SlideShare a Scribd company logo
1 of 21
Download to read offline
Osna simetrija
Šta je to simetrija?
  Možda ovaj leptirić
 može da nam pomogne
da pronađemo odgovor.
    Hajde da malo
proanaliziramo leptirića
Osna simetrija
Primećujemo da
    bela linija
   predstavlja
   jednu vrstu
ogledala, gde se
  jedna strana
leptira ogleda u
     drugoj.
Svaka tačka sa
 jedne strane
bele linije ima
     svoju
odgovarajuću
   sa desne
    strane i
   obrnuto.
Osna simetrija
Možemo da primetimo da svaki
 objekat (i svaka tačka) sa jedne
 strane ove uzdužne bele prave,
 ima svog odgovarajućeg para sa
 druge strane te prave.
Tada kažemo da je ova prava OSA
 SIMETRIJE date figure –
 konkretno, našeg leptira.
Leptir je osnosometrična figura.
Pronađimo sada vezu
 između simetričnih
 tačaka i njihove ose
      simetrije

 Posmatrajte linije
 (duži) koje spajaju
 simetrične parove
Primećujemo da svaka duž, čije su
 krajnje tačke par osnosimetričnih
 tačaka, seče osu simetrije pod
 pravim uglom.
Sama osa simetrije deli datu duž na
 jednake delove (polovi je).
Ove dve osobine je neophodno
 znati, da bismo mogli da
 konstruišemo tačku, koja je
 simetrična datoj tački, u odnosu
 na datu pravu – osu simetrije.
Neka je prava s data osa simetrije
                                            s
Uočimo proizvoljnu tačku A

Iz tačke A konstruišemo
normalu na pravu s.                  A
                                                B
Zatim, na toj normali
konstruišemo tačku koja je
podjednako udaljena od prave s
kao i tačka A, a sa različite
strane prave s od tačke A.

 Tačka B je SIMETRIČNA tački A u odnosu na pravu s.
 Prava s je njihova OSA SIMETRIJE.
Da zaključimo:
Ako je prava s osa simetrije za neke dve
  tačke A i B, tada je:
Duž AB normalna na pravoj s
Tačke A i B su na jednakom rastojanju od
  prave s (to jest, prava s prolazi kroz
  središte duži AB)
Figura je osnosimetrična, ako postoji prava
  koja je osa simetrije te figure. To znači da
  sve tačke te figure sa jedne strane ose, imaju
  svoju “sliku” sa druge strane ose, koja
  takođe pripada datoj figuri.
Osna simetrija je svuda oko nas.
Pokušajte da sami u svesci nacrtate
 neke osnosimetrične figure koje
 svakodnevno susrećete ili
 koristite.

Pogledajmo sada još neke primere
 osnosometričnih figura i njihove
 ose simetrije.
Osna simetrija
Osna simetrija
Osna simetrija
Osna simetrija
Osna simetrija
Osna simetrija
Primeri osne simetrije su svuda oko
 nas.
Pokušajte i vi da sami pronađete
 neke osnosimetrične figure.
Pronađite objekte koji imaju po
 jednu, dve ili više osa simetrije.
Nacrtajte sami nekoliko primera,
 pomoću presavijanja papira i
 izvora svetlosti.
Za kraj, evo jednog lepog primera šta
 još može da bude osna simetrija:

Kaleidoskop je draga igračka iz davno
 prohujalog detinjstva. To je optička
 sprava u obliku cevi, sa tri ili više
 ravnih ogledala koja su sastavljena
 pod uglom, a sadrži i parčad
 raznobojnog stakla, koja zbog
 ogledala daju mnoštvo simetričnih i
 komplikovanih figura.
KALEIDOSKOP

More Related Content

What's hot

VIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravanVIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravanmirjanamitic18
 
VI разред - подударност троуглова
VI разред - подударност троугловаVI разред - подударност троуглова
VI разред - подударност троугловаmirjanamitic
 
