ARIF RAHMAN, Bambang Indrayadi & Novi Tria Susanti, (2012), Simulasi Sistem Persediaan Spare Part Dengan Pendekatan Compound Poisson Process, Proceeding Industrial Engineering Conference, Yogyakarta, pp. 7.1-7.7

1. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-1
SIMULASI SISTEM PERSEDIAAN SPARE PART DENGAN
PENDEKATAN COMPOUND POISSON PROCESS
Arif Rahman, Bambang Indrayadi dan Novi Tria Susanti
Program Studi Teknik Indusri, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Malang
Jalan Mayjen MT. Haryono 167, Malang 65145, Indonesia
e-mail : posku@ub.ac.id, indrayadi_bi@ub.ac.id, nophloph@yahoo.com
Abstrak
Sistem persediaan spare part memegang peranan penting dalam manajemen
perawatan. Ketersediaan spare part akan menunjang proses perawatan dan mampu
menekan down time mesin. Sistem persediaan spare part dipengaruhi oleh tingkat
pemakaian dari spare part tersebut. Untuk mengantisipasi terjadinya shortage karena
adanya kemungkinan pemakaian spare part cukup tinggi selama lead time,
PT.Petrokimia Gresik menetapkan tingkat persediaan yang terlalu tinggi. Simulasi
dapat dipergunakan untuk merencanakan pengendalian persediaan. Waktu antar
permintaan spare part yang tidak menentu dan jumlah pemakaian yang bervariasi
setiap permintaan datang, menunjukkan pola compound poisson process. Simulasi yang
dibuat untuk menirukan pola proses stokastik tersebut dapat dipergunakan untuk
mengevaluasi nilai lot pengadaan (Q) dan reorder point (ROP) yang diinputkan apakah
sudah efektif. Penelitian yang dilakukan pada 10 jenis spare part yang tergolong spare
part yang harus selalu terdapat di gudang dengan tingkat konsumsi sering. Simulasi
dijalankan dengan replikasi sebanyak 10 kali dan mempergunakan “what if analysis”
untuk mengevaluasi nilai Q dan ROP masing-masing spare part. Q dan ROP dinyatakan
efektif apabila service level dari sistem mencapai 100% atau berarti tidak pernah
terjadi shortage selama durasi simulasi, namun tingkat persediaan cukup efisien.
Kata kunci: persediaan spare part, compound poisson process, simulasi, Q, ROP, shortage
Pendahuluan
PT. Petrokimia Gresik adalah salah satu perusahaan BUMN yang memproduksi pupuk.
PT. Petrokimia Gresik memiliki 3 pabrik yaitu I, II dan III. Pada pabrik I yang dihasilkan adalah
pupuk (urea & ZA), gas (Amonia & CO2) dan lain-lain. Sistem produksi yang digunakan di
pabrik I adalah flow shop dengan menggunakan mesin-mesin seperti reactor, stripper carb,
condenser, scrabber, hp decomposer, lp decomposer, hot water pump, steam condensate pump,
sealing water pump, dan sebagainya. Pabrik I terdiri dari 5 unit yaitu unit urea, ZA I, ZA II
Amoniak dan unit utilitas.
Tabel 1 Hasil Produksi, Stream Day dan Down Time Tahun 2008
Nama Produk
Tahun 2008(dlm ton) Stream
Day
Down
TimeTarget Capaian
Urea 196000 192000 320 46
ZA I 208000 202000 340 25
ZA II 420000 399000 341 25
Amoniak 365000 358000 332 34
Pada tabel 1 menunjukkan PT. Petrokimia Gresik merealisasikan rata-rata sebesar 95%
dari target. Pada unit ZA I, target produksi adalah sebesar 208.000 ton pertahun hanya dapat
direalisasikan sebesar 202.000 ton pertahun dengan stream day selama 340 hari dan down time
selama 25 hari. Pada unit Urea, dengan stream day selama 320 hari dan down time mesin selama
46 hari, realisasi produksi sebesar 192000 dari target produksi sebanyak 196000 ton per tahun.

2. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-2
Hal ini juga terjadi pada ZA II dan Amoniak. Down time mesin adalah salah satu faktor utama
yang mempengaruhi produksi pupuk di setiap tahunnya, di samping faktor keterlambatan bahan
baku, rusaknya utilitas, dan faktor-faktor lainnya.
PT. Petrokimia Gresik dalam manajemen persediaan spare part mengklasifikasikan
spare part tersebut dalam 4 katagori yaitu : asset class H, asset class I, asset class RO, asset class
Z. Pada spare part yang tergolong di dalam kategori asset class RO, spare part tersebut harus
selalu ada di gudang dan memiliki tingkat konsumsi sering. Pada asset class RO, permintaan
berdasarkan pada consumption rate atau tingkat pemakaian. Bagian Perencanaan Gudang
Material akan melakukan pengadaan barang apabila spare part telah mencapai reorder point,
dan jumlah pengadaan spare part yang di pesan akan disesuaikan dengan consumption rate-nya.
Dalam sistem persediaan spare part kategori asset class RO terdapat beberapa hal yang
harus diperhatikan yaitu consumption rate (CR), lead time (LT ) dan safety factor (SF). Proses
perencanaan pengadaan spare part harus sudah mulai diterbitkan purchase requisition (PR) jika
stok mencapai titik level yang disebut Re-Order Point (ROP).
Dalam menentukan kebijakan persediaan PT. Petrokimia Gresik menggunakan rumusan
sebagai berikut :
Formula ROP (Qmin) = LT x CR + Sf ( LT x CR )
Qmax = 2 x Qmin
SS = Sf ( LT x CR )
Qorder = Qmax – SS (pers.1)
Dimana :
ROP = Re Order Point SF = Safety Factor
Q = Jumlah barang SS = Safety Stock
LT = Lead Time yaitu 3 bulan
Consumption rate dari spare part bersifat probabilistik dan mengalami fluktuasi.
Pemakaian spare part termasuk proses stokastik di mana dari tahun ke tahun mengalami
perbedaan consumption rate. Hal ini menyebabkan PT. Petrokimia Gresik mengalami kesulitan
untuk menentukan inventory level dari spare part yang perlu dikendalikan di gudang. Dan juga
PT. Petrokimia Gresik mengalami kesulitan untuk menentukan waktu pesan barang yang tepat.
Sehingga berakibat nilai inventory level yang tinggi untuk mengantisipasi kemungkinan
terjadinya shortage dengan safety factor yang tinggi.
Banyak perhitungan matematis yang dapat membantu menemukan formula yang tepat
untuk menentukan jumlah dan waktu pesan yang tepat. Salah satu cara yang dapat digunakan
adalah menggunakan simulasi dengan pendekatan Compound Poisson Process dimana terdapat
dua distribusi dalam consumption rate dari spare part, yaitu waktu antar permintaan dan
kuantitas pemakaian spare part setiap permintaan datang. Dari penelitian ini akan dilakukan
eksperimen untuk mengetahui nilai ROP dan Q yang tepat sehingga akan memenuhi service level
yang diinginkan dengan nilai inventory level rata-rata yang rendah.
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah : 1. Memodelkan Sistem Persediaan
Spare part dalam simulasi dengan pendekatan Compound Poisson Process; dan 2. Menggunakan
”what if analysis” untuk menentukan ROP dan nilai Q yang efektif mencegah shortage, memenuhi
service level, dan mengurangi nilai inventory level.
