Îí°À·?M¿@³?dE 6' g¬r,,,,,,,,,,,,,,,ſź8ÂF«Ë¿@P·?¥Gg·?œ¥°K(ſĄź)Îí°À·?M¿@³?dE 7' źſ 8ÂF«N?b@s·?fȇϸ£¥°K(ſĄź)Îí°À·?M¿@³?dE /.' ,,,,,,,,,,,,,,= ........=Ɗ8ÂF«ºÇÚ?¥Gg·?œ¥°K ƍƁƊQÊW(Ɗ-˾Ą˼-Ɗ)Îí°À·?M¿@³?dE //' ........=ƊÂF«N?b@s·?fȇϸ£¥°K(̂Ą˻+Ɗ)Îí°À·?M¿@³?dE /0' ............= ſÂF«N@ÀÊk·?fȇϸ£¥°K (̀-ſĄ˾)Îí°À·?M¿@³?dE /1' ,,,,,,,,¥Gg·?œ¥°K(@ƌĄ@Ɗ)8Îí°À·?ÂF«Â@H·@jÂ?bc£ƌĄƊ8Â@³?dE /2' .............=(@ƍ)Ɨ8ÂF«˺˾ =(ƍ×Ɗ)ƗĄ ˻˾ =(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE /3' ............= ź8ÂF«b Ɓ(˽Ąź)Â@³Ç ˼+Ɗź=(Ɗ)b8bM¿@³?dE /4' ........=ƊÂF«Q·@P·?¥Gg·?œ¥°KƍƁƊQÊW(Ɗ-˻Ą˽-Ɗ)Îí°À·?M¿@³?dE /5' ............=˭ƌ˭˻˭+ƊΓ8ÂF« (˼+ƌĄ ́)=(˺˺Ą˺-Ɗ)8Â@³?dE /6' ..............=(ƍ)Ɨ8ÂF«˺˻ =(ƍ×Ɖ)ƗĄ˽ =(Ɖ)Ɨ8Â@³?dE /7' ..............=(Ɖ×ƍ)Ɨ8ÂF« ˺˿ =(@ƍ)ƗĄ ˽ =(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 0.' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(˼)b8ÂF«̀-Ɗ˾ =(Ɗ)Ω8Â@³?dE 0/' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(˻-)b+(˻)b8ÂF«Ɗ˿=(Ɗ)b8Â@³?dE 00' ,,,,,,,,,,,=ſ8ÂF«˺˼=(˽)bĄſ+Ɗ˼=(Ɗ)b8Â@³?dE 01' (,,,,,,Ą˽-)Îí°À·@Gg–½Ê°Lk»_@ĸP–Ɗ˼=(Ɗ)bQÊWƄ¨Ƅb8bη?c·? 02' ,,,,,,Îí°À·?œN@ÀÊk·?fȇ¥í°É½Ê°Lk»_@ĸP–Ɗ˼=ƌQÊWƄ¨Ƅb8bη?c·? 03'
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ,,,Îí°À·?œN?b@s·?fȇ¥í°É½Ê°Lk»_@ĸP–˺-Ɗ˻=ƌQÊWƄ¨Ƅ8bη?c·? 04' ,,,,,,,,Îí°À·?œN@ÀÊk·?fȇ¥í°É½Ê°Lk»@ĸP–́+ Ɗ˻=(Ɗ)b8bη?c·? 05' Ƅ¨Ƅbη?c¸·¹P¼š?½Ê°Lkš?ϸ£¥°K(˼Ąź)Îí°À·?8M¿@³?dE 06' (˾-)b+(˾)b [˺˹] ,,,,,,,,,=ź8ÂF« ˾-Ɗ˽=(Ɗ)bQÊW 8Â@³Ç˿-Ɗ = (Ɗ)b8M¿@³?dE 07' / ,,,,,,,,,,,,,,=ž8ÂF« ˻-=(ž)b1 ,,,,,=bη?c·?Ðc»8ÂF«˺+Ɗ˻ = (Ɗ)bQÊWƄ¨Ɖ8b*{˾Ą˼Ą˺}=Ɖ8M¿@³?dE 1.' ,,,,,,,,,,,,ϼkKƍĄ,,,,,,,,,,,,,ϼkKƉ8ÂF«ƍ’EƉÁ»Î·?bb8M¿@³?dE 1/' ,,,,,,,,,ƅÂÈ´Ébη?c·?Ðc»8ÂF«ƍ’EƉÁ»Î·?bb8M¿@³?dE 10' ,,,,,,,=ž8ÂF«(˻Ąž)Îí°À·@Gg–½Ê°Lk»@ñ Ê¿@ÊG@ĸP–˺-Ɗ˼ =(Ɗ)b8M¿@³?dE 11' ,,,,,,,,,,,,,,= Ɣ8ÂF« ́ + ƊƔ = (Ɗ)bQÊWbη?c·?Â@ÊGƁ(˿-Ą˻)8M¿@³?dE 12' ,,,,,,,,,,=(Ɖ)Ɨ8ÂF« ̂=(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 13' ,,,,,,,,,,,,,,,,¥Gg·?œ¥°K(˽Ą˼-)8Îí°À·? 14' ,,,,,,,,,,,,,,=(@Ɖ)Ɨ8ÂF«{̀Ą˿Ą˾}=Ɖ8M¿@³?dE 15' ,,,,,,,,,,,,=(Ɖ)Ɨ8ÂF«{(˽Ą˺)Ą(˼Ą˺)}=ƍ×Ɖ8M¿@³?dE 16' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(ƍ×Ɖ)Ɨ8ÂF«{˼}=ƍĄ{˾}=Ɖ8M¿@³?dE 17' ,,,,,,,=˺+Ɗ˾8ÂF«N?b@s·?fȇϸ£¥°K(̀ĄƊ)Îí°À·?8M¿@³?dE 2.' M¿@³Ç{˾Ą˼} = ƍĄ{́Ą˾Ą˻}=ƉQÊWƍ’EƉÁ»Î·?bƐ8M¿@³?dE 2/' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃη?c·?Ðc»Ç,,,,,,,,,,,,=Ɗ8ÂF«{(˼ĄƊ)Ą(˼Ą˾)Ą(˼Ą˻)}=Ɛ ,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃƐη?c·?Ðc»ÂF«{(˼Ą̂)(˿Ą˾)Ą(˼Ą˽)}=ƐÂ@ÊGQÊWη?bƐ8M¿@³?dE 20' ˺˻ -Ɗ̀ = (Ɗ)bM¿@³?dE 21' ˺˻ )b8ÂF« ,,,,,,,,,,,,,,,=( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = ſ8ÂF«˺˾=(˼)b8Â@³Çſ+Ɗ˽=(Ɗ)b8M¿@³?dE 22' ,,,,,,,,,,,,,,=(˼)b8ÂF«̀+@Ɗ=(Ɗ)b8M¿@³?dE 23' ,,,,,,,,,,,,,=(˻)b +(˻-)b8ÂF« #Ɗ=(Ɗ)b8M¿@³?dE 24' ,,,,,,,,,,,,=(́)b +(́-)b8ÂF« ˼ =(Ɗ)b8M¿@³?dE 25' œ,,,,,,,,,,,,,,,fȇ¥í°ÉÇ,,,,,,,,,,,,,fȇÌh?ÈɽʰLk»ñ@Ê¿@ÊG@ĸP– ́- = (Ɗ)b8bη?c·? 26' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fȇ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,½Ê°Lkš??eÃ¥°ÉÇ,,,,,,,,,,,,Îí°À·? 8ÂF« ˾ = (Ɗ)b8bM¿@³?dE 27' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,= ˾
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ,,,,,,,,,,,,,,,ϼkÉbη?c·@GƉgr@À£fÈrΣȼ†ÂF« ƍ’EƉÁ»Î·?bbM¿@³?dE 3.' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÎSfc·?Á»bÇcWÍP³(˽-Ɗ)Ɗ-@Ɗ = (Ɗ)b8bη?c·? 3/' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÎSfc·?Á»bÇcWÍP³(˻+ Ɗ)Ɗ-@(˻ + Ɗ) = (Ɗ)b8bη?c·? 30' ,,,,,,,,ËÃ@Ã@ÀXÀ»¹O@”fȇηb@¤»ÂF«(˾Ą˻-)ËÃÎʤÊGgKη?bÏÀXÀ»mAfÎí°¿8M¿@³?dE 31' μʯŷÂÈ´ÉÇ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,@Ɗ¹»@¤»Â@³?dEϼ £Î¼Ê¯Å·ÂÈ´ÉÎʤÊG·?η?c·?ÏÀXÀ» 32' [˺˺] ,,,,,,,,,,,,,,,,@Ɗ¹»@¤»Â@³?dEÐg¨r ,,,,,,,,,,,,,,,,,,ñ@WÈL¬»ÂÈ´Éη?c·?ÏÀXÀ»ÂF«Ï¼ £Î¼Ê¯ÎʤÊG·?η?c·?ÏÀXÀšÂ@³?dE 33' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ËÃ˾+Ɗ˽-@Ɗ= (Ɗ)b8bη?c¸·ÏÀXÀš?mAfÎí°¿ 34' ñ@Ê¿@ÊG¹P”Ç,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÎSfc·?Á»bÇcWÍP³Î·?bbÂF«́-Ɗ˻=(Ɗ)b8b8M¿@³?dE 35' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Îí°À·?œN@ÀÊk·?fȇ¥í°É½Ê°Lk“ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ËÃ@ĸO@”fȇηb@¤»ÂF«˺ + Ɗ˻ +@Ɗ = (Ɗ)b8bM¿@³?dE 36' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kK,,,,,,,,,,,,,,,,,,@ÄL¼Ê¯ÂF«@Ɗ-Ɗ˻-˽ = (Ɗ)b8η?bbM¿@³?dE 37' ,,,,,,,,,,,,,,,=ƃ8Â@³?dE¹rÚ?Îí°ÀGg–½Ê°Lk»¹P”ƃ + Ɗ˼ = (Ɗ)b8bη?c·? 4.'
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? În·§ºAÊ ÏejðºA «NºAÊ KmBÃNºAÊ ÑJnúA Ò»¦ :Bô ÍÂBQ ƌ¥»,,,,,,,,,,,,,¨LKƊÂF«̂= ƌƊ8Â@³?dE /' ΆΑƊ [˺˻] o ƌ 8Â@³?dE 0' ˺Ɗ ΆΑƌ =ΈΑƌ 8ÂF« ,,,,,,, ,,,,,,, 8ÂF«Ɗoƌ8Â@³?dE 1' ΆΑƌ =ΈΑƌ ,,,,,,, ,,,,,,, Ɗ˼ ,,,,,,,,,,,,,= = 8Â@³?dE 2' 8ÂF«ſ-ž˽= ſ˾+ž˼8Â@³?dE 3' ƌ˾ ƌƊ 8ÂF« ſž ,,,,,,,,,,,,,= 8Â@³?dE 4' ƌƊ = Ɗ˼ ,,,,,,,,,,,,,¥»ñ@Ébg|¨LKƌ8ÂF« ,,,,,,,,,,,,= Ɛ :ƌÂF«1: ˾=Ɗ : Ɛ Ą˼:˽ = ƌ : Ɗ 8Â@³?dE 5' 6' žſ = ƃƆ = ƃ˼ + ž ........+....... ,,,,,,,,,,,,,= ƃ : ſ : ž8ÂF«ƃ˻=ſ˼ =ž˽8Â@³?dE 7' ,,,,,,,,,,,,,Èà #ſ́ Ą ſ@ž˻8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?jÈ·? /.' ,,,,,,,,,,,,,=ſ:ž8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³ƌ̀Ąſ˼Ąƌ˻Ąž˾8Â@³?dE //' ,,,,,,,,,=ſ : ž8ÂF« ˮƄƁſ Ą ž8QÊWſž ˼ =@ſ˽-@ž8Â@³?dE /0' ,,,,,,,,,,ÈÃ˻̀Ą ̀Ą ˼8b?c£Û·Ij@ÀLš?¥G?g·? /1' ,,,,,,,,,,=Ɗ8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³˻Γ˺˽ Ą̀ Ą ́ΓĄ Ɗ8Â@³?dE /2' žſ 8Â@³?dE /3' = ſƃ = ƃ˼ ,,,,,,,,,,,,,=ž8ÂF«˻= ƌ¥»,,,,,,,,,,,,,¨LKƊ8ÂF«˹=̀-ƌƊ8Â@³?dE /4' 8ÂF« @ƌ¥»ñ@Êk´£¨LKƊM¿@³?dE /5' ...........=ΈΑƊ ÂF]«̀˾=ƌ@»c]À£Å]¿F« ˻=Ɗ@»c]À£˺˻=ƌM]¿@³Ç@Ɗ¥]»ñ@]Ébg|¨L]KƌM¿@³?dE /6' ,,,,,,,,,,=Ɗ M]]]]G@OÂF]]]]« ˺̄˾=ƌ@»c]]]]À£˽=ƊM]]]]¿@³ÇƊ¥]]]]»@ñ ]]]]Ébg|¨L]]]]Kƌ8Â@]]]]³?dE /7' ,,,,,,,,,=Ij@ÀL·? ,,,,,,,ÈÃ˺˿Ą˺˻Ą˽8b?c£Û·Ij@ÀLš?¥G?g·? 0.'
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? žſ Ɗƌ [˺˼] ,,,,,,,,,,Èà ˻̀Ą˼8‘GIj@ÀLš?jÈ·? 0/' 8Â@³?dE 00' žſ ˼˻ = 8ÂF« ſ +ž ,,,,,,,,,,,,,=ſ-ž ƌƊ 8ί٤·? 01' ˺˼ - ƌ ĄƊ‘G,,,,,,,¨K¹P”˺˾= ˺˻ =Ɗ@»cÀ£,,,,,,,=ƌÂF«˻=Ɗ@»cÀ£˿=ƌM¿@³ÇƊoƌ8M¿@³?dE 02' žſ 8Â@³?dE 03' ˻̀ = ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=@(˾-ž̀-ſ˻)8ÂF« ̂˰ =@ž 8Â@³?dE 04' ˽˰ 8ÂF«(˹ } ſ Ą žQÊW) @ſ ,,,,,,,,,,,,,,,,= žſ 8Â@³?dE 05' = ˻˼ Ą žƃ = ˼ ,,,,,,, : ,,,,,,,:,,,,,,,= ƃ : ſ : ž8ÂF« ˾ 8ÂF«ÎHj@ÀL»˼Ą˻Ą ſ Ą ž8Â@³?dE 06' žſ ..............= 8Â@³ÇÂ@Ê°Ê°WÂ?¨L» ƌ Ą ƊÂ@³?dE 07' ΆΑƌΆΑƊ ,,,,,,,,,,oƊ8ÂF«˺=ΈΑƌΈΑƊ 1.' Ɗ˼ = ƌ˾ = Ɛ˽ = Ɛ + ƌ˻ ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, = ́ źſ 8ÂF«ſ˽ = ź˼8Â@³?dE 1/' ,,,,,,,,,,,,,= ,,,,,,,,,,,,,=Ɣ8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³́*Ɣ*˽*˼8M¿@³?dE 10' ,,,,,,,,,,,,,ÈÃ@ſ #ź˻̀Ą @ſź˼8‘GIj@ÀLš?jÈ·? 11' ĄƊ˻Ą̂8M¿@³?dE 12' ˺ ,,,,,,,,,,,=ƌƊ8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³ @ƌ 8ÂF«˹= @ƌ̂+ ƌƊ˺˻- @Ɗ˽8Â@³?dE 13' ,,,,,,,,,,,,= ,,,,,,,,,,,,,,,= ƌĄ,,,,,,,,,,,,, = Ɗ8ÂF«¹k¸kL»Ij@ÀKœN@ʼ³ƌĄ ̂ĄƊĄ˺8M¿@³?dE 14' ,,,,,,,,,,,,,ÈÃƌƊ˼Ą @Ɗ˻ Ą@ƌƊ˿8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?ºÇÚ? 15' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃ˻Γ˺˽ Ą ́Γ Ą ˺8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?Q·@P·? 16' ,,,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃſ@ž˽ Ą @žĄ ſž˻8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?¥G?g·? 17' ]8ÂF«˹ = ƌ˻ + Ɗ˼8Â@³?dE 2.' ƌƊ ,,,,,,,,,, = #[ ,,,,,,,, = ƌ : Ɗ 8ÂF«ˮΡ Ɓ ƌ Ą Ɗ 8QÊW˹ = @ƌ˺˿- @Ɗ˽̂8Â@³?dE 2/'
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ,,,,,,,,= ƃ : ſ 8ÂF« ˽ : ˼ = ƃ : ž Ą ˾ : ˻ = ſ :ž8Â@³?dE 20' ,,,,,,,,,= @)!#(˺ + ϥ̂ -ϡ˿)8ÂF«ϥ˼ = ϡ˻8Â@³?dE 21' [˺˽] 22' @ƌ̂- @Ɗ˽ .................. = ƌ˼-Ɗ˻ ƌ˼ + Ɗ˻ 8Â@³ÇĄ ˹ ƌƊ8Â@³?dE 23' Ɗ˼ = ƌ˻ ƌ˻ Ɗƌ 8ÂF« Ɗ˻̀ ,,,,,,,,,, = ,,,,,,,*A,,,,,,, = ƊÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³(˺ + Ɗ)Ą ˾ Ą ˼Ą (˺-Ɗ)8Â@³?dE 24' žſ 8Â@³?dE 25' ƃƆ = = ˼̀ ƃ +ž 8ÂF« ,,,,,,,,,,,, =Ɔ + ſ žſ 8Â@³?dE 26' ƃƆ = = Ƙƙ = ˺˼ 8ÂF« Ƙ + ƃ˾-ž ,,,,,,,,,,,,=ƙ + Ɔ ˾-ſ 27' žſ ƃƆ= Ƙƙ = = Ƙ˻-..... + ž˼ .....- Ɔ ˾ +..... 3.' Ɗ˻ = ƌ = Ɛ˿ Ɗ = + ƌ + Ɛ= .............. Ɗ-ƌ-Ɛ ............. ,,,,,,,,,,,,Èà $ƌ˻Ą@Ɗ́8‘Lʼ´·?‘GIj@ÀLš?jÈ·? 3/' ,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃƌƊ˽-ĄƌƊ˿ 8‘Lʼ´¸·Ij@ÀLš?ºÇÚ? 30' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Èà @Ɗ˼- Ą @Ɗ 8‘Lʼ´¸·Ij@ÀLš?Q·@P·? 31' žſ 8Â@³?dE 32' ſ˾ = ,,,,,,,,,,,,,,= ſ8ÂF«˻˹ = 8Â@³?dE 33' Ɗ˾ = ƌ˽ ,,,,,,,,,,,,,,,,, = ƌ8ÂF«˺́ = ƌ+Ɗ8Â@³Ç 8Â@³?dE 34' ƌ˼-Ɗ˾ Ɗƌ 8ÂF«g¬r= ƌ̂ + Ɗ˽ ,,,,,,,,,,,,,,,,= Ɗƌ 8Â@³?dE 35' = ˻˼ Ɗ-ƌ 8ÂF« ,,,,,,,,,,,,,,,,,,= ƌ ,,,,,,,,,,,,,ƀƊ8ÂF« ˾ = @ƌƊ8Â@³?dE 36' 37' ˺ = ƌ + Ɗ ,,,,,,,,,, @ƌ- @Ɗ žſ 8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³Ɗ˾ĄſĄƊ˽Ąž8Â@³?dE 4.' ,,,,,,,,,,,,,=
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? Ï]]]í¤KÎ]]] „ÌAc]]]À£(Ɣ)Î]]]¸L´·?M]]]G@O½k]]]ƒ(Ǝ)Î]]]³g„?Î]]]¯@|M]]]¿@³?dE 4/' [˺˾] = Ǝ8ί٤·@G ˺ ,,,,,,,,ƀƎ8ÂF«Î X¸·?ÆeÃcÀ£½kƒ?Σgj(Ɛ)QÊW@Ɛ Ɣ ˻ (ϖϧ)@ ÄKc]£@¯g]í¯­s]¿ºÈ]|Ç*(Ƅ)Î]¼Ò@¯Î]ÉgÒ?bο?Èí]jA½]TW‘Gί٤·?M¿@³?dE 40' (ƄNÈHOcÀ£) ,,,,,,,,,,,,ƀƐ8ÂF«Ɛ@ϖϧƎ= Ƅ8ί٤·@GbcXLÉ(Ɛ)@Ä£@¬Kf?Ç* 8Â@³?dE 41' ΆΑƌ = ΈΑƌ ΈΑƊ ,,,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF« ΆΑƊ 8Â@³?dE 42' ΆΑƌ = ΈΑƌ ΆΑƊ ,,,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF«ΈΑƊ 8Â@³?dE 43' ΆΑƌΆΑƊ ΈΑƌΈΑ Ɗ ,,,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF« ˺ = 8Â@³?dE 44' ΈΑƌΆΑƊ ΆΑƌΈΑ Ɗ ,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF« ˺ = ,,,,,,,,,,,ƀ Ɗ8ÂF«́ = @ƌ Ɗ8Â@³?dE 45'
]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ÔBvYáA Ò»¦ :BRºBQ ,,,,,,,ÈÃ˺˼Ą˾Ą̂Ą˽Ą ̀ 8½Ê°·?ΣȼÐcš? /' ,,,,,,,,,,,,,,Ëýʰ·?Á»Î£È¼?ãf?g´KgP³Ú?μʰ·? 0' ,,,,,,,ÈÃ˺˼Ą˻̀Ą˻˻Ą˺˾Ą˻˼8b?c£Û·ËG@k„?jÈ·? 1' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,N@¿@ÊH·?¥—fb@s»Á» 2' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,N@¿@ÊH·?¥—IÊ·@jAÁ» 3' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,IÊ·@jAÁ»yÉgš?¾btX« 4' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,IÊ·@jAÁ»Â@´k¸·¾@¤·?b?c¤L·? 5' ,,,,,,,,,,,,,,fb@s]š?Á]»]]L¤É/76.¾@]£gs]]»œÂ@´k]·?b?c]]¤KÁ]£N@]]¿@ÊGÏ]¸£ºÈs]„? 6' [˺˿] N@¿@ÊH¸· ¥]]¼ƒ,,,,,,,,,,,,,,fb@s]]š?Á]]»µL ]]jfc»e]]Ê»ÙK@ĸw]]¬É]]·?N@]]É?È?ºÈ]]WÂ@ÊHL]]j?Ñ?g]]SE 7' N@¿@ÊH·? ,,,,,,,,,,,,,,,,ÎÀʤ·@GϼkKËÒ@sWÞ?¥¼L?N@°H|Á»ÎÀÊ£f@ÊL_? /.' ,,,,,,,,,= ı8ÂF«̂ÌÇ@kÉ@Ãbc£½Ê°·?Á»Î£È¼˼˿=@(Ɗ˵-Ɗ)Ɣz8Â@³?dE /.' ,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kɽʰ·?Á»Î£È¼ËG@k„?jÈ·? //' ,,,,,,,,,,,,,,ÈÃN@¿@ÊH·?Á»Î£È¼Î¼Ê¯g¨rAÇμʯ³A‘G²g¬·? /0' ,,,,,,,,,,,,,,ÈÃËG@k„?@ÄíjÇÁ£½Ê°·?N@«?gŠ?N@¤Gg»jÈLšISÈš?ˤÊG·?feƒ? /1' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,Á»ÑiSËÃÎÊÒ@sWÞ?ÎÀʤ·? /2' Íbg]¬»g¨]rAÂF]«˼̂ÌÇ@k]ÉÐc]š?Â@]³Ç@]»Î]£È¼†N?bg]¬»]³AËÃ́̀M¿@³?dE /3' ,,,,,,,,,,,,,,,,Ëà ,,,,,,,,,,,=@(Ɗ˵-Ɗ)z 8ÂF«˻ΓÌÇ@kɽʯÎk¼…Ìf@ʤš?®?gŠÞ?Â@³?dE /4' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,lÊÉ@°»cWAÈÄ«Ðcš?@»A,,,,,,,,,,,,,,,,lÊÉ@°»cWAÈÃËG@k„?jÈ·? /5' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kÉN?bg¬š?Á»Î£È¼ËG@k„?jÈ·? /6' Î]SÙO˼˹˹Ą(ź)¦È]À·?Á]»Î]SÙO˻˹˹‘]GÁ]»Î]SÙO˾˹@]ļTWÎ]Ê°H|ÎÀÊ£e_A?dE /7' ,,,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kÉſ¦ÈÀ·?Á»ÎÀʤ·?œN?bg¬š?bc£ÂF«(ſ)¦ÈÀ·?Á» ,g¬rÌÇ@kÉ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÂF«Î¼Ê°·?œÎÉÇ@kL»N?bg¬š?¥Ê—M¿@³?dE 0.' ,,,,PBÍþÝA KÍDI PA˦fºA µfuC ¨¾ ½AÊk fÍºÊ /gBNmC ./..6.656128N
مذكرة جبر الثالث الإعدادي

