1. MATURSKI ISPIT IZ MATEMATIKE
ZADACI
1. Uprostiti izraz:
2. Uprostiti izraz:
3. Uprostiti izraz:
4. Uprostiti izraz:
5. Rešiti jednačinu:
6. Rešiti jednačinu:
7. Rešiti jednačinu:
8. Dat je skup funkcija
,m R. Odrediti m tako da funkcija ima nulu
x=2. Za nađenu vrednost m ispitati funkciju i nacrtati njen grafik.
9. Dat je skup funkcija
,k R. Odrediti k tako da njen grafik bude paralelan
sa grafikom funkcije y=2x-6. Za nađenu vrednost k ispitati funkciju i nacrtati njen grafik.
10. U skupu funkcija
, a R odrediti parametar a tako da tačka M
pripada grafiku funkcije. Za nađenu vrednost parametra a ispitati unkciju i nacrtati njen grafik.
11. Rešiti sistem:
12. Rešiti sistem:

2. 13. Rešiti sistem:
14. U jednačini
a R, odrediti realni broj tako da rešenje po x bude veće od 6.
15. Za koje vrednosti realnog broja jednačina
16. Data je jednačina po x
ima rešenje manje od 1?
, b R. Rešiti jednačinu po x, a zatim odrediti
realan broj b tako da je x<1.
17. Rešiti nejednačinu:
18. Rešiti nejednačinu:
19. Rešiti nejednačinu:
20. Ako je
i
.
21. Dokazati da je
22. Uprostiti izraz:
23. Uprostiti izraz:
24. Izračunati:
25. Izračunati:
26. Uprostiti izraz:
27. Uprostiti izraz:
, dokazati da je

3. 28. Dokazati
29. Dokazati da je
realan broj.
30. Izračunati
.
31. Dat je kompleksni broj
.Odredititi kompleksan broj z=x+yi koji zadovoljava
konjukciju
.
32. Dat je kompleksni broj
. Odredititi kompleksan broj z=x+yi koji zadovoljava
konjukciju
.
33. Rešiti jednčinu:
34. Rešiti jednčinu:
35. Rešiti jednčinu:
36. Odrediti sve realne vrednosti parametra a za koje jednačina
ima realne vrednosti po x.
37. Odrediti sve realne vrednosti parametra a za koje jednačina
ima realne vrednosti po x.
38. Data je jednačina
rešenja
i
. Ne rešavajući ovu jednačinu formirati jednačinu po y čija su
povezana sa rešenjima
i
dte jednačine pomoću
.
39. Ako su
i
rešenja kvadratne jednačine
napisati kvadratnu jednačinu po y
čija su rešenja
.
40. Ne rešavajući jednačinu
sastaviti kvadratnu jednačinu
po y
čija su rešenja
.
41. Dat je skup funkcija
. Odrediti parametar a tako da odgovarajuća funkcija
dostiže maksimalnu vrednost
. Ispitati promene i nacrtati grafik dobijene funkcije.
42. Dat je skup parabola
,a R. Odrdeiti onu parabolu koja dostiže
maksimalnu vrednost za x=2. Ispitati promene i nacrtati grafik dobijne funkcije.
43. Za koje vrednosti x razlomak
manji od -1?
44. Za koje vrednosti x razlomak
većii od 7?
45. Za koje vrednosti x razlomak
veći od -3?
46. Data je jednačina
koje data jednačina ima realna rešenja.
. Odrediti realne vrednosti parametra a za

4. 47. Jednačina
m. Dokazati.
48. Rešiti sistem:
49. Rešiti sistem:
50. Rešiti sistem:
51. Rešiti sistem:
52. Rešiti jednačinu:
53. Rešiti jednačinu:
54. Rešiti jednačinu:
55. Rešiti jednačinu:
56. Rešiti jednačinu:
57. Rešiti jednačinu:
58. Rešiti jednačinu:
59. Rešiti jednačinu:
60. Rešiti jednačinu:
61. Rešiti jednačinu:
62. Rešiti jednačinu:
63. Rešiti jednačinu:
64. Rešiti jednačinu:
65. Uprostiti izraz:
nema realnihrešenja ni za jednu vrednost parametra

5. 66. Uprostiti izraz:
67. Uprostiti izraz:
68. Izračunati
ako je
i ako je
.
69. Rešiti jednačinu:
70. Rešiti jednačinu:
71. Rešiti jednačinu:
72. Rešiti jednačinu:
73. Rešiti jednačinu:
74. Rešiti jednačinu:
75. Odrediti stranicu b trougla ABC ako su njegove stranice
i ugao
.
76. U trouglu ABC dato je AB=24 cm, AC=9 cm i ugao
. Odrediti stranicu BC i poluprečnik
opisane kružnice.