Pitagorina teorema primjena na trapez
Pitagorina teorema  primjena na trapezPitagorina teorema  primjena na trapez
Pitagorina teorema primjena na trapezNevenaLjujic
 
Izvori svetlosti i pravolinijsko prostiranje
Izvori svetlosti i pravolinijsko prostiranjeIzvori svetlosti i pravolinijsko prostiranje
Izvori svetlosti i pravolinijsko prostiranjeMagdalena Petrovic
 
Pravougaonik i kvadrat temena i stranice.pptx
Pravougaonik i kvadrat  temena i stranice.pptxPravougaonik i kvadrat  temena i stranice.pptx
Pravougaonik i kvadrat temena i stranice.pptxMilica Vasiljevic
 
Jednacine sa sabiranjem i oduzimanjem
Jednacine sa sabiranjem i oduzimanjemJednacine sa sabiranjem i oduzimanjem
Jednacine sa sabiranjem i oduzimanjemSvetlana Grujić
 
Matematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanje
Matematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanjeMatematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanje
Matematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanjeZorana Raičević
 
Падежи - служба и значења
Падежи - служба и значењаПадежи - служба и значења
Падежи - служба и значењаИвана Цекић
 
Presentation1.pptx skupovi zapisivanje
Presentation1.pptx skupovi zapisivanjePresentation1.pptx skupovi zapisivanje
Presentation1.pptx skupovi zapisivanjeTamara Radonjic
 
Skup celih brojeva
Skup celih brojevaSkup celih brojeva
Skup celih brojevamirjanamitic
 
Imenice rod i broj
Imenice   rod i brojImenice   rod i broj
Imenice rod i brojMilica
 
Paralelne i normalne prave vezbanje
Paralelne i normalne prave vezbanjeParalelne i normalne prave vezbanje
Paralelne i normalne prave vezbanjeIvana Milic
 

What's hot (20)

VIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravanVIII razred - Tacka, prava, ravan
VIII razred - Tacka, prava, ravan
 
Površina kocke
Površina kockePovršina kocke
Površina kocke
 
VI разред - подударност троуглова
VI разред - подударност троугловаVI разред - подударност троуглова
VI разред - подударност троуглова
 
Pitagorina teorema primjena na trapez
Pitagorina teorema  primjena na trapezPitagorina teorema  primjena na trapez
Pitagorina teorema primjena na trapez
 
Izvori svetlosti i pravolinijsko prostiranje
Izvori svetlosti i pravolinijsko prostiranjeIzvori svetlosti i pravolinijsko prostiranje
Izvori svetlosti i pravolinijsko prostiranje
 
Hajduci
HajduciHajduci
Hajduci
 
Pravougaonik i kvadrat temena i stranice.pptx
Pravougaonik i kvadrat  temena i stranice.pptxPravougaonik i kvadrat  temena i stranice.pptx
Pravougaonik i kvadrat temena i stranice.pptx
 
"Doživljaji mačka Toše
"Doživljaji mačka Toše"Doživljaji mačka Toše
"Doživljaji mačka Toše
 
Jednacine sa sabiranjem i oduzimanjem
Jednacine sa sabiranjem i oduzimanjemJednacine sa sabiranjem i oduzimanjem
Jednacine sa sabiranjem i oduzimanjem
 
Vrste reči i služba reči u rečenici
Vrste reči i služba reči u rečeniciVrste reči i služba reči u rečenici
Vrste reči i služba reči u rečenici
 
Matematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanje
Matematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanjeMatematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanje
Matematika sedmi razred Kvadriranje i korenovanje
 
Merenje zapremine
Merenje zapremineMerenje zapremine
Merenje zapremine
 
Падежи - служба и значења
Падежи - служба и значењаПадежи - служба и значења
Падежи - служба и значења
 