More Related Content

PDF
Yajurveda sandhyavandanam (Telugu)
bySarvan Mani
 
PPTX
Dental ceramics (Composition,Microstructure and Applications)
byMohamed M. Abdul-Monem
 
PDF
Liners, bases, and cements in clinical dentistry a review and update
byLuis Carpio Moreno
 
PDF
Umrah ka tariqa
byNoman Leghari
 
PDF
Dental sealants
byDentist Imus Cavite
 
PDF
Metals in dentistry
byAmir Rajaey
 
PPT
Lab procedures in rpd/ dental education in india
byIndian dental academy
 
PPTX
ПОСТАНОВКА ЗВУКУ "Ш"
byAnna Palienko
 
Yajurveda sandhyavandanam (Telugu)
bySarvan Mani
 
Dental ceramics (Composition,Microstructure and Applications)
byMohamed M. Abdul-Monem
 
Liners, bases, and cements in clinical dentistry a review and update
byLuis Carpio Moreno
 
Umrah ka tariqa
byNoman Leghari
 
Dental sealants
byDentist Imus Cavite
 
Metals in dentistry
byAmir Rajaey
 
Lab procedures in rpd/ dental education in india
byIndian dental academy
 
ПОСТАНОВКА ЗВУКУ "Ш"
byAnna Palienko
 

Viewers also liked

PDF
مذكرة الجغرافيا السياسية للصف الثالث الثانوى 2016 كاملة - مذكرات فينوس - مستر...
byMahmoud Hamdy
 
PDF
وحدات ثالثة ثانوي ترم ثاني
byخالد عبد الباسط
 
PPT
ميل الخط المستقيم
byAmeen Ashqar
 
PPS
ميل الخط المستقيم
byaasrawi
 
DOC
كتاب الرحيق فى اللغة العربية للصف الثالث الثانوى
byملزمتي
 
PDF
رواية فانديتا
byبهاء الدين رمضان
 
PPT
Oliver twist chapter 5
byAhmed Saleh
 
DOC
مذكرة الصرف علمي للصف الثالث الثانوي الأزهري 2016 للأستاذ خميس عادل
byThanawyaHome
 
PPT
أنوار
byaasrawi
 
PDF
مذكرات فينوس - الصف الثالث الاعدادى - ترم ثانى ( مذكرات العميد )
byMahmoud Hamdy
 
PDF
قصة ترم ثان 1 ث شاملة اسئلة على الفصول و كتاب المدرسة و اختبارات كتاب التمرينات
byAhmed Saleh
 
PDF
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان علوم للشهادة الإعدادية الترم الثانى
byملزمتي
 
PDF
النجم الساطع / أحمد حمدى
byأحمد حمدى
 
PDF
المراجعة النهائية لقصة طموح جارية للصف الثالث الإعدادى للفصل الدراسى الثانى ...
byأمنية وجدى
 
PDF
2ع ت1 المراجعة النهائية فى الجبر والهندسة
byأمنية وجدى
 
PDF
مراجعة ليلة الامتحان جبر للصف الثالث الاعدادى 2016من موجهى المادة
bymohamed gizawy
 
PPS
Roshdy salem
byRoushdy Salem
 
PDF
الاسكوله - عربي 2ب ترم 2 وح 1 درس 3 - هيا نقرأ
byالاسكوله
 
PPSX
تنظيف الاذن من الشمع بطريقة سهلة و فعالة
byashrafmostafahammam
 
PDF
منهج 2 ث ترم أول كامل
byمحمد الجمل
 
مذكرة الجغرافيا السياسية للصف الثالث الثانوى 2016 كاملة - مذكرات فينوس - مستر...
byMahmoud Hamdy
 
وحدات ثالثة ثانوي ترم ثاني
byخالد عبد الباسط
 
ميل الخط المستقيم
byAmeen Ashqar
 
ميل الخط المستقيم
byaasrawi
 
كتاب الرحيق فى اللغة العربية للصف الثالث الثانوى
byملزمتي
 
رواية فانديتا
byبهاء الدين رمضان
 
Oliver twist chapter 5
byAhmed Saleh
 
مذكرة الصرف علمي للصف الثالث الثانوي الأزهري 2016 للأستاذ خميس عادل
byThanawyaHome
 
أنوار
byaasrawi
 
مذكرات فينوس - الصف الثالث الاعدادى - ترم ثانى ( مذكرات العميد )
byMahmoud Hamdy
 
قصة ترم ثان 1 ث شاملة اسئلة على الفصول و كتاب المدرسة و اختبارات كتاب التمرينات
byAhmed Saleh
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان علوم للشهادة الإعدادية الترم الثانى
byملزمتي
 
النجم الساطع / أحمد حمدى
byأحمد حمدى
 
المراجعة النهائية لقصة طموح جارية للصف الثالث الإعدادى للفصل الدراسى الثانى ...
byأمنية وجدى
 
2ع ت1 المراجعة النهائية فى الجبر والهندسة
byأمنية وجدى
 
مراجعة ليلة الامتحان جبر للصف الثالث الاعدادى 2016من موجهى المادة
bymohamed gizawy
 
Roshdy salem
byRoushdy Salem
 
الاسكوله - عربي 2ب ترم 2 وح 1 درس 3 - هيا نقرأ
byالاسكوله
 
تنظيف الاذن من الشمع بطريقة سهلة و فعالة
byashrafmostafahammam
 
منهج 2 ث ترم أول كامل
byمحمد الجمل
 

Similar to مذكرة جبر الثالث الإعدادي

PDF
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdf
byanasKhalaf4
 
PDF
ملزمة الرياضيات السادس العلمي التطبيقي الفصل الثالث تطبيقات التفاضل 2017 ...
bymoeiraqi.org
 
PDF
الرياضيات للصف السادس الابتدائي
byAyad Haris Beden
 
PDF
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 3 للأستاذ علي حميد
bymoeiraqi.org
 
PDF
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جبر للصف الثالث الإعدادي الترم الاول
byملزمتي
 
PDF
الرياضيات للصف الثالث متوسط
byAyad Haris Beden
 
PDF
علم الرياضيات للصف الثاني متوسط
byAyad Haris Beden
 
PDF
Math algebra-geometry-school-books-1st-preparatory-2nd-term-khawagah-2019-6
bykhawagah
 
PDF
الرياضيات للثالث المتوسط - الدكتور أنس الجبوري.pdf
byanasKhalaf4
 
PDF
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (9)
bykhawagah
 
PPTX
مراجعة جبر و هندسة الصف الثاني الاعدادي .pptx
byعلي جمال
 
PDF
كتاب الرياضيات السادس الاحيائي.pdf
byShdg3
 
PPTX
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
byyasser awad
 
PPTX
رياضيات ... الاعداد الاولية
byyasser awad
 
PDF
Math 6th-primary-2nd-term- (1)
bykhawagah
 
PDF
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
bykhawagah
 
DOC
تدريبات حساب 5ب ترم1 إعداد عصام فاروق
byأمنية وجدى
 
PDF
موسوعة التكاملات
byAbdallah Omar
 
PDF
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-10
bykhawagah
 
PDF
Math 5th-primary-2nd-term- (6)
bykhawagah
 
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdf
byanasKhalaf4
 
ملزمة الرياضيات السادس العلمي التطبيقي الفصل الثالث تطبيقات التفاضل 2017 ...
bymoeiraqi.org
 
الرياضيات للصف السادس الابتدائي
byAyad Haris Beden
 
ملزمة الرياضيات للسادس العلمي الأحيائي 2017 الفصل 3 للأستاذ علي حميد
bymoeiraqi.org
 
موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان جبر للصف الثالث الإعدادي الترم الاول
byملزمتي
 
الرياضيات للصف الثالث متوسط
byAyad Haris Beden
 
علم الرياضيات للصف الثاني متوسط
byAyad Haris Beden
 
Math algebra-geometry-school-books-1st-preparatory-2nd-term-khawagah-2019-6
bykhawagah
 
الرياضيات للثالث المتوسط - الدكتور أنس الجبوري.pdf
byanasKhalaf4
 
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (9)
bykhawagah
 
مراجعة جبر و هندسة الصف الثاني الاعدادي .pptx
byعلي جمال
 
كتاب الرياضيات السادس الاحيائي.pdf
byShdg3
 
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
byyasser awad
 
رياضيات ... الاعداد الاولية
byyasser awad
 
Math 6th-primary-2nd-term- (1)
bykhawagah
 
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
bykhawagah
 
تدريبات حساب 5ب ترم1 إعداد عصام فاروق
byأمنية وجدى
 
موسوعة التكاملات
byAbdallah Omar
 
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-10
bykhawagah
 
Math 5th-primary-2nd-term- (6)
bykhawagah
 

More from محمد الجمل

PPT
قواعد الاملاء ومعالجة الاخطاء الاملائية
byمحمد الجمل
 
PDF
Writing skills
byمحمد الجمل
 
PDF
4155
byمحمد الجمل
 
DOCX
طريقة تعليم اللغة العربية لتلميذ الصف الأول الابتدائي
byمحمد الجمل
 
PDF
اسئلة واجابات التاريخ للصف الثالث الاعدادى الترم الاول 2017
byمحمد الجمل
 
PDF
الاملاء 3 اعدادي
byمحمد الجمل
 
PDF
قوانين الرياضيات للصف الثالث
byمحمد الجمل
 
PDF
اسئلة واجابات الجغرافيا الصف الثانى الاعدادى الترم الاول 2017
byمحمد الجمل
 
PDF
البوم التعبيرات الشائعة لكل المناسبات
byمحمد الجمل
 
PDF
مراجعة النهائية فى التاريخ محافظات واهم الاعمال والشخصيات الثالث الاعدادى 2018
byمحمد الجمل
 
DOC
مراجعة ليلة الامتحان تدريبات وأسئلة وشرح انجليزى للصف السادس الإبتدائى التير...
byمحمد الجمل
 
PDF
الصف السادس رياضيات مراجعة علي أهم القوانين
byمحمد الجمل
 
PDF
كتاب دورى 2 لسنة 2016
byمحمد الجمل
 
PDF
Hstory2020
byمحمد الجمل
 
PDF
3000سؤال ومسألة
byمحمد الجمل
 
PDF
Grammer
byمحمد الجمل
 
PDF
علم النفس والاجتماع 2 ث
byمحمد الجمل
 
PDF
Gramr3
byمحمد الجمل
 
PDF
اللغة الانجليزية للثانوية العامة 2017
byمحمد الجمل
 
PDF
210
byمحمد الجمل
 
قواعد الاملاء ومعالجة الاخطاء الاملائية
byمحمد الجمل
 
Writing skills
byمحمد الجمل
 
4155
byمحمد الجمل
 
طريقة تعليم اللغة العربية لتلميذ الصف الأول الابتدائي
byمحمد الجمل
 
اسئلة واجابات التاريخ للصف الثالث الاعدادى الترم الاول 2017
byمحمد الجمل
 
الاملاء 3 اعدادي
byمحمد الجمل
 
قوانين الرياضيات للصف الثالث
byمحمد الجمل
 
اسئلة واجابات الجغرافيا الصف الثانى الاعدادى الترم الاول 2017
byمحمد الجمل
 
البوم التعبيرات الشائعة لكل المناسبات
byمحمد الجمل
 
مراجعة النهائية فى التاريخ محافظات واهم الاعمال والشخصيات الثالث الاعدادى 2018
byمحمد الجمل
 
مراجعة ليلة الامتحان تدريبات وأسئلة وشرح انجليزى للصف السادس الإبتدائى التير...
byمحمد الجمل
 
