زورونا http://www.mozkra.com/

1. –laila245
aforum/ar/com.uaemath.www://http

2. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
1 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫التي‬ ‫الدوال‬‫عذ‬ ‫حتتوي‬‫وتكون‬ً‫ا‬‫صحيح‬ ً‫ا‬‫عدد‬ ‫العبارة‬ ‫هذه‬ ‫درجة‬
 
 
 
 
   
 
 
k
2
1 k
2
2 2
3
2
22
1
e sf h
f
sf h
1 k e
1 k f
1
e sf h h sf
f
1 1
e sf h h sf h h2 sf h
2 f
1
e
h
f 1
e
h s h
h 1
e sf h
s
s
sf h
s sf h
s
s
sf h
s
s
sf h
s
sf h s
s
sf h s
s s
1
2
3
f
4
6
h f
5
sf h
s
sf h
s

  

   

   
       
 








 
   
 
     


 
 
   
   
2
2
2
2
2
3
2
2 32
h 1
e sf h h2 sf h
sf h f
1
sf h
s s
sf h
s
sf h
1
e
h sf h h
h 1 1
e
7
8
9
1
sf h
s
s s
sf h
0
2 sf h f
sf h
s
 
      
  

 
    



 



‫األوىل‬ ‫ادجموعة‬

3. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
2 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركو‬‫ن‬
1
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬
ali2008-hidaya-tinaamina1990
2
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬
ali2008-hidaya-tinaamina1990
3
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬
ali2008-tinaamina1990
4
‫العاطي‬ ‫عبد‬‫وفا‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬
ali2008-tinaamina1990
5
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬
ali2008
6
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬-‫العلي‬ ‫صادق‬
ali2008
7
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬-‫العلي‬ ‫صادق‬
ali2008
8
‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬-‫العلي‬ ‫صادق‬
ali2008
9
‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬-‫العلي‬ ‫صادق‬
ali2008
10
‫الواحد‬ ‫عبد‬-‫الزساق‬ ‫عبد‬ ‫فزيج‬-‫العلي‬ ‫صادق‬
ali2008
‫ادشاركو‬‫األوىل‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ن‬

4. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
3 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 
 
1 1
e sf h s
f sf h
f
f
s
sf h
1
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
s
sf h
j 

‫أن‬ ‫نفرض‬:
1
f sf h
f
w s s w w    
1 1 w 1
e sf h e w
f f
j
w f
     
 
 
   



    

k
1 k
ksf h 1
e s sf h s sf
1 k f f
2f h
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 k
s s hj f 
‫أن‬ ‫نفرض‬:
1
f sf h
f
w s s w w    
 
 
1 k 1 k
ksf h w 1 1
e e w w
1 k f 1
j
k f f
 

     
 


5. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
4 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 
 
1
1 2
12 2
2
e
3
h 1 s 1
s 1 s
sf h f sf h
h 1
e sf h s
f f
1
e sf h h sf
f
h 1
e sf h h sf h
f f
1
e sf
s
h h s
h h
s
sf
f
f
f h
h
f
  
   
  
     
 
   
     
 

  

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
s
s
s h
j
f


‫أن‬ ‫نفرض‬:
1
f sf h
f
w s s w w    
 
 
2
2
2
2
1
h w
h w 1 1fw w
w f w f
h 1
w 1
w f
1
e w h w
f
1
e sf h h f
j
s h
f


 
   
 
  
     

 

6. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
5 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
2
2
2
2
2
2
h
s s
f
h
s
f
h h
s
f
h 1
s
f f
s
h
f
f h s
f
      
     
 
 




2
s
s
sf
j 4
h

‫أن‬ ‫نفرض‬:
1
f sf h
f
w s s w w    
 
   
2
2 2
3
2
3
2 2
3
2 2
3
1
h w
1fw
w f
h wh2 w 1
w
w f
h 1
w h2 w
w f
1 1
e w h w h2 w
2 f
1 1
e sf h h sf h h2 sf h
2 f
j
  
  
 

 
   
 
    
  
       
 


‫أخرى‬ ‫طريقة‬(‫املطولة‬ ‫بالقضنة‬)
2
2
3 2
2
2
2
2
s
s
sf
h 1
s
f
s
sf h
h h 1
e sf h s s
h
f 2
f
f
f h
f

 
 
  
 
 
    


7. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
6 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2
s
s
s
j
f h

  
   
2
2
i sf h k sl s
s
sf h sf h sf h
i k h
k
s fk h l s f
h
i
l
l
sf
  
   
  
   


2
2
2
h
i
1 f l
0 fk h l
0 i k h
h
k
f
1
l
f
f

 
  
     
   



 
 
 
 
2
2
1 3 2
2 2
2
1 3
2
2
2 2 2 2
1 3
2
2 2 2
2
2
1
2
3 3
e
s s
sf h
h h 1
e sf h s s
f f f2
s f 1
e sf h h s f h
2 f
h 1 1
e sf h h s f h2 h s f h2 s f
2 2 f
h 3
h
1 1
e sf h h s f h2 h2 sf h
f2 2 f
e sf h h sf
h
f
h h2
f f
j
1     
   
    
 
     
 
 
        
 
        
  
 
      2
3
1 1
sf h
2 f
  
  

8. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
7 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 

s
sf h s
j 5
‫أن‬ ‫نفرض‬:

     2
h h sf h
s w f w
s s s
1 1 w 1
e e w
h h
j
w h
sf h
s
  
     

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
s
sf s
j
h

 
f 1 1
h h sf h s sf h s
l
k
k
l
     
 
1 f 1 1
e sf h s s
h sf h s h
1
e
h
j
sf h
s
 
           

 



9. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
8 http://www.uaemath.com/ar/aforum
   
 
 
 
 


 
  
 
 

 

 
   
 
       
   

 
 

2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
s
s
sf h s
f 1
s
sf h s h s h
h f 1
s s
sf h s h s h
h f 1
s s
sf h s h s h
f 1 f 1
s s
sf h s
f sf
sf sf
h s h
f 1
e sf h
s
sf h s
s
h s h
f 1
h h
h
h
e
s
6
sf h
s
‫أخرى‬ ‫طريقة‬(‫اجلشئية‬ ‫باللضور‬)
 
s
sf s
j
h

 2
2
2 2
1
sf h s s sf h s
f 1 f
h h
l
l
i k
ki
h
  
 
    
 
2
2 2 2
2 2
2
f 1 f
s
sf h h s h s h
f 1 f
e sf h s
h s h h
f 1
e
h h
j
s
sf h
s
 
    


 
     
   


10. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
9 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 2
s s
sf h
j 7
‫أن‬ ‫نفرض‬:

    
h w
s sf h
f
w
s w
f
2 2 2
2 2
2
h w
h w 1 fw
w f w
h 1 1
w
w w f
h 1
e sf h
h f
j
sf
w
f


  
 
  
 
 
    


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
   
 
 
2
2
2 2
2
2
s 1
s
sf h
h 1 1
s
sf h sf h f
f h f 1
s
sf h sf h f
h 1
s s
sf
e sf h
sf h
h
hf
f
f
h 


 
  
  
 
  
  
 
    
 




11. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
10 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 

2
2
s s
sf h
j 8
‫أن‬ ‫نفرض‬:

    
h w
s sf h
f
w
s w
f
2
2 2
2 3 2
2
2 2
2
3
2
3
h w
h wh2 w 1 fw
w f w
h h2 1
w 1
w w f
h 1
e w h2 w
sf h f
h 1
e sf h h2 sf h
w f
j
w
f
 
      
 
   
 
 
   

 
 
     
 
   
   



 

 


22
2
j j12
s
s
sf h s
f 1
s s
sf h h sf
s
sf
h
h s
f sf
9
h s h
h
   
 
 
 
   
 
      
 
2
2
1 2
1j
h 1 1
s s
sf h s h sf h s h
f 1 1
s
sf h s h
1
e sf h s
sf sf
h

12. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
11 http://www.uaemath.com/ar/aforum
   
 
2 2
2
2j
f 1 f
s s
sf h h sf h h
1
e
sf h h

 

 
 

 
 
1
2
2
2 jj j
1 1
e sf h s
sf h h h
1 1
e
h sf h h
sf h
s
  
       
  


 
 3
s s
sf h
j 10
‫أن‬ ‫نفرض‬:

    
h w
s sf h
f
w
s w
f
 
3 2 3
3 2 2
2 2
2 2
h w
h w 1 fw
w f w
h 1 1
w
w w f
h 1 1
e
w2 w f
h 1 1
e
sf h 2 sf
j
h f
w
f


  
 
  
 
 
  

 
 
 
    
  

13. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
12 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫عذ‬ ‫حتتوي‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬ً‫ا‬‫صحيح‬ ً‫ا‬‫عدد‬ ‫العبارة‬ ‫هذه‬ ‫درجة‬ ‫وتكون‬
2
2 2
2 2
2 2
2
1
2
2
2
1
1
2
e s
s 1
e
h h
s h 1
e
s h h2
h s 1
e
h s h2
h 1
f h e s
s
s 1
s
s h
s
s h
s
s h
s
sf h
s
sf h
f f h
f s h 1
e
f s h f h 2
h 1
e s
f f
11
12
13
14
15
16
17
2
s h
sf
s s
sf h
h f



 
 

 


 

 

 

 
 



 
 






< <
 
 
   
2
2
2
2
2
2
2
2 22
2
2
18
1
s
f
s 1
e
sf h h2
s f 1
sf h h s h
s 1 s
sf h h2 sf h h2
9
s s
sf h
s
sf h s
s
sf h s
s
20
21
sf h

 

  

 
 




‫ادجموعة‬‫الثانية‬

14. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
13 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركو‬‫ن‬
11‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
12‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
13‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
14‫العلي‬ ‫صادق‬
15‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
16‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
17‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
18
‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000
19
‫العلي‬ ‫صادق‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000
20hamza_mn
21laila245
‫ادشاركو‬‫الثانية‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ن‬

15. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
14 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
1
s
s
j
1
1


‫أن‬ ‫نفرض‬:2
w w s w s  
2 2
1
2 2
e s e w
w 1
j
w w w w
w
w

      


2 2
s
12j
s h

‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
 
2 2
2 2 2 2 2
1
1 1 h h
e w
h h w h w h h
j
s 1
e
h h
w w w w
w
1

    





   2 2
1
s
s h s h s h
j
s
13


 
   