Dalam penelitian ini menggunakan beberapa batasan dan asumsi. Simulasi dilakukan
pada spare part yang tergolong RO di Pabrik 1 PT. Petrokimia Gresik. Tidak membahas
mengenai jenis mesin, fungsi spare part dan sistem perawatan yang digunakan. Lead time
pengadaan spare part tetap yaitu selama 3 bulan. Tidak memperhitungkan komponen-
komponen biaya persediaan. Distribusi untuk waktu antar permintaan spare part mengikuti
distribusi eksponensial

3. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-3
Metodologi
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian ekperimen semu
(quasi experimental research). Tujuan penelitian jenis ini adalah untuk menjawab pertanyaan
yang berkaitan dengan mengontrol variabel bebas serta perubahan yang terjadi pada variabel
terikat. Untuk mengetahui perubahan tersebut, dilakukan observasi selama proses eksperimen
berlangsung. Dalam penelitian ini, observasi dilakukan melalui simulasi dengan pendekatan
Compound Poisson Process dan metode “what if analysis”. Gambar 1 menunjukkan diagram alir
yang menjelaskan metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini.
Compound Poisson Process adalah suatu model stokastik dimana {X(t), t ≥ 0} (Ross,
1996). Compound Poisson Process diwakili dengan X(t), dari t ≥ 0 ,dengan :

)(
1
tN
i iX=X(t) (pers.2)
dimana {N(t), t ≥ 0} adalah Poisson proses, dan { Xi, i = 1,2,…} adalah variabel yang bebas atau
independent dan pengidentifikasian distribusi variabel yang random independent atau bebas
terhadap fungsi {N(t), t ≥ 0}.
Metode “what if analysis” banyak digunakan untuk mengambil keputusan dengan
memasukan berbagai kemungkinan ketidakpastian dalam pengambilan keputusan. Metode ini
merupakan metode sensitivitas. Dalam simulasi metode what if analysis dapat digunakan untuk
melakukan percobaan atau eksperimen semu (Law, 2006). Dengan memasukan nilai-nilai
parameter yang ada dalam sistem nantinya akan dilihat output yang dihasilkan. Dengan
menggunakan what if analysis akan dapat dipilih sistem yang memberikan nilai optimal.
Obyek penelitian ini adalah sistem persediaan spare part yang tergolong kategori asset
class RO di Pabrik 1 PT. Petrokimia Gresik.
Gambar 1 Diagram Alir Penelitian
Hasil dan Pembahasan
Penelitian dilakukan pada spare part yang tergolong kategori asset class RO yaitu spare
part yang harus selalu ada di gudang karena kebutuhanya yang rutin dan memiliki tingkat
Mulai
Studi Literatur
Survei Lapangan
Identifikasi Masalah
Tujuan Penelitian
Pengumpulan
Data
Uji Distribusi
Waktu Antar Pengambilan
Uji Distribusi
Jumlah Part Yang Diambil
Estimasi
Parameter Distribusi
Estimasi
Parameter Distribusi
Replikasi
Pilot Run
Pembuatan
Model Konseptual
Pembuatan
Model Simulasi
Model
Sesuai?
Verifikasi Model
Identifikasi Masalah
Model
Sesuai?
Evaluasi
Hasil Simulasi
Penentuan Skenario
Desain Eksperimen
dengan
What If Analysis
Analisa dan
Pembahasan
Kesimpulan dan
Saran
Selesai
Ya
Tidak
Ya
Tidak
Replikasi
Production Run

4. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-4
konsumsi sering. Sistem manajemen persediaan melakukan perencanaan pengadaan
berdasarkan pada nilai ROP (reorder point) dengan ukuran lot sebesar nilai Q. Berdasarkan
observasi yang dilakukan di PT. Petrokimia Gresik diperoleh data nilai Q, nilai ROP, IL ( Inventory
Level ) dan SL (Service level) seperti yang ditunjukkan Tabel 1.