الصف السادس رياضيات مراجعة علي أهم القوانين
byمحمد الجمل
 
كتاب دورى 2 لسنة 2016
byمحمد الجمل
 
Hstory2020
byمحمد الجمل
 
3000سؤال ومسألة
byمحمد الجمل
 
Grammer
byمحمد الجمل
 
علم النفس والاجتماع 2 ث
byمحمد الجمل
 
Gramr3
byمحمد الجمل
 
اللغة الانجليزية للثانوية العامة 2017
byمحمد الجمل
 
210
byمحمد الجمل
 

مذكرة جبر الثالث الإعدادي

  • 1.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   : D   ب ا( ا،ب )  ا،ب}ء(ا،ب) } C ( ا،ب)ء(ب،ا ) B { ا،ب}={ب،ا } A D {˾،˾} (˾،˾)  "v" E  س =ا ، ص =ب ( س،ص)=(أ،ب ) ˼ ، ص = ˺ س = - (˼،˺-)=( س،ص   ̀ ، ص =- ˿ س = ( ، ص ˿ ) = ( ̀ س ، - )،    س،ص  ) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص + ˻ س- )C (̂ ، ˾)=(@ ،ص ˺ س+ ) A ) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ س+ ) D (˺-# ،ص ˺̀ )=( ̀ ،˺ س@+ ) B   ) ̂ ، ˾ ،ص@)=( ˺ ي(س+ A ˾ =˺ ى س+ ˺ - ˾ ى س = ˽ ى س = ̂ ى ص@ = ˼c = ى ص ) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ ي(س- B ˻ =˻ ى س- ˻ +˻ ى س = ˽ ى س = ˼ = - ˺ ى ص+ ˺ -˼ ى ص = - ˽ ى ص = - ) ˺ ،ص#- ˺̀ )=( ̀ ،˺ ي(س@+ C ˺̀ =˺ ى س@+ ˺ -˺̀ ى س@= ˺˿ ى س@ = ˽ c = ى س ̀ = ˺ ى ص#- ˺ + ̀ ى ص#= ́ ى ص# = ˻ ى ص = ) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ ي(س+ D ˾ = ˼ ى س + ˼ - ˾ ى س= ˻ ى س = ˿ ص= ˻ ى س+ ˿ ص = ˻ + ˻ ى ˻ - ˿ ص = ˻ ى ˽ ص = ˻ ى ˻ ى ص = أستاذ / وليد زوال ( ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 2.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ز،ض  ( ض× ز ض ز ( ض ز) { ض={(ا،ب):اتز،بتض × ز . ض ز   ض × ز{ ̀ ، ˾ ، ˽} = } ، ض ˼ ،˺ ز = {     )} ̀ ، ˼ )،( ˾ ، ˼ ) ، ( ˽ ، ˼ )،( ̀ ، ˺ )،( ˾ ، ˺ )،( ˽ ،˺ ض={( × ز ز ض ˽ l ˾ l ̀ l  l l l l l l ˺ ˼ ز   ملاحظات هامۀ l ˺ l ˼ ض ̀ ˾ ˽ ( ز× ض ز ض A ( ز ض) { ز={(ا،ب):اتض،بتز × ض . ز ض  )} ˼ ، ̀ )،( ˺ ، ̀ ) ، ( ˼ ، ˾ )،( ˺ ، ˾ )،( ˼ ، ˽ )،( ˺ ،˽ ز={( × ض  ز× ضءض × ز B (@ ز)( ز× ز ز C ( ز)  { ز@={(ا،ب):ا،بتز  ز أستاذ / وليد زوال ( ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 3.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  {(˼،˼)،(˺،˼)،(˼،˺)،(˺،˺)}=@ ز  ز ز l ˺ l ˼ ˺ l ˼ l   ˼ ˺  ز  l l l l ˺ ˼ ز   ز ˼ ˺ {(̀،̀)،(˾،̀)،(˽،̀)،(̀،˾)،(˾،˾)،(˽،˾)،(̀،˽)،(˾،˽)،(˽،˽)}=@ ض   ض ض l ˽ l ˾ l ̀ ˽ l ˾ l ̀ l  v= ز×v=v× ز D  l l l l l l l l l ˽ ˾ ̀ ض   l l ˽ ̀ ˾ l ض   نE ˼ ، ن(ض) = ˻ ن(ز)= ˿ ز)= × ن(ض y ˿ = ( ض× ن(ز y ض ̀ ˾ ˽ أستاذ / وليد زوال ( ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 4.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ̂ ن(ض@)= y ˽ = (@ ن(ز y ن(ض) ×( ز)= ن(ز × ض) = ن(ض × ن(ز  ن(ز@)=[ن(ز)]@ ،، ن(ض@)=[ن(ض)]@    { ˾ ، ˼}= }،ع ́ ، ˿ ، ˾ } ، ض = { ˿ ،˻ ز = {  ض × ع C @ ز B ز× ض A ض) × ن(ز F (@ ن(ع E ع× ز D   {˿،˻}×{ ́ ، ˿ ، ˾} = ز× ضA {(˿،́)،(˻،́)،(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˾)،(˻،˾)}= {(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˻)،(˻،˻)}={˿،˻}×{˿،˻}=@ ز B { ́ ، ˿ ، ˾} × { ˾ ، ˼}= ض× ع C {(́،˾)،(˿،˾)،(˾،˾)،(́،˼)،(˿،˼)،(˾،˼)}= { ˾ ، ˼}×{˿،˻} = ع× ز D {(˾،˿)،(˼،˿)،(˾،˻)،(˼،˻)}= ˽ )@ = ˻ ن(ع@)=ن[(ع)]@ =( E ˿ =˼ × ˻ = ( ن(ض ×( ض)= ن(ز × ن(ز F   } ˿ ، ˾ ، ˻ }،ع={ ˼ ، ˻ } ، ض = { ˺ ز = {   ز،ض،ع  ع × ض B ض× ز A ض@ D ع× ز C ضثع) )× ز F ( ع× ض) (ض × ز) E زثض) )×( ع-ض ) H ( زثع )×( زُ ض ) G   أستاذ / وليد زوال ( ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 5.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي {˼ ،˻}×{˺}= ض× زA {(˼،˺)،(˻،˺)}= ض ع ˾ l ˼ ˺ l l ˿ l ˻ l {˿ ، ˾ ، ˻}×{˼ ،˻}= ع× ضB (˻،˼)،(˿،˻)،(˾،˻)،(˻،˻)}= {(˿،˼)،(˾،˼)، ز {˿ ، ˾ ، ˻}×{˺}= ع× ز C {(˿،˺)،(˾،˺)،(˻،˺)}= {˼ ،˻}×{˼ ،˻}=@ ض D {(˼،˼)،(˻،˼)،(˼،˻)،(˻،˻)}= ع) × ض) (ض × ز) E (˾،˻)،(˻،˻)} {(˼،˺)،(˻،˺)}= {(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)، (˾،˻)،(˻،˻)،(˼،˺)،(˻،˺)}= {(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)، ضثع) )× ز F }] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˼ ،˻} ]×{˺}= {˻}×{˺}= {(˻،˺)}= زثع) )×( زُ ض ) G }] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} {˺}]= v = v×{˼،˻،˺}= زثض) )×( ع- ض ) H }] ˼ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} -{˿ ، ˾ ، ˻}]= v=v×{˿،˾}= ملاحظة هامة اتز ، بتض  ض× ا،ب)ت ز )  تض ˽ تز ، ˾ ض× تز ( ˽ ، ˾) ˻ س =  { س، ˾}×{ ˽ ، ˼ } ت(˻ ،˽) OO O O O O أستاذ / وليد زوال ( ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 6.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   س،ص A ) ˭˻̀Γ ،# ˭˻˾ Γ س،ص)=( ) B (˽،˼-)=( س،ص ) A ) ˼ ، - ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ س- ) D ( ، س ˻ )=( - ̀ ص، ) C ) ˺ ،ب#- ˻ )=(- ˻˿ ،̀ س- ) F (˺-، -س ˻ )=( ˼ ص- ،˿) E ) ˺˺ ، ́ )=( ˺ ص- ˽ ،˾ س#+ ˼) H (˾̂،̀)=(˾-# ،ص ˺ س@- ˻) G س) ˽ ،˺ س- ˾ ص)=( ،˼) J (˼+ ، س ̀ )=( ˽ س+ص ، ˻) I { ˾ ، ˽ }= ض ،{ ˼ ، ˺}= ز B  ض× ز A  ز× ض B  @ ز C  @ ض D { ض={ ب ،د ،{ ز={أ ، ب،ج  C ن(ز@) B  ض× ز A ز) × ن(ض D (@ ن(ض C { ̂، ̀ }= ض ،{ ˾}= ز D  ض× ز A  ز× ض B ن(ض@) C ن(ز@) D @ ز{ ز={م ، ن  E  {(˾،˺)،(˼،˺)،(˺،˺)}= ض× ز F ض@ C ز× ض B ز،ض A )} ˻ ،˾ )،( ˽ ، ˻ ) ،( ˽ ، ˿ )،( ˽ ، ˾ )، ( ˻ ، ˻ )، ( ˻ ، ˿ ض={( × زG  ض@ C ز× ض B ز،ض A ز@  { (˺، ˻)،(˼ ، ˾) ،(˼ ، ˻) ،(˺، ˾)}= ض× ز H أستاذ / وليد زوال ( ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 7.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي {˻-،˾،˽}= }،ع ˹ ،˽ }،ض={ ˺ ،- ˻ ز={  I ز@ C ع× ز B ض× ز A ن(ع@) F (@ ن(ص E ( ع× ن(ز D  {˾،˽،˼}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ،˺ ز={ J ز ×( ض- ز ) C ض×( ز- ض ) B ض×( زثض ) A K ز= ................. × ص { ز={ ١،٣ }،ض={ ٤  A ...............={˿}×{˾} B ن(ز@)=.................. {̂،˾،˼}= ز C )ت........ ˻ ،˾ )ت.........،( ˻ ،˻ ت......،( (˾،˾) ز× تض (˾،˻) D ..............=v× ز {˽،˼}= زE {(̂،˾)،(˿،˾)،(̂،˼)،(˿،˼)،(̂،˻)،(˿،˻)}= ض× ز F ز=................. ، ض=..............   ز=.................. {(˾،˾)،(˼،˾)،(˾،˼)،(˼،˼)}=@ ز G ت.............. (̀،˾){(˾،˺)،(̀،˺)}= ض× ز H ......... )ت........،( ٤،٤ )ت ˽ ،̂ ت.........،( (̂،̂) ض× ت ز (̂،˽) I ز)=.............. × ن(ض {˽،˻}= ، ض ˼ ن(ز) =  J ض)=.............. × ن(ز ˽= ( ، ن(ض ˻ ن(ز) =  K ن(ض)=.............. ˺˻ =( ض× ، ن(ز ˽ ن(ز) =  L ن(ز)=..............  ˾ =( ،ن(ض ˺˾ ض)= × ن(ز  M ض)=.............. × ن(ز  ˾ = ( ،ن(ض ̂ ن(ز@)=  N ز)=.............. × ن(ض  ˺˿ = (@ ،ن(ض ˽ ن(ز@)=  O ض)=.............. × ن(ز  ˽̂= (@ ،ن(ض ̂ ن(ز@)=  P ن(ض@)=..............  ˺˾= ( ض× ،ن(ز ̂ ن(ز@)=  Q =............ ˭ ص˭˻˭ س+ Γ (˼+ ،ص ́ )=( ˺˺ ،˺ س- ) R ، ˾ س@- )S ص س=............ ، ص=............. (˻،˺˺)=( ˻ ) T س ص(˾ ، ˺-)=(˻+ ص ، ص .............=  أستاذ / وليد زوال ( ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 8.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ط@) ) ط× ط r {.............،˾،˽،˼،˻،˺،˹}= ط ستط،صتط} ( ط ={(س،ص × ىط   )(Ļ q (Ļ q (˹،˹)     Ļ q ، Ļ q  ص l أ l ج ˿ ˾ ˽ ˼ ˻ ˺ س سَ ˺ ˻ ˼ ˽ ˾ ˿  ط× ط  l ب  ط× ط (˼،˺) أ  (˹،˽) ب (˾،˹) ج (˹،˹) ض@) ) ض× ض r {.............، ˽-، ˼-، ˻-، ˺- ، ˹ ، ˺ ، ˻ ، ˼ ، ˽،.............}= ض ستض،صتض} ( ض ={(س،ص × ىض l  صَ ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  )         (Ļ q    ،  Ļ q    ض× ض    ض× ض أستاذ / وليد زوال ( ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
  • 9.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي (˻-،˼) أ  (˼،˺) ب (˻،˻-) ج (˼-،˼-) د    س ن@) ) ن× ن r ن = {  أ } ˹ ب : أ ، ب تض ، ب ء ستن،صتن} ( ن ={(س،ص × ىن ص  صَ ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  ) (Ļ q ،Ļ q  ن× ن  ن . × ن ˺˻ -) أ  ، ˼ ˺˻ (˺ ˺˻ ) ب (˼،˺ ˺ (˹،˼ ˻ )  ج(˽،˹)  د(˻-،˻-)ه  ص أستاذ / وليد زوال ( ٩ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ سَ l ج l ب l أ l د س سَ صَ l أ l ب ج l l د l ه 
  • 10.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ح@) ) ح× ح r ح = ن نَ  ستح،صتح} ( ح ={(س،ص × ىح ) (Ļ q ،Ļ q (˹،˹)  ) (Ļ q ،Ļ q  ح× ح  ح . × ح (˽ ، ˼) أ  (˻،˺-) ب (˼-،˻) ج (˽-،˻-) د (˻-،˹) ه ص l أ l ب س سَ   صَ د l l ه l ج @ وس  #َ سس A @َ وس  @ وص   #َ صص  B @َ وص  #َ سس#َ ، صص  C #َ سس#َ، صص  D ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 11.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ( س،ص ) أE  أ س  أ # سس#َ ، صصَ  F  ض و  س ٠ ص ٠  س ٠ ص ٠ ضَ ز  س ٠ ص ٠  س ٠ ص ٠ }(+ ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (١) }(- ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٢) }(- ، -) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٣) }(+ ،-) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٤) زَ ص) ، ˹)  G ) ˹ س ، )  H    ) ˽ ،˹ ) د( ˻ ،- ˼ ) ج( ˾ ،˼ ) ب( ˼ ،˺ أ(- ) ˹ ،̀ ) ن(- ˼ ،- ˹ ) م( ˹ ،˾ ) ل(- ̂ ،- ˼ ه(-    د  ج  ب  أ  ن  م  ل  ه    ض× ز  [˻،˺-]= ]،ض ˼ ،˺ ز=[  (˻،˼)،(˺،˻)،(˺،˺-) ض× ز   ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 12.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي [˼،˺] = ز A  ˼،˺ΈΑϝ،ΆΑϝ [˻،˺-]= ض B ˻،˺-ΈΑϡ،ΆΑϡ  C ض × زΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ ΈΑϡ ΆΑϡ ΈΑϝ ΆΑϝ ض × تز (˻،˼) · ض× تز (˺،˻) · ض× ـز (˺،˺-) ·   ز@ [˽،˻-]= ز (˾،˹)،(˼،˺-)،(˼،˺)@ ز   [˽،˻-]= ز A  ˽،˻-ΈΑϝ،ΆΑϝ [˽،˻-]= ز B ˽،˻-ΈΑ ϡ،ΆΑ ϡ  C ز@ ΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ ΆΑϝ ΈΑϝ ΈΑ ϡ ΆΑϡ ـز@ (˾،˹) · @ تز (˼،˺-) · @ تز (˼،˺) · mr. WALID ZAWAL ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 13.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ( ح× ح)A (˹،̂) )،ك ˿ ،˹ )،م( ˾ ،- ˽ )،ه(- ˿ ،˺ )،د(- ̀ ،˻ )،ج(- ˼ ،- ˿ )،ب( ˾ ،˽ أ(   (˿،˻) ) ،ج ˼ ،˻ )،ب( ˼ ،˻ أ(- @ حB ! اج ، ابج  (˻،˽) ) ،ج ˻ ،˺ )،ب( ˾ ،˺ أ( @ ح C ! اج  ، ( ق(آج  ) ˺ ،- ˼ )،ب(- ˺ ،˼ أ(- @ ح D  ابجد   د(˺-،˼) ،ج   (˺،˹) ) ،ج ˺ ،˼ )،ب( ˻ ،- ˼ أ( @ ح E   ابجد   د [˼،˺-] = ] ، ض ˽ ،˻ ز=[ F ض@ D @ ز C ز× ض B ض× ز A  ز× ز [˼،˻-]= ز G (˹،˻-) )،د ˽ ،˺ )،ج(- ˺ ،- ˼ )،ب( ˻ ،˺ ز :أ( × ز H ............. (˻،˺-) A ب =............  (̀- ب،˾) B س =........  ستض ( - س ˻ ،˽ س- ) C س =........ (̂،˻+ س) D ............. (˾-،̂) E ............. (˹،˼) F ............... أب  ( أ،ب )  G ............... أب  ( أ،ب )  H أ ب=..............  ( أ،ب )  I س =........  ستض ( - س ˾ ،˼ س- ) J ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 14.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي    W   ض ز  ض.  ز  غ ض ز غ  ض   ز        ض ز غ{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={   غ أتز،بتض H ˿= أ+ب  أغب    )} ˼ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ غ={( l l l ˺ ˻ ˼ ز   ز ض ˼ l ˽ l ˾ l ˿ l  l ˺ l ˻ l ˼ ض ˿ ˾ ˽ ˼ ض)  ب غ ز أ) أغب  أ،ب)تغ )A ض)  ب غ ز أ) أغ/ب  أ،ب)ـغ )B ض) × ض (غخز × ز  ض ز ع C ض  ز غ ض× غخز D  H * ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  • 15.