Повторимо:Повторимо:
Трикутник тайого елементиТрикутник та його елементи
Нерівність трикутникаНерівність трикутника
Види трикутниківВиди трикутників
Прямокутний трикутникПрямокутний трикутник
Медіана, бісектриса і висотаМедіана, бісектриса і висота
трикутникатрикутника
Сума кутів трикутникаСума кутів трикутника
Рівносторонній трикутник
Трикутник, уякого всі сторони
рівні, називається
рівностороннім.
АВ = ВС = АС.
Властивості рівностороннього
трикутника
У рівносторонньому
трикутнику всі кути
рівні.
Означення елементів трикутника
Медіаноютрикутника, називається
відрізок, що з’єднує вершину
трикутника з серединою протилежної
сторони.
., ABCìåä³àíàAMCMBM ∆−=
Бісектрисою трикутника
називається відрізок бісектриси
кута трикутника, що з’єднує
вершину трикутника з точкою
протилежної сторони.
., AMKá³ñåêòðèñàMNKMNAMN ∆−∠=∠
11.
Висотою трикутника, опущеноюз даної
вершини, називається перпендикуляр,
опущений з цієї вершини до прямої, що
містить протилежну сторону трикутника.
., ABDâèñîòàBKADBK ∆−⊥
14.
Прямокутний трикутник
°=∠+∠ 90ÂÀ
Висотапрямокутного торикутника, опущена
на гіпотенузу, розбиває трикутник на два
прямокутних трикутники, гострі кути яких
рівні гострим кутам даного трикутника.
У прямокутного рівнобедреного трикутника
гострі кути дорівнюють по 45° кожний.
°=∠=∠= 45, ÂÀÂÑÀC
1.У трикутнику ABDназвіть:
1) кути, прилеглі до сторони AD;
2) кут, протилежний до сторони BD;
3) сторони, прилеглі до кута D;
4) сторону, протилежну куту A.
2. У трикутнику ABC AB : BC : AC = 3:5:7.
Знайдіть найбільшу сторону трикутника, якщо
периметр трикутника 15 мм.
4. Основа рівнобедреноготрикутника в 2 рази менша
від його бічної сторони, а периметр дорівнює 15
см. Знайдіть сторони трикутника.
5. На рисунку:
а) назвіть елементи кожного з трикутників;
б) визначте вид трикутників за сторонами;
в) вкажіть найбільший кут у кожному трикутнику,
визначте вид трикутника за кутами.
Як тепер можна назвати кожний з трикутників?
19.
1. Чи можепрямокутний
трикутник бути рівностороннім?
2. Чи може прямокутний трикутник бути
рівнобедреним?
3. Чи правильно, що коли дві висоти трикутника
збігаються з його сторонами, то цей трикутник
прямокутний?
4. Чи правильно, що коли тільки одна висота трикутника
проходить усередині нього, то цей трикутник
прямокутний?
6.6. Бліц - турнірБліц - турнір
20.
5. Чи існуєтрикутник з двома:
а) тупими кутами;
б) прямими кутами?
6. Чи існує трикутник, усі кути якого:
а) гострі, менші за 60°;
б) гострі, більші за 60°?
6.6. Бліц - турнірБліц - турнір
21.
7. Назвіть, чимє відрізки KC, NL, EF і DB для
зображених на рисунку трикутників KOP, MNK
і ADE.
22.
Задачі на безпосереднєзастосування теореми про суму кутів
трикутника.
Рівень А
8. Знайдіть невідомий кут трикутника,
якщо два його кути дорівнюють:
а) 65° і 45°; б) 120° і 18°;
в) 90° і 64°.
23.
Задачі на безпосереднєзастосування теореми про суму кутів
трикутника.
Рівень Б
9. Знайдіть усі кути трикутника, якщо
їхні градусні міри відносяться
як 1 : 3 : 5.
24.
Задачі на застосуваннянаслідків з теореми.
Рівень А
10. Доведіть методом від супротивного, що
кут при основі рівнобедреного трикутника
не може бути тупим.
Зовнішнім кутом трикутника
приданій вершині називається
кут, суміжний з кутом
трикутника при цій вершині.
ÀBCçîâí³øí³é ∆−∠1
Зовнішній кут трикутника
дорівнює сумі двох
внутрішніх кутів, не
суміжних з ним.
24,14.214 ∠∠∠∠∠+∠=∠
1. Скільки зовнішніхкутів можна
побудувати при кожній вершині
трикутника? Скільки всього існує зовнішніх
кутів у будь – якому трикутнику?
2. Кут B трикутника ABC дорівнює 140°.
Чому дорівнює зовнішній кут при
вершині B?
Виконання усних вправВиконання усних вправ
32.
3. Назвіть зовнішнікути:
а) при вершинах D і E трикутника DKE (рис. а);
б) при вершині E трикутника Δ KEN (рис. а);
в) при вершинах D і E трикутника DBE (рис. б);
1. Знайдіть внутрішнікути трикутника, якщо
зовнішні кути при двох його вершинах
дорівнюють 135° і 110°.
2. Зовнішні кути трикутника відносяться
як 3 : 4 : 5. Знайдіть внутрішні кути трикутника.
3. З підручника. № 25, с. 88
36.
Для кутів трикутникаMNK, записати якомога більше
правильних рівностей (проводимо «аукціон»).
ПідсумкиПідсумки
37.
Яке з твердженьнеправильне?
ПідсумкиПідсумки
180 .M N K∠ + ∠ = −∠o
18 .0M N K∠ + ∠ + ∠ = o
, то і .90 90M N∠ > ∠ >o o
, то 6 .0MN NK MK M= = ∠ = o
2)
3) Якщо
4) Якщо
1)