     
   
  
l l
l
s h s h 1
s h s h s h s h s h s h
s h
s h s h
l
l
1
0
h
1
h
k k
k
l
k
k l
2
k k
  
  
     
  

 
    
  
1 1 1 1
e s h s h s
h2 s h s h h2
s h 1
e
s h h2
j
 
              

 



16. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
15 http://www.uaemath.com/ar/aforum
   
2 2 2 2
2 2
2 2
h2
h2
h2
1 1
s
h s h s
h h 1
s
h s
1 1 1
s
h s h
s
s h2
1
e h s h s
h2
h s 1
e
h s
1
h
s
2
h
4
s
s
 

 
 


 
  
  
      

 




2
s
s
1
f
j
h
5


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 h h
f f
w w s w s  
 
2
2
2 2
1
h
h f
w h f w h h
1 h
h f
1
e w
f h
h 1
e s
f f h
j
w w
w w
1
w

 

 
 





17. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
16 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
s
s
1
f
j
h
6


   2
1 1
s f h s f h sf hs f h
l
l
s f h
1
k
k
h 2
  
   
  
1 1 1
s
s f h s f h h 2
f f 1
s
s f h s f h f h 2
1
e s f h s f h
f h 2
f s h 1
e
f s h 2
j
f h
 
  
  
 
  
  
     



 

2 2
2
2
2
s 1 s 1
s s
sf h sf h
s s
sf
2 f2
f2 f2
f
s 2 1
s
h
17
f2s
f
h 1
e s
f f
h
2


 

 



 
   
 

18. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
17 http://www.uaemath.com/ar/aforum
  2
2
2
2 2
2
s1 1
s 1 s
sf h sf h
s h s
sf h f
sh hh s
sf hf
8
f
f
f
1
 
  
  
 




   
 
 
2
2
2
2
1
2
2
2 2
2
1
s
sf h s
1
s
sf h s
s
h2
h2
h2
h2
f2 2 1
s
sf h s h2
1
e sf h s
h2
s 1
e
sf h h
s
s
2
19
f h s
sf2 sf2




 
  
 
     
 




   
 
 
 
2 22 2
2 2
2
2
2
2
2
h
h
h
h
s
sf h s
s
sf h s
f 1
s
sf h
2
s
sf
sf s
h
h s h
s f 1
sf h h s h
0
f
s


 
   


 





‫رقه‬ ‫اىظز‬16
‫رقه‬ ‫اىظز‬16

19. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
18 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
   
 
2 2
2
1
2
2
2
2
2 2
2
j
1
s
sf h
s
sf sf
f 1 s 1
s s
s
s
s
f h h sf h
fh h
21
h
h



 



‫إلجياد‬
 2 1
2
2
sf
s
sf h
j


‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
   2 2 2
1 sf
R s R
sf h 2 sf h

 
  
    12 2
s s
sf h 2 sf h 2
j


 
 
     
 
2 22 2 2
2 2
s s 1 s 1
s
sf h 2 sf h 2 h sf h h
s 1 s
sf h h2 sf h h
s
h
2
sf 
 
   
   
 
 
 

‫رقه‬ ‫اىظز‬16

20. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
19 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫عذ‬ ‫حتتوي‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬sf h
 
   
   
 
 
2
2
3
3
2
3 2 2 2
3
2
2 2 2
3
2
e sf h
f3
sf h sf3 h2 2
e
f15
sf h s f15 sfh12 h8
22
23
24
25
2
2
e
f105
sf h2 2
e
s s
sf h
f3
sf h s f3
f h
s sf
sfh4 h8 2
e
f15
1
0 h
h s
s sf h s
s s
sf h
s s
sf h
e
6
h sf h
h sf h
  
 
  
  
 

 



 


  
 

 
 
،<
2
1
h
sf h 2
0 h e
h h
sf hs f
sf h s h2 s
s
sf h s
h
s
h s
27
28
2
s
sf h s
s
sf h s
s sf
f
h
h 2
sf h s s
9
30

 

 
 
 
 

  





،>
‫ادجموعة‬‫الثالثة‬

21. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
20 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركو‬‫ن‬
22mourad24000
23mourad24000
24‫أبولوىيوس‬
25‫كامل‬ ‫صيد‬
26laila245
27
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬
mourad24000
28
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬
mourad24000
29hamza_mn
30hamza_mn
‫ادشاركو‬‫الثالثة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ن‬

22. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
21 http://www.uaemath.com/ar/aforum
   
 
3 1
2 2
3
f
f
s sf h
2 1
e sf h s sf h
f3
22
2
e sf h
f3
     


 
s sf h 2j 3s 
‫بالتجزيء‬ ‫التكامل‬ ‫باستخدام‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t  
 3 2
sf h R s sf h R
f3
   
   
   
   
     
 
 
   
3 3
3
32
2
5
32
2
3 3
2
3
2
3
2
2 s 2
s sf h sf h
f3 f3
2 s 2
sf h f sf h
f3 f3
4 s 2
sf h sf h
f15 f3
4 s 2
sf h sf h sf h
f15 f3
sf h 2
e sf h 2 s f5
f15
sf h sf3 h2 2
e
f15
j   
   
   
    

     

 



(‫رقه‬ ‫اىظز‬22)

23. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
22 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
    
   
   
   
   
1
2
1
2
1 3
2 2
3 5
2 2
3
2
3
2
1
s sf h s
1
s sf h s
1
s sf h h sf h
h2 2 1
e sf h sf h
f3 f5
h5 sf h
h
3 sf h 2
e
f15
sf h sf3
f
f
h2
f
f
f
f
s sf h s
2
15
h
e
f
  
   
 
    
 
 
     
 
     
 






24. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
23 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
s sf 4hj 2s
‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 2w2 1
h sf h
f f
w s w s w     
 2 2 4 2
2
1
h2
f
h w w s  
 
 
   
 
 
 
 
2 2 2 4
3
2 2 4 6
3
3 2 5 7
3
3
2 2 4
3
3
2 2
3
3
2 2 2 2 2
3
3 2 2
2
h2
f
2
h2
f
h2 2
e
3 5 7 f
2
e 35 h42 15
f105
sf h 2
e 35 sf h h42 sf h 15
f105
sf h 2
e 35 sf 42 42 sfh30 15
f105
sf h s 1
e
j
f
w w h w w
w w h w w
w h w w
w
h w w
h
h h h s f15 h
  
  
 
    
 
     

       

      



 2
3
5 sfh12 h8 2
f105
 


25. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
24 http://www.uaemath.com/ar/aforum
s s
s
2
f
j
h
5


‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 2w2 1
h sf h
f f
w s w s w     
 
 
 
 
2
2
3
2
2
2
2
2
2
f
2
e
3 f
2
e
f3
sf h 2
e 3 sf h
f3
sf h2 2
e sf h
j
f3
w h w
w
wh
w
h w
h
 
 
   
 
  

   

   

2
s s
2
sf
j
h
6


‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 2w2 1
h sf h
f f
w s w s w     
 
   
 
 
2 2 4
3
3 5
2
3
2 2 4
3
2 2
3
2 2 2 2 2
3
2 2 2
3
2
h2
f
h2 2
e
3 5 f
2
e 15 h10 3
f15
sf h 2
e 15 sf h h10 sf h 3
f15
sf h 2
e 15 sf 10 10 sfh6 3
f15
sf h s f3 sfh4 h8 2
e
f 5
j
1
w h w w
w w
w h
w
h w w
h
h h h s f3 h
  
 
    
 
     

       

      
  
 


26. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
25 http://www.uaemath.com/ar/aforum
s
sf h
2j 7
s


‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 2w2 1
h sf h
f f
w s w s w     
2
j
w 2
h w



‫عندما‬0 h<‫فإن‬
   2
1 1 1 1 1
h h h 2 h hw w h ww w
 
   
    
1 1 1
h h h 2
1
e h w h w
h 2
h w 1
e
h w h 2
1
e
j
h
w
w w
h sf h
h sf h
 
  
  
      





  
 
 
28‫عندما‬0 h‫أن‬ ‫نفرض‬h l 
 2 2 2
2 2
l l ww
1
l
j
w w
 
 
 




‫أن‬ ‫نفرض‬:
w] w
l w] u
l l
u u   
1 1
2
l 2sf h 2 2
e u
h h l u
j
1 l
u 
    
  

27. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
26 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
s
sf
9
h
j 2
s

 2 2w2 1
h sf h
f f
w s w s w     
    
   
2
2 2
2
2 2 2
2
2 2
2
1 f
f
h h
1 1 f
h h h4
2 1 1 f
h w h2h h
2 f 1 1 f
h w h2 h h h2
f w2 f
h w h h w h2
sf hf
h w h s
j
h
w 2
w 2
h ww w
2
w
w w
w]
w w
w]
w w
w]
w]
 
  
   
 
  
  
 
   
    
 
    
   
  
    



 

‫رقه‬ ‫اىظز‬27‫أو‬28

28. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
27 http://www.uaemath.com/ar/aforum
s sf h
s
sf h
s
s
sf h
s
sf h
sf h
sf h s
s f
h s
sf h s sf h
s
h sf h 2
s
3
f h s
0

 





 
 


 

‫رقه‬ ‫اىظز‬27‫أو‬28

29. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
28 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫عذ‬ ‫حتتوي‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬
2 2
h s
 
     
 
   
 
 
2
2 2 2 2
4
2 2 2 2 2 2
3 2 2
4
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
3 2 2
2 2
2 2 2
2 2
3 2 2
h s
e h s h
2 2
h3 s
e h s h h5 2
8 8
h
e
3
h s
e h s h h 2
8 8
e h
31
32
33
34
3
s h
s h
s h s
s h
s
h
s
s
h
5
e
h
s
h
s
s
s
s s
s s s
s
s s s
s
s s
s
ss
     
      

 
      
   


 




 
   
2 2
2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2 2 2
3
2 2
2
2 2
2
3 2 2
2 2
2 2 2
2 22 32
e h
h s
e h s h
2 2
s
e h s
h
s 1
e
hh h
h
e
s h
h h h1
e
s h2
36
37
38
39
s s
h
s
h
s
h
s
h s
40
4
s
h
h
2
s
1
h
s
s s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s s
  
     
    







 

  
  



   42
‫ادجموعة‬‫الرابعة‬

30. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
29 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
2 22 2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
h h
e h h
s
h
e
s h
h
43
44
s
h
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
 
   

     


‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركو‬‫ن‬
31‫كامل‬ ‫صيد‬-‫العلي‬ ‫صادق‬
32mourad24000
33
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬
Abdullah Monla
34hamza_mn
35
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬
mourad24000
36Abdullah Monla-hamza_mn
37
‫الواحد‬ ‫عبد‬
Abdullah Monla
38
‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000-hamza_mn
39
‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000-hamza_mn
40
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
41
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
42
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
43
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
44
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
‫ادشاركو‬‫ن‬‫الرابعة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬

31. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
30 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
s h 3j 1s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . h sw w s w  
 
 
 
 
2 2 2
2 2
2
2
2 2
1
2 22 2
2 2
2
2 2 2 2
. h h . h
. h
1
. h
2
1 h
e .
2 2
s h h
e . . .
h 2 4
hh s h
e h s
2 h h 2
h s
e h s
2 2
j
h
w w w
w w
w 1 w2
w w2
w w 2
s
s
s s

 


  
  
 

    


    



 
 
2 2
hs 
‫التعويض‬ ‫اصتخداو‬ ‫عيد‬
w h s
‫املثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫إلجياد‬ ‫املثلث‬ ‫هلذا‬ ‫ارجع‬

32. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
31 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 3 2 2
s h 3j 2s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . h sw w s w  
 4 4
j. hw w  
      2 42 23 . .
.
8 2 8
1
. .
4
1 w
w2 w4
w2 w    
4
4
3 1 1
. . h
8 2 8
3 . .
e w h
8 4 32
jw w w2 w w4
w2 w4
 
  
 
 
 
  
 
 
 
2
2
22 2
h s
. .
h h
h s2
.
h
s
ww w
s
2 2 2

 

 
  2
2 22
2
2 2 3 2
2
2
4 2
. 2 1 . . .
h s22
1
h h
.
h 8 h s4
h h
w w2 2 w2 w4
s s s
w2 2
ss

 
   
 
 

 


   2 2 1
.h
s
h
ss w
   
 
 
   
2 2 2 2 3 2 2
2 2 4
2 4 2
2 2 3 2 2
2 2 4
4 2
4
2 2 2 2 2 2
h s h h s3
e h s h
8 h4 h4 h8
h h s53
e h s h
8 h4 h8
h3 s
e h s h h5
8 8
j
2
s s s s
s
s s s
s
s s s
   
     
  
  
     
 


      
 


33. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
32 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 
 
3
2 2 12
2 22 22
3 2 2
h 1 1
e s h s23 2 2
2
h
e
3
s 3h 3s
s
s
s
s 

   

 
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s h sj s
‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2
2 h
2
w
s s s w s w
s
    
 
3
2
3 2 2
2 1 1
e w w w s
3 2 2 2
j
h
e
3
w
w
s
s
      




‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s h sj s
‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
 
 
2 3 2 2 2 2
3 3
3 2 2
h w h h h
h
e
3
h
e
3
jw w w w w w w
w
s
    
 

 


34. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
33 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2 2
s h 3j 4s s
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
 3 2 2 2 21
h R s h R
3
s s s   
   
   
3 2 2 3 2 2
4
2 2 2 2 2 2
1 s
h h
3 3
h s
e
j
h s h h 2
8 8
s s s
s s s
   
     


2 2
s
h
3j 5
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
 
 
2
1
2 2
1
2 2
1
2 2
1
2 2
e
h
h
e
h s
e
h h
1
e h s
h
1
e h s
h
e h s
j
w w w w w
w w w
w w w
w w
s
s
s
s
  
 

  
   
    


  



(‫رقه‬ ‫اىظز‬32)

35. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
34 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
j
h s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2 2 2 2
s su2 h hu s s u s      
2 2 2 2 2 2
2
h u h u h u
u2 u2 u2
u s s u s
  
    ،،
2 2
2 2 2
2 2
u2 h u
e u
u h u u2
e h s
j
u
u
s

    

  


 3 2 2
s
h
3j 6
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
2
2 2 2 3 3
2 2 2
1 1 1 h
h h h h
s
h h
j
w w w
e w w w
w w
e
s
   





‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 3 2 2
s
h
j
s

   
3 323 2
3 3 2 22 2 2 22
2
2
2
h
1
h
1 hhss s
s
s
s
  
   
 
  
 

  
 
‫أن‬ ‫نفرض‬:
2
2
3 2
2 3
h2
1
2
h
h
s
w s s w w
s s


    
1 3
2 2
2 22 2 2
s 1 1
e w w w
hh h
j
h2
e
s
  
   



36. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
35 http://www.uaemath.com/ar/aforum
   
1 1
2 2 2 22 2
2
2 2
2
1 1
e h 2 s h s
s s
h
2
2 2
e h
37
s
s s
s

     
  

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s s
h
j
s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2
2 h
2
w
s s s w s w
s
    
1
2
2 2
1 1 s
e w2
2 w 2 2 w
e h
j
w w
s
s
     
  
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s s
h
j
s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
2 2 2
2 2 2
2 2
h h
h
h w h h
e h
e h
j
w w w w w w
w w w
w
w
s
  

 
  

37. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
36 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
2 2
38
s
h
j
s
s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
 3 2 2 2 2 2
h jh hw w w w w w 1 w w w w
 
  
 



   
‫إلجياد‬3
w w
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:s w w t w t 
2
R w Rw w  
 
3
3
3
2
2
1 1
2 2
w w w w w
w 1 w w w w
w w w w
w w w w
w w
w w
w w
  
 
 
  


 
2 2
2 2
2 22 2
2
2 2 2 2
h h
2 2
h h
e
2 2
hh s
j
h
e
2 h h 2
h s
e h s h
2 2
w w w w
w w w w
s
w w
s s
 
  

   
     


 

38. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
37 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫طريقة‬‫أخرى‬
2
2 2
s
h
j
s
s

‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
2 2
2 2
s
h R s R
h
s
s


  
 
 
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2
h h s
h s
e h s h h s
2 2
h s
e h s
2
j
h
2
s s s
s s s
s s
   
       
     

 
2
3 2 2
s
h
3j 9
s
s

‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
 2 2 3 2 2
1 s
R s R
h hs s

 
  
 
2 2 2 2
2 2
2 2
s
h h
s
j
e h s
h
s
s s
s
s

 
 

    

(‫رقه‬ ‫اىظز‬31)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬35)

39. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
38 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
2
3 2 2
s
h
j
s
s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
2 2
2
j
w w
w w w w w
w w
  
‫أن‬ ‫نفرض‬:w w u w u  
 
 
2 2
2 2
2
2
2
2
1
2 2
1 2 2 2 2
2
2 2
1 2 2
2 2
1 2 2
2 2
e
u u
u 1 u 1
u 1 1
u 1
1
1
u 1
1
u 1
u 1 1
e
u 1 2
s h 1 s
e
2s h h
s h 1 s
e
h 2 h
s
e h h s
j
h
e h s
u u
u
u
u u
u
s
s s
s
s
s
s
s

 
 
 


 
  
 




 

  
  
     
     

   



  
  
  
  
2 2
s
h s


(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)

40. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
39 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
   
 
 
2 2 2
3 2 2
2
2 23 2 2
2
2
2 2
2
3 2
2
h h
s
h
s s
h
hh
s
e h
s
s
h
h
ss
s
ss
s
s
s
 


 

   



2 2
s
h s
4j 0
s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s  
2 2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
1 w
h w w
h w 1
e
h w h2
h h 1
e
h2h h
s 1
e
h2h h
s 1
e
hh
j
h
w w
s
s
s
s
s





 

 
 
     

 





(‫رقه‬ ‫اىظز‬36 35،)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)

41. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
40 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j
s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2
2
1 1
w
s
w s s s w
s

     
2 2
2 2 2
2 2
1 1 1
h h s
w w w
w h
s

     
   
2
2 2 sh 1 h 1
w
j
w s
w
w w

 
 

‫أن‬ ‫نفرض‬:h w uw u h  
 2
2
2
2 2
2 2
1 1
e u 1 u
h hu 1
h h 1
e 1
s s h
h h 1
e
s h
s 1
e
j
hh h
u
s
s
      

        
  
 
  

 


2 2 2
s
h
4j 1
s s

‫أن‬ ‫نفرض‬:
2 2 2
2 2
2 2
w h h h h
h w
w s
s s w
s
 
    ،
2 2
2
2 2 22
h 1 w 1
e e w 1
s h h1
j
h w
s w
        

(‫رقه‬ ‫اىظز‬35)

42. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
41 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
3 2 2
2 2 2
2 2
s s
h h1
s
h
j
1s s s
s s
s s
 
   




‫أن‬ ‫نفرض‬:
3 2
2
2 2
h
w 1 w
h
s
w s
s

  
3
2 2 3 2
2 2
2
1 1 w 1
e w
h h w h
h
j
e
s h
s
w w
s
s
      


  
2 2 3
s
h
4j 2
s s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s  
   
2
2 2 4
2
2
2 2 2 2 2
2 2 2
2
2 2 2 2
3 2 2
1 1
h w
1 1 1
h w h w h4
2 1 1 1
h w h w h w h4
2 1 1 1
h w h w h w h4
h w 1 1 1 1
e
h w h h w h w h4
h h h1
e
s h h2
j
2
w w
s
w
w
w
s s
s
 
  
 
 
  
  
 
   
   
 
    
   
 
 
     
   
  
   

(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬40)

43. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
42 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 3
j
s
h s s


‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:2
1 1
s
s t t
s
 
2 2
2 2 2 2
h 1
R s R
s h h
s
s s



  
2 2 2 2
3 2 2 2
2 2 2 2
3 2 2 2
2 2 2 2
3
2 2
2 2 2 2
2 22 2
2 2 22 2 3
2 2
2 2 22 2 3 2 2
2 2
2 22 2
2
2
h h
h h
h h1
h h
h h1
h h
hh 1
h hh
h1
h hh h
h1
h h
h
h
j
h
j
s s
s
s s
s s
s
s s
s s
s
s s
ss
s
ss s
ss s
ss s s s
ss
s
s
s s
s
 
  
 
  


 
  

  


   
 

 




2 2
3 2 22 2
2 2 2 2
3 2 2
2
j
hs 1
e
h2 h2h h
h h h1
e
s h2 h2
s
ss
s s
s


   
 
  
   

(‫رقه‬ ‫اىظز‬40)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬41)

44. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
43 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
2 2
2
2 2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
h
s
h s
s
h s
h s h
s
h h
h h
h h
e h
s h
43
h
s
s
s
s
s
s s
s
s
s
s
s