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   } ̀ ،˾ ،˼ }،ض={ ˾ ،˻ ز={  . ز ض ض ز    ز ضΐ غΑ ، ΊΑ غ ، ض زΈΑ ، غ ΆΑ نفرض أن : غ )} ̀ ،˾ )،( ˾ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ض={( × ي ز )} ̀ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ={( Ά غΑ ى )} ˾ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ ={( ΈΑ ، غ )} ˾ ،̀ )،( ˻ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ )،( ˻ ،˼ ز={( × ي ض )} ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ ={( ΊΑ ى غ )} ˾ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˼ ={( ΐΑ ، غ    ز{˼،˻}= }،ض ˾ ،˽ ،˺ ز={  ض.  )} ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ ={( ΈΑ غ B {(˼،˾)،(˻،˺)،(˻،˽)}=ΆΑ غ A )} ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ ={( ΐΑ غ D {(˼،˺)،(˻،˾)،(˼،˽)،(˻،˽)}=ΊΑ غ C   )} ˼ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ )،( ˼ ،˺ )،( ˻ ،˺ ض={( × ي ز ض × )} خز ˼ ،˾ )،( ˻ ،˺ )،( ˻ ،˽ = {( Ά غΑ A ض.  زΆ غΑ ى ( ض× ـ ز (˺،˼)  ض× )}٪ ز ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ = {( Έ غΑ B ض.  ز ΈΑ ى غ ض × )} خز ˼ ،˺ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ = {( Ί غΑ C ض.  ز Ί غΑ ى ض) × ـ ز (˿،˻)  ض× )} ٪ ز ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ = {( ΐ غΑ D ض.  زΐΑ ى غ ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  • 16.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي W ز  غ ز ز غ غخز@    ˺ ˺ -، ˼ ،- ˺ ،˻ ،˼ ز={  ب ˰أغ  ز  غ{˺-، ˻  غ أتز،بتز H ˺-= ب× أ   ˺ ˺ ˺ ˺˻ - )،(˼، ˼ - )،(˺-،˺)،( ˻ -،˻)،( ˼ ،- ˼ غ={( {(˺،˺-) (˻، ˺˻ - ˺˼ - ˺- ˺    ˼ ˻ ز  أغب  ض ز غ{˽،˼،˻،˺}= ز أتز،بتز. H ˾= أ+ب ك.  غك ˽ C . ل )تغ ˻ ل، ) B  غ A   )} ˺ ،˽ )،( ˻ ،˼ )،( ˼ ،˻ )،( ˽ ،˺ غ ={( A ˼ )تغ ى ل = ˻ ،˼ )تغ ، ( ˻ ي(ل، B ˺ غك ، ٤غ ١ ى ك = ˽ ي C ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  • 17.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ض ز غ{˿،˾،˽،˼،˻،˺}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={  A  غ أتز،بتض H ̀ = أ +ب  أغب    ض ز غ{̂،̀،˿،˾،˽}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ،˻ ز={  B  غ أتز،بتض H أظب  أغب     {́ ، ˼ ، ˺ ، ˻ ˺ ˺ ˻  C ز={- ،- ،،}،ض={ غز ضأغب أ#= ب أ تز،بتض  H  غ  ˺́ ، ˺˼  ، ˺ }،ض={ ˼ ،˻ ،˺ ز={  D ˺ ، ˻ ˺ ، ˼ ˺˾  ض ز غ{  أتز،بتض H  ب أ  أغب   غ ض  ز غ{̀ ، ˿ ، ˾ ، ˽ ، ˼ }= }،ض ˽ ، ˼ ، ˻ ز={ E  غ . أتز،بتض H ˺ - أ˻= ب  أغب  ك.  ̀ كغ    ض ز غ{˿، ˽، ˻ ، ˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  F  غ أتز،بتض H = أ+ب  أغب ({...،˺̂،˺̀،˺˼،˺˺،̀،˾،˼،˻}=)    ض ز غ{˺˾،˺˺،˺˹،́،˿}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  G  غ أتز،بتض H ب أ أغب  ( أ ب ب أ)    ˺˻ ،˹ ،˺ ،˻ ز={  H  أغب  ز غ{  غ أتز،بتز H ب أ ()  ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  • 18.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  أغب  ز غ{˿،˽،˻،˺}= ز I  غ أتز،بتز H ب أ ( ب أ ب أ)  أغب  ز غ{˺،˹،˺-}= ز J  غ أتز،بتز H @ ب= أ  أغب  ز غ{˼،˻،˺}= ز K  غ أتز،بتز H  = ب× أ أغب  ز غ{˿˻، ́˺،˻˿ ، ˺́ ،˽˼}= ز L  أتز،بتز H ب= أ  غ  M  غ {˾،˽،˼،˻،˺}= ز  غ {˽،˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={  N ض.  ز )} ˺ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˺ ،˻ ={( ΈΑ غ B {(˽،˼)،(˽،˻)،(˺،˽)}=ΆΑ غ A )} ˽ ،˽ )،( ˽ ،˻ ={( ΐΑ غ D {(˺،˽)،(˻،˼)،(˺،˻)،(˽،˽)}=ΊΑ غ C ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  • 19.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي     ض ز غ  ز   غ  ض ز   غ  غ    . ض ز{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز ={  )} ˿ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ ={( ΆΑ ن A )} ˼ ،˻ )،( ˼ ،˼ )،( ˾ ،˻ )،( ˿ ،˺ ={( ΈΑ ن B {(˾،˼)،(˿،˻)}=ΊΑ ن C    زΆ Α ن A  (˼،˻)˻ Έ Α ن B (˾،˻)، ˺Ί Α ن C     ز{˾،˼،˻}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ز ={  ض.   ز ض l ˽ l ˾ l ̀ ˻ l ˼ l ˾ l ΆΑ ز ض ˻ l ˼ l ˾ l l ˽ l ˾ l ̀ ΈΑ ز ض ˻ l ˼ l ˾ l l ˽ l ˾ l ̀ ΊΑ ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  • 20.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ض.  زΆΑ  ض. ˽ ΈΑ  ض. ˾ ΊΑ     ز{˾،˽،˼،˻}= }،ض ˾ ،˼ ،˺ ز={  ض.  ض ˾ ˽ ˼ ˻ l l l ˾ ˼ ˺ ز Έ Α ك   ض ˾ ˽ ˼ ˻ l l l l ˺ ˼ ˾ ز ΆΑ ك l l ˺ ˼ ˾ ز Ί Α ك ˼ΆΑ ϙ  ΈΑ ϙ ˼ ΊΑ ϙ التعبير الرمزي عن الدالة : (  ϙ ن ق )  ض ˾ ˽ ˼ ˻ ض C ز :  ض ز  صتض ، ستز  س)=ص )  ملاحظة : ز.  ( زC ز ) ز ز  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 21.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي اال و اال المقابل و المدى للدالة : دالة ز إلى ض فإن :   زA  ضB   زC  ض   أغب  ض ز غ{̀،˿،˾،˽}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={   غ. بتض ، اتز H ́ = أ+ب   ض ز غ     )} ˽ ،˽ )،( ˾ ،˼ )،( ˿ ،˻ غ={( ض ̀ ˿ ˾ ˽ l l l ˻ ˼ ˽ ز  ز ض ˽ l ˾ l ˿ l ̀ l  l ˻ l ˼ l ˽   ز ي غ.  ض.  ز غ ى {˽،˼،˻}= ز= × {̀،˿،˾،˽}= ض= × {˿،˾،˽}= × ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 22.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ˺˻ ˺ ، ˼ ،˹ ،˺ ،˻ ،˼ ز={      أغب   ز   غ  {  غ. بتز ، اتز H ب أ  ز غ   ˺˼ ،˼ غ={( ˺˻ ،˻)،( )،(˺،˺)،( ˺˼ )،(˼، ˺˻ {(˻ ،    ي   ز.  غ ى ˼ ˻  ˺˼ ˺ ˺˻  ز  l  غ   O ] [  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 23.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي    ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 24.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  • 25.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  • 26.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  • 27.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي   ƒƒ ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  • 28.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي  ƒƒ  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  • 29.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  • 30.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 31.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 32.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                   =( س) س)=- ٣ ) س)= ٢ ) ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 33.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 34.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  • 35.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  س س) ) س س) ) ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  • 36.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  • 37.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  • 38.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  • 39.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                  ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  • 40.
    الشهد في الرياضياتالعلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي                 ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 41.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   : D  ~  =  ˿˹˹ ˻ = ˼˹˹ ~  = ˼˹˹ = ˿˹˹ ˺˻  b      b      ب.  ا ب، ا  ا:ب  ا،ب  ا ب  ا،ب ، ب ، ا   (˺)  : أي أن  ا = ب م × ا * متح   م × ب ˼˾   = ˿ = ˺˹ ˻˺ = ˼˾ ˼˹ (˺˹ ، ̀ ، ˻ ) ˾˹ ا ب = ك ÷ ا : وأیضاً  كتح*    ك ÷ ب ˻˽ = ˼˿   ˺˻ = ˺́ ˿ = ̂ ˻ (˺˻ ، ˽ ، ˻ ) ˼ ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 42.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˻)  أي أن : ا ب { م · ا * متح    م· ب ˼˾   } ́  () ˺˹ ˼ % ́˹ = ˺˹ % ˿˹ = ˾ ́ وأیضا : ˼˾ } ˻˽  () ˼ ˻ % ˿˹ = ˾ % ˾˹ = ˽   خاصية الضرب التبادلي (˼) ب ج  ا  ج × د = ب × ا  د ˼˽   = ˺˾ = (˿˹  ۀ م ا ه˺ ˾ ۀ × ظ˽ لا= ح ˻˹ × م ˼)   ˻˹ ˾: ˼  س س ˾ = ، س ˼ =   ˼، ˽˽ : ˼  ̂ : ́    س˼ =  س ˽ = ˽ + س˼ = ˼ - س˽  ى ́̂  ) ˼ س - ˽ ( ́ ) = ˽ س + ˼ (̂ ى ˻˽ س - ˼˻ = ˼˿ س + ˻̀ ى ˼˿ - ˻˽ س = - ˼˻ س - ˻̀ ى ˿˹ س = - ˾ ى - ى س = ˿˹- ˾- ˺˻ ى س = ˼˿ = ˺˻ × ˼ = ى ˽́ = ˺˻ × ˽ = ى  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 43.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˾: ˽ ˺˺ : ̀    س@ = ى  س = @ + س ̀ @ س + ˺˺ =  ى ˽˾  + س@) ˺˺ ( ˽ + س@) = ̀ ( ˾ ى س@ ˽ + ˽˽ س@ = ˾ + ˼˾ ى ˼˾ - ˽˽ س @ = ˽ س@ - ˾ ى ̂ ى س @ = ˼ ύ ى س = ˼ - ˼ = ى   ˺˾ :˺˼  ˾   س@ = ى  س =  ى  - س ˺˼ =@ + س ˺˾ ˺  ˾ - س) ˺˼ ( ˾ + س@ = ˺˾ ى س ˾ - ˿˾ + س@ = ˺˾ ى ˹ س = ˾ + ˿˾ + س@ - ˺˾ ى ˹ = ˾˹ س - ˾ ى س@ + ˹ ) = ˺˹ )(س + ˾ ى (س - ˹ = ˾ ى س - ˾ ى س = ˹ = ˺˹ ى س + ˺˹ ى س = -  ˾ =  ى    ˾ : ˽ ˻̀    س˽ =  س ˾ = ى ˺˻ ˻̀ س) = ˾ (˼ س)@ - ˽ ( ˹ = ˻̀ س - ˺˾ س@ - ́ ى ˹ ) = ̂ س + ́ )( ˼ ى (س- ˹ = ˼ ى س - ˼ ى س = ˺˻ = ˼×˽= ى ˺˾ = ˼ × ˾ = ى ˹ = ̂ س + ́ ى ى س = - ̂́  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 44.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   A ˻ : ˺ ) = ˺ س+ ˼ ) : ( ˼ س- ˻) B ˻ : ˺ = (˺ - ) : (س ˾ س - ˻) A ˼ : ˻ ) = ˺ س + ˽ ) : ( ˺˺ س - ˾) D ̀ : ˼ = ( ˼ + س́ ) : ( ˺ س - ˽) C ˼ : ˺ ) = ˺ س @ + ˻ ) : ( ́ س @- ) F : س ˺˻ = ˼ س : E ́ ) : ̂ = ( س@ - ˼ ) : ˺ س - ˻) H ˺ : ˻ = (˽ - س˼ ) : ( ˺ س@ + ) G  B  C   D  E   F    G       H  I J   K  ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  • 45.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   : D   س ، ص  ˿́ = ̂ = ˺˻ ˺˻ = ˺˿ ˺˾ ˼˽ )  ˻˹ ˺˾ ˺˻ ̂ ˿ س ˻˹ ˺˿ ˺˻ ́ ص (  ˻˹ ، ˺˾ ، ˺˿ ، ˺˻ ، ˺˻ ، ̂ ، ́ ، ˿    أي أنه إذا کان : ا A ب = ج  ا ، ب ، ج ، د  د ا ب = ج د .  ا ، ب ، ج ، د B  د ، ج، ب، ا  د، ج   د، ا   ا@ب ˽ اب@ ، ˻ اب ، ˾   س   ى ا@ب ˽ اب@ ، س ، ˻ اب ، ˾ ى اب ˾ اب@ = ˻ س ا@ب ˽ ى س = ا@ ب ˽ × اب ˾ اب@ ˻ ˻˹ ا# ب@ ˻ ى س = اب@ ˺˹ ى س = ا@ ا@ ˺˹ =  ى ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  • 46.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،( س@ - ˼ س@ - )   ك   ى ) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،ك ،( س@ - ˼ (س@ - ى س س˼ @ - ك = ̂ س@- ˼ س + ى ك = (س )˼ س )(س + ˼ @ - ) ̂ (س@ - ى ك = )˼ )(س + ˼ س(س - ) ˼ )(س + ˼ (س - ى ك = س س =  ى   ˼˺ ، ̀ ، ˺˼ ، ˺    س   ى + س) ˼˺ + س) ،( ̀ + س) ، ( ˺˼ + س) ، ( ˺ ( ى + س ˺ + س = ˺˼ + س ̀ + س ˼˺ + س) ˺˼ + س)( ̀ + س) =( ˼˺ + س)( ˺ ى( @ س + س ˺˼ س + ̀ + ̂˺ س + س@ = ˼˺ + س + ˼˺ ى ˹ = @/ س - س ˺˼ س - ̀ - ̂˺ س + س/@ - ˼˺ + س + ˼˺ ى ˹ = ˿˹ - س ˺˻  ى  ˿˹ = س ˺˻ ى س =  ى ˿˹ ˺˻ ˾ = س ى ˾ =  ى ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  • 47.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   خاصية الضرب التبادلي (˺) ب = ج  ا  ج × د = ب × ا  د   (˻) ا ب = ج  م تح*    د ϡ ج ، ب = ϡ ا =  د تالی × مقدم ، تالی = ثابت × أي أن : مقدم = ثابت ا ب =   ˼˾ ء م   م˾ =  ب ،  م˼ = ا   ( س + ص ˻ ص) : ( ˻ س + ˼)  ˼ : ˻ = س : ص     ˼ : ˻ = ي س : ص م ˼ م ، ص = ˻ ى س = ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ م ˼ × ˻ + م ˻ × ˼ م ˾ م + ˻ × ˻ ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ م˿ م + ˿ م ˾ م + ˽ ى ص˻ س + ˼ س + ص = ˻ ϡ ˺˻ = ϡ ̂ ˽˼    ALSHAHD IN MATH ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  • 48.