for reference

1. KAEDAH PENGAJARAN KHAS MATEMATIK
PENGENALAN DAN KONSEP
Asas matematik adalah salah satu pembinaan blok kepada semua bentuk pendidikan
peringkat rendah. Pembelajaran untuk berfikir secara matematik adalah penting dalam
dunia kehidupan juga dunia pekerjaan. Bagi murid bp pengetahuan matematik perlu
dikuasai untuk mencapai kebolehan hidup berdikari seperti menaiki bas yang betul,
menyedari apabila mereka lewat ke tempat kerja, membuat panggilan telifon ke rumah ,
boleh mengira dan mengambil jumlah yang betul, mengagak, mengukur dsb.
Kekurangan mereka menguasai kemahiran di atas adalah disebabkan kurangan
pengajaran kemahiran tersebut kepada mereka berbanding kerana mereka kurang upaya .
Asas matematik terbahagi kepada 2 komponen – i. Komponen perkiraan
ii. Komponen penyelesaian masalah.
i. komponen perkiraan
Manipulasi nombor-nombor yang mengikut peraturan preset untuk menentukan ramalan
dapatan. Hanya satu hasil boleh diterima. Ia terbahagi kepada 4 bidang kemahiran.
1. kesediaan
2. fakta nombor
3. perkiraan nombor
4. perkiraan nombor bulat dan pecahan.
ii. komponen penyelesaian masalah
Aplikasi kemahiran perkiraan yang telah dipelajari yang merangkumi cara berfikir bagi
memahami beberapa situasi yang tidak diketahui. Ianya mempunyai 5 pendekatan iaitu:
1. mengkaji masalah dan mengenalpasti sumber masalah
2. menyusun maklumat berkaiatan dengan masalah
3. membina strategi tindakan bagi penyelesaian masalah
4. mamilih dan mengaplikasi kemahiran perkiraan yang betul
5. menilai jawapan yang betul dan munasabah.
Murid-murid belajar matematik dengan baik apabila program tersebut memfokuskan
kemahiran nombor asas (basic number skills) seperti mengenal nombor, mengira,
tambah, mengukur dan menyatakan waktu yang boleh terus diimplimentasikan dalam
kehidupan mereka .

2. Contoh bagaimana murid BP belajar dan implimenkan nombor secara bermakna.
Adaptasi kurikulum.
1. setelah mereka belajar mengira secara kuat, murid-murid harus diajar secara
seorang demi seorang dan menyedari bahawa nombor terakhir yang mereka sebut
adalah jumlah yang mereka punyai .
2. setelah belajar mengenal nombor, murid bP seharus boleh memadankan nombor
dengan jumlah kuantiti yang betul bagi nombor tersebut.
3. setelah belajar dan mengingat konsep tambah, murid boleh mempamerkan konsep
’lebih dari’ dan ’kurang dari’.
4. apabila telah mempelajari menggunakan kalkulator, murid mesti memahami
makna nombor yang tercatat pada skrin dan bagaimana menggunakannya.
Komponen Perkiraan – 4 bidang kemahiran
1. kesediaan
⇒ sama set
⇒ lebih/kurang
⇒ mengira objek
⇒ mengumpul set 10, mengira hingga seratus
⇒ mengenal nombor hingga 100
⇒ menulis hingga 100
2. fakta nombor
⇒ tambah
⇒ tolak
⇒ darab
⇒ bahagi
3. nombor bulat
⇒ pengiraan nombor 1 – 50 atau mengikut keupayaan murid.
4. masa
⇒ menyebut masa mengikut jam- pukul 2, pukul 3
⇒ menyebut masa mengikut setengah jam- 2.30
⇒ menyebut nama-nama hari
⇒ menyebut nama-nama bulan
⇒ menyebut masa mengikut suku jam
⇒ mengetahui dalam seminggu ada berapa hari
⇒ mengetahui dalam setahun ada berapa bulan
⇒ merujuk kalendar untuk menjawab soalan berkaiatan hari dan bulan
⇒ menulis masa mengikut jam
⇒ menulis masa mengikut setengah jam