 
 
  
 
 
   

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s h
s
j
s

‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s  
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
w w
h w
h h w
h w
h
1
h w
1
h w
h w
h w h
e w
h w 2
h h
e h h
s
jw w
s
w
w
w
s
s
 

 


 
  
 
 


  

 
   

(‫رقه‬ ‫اىظز‬40 37،)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬40)

45. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
44 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 
2 2
2 2 2
2
2 2 2 2 2
2 2 2
2 2
2
2
2 2
2
2
2
2
h
s
h
s s
h
h h
h h
e h s
s h
4
h
s
s
4
h
e h s
s
s s
s s s
s
s
s
s
s
s



 
 


    

     
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
2
j
s h s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2
h hw w s w s  
3 2
2
2 2 2
1 h
h
j
w
w w w w w
w w w
  
‫باصتخداو‬‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:s w w t w t 
2
R w Rw w  
 
 
2 2
2 2
e
h
e h s
j
s
w w w w w w
w w w w
w w w
s
s
 
 
  

 

   

(‫رقه‬ ‫اىظز‬41 35،)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬35)

46. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
45 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫عذ‬ ‫حتتوي‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬
2 2
hs 
 
 
2
2
1
1
2 2 2
2 2
2 2
2
1 2 2
2
1 2 2
4
1
2
3 2 2
2 2
3 2 2
2
2 2
2 2
2 2
s
s
h
s
h
s
h
s
e s
s
e
h
s
e
h h
e h
1
e
h
s h s
e h
h 2 2
s h s
e h
h 2 2
s h3
e
45
46
47
48
49
50
51
h
h
s
h
s h
8
s 1
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s





 
 
 
  
 
   
  
 












    32 2 22
s 5
s
8
2h 2 h h5 ss   
‫ادجموعة‬‫اخلامسة‬

47. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
46 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 
 
 
 
3 2 2
5 2 2
4
1 2 2 2 2
1
2
2 2
3 2 2
2 2
2
2 2
2
2
2
3 2 2
2 2
2
2
2
2
22
32
53
54
5
h
e
3
h
e
5
s h s
e h h 2
h 8 8
s s
e
h h
s 1
e
hh h
h
e
s h
5
56
57
58
s h
s h
s h
s
h
s
h
s
s
h2h
h
1
e
h
s s
s s
s s
s
s
s
s s
s
s
s
s s
s
s
s s


 
 
   
  
 

  
 














2 2
2 2
2 2
2 2 3
2 2
2 2
2
2 2
1
2
2
s
h
s h
s
s
h
h2
59
60
h h
e h h
s
hs
e
h
h
s
61
s s
s
s
s
s
s
s
s
s
 

  
   







‫التعويض‬ ‫اصتخداو‬ ‫عيد‬
w h s
‫املثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫إلجياد‬ ‫املثلث‬ ‫هلذا‬ ‫ارجع‬
2 2
hs 

48. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
47 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركو‬‫ن‬
45
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
46
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
47mourad24000-hamza_mn
48
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
49
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
50
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
51
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
52
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
53
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
54
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
55
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
56
‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
57
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
hamza_mn
58
‫حمنود‬ ‫أبو‬ ‫خالد‬-‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
hamza_mn
59
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
hamza_mn
60
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
hamza_mn
61
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
hamza_mn
‫ادشاركو‬‫اخلامسة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ن‬

49. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
48 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
5
s
4j
s 1


‫أن‬ ‫نفرض‬:w w s w s  
1
2
e s
w
j
w w w w
e w w
w 1

     

2 2
s
46j
hs


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
1
2
j
s h
e
h w h
w w w w
e w w
w 1

     

 3 2 2
s
47j
hs


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
2
2 2 3 3 3 2 6
2 2 2
1 1 h h
e
h h h w h
s
e
j
h h
w w w w
w w w
w 1
s
    
 


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 3 32 2
3 2
2 2
3 2 2
s s
h h
1 1
j
s
h
s s
s
s s
 
         
   



‫أن‬ ‫نفرض‬:
3 2
2
2 2
h
w 1 w
h
s
w s
s

  
3
2 2 2 3 3 22 2 2
s 1 1 w 1
e e
w h w w hh h
j
h
w s
w
ss
        


50. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
49 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
j 8
h
4
s s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s    
2 2 ws
e h je w
sw
w
s w         
‫طريقة‬‫أخرى‬
   
1 1
2 2 2 22
2
2
2
2
2
1 1
e h 2 s h
2 2
s
e h
h
s
s s
s
s2
s

     
  
  


 3 2 2
j
s
4
h
9
s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s    
2 32 2
1 1 ws
e e
w w s wh
j
w w
s
      

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
   
 3 2 2
1 3
2 2 2 22 2
2 2
1 1
e h 2 s h
h
h2
s
2
1
e
s
s
s s s2
s
 
    
 

  


51. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
50 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
2 2
j
s
50
h
s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
2 2 3
2 2
2
2
2 2 2
1
2
1 2 2
h h
1 h
2 h
1 h
e w
2 2
h
e w
2
h s s h
e
h h h 2
s h s
e h
h 2 2
j
w w w
w w2 w w
w
w2
w w
s
s


   
   
  
    
 
    
  
   



2 2
s 51j hs 
‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
2 2
2 2
2
2 2 2
1
2
1 2 2
1 h h
e w 1 h
2 2 2
h
e w
2
h s s h
e
h h h 2
s h s
e h
2
j
h 2
w2 w w2 w w
w w
s
s


      
  
    
 
    
  


 



52. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
51 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 3 2 2
s 52j hs 
‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
   
2
2 4 4 2 3 2 2h
1 h h w h
4
jw w2 w w w w   
     
 
 
221
1 1 1
2
1
1 2
2
1
1
3
2
ww4 w2 w2 w2
w4 w2
2
w4 w2
      
 
 

 


 

 
4 4
1 h h
e w3 3
4 8 8
jw4 w2 w w4 w2      
 
 
 2
2 22
2 2
2 2
2
2 2 3 2 2
4 2
1
h s42
h s2
h
h 8 h s
h
4
h h
1
h
w w 2
s
w2
w4
s s s
w w2 2 w2 w2 2
ss

 

 
 
 
 


 


 
2 2 3 2 2 2 2 4
1
4 2 2
2 2 3 2 2 4
1
4 2
4
1 2 2 2 2
h 2 h s h s4 s h
e 3
h h h h 8
h 2 h s5 s h
e 3
h h h 8
s h3 s
e h 2 h5
h 8
j
8
s s s s
s s s
s s



 
     
 
 
     
 
   

  

 


53. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
52 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
s h 53j s s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s    
 3 2 2 3
2
h w
3
je e w
3
s
w      

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
 
 
3
2 2 12
2 22
3 2 2
2 2
h 2 1 1
e s h
3 2
h
e
3
h
2
s s s
s
s s2
s
     
 

 


 3 2 2
s 54j hs s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s    
 5 2 2 5
4
h w
5
je e w
5
s
w      

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
   
 
5
2 2 32
2 22
5 2 2
3 2 2
h 2 1 1
e s h
2 2
s h
5
h
e
5
s
s s2
s
s s     
 

 



54. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
53 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2 2
s h 5j 5s s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
 
2
2 2 4 2 2 4
2
2
h
h h
4
h
8
1 h
4 8
jw w2 w w w w w w
w w4 1
e w4 w
  

  
  

 
2 2 3 2 2
4 2
h 8 h s4
h h
s s s
w4
 

 
2 2 3 2 2 4
1
4 2
4
1 2 2 2 2
h 2 h s s h
e
h h h 8
s h s
e h h
j
2
h 8 8
s s s
s s


 
     
 
  


 

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 2
s hj s s 
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
 3 2 2
2 2
h
R s h R
3
s
s s

   
   
   
 
3 2 2 3 2 2
4
1 2 2 2 2 3 2 2
4
1 2 2 2 2
1 1
h h s
3 3
s h3 s 1 1
e h 2 h5 h s
h 8 8 3 3
s h s
e
h 8
j
h h 2
8
s s s
s s s
s s


  
 
      
 

   
 
 

(‫رقه‬ ‫اىظز‬52)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬53)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬52)

55. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
54 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
2
3 2 2
j
s
5
h
6
s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
2 3
2 2
3 3
1
2 2
j
h
h
s s
e
h h
w w w
w 1 w w w
w
e w w
s

  

  

 

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
2
3 2 2
s
h
j
s
s


‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
 2 2 3 2 2
1 s
R s R
h h
s
s s
  
 
2 2 2 2
1
2 2
j
s
h h
s s
e
h h
s
s s
s

 
 


 

(‫رقه‬ ‫اىظز‬46)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬49)

56. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
55 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
s
h
57j
s s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
 
2
2 2
2 2
2 2
1 1 h
h h h
1
h
hh 1
s s h
h h 1
e
s h
s 1
e
hh
j
h
w w w w w
w w w
w w w w
e w w
s
e
s
s
  
 
 


  
 

 
 



 

 


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h
j
s s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s    
 
2 2 2
2 2
2 2
2
2
2 2
2 2
w h 1 w
e
w h h2 h w
h h 1
e
h2h h
1
e
h2h h
s 1
e
hh h
j
w w
w s
s
s
s
s
s

      


 

 


 






(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)

57. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
56 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2 2
s
h
5j 8
s s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
2
2 2 2 3
2 2
2
1 1 h
h h h
h
e
s h
j
w w
e w w w
w w
s
   
 




‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 22 2
3
2 2
2
2
s s
h h
1
j
1
s
hs s
s s
s s
 
   
 


‫أن‬ ‫نفرض‬:
3 2
2
2 2
h
w 1 w
h
s
w s
s

  
3
2 2 3 2
2 2
2
w 1 w 1
e
h h w
h
j
h
h
e
s
s
w w
s
s
      
  



58. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
57 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2 3
s
h
5j 9
s s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
3
3 4 4
1 h
h h
j
w w
w w
w w
  
‫إلجياد‬3
w w
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:s w w t w t  
2
R w Rw w  
 
3
3
2
2
31 1
2 2
w w w w w
w 1 w w w w
w w w w
w w
w w
w ww w w w
  
 
  
  



 
3 3
3 3
2 2 2 2
3 3
2 2 2 2
3 2 2
1 1
h2 h2
1 1
e
h2 h2
h hh 1 h 1
e
s s h2 s s h2
h h h1
e
s h2 h
j
2
w w w w
w w w w
s s
s s
s
 