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˾ : ˼ = س : ص ، ˻ : ˺ = ا : ب  اص) ˻ ب س - ˾ اس + بص):( ˻)   ي ا ب = ˺  ˻ ك ˻ ى ا = ك ، ب = ي س ص = ˼˾  م ˾ م ، ص = ˼ ى س = ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡ ˾ ×ϙ ˻ +ϡ ˼ ×ϙ × ˻ ϡ ˾ ×ϙ × ˻ -ϡ ˼ ×ϙ ˻ × ˾ ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡϙ ˺˹ +ϡϙ ˿ ϡϙ ˺˹ -ϡϙ ˼˹ ى اس + بص ˻ اص = ˻ ب س - ˾ ϡϙ ˺˿ = ϡϙ ˻˹ ˽ ˾   ̂ ا + ب - ج = ˼ ˾ : ˻ = ب : ج ، ˼ : ˻ = ا : ب  ا ، ب ، ج    ي ا ب = ˻  ˼ ي ب ج = ˻˾  ى ا ب = ˻ × ˼ ˻ = ˻ ˽˿ (˺)ÄÄÄÄÄ ى ب ج = ˻˾ × ˼˼ = ˿ (˻)ÄÄÄÄÄ ˺˾ (˻) ، (˺) ˺˾ : ˿ : ˽ ى ا : ب : ج = ϙ ˺˾ ، ج = ϙ ˿ ، ب = ϙ ˽ ى ا = ̂ ا + ب - ج = ˼ ي ̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˽ ×˼ ى ̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˺˻ ى ̂ ك = ˼ ى ˼ ىك = ˺˻ = ˼ × ˽ = ىا ˺́ = ˼ × ˿ = ىب ˽˾ = ˼ × ˺˾ = ىج ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  • 49.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ا ب =  ˻˼ ، س ص = ˼  ˾  ˺˽ ، ˺˻ ، ( اص +ب س ˺˺ بص) ، ( ˽ اس + ̀)   ى ا ب = ˻ ˼ ϙ ˼ ك ، ب = ˻ ي ا = ي س ص = ˼  ˾ ϡ ˾ ، ص = ϡ ˼ ى س = ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س ˺˺ ϡ ˾ × ϙ ˼ × ˽ + ϡ ˼ × ϙ ˻ × ̀ ϡ ˼ × ϙ ˼ + ϡ ˾ × ϙ ˻ × ˺˺ = ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س = ˺˺ ϡ ϙ ˿˹ + ϡ ϙ ˽˻ ϡ ϙ ̂ + ϡ ϙ ˺˺˹ = ϡ ϙ ˺˹˻ = ϡ ϙ ˺˺̂ ˿̀ (˺)ÄÄÄÄÄ ي ˺˻ = ˺˽ ˿̀ (˻)ÄÄÄÄÄ (˻) ، (˺) ى بص ˽ اس + ̀ اص +ب س = ˺˺ ˺˻ ˺˽  (˼) ا ب = ج  ا ج = ب د  د أي أن : مقدم النسبۀ الأولى مقدم النسبۀ الثانیۀ = تالی النسبۀ الأولى تالی النسبۀ الثانیۀ = ̀ ب   ا ا ب =  ˻˺ ̀ = ˻˺ ˺˼  ص̀، ب˼، ص˻، ا˾ ا˾ ص = ˻ ب˼ ص ̀ ى ا˾ ب = ˼ ص˻ G ص̀ ا˾ ب = ˼ ˻̀ ا G ب = ˻̀ × ˼˾ = ˿ ˼˾ ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  • 50.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˽)  ج× د = ب × ا ا ب = ج د أي أن : إذا کان حاصل ضرب کمیتین یساوي حاصل ضرب کمیتین أخریین فإن الکمیات الأربع تکون تناسباً طرفاه هما عاملا أحد حاصلی الضرب ووسطاه هما عاملا حاصل الضرب الآخر. س ص =   ص ˾ س = ˼ ˾˼ ب ا =  ب˻ ا = ̀ ̀˻   س : ص  @ ص˽ سص = ˽ س@+ ˼   ص@ ˽ سص = ˽ س@+ ˼ ي ˹ ص@ = ˽ سص - ˽ س@+ ˼ ى ˹ ص) = ˻ ص)(س + ˻ س- ˼ ى ( ˹ ص = ˻ س- ˼ ى ص ˻ س = ˼ ى س ص = ˻˼ ˹ ص = ˻ ى س + ص ˻ ى س = - ى س ص = ˻- ˺   ́ : ˼ س + ص)= ˼ س ) : ( ˾ ص - ˼)  ص: س ص@) ˻ س@ - ˺˻ س @- ص@):( ˾ (   ي س˾ ص - ˼ س = ˼ ص + ˼́ س) ˼ (ص + ˼ س) = ˾ ص- ˼ ( ́ ى س ̂ ص + ˼ س = ˽˹ ص - ˻˽ ى س ˽˹ س + ̂ ص = ˼ ص - ˻˽ ى س ˽̂ ص = ˻˺ ى ى س ص = ˻˺ = ˽̂ ˼ ̀ ϙ ̀ ϙ ˼ ى س = ، ص = ˾ س@ - ص@ ى ص@ = ˻ س@ - ˺˻ @ϙ ˽̂ - @ϙ ̂ × ˾ @ϙ ˽̂ × ˻ - @ϙ ̂ × ˺˻ @ϙ ˽̂ - @ϙ ˽˾ = @ϙ ̂́ - @ϙ ˺˹́ = @ϙ ˽ - - = @ϙ ˺˹ ˻˾ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 51.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي  A ˻˹،˾،˽B  ˺˾ ، ̂ ، ˾ A ) ˽ ) ، (ا@- ˿ ا + ˼ ا) ، ( ˽ ا@ - ˻) D  سص ˼ س@ ، ˻ سص@ ، ˿ C  B ˿ ، ˽ ، ˻ B ́ ، ˿ ، ˼ A ˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D @ϡ ˿ ، ϡ @ϝ ˺˾ ، ϡ #ϝ ˾ C  C ˻ ، ˻˹ ، ˼ B ˺˻ ، ˿ ، ́ A ˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D ˻Γ ˺˽ ، ́Γ ، ˺ C  D ˾ ، ́ ، ˽- B ˺˿ ، ˺˻ ، ˽ A س@ - ص@) ˽ ، ( ˺ س + ص) ، ˻) D ا@ب ˽ اب ، ا@ ، ˻ C ˺˽ ، ˺˺ ، ˻˹ ، ˺˾  E  ́ ، ˻ ،˺˹ ، ˼  F  ˻˺ ، ˺˼ ، ˺˻ ، ˺˹ G س ص =  H ˻˼  A ص˻ س + ˼ B س - ص ˾ ص@ ˻ س@ + ص@- س@  I س ص = ˻˼  ص˻ س + ˼ ص- س ˿ اJ ب = ˼ ب) ˻ ا + ˽ ب) : ( ̂ ا + ̀) ˾ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 52.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي س ص =  K ˺˻ ، ع ل = ̀˻  سع + صل ˻  سل ˼ صع -  ˼˼ = ا˼ ب + ج - ˾ : ˻ = ، ا : ج ̀ : ˼ ا : ب =  L ا ، ب ، ج    M = ˽ ع س = ˼ ص  ˾ A ص - ع ˻ ص + ع = ˻ س - ˼ ˺˻ س + ص ˻ = ˭ @˭ ع˭ @+ ˭ ص˭˼˭ +˭ س@ ˼Γ B ا ، ب ، ج  ˻̀̄˿ = ا + ب ˼ : ̀ : ˾ = ا : ب :ج  N س ، ص ،ع  ́˹ = ع˼ ص + ˻ س + ˾ : ˻ : ˺ = س : ص :ع  O ˺˿ ، ˺˻ ص) ، ˻ + س)،( ص+ س˻) ˾ : ˻ = ب : ا P   س : ص  سص ˼˹ ص@ = ˻˾ س@+ ̂Q س : ص  ˹ سص @ س + ص) = ص ˻ س(  R س ص ع ص س  ̂ ، ˿ ، ˻ ، ˼S ع .  ̀̄˾ = ˻ا = ب = جا : ب : ج   ˽ ˼ ˻ ب +ج - T ا ا ، ب ، ج .    U ]˹ = ص˻ س + ˼ A ص س ]# = .......... س : ص = ........ ˮΡ س ، ص ت ˹ = @ ص˺˿ س@ - ˽̂  B ب : ج = ........  ˽ : ˼ = ، ا : ج ˾ : ˻ ا : ب =  C ......... = @)!@( ˺ + ϥ ̂ - ϡ ˿)ϥ ˼ = ϡ ˻  D E ص@ ̂ س@ - ˽ .................. = ص˼ س - ˻ ص ˼ س + ˻ ، ˹ س ص  F س˼ ص = ˻ ص˻  س˻̀ س ص = .......... .......،....... = س( ˺ + ، (س ˾ ، ˼ ) ، ˺ س- ) G ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 53.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   (˾) ......،......،.....،.....، ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و   ا ب = ج د = ه () و =...................= ك  ك و = ك د ، ه = ج ، ا = ك ب   تالی × مقدم = ثابت  أي أن    ا ، ب ، ج ، د  ] A ا + ب ج + د ]@ = ب @ ˼ ا @ - ˻ B @ د˼ ج @ - ˻ ج # ˼ ا# - ˾ ˼ د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج ب + د    ا ، ب ، ج ، د  ى ي ا ب = ج () د = ك ى ا = ك ب ، ج = ك د ] =  A ك ب + ب د ك + د ]@ ب(ك ώ =Α ( ˺/ + @ = [ ϰΑ ) ˺ د(ك + /ب (˺)ÄÄÄÄ @[ د = ب @ ˼ (كب)@ - ˻ د@ ˼ (كد)@ - ˻ = د@ = ˼ ك@د@- ˻ )˼ ك@/- ˻ ب@( ب@ ˼ ك@ب@- ˻ ) ˼ ك@/- ˻ د@( =[ ب (˻)ÄÄÄÄ @[ د (˻)،(˺) ى [ ا + ب ج + د ]@ = ب @ ˼ ا @ - ˻ د @ ˼ ج @ - ˻ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 54.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي = B (كد)# ˼ (كب)# - ˾ ˼ د# ˼ ب# - ˾ = ك# د # ˼ ك# ب# - ˾ ˼ د# ˼ ب# - ˾ = د #) ˼ ب# - ˾ ك#( ˼ = # د˼ ب# - ˾ ˼ (˺) ÄÄ # ك =  كب + كد ب + د = ك(ب +/ د) ب +/ د (˻)ÄÄ = ك  (˻) ، (˺) ى ج # ˼ ا# - ˾ ˼ د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج ب + د    ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و  جه ̀ ٥ ا@- =  دو ̀ ب@ - ˾ ا + ج ˻ ب + د ˻    ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و  ى ي ا ب = ج د = ه () و = ك ى ا = ك ب ، ج = ك د ، ه = ك و =  كو × كد × ̀ -@( ٥ (كب  دو ̀ ب@ - ˾ = ك@دو ̀ ٥ ب@ك@-  دو ̀ ب@ - ˾ = دو) ̀ ك@( ٥ ب@ /-  دو ̀ ب@ /- ˾ (˺) ÄÄÄÄϙ = @ϙ = = كب + كد ˻  ب + د ˻ = ك( ب +/ د) ˻ (˻) ÄÄÄÄ ϙ =  ب + /د ˻ (˻) ، (˺) ى جه ̀ ٥ ا@- =  دو ̀ ب@ - ˾ ا + ج ˻ ب + د ˻ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  • 55.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ج@ ˻ ا@ - = @ د˻ ب@- ا@   @ ب  ا ، ب ، ج ، د    ي ا ج@ ˻ @ - = @ د˻ ب@- ا@ ب@ د@) ˻ ج@) = ا@(ب@ - ˻ ى ب@(ا@ - ا@د@ ˻ ب@ج@= ا@ب@- ˻ ى ا@ب@ - [(˻-)÷] @ ا@د ˻ ب @ج@ = - ˻ ى - ى ب@ج@= ا@د@ ى ا@ ب@ = ج@ [] @ د ب = ج د ى ا  ى ا ، ب ، ج ، د (˿) ا ب = ج د = ه  () و =...................= ك .......،˼ م،˻ ،م ˺ م ه +....... ˼ ج + م ˻ ا + م ˺ م  ( و + ...... = ك (إحدى النسب ˼ د +م ˻ ب + م ˺ م مجموع المقدمات مجموع التوالی  = إحدى النسب  أي أن   = س + ص ˽  ا ب =  ص˼ س - ˾ ا - ب    ص˽ س-  ا + ب  ص˾ س + ˼   = س + ص ˽ ب  ي ا  ص˽ س-  ى ا + ب  = ص˽ س + ص + س - ˽ ى ا + ب (˺) ÄÄÄÄÄ= ص˼ س - ˾  ى ا - ب = ص˽ س + ص - س + ˽ ى ا - ب (˻) ÄÄÄÄÄÄ = ص˾ س + ˼ (˻) ، (˺) ى ا  + ب =  ص˼ س - ˾ ا - ب ص ˾ س + ˼ ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  • 56.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   = ب- ج ˻ ع = ا + ب ˻  س ص  ج - ا ˻ = ب - ج ˽ + ا˽  س + ص ˻ ص + ع ˻ س + ˻  ب˿ ا + ˼   = ب- ج ˻ ع = ا + ب ˻  ي س ص  ج - ا ˻  ˻ ى س + ص = ب-ج ˻ ب + ˻ ا+ ˽ (˺) ÄÄÄÄÄ = ب - ج ˽ ا+ ˽ ى س + ص ˻  ˻ ˻ س+ ص + ى ع ا+ ب+ ب - = ˻ ج ˻ ˽ ˻ ˽ + ج - ا ˻ ˻ س+ ص + ى ع (˻) ÄÄÄÄÄ = ب˿ ا+ ˼ (˻) ، (˺) ˻ ى س + ص = ب - ج ˽ + ا˽ ص + ع ˻ س + ˻  ب˿ ا + ˼   ج˾ ب + ˼ = س+ ٥ع  ا+ ٣ب ب = ˼ س    ع+س ̀ ا = ع̀ ص+ ˾ ج+ا ˾  ص˾   ي ا ب˼ + ج˾ ب + ˼ = ع̀ ص+ ˾ = س+ ٥ع ج+ا ˾  ع+س ̀  ى ا ج+ا ˾ ج+ ˾ ب- ˼ ب- ˼ + ع+س ̀ ع+ ̀ ص- ˾ ص- ˾ س+ = ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  • 57.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي (˺) ÄÄÄÄÄ    = ى س  ˾ ˾ ˼ ˼ ىا + ب + ب + ج- ج-ا ا˻ س ˻ = ا ع-س ̀ ع- ̀ ص+ ˾ ص+ ˾ س+ = ى ب˿ ص ˺˹ = ب˼ ص ˾ (˻) ÄÄÄÄÄ   = (˻) ، (˺) ىا س = ب˼ ص ˾ ى ا ب ˼ = س ص ˾   ب =˼ ج  =˻  ا = ˽ ج˾ ا -ب + ˻  س  س˼   ي ا ب =˼ ج  =˻  ˽  ˾ ˻ ا- ى ب + ج= ˽ × ˾ + ˼ - ˻ × ˻ ى ج˾ ا- ب + ˻ = ˻˺ ى ج˾ ا -ب + ˻ = س˼ ى ج˾ ا- ب + ˻ ج˾ ا -ب + ˻  س˼ = ˻˺ ˻˺ ى ٣س = ̀ ى س = ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  • 58.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ا ، ب ، ج ، د  A A ا+ب ب = ج + د B د ج˼ ا + ˻ د = ˼ ب + ˻ ج˻ ا- د ˻ ب- ا C @- ج@ ب@ - د@ = اج د@ ˾ ب@ - ˼ = ا + ج D بد ج@ ˾ ا@ - ˼ ب + د  ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و B د = ˾ ب + ه˼ ج - A ج˾ ا + B و˼ د - جه ˼ ا@ - ˻ دو = ˼ ب@ - ˻ اجه ˼ بدو  ا ، ب ، ج ، د  C ا A ا - ب = ج ج - د ا B + ب ا - ب = ج + د ج - د  ب - ج + ا =  ا - ب + ج =  D س ص ع  ج - ا + ب س + ص  ا = ص + ع    ب ا  E س - ص ˻ = ب ص - س ˻     ا + ب = ˻ س ا +  بص ˻ ص + ع  ˾ = ع + س س + ص  ̀ =  F س + ص + ع  س - ع ˾ =    ́ ا + ب = ˼ ب + ج G = ˿ ج + ا   ˾ ا + ب + ج ̀ ا = ص  H س- ع = س ص = س + ص     ع س:ص:ع (˹ = س + ص )  I ج =  د = ب  A ا ˼ ا+ ج  ̀ ............ = ب + د ج =  د ه = ب  B ا = و ˺ ج + ه ˾ ا -  ˼ ............ = د + و ˾ ب - C ا ج =  د ه = ب = و ه˻ ا + ..... - ˼ د- ..... ˾ .....+ D س = ص = ˻ ع = .............. ع - ص - س = ˿ س + ص + ع ............. ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  • 59.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   إذا کان : ا A ب = ب  ا ، ب ، ج  ج ا ب = ب  ا ، ب ، ج B ج .  ج، ب، ا ملاحظات هامۀ  ا ، ج A ي B ا ج ، ج = ب@ ا ا = G ج ب@ ب = ب أي أن : الأول المتناسب = مربع الأوسط المتناسب الثالث المتناسب ،،، الثالث المتناسب = مربع الأوسط المتناسب الأول المتناسب الأول الثالث الثالث المتناسب × الأول المتناسب ύ = بG  اج = @ ب C (أنظر الشكل الموضح )  ا ، ب ، ج ، د  D ا ب = ب ج = ج ) د = م مربع الأوسط (˼)  ا = بم ،، (˻) ب = جم ،، (˺) ى ج = د م (˻)(˺) (˽) @ م = دم × ىب = دم (˼)(˽) # م = دم × @ ىا = دم   ا = دم# ،، ب = دم@ ،، ج = د م ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  • 60.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي     س س ، ˿ ، ˻ C ˺˻ ، س ، ˼ B ́ ، ˽ ، س A   ́ ، ˽ ي س ، A  ى س =( @(˽ = ́ ˺˿ ́ ˻ ى س = ˺˻ ، س ، ˼ ي B  ˺˻ × ˼ ύ = ى س ˿ ύ ى س = ، س ˿ ، ˻ ي C  ىس = ( @(˿ = ˻ ˼˿ ˻ ˺́ ى س =    ا ، ب ، ج   ( ا ، ج  ب) A ا@ + ب@ ب@ + ج@ = ا ب@ + بج + ج@ = ا@ - ب@ B ج ا@ + اب + ب@ ب@ - ج@    ي ا ، ب ، ج ى ا ب = ب () ج = م  ى ا = جم@ ، ب = جم (جم@)@ + (جم)@ (جم)@ + ج@ = ج@ م$ + ج@ م@ = A ج@ م@ + ج@ = ج )˺ @ م@(م@ + (˺) ÄÄÄÄÄ @ϡ = (˺ + @ ج@( م = جم@ (˻) ÄÄÄÄÄ      @ م= ج (˻) ، (˺)  ى ا@ + ب@ ب@ + ج@ = ا ج ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 61.