'Inghilterra-Germania, 1940: la matematica europea a un bivio'. Manlio Gaudioso is full professor of Math at the University of Calabria, Italy. In this case Gaudioso deals with the history of Mathematics, analyzing how Germany lost its leadeship in this field, dued to the coming of the Nazi era. The Seminary was organized by the Rete Universitaria per il Giorno della Memoria.

1. Rete Universitaria per il Giorno della Memoria
Inghilterra-Germania, 1940: la matematica
europea a un bivio
Manlio Gaudioso
Dipartimento di Ingegneria Informatica Modellistica Elettronica e Sistemistica
Università della Calabria
14 Ottobre 2016

2. Alcuni punti di riferimento storici
• 1930-1940: Matematici ebrei come Von Neumann, Toeplitz, Schur,
Hausdorff, Emmy Noether, Hellinger e Weyl abbandonano o sono
espulsi dalle Università in Germania;
• 1939: nasce l’ “Operational Research Section”, Comando RAF;
• 1939 in Russia e 1947 negli USA: Nasce la Programmazione
Lineare;
• 1940: Un computer a Bletchley Park (UK);
• 1943: Muore David Hilbert;
• 1944: Von Neumann e Morgenstern pubblicano un libro sulla Teoria
dei Giochi.

3. La matematica applicata moderna
• Evoluzione del concetto di “problema”
• L’ottimizzazione

4. Eulero, 1744
“Nihil omnino in mundo contingit, in quo non
maximi minimive ratio quaepiam eluceat.”
“Davvero nulla accade sotto il cielo in cui non
brilli una qualche razionalità esprimibile in
termini di minimo o massimo”

5. L’ ottimizzazione delle decisioni
• Processi Decisionali in Realtà Complesse
• molte decisioni
• molte conseguenze
E’ difficile valutarle tutte in relazione agli obiettivi.

6. La storia dell’ottimizzazione
• Ottimizzazione e mitologia: “Taurino quantum
possent circumdare tergo” (Tanto quanto ne
potesse coprire una pelle di bue), Eneide, Libro I,
368)
• Ottimizzazione e computer

7. Il supermercato
La coda alla cassa.
Cliente A
Cliente B
A impegna la cassa per 5 minuti e B la impegna per 1
minuto.
Dilemma: Prima A e poi B o prima B e poi A?

8. 7
16


BA
BA
CC
,CC
11
6,5


BA
BA
CC
CC

9. Gerrymandering: trucchiamo le elezioni
Comuni Voti Attesi Partito 1 Voti Attesi Partito 2
A 3000 7000
B 4000 6000
C 7500 2500
D 7000 3000
E 6000 4000
F 2500 7500
Totale votanti 30000 30000
• 6 comuni tutti con lo stesso numero di votanti;
• 2 partiti;
• Sistema elettorale maggioritario;
• 3 seggi in palio;
• Sono note le intenzioni di voto degli elettori.
Obiettivo: definire i 3 distretti elettorali in modo da favorire il Partito 1
Con i distretti: (A, F) (B, C) (D, E) il Partito 1 vince 2 seggi su 3
Nota: ci sono 15 modi possibili di creare i distretti

10. Paradosso di Monty Hall: un gioco televisivo
Tre porte chiuse: dietro due c’è una capretta, nell’altra
un’automobile.
Regole del gioco:
•Il concorrente sceglie una porta, che viene lasciata chiusa.
•Il conduttore apre una delle due porte rimanenti, dietro la
quale c’è una capretta.
•Il concorrente ha due possibilità: mantenere la scelta o
cambiare porta (la terza rimasta).
Che cosa conviene fare?

11. Paradosso di Monty Hall: un gioco televisivo
Alternativa A: scelta immutata
Il concorrente vince l’automobile quando ha scelto la porta
con l’automobile nella sua decisione iniziale.
Alternativa B: cambio porta
Il concorrente vince l’automobile quando ha scelto una porta
con la capretta nella sua decisione iniziale.
Alternativa A: Probabilità di vincita 1/3
Alternativa B: Probabilità di vincita 2/3
CONVIENE CAMBIARE!!!!!!!!

12. Amici di Gianni: Antonio, Caterina e Mariella
12
15
818
7
10
G M
A
C
AMC =10+15+8+18=51
ACM=10+12+8+7=37
CMA=18+8+15+10=51
CAM=18+12+15+7=52
MAC=7+15+12+18=52
MCA= 7+8+12+10=37
Con 3 amici 6 possibili soluzioni (6=3*2*1)
Con 4 amici 24 possibili soluzioni (24=4*3*2*1)
Con 12 amici quasi 500 milioni di soluzioni
Con 13 amici quasi 6 miliardi di soluzioni
Il compleanno di Gianni

13. “Video meliora proboque deteriora sequor” (Ovidio, Metamorfosi, VII, 20)
0=pena pesante
2= pena leggera
4 = libertà
5=libertà + premio
Prigioniero 2
Non confessa Confessa
Non confessa
Prigioniero 1
Confessa
Il dilemma dei prigionieri
   
   





2,20,5
5,04,4

14. Origini
Destinazioni
Transiti
La “rete” di Adolf Eichmann
“Predisporre l’orario dei treni è una scienza in sé,
di cui non sono padrone” (Adolf Eichmann)

15. Il problema che Eichmann non sapeva risolvere
 Problema di flusso a tempo minimo su grafo con finestre temporali
relative alla disponibilità di nodi e archi della rete
 L.R. Ford Jr., D.R. Fulkerson, Flows in Networks, Princeton
University Press, 1962.

16. Ottimizzazione all’Unical
• Trasversalità: Gruppi di ricerca in quattro dipartimenti
• Intensa ricerca applicata in: Trasporti, Sanità, Logistica,
Energia, Produzione industriale

17. La Pastiera Napoletana
(da Ada Boni, “Il Talismano della felicità”, (I ed. 1929)
1. …Preparate una pasta frolla…..
2. …Mettete il grano bagnato…..
3. …Mettete in una terrinetta la ricotta…
4. …Versate nella teglia foderata il composto…
5. ….Mettete la teglia in forno di moderato calore…

18. La Pastiera Napoletana
Totale 150min=2h:30min
150 55 75 15090
Pasta
Frolla Grano Ricotta Teglia Forno
15min
40min
20min 15min 60min
40 115
15min
20min
Grano
40min
Forno
0
15
55
Pasta
Frolla Ricotta
Teglia
15min 60min
Totale 115min=1h:55min

19. La stazione di Paola
Al marciapiede della stazione, con la prenotazione
di un posto. Non conosciamo la posizione nel treno
che sta per arrivare della carrozza con il nostro
posto.
Perché ci collochiamo al centro?

20. La stazione di Paola
DECISIONE: la nostra posizione - ascissa x
VINCOLI: a  x  b
OBIETTIVO:
Il punto di ottimo è quello medio
 xbax
bxa


,maxmin

21. Gabriele e “La notte dei ricercatori”
9 10 11 12 13 14
A
B
C
D
E
F
G
H
Orientarsi tra tante cose interessanti: catturarne il più
grande numero possibile