   
 
       
 

   


 

 

59. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
58 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 3
s
h
j
s s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h w
s
w s s    
   
2
2 2 4
2
2
2 2 2 2 2
2 2 2
2
2
2 2
1 1
w h
1 1 1
w h w h h4
2 1 1 1
w h w h w h h4
2 1 1 1
w h w h w h h4
w h 1 1 1 1
e
w h h w h w h h4
w h 1 1 1 1
e
w h h w h w h h4
s
j
e
h
w w
s
w
w
w
s
 
    
 
 
   
  
 
    
   
 
    
   
 
  
     
   
 
    
   



2 2
3 2 2
2 2 2 2
3 2 2
s h1
h2 h2h
h h s h1
e
s h2 h2
s
s
s

  

  
   
(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)

60. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
59 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
s h
6
s
j 0
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
 
 
2 2 2
2 2
2 2
h
h
h
h
h
h h
e h
j
h
s
w w w w
w w
w w w
e w h w w
s
s
 





  


  


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
2 2
2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
h
s
h s
s
s h
h h s
s
h h
h h
h h
e h h
s h
s
s
s
s
s
s s
s
s
s
s
s

 
 


  


 





(‫رقه‬ ‫اىظز‬48 57،)

61. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
60 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
2
s h
6j 1
s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w s w s  
 
2 2
2
2 2
2
2 2
1
h
w
h
w
w
hs
e
h s
j
w w
w
w
w 1
e w
s
 

 
   


 

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
2 2 2
2
2 2 2 2 2
2 2
1
2 2
2
h
s
h
s s
h
h h
hs
e
h s
s hs
s s
s s s
s
s
s


 
   


 


(‫رقه‬ ‫اىظز‬46 58،)

62. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
61 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫عذ‬ ‫حتتوي‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬
2 2
h s
 
 
 
     
 
 
2 2
2 2 2
2 2
2
2 2 2 2
2 2
3 2 2
4
2 2 2 2 2 2
3 2 2
5 2
2 2
2 2
3 2 2
2 2
3 2
2
s
h s
s
h s
s
h s
s h s
e h s s
s
e
h s h
e h s
h s
e h s s h s
2 2
h3 s
e h s s h s h5 2
8
s h s
s h s
s
62
63
64
65
66
67
8
h s
e
3
h s
e h
5
s
s
s
  
 
 
   
    
 
 



 
 








 
   
4
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2h s
e h s s h s h
s
s
68
692 s
8 8
hs
s
s      
‫ادجموعة‬‫السادسة‬

63. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
62 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
   
2
2 2 2 2
2 2
2 2
1
1
2
2 2
2
3 2 2
2
2 2
2 2
2
2 2
1
3 2 2
2 2 2
2 2
1 2
3
2
s
h s
s
h s
s
1
h s
e h s s h s
2 2
s
e h s s
h s
e s
s
s
s
h s
s
h s
s
h s
1
e
h h
h s
e
s h
h ss 1
e
h h2 h2
s
e h
70
71
72
73
7
h
4
7
h
5
s
s
s
s
s
s
s s




   
    
 
 
 
  
 



 








 
2 2
2
2
2
2
2 2
2
h s
e h s
s h s
s
s
7
7s
s
s
6
7
h
s

   




2 2
sh
‫التعويض‬ ‫اصتخداو‬ ‫عيد‬
w h s
‫املثلث‬ ‫هلذا‬ ‫ارجع‬‫املثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫إلجياد‬

64. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
63 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركو‬‫ن‬
62
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000-hamza_mn
63
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000-hamza_mn
64
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
hamza_mn
65
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
hamza_mn
66‫العاطي‬ ‫عبد‬‫وفا‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
67
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
hamza_mn
68
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000
69
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000
70
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000
71‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
72
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000
73
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
mourad24000
74‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
75‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
76‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
77‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫الواحد‬ ‫عبد‬
‫ادشاركو‬‫السادسة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ن‬

65. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
64 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
s
h
6j
s
2

‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w w s w s  
 
 
 
 
1 2
1
2 2
1
2 2
1
2 2
e
h
e
1 w h
e
h s s
e
h
j
h
e h h s s
e h s s
w w w
w w w w
w w
    

  
 
    
 
   


 



‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j 

‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2 2 2 2
s su2 h s h su s u       
2 2 2 2 2 2
2
h u h u h u
u2 u2 u2
u s s u s
  
    ،،
 
2 2
2 2
2 2 2
u2 h u
e h s s e u
u h u u2
j
u
u

       


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j 

‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
 
 
1
2
s . h . h
e .
h . h 1 w . h
j
w w w w
e w w
w

   

  

66. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
65 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 3 2 2
s
h
6j
s
3

‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w w s w s  
2 2 2 3 3
2
2 2 2
1 1 h
h h h
1
e
h
s
e
h s
j
h
w w w w w
w w w
w w
w
  
 
 


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j 

‫أن‬ ‫نفرض‬:
2 2
2 2h w
h s w
w
s w

  
32 2 2 2 2
2 2
2
2 2 2
w 1 w
w w
wh w
j
w h w
h w
e
h
s
e
h s h
s
  
 
 
 
 

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j 

‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
2
2 2 3 3
1 1 . h
. .
h h h
j
.
w w
e w w w
w
  
(‫رقه‬ ‫اىظز‬41)

67. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
66 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
j 4
h
6
s
s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h s w
s
w s   
2 2 ws
e s e jh w
sw
w
w      
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
   
1 1
2 2 2 22
2
2
2
2
2
1 1
e h s 2 s h s
2
s
e s
s2
h
h
s2
s
   
 




‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
2
2 2 . . h
e h s . h .
. h
jh
w w w
e w w w
w
    
2 2
s h 6j s 5 
‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w w s w s  
 
2 2
2 2
2 22 2
2
2 2 2 2
h h
e h
2 2
h sh s h
e
2 h h 2
h s
e h
j
s s h s
2 2
w w w w w w w
w w
   
   
   


 
 
(‫رقه‬ ‫اىظز‬38)

68. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
67 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
 
 
 
 
2
2 2
2
2 2
1
2 22 2
2 2
2
2 2 2 2
h
. . h
2
1 h
e .
2 2
s h h
e . . .
h 2 4
hh s h
e h s
2 h h 2
h s
e h s
j
h
2 2
w 1 w2 w w
w w2
w w 2
s
s
s s

 
  
  
 

    
     


 
 
 3 2 2
s h 6j s 6 
‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
 4 4
j. hw w  
      2 42 23 . .
.
8 2 8
1
. .
4
1 w
w2 w4
w2 w    
 
   
2 2 2 2 3 2 2
2 2 4
2 4 2
4
2 2 2 2 2 2
h s s h s h s s3
e h s s h
8 h4 h4 h8
h3 s
e h s s h s h5
8
j
2
8
s
s
 
    
  
  

 
  
  
 
(‫رقه‬ ‫اىظز‬32)

69. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
68 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
   2 2 2 2
2 2 2
3
2 2 2
2 2
j
s h s h s s h
s h
s
s h s h s s


 



‫أن‬ ‫نفرض‬:
2 2
2 2h w
h s w
w
s w

  
 2 2 22
2
2 2 2 2
2
2 2 2 2
2 2
h w ww
w h w
h w h w
w
w h w w
w
j
h w
h


 
 
  

   
 
4
2 2 2 2 2 2
4 2
2 2 2 2
h w
h w w h w h w2
8 8
h w h
e h w w h w
2 2
     
     
   
   
   
4
2 2 2 2 2 2
2 24
2 2 2 2 2
4
2 2 2 2 2 2
h3 w
h w w h w h3 w
8 8
h sh3
h s s s h3 h2 s
8 8
h3 s
e h s s h s h5 2
8 8
2
2
s
     
    
    


 
(‫رقه‬ ‫اىظز‬38 34،)

70. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
69 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
s h s 6j 7s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h s w
s
w s   
 3 2 2 3 2
2
j
h s w ws
e e w
3 3 s
w
w     

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
   
 
3 1
2 2 2 22 2
3 2
2 2
2
1 1
e h s 2 s h s
2 2
h s
e
3
s h s2 ss   
 
 


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s h sj s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
   
 
 
3
3 2 3
3 2 2 3
3
3 2 2
h
e . . . h
3
h s h
e
h
h s
3
j
3
e
w w w w  
  






71. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
70 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 3 2 2
s h 8j s 6s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h s w
s
w s   
 5 2 2 5 4
4
j
h s w ws
e e w
5 5 s
w
w     

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
   
 
5
2 2 32
2 22
5 2 2
3 2 2
h s 2 1 1
e s h s
5 2 2
h s
e
3
s h s2 ss   
 




‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 3 2 2
s h sj s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
   
 
 
5
5 4 5
3 2 2 5
5
5 2 2
h
e . . . h
5
h s h
e
h
h s
5
j
5
e
w w w w  
  






72. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
71 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2 2
s h s 6j 9s 
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
 3 2 2
2 2
h s
R s h s R
3
s

   
 
 
     
   
3 2 2
3 2 2
4
2 2 2 2 2 2 3 2 2
4
2 2 2 2 2 2
h s s1
h s
3 3
h3 s 1 1
e h s s h s h5 2 h s s
8 8 3 3
h s
e h s s h
8
j
s h 2
8
s
s
s
 
 
       
 
  

 


  
 
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 2
s h sj s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h s w
s
w s   
   
    
   
2 2 2 2
4
2 2 2 2 2 2
2 24
2 2 2 2 2 2
4
2 2 2 2 2 2
h w w ws
h w
e h w h h 2
8 8
h sh
e s h s s h h s 2
8 8
h s
e h s s 2
8
j
h s h
8
w w
w w w
s
  
      
    
   



 
 
(‫رقه‬ ‫اىظز‬66)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬68)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬34)

73. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
72 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 2
s h sj s 
‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
     
4 4
2 2 4
4
h h
. . . . h
8 4
1 h
e .
j
4 8
w 1 w4 w w2 w w w
w w4
  
   






  
 
2 2
2 2
4
2
2 22
2 2
1 . 2 . . .
h s22
1
.
h s4
h
h
h
h
2
w w2 2 w2 w2 2
ss
w4
s
s

 
   
 


 


   
   
4
1 2 2 2 2
4
2 2 2 2 2 2
s h s
e . h s h 2
h 8 8
h s
e h s s h s h 2
8
j
8
s
s

   
    