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي = B جم + (جم)@ × @ (جم@)@ + جم ج + ج@ × (جم)@ + جم = ج@ م$ + ج@ م# + ج@ م@  @ ج@ م@ + ج@م + ج = ج )˺ @ م@(م@ + م + (˺) ÄÄÄÄÄ @ م =  (˺ + ج@( م@ + م =  (جم@)@ - (جم)@ (جم)@ - ج@ = ج@م$ - ج@م@ ج@م@-ج@ = )˺ ج@م@(م@ - (˻) ÄÄÄÄÄ @ ) = م ˺ ج@(م@- (˻) ، (˺)  ى ا @ + اب + ب@ ب@ + بج + ج@ = ا@ - ب@ ب@ - ج@    ا ، ب ، ج ، د  ا - د ا + ب + ج = ب + ج ˻ ا - ا - ب    ي ا ، ب ، ج ، د ى ا ج = ج ب = ب () د = م #ϡ ى ا = دم# ، ب = دم@ ، ج = د = دم# - د دم# + دم@ + دم = د( ( ˺ - #ϡ ) = ˺ + ϡ @ + ϡ (ϡ د )˺ )(م@+ م + ˺ - ϡ د( ) ˺ + ϡ @ + ϡ (ϡ د = ˺ -ϡ ϡ ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 62.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي دم@ + دم ˻ دم# -  @ دم#- دم = دم )˺ م + ˻ @(م@-  = ) = ˺ - ϡ دم@( )@ ˺ دم (م - ) ˺ - ϡ دم@ ( = ˺ -ϡ ϡ   ب ، د  ج ا ، ج  ب  ا@ + @ ب ب@ ج@ + @ ج + د اج + ج ب  =  @ د ا  بد   ا ، ج  ي ب ى ا ب = ب ) ˺ ج ( ب ، د  ي ج ى ب ج = ج ) ˻ د ( (˻) ، (˺) ى ا ج = ج ب = ب () د = م #ϡ ى ا = دم# ، ب = دم@ ، ج = د = (دم#)@ (دم@)@ + (دم@)@ (دم)@ + (دم)@ د @ = د @ م^ د@ م$ + د@ م$ د@ م@ + د@ م@ د@ @ϡ ˼ =@ϡ +@ϡ +@ϡ = دم + دم@ د + دم × # دم = دم# د × @ دم #ϡ ˼ = @ϡ + @ϡ + @ϡ =  ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 63.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   A سص ˽ سص ، - ˿ C @ ار ، ار B ́ ، ˽ A  B C @ س˼ س@ ، - B ˺˻ ، ˿ A  C C $ ص˻ س@ ، ́ B ˻̀ ، ˼ A  ا ، ب ، ج  D ا A - ب ب - ج = ب˼ ا+ ا - ب ]@= ج ] B ج˼ ب + ب - ج ا ج# = ˽ ب# - ب# C ب# ˽ ا# - ا = ج@ ا@ ˼ ب@ - ˻ = ج D # ج ب@ ˼ ج@ - ˻ ب@  ا ، ب ، ج ، د  E A ب˻ ا - B د˽ ج + ˼ [ ا + ب ج ˽ ب + ˼ ج = ˻ ب - ب + ج ]@ = ا ج˻ + ب د˻ اب C - جد ب@ - ج@ = ا + ج ا# + ˼ ˻ ˼ ب# = ا + ˻ د˽ ˼ ب ا# - ب# ˽ ˼ D ا - دا ، ب ، ج ، د ́ ̀ ˿ ˾ F   ا˾ ٣ د = ́ ب˿ ا + ˾ د ́ ج + ̀ ˺˾ = س + ص  س ، ص ، ع  G س : ص  ˻˻̄˾ = ، ص + ع س ، ص  ، ص ̂ ، ˼ س ،  H ˺˼ ، ˾ ، ˺  I س ˺́ ، ˽ + س ، ˻ J ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 64.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    :D  ت ‚ ، ˽ = ΈΑ ت،˻ =ΆΑ ت  ˻˹ = Έ‚Α ،˺˹ =ΆΑ ‚  ΆΑ ت ΈΑ ت = ˺  ˻ ΆΑ‚ ΈΑ‚ = ˺˻    ΆΑ ت ΈΑ ت = ΆΑ‚ ΈΑ‚ = ˺ ˽ ˼ ˻ ˺ ت ˻˹ ˺˾ ˺˹ ˾ ‚  = ˻ أي أن : التغیر فی شدة التیار نتج عنه تغیر فی فرق الجهد بنفس النسبۀ . ت هی علاقۀ تغیر طردي أو علاقۀ طردیۀ. ونعبر عن ذلک رمزیاً ، ‚ عندئذ نقول : أن العلاقۀ بین ةت ‚ : کالآتی لاحظ أیضاً أن : Ά Α‚ = ΆΑ ت Έ Α‚ (ثابت) ˾ =.......= ΈΑ ت أي أن: ‚ ت. × ثابت =‚ : ت = ثابت او خلاصۀ القول : یقال أن ص تتغیر طردیاً مع س وتکتب صةس . إذا کان: ص = م س أو ص س = م (حیث م ثابت حقیقی لا یساوي الصفر) أو إذا کــان : ص ΆΑ = Έ Α ص Ά Α س ΈΑ ، ص ΆΑ قیم تــین للمتغیــ ر س أمــا : ص ΈΑ ، س ΆΑ حیــث : س Έ Α س القیمتین المناظرتین لهما للمتغیر ص . والعکس صحیح . ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  • 65.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˼ = س˺˾ = ص ص ة س  ̀ س =  صB    س ، ص A ̂˹ ص =  س C   ي ص ة س ى ص = م س ˼ ، س = ˺˾ ي ص = ˼ × = م ˺˾ ى ˾ ى م =  ص ، س  ى س . ˾ ص =  ̀ س =  ˼˾ = ̀ × ˾ = ى ص ̂˹ ص =  ى = س ˾ ̂˹ ̂˹ ى س = ˺́ = ˾   ص ة  ˼ = ص س ˻˼  ́ = س ˺ ص =  س    ي ص ة ٣ س ى ص = م ٣ س = ي ص ˻˼ ́ س =  ، ى ˻ × ϡ = ˼ ٣ ́ ى ˻ ˻ × ϡ = ˼ ى م = ˺ ˼  ص ، س  ى ص =  ˺ ˼ ٣ س . ˺ ص =  = ˺ ى ˺ ˼ ٣ س ى ٣  ˼ = س ˻̀ = #(˼) = س ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  • 66.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي  ي ص ة ٣ س ى ص ΆΑ = ΈΑ ص ٣ ΆΑ س ٣ Έ Α س ˺ ΈΑ  ΆΑ  ص = ص = س=  = س ́ Ά Α ˻˼ ى ˻ ˼ = ˺ ٣ ́ ٣ Έ Α س ى ˻ ˼ = ˺ ˻ ٣ Έ Α س ى ˻ ˼ ٣ ˻ = Έ Α س ى ٣ × ˻ = Έ Α س ˼ ˻ ى ٣  ˼ = Έ Α س ˻̀ = #(˼) = ΈΑ ى س لاحظ أ ن : فی المثال السابق لم یطلب العلاقۀ لـذا أمکـ ن الحـ ل بأح ـد الحلـی ن أمـ ا فـی المثـا ل السابق له طلب العلاقۀ ؛ لذا لزم الحل کما فی الحل الأول لأن الحل الآخر لا یعطی العلاقۀ ولکن یعطی قیمۀ المتغیر المجهول فقط .    س - ص ˻˺˰ س - ع = ̀ ص صةع    ع   س- ص) ˻˺ س- ع)=ع( ̀ ى ص( سع-عص ˻˺ سص- صع = ̀ ى سع ˻˺ سص = ̀ ى ع ˼ ى ص = ى ص (ثابت) ˼ ع = ى ص ة ع لاحظ أنه لإثبات أن : ص ة ع یجب إثبات أن : (ص ع = ثابت)   ص@+ س@)ة(ص@- س@) )  صةس  ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  • 67.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ى ص ة س ى ص = ك س ى ص@ + س@ ص@ - س@ = (ك س)@ + س@ (ك س )@ - س@ = ك @ س@ + س@ ك@ س@ - س@ = )˺ س@ (ك@ + ) = ˺ س@(ك@ - ˺ ك@ + = ˺ - @ ك ى (ص@+ س@)ة(ص@ - س@)        (‚) ( ن) ة ن ‚ ي ى ΆΑ‚ ΈΑ‚  = ن ΆΑ ΈΑ ن =Έ Α ‚  کم ˺˾˹=ΆΑ ‚  ساعات ˺˹ =Έ Α ن  ساعات ˿ =ΆΑ ن ى ˺˾˹ ΈΑ‚ = ˿ ˺˹ =ΈΑ ‚ ى ˺˹ × ˺˾˹ کیلو متراً ˻˾˹ = ˿ ( ر)( و)   ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  • 68.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   () ي ( ر) ة ر  ي ى ΆΑ ΈΑ  = ر ΆΑ ΈΑ ر کیلوجرام ˺˽ =Έ Α ر  کجم ́˽ =Ά Α ر   =ΈΑ  کجم ˺˽˽=Ά Α ى ˺˽˽  ΈΑ ٨٤ = ˺˽ = Έ Α ى و ˺˽× ˺˽˽ کیلوجرام ˻˽ = ́˽   :D   ص س(@ ˼˿ ) ، ˼˿ = ΈΑ س،˺˻ =ΆΑ س ˺ =Έ صΑ ،˼ =ΆΑ ص ΆΑ س =ΈΑ س  ˺˼  ΆΑ س =ΈΑ س ΆΑ ص ΈΑ ص   ˼ = ΈΑ ص ΆΑ ص = ˺˼ ˼˿ ˺́ ˺˻ ̂ س ˺ ˻ ˼ ˽ ص  = أي أن : التغیر فی طول المستطیل نتج عنه تغیر فی عرض المستطیل بنسبۀ عکسیۀ . عندئذ نقول : أن العلاقۀ بین ص ، س هی علاقۀ تغیر عکسی أو علاقۀ عکسیۀ . ونعبر عن ذلک رمزیاً کالآتی : ص ة ١ س (ثابت) ˻˽ = .................= ΈΑ ص Έ سΑ = ΆΑ ص Ά سΑ لاحظ أیضاً أن : أي أن : سص = ثابت خلاصۀ القول : یقال أن ص تتغیر عکسیاً مع س وتکتب ص ة ١ س . إذا کان: ص = م س س أو صس = م (حیث م ثابت حقیقی لا یساوي الصفر) أو إذا کــان : ص ΆΑ = ΈΑ ص Έ Α س القیمتــین ΈΑ ، ص ΆΑ قیمتــین للمتغیــر س أمــا : ص ΈΑ ، س ΆΑ حیــث : س Ά Α س المناظرتین لهما للمتغیر ص . والعکس صحیح . ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  • 69.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي   ص@ ة  ١ = ص # س ˺˼  ˼ = س ص =  س  B . ص ، س  A ˻Γ ˻ ˼   ي ص@ ة ١ س# ى ص@ = م س# = ص ي ˺  ˼ = س ،  ˼ ˺ ى ( = @( ˼ ϡ #(˼) ى ˺ = ̂ ϡ ˻̀ ˻̀ ̂ ى م = ˻̀ ى م = ˼ = ̂  ص ، س  ى ص@ = ˼ س# . ص =  ˻Γ ˻ ˼ ى [ ˻Γ ˻ = @[ ˼ ˼ س# ى ٨ = ٩ ˼ س# ى س# = ̂ × ˼ = ́ ˻̀ ́ ى س = ˼˻   ا ة  ˾ + ص = ا  ١ س =  ̂ = ص @ س ˺˻  ˿ ص =  س  B . ص ، س  A   ي ا ة ١ س@ ى ا = م س@ ˾ ي ص = ا + ى ص = م ˾ س@ + ، س = ̂ ص =  ˺˻ = م ̂ ى ) ˺˻ @( ˾ + ى م ˺˽ ˽ = ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  • 70.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي × ˽ = ى م ˺ ˺ = ˽  س ، ص  ى ص = ˺ س@  . ˾ + ˿ ص =  = ˿ ى ˺ ˾ س@ + ى ˺ ˺ = ˾ - ˿ س@ = ˺ ى س@ = ˺ c = ى س   ص ة  ˹ = ˽̂ + س@ص ˺˽ س$ص@ -  ١ س@   ˹ = ˽̂ س@ص + ˺˽ ي س$ص@ - ˹ ) = ̀ )( س@ ص - ̀ ى (س@ ص - (ثابت) ̀ ى س@ ص = ى ص ة ١ س@ لاحظ أنه لإثبات أن : ص ة ١ س@ س@ = ثابت) × یجب إثبات أن : ( ص  ( ع) ˼ =ϖϧ ˾ = ع(ϖ)ϧ  ˻̄˾ =ϖϧ ع    ي ع ة ١ @ϖϧ ى ع ΆΑ = ΈΑ ع ΈΑϖϧ ΆΑϖϧ  =Έ Α ع  سم/ث ˾ = Ά Α ع   سم ˻̄˾ =ΈΑϖϧ سم ˼=ΆΑϖ ϧ = ΈΑ ع ى ˾ @(˻̄˾) @(˼) ى ˾ = ΈΑ ع ˿̄˻˾ ̂ = Έ Α ى ع ̂ × ˾  ̀̄˻ = ˿̄˻˾  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 71.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي    ˼ = س ˺˻ = ص  ص ةس  A ̂ س =  ص B س ، ص  A ˿ ص =  س  C  ˽ = س ˺˹ = ص  سΓ ص ة  B ˼˿ س =  ص B س ، ص  A ˺˾ ص =  س  C  ˽ = ص ˻ = س  @ س# ةص  C ˹̄˾ ص =  س B س ، ص  A ́ س =  ص  C ا = ب =  ا# ةب  D ˺˻ ˼˻ = ب ا ˺ = ص ́ = س (˺ + ) ة (ص ˻ س + )E ˼ ص =  س   ل ، ص  ل ة ص  ̂ + س = ل  F ˺˻ ل =  ص ˾ = ، ص ˻˽ س =   س ةص    سص ˺˻ ص@ = ̂ س@ + ˽ G  ا + ب ˻  ب˼ ا + ˾  H =  ˽ س ةص     ˺˺ ( ع) ن̂̄́ ع =  I  ن ،   ˺˽̀  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 72.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي ˻˹ =  ر( ر)( ض)J ˺˾ = ر ض  ˺˹˹˹ = ض   ص ة A ١  ˿ = س ˽ = ص  س ˼ س =  ص B س ، ص  A ˻ ص =  س  C س ة B ١  ˻ = ص ˼ = س  @ ص س =  ص B س ، ص  A ˺˼ ˺ ص = -  س  C  صC ˺ ٣ س ́ = س˾ = ص  ˻ = ص س  ا ة  ˺ +  ص = ا D ˺ س = ˾ = ص س ˺ ˻ ˼ ص =  س س ، ص  ة س~#  ص @ ص˽ س#ص + ˼ س^ ص@ = E ˺ ص - ) س-ص)ة )F ˺ ص.  س( س ˼ = س، س ع˼ + ع= صG ˻ = س ص س ، ص ، ̀ = ص  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 73.
    الشهد في الرياضياتالنسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي ( ن)H ( س)    I ( م) ...........= ص ص ة س  A س ة...........  ́ = @ س ص  B س ة............  ˹ = س ˼ - ص C ˺˻ س = ........= ص́ = س˻ = ص ص ةس D E ΆΑ ص = ΈΑ ص Έ Α س ص ة................  Ά Α س  F ΆΑ ص = ΈΑ ص Ά Α س ص ة................  Έ Α س س G Ά Α صΆ Α ΈΑ ص Έ Α س ص ة................  ˺ = س  H ΈΑ صΆ Α ΆΑ ص ΈΑ س ص ة................  ˺ = ( ك)( ط)I =  ط  ˺˻ ة..........  ط( ع)@ ك ع ،(ϖϧ)( ح) J (Ρ) ............ ة ع @ع ϖ ϧ ح = ط ( ع)  ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 74.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي   : D     والآن هیا بنا نتعرف على : مصادر جمع البیانات ، و أسالیب جمعها .                          ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
  • 75.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي                               ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
  • 76.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي   العينات  :( العينات غير العشوائية(العينة العمدية   : العينات العشوائية                         ˺˹˹˹˹ ˺˹˹˹ ˻˹˹˹ ˼˹˹˹ ˽˹˹˹  ˾˹˹      = ˾˹˹× ˽˹˹˹  ˻˹˹= ˺˹˹˹˹ = ˾˹˹× ˼˹˹˹ ˺˾˹ = ˺˹˹˹˹ =  ˾˹˹× ˻˹˹˹ ˺˹˹ = ˺˹˹˹˹ = ˾˹˹× ˺˹˹˹ ˾˹ = ˺˹˹˹˹ ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
  • 77.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي  A  A  B C  D E  F G  H  I  J B     C   ˼ ˻ ˺  ́˹˹˹ ˻˹˹˹˹ ˺˻˹˹˹   D             ˽˾˹  ̀˹˹ ˾˹˹    ̀    ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
  • 78.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي   تذکر أن :     = ·  ·  ·   ا ، ب  ˺˼ ، ˾ ، ̀ ، ˺˹ ، ˾  ا ̀ ، ˾ ، ˺˻ ، ˾ ، ˺˺  ب    ب =  ˺˼ + ˾ + ̀ + ˺˹ + ˾ =  ́ = ˾ ̀ + ˾ + ˺˻ + ˾ + ˺˺ ́ = ˾ ˾ ، ˾ ، ̀ ، ˺˹ ، ˺˼  ̀ =  ˾ = ˾ = ̀ =  ˾ ، ˾ ، ̀ ، ˺˺ ، ˺˻   ́ = ب= ا · ̀ =  ب= ا · ˾ = ب= ا ·      ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
  • 79.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي تتععررییفف االلتتششتتتت:     مقايسس التشتت هو أبسط مقاییس التشتت ). )  ویعـرف بأنــه الفــرق بیــت أکبــر مفــردة وأصــفر مفردة المدى = أکبر مفردة – أصغر مفردة . ه ـو أه ـم وأص ـد ق ) : مقاییس التشتت ) ویعـرف بأنــه الجــذر التربیعـی الموجــب لمتوســ ط مربعات إنحرافات القیم عن وسطها الحسابی .    ˻̂ ، ˺̂ ، ˽˾ ، ˺˿ ، ˼˾ ، ˽˹( ا) ˺˹ ، ˻˽ ، ˺˻ ، ˼˺ ، ˻˼ ، ˺̀( ب)     - = ي ˻˿ = ˺̂ - ˽˾ = ( ا) ى ˻˺ = ˺˹ - ˼˺ ب) = ) ، ا) ) ( ب) ي  ( ب) ى : ممیزات الم ـد ى  : عیوب المدى   ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