Stilske figure
Stilske figureStilske figure
Stilske figure
 
Presentation1.pptx skupovi zapisivanje
Presentation1.pptx skupovi zapisivanjePresentation1.pptx skupovi zapisivanje
Presentation1.pptx skupovi zapisivanje
 
Bosonogi i nebo
Bosonogi i neboBosonogi i nebo
Bosonogi i nebo
 
Skup celih brojeva
Skup celih brojevaSkup celih brojeva
Skup celih brojeva
 
Imenice rod i broj
Imenice   rod i brojImenice   rod i broj
Imenice rod i broj
 
Paralelne i normalne prave vezbanje
Paralelne i normalne prave vezbanjeParalelne i normalne prave vezbanje
Paralelne i normalne prave vezbanje
 
Površina kvadra i kocke
Površina kvadra i kockePovršina kvadra i kocke
Površina kvadra i kocke
 

Osna simetrija

  • 2. Šta je to simetrija? Možda ovaj leptirić može da nam pomogne da pronađemo odgovor. Hajde da malo proanaliziramo leptirića
  • 4. Primećujemo da bela linija predstavlja jednu vrstu ogledala, gde se jedna strana leptira ogleda u drugoj.
  • 5. Svaka tačka sa jedne strane bele linije ima svoju odgovarajuću sa desne strane i obrnuto.
  • 7. Možemo da primetimo da svaki objekat (i svaka tačka) sa jedne strane ove uzdužne bele prave, ima svog odgovarajućeg para sa druge strane te prave. Tada kažemo da je ova prava OSA SIMETRIJE date figure – konkretno, našeg leptira. Leptir je osnosometrična figura.
  • 8. Pronađimo sada vezu između simetričnih tačaka i njihove ose simetrije Posmatrajte linije (duži) koje spajaju simetrične parove
  • 9. Primećujemo da svaka duž, čije su krajnje tačke par osnosimetričnih tačaka, seče osu simetrije pod pravim uglom. Sama osa simetrije deli datu duž na jednake delove (polovi je). Ove dve osobine je neophodno znati, da bismo mogli da konstruišemo tačku, koja je simetrična datoj tački, u odnosu na datu pravu – osu simetrije.
  • 10. Neka je prava s data osa simetrije s Uočimo proizvoljnu tačku A Iz tačke A konstruišemo normalu na pravu s. A B Zatim, na toj normali konstruišemo tačku koja je podjednako udaljena od prave s kao i tačka A, a sa različite strane prave s od tačke A. Tačka B je SIMETRIČNA tački A u odnosu na pravu s. Prava s je njihova OSA SIMETRIJE.
  • 11. Da zaključimo: Ako je prava s osa simetrije za neke dve tačke A i B, tada je: Duž AB normalna na pravoj s Tačke A i B su na jednakom rastojanju od prave s (to jest, prava s prolazi kroz središte duži AB) Figura je osnosimetrična, ako postoji prava koja je osa simetrije te figure. To znači da sve tačke te figure sa jedne strane ose, imaju svoju “sliku” sa druge strane ose, koja takođe pripada datoj figuri.
  • 12. Osna simetrija je svuda oko nas. Pokušajte da sami u svesci nacrtate neke osnosimetrične figure koje svakodnevno susrećete ili koristite. Pogledajmo sada još neke primere osnosometričnih figura i njihove ose simetrije.
  • 19. Primeri osne simetrije su svuda oko nas. Pokušajte i vi da sami pronađete neke osnosimetrične figure. Pronađite objekte koji imaju po jednu, dve ili više osa simetrije. Nacrtajte sami nekoliko primera, pomoću presavijanja papira i izvora svetlosti.
  • 20. Za kraj, evo jednog lepog primera šta još može da bude osna simetrija: Kaleidoskop je draga igračka iz davno prohujalog detinjstva. To je optička sprava u obliku cevi, sa tri ili više ravnih ogledala koja su sastavljena pod uglom, a sadrži i parčad raznobojnog stakla, koja zbog ogledala daju mnoštvo simetričnih i komplikovanih figura.