 
2
2 2
j
s
h
70
s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h s w
s
w s   
 
 
2
2 2
2
2 2 2 2
2
2 2 2 2
w s
h s
ws
h w
e h w h
2 2
h s
e h s s h s
2
j
2
w w w w
w w
   
     
  

 
(‫رقه‬ ‫اىظز‬31)

74. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
73 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2
2 2
s
h s
j
s


‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:ss t t 
2 2
2 2
s
h s R s R
h s
   

 
 
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2
h s h s s
h s
e h s s h s h s s
2 2
h s
e h s s h s
j
2 2
s  
    
  


 
  
 
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2
2 2
s
h s
j
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
   
 
 
 
2
2 2
2
2
2 2 2
1
2
2
2 2 2 2
h
. . h
2
1 h
e .
2 2
h
e w . .
2
h s ss h
e .
h h 2
h s
e h s s h s
2 2
jw 1 w2 w w
w w2
w w

 
   
 
 
 

   
 
   





 
(‫رقه‬ ‫اىظز‬65)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬64)

75. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
74 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
2
3 2 2
j
s
h
71
s
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:2 2 2w
h s w
s
w s   
 
 
2 2 2
2 2 3
2 2
2 2
2 2
2 2
h s w s
w w s w
h w
e h w
w
j
s
e h s s
h s
w
w w w
w

  

     
    



‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
2
3 2 2
s
s
j
h
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
 
 
 
  
 
 
2 3
2
3 3
2 2
1
2 2
2 2
2 2
. . h
.
. h
1 w .
e .
s s
e .
h h s
s
e h s
j
s
h s
w w w
w w
w
w
w w

 
 
  
  
    






(‫رقه‬ ‫اىظز‬44)

76. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
75 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
s
1 s
7j 2
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:w w w s w s  
1
je s e w
w w w
w
w w

     
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2
s
1 s
j
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:
2
2
2 2 2
w 1 1 1 1
1 1 s
w w w
s w s
w

      ،
2
1 1
22 2
1
1 w
e e w
s w 1 w 1 w
e s
j
w w 

         

 


2 2
s
h s
7j 3
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w w s w s  
1
2
s 1 1 1 h
e e w
h h h h h
j
w w w
w
w w

      
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2
s
h s
j
s


‫أن‬ ‫نفرض‬: 
2 2
2 2 2 2
2 2 2
h h h h
w 1 h h s
w w w
s w s
w
       ،
1 1 1
2
s 1 1 1 1 1
e e e w
h
j
h s h h hw 1
w  
         


77. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
76 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2 2
s
h s
7j 4
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w w s w s  
2 2
2 2 2 2 3
h s 1 1 h
e e j
s h h h h
w w w
w w w
w w
     

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 2
s
h
j
s s


‫أن‬ ‫نفرض‬: 
2 2
2 2 2 2
2 2 2
h h h h
w 1 h h s
w w w
s w s
w
       ،
2 2 2
2
2 2 2 2 22
h s h 1 1 w 1
e e 1 e w 1
s h w
j
h h h1
w
s
         


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 2
s
h
j
s s


‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
 
 
2
2 2 2 3
2 2
2
1 1 . h
e . .
h h . . h
h s
e
s h
j
w w
w w w
w w
   
 



78. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
77 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2 3
s
h s
7j 5
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w w s w s  
 
 
2
3 3 3 4
3
3
2 2
1
3 2 2
1 1 h
h2 h h
1 1
2 h2
1
h2
h ss 1
e
h h2 h2
j
w w w
w 1 w2 w w
w w
e w w2
e w w w
s

  
   
 



 

 
 

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2 2 3
s
h
j
s s


‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:2
1 1
s
s t t
s
  
2 2
2 2 2 2
h s 1
R s R
s h h s s

  

2 2 2 2
3 2 2 2
2 2
2 2 22 2 3 2 2
2 2
2 2 22 2
2 2
1
3 2 2
h s h s1
h h
h s1
h hh s h s s
h
j
s1
h hh s s
h ss 1
e
h 2 h
j
2
j2
h
s
s s
s s
s
ss
s
s
s






 
 
  
 

 



(‫رقه‬ ‫اىظز‬73)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬74)

79. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
78 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 2
s h s
7j 6
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:h hw w w s w s  
 
 
2 2
2 2
1 2 2
h
h h
h
h
s
e h
h
j
h s
w w w
w 1 w w w
w
e w w

  



 

 

‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2
2 2 2 2
1 2 2
2 2
s hs s s
h
h s s h s
s
s
s
e h h
h
s

 
  




2 2
2
s h s
7j 7
s


‫أن‬ ‫نفرض‬:. h . hw w s w s  
    
 
 
 
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
. h
. 1 .
. h
e . w
h s
e h s s
s
j
w w
w w w w
w
w
   
  
   


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
 
2 2
2
2 2 22 2 2
2 2
2 2
s s
h
h s h s
h s
s h s
e h s s
s
s s
 
   

 


(‫رقه‬ ‫اىظز‬73 64،)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬74 62،)

80. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
79 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫عذ‬ ‫حتتوي‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬2
[ [ sf hs  ،<
 
 
2 1
2 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
f s[2 2
sh4 f e
f [h4 f sh4
sh4 f f s[2 1
sh4 f e
sh4 f f s[2 sh4 f
1
e [ sf h [ 2 f s[2
[
f
s
[ sf h
s
[ sf h
s [ s
s[2
[ sf h
[4
sh4 f
e [ sf h [ 2 f s[2
78
h
7
80f
[
9s
s
s
s s
s

 
 
 
 
  
   
    
     

  

    
>
<
 
2
2
2
3
8
s s
[ sf h
8
[ sf h
[
f
e [ sf h [ 2 f s[2
[ 2
1
s
s
s

 



    

‫عذ‬ ‫حتتوي‬ ‫التي‬ ‫الدوال‬2
[ [ sf hs  ،<
2
2 2
1
2
2
1 2
2 3
2
2
2
2
2
1
2 3
s
[ sf h
s
[
f s[2 sh4 f 1
e
f s[2 sh4 f sh4 f
f s[2 1
e
[sh4 f
f s[2 sh4 f f s[2
e [ sf h
[4sh4 f [ 8
[ sf hf s[2 f
e
[sh4 f [ 2
82
83
84
sf h
s [ sf h
s s
[ sf h
s
s
s
s
ss



  
 
   

 

  
    

 
 
 
 
 




85
‫ادجموعة‬‫السابعة‬
‫عندما‬
‫عندما‬

81. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
80 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫ال‬ ‫الدوال‬‫األخرى‬ ‫ـجربية‬
      
    
    
  
1
1
1 2
1
s h
s
s f
s h
s
s f
s h
s
s f
s 1
s
e s f s h f h s f s h
f s
e f h s f s h
f h
s f
e f h s f s h
f h
e s
86
87
88
891
h s
e 2
s 1
s
h f s h s
0
f
9
s




        

     


     



   

 





 


‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركني‬
78
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
79
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
80
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
81
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
‫من‬82‫إىل‬88‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
89
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
90‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
‫السابعة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ادشاركني‬

82. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
81 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
s
[ sf h
7j 8
s  

‫أن‬ ‫نفرض‬:
s[2 f f
[ [
[ 2 [ 2
s w s w

   
2
2 2sh4 f
w [ sf h
[4
s

   
ً‫و‬‫أو‬:‫عندما‬2
sh4 f>‫فإن‬
2
f sh4
0
[4

<‫أن‬ ‫وبفرض‬
2
2 f sh4
l
[4

‫فإن‬:
1
2 2
1
2 2
w 1 1
e
l [ l l w [
f s[2 2
e
f sh4 f [h4
j
w

  

 
 


ً‫ا‬‫اني‬:‫عندما‬2
sh4 f<‫فإن‬
2
sh4 f
0
[4

<‫أن‬ ‫وبفرض‬
2
2 sh4 f
;
[4

‫فإن‬:
2 2
2
2 2
; w 1 1
e
; w [ ;2 ; w [
sh4 f f s[2 1
e
sh4 f f s[2 4 f
j
sh
w
  

  
 
  



(‫رقه‬ ‫اىظز‬12)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)

83. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
82 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2
s
[ sf h
j
s  

22
2 2
2
sh4 f f h f
[ s [ [ sf h
[4 [2 [ [
s s s
                    
‫أن‬ ‫نفرض‬:
2
2
sh4 f f
[4 [2
k s w

 ،
ً‫و‬‫أو‬:‫عندما‬2
sh4 f>‫فإن‬0 k>‫أن‬ ‫وبفرض‬k l‫فإن‬:
1
2 2
1
2 2
w 1 1
e
l l [ l w
j
[
f s[2 2
e
f sh4 f [h4
w

  

 




ً‫ا‬‫اني‬:‫عندما‬2
sh4 f<‫فإن‬0 k<
2
2
2 2
k w 1 1
e
k w k [2 k w k [2
sh4 f f s[2 1
e
sh4 f f s[2 sh4
j
f
w
  

  
 


  


84. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
83 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
s
[ sf
9
h
j 7
s

 
‫أن‬ ‫نفرض‬:
s[2 f
[
[ 2
s w w

  
2
2 2sh4 f
w [ sf h
[4
s

   ‫أن‬ ‫وبفرض‬
2
2 sh4 f
;
[4

‫فإن‬:
 
 
2 2
1 2 2
2
1
2
j
1 1
e ; w w
[ [; w
s[2 f 1
e [ sf h
[ 2 [
1
e [ sf h [ 2 f s[2
[
w
s
s
   
 
     
 
     


‫أخرى‬ ‫طريقة‬
2
s
[ sf h
j
s  

‫أن‬ ‫نفرض‬:   2 2 2 2
ws2 w [ [ sf h s w [ [ sf hs s s        
 
2 2 2 2
2
h wf w[ h wf w[ h w[
[2 s w s
w[2 f w[2 f w[2 f
w s
     
  
   
  ،،
 
 
2
2 2
2
2
w[2 f 1 h wf w[
[2
h wf w[ [ w[2 f
[2 1
j
w[2 f [
[ sf h [2 1
e s[2 f
[ [
1
e [ sf h [ 2 f s[2
[
w
w
s
s
     
   
     


  
     
 
    


(‫رقه‬ ‫اىظز‬62)

85. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
84 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
s [ sf 0hj 8s  
‫أن‬ ‫نفرض‬:
s[2 f
[
[ 2
s w w