  • 80.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي        (σ) الإنحراف المعياري حساب الإنحراف المعیاري لمجموعۀ من القیم حساب الإنحراف المعیاري لتوزیع تکراري بسیط حساب الإنحراف المعیاري لتوزیع تکراري ذي مجموعات   (٣)   = σ : یحسب من القانون (σ) الإنحراف المعیاري س- :س )@ ) i ϥ حیث : س ترمز إلى مفردة من المفردات ، س: ترمز للوسط الحسابی (تقرأ س بار) (SUMMATION تشیر إلى عملیۀ الجمع (تقرأ i، ،ن عدد المفردات       = :س سi ن = ˻̀ + ˻˹ + ˾ + ˼˻ + ˺˿ = ˾ ˺˹˹ ˻˹ = ˾ س س - س: (س- :س )@ ˺˿ ˽ - ˺˿ ˺˽˽ ˺˻ ˼˻ ˻˻˾ ˺˾ - ˾   ˻˹ ˽̂ ̀ ˻̀ ˽˼˽ ˺˹˹  = ı س- :س )@ ) i = ϥ ˽˼˽ ̂̄˼˻ = ˾ ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
  • 81.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي (٦) = σ : یحسب من القانون (σ) الإنحراف المعیاري ك × @(: س - س ) i ϙ i حیث : س ترمز إلى القیمۀ ، ك ترمز لتکرار القیمۀ ك iلمجموع المفردات ، × ) i س: ترمز للوسط الحسابی = سك) ك i     ˾ ˽ ˼ ˻ ˺   ˺˹˹ ˺̂ ˻˹ ˻˾ ˺̀ ˺˿ ˼       ك ×@( ك س - س: (س- :س )@ (س- :س × س ك س ˻̀ ̂ ˼- ˹ ˼ ˹ ˿˽ ˽ ˻- ˺˿ ˺˿ ˺ ˺̀ ˺ ˺- ˼˽ ˺̀ ˻ ˹ ˹ ˹ ̀˾ ˻˾ ˼ ˻˹ ˺ ˺ ́˹ ˻˹ ˽ ̀˿ ˽ ˻ ̂˾ ˺̂ ˾ ˻˹˽ ˼˹˹ ˺˹˹  :× ) i س = سك) ك = i ˼˹˹ ˼ = ˺˹˹ = ı ي ك × @(: س - س ) i ϙ i = ı ى ˻˹˽ ˺̄˽˻́ = ˺˹˹ ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
  • 82.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي (٧) = σ : یحسب من القانون (σ) الإنحراف المعیاري ك × @(: س - س ) i ϙ i حیث i: س ترمز إلى ، مرکز المجموعۀ ، ك ترمز لتکرار المجموعۀ ك لمجموع التکرارات × ) i س: ترمز للوسط الحسابی = سك) ك i   +    ˻ س) = )      -̀˾ -˿˾ -˾˾ -˽˾ -˼˾  ˻˹˹ ˺˾ ˼˹ ́˹ ˾˾ ˻˹  ( ب) ( ا)       (ك )   (س) ˿˿˿˺̄˻˾˹˹ ˼˼˼̄˹˿˻˾ ˺́̄˻˾- ́˹˹ ˽˹ ˻˹ -˼˾ ˼̀˽˼̄˽˼̀˾ ˿́̄˹˿˻˾ ́̄˻˾- ˻̀˾˹ ˾˹ ˾˾ -˽˾ ˻˽˾̄˹˹˹˹ ˼̄˹˿˻˾ ˺̄̀˾ ˽́˹˹ ˿˹ ́˹ -˾˾ ˽˺˽˺̄́̀˾˹ ˺˼́̄˹˿˻˾ ˺˺̄̀˾ ˻˺˹˹ ̀˹ ˼˹ -˿˾ ̀˹̂˾̄̂˼˺˾ ˽̀˼̄˹˿˻˾ ˻˺̄̀˾ ˺˻˹˹ ́˹ ˺˾ -̀˾ ˻˺́́̀̄˽̂˽˹ ˺˺˿˾˹ ˻˹˹  س := ك) × س) i ك = i ك × @( ك س – س! (س - س)@ (س - س × س ˺˺˿˾˹˰ ˾́̄˻˾ = ˻˹˹ = ı ك × @(: س - س ) i = ϙ i ˻˺́́̀̄˽̂˽˰ ˺˹̄˽˿ = ˻˹˹ ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
  • 83.
    الشهد في الرياضياتجمع البيانات ومقاييس التشتت الصف الثالث الإعدادي  A ˾̂ ، ̀˹ ، ˿˺ ، ˾˼ ، ̀˻ B ˻̀ ، ˻˹ ، ˾ ، ˼˻ ، ˺˿ A ˿- ، ˻̀ ، ̂- ، ˺˻- ، ˺˾ D ˺́ ، ˻˹ ، ˻˹ ، ˻˹ ، ˻˻ C B ˽ ˼ ˻ ˺   ˿ ˻˹ ˾˹ ˺˿ ́    C  ˺˻ ˺˹ ̂ ́ ˾  ˺˹ ˺ ˼ ˼ ˻ ˺   D  - ̀˾ -˿˾ -˾˾ -˽˾ -˼˾  ˻˹˹ ˺˾ ˼˹ ́˹ ˾˾ ˻˹    E  -˺˾ -˺˼ -˺˺ -̂ -̀ -˾  ˽˹ ˽ ˾ ˺˻ ˺˹ ˿ ˼    أ ، ب  F    -˽˹ -˼˹ -˻˹ -˺˹ -˹   ˽˹ ̀ ˺˾ ˺˺ ˾ ˻  أ  ب  ˽˹ س ˾ ̀ س ̂ ˼ س س A  B  C ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
  • 84.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˺] {˾Ą˽}=ƍĄ {˽Ą˼}=Ɖ8M¿@³?dE 8cSÇA{˾Ą˿}= Ɛˬ (Ƒ9ƍ)×Ɖ[˺] Ƒ × (ƍ-Ɖ)[˻] (Ƒ-ƍ) × (ƍ-Ɖ)[˼] Dzººººººººººūơ {˾} × {˽ˬ˼} =(Ƒ9ƍ)×Ɖ [˺] {[˾ˬ ˽ ] ˬ [ ˾ˬ ˼]}= {˿ˬ˾}× {˼}= Ƒ × (ƍ-Ɖ )[˻] {[˿ ˬ ˼]ˬ [˾ˬ ˼]}= (Ƒ-ƍ) × (ƍ-Ɖ )[˼] {[˽ˬ˼]} = {˽}×{˼}= ˬ {˾ˬ˽ˬ˼} =Ɖ8M¿@³?dE# ’E ƉÁ»Î¯Ù£ ƑM¿@³Ç {˺˹ˬ́ˬ˿ˬ˽}= ƍ = ž 8ÂA¤K ſƑž QÊW ƍ ˺˰ ¹´· ſ˻ η?b ƑÂA‘GÇ Ƒ Â@ÊGIL³@«ƍƁſĄƉƁž @Ã?c»IL³?Ç* Dzººººººººººūơ {(˺˹Ą ˾)ˬ (́ˬ˽)ˬ (˿ˬ˼)} = Ƒ ƉΣȼ?gr@À£Á»gsÀ£¹³ÂÚη?bƑ V?ÇhÚ?cWA˯°«ÍcW?ÇÍg»ºÇA°k¼³gÄŸ ί٤·?¹P”·?ÎHKgš? {˺˹Ą́Ą˿} =Ðcš? {̀Ą˿Ą˾Ą˽}=ƍĄ{˽Ą˼Ą˻}=Ɖ8M¿@³?dE$ ſƑź QÊWƍ’EƉÁ»Î¯Ù£ƑM¿@³Ç .ƍƁſĄƉƁžH ́ = ſ+ ź 8ÂA¤K ,Ë¿@ÊGg_CÇ˼Äjí`“ŸP»ÇƑÂ@ÊGIL³? ؾAƍ’EƉÁ»Î·?bƑ¹ÃIHk·?g³d¥»‘GÇ ,@Ã?c»IL³?η?bM¿@³?dEÇ= Dzººººººººººūơ {(˽Ą˽)Ą(˾Ą˼)Ą(˿Ą˻)}=Ƒ gÄŸ Ɖ Σȼ? gsÀ£ Á» gsÀ£ ¹³ ƛ V?ÇhÚ? cWAœ °« ÍcW?Ç Íg» ºÇA °k¼³ .Ƒί٤·?Â@ÊG’E˼LÀK·?ÎHKgš? .ƍ’EƉÁ»Î·?bƑƚ {˿Ą˾Ą˽}=Ðcš? ƍ̀ ˿ ˾ ˽ N ƍ Ɖ ˽ N ˾ N ˿ N ̀ N ˼Äjí`š? N N N˻ N˼ N˽ ˻ ˼ ˽ Ɖ Ë¿@ÊGí`š?
  • 85.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˻] ˼+ Ɗ˽-@Ɗ=(Ɗ)b8Â@³?dE % ,bη?c·?ÎSfbcSÇA ˹=(˼)b =(˺)b8ÂAMHOA½O Dzººººººººūơ (Ɗ¨L¼¸·mA³A),ÎÊ¿@P·?ËÃbη?c·?ÎSfb ˼ + Ɗ˽-@Ɗ=(Ɗ)bƛ ˼+(˺)˽-@(˺)=(Ē)bƚ (Ē) g¬r= ˼ + ˽-˺=(Ē)bƛ ˼+(˼)˽-@(˼)=(˼)bĄ (ē) g¬r=˼+˺˻-̂ =(˼)bƚ (ē)Ą(Ē)Á» ˹=(˼)b =(˺)bƚ ˾+ Ɗ˻-@Ɗ=(Ɗ)b8M¿@³?dE (˻Γ-˺)b˻=(˺+ ˻Γ˻)b 8ÂAMHOA Dzººººººººūơ ˾+ Ɗ˻-@Ɗ=(Ɗ)bƛ (˺+ ˻Γ˻)b ƚ ˾+(˺+ ˻Γ˻)˻-@(˺+ ˻Γ˻)= (Ē) ˺˻ = ˾ + ˻- ˻Γ˽-˺ + ˻Γ˽ + ́ = (˻Γ-˺)b ƚ ˾+ (˻Γ-˺)˻- @(˻Γ-˺)= (ē) ˿ = ˾ + ˻Γ˻ + ˻-˻ + ˻Γ˻-˺= (ē)Ą(Ē)Á» (˻Γ-˺)b˻=(˺+ ˻Γ˻)bƚ @Ɗ-Ɗ˻-˼= (Ɗ)b8bη?c·?ÏÀXÀ»½jf? ' mAfÎí°¿ULÀLj?½jg·?Á»Ç[˻Ą˽-]ƁƊQÊW ÇAϼ ¤·?μʰ·?ǹO@¼L·?fȇηb@¤»ÇÏÀXÀš? ,η?c¸·Ðg¨s·? Dzººººººººūơ (ƌĄƊ) ƌ @Ɗ-Ɗ˻-˼ Ɗ (˾-Ą˽-) ˾- ˺˿-́+˼ ˽- (˹Ą˼-) ˹ ̂-˿+˼ ˼- (˼Ą˻-) ˼ ˽-˽+˼ ˻- (˽Ą˺-) ˽ ˺-˻+˼ ˺- (˼Ą˹) ˼ ˹-˹-˼ ˹ (˹Ą˺) ˹ ˺-˻-˼ ˺ (˾-Ą˻) ˾- ˽-˽-˼ ˻ (˽Ą˺-)8ÏÀXÀš?mAfÎí°¿ ˺-= Ɗ8¹O@¼L·?fȇηb@¤» ˽ = ƌ8η?c¸·Ï¼ ¤·?μʰ·?
  • 86.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˼] ˻-@Ɗ = (Ɗ)b8bη?c·?ÏÀXÀ»½jf? ( mAfÎí°¿ULÀLj?½jg·?Á»Ç[˼Ą˼-]ƁƊQÊW ÇAϼ ¤·?μʰ·?ǹO@¼L·?fȇηb@¤»ÇÏÀXÀš? ,η?c¸·Ðg¨s·? Dzººººººººūơ (ƌĄƊ) ƌ ˻- @Ɗ Ɗ (̀Ą˼-) ̀ ˻-̂ ˼- (˻Ą˻-) ˻ ˻-˽ ˻- (˺-Ą˺-) ˺- ˻-˺ ˺- (˻-Ą˹) ˻- ˻-˹ ˹ (˺-Ą˺) ˺- ˻-˺ ˺ (˻Ą˻) ˻ ˻-˽ ˻ (̀Ą˼) ̀ ˻-̂ ˼ (˻-Ą˹)8ÏÀXÀš?mAfÎí°¿ ˹= Ɗ8¹O@¼L·?fȇηb@¤» ˻- = ƌ8η?c¸·Ðg¨s·?μʰ·? ˼-Ɗ˻ = (Ɗ)b8bη?c·?ñ@Ê¿@ÊG¹P» ) @¹P¼š?½Ê°Lkš?¥|@°Kí°¿cSÇA½jg·?Á»Ç ,N@ÊO?cWÞ?Ìfȇ¥» Dzººººººººūơ ˻ ˺ Ɗ ˺ ˺- ƌ N@ÊO?cWÞ?Ìfȇ¥»¥|@°L·?í°¿b@ŒÞ 8N?b@s·?fȇ¥» ˹=Ɗ8¥vÈG ˼-˹ ×˻=ƌƚ ˼- = ƌƚ (˼-Ą˹)ƚ 8N@ÀÊk·?fȇ¥» ˹=ƌ8¥vÈG ˹=˼-Ɗ˻ƚ ˼=Ɗ˻ƚ =Ɗƚ ˼ ˻ ) ˼˻ (˹Ą ÌfÈ]]‡¥]]í°É½Ê°Lk]]š?8ÂAc]]‰½]]jg·?Á]]»ÇA 8‘Lí°À·?œÌb@s·?ÇÊk·?N@ÊO?cWÞ? ˼ IÊK·?ϸ£(˼-Ąđ)Ą(˹Ą ˻ )
  • 87.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ˺˰ @ϖϧ Ɣ =Ɛƚ @ϖϧ [˽] Á»¹³’E­ÊvA?dEÌe·?bc¤·?cSÇA * ,ÎHj@ÀL»ÂÈ´K@Ä¿F«˺˻*́*˾*˼8b?c£Ú? Dzººººººººūơ Ɗ ÈÃbc¤·?ÂA{g¬¿ 8ËÃÎHj@ÀLš?b?c£Ú?ƚ Ɗ + ˺˻ĄƊ +́ĄƊ +˾ĄƊ +˼ Ɗ + ˼ = Ɗ + ˾ E Ɗ + ́ Ɗ + ˺˻ (Ɗ+ ́)(Ɗ + ˾)=(Ɗ +˺˻)(Ɗ + ˼)ƚ @Ɗ + Ɗ˺˼ +˽˹ =@Ɗ +Ɗ˺˾ + ˼˿ƚ ˽ = Ɗ˻ƚ ˻ =Ɗƚ ˻ =bc¤·?ƚ @]ÄGVg]Ž·?(Ɛ)Σgk·?f?c°»Â@³?dE+ ¥Gg»¥»ñ@Êk´£Ij@ÀLɾÈ|g_ÎÃÈ«Á»Ñ@š? M¿@³Ç(ϖϧ)¾È|g…?ÎÃÈ«gí¯­s¿ºÈ| @»c]À£ƐcSÇA½j˼=ϖϧ @ »cÀ£R-½j˾=Ɛ ,½j˻̄˾=ϖϧ Dzººººººººūơ ƀƐƛ ˼ =ϖϧĄ˾=Ɛ8@»cÀ£ =˾ƚ Ɣ̂ ˽˾ = Ɣƚ ˽˾ @ϖϧ ˻̄˾=ϖϧ 8@»cÀ£ =Ɛ ƚ ˽˾ @(˻̄˾) =Ɛƚ R-½j̀̄˻ = Ɛƚ ƌ-Ɗ˻ =ƌ˻ + Ɗ˼ 8Â@³?dE , ˺ ˺˻ 8f?c°š?μʯcSÇA ƌ + Ɗ˾ ƌ˼ + Ɗ˻ Dzººººººººūơ e ƌ-Ɗ˻ =ƌ˻ + Ɗ˼ ˺ ˺˻ ƌ˻ + Ɗ˼=(ƌ-Ɗ˻)˺˻ƚ ƌ˻ + Ɗ˼=ƌ˺˻-Ɗ˻˽ƚ ƌ˺˻ + ƌ˻=Ɗ˼-Ɗ˻˽ƚ ƌ˺˽ = Ɗ˻˺ƚ ƚ Ɗƌ ˺˽ =˻˺ = ˻ ˼ Ɣ˼ = ƌĄ Ɣ˻ = Ɗƚ Ɣ˼+Ɣ˻ × ˾˰ Ɣ˼×˼ + Ɣ˻× ˻ = f?c°š?ƚ = ϙ˼ +ϙ˺˹˰ = ϙ̂ +ϙ˽ Ɣ˺˼˰ ˺=Ɣ˺˼ 8Â@³?dE- ž˻ = ſ˼ = ƃ˽ ƃ˾ + ſ-ž˻ = ˰ Ɗ˼ Ɗ8μʯcSÇA Dzººººººººūơ ÎÊ¿@P·?Ç(ē)œ’ÇÚ?ÎHkÀ·?ÌcWJgwG N@»c°»¥—Ç(Ė)œÎP·@P·?Ç(Ē-)œ 8ÎOÙP·?IkÀ·?Ë·?ÈKÇ ƚ ƃ˾ + ſ-ž˻ IkÀ·?ÐcW?=˾ × ˽ + ˺- × ˼ + ˻×˻ ƃ˾ + ſ-ž˻ = ˻˺ ƚ ƃ˾ + ſ-ž˻˰ Ɗ˼ ˻˺ = Ɗ˼ƚ ̀ = Ɗƚ
  • 88.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ¹k¸kL»Ij@ÀKœƆ ĄƃĄ ſ Ąž 8Â@³?dE . [˾] @ƃ˼-@ž = @Ɔ˼-@ſ ſƆ 8ÂAMHOB« Dzººººººººūơ ¹k¸kL»Ij@ÀKœƆ Ą ƃĄ ſ Ąžƛ ƚ žſ = ſƃ = ƃƆ Ɣ = ƔƆ= ƃĄĄ @ƔƆ= ſĄĄ #ƔƆ=žƚ =Á–Ú?®gí·? @(ƔƆ)˼-@(#ƔƆ) @Ɔ˼-@(@ƔƆ) = @Ɣ@Ɔ˼- ^Ɣ@Ɔ @Ɔ˼- $Ɣ@Ɔ = (˼- $Ɣ)@ϙ@Ɔ @Ɣ= (˼- $Ɣ)@Ɔ =gkÉÚ?®gí·? @ϙƆ @Ɣ= Ɔ Â@ÉÇ@kL»Â@«gí·? ƚ N@ʼ³ ƕ Ą Ɛ Ą ƌ Ą Ɗ 8Â@³?dE / 8ÂAMHOB«ÎHj@ÀL» #Ɛ˼-#Ɗ˾ # =#ƕ˼- #ƌ˾ Ɛ + Ɗ ƕ + ƌ Dzººººººººūơ ÎHj@ÀL»N@ʼ³ƕ Ą Ɛ Ą ƌ Ą Ɗ ƛ ƚ Ɗƌ Ɛ = Ɩ = ƕ ƕƖ = ƐĄĄĄ ƌƖ = Ɗƚ = Á–Ú?®gí·? #ƕ #Ɩ˼- #ƌ #Ɩ˾˰ # #ƕ˼- #ƌ˾ = (#ƕ˼- #ƌ˾)#Ɩ ˼˰ ϡ = #ƕ˼- #ƌ˾ =gkÉÚ?®gí·? ƕƖ + ƌƖ ƕ + ƌ = [ ƌ + ƕ]ϡ Ɩ = ƌ + ƕ Â@ÉÇ@kL»Â@«gí·? ƚ 8Â@³?dE0 ƌ-Ɗ˻˺˰ = Ɛ-Ɗ̀ ƌƐ Ɛoƌ8ÂAMHOA Dzººººººººūơ (ƌ-Ɗ˻˺)Ɛ=(Ɛ-Ɗ̀)ƌ ƚ ƌƐ-ƐƊ˻˺= Ɛƌ-ƌƊ̀ ƚ ƐƊ˻˺= ƌƊ̀ƚ Ɛ˼ = ƌ ƚ ƚ ƌƐ ˼ = Ɛƀƌ ƚ @ƌ#Ɗ˺˹ = ˻˾ + $ƌ^Ɗ 8Â@³?dE1 ˺˰ @ƌ ƀ#Ɗ 8ÂAMHOB« Dzººººººººūơ @ƌ #Ɗ˺˹ = ˻˾+ $ƌ^Ɗƛ ˹ = ˻˾+ @ƌ #Ɗ˺˹- $ƌ ^Ɗƚ ˹=(˾- @ƌ #Ɗ)(˾- @ƌ #Ɗ)ƚ ˾ = @ƌ#Ɗƚ @ƌ¥»ñ@Êk´£¨LK#Ɗƚ ˺˰ @ƌ ƀ#Ɗƚ
  • 89.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [˿] ƀž8QÊW ˾ + ž = ƌ 8Â@³?dE 2 Ē @Ɗ = Ɗ@»cÀ£̂ = ƌM¿@³Ç ˺˻ 8cSÇA ƊĄƌ ‘Gί٤·? ˿ = ƌ @»cÀ£Ɗμʯ# Dzººººººººūơ Ē ƀ ž @Ɗ Ɩ =žƚ @Ɗ ˾ + ž = ƌƛ Ɩ = ƌƚ ˾ + @Ɗ = ƊĄ̂ = ƌ8@»cÀ£ ˺ ˻ Ɩ = ̂ƚ ) ˺˻ @( ˾ + ƚ Ɩ ˺˽ ˽= × ˽ = Ɩƚ ˺ ˺ = ˽ 8ƌĄƊ‘Gί٤·?ƚ = ƌ ˺ ˾ + @Ɗ ˿ = ƌ 8@»cÀ£ = ˿ƚ ˺ ˾ + @Ɗ ƚ ˺ ˺ = ˾-˿ = @Ɗ ˺ = @Ɗƚ ˺c = Ɗƚ 8Â@³?dE3 = ˿ ž + ƃ ˾ ſ + ž = ˼ ƃ + ſ 8ÂAMHOA ƃ + ſ + ž ̀ = ž Dzººººººººūơ RÙP·?IkÀ·?Ë·?ÈKÇN@»c°»¥¼~ E ˰ ƃ˻ + ſ˻ +ž˻ IkÀ·?ÐcWE= ˾ + ˿ + ˼ E ˰ (ƃ +ſ + ž)˻ IkÀ·?ÐcWE= ˺˽ E ƃ + ſ + ž (Ē) ------IkÀ·?ÐcWE = ̀ N@»c°»¥—Ç(Ē-)œÎÊ¿@P·?ÎHkÀ·?ÌcWJgwG RÙP·?IkÀ·?Ë·?ÈKÇ E ž + ƃ + ƃ-ſ-ſ + ž IkÀ·?ÐcWE= ˾ +˿-˼ E ˰ ž˻ (ē) -------IkÀ·?ÐcWE=ž = ˻ 8(ē)Ą(Ē)Á» ƚ ƃ + ſ + ž ž = ̀ ƚ ƃ + ſ + ž ̀ = ž @]»¹]¼£h@T]¿ÞλhÙ·?(Ɨ)N@£@k·?bc£Â@³?dE4 ?eÄGÂȻȰÉÁÉe·?(Ɗ)º@¼¤·?bc£¥»ñ@Êk´£Ij@ÀLÉ @]¼«*N@£@]j¥]GfAœº@]¼£4¹¼¤·?iT]¿A?dF«*¹¼¤·? =¹¼¤·??eÃh@T]¿Þº@¼£6ůg¨LkÉÌe·?Á»i·? Dzººººººººūơ Ɗ¥»ñ@Êk´£¨LKƗƛ ¥»ñ@Ébg|¨LKƗƚ ĒƊ ƀƗƚ ĒƊ =Ɨƚ ƔƊ ˿ = ƊĄ˽ = Ɨ8@»cÀ£ = ˽ƚ Ɣ˿ ˻˽ = Ɣƚ =Ɨƚ ˻˽ Ɗ ́ = Ɗ8@»cÀ£ = Ɨƚ ˻˽ N@£@j˼ = ́
  • 90.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ˻̀Ą˻˹Ą˾Ą˼˻Ą˺˿8½Ê°¸·Ìf@ʤš?®?gŠÞ?ÇËG@k„?jÈ·?cSÇA5 Dzººººººººūơ Ɣ×@(Ɗ-˵ Ɗ) @(Ɗ-˵ Ɗ) Ɗ˵ – Ɗ Ɣ × Ɗ Ɣ Ɗ ˺˻́ ˿˽ ́- ˼˹ ˻ ˺˾ ˻̀ ̂ ˼- ˿˹ ˼ ˻˹ ˾ ˺ ˺- ˺˺˹ ˾ ˻˻ ˹ ˹ ˹ ˺˺˾ ˾ ˻˼ ˽ ˽ ˻ ˻˾ ˺ ˻˾ ˺̂˿ ˽̂ ̀ ˺˻ ˽ ˼˹ ˼˿˹ ˽˿˹ ˻˹ ¦È¼? [̀] =:Ɗ ƊL = ϥ ˺˹˹ ˻̀ + ˻˹ + ˾ + ˼˻ + ˺˿ = ˾ ˻˹= ˾ @( Ɗ:–Ɗ):Ɗ-Ɗ Ɗ ˺˿ ˽- ˺˿ ˺˽˽ ˺˻ ˼˻ ˻˻˾ ˺˾- ˾ g¬r g¬r ˻˹ ˽̂ ̀ ˻̀ ˽˼˽ ¦È¼? = ı @( Ɗ:-Ɗ)L = ϥ ˽˼˽ ̂̄˼˻= ˾ 8N?ÈÀk·@Gt`n0.f@¼£A‘HÉË·@L·?Ìf?g´L·?¥ÉhÈL·? 6 ¦È¼? ˼˹ ˻˾ ˻˼ ˻˻ ˻˹ ˺˾ g¼¤·? ˻˹ ˽ ˺ ˾ ˾ ˼ ˻ u@`nÚ?bc£ cSÇA f@¼£Û·Ìf@ʤš?®?gŠÞ?0' f@¼£Û·ËG@k„?jÈ·?/' Dzººººººººūơ =:Ɗ (Ɣ × Ɗ)L ˽˿˹ = ϙL = ı ˻˼ = ˻˹ ϙ × @( Ɗ:-Ɗ)L = ƔL ˼˿˹ ˽̄˻˽ =˭˺́Γ = ˻˹
  • 91.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? 8ËKÜ?Ìf?g´L·?¥ÉhÈL¸·Ìf@ʤš?®?gŠÞ?ÇËG@k„?jÈ·?IkWA 7 -˻˿ -˻˻ -˺́ -˺˽ -˺˹ -˿ -˻ šŚƗƺưŬưƫř ˺ ˾ ̀ ˺˹ ́ ˾ ˽ ŹřźƨŤƫř Dzººººººººūơ Ɣ×@(!Ɗ-Ɗ) @(!Ɗ-Ɗ) (!Ɗ-Ɗ) Ɣ×Ɗ Ɗ Ɣ N@£È¼? ˽́˽ ˺˻˺ ˺˺- ˺˿ ˽ ˽ -˻ ˻˽˾ ˽̂ ̀- ˽˹ ́ ˾ -˿ ̀˻ ̂ ˼- ̂˿ ˺˻ ́ -˺˹ ˺˹ ˺ ˺ ˺˿˹ ˺˿ ˺˹ -˺˽ ˺̀˾ ˻˾ ˾ ˺˽˹ ˻˹ ̀ -˺́ ˽˹˾ ́˺ ̂ ˺˻˹ ˻˽ ˾ -˻˻ ˺˿̂ ˺˿̂ ˺˼ ˻́ ˻́ ˺ -˻˿ ˺˾˿˹ ˿˹˹ ˽˹ ¦È¼? [́] =:Ɗ (Ɣ × Ɗ)L ˿˹˹ = ϙL ˺˾= ˽˹ = ı ϙ × @( Ɗ:-Ɗ)L = ƔL ˺˾˿˹ ˿̄˻˽ = ˽˹
  • 92.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? [̂] 8ÎÊKÜ?N?f@H¤·?¹¼³A8 ½AÊfºAÊ PB²Ü§ºA Ò»¦ :ôÛÊC ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,¥Gg·?œ¥°K(˼-Ą˾)Îí°À·? /' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = ƌ8ÂF«(Ɗ+ ƌĄ˺) = (́Ą˾ + Ɗ)8Â@³?dE 0' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(ƍ)Ɨ8ÂF«˺˾ = (Ɖ×ƍ)ƗĄ˾ =(Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 1' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fȇϸ£¥°K(˹Ą˽)Îí°À·? 2' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,=ƌ+Ɗ8ÂF«(˾-Ą˺+ ƌ) = (̀-ƊĄ˾)8Â@³?dE 3' 8ÂF]]]]]]]]]]]«{(̀Ą˼)Ą(˾Ą˼)Ą(̀Ą˻)Ą(˾Ą˻)Ą(̀Ą˺)Ą(˾Ą˺)} =ƍ×Ɖ8Â@]]]]]]]]]]]³?dE 4' ,,,,,,,,,,,,,,,=ƍĄ,,,,,,,,,,,,,,=Ɖ ,,,,,,,,,,,,,,=(ƍ×Ɖ)Ɨ8ÂF« ˽̂=(@ƍ)ƗĄ ̂ =(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 5' g¬r,,,,,,,,,,,,,,,ſź8ÂF«Q·@P·?¥Gg·?œ¥°K(ſĄź)Îí°À·?M¿@³?dE 6' g¬r,,,,,,,,,,,,,,,ſź8ÂF«Ë¿@P·?¥Gg·?œ¥°K(ſĄź)Îí°À·?M¿@³?dE 7' źſ 8ÂF«N?b@s·?fȇϸ£¥°K(ſĄź)Îí°À·?M¿@³?dE /.' ,,,,,,,,,,,,,,= ........=Ɗ8ÂF«ºÇÚ?¥Gg·?œ¥°K ƍƁƊQÊW(Ɗ-˾Ą˼-Ɗ)Îí°À·?M¿@³?dE //' ........=ƊÂF«N?b@s·?fȇϸ£¥°K(̂Ą˻+Ɗ)Îí°À·?M¿@³?dE /0' ............= ſÂF«N@ÀÊk·?fȇϸ£¥°K (̀-ſĄ˾)Îí°À·?M¿@³?dE /1' ,,,,,,,,¥Gg·?œ¥°K(@ƌĄ@Ɗ)8Îí°À·?ÂF«Â@H·@jÂ?bc£ƌĄƊ8Â@³?dE /2' .............=(@ƍ)Ɨ8ÂF«˺˾ =(ƍ×Ɗ)ƗĄ ˻˾ =(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE /3' ............= ź8ÂF«b Ɓ(˽Ąź)Â@³Ç ˼+Ɗź=(Ɗ)b8bM¿@³?dE /4' ........=ƊÂF«Q·@P·?¥Gg·?œ¥°KƍƁƊQÊW(Ɗ-˻Ą˽-Ɗ)Îí°À·?M¿@³?dE /5' ............=˭ƌ˭˻˭+ƊΓ8ÂF« (˼+ƌĄ ́)=(˺˺Ą˺-Ɗ)8Â@³?dE /6' ..............=(ƍ)Ɨ8ÂF«˺˻ =(ƍ×Ɖ)ƗĄ˽ =(Ɖ)Ɨ8Â@³?dE /7' ..............=(Ɖ×ƍ)Ɨ8ÂF« ˺˿ =(@ƍ)ƗĄ ˽ =(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 0.' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(˼)b8ÂF«̀-Ɗ˾ =(Ɗ)Ω8Â@³?dE 0/' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(˻-)b+(˻)b8ÂF«Ɗ˿=(Ɗ)b8Â@³?dE 00' ,,,,,,,,,,,=ſ8ÂF«˺˼=(˽)bĄſ+Ɗ˼=(Ɗ)b8Â@³?dE 01' (,,,,,,Ą˽-)Îí°À·@Gg–½Ê°Lk»_@ĸP–Ɗ˼=(Ɗ)bQÊWƄ¨Ƅb8bη?c·? 02' ,,,,,,Îí°À·?œN@ÀÊk·?fȇ¥í°É½Ê°Lk»_@ĸP–Ɗ˼=ƌQÊWƄ¨Ƅb8bη?c·? 03'