Tabel 1. Data Observasi Sistem Persediaan Spare Part Asset Class RO
No
Nama
Spare part
Inventory
Level
Nilai Q
Nilai
ROP
Service
Level
Lead Time
(Bulan)
1 A 41 24 16 1,00 3
2 B 142 55 33 0,99 3
3 C 184 42 21 0,95 3
4 D 102 33 20 1,00 3
5 E 168 63 40 0,99 3
6 F 32 12 8 1,00 3
7 G 64 13 8 0,95 3
8 H 110 19 11 1,00 3
9 I 144 43 26 0,99 3
10 J 64 31 20 1,00 3
Penentuan distribusi probabilitas dan estimasi parameter dari waktu antar permintaan
dievaluasi mempergunakan tool Statfit menggunakan analisa maximum likelihood yang terdapat
pada software Promodel. Dengan pendekatan Compound Poisson Prosses maka diasumsikan
bahwa waktu antar permintaan spare part mengikuti distribusi eksponensial Hasil estimasi
parameter ditunjukkan Tabel 2.
Tabel 2 Estimasi Parameter beta () Distribusi Eskponensial dari Waktu Antar Permintaan
Kode Spare part A B C D E F G H I J
Nilai (β) 104,41 103,1 75,5 96,5 39,68 79,42 117,82 87,57 55 84,33
Dalam pembuatan program simulasi sistem persediaan spare part menggunakan
pendekatan kejadian (event approach). Pengembangan program simulasi dengan pendekatan
interaksi proses dibangun terdiri dari executive routine atau main program, beberapa event
routines dan subprogram lainnya. Pendekatan kejadian dalam pembuatan program simulasi
adalah upaya merancang program secara umum dengan fokus perhatian dicurahkan pada
terjadinya peristiwa-peristiwa dalam sistem kajian yaitu sistem Persediaan spare part. Dengan
begitu, setiap event routine akan berisi uraian operasi yang mengacu pada kapan peristiwa itu
terjadi dan perubahan status apa saja di sistem yang mengikutinya. Executive routine
mempunyai fungsi untuk mengendalikan keseluruhan eksekusi simulasi. Event routine
mempunyai fungsi untuk menunjukkan rangkaian tindakan yang dikerjakan program simulasi
mengikuti jenis kejadian yang teridentifikasi sesuai perubahan status di sistem.
Terdapat dua kejadian dalam simulasi sistem persediaan spare part, yaitu: 1. Kejadian
kedatangan permintaan spare part untuk keperluan maintenance, dan 2. Kejadian penerimaan
lot pengadaan setelah lead time dari pemesanan. Kedua kejadian tersebut berinteraksi
hubungan dependensi dimodelkan dalam diagram kejadian (event graph) seperti yang
ditunjukan pada Gambar 2. Kejadian kedatangan permintaan spare part yang pertama tidak
memiliki kejadian pendahulunya, namun pada kejadian-kejadian kedatangan permintaan spare
part yang berikutnya dipicu oleh kejadian kedatangan permintaan spare part pendahulunya.
Pada saat kedatangan permintaan spare part menyebabkan inventory level telah mencapai
reorder point, maka akan ada pemesanan yang memicu kejadian penerimaan lot pengadaan.

5. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-5
Gambar 2. Event Graph Sistem Persediaan Spare Part
Pemodelan simulasi sistem persediaan spare part menggunakan pendekatan kejadian
(event approach). Dimulai tahap inisialisasi yang mereset status sistem sesuai saat awal simulasi,
termasuk status tingkat persediaan (inventory level, IL), permintaan yang terlayani (served),
permintaan yang tidak terlayani (shortage) dan pengadaan yang telah terpesankan (scheduled
receipts, SR). Masih di tahap inisialisasi, program mempersiapkan daftar kejadian (event list)
awal yang berisikan saatnya kejadian kedatangan pertama permintaan spare part. Maka
kemudian proses simulasi dieksekusi hingga kriteria penghentian simulasi terpenuhi. Dengan
memindai daftar kejadian secara berulang, program memeriksa kejadian yang muncul terdekat
atau mempunyai waktu terkecil. Apabila yang terpilih adalah kejadian kedatangan permintaan
spare part, maka program simulasi akan menjalankan langkah-langkah seperti Gambar 3 (a).
Dan jika yang terpilih adalah kejadian penerimaan lot pengadaan, maka program simulasi akan
menjalankan langkah-langkah seperti Gambar 3 (b).