  
2
2 2sh4 f
w [ sf h
[4
s

   ‫أن‬ ‫وبفرض‬
2
2 sh4 f
;
[4

‫فإن‬:
 
 
2 2
2
2 2 2 2
1
2
2 2
3
1
; w
[
; w
e ; w w ; w
[ 2 [ 2
sh4 f f s[2
e [ sf h [ 2 f s[2 [ sf h
[4[ 8
jw
s s

   
 
      

 

 
2
s s
[ s
1
h
j
f
8
s  

 
 
2
2 2
2
2
2
2
3
s 1
s
[ sf h
s f f s[2 1
s
[2 [2[ sf h [ sf h
[
f f
sf hf
e [ sf h [ 2 f s[2
[ [2 [
[ sf hf
e [ sf h [ 2 f s
[2
[2
[2
[[ 2
j
s
s s
s
s
s
s

 

 
   
 
  

   
 
      


(‫رقه‬ ‫اىظز‬65)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬79)

86. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
85 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫من‬ ‫املسائل‬ ‫يف‬82‫إىل‬85:
‫أن‬ ‫نفرض‬:
f s[2 f
[ [
[ 2 [ 2
s w s w

   
2
2 2 2 2sh4 f
w ; w [ sf h
[4
s

    
2
2
2
22
2
8
s
[ s
w ; 1 1
e
w ; [ ;2 w ; [
f s[2 sh4 f 1
e
f s[2 sh4 f sh
f
4 f
h
2
s
w
 


 
 
 
   

1
2 2
1
2
2
s
[ s
w 1 1
e
; [ [w ;
f s[2 1
e
[s
f h
8
h
3
4 f
s
w

 

 



2 2
2
1 2 2
2
1
2
2
2 3
1
w ;
[
w ; w
e w ;
; [ 2 [ 2
f s[2 sh4 f f s[2
e [ sf h
[4sh4 f
s s
8
f
[
[ h 84sw
s



  
  


 

  


2
2 2
2
1
2 3
2
85
s 1
s
[ sf h
s f f s[2 1
s
[2 [2[ s
s s
[ sf h
f h [ sf h
[ sf hf s[2 f
e
[sh
f f
4 f [ 2
[2
[2s
s
s
s
s



 
  
 
   
 
   


 

(‫رقه‬ ‫اىظز‬13)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬46)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬83)
(‫رقه‬ ‫اىظز‬51)

87. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
86 http://www.uaemath.com/ar/aforum
s 8
s
6
h
s
j
f



 
   
      
   
      
2
2 2
2 2
2 2
s h
s
s f h fh
f h 1 f h s2 1
s s
2 2s f h fh s f h fh
f h
e s f h fh 2 f h s2 s f h fh
2
f h
e s f s h s f h fh
2
e s f s h f f h
j
h s s
s
s s
s s
s


  
  
 
     

           

       


        
s 8
s
7
h
s
j
f



 
   
  
2
2 2
s h
s
s f h fh
f h 1 f h s2 1
s s
2 2s f h fh s f h fh
f h f h 1
s s f s h
s f s h 2
j
s
s s


  
   
 

     
  
   
  
‫أن‬ ‫نفرض‬: 
f s
f h w2
f h
s s w



  
2 2s h f s
w 1 w
f h f h
 

 
  
 
  
    
    
2
1
1
f h w2 1
s f s h
2w 1
e w f h s f s h
f s
e f h s h
f h
j
f s
w



   

     

     


(‫رقه‬ ‫اىظز‬79)

88. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
87 http://www.uaemath.com/ar/aforum
s 8
s
8
h
s
j
f



 
   
  
2
2 2
s h
s
s f h fh
f h 1 f h s2 1
s s
2 2s f h fh s f h fh
f h f h 1
s s f s h
s f s h
j
2
s
s s


 
   
  
   
  
    
 



 
‫أن‬ ‫نفرض‬: 
x f
f h w2
f h
w s w

 

  
2 2s h x f
w 1 w
f h f h
 

 
  
 
  
    
    
2
1
1
f h w2 1
s f s h
2w 1
e w f h s f s h
s f
e f h s f s h
j
f h
w



    

     

     


2
2 2
1 2
s 1
s
s 1
s 1
s
1
s2 1 s
s
21 1
e s
89
1
s
s s
s




 
 



   

89. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
88 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫أخرى‬ ‫طريقة‬
s 1
s
s 1
j



‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:s 1
s 1 2
s
t t  


s
s 1 2 R R
s 1
 

  
2 2
2
2
2 2
2 1 2
1 2
s 1 s 1
1 2 1 2
s 11
s
1 2
1 1
e 1 s 1 2
e s
j
1
s s s s
s
s
s s s
s s
s s
s


 
       



   
 
      
    
  
s
9
s
0
f h
j
s 

‫أن‬ ‫نفرض‬: 
h s
h f w2
h f
s s w



  
    2 2
w 1 h f s f h f w h s      ،
 
   
2 2 2 2
1
1
2 h f w2
w 1 w 1 h f w
e w 2
h
e
h f
j
s
2
w
w



 
  
 


 


90. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
89 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫األ‬ ‫الدوال‬‫وادثلثية‬ ‫سية‬(1)
s
s h
s
s h
91
9
s
s
s
s
95
7
e 3
e
9
e s s
se s
i
i
hh
h
h
 
 




s s
s
s
92
94
6s 9
e
se
s
s
e s
ii 
 
 


 
 
s '
e 9e
2 4
s
e e
2
8s
99s
s
s
s s
s s
       
 
    
2
2
e 100
10
s
s
1 s
4 2
s
2
104
s
e s
e
s
s
2 ss
s
 



 
2
2
s
s
e
1 s
4
101
103
105s
2
ss
e s
e s2
s s
s
  
 


 
‫ادجموعة‬‫الثامنة‬

91. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
90 http://www.uaemath.com/ar/aforum
1
k
k
k
k
k
2 k
1 k
2 k
2 k 1 k
2 k 1 k
s
s
s
s
106
107
108
10
1 k
s
k k
1 k
s
k k
s 2 k 1
1 k 1 k
s 2 k 1
1 k 1 k
9
s s
s
s s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s




 
 

 



  
 

 
 




‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركون‬
‫من‬91‫إىل‬97‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
98
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000-ppu
99
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
‫من‬100‫إىل‬103‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
104
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
105
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
‫من‬106‫إىل‬109‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
‫الثامنة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ادشاركون‬

92. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
91 http://www.uaemath.com/ar/aforum
s
1s 9j h
‫أن‬ ‫نفرض‬:h s s
sw w wi h h    
h s h s
s
1
e e jwi i
h
h h
    
 
 
 
s s
s h
s
s hs h
92
93
94
s
s
s
s 95
e
1
e s
s
s
6
7s 9
s 9
s
s
e s s
e s s
s
s
s
e s
s
s
e s
s
i i
i
i
i
ih
h h
  
  
   
 
  
 




 
  s
s
98
'
e e
2 4
s s s
s s s
s s
s        
 


2
2 2
1
12 2 2 2
2 22 2 2 2
1
s ' 2 2 2
2 4 1
2 2 2
s s s s
s
s ss ss s s s s s
s s s
s s s
 
 
     
  
  
  
     
 
 

 
 
 

93. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
92 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 
2
9
s
e e s 9
s s s
s s s
s
s
s
     


2
1 1
s 1 12 2
2
2 2 2
s s
s s
s ss s s s s s

    
 
 
‫أخرى‬ ‫طريقة‬‫حلل‬98‫و‬99
‫أن‬ ‫نفرض‬:1 s
w 2
2
s w
  
2
2 2 2
w2
s s
w 1 w 2
s
w 1 w 1 w 1
 


  
2
2 2 2
2 s
e
s
2e
s '
e
2
s
s
2
4
2 w 1
w w
w 1 w 1 w
s
1 s
w 1
w 1
1
1
   
 
 
    
 

  




2
2
w s
e w
w w2
s
e
s
2
2 w 1
w
w 1 s
s     
 



94. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
93 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
 
 
 
 
 
2
2
2
2
e
e
1 s 1
s
4 2 2
1 s 1
s
4 2
s
s
s
s
s
s
100
101
102
103
104
105
2
s s
s s
e s s
s
s
s s
s se s s
e s2 s2
e s2 s2
s
s
  
    
 
   
 
 


  
  
‫أخرى‬ ‫طريقة‬‫حلل‬104‫و‬105
   2 1
2 2
1
e s ; j e s s ; j
2
2 1
s; sjs s
s2 s2
 
        
،
،
‫بطرح‬ 2‫من‬ 1:
1 s 1
e e s j2
4 2 2
js2 s2     
‫بجمع‬ 1‫و‬ 2:
1 s 1
e e s ;2
4 2 2
;s2 s2     

95. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
94 http://www.uaemath.com/ar/aforum
1 k k
k 10s s 6j ss s 

‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 k 1 k
1 ks s s t s t 
  
s R Rs s   
 
   
   
   
 
2 2 k 1 k
2 2 k 1 k
k 2 k 1 k
2 k 1 k
2 k 1 k
1 k
k
k
2
k
k
k
1 k
1 1 k
1 k 1
j
j 1 k
jk
j
k
1 k
1 k
1 k
s
k k
s s s s s
s s s s s
s s s s s s
s s s s
s s s s
s s
s
 
 
 
 
 


   
    
     
   
  
 
 

 

96. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
95 http://www.uaemath.com/ar/aforum
1 k k
k 10s s 7j ss s 

‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 k 1 k
1 ks s s t s t 
   
s R Rs s  
 
   
   
   
 
2 2 k 2 k
2 2 k 2 k
k 2 k 2 k
2 k 2 k
2 k 2 k
2 k
2
k
k
k
k
k
1 k
1 1 k
1 k
j
j 1 k
1 k
1 k
1 k
1 k
s
k k
jk
j
s s s s s
s s s s s
s s s s s s
s s s s
s s s s
s s
s
 
 
 
 
 



 

  
   
    
  
  

 

97. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
96 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 k
k
k
k
2
108sj
s
ss s s
s

 
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 k 2 k
2 ks s s t s t 
   
2
s R Rs s   
 
   
   
   
   
2 2 k 2 k
2 2 k
1 k
2 k k
1 k
k
k
2 k
1 k
2 k
1 k
2 k 1 k
k
k
2 k s
2 k
2 k 2 k
2
j
j 2 k
j 1 k
j
k
2 k
s 2 k 1
1 k 1 k
s s s s
s
s 1 s s
s
s
s s s s
s
s
s s
s
s
s s
s
s
s s
 








