1. 1. Date le seguenti espressioni, ricavare la variabile T
T −C B
A⋅T − C = −B A= ⋅D
D C +T
B +T T
A= ⋅C C = 2 ⋅ A + 1 con A = 2 + 3 ⋅ B e B= +1
2 3
2. Riscrivere in notazione scientifica e tecnica (anche con prefissi letterali), su tre colonne intestate, i
seguenti valori:
a. 0, 8 ⋅ 10 −2 b. 5 ⋅ 10 −7 c. 3 ⋅ 10 −1 d. 8,89 ⋅ 10 4 e. 10 −10 f. 0,00001 g. 1500
h. 3750000 i. 0,01
3. Si vuol determinare il valore della resistenza R1 alla temperatura T1 = 10°C, sapendo che per la
temperatura T2 = 60°C la stessa resistenza assume il valore R2= 120 Ω e il coefficiente di temperatura α
vale α = 0,004 °C-1. La formula da utilizzare è: R2 = R1 + R1 α (T2-T1)
4. Descrivere la struttura-formato ( parti costitutive ), le denominazioni delle componenti e la differenza di
utilizzo delle notazioni: a. decimale b. scientifica c. tecnica
5. Un numero complesso, su di un riferimento cartesiano, può essere rappresentato da un punto ed
espresso in due notazioni (coppie di coordinate): quali e il loro significato. Disegnare i punti
rappresentativi dei due numeri complessi a e b espressi nelle due notazioni:
a. M = 10 e ϕ = −120° b. Re= - 5 e Im = 5
Convertire inoltre da una notazione all’altra
6. Un rivenditore di prodotti tecnici decide di promuovere la vendita di un articolo praticando uno sconto
di €. 130,00 sul prezzo di listino di €. 800,00. Ricavare il tasso di sconto percentuale praticato. Inoltre
intende aumentare il prezzo di un altro articolo, di grande richiesta, facendolo passare da €. 180,00 a €.
200,00: ricavare l’incremento percentuale
7. Una formula per il calcolo dell’energia elettrica consumata da uno scaldabagno è la seguente:
E (W ⋅ s = J ) = P(W ) ⋅ t ( s) = R (Ω) ⋅ I 2 ( A 2 ) ⋅ t ( s )
Supponendo i seguenti dati tecnici:
R = 25 Ω I = 8,8 A t= 2 h
Calcolare la quantità di energia assorbita durante le due ore di funzionamento ed esprimere poi il
risultato nell’unità di misura kW ⋅ h , utilizzando le equivalenze per la conversione
8. Elencare in ordine crescente, per colonna, i prefissi letterali e le corrispondenti potenze del 10 relative ai
multipli e sottomultipli della unità di misura-base ( V ), riferita alla grandezza tensione U e alla
notazione tecnica
8. Data la funzione f(s), espressa come rapporto di 2 polinomi in s, N(s) e D(s), riscrivere tale funzione in
forma fattorizzata,sia al numeratore che al denominatore, utilizzando anche la regola di Ruffini
N ( s) 3⋅ s3 + 9 ⋅ s2 − 3⋅ s − 9
F ( s) = =
D( s) 2 ⋅ s 3 + 2 ⋅ s 2 − 20 ⋅ s + 16
9. Date le seguenti espressioni, ridurle in forma minima compatta (m.c.m., frazione di frazioni, ecc…):
A
A A
B D A 1 A
a. Y = B b. c. Y= B d. Y = × e. Y = − f. Y = C −
C Y= B C A B C B
C C
D
10. Se un corpo A ha una massa che è sei volte quella di un corpo B. Indicando con mA ed mB
rispettivamente le masse di A e B, posso scrivere:
a. 6mA=mB; b. mA=6mB; c. 6mA=6mB; d. Nessuna delle precedenti.

2. 11. Metti in ordine crescente le seguenti grandezze: 1.3x10-2kg, 0.01x106kg, 145x10-3kg, 120kg, 102kg.
a. 1.3x10-2 kg, 0.01x106 kg, 145x10-3 kg, 120m, 102 kg;
b. 0.01x106 kg, 1.3x10-2kg, 102m, 120 kg, 145x10-3 kg;
c. 145x10-3 kg, 1.3x10-2kg, 120 kg, 102 kg, 0.01x106 kg;
d. 1.3x10-2kg, 145x10-3 kg, 102 kg, 120 kg, 0.01x106 kg.
12. Dato il seguente grafico e le asserzioni riportate di seguito, individua quella che non corrisponde ai dati
riportati nel grafico
a. La y cresce con x compreso tra 6 e 8;
b. La y è negativa quando x è maggiore di 8;
c. Quando x è 0, anche y è 0;
d. La y è costante quando x è compresa tra 2 e 3.
13. Se in una classe il numero di ragazze (che indico con Nf) è dato dalla metà del numero di ragazzi (che
indico con Nm) diminuito di 3 unità, posso scrivere tra queste due quantità una sola delle seguenti
relazioni. Quale?
a. Nf=2∙Nm+3;
b. Nf=Nm/2-3;
c. Nf=2∙Nm-3;
d. Nf=Nm/2-3.
14. Dato il seguente grafico, quale unico punto corrisponde alle coordinate riportate in basso?
B
A
D
C
A(2;0); B(3;4); C(3;0); D(1;4).