(a) (b)
Gambar 3. Flowchart Event Routine
(a) Kejadian Kedatangan Permintaan Spare Part
(b) Kejadian Penerimaan Lot Pengadaan
Program simulasi komputer dirancang menggunakan software Microsoft Visual Basic.
Software Microsoft Visual Basic dipilih sebagai tool pembangun program simulasi dalam
penelitian ini karena termasuk high level programming language yang berbasis visual
programming dengan kemudahan dalam merancang antarmuka. Sebagai bahasa pemrograman,
Served = Served + IL Served = Served +
Shortage
Inventory Level
IL = IL + Q
Inventory Level
IL = IL – Shortage
Dari Main Program
Kembali Main Program
Banyaknya Pesanan
SR = SR – Q
Majukan Urutan Jadwal
Penerimaan Lot
Pengadaan berikutnya
Perulangan Pesanan
nr = nr – 1
Shortage
> IL
Ya
Tidak
Shortage = Shortage
– IL
Inventory Level
IL = 0 Shortage = 0
Bangkitkan
Kebutuhan Spare Part
(N)
Demand = Demand + N
N > IL
Served = Served + IL
Shortage = Shortage +
(N – IL)
Served = Served + N
Inventory Level
IL = 0
Inventory Level
IL = 0
((IL + SR) –
Shortage) <
ROP
Bangkitkan & jadwalkan
Penerimaan Lot
Pengadaan ke-nr
Perulangan Pesanan
nr = nr + 1
Banyaknya Pesanan
SR = SR + Q
Bangkitkan & jadwalkan
Kedatangan Permintaan
Spare part berikutnya
Ya Ya
Tidak Tidak
Dari Main Program
Kembali Main Program
Kedatangan
Permintaan
Spare Part
Penerimaan
Lot
Pengadaan

6. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-6
Microsoft Visual Basic dapat menunjang general purposes programming termasuk simulasi.
Tampilan antarmuka output simulasi ditunjukkan Gambar 4.
Gambar 4. Antarmuka Output Simulasi
Setelah program simulasi sistem persediaan spare part dibangun, maka langkah
selanjutnya adalah merancang ekperimen dengan memasukan nilai-nilai parameter yaitu nilai Q
dan ROP. Perancangan eksperimen yang diperlukan saat menggunakan “what if analysis”
sebagai analisa untuk mengetahui apakah yang terjadi jika suatu sistem diterapkan.
Dengan menggunakan what if analysis, maka dilakukan perancangan eksperimen dengan
menggunakan tiga skenario yang dikembangkan untuk menjadi alternatif sistem dengan
melakukan variasi nilai Q dan ROP. Ketiga skenario untuk 10 spare part ditunjukkan Tabel 3.
Tabel 3. Skenario Alternatif Nilai Q dan ROP
No
Kode
Spare
Part
Sistem X Sistem Y Sistem Z
Nilai
ROP
Nilai
Q
Nilai
ROP
Nilai
Q
Nilai
ROP
Nilai
Q
1 A 12 20 13 22 11 20
2 B 30 50 27 56 29 53
3 C 25 52 31 59 29 58
4 D 20 40 23 44 19 37
5 E 42 60 39 64 38 58
6 F 10 20 11 22 8 23
7 G 13 17 12 30 14 23
8 H 15 30 17 33 13 26
9 I 35 65 29 60 32 59
10 J 18 38 21 29 19 34
Program simulasi dijalankan dengan waktu simulasi selama 1460 hari, dengan replikasi
sebanyak 10 kali untuk masing-masing spare part di setiap skenario untuk mendapatkan
inventory levelnya. Hasil simulasi ketiga skenario selanjutnya dievaluasi dengan uji t seperti
yang ditunjukkan Tabel 4.

7. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-7
Tabel 4. Perbandingan Inventory Level Sistem Persediaan Spare Part
NO
Kode
Spare
Part
Nilai t
Komparasi
X dan Y
Kesimpulan
Nilai t
Komparasi
X dan Z
Kesimpulan
Nilai t
Komparasi
Y dan Z
Kesimpulan
1 A -1,39885 Tidak Signifikan 2,75539 Tidak Signifikan 0,81654 Tidak signifikan
2 B -2,21390 Signifikan 0,93676 Tidak Signifikan -1,27715 Tidak signifikan
3 C -5,51710 Signifikan -4,57900 Signifikan 0,93807 Tidak signifikan
4 D -2,33870 Signifikan 7,74007 Signifikan 10,07880 Signifikan
5 E -0,43230 Tidak signifikan 2,78670 Signifikan 3,21896 Signifikan
6 F -1,49720 Tidak signifikan -0,30300 Tidak signifikan 1,19428 Tidak signifikan
7 G -1,19950 Tidak signifikan 1,79936 Tidak signifikan 2,99884 Signifikan
8 H -0,46200 Tidak signifikan 7,02738 Signifikan 7,48936 Signifikan
9 I 0,18740 Tidak signifikan -0,17220 Tidak signifikan -0,35962 Tidak signifikan
10 J 1,89073 Tidak signifikan 0,43144 Tidak signifikan 2,32217 Signifikan
Berdasarkan hasil perbandingan uji t dan “what if analysis” untuk mengevaluasi
inventory level rata-rata antar skenario di setiap spare part, maka rekomendasi nilai Q dan ROP
yang diusulkan dalam sistem persediaan spare part seperti yang ditunjukkan Tabel 5.
Tabel 5. Rekomendasi Nilai Q dan ROP
No
Kode
Spare part
Nilai Q Nilai ROP
1 A 20 12
2 B 50 30
3 C 52 25
4 D 37 19
5 E 58 38
6 F 20 10
7 G 23 14
8 H 26 13
9 I 60 29
10 J 34 19
Hasil simulasi dengan waktu simulasi hingga 1460 hari semua skenario untuk semua
spare part belum menunjukkan terjadinya shortage, sehingga service level yang dicapai sebesar
100% .
Kesimpulan
Program simulasi dengan pendekatan Compound Poisson Process untuk memodelkan
sistem persediaan 10 spare part RO terdiri dari main program (executive routine), event routines
dan beberapa subprogram lainnya. Event routines terdiri dari dua kejadian, yaitu Kejadian
kedatangan permintaan spare part dan Kejadian penerimaan lot pengadaan. Setiap kejadian
kedatangan permintaan spare part terjadi maka pasti akan membangkitkan jumlah spare part
yang dibutuhkan, hal ini yang menunjukkan proses stokastik Compound Poisson Process.
Setelah simulasi dijalankan dengan tiga skenario untuk masing-masing spare part,
diperoleh usulan nilai Q dan ROP yang mengurangi inventory level namun mampu mengatasi
permasalahan shortage untuk mencapai service level 100%.

8. Program Studi Teknik Industri, FTI, UPN ”Veteran” Yogyakarta
ISBN 978-979-96854-4-5
Industrial Engineering Conference (IEC) 2012
Yogyakarta, 15 September 2012
7-8
Daftar Pustaka
Banks, J, 1998, Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications and
Practice, John Wiley & Sons, New York
Banks, J, Nelson, BL, Carson, JS & Nicol, DM, 2004, Discrete-Event System Simulation, Prentice
Hall, New Jersey
Kandeep, S. 2004. Spare Parts Management An IT Automation Perspective.Jurnal Teknologi.
Law, AM, 2006, Simulation Modeling and Analysis, 4th edition, McGraw-Hill, New York.
O’Connor, D.T. Patrick. 2000. Practical Reliability Engineering, John Wiley & Sons, London.
Pidd, M, 2006, Computer Simulation In Management Science, 5th edition,John Wiley & Sons, New
York
Ross, Sheldon, 1996, Stochastic Processes, John Wiley & Sons, New York
Walpole, RE, Myers, RH, Myers, SH & Ye, K, 2006, Probability and Statistics for Engineerrs and
Scientists, 8th edition, Prentice Hall, New Jersey