 
   
   
     
   
   

  

 
 

 



98. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
97 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2 k
k
k
k
2
109sj
s
ss s s
s

 
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 k 2 k
2 ks s s t s t 
  
2
s R Rs s  
 
   
   
   
   
2 2 k 2 k
2 2 k
1 k
2 k k
1 k
2 k
1 k
2 k
1 k
2 k 1 k
k
k
k
k
2 k s
2 k
2 k 2 k
2 k
2 k
s 2 k 1
1 k 1 k
j
j 2 k
j 1 k
j
s s s s
s
s 1 s s
s
s
s s s s
s
s
s s
s
s
s s
s
s
s s
 








 
  
  
    
  
  

 
 


 
 



99. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
98 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫األ‬ ‫الدوال‬‫وادثلثية‬ ‫سية‬(2)
 
 
 
 
1 k
1 k
1 k 1 l
k 2 l
1 l 1
k
k
k l
k l
k
2 k l
110
11
e
1 k
e
1 k
1 l
l s
k l k l
1 k
l s
k l k l
k l k l
l e
k l k l
1
112
113
114
s
s
s
s
e
s
l
s
s
s s
k s s
s s
k
s s
s s
s s
s s
k
2 2
s
k
s s
s s
sk sl


 

 

  

 


 
 

 
 
 
    
 
 
،
،
،
،
>
<
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2 2
2 2
k l k l
k l k l
k l k l
l e
k l k l
s f h 2
h e
2 f h f h
s
h f h f
12h e s
s
s
s
f h
s
f
1
h fh f h f
2
15
116
18
h
117
1
sk
s
2
sl
sk s
2
l
s
s
s s
k
2 2
f
f

 
 
 
 
   
 
 
   

 

 

 
 
،
،
،
<
>
‫ادجموعة‬‫التاسعة‬

100. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
99 http://www.uaemath.com/ar/aforum
1
2 2 2 2
2 2
2
2 2 2
22 2
1
2
s
f h
s
f h
s
s
f h
22h e
f h f h
s
h f f h
12h e s h fh f f h
2
s f 1
119
120
121
s f s h
e
h fh
s
s
f
f



 
 
 
 




  
  
 


،
،
<
>
‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركون‬
110‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
111‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
112‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
113‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
114
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
alimaarouf
115
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
alimaarouf
116
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
alimaarouf
117‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
118‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
119
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
120
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
121mourad24000
‫التاسعة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ادشاركون‬

101. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
100 http://www.uaemath.com/ar/aforum
  k
1 k
k
e
1 k
0s 11s s
s
s s

    


  k
1 k
k
e
1 k
s 111
s
s s s s

  


k
k l
l
2s 11j s s،
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 l 1 l
1 ls] s s t s t 
   
1 k
k
R s R
1 k
s
s s


  
 
1 k 1 l
2 k 2 l
1 k 1 l
k l
k l
2 k 2 l
1 k 1 l
2 k 2 l
1 k 1 l
k l k 2 l
1 k
k 2 l
j
1 l
j
1 k
1 l
1 k 1 k
1 l
1 k 1 k
1 l
1 k 1 k
1 l 1 l
1 k 1 k 1 k
1 l
1 k
s s
s s s
s s
s s s s
s s
s s s s
s s
s s s s s s
s
s s s
 
 
 

 

 




 
 

 
 

  
 
 
  
  


 




،
،
1 l
1 k 1 l
k
k l
2 l
1 k 1 l
k 2 l
k l
k l
j
1 k
1 k
1 l
1 k 1 k
1 l
k
j
l k l
s
s s
s s s
s s
s s s

 

 




 
 

 
 




،
،

102. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
101 http://www.uaemath.com/ar/aforum
k
k l
l
3s 11j s s،
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬: 2 k 1 k
1 ks] s s t s t 
  
1 l
l
R s R
1 l
s
s s



  
 
1 l 1 k
2 k 2 l
1 l 1 k
k
2 2 k l
1 l 1 k
2 2 k l
1 l 1 k
k l 2 k l
2 k l
l
k l
1 k
1 l 1 l
1 k
1 l 1 l
1 k
1 l 1 l
1 k 1 k
1
j
1 k
j
l 1 l
l
1
l1
l
1 k
1
s s
s s s
s s
s s s s
s s
s s s s
s s
s s s s s s
s s s
 
 
 

 

 



  
 

  
 

   
 
 
   
  




 
 
،
،
1 l 1 k
1 l 1 k
k l
k l
2 k l
1 l 1 k
2 k l
1 l
1 k
1 l 1 l
1 k
k l k
k
j
l
j
l
l
1
s s
s s
s s s
s s
s s s
 
 

 



 


  
 


 
 


،
،
   
 
 
 
 
114
1
s k l k l
2
k l k l
e
k l k l
s sks s
s s
l
2 2
s      
 
   
 

103. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
102 http://www.uaemath.com/ar/aforum
   
 
 
 
 
1
s k l k l
2
k l k l
e
k l k l
115s sks s
s s
2 2
sl     
 
  
 
   
 
 
 
 
116
1
s k l k l
2
k l k l
e
k l k l
s sks s
s
s
s
2 2
l     
 
  
 
‫من‬ ‫املسائل‬ ‫يف‬117‫إىل‬120:
‫أن‬ ‫نفرض‬:2
w]2
s] w
w 1 2
s


 
2
2 2
w 1 w2
w 1 w 1
s s

 
 ،
   
   
2
2
2
2 2
2
1
2 2
1
2 2
w]2
w 1
w 1
f h
w 1
w]2
w 1 f w 1 h
w]2
w f h f h
f h 2
e w
1
f h f h
s
1
s
f
f h 2
e
2 f h
h
7
f h
s





 


  

  
 
   
 
   




hf ،<

104. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
103 http://www.uaemath.com/ar/aforum
   
   
2
2
2
2 2
2
1
2 2
2 2
2 2
w]2
w 1
w 1
f h
w 1
w]2
w 1 f w 1 h
w]2
w h f f h
h f 2
e w
h f h f
h f w h f 1
e
h f w h f h f
s
h f h f
12e s
1
h fh f h f
s
18
2
f hs
.



 


  

  
 
   

 







 
  
 
 
 
2
2
2
22
2
1
2 2 2 2
1
2 2 2 2
w]2
w 1
w2
f h
w 1
w]2
wf2 w 1 h
w] 2
hf f
1 w
h h
h f h 2
e w
h hf h f h
s
f h
22e
f
s
f
119
h
h
h f
s




 


 

          
         





 
 
hf ،>
hf ،<

105. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
104 http://www.uaemath.com/ar/aforum
 
2
2
2
22
2
1
2 2 2 2
1
2 2 2 2
2 2
2 22 2
w]2
w 1
w2
f h
w 1
w]2
wf2 w 1 h
w] 2
hf f
1 w
h h
h f h 2
e w
h hf h h f
s
f
22e
h f h f
s
h f f h
12e s h fh f f h
2
s
h
20
f
1
.
h
.
s




 


 

          
           
 
 
  
 
 

 




 
 


2
2 2 22 2 2 2
2 2
2
2
2
2
s s 1 s
j
s
s f
1
f h hfs 1 s 1 s
12
h
s h
h
1 
  






‫أن‬ ‫نفرض‬:2
w] s] s ww   
2 2 2
2
2
1
1
f
w
1 w 1h
ff fh h
w 1w 1
hh
f 1
e w
h fh
s f 1
e
h fh
j


 
   
 
   
 
 
  
 

hf ،>

106. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
105 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫األ‬ ‫الدوال‬‫وادثلثية‬ ‫سية‬(3)
 
 
 
 
 
 
2 2
2 2
2
k
1 k
2
k
s
s
s
s h
s
s h
h
s
s h
s h
s h
s h
s
s
h
s
s
l
h
l
sl
s
s
s
s
122e
2
k h
e
k h
e
2
h k
e
k h
e 1 sh
h
k s
s s
h
123
124
125
12
h
s
e
h l
s s
s s
s s
127
h l
6
1
s s
sk sk
s s
sk
s
sk
s
sk
sk
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
ii
i
hh h

 
 
 
 
  
 
  






   
k
1 k
1 k
2 k
2 2 2
k
k
2
sl
sl
s h
s h
sl
s h
k s
s s
h l h
s s
28
129
1
k h1 k k
s s
k h
30
k h
l
s s
s
s
s i
i
i
hhh


 

 

 
‫ادجموعة‬‫العارشة‬

107. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
106 http://www.uaemath.com/ar/aforum
2
2
1s
s] s .
s] s .
s] s .
s] s .
s] s .
s]
131
132
133
134
135
1
e s .
e
3
s .
e s .
e s .
e
s
e .
2
e s .
6
137
138
13
s .
s] s .
e s .
e s .
e s .
1 s
e s2
9
.
s] s .
s] s . s .
s] s 14. s .
2
0
4
i 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
  
  2
21 s
e s2
14s] s
.
4 2
.
s]
1
14. 2s

 

108. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
107 http://www.uaemath.com/ar/aforum
‫التكامل‬ ‫رقم‬‫ادشاركون‬
122
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫طالبة‬
mourad24000
123
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫طالبة‬
mourad24000
124
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫طالبة‬
mourad24000
125
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬-‫طالبة‬
mourad24000
126
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
127
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
128
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
129
‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
mourad24000
‫من‬130‫إىل‬142‫وفا‬ ‫العاطي‬ ‫عبد‬
‫العارشة‬ ‫ادجموعة‬ ‫حل‬ ‫يف‬ ‫ادشاركون‬

109. ‫التلامالت‬ ‫موصوعة‬-‫العزبية‬ ‫الزياضيات‬ ‫ميتديات‬
108 http://www.uaemath.com/ar/aforum
s
2s 12j s i
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:s s
s] t ti i 
R s Rs s   
s s
js s si i 
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬‫أخزى‬ ‫مزة‬:
‫أن‬ ‫نفرض‬:s s
s] t ti i 
R s Rs s  
 
s s s
s s
s
e
e
j
2
j2
j
s s s s
s s
s s
i i i
i i
i
 
 






 
 
s h
s 123j sk i
‫بالتجشيء‬ ‫التلامل‬ ‫باصتخداو‬:t R Rt R t 
‫أن‬ ‫نفرض‬:s h s h
s] h t ti i 
1
R s R
k
sk sk   
s h s hh 1
k k
js sk ski i 