2. APLIKASI POM FOR WONDOWS
PROGRAM LINEAR
TujuanPraktikum :
1. Dapat menjelaskan pengertian dan konsep dasar program linier.
2. Dapat menjelaskan manfaat atau aplikasi program linier
3. Dapat menjelaskan prosedur dan aplikasi penggunaan program linier
4. Dapat memahami bagaimana merumuskan permasalahan yang terdapat dalam dunia
nyata.
5. Dapat memahami permasalahan yang telah dirumuskan dalam format program linier.
6. Dapat mencari solusi atau menyelesaikan permasalahan yang telah dirumuskan tersebut
menggunakan program linier.
TEORI
Program
diartikansebagaicarauntukmenyelesaikansuatupersoalandenganmenggunakanmetodematematika
yang dirumuskandalambentukpersamaanataupertidaksamaan linear.
Program Linear banyakdigunakanuntukmenyelesaikanmasalahoptimasididalamindustri,
perbankkan, pendidikandanmasalah-masalah lain yang dapatdinyatakandalambentuk
linear.Bentuk linear di siniberartibahwaseluruhfungsidalam model inimerupakanfungsi
linear.Secaraumum, fungsipada model
iniadaduamacamyaitufungsitujuandanfungsipembatas.Fungsitujuandimaksudkanuntukmenentuka
nnilai optimum darifunsitersebutyaitunilaimaksimaluntukmasalahkeuntungandannilai minimal
untukmasalahbiaya.Fungsipembatasdiperlukanberkenaandenganadanyaketerbatasansumberdaya
yang tersedia, misalnyajumlahbahanbaku yang terbatas, waktukerja, jumlahtenagakerja,
luasgudangpersediaan. Tujuanutamadari program linear iniadalahmenentukannilaioptimum
(maksimal/minimal) darifungsitujuan yang telahditetapkan.Program linear
padamenajemenoperasionak di
manfaatkanuntukmembantumenyediakaninformasibagimenajemenuntukmengambilkeputusanden
3. ganmengubah data data input yang beragammenjadiinformasi yang definitive
berupahubunganantarduaataulebih variable.Program linear di
bidangfarmasidapatdimanfaatkanuntukmembuatperencanaanoperasionaldalammemproduksisuatu
produkjasakepadamasyarakat (misalnya di apotik) sehingga di
perolehbiayaproduksitermurahdankeuntungansebanyakbanyaknya.
Soal:
KASUS ( LEMBAR KERJA LINIER PROGRAMING)
IndustrifarmasiAmemproduksi 2 jenisprodukantioksidan, yaitujeniskapsuldantehcelup.
Manajerpemasaranmengatakanakanmenjualkeduajenisproduktersebutlebihagresiflagi,
kemudianmengkordinasikannyadenganmanajeroperasionalpabrik,
untukmenggambarkandanmemberikan data – data keduajenisproduk yang
dapatmenciptakankeuntunganmaksimal. Data – data yang
diberikanmanajerpabrikyaituuntukmemproduksi 2 jenisprodukantioksidandibutuhkan 3
jeniskegiatan, antara lain penyiapanbahanbaku/ekstrak, pengemasan, dan quality control.
Setiapkegiatanmasing – masingdibutuhkan 2 jam kerjauntukpenyiapanbahanbaku / ekstrak, 4
jam kerjauntukpengemasan, dan 3 jam kerjauntuk quality control,
dimanakapasitasproduksiterikatpadajenisproduk yang akandihasilkan.
Manajerpabrikmengetahuisetiap 1 unit kapsulantioksidanmembutuhkan 0,15 jam
kerjauntukpenyiapanbahanbaku, 0,05 jam kerjauntukpengemasan, dan 0,25 jam kerjauntuk
quality control. Sedanguntuk 1 unit tehcelupmembutuhkan 0,05 jam
kerjauntukpenyiapanbahanbaku, 0,15 jam kerjauntukpengemasan, dan 0,05 jam kerjauntuk
quality control.
Tentukanberapajumlahproduktehcelupdankapsul yang
akandiproduksidenganpersamaanfungsi 300x + 400y, sehinggadiperolehkeuntungan yang
optimal.
Denganpersyaratan
1. 0,15x + 0,05y ≤ 2 (jam kerja)
2. 0,05x + 0,15y ≤ 4 (jam kerja)
3. 0,25x + 0,05 ≤ 3 (jam kerja)
4. x,y ≥ 0
4. No Kapsul Tehcelup kebutuhan
1. Penyiapanbahanbaku/ekstrak
(subassembling)
0.15 jam 0.05 jam 2 jam
2. Pengemasan (assembling) 0.05 jam 0.15 jam 4 jam
3. Quality control 0.25 jam 0.05 jam 3 jam
Persamaanfungsi Z=300x + 400y
Berapakeuntungan optimal yang dihasilkanakibatefisiensidalam proses produksi,
disertaigambardananalisisnnya.
Hasilanalisis
5. Dari hasilanalisis di atasdapatdiperolehpembahasandankesimpulan.
PEMBAHASAN
Praktikuminiadalahaplikasi program linier yang
bertujuanuntukmenyelesaikansuatupersoalandenganmenggunakanmetodematematik yang
dirumuskandalambentukpersamaandantidakpersamaan.Program linier
inidapatdigunakanuntukmengambilkeputusan agar diperolehpendapatan yang sebesar –
besarnyadenganpengeluaran yang minimum.
Padakasus, manager
pemasaranprodukantioksidanmemintamanajeroperasionalpabriknyauntukmengetahuijumlahp
rodukantioksidan yang terdiridariproduktehcelupdankapsul agar mempreolehkeuntungan
yang optimal.
PadagrafikterdapatIsoprofit Line yang beradapadatitik (5:25)
dimanagaristersebutmerupakantitikkoordinatmaksimumproduksigunamencapai profit yang
maksimalakibatefisiensidariproduksi.
6. Dari hasildenganmenggunakan program linier, dapatdiketahuinilai – nilai optimal
masing – masingvariabelyaituvariabel x (kapsul) = 5 yang artinyamemproduksisebanyak 5
unit kapsuldanvariabel y (the celup) = 25 yang artinyamemproduksisebanyak25 unit the
celup,dankeuntungan optimal yang diperolehdaripersamaanfungsi 300x dan 400y adalah
11500.
KESIMPULAN
Industrifarmasi yang memproduksiprodukantioksidanyaitutehcelupdankapsul,
manager operasionalpabrikharusmemproduksi :
1. Teh celup sebanyak 25 unit untuk memperoleh keuntungan yang optimal.
2. Kapsul sebanyak 5 unit untuk memperoleh keuntungan yang optimal.
3. Keuntungan optimal yang diperoleh adalah 11500.