  • 93.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ,,,Îí°À·?œN?b@s·?fȇ¥í°É½Ê°Lk»_@ĸP–˺-Ɗ˻=ƌQÊWƄ¨Ƅ8bη?c·? 04' ,,,,,,,,Îí°À·?œN@ÀÊk·?fȇ¥í°É½Ê°Lk»@ĸP–́+ Ɗ˻=(Ɗ)b8bη?c·? 05' Ƅ¨Ƅbη?c¸·¹P¼š?½Ê°Lkš?ϸ£¥°K(˼Ąź)Îí°À·?8M¿@³?dE 06' (˾-)b+(˾)b [˺˹] ,,,,,,,,,=ź8ÂF« ˾-Ɗ˽=(Ɗ)bQÊW 8Â@³Ç˿-Ɗ = (Ɗ)b8M¿@³?dE 07' / ,,,,,,,,,,,,,,=ž8ÂF« ˻-=(ž)b1 ,,,,,=bη?c·?Ðc»8ÂF«˺+Ɗ˻ = (Ɗ)bQÊWƄ¨Ɖ8b*{˾Ą˼Ą˺}=Ɖ8M¿@³?dE 1.' ,,,,,,,,,,,,ϼkKƍĄ,,,,,,,,,,,,,ϼkKƉ8ÂF«ƍ’EƉÁ»Î·?bb8M¿@³?dE 1/' ,,,,,,,,,ƅÂÈ´Ébη?c·?Ðc»8ÂF«ƍ’EƉÁ»Î·?bb8M¿@³?dE 10' ,,,,,,,=ž8ÂF«(˻Ąž)Îí°À·@Gg–½Ê°Lk»@ñ Ê¿@ÊG@ĸP–˺-Ɗ˼ =(Ɗ)b8M¿@³?dE 11' ,,,,,,,,,,,,,,= Ɣ8ÂF« ́ + ƊƔ = (Ɗ)bQÊWbη?c·?Â@ÊGƁ(˿-Ą˻)8M¿@³?dE 12' ,,,,,,,,,,=(Ɖ)Ɨ8ÂF« ̂=(@Ɖ)Ɨ8Â@³?dE 13' ,,,,,,,,,,,,,,,,¥Gg·?œ¥°K(˽Ą˼-)8Îí°À·? 14' ,,,,,,,,,,,,,,=(@Ɖ)Ɨ8ÂF«{̀Ą˿Ą˾}=Ɖ8M¿@³?dE 15' ,,,,,,,,,,,,=(Ɖ)Ɨ8ÂF«{(˽Ą˺)Ą(˼Ą˺)}=ƍ×Ɖ8M¿@³?dE 16' ,,,,,,,,,,,,,,,,,=(ƍ×Ɖ)Ɨ8ÂF«{˼}=ƍĄ{˾}=Ɖ8M¿@³?dE 17' ,,,,,,,=˺+Ɗ˾8ÂF«N?b@s·?fȇϸ£¥°K(̀ĄƊ)Îí°À·?8M¿@³?dE 2.' M¿@³Ç{˾Ą˼} = ƍĄ{́Ą˾Ą˻}=ƉQÊWƍ’EƉÁ»Î·?bƐ8M¿@³?dE 2/' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃη?c·?Ðc»Ç,,,,,,,,,,,,=Ɗ8ÂF«{(˼ĄƊ)Ą(˼Ą˾)Ą(˼Ą˻)}=Ɛ ,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃƐη?c·?Ðc»ÂF«{(˼Ą̂)(˿Ą˾)Ą(˼Ą˽)}=ƐÂ@ÊGQÊWη?bƐ8M¿@³?dE 20' ˺˻ -Ɗ̀ = (Ɗ)bM¿@³?dE 21' ˺˻ )b8ÂF« ,,,,,,,,,,,,,,,=( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = ſ8ÂF«˺˾=(˼)b8Â@³Çſ+Ɗ˽=(Ɗ)b8M¿@³?dE 22' ,,,,,,,,,,,,,,=(˼)b8ÂF«̀+@Ɗ=(Ɗ)b8M¿@³?dE 23' ,,,,,,,,,,,,,=(˻)b +(˻-)b8ÂF« #Ɗ=(Ɗ)b8M¿@³?dE 24' ,,,,,,,,,,,,=(́)b +(́-)b8ÂF« ˼ =(Ɗ)b8M¿@³?dE 25' œ,,,,,,,,,,,,,,,fȇ¥í°ÉÇ,,,,,,,,,,,,,fȇÌh?ÈɽʰLk»ñ@Ê¿@ÊG@ĸP– ́- = (Ɗ)b8bη?c·? 26' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fȇ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,½Ê°Lkš??eÃ¥°ÉÇ,,,,,,,,,,,,Îí°À·? 8ÂF« ˾ = (Ɗ)b8bM¿@³?dE 27' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,= ˾
  • 94.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ,,,,,,,,,,,,,,,ϼkÉbη?c·@GƉgr@À£fÈrΣȼ†ÂF« ƍ’EƉÁ»Î·?bbM¿@³?dE3.' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÎSfc·?Á»bÇcWÍP³(˽-Ɗ)Ɗ-@Ɗ = (Ɗ)b8bη?c·? 3/' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÎSfc·?Á»bÇcWÍP³(˻+ Ɗ)Ɗ-@(˻ + Ɗ) = (Ɗ)b8bη?c·? 30' ,,,,,,,,ËÃ@Ã@ÀXÀ»¹O@”fȇηb@¤»ÂF«(˾Ą˻-)ËÃÎʤÊGgKη?bÏÀXÀ»mAfÎí°¿8M¿@³?dE 31' μʯŷÂÈ´ÉÇ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,@Ɗ¹»@¤»Â@³?dEϼ £Î¼Ê¯Å·ÂÈ´ÉÎʤÊG·?η?c·?ÏÀXÀ» 32' [˺˺] ,,,,,,,,,,,,,,,,@Ɗ¹»@¤»Â@³?dEÐg¨r ,,,,,,,,,,,,,,,,,,ñ@WÈL¬»ÂÈ´Éη?c·?ÏÀXÀ»ÂF«Ï¼ £Î¼Ê¯ÎʤÊG·?η?c·?ÏÀXÀšÂ@³?dE 33' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ËÃ˾+Ɗ˽-@Ɗ= (Ɗ)b8bη?c¸·ÏÀXÀš?mAfÎí°¿ 34' ñ@Ê¿@ÊG¹P”Ç,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÎSfc·?Á»bÇcWÍP³Î·?bbÂF«́-Ɗ˻=(Ɗ)b8b8M¿@³?dE 35' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Îí°À·?œN@ÀÊk·?fȇ¥í°É½Ê°Lk“ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ËÃ@ĸO@”fȇηb@¤»ÂF«˺ + Ɗ˻ +@Ɗ = (Ɗ)b8bM¿@³?dE 36' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kK,,,,,,,,,,,,,,,,,,@ÄL¼Ê¯ÂF«@Ɗ-Ɗ˻-˽ = (Ɗ)b8η?bbM¿@³?dE 37' ,,,,,,,,,,,,,,,=ƃ8Â@³?dE¹rÚ?Îí°ÀGg–½Ê°Lk»¹P”ƃ + Ɗ˼ = (Ɗ)b8bη?c·? 4.'
  • 95.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? În·§ºAÊÏejðºA «NºAÊ KmBÃNºAÊ ÑJnúA Ò»¦ :Bô ÍÂBQ ƌ¥»,,,,,,,,,,,,,¨LKƊÂF«̂= ƌƊ8Â@³?dE /' ΆΑƊ [˺˻] o ƌ 8Â@³?dE 0' ˺Ɗ ΆΑƌ =ΈΑƌ 8ÂF« ,,,,,,, ,,,,,,, 8ÂF«Ɗoƌ8Â@³?dE 1' ΆΑƌ =ΈΑƌ ,,,,,,, ,,,,,,, Ɗ˼ ,,,,,,,,,,,,,= = 8Â@³?dE 2' 8ÂF«ſ-ž˽= ſ˾+ž˼8Â@³?dE 3' ƌ˾ ƌƊ 8ÂF« ſž ,,,,,,,,,,,,,= 8Â@³?dE 4' ƌƊ = Ɗ˼ ,,,,,,,,,,,,,¥»ñ@Ébg|¨LKƌ8ÂF« ,,,,,,,,,,,,= Ɛ :ƌÂF«1: ˾=Ɗ : Ɛ Ą˼:˽ = ƌ : Ɗ 8Â@³?dE 5' 6' žſ = ƃƆ = ƃ˼ + ž ........+....... ,,,,,,,,,,,,,= ƃ : ſ : ž8ÂF«ƃ˻=ſ˼ =ž˽8Â@³?dE 7' ,,,,,,,,,,,,,Èà #ſ́ Ą ſ@ž˻8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?jÈ·? /.' ,,,,,,,,,,,,,=ſ:ž8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³ƌ̀Ąſ˼Ąƌ˻Ąž˾8Â@³?dE //' ,,,,,,,,,=ſ : ž8ÂF« ˮƄƁſ Ą ž8QÊWſž ˼ =@ſ˽-@ž8Â@³?dE /0' ,,,,,,,,,,ÈÃ˻̀Ą ̀Ą ˼8b?c£Û·Ij@ÀLš?¥G?g·? /1' ,,,,,,,,,,=Ɗ8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³˻Γ˺˽ Ą̀ Ą ́ΓĄ Ɗ8Â@³?dE /2' žſ 8Â@³?dE /3' = ſƃ = ƃ˼ ,,,,,,,,,,,,,=ž8ÂF«˻= ƌ¥»,,,,,,,,,,,,,¨LKƊ8ÂF«˹=̀-ƌƊ8Â@³?dE /4' 8ÂF« @ƌ¥»ñ@Êk´£¨LKƊM¿@³?dE /5' ...........=ΈΑƊ ÂF]«̀˾=ƌ@»c]À£Å]¿F« ˻=Ɗ@»c]À£˺˻=ƌM]¿@³Ç@Ɗ¥]»ñ@]Ébg|¨L]KƌM¿@³?dE /6' ,,,,,,,,,,=Ɗ M]]]]G@OÂF]]]]« ˺̄˾=ƌ@»c]]]]À£˽=ƊM]]]]¿@³ÇƊ¥]]]]»@ñ ]]]]Ébg|¨L]]]]Kƌ8Â@]]]]³?dE /7' ,,,,,,,,,=Ij@ÀL·? ,,,,,,,ÈÃ˺˿Ą˺˻Ą˽8b?c£Û·Ij@ÀLš?¥G?g·? 0.'
  • 96.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? žſ Ɗƌ [˺˼] ,,,,,,,,,,Èà ˻̀Ą˼8‘GIj@ÀLš?jÈ·? 0/' 8Â@³?dE 00' žſ ˼˻ = 8ÂF« ſ +ž ,,,,,,,,,,,,,=ſ-ž ƌƊ 8ί٤·? 01' ˺˼ - ƌ ĄƊ‘G,,,,,,,¨K¹P”˺˾= ˺˻ =Ɗ@»cÀ£,,,,,,,=ƌÂF«˻=Ɗ@»cÀ£˿=ƌM¿@³ÇƊoƌ8M¿@³?dE 02' žſ 8Â@³?dE 03' ˻̀ = ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=@(˾-ž̀-ſ˻)8ÂF« ̂˰ =@ž 8Â@³?dE 04' ˽˰ 8ÂF«(˹ } ſ Ą žQÊW) @ſ ,,,,,,,,,,,,,,,,= žſ 8Â@³?dE 05' = ˻˼ Ą žƃ = ˼ ,,,,,,, : ,,,,,,,:,,,,,,,= ƃ : ſ : ž8ÂF« ˾ 8ÂF«ÎHj@ÀL»˼Ą˻Ą ſ Ą ž8Â@³?dE 06' žſ ..............= 8Â@³ÇÂ@Ê°Ê°WÂ?¨L» ƌ Ą ƊÂ@³?dE 07' ΆΑƌΆΑƊ ,,,,,,,,,,oƊ8ÂF«˺=ΈΑƌΈΑƊ 1.' Ɗ˼ = ƌ˾ = Ɛ˽ = Ɛ + ƌ˻ ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, = ́ źſ 8ÂF«ſ˽ = ź˼8Â@³?dE 1/' ,,,,,,,,,,,,,= ,,,,,,,,,,,,,=Ɣ8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³́*Ɣ*˽*˼8M¿@³?dE 10' ,,,,,,,,,,,,,ÈÃ@ſ #ź˻̀Ą @ſź˼8‘GIj@ÀLš?jÈ·? 11' ĄƊ˻Ą̂8M¿@³?dE 12' ˺ ,,,,,,,,,,,=ƌƊ8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³ @ƌ 8ÂF«˹= @ƌ̂+ ƌƊ˺˻- @Ɗ˽8Â@³?dE 13' ,,,,,,,,,,,,= ,,,,,,,,,,,,,,,= ƌĄ,,,,,,,,,,,,, = Ɗ8ÂF«¹k¸kL»Ij@ÀKœN@ʼ³ƌĄ ̂ĄƊĄ˺8M¿@³?dE 14' ,,,,,,,,,,,,,ÈÃƌƊ˼Ą @Ɗ˻ Ą@ƌƊ˿8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?ºÇÚ? 15' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃ˻Γ˺˽ Ą ́Γ Ą ˺8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?Q·@P·? 16' ,,,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃſ@ž˽ Ą @žĄ ſž˻8N@ʼ´¸·Ij@ÀLš?¥G?g·? 17' ]8ÂF«˹ = ƌ˻ + Ɗ˼8Â@³?dE 2.' ƌƊ ,,,,,,,,,, = #[ ,,,,,,,, = ƌ : Ɗ 8ÂF«ˮΡ Ɓ ƌ Ą Ɗ 8QÊW˹ = @ƌ˺˿- @Ɗ˽̂8Â@³?dE 2/'
  • 97.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ,,,,,,,,= ƃ: ſ 8ÂF« ˽ : ˼ = ƃ : ž Ą ˾ : ˻ = ſ :ž8Â@³?dE 20' ,,,,,,,,,= @)!#(˺ + ϥ̂ -ϡ˿)8ÂF«ϥ˼ = ϡ˻8Â@³?dE 21' [˺˽] 22' @ƌ̂- @Ɗ˽ .................. = ƌ˼-Ɗ˻ ƌ˼ + Ɗ˻ 8Â@³ÇĄ ˹ ƌƊ8Â@³?dE 23' Ɗ˼ = ƌ˻ ƌ˻ Ɗƌ 8ÂF« Ɗ˻̀ ,,,,,,,,,, = ,,,,,,,*A,,,,,,, = ƊÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³(˺ + Ɗ)Ą ˾ Ą ˼Ą (˺-Ɗ)8Â@³?dE 24' žſ 8Â@³?dE 25' ƃƆ = = ˼̀ ƃ +ž 8ÂF« ,,,,,,,,,,,, =Ɔ + ſ žſ 8Â@³?dE 26' ƃƆ = = Ƙƙ = ˺˼ 8ÂF« Ƙ + ƃ˾-ž ,,,,,,,,,,,,=ƙ + Ɔ ˾-ſ 27' žſ ƃƆ= Ƙƙ = = Ƙ˻-..... + ž˼ .....- Ɔ ˾ +..... 3.' Ɗ˻ = ƌ = Ɛ˿ Ɗ = + ƌ + Ɛ= .............. Ɗ-ƌ-Ɛ ............. ,,,,,,,,,,,,Èà $ƌ˻Ą@Ɗ́8‘Lʼ´·?‘GIj@ÀLš?jÈ·? 3/' ,,,,,,,,,,,,,,,ÈÃƌƊ˽-ĄƌƊ˿ 8‘Lʼ´¸·Ij@ÀLš?ºÇÚ? 30' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Èà @Ɗ˼- Ą @Ɗ 8‘Lʼ´¸·Ij@ÀLš?Q·@P·? 31' žſ 8Â@³?dE 32' ſ˾ = ,,,,,,,,,,,,,,= ſ8ÂF«˻˹ = 8Â@³?dE 33' Ɗ˾ = ƌ˽ ,,,,,,,,,,,,,,,,, = ƌ8ÂF«˺́ = ƌ+Ɗ8Â@³Ç 8Â@³?dE 34' ƌ˼-Ɗ˾ Ɗƌ 8ÂF«g¬r= ƌ̂ + Ɗ˽ ,,,,,,,,,,,,,,,,= Ɗƌ 8Â@³?dE 35' = ˻˼ Ɗ-ƌ 8ÂF« ,,,,,,,,,,,,,,,,,,= ƌ ,,,,,,,,,,,,,ƀƊ8ÂF« ˾ = @ƌƊ8Â@³?dE 36' 37' ˺ = ƌ + Ɗ ,,,,,,,,,, @ƌ- @Ɗ žſ 8ÂF«ÎHj@ÀL»N@ʼ³Ɗ˾ĄſĄƊ˽Ąž8Â@³?dE 4.' ,,,,,,,,,,,,,=
  • 98.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? Ï]]]í¤KÎ]]] „ÌAc]]]À£(Ɣ)Î]]]¸L´·?M]]]G@O½k]]]ƒ(Ǝ)Î]]]³g„?Î]]]¯@|M]]]¿@³?dE 4/' [˺˾] = Ǝ8ί٤·@G ˺ ,,,,,,,,ƀƎ8ÂF«Î X¸·?ÆeÃcÀ£½kƒ?Σgj(Ɛ)QÊW@Ɛ Ɣ ˻ (ϖϧ)@ ÄKc]£@¯g]í¯­s]¿ºÈ]|Ç*(Ƅ)Î]¼Ò@¯Î]ÉgÒ?bο?Èí]jA½]TW‘Gί٤·?M¿@³?dE 40' (ƄNÈHOcÀ£) ,,,,,,,,,,,,ƀƐ8ÂF«Ɛ@ϖϧƎ= Ƅ8ί٤·@GbcXLÉ(Ɛ)@Ä£@¬Kf?Ç* 8Â@³?dE 41' ΆΑƌ = ΈΑƌ ΈΑƊ ,,,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF« ΆΑƊ 8Â@³?dE 42' ΆΑƌ = ΈΑƌ ΆΑƊ ,,,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF«ΈΑƊ 8Â@³?dE 43' ΆΑƌΆΑƊ ΈΑƌΈΑ Ɗ ,,,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF« ˺ = 8Â@³?dE 44' ΈΑƌΆΑƊ ΆΑƌΈΑ Ɗ ,,,,,,,,,,,,,,ƀ ƌ8ÂF« ˺ = ,,,,,,,,,,,ƀ Ɗ8ÂF«́ = @ƌ Ɗ8Â@³?dE 45'
  • 99.
    ]]]]ƒ?+ºÇÚ?Ëj?fc·?¹s¬·?+ÎÉb?c£Þ?Íb@Äo·?+N@¿@XL»Þ?ÇÎÊÒ@ÄÀ·?ΤS?gš?œcÄo·? ÔBvYáAÒ»¦ :BRºBQ ,,,,,,,ÈÃ˺˼Ą˾Ą̂Ą˽Ą ̀ 8½Ê°·?ΣȼÐcš? /' ,,,,,,,,,,,,,,Ëýʰ·?Á»Î£È¼?ãf?g´KgP³Ú?μʰ·? 0' ,,,,,,,ÈÃ˺˼Ą˻̀Ą˻˻Ą˺˾Ą˻˼8b?c£Û·ËG@k„?jÈ·? 1' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,N@¿@ÊH·?¥—fb@s»Á» 2' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,N@¿@ÊH·?¥—IÊ·@jAÁ» 3' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,IÊ·@jAÁ»yÉgš?¾btX« 4' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,IÊ·@jAÁ»Â@´k¸·¾@¤·?b?c¤L·? 5' ,,,,,,,,,,,,,,fb@s]š?Á]»]]L¤É/76.¾@]£gs]]»œÂ@´k]·?b?c]]¤KÁ]£N@]]¿@ÊGÏ]¸£ºÈs]„? 6' [˺˿] N@¿@ÊH¸· ¥]]¼ƒ,,,,,,,,,,,,,,fb@s]]š?Á]]»µL ]]jfc»e]]Ê»ÙK@ĸw]]¬É]]·?N@]]É?È?ºÈ]]WÂ@ÊHL]]j?Ñ?g]]SE 7' N@¿@ÊH·? ,,,,,,,,,,,,,,,,ÎÀʤ·@GϼkKËÒ@sWÞ?¥¼L?N@°H|Á»ÎÀÊ£f@ÊL_? /.' ,,,,,,,,,= ı8ÂF«̂ÌÇ@kÉ@Ãbc£½Ê°·?Á»Î£È¼˼˿=@(Ɗ˵-Ɗ)Ɣz8Â@³?dE /.' ,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kɽʰ·?Á»Î£È¼ËG@k„?jÈ·? //' ,,,,,,,,,,,,,,ÈÃN@¿@ÊH·?Á»Î£È¼Î¼Ê¯g¨rAÇμʯ³A‘G²g¬·? /0' ,,,,,,,,,,,,,,ÈÃËG@k„?@ÄíjÇÁ£½Ê°·?N@«?gŠ?N@¤Gg»jÈLšISÈš?ˤÊG·?feƒ? /1' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,Á»ÑiSËÃÎÊÒ@sWÞ?ÎÀʤ·? /2' Íbg]¬»g¨]rAÂF]«˼̂ÌÇ@k]ÉÐc]š?Â@]³Ç@]»Î]£È¼†N?bg]¬»]³AËÃ́̀M¿@³?dE /3' ,,,,,,,,,,,,,,,,Ëà ,,,,,,,,,,,=@(Ɗ˵-Ɗ)z 8ÂF«˻ΓÌÇ@kɽʯÎk¼…Ìf@ʤš?®?gŠÞ?Â@³?dE /4' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,lÊÉ@°»cWAÈÄ«Ðcš?@»A,,,,,,,,,,,,,,,,lÊÉ@°»cWAÈÃËG@k„?jÈ·? /5' ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kÉN?bg¬š?Á»Î£È¼ËG@k„?jÈ·? /6' Î]SÙO˼˹˹Ą(ź)¦È]À·?Á]»Î]SÙO˻˹˹‘]GÁ]»Î]SÙO˾˹@]ļTWÎ]Ê°H|ÎÀÊ£e_A?dE /7' ,,,,,,,,,,,,,,,,,ÌÇ@kÉſ¦ÈÀ·?Á»ÎÀʤ·?œN?bg¬š?bc£ÂF«(ſ)¦ÈÀ·?Á» ,g¬rÌÇ@kÉ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ÂF«Î¼Ê°·?œÎÉÇ@kL»N?bg¬š?¥Ê—M¿@³?dE 0.' ,,,,PBÍþÝA KÍDI PA˦fºA µfuC ¨¾ ½AÊk fÍºÊ /gBNmC ./..6.656128N