1. Квадратна једначина и неједначина
1. Решити једначину:
а) (2 x 3) 2 (2 x 5) 2 4( x 3) 2 30 ; б) ( x 1)(x 2) ( x 2)(x 3) ( x 3)(x 1) 0 .
Одредити параметар m тако да решења једначине x 2 2(3 m) x 2m 3 0 буду реална и
једнака.
2. Формирати једначину по x ако су њена решења:
а) x1 7, x 2 3; б) x1 5 2 , x2 5 2; в) x1 2 3i, x2 2 3i .
3. Раставити квадратни трином на чиниоце:
а) x 2 2 x 48 0 ; б) 4 x 2 19x 5 0 ; в) 2 x 2 7 x 5 0 .
4. Испитати функцију и нацртати график:
а) y x 2 6 x 8 ; б) y x2 4x 3 .
5. Решити неједначине:
а) (3x 2) 2 ( x 2) 2 2 ; б) x 2 3x 4 0.
x2 y2 29
6. Решити систем .
x y 7
7. Решити ирационалну једначину x 2 5x 10 8 2x .
Решити једначину:
а) (2 x 3) 2 (2 x 5) 2 4( x 3) 2 30 ; б) ( x 1)(x 2) ( x 2)(x 3) ( x 3)(x 1) 0 .
Одредити параметар m тако да решења једначине x 2 2(3 m) x 2m 3 0 буду реална и
једнака.
8.Формирати једначину по x ако су њена решења:
а) x1 7, x 2 3; б) x1 5 2 , x2 5 2; в) x1 2 3i, x2 2 3i .
9. Раставити квадратни трином на чиниоце:
а) x 2 2 x 48 0 ; б) 4 x 2 19x 5 0 ; в) 2 x 2 7 x 5 0 .
10. Испитати функцију и нацртати график:
а) y x 2 6 x 8 ; б) y x2 4x 3 .
11. Решити неједначине:
а) (3x 2) 2 ( x 2) 2 2 ; б) x 2 3x 4 0.
x2 y2 29
12. Решити систем .
x y 7
13. Решити ирационалну једначину x 2 5x 10 8 2x .