3. ⇒ menulis masa mengikut suku jam
⇒ menulis nama-nama hari
⇒ menulis nama-nama bulan
⇒ dapat menjawab soalan berkaitan dengan masa dalam cerita pendek
yang mudah.
5. wang
 mengenalpasti mata wang ringgit Malaysia denga betul
 mengetahui nlai wang siling- ada berapa 1 sen dalam siling 5 sen.
 dapat menyatakan nilai wang bia membuat kombinasi wang siling
dan wang kertas.
 dapat menyatakan item-item yang dapat dibeli dengan kombinasi
wang siling.
 dapat menyelesaikan masalah matematik yang melibatkan wang
siling.
 mengenalpasti wang kertas RM 1, RM 5, RM 10, RM 50
 boleh menyelesaikan masalah matematik secara lisan dengan wang
siling dan wang kertas.
 membuat aktiviti jual beli dengan situasi sebenar di kedai atau di
pasaraya.
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MASALAH MATEMATIK
MURID BERMASALAH PEMBELAJARAN.
A. Kosc (1981)- 4 faktor penting
1. psikologi- tahap kecergasan dan strategi pembelajaran kognitif
2. pendidikan- kualiti dan kuantiti, intervensi pengajaran merentasi bidang
matematik.
3. keperibadiaan- persistence, konsep kendiri dan sikap
4. neuropsikological- persepsi dan neurological trauma
B. Homan (1970)
1. kemahiran persepsi- perkaitan dengan ruang, jarak, turutan, gangguan dengan
ukuran, anggaran, penyelesaian masalah dan geometri.
2. kegigihan- ada murid yang mempunyai kesukaran untuk memindahkan pemikiran
dari satu tugasan ke tugasan lain .
C. Daya ingatan
1. Ia penting sebagai kemahiran asas yang perlu ada untuk belajar konsep tambah,
tolak, darab dan bahagi.
2. Penghalang mereka menguasai kemahiran ini adalah ingatan jangka pendek dan
panjang yang lemah/kurang.

4. 3. Sukar mengingat perkataan matematik , langkah2 menyelesaikan masalah.
Masalah mengingat ini juga yang menjadikan mereka kadangkala mempamer
tingkahlaku ’panas ponggong’ semasa kelas matematik. Seperti:
⇒ Boleh mengira sehingga sepuluh hari ini tetapi tidak pada hari berikutnya.
⇒ Sepatut perlu ’tambah’ tetapi mereka ’tolak’.
⇒ Meneka secara rawak semasa kuiz
⇒ Lupa menyemak sebelum menghantar tugasan
⇒ Sebut jawapan yang betul tetapi menulis jawapan yang salah.
D. Penakulan.
Sukar kerana perlu pemikiran yang abstrak. Oleh itu mereka perlu pengajaran yang
konkrit. Apabila mengajar mereka topik yang memerlukan mereka berfikir secara
abstrak, m ereka sukar menguasainya dan membuat persepsi. Kesilapan membuat
persepsi ini berlaku kerana kesukaran untuk membuat turutan dan menyelesaikan
masalah, membezakan diantara saiz, bentuk dan kuantiti.
Contoh:
Seorang murid BP berjaya menghitung menggunakan jari sehingga 10.
Apabila tidak menggunakan jari, mereka tidak dapat menghitung tepat kerana mereka
masih belum dapat maksud nombor yang memerlukan mereka ’tengok’ dan ’merasakan’
nombor tersebut selain dari menghafal.
Murid BP selalu keliru dengan mengenal kuantiti dan pengiraan yang bermakna.’ Berapa
jari yang cikgu tunjuk ini?’ ’ beri cikgu 7 batang pensel’.
E. Bahasa
Kesukaran mereka memahami konsep matematik seperti pertama, kedua, akhir dsb.
F. Memproses maklumat
Masa diperlukan untuk mereka memproses maklumat dengan mengingat kembali
maklumat yang mereka terima melalui auditori dan visual. Mereka yang ’delay’ secara
kognitif ini bersedia mengasimilasikan maklumat apabila:
⇒ Ulangi arahan
⇒ Gariskan langkah demi langkah atas papan hitam atau kad-kad.
⇒ Ulangi kata kunci dan langkah2 proses tersebut sebelum memulakan kerja
⇒ Guna kod warna sebagai pengingat visual
⇒ Beri sedikit soalan
G. Motivasi
Perlu diberikankan kepada murid yang jarang mencapai kejayaan. Murid ds yang selalu
membuat kesilapan yang tidak disengajakan akibat daya ingatan dan kesukaran
memproses maklumat, perlu dibenarkan membuat kesilapan untuk memastikan mereka

5. bermotivasi. Mereka akan menjadi seorang yang yakin menanggung risiko membuat
salah kerana itu satu cara untuk belajar.
Lebih tumpukan proses dari skor. Membuat 2 dari 10 soalan dengan betul dan tepat lebih
signifikan berbanding mendapat hanya 2 /10 sahaja soalan yang betul dijawab. Dia perlu
merasa seronok kerana betul menjawab 2 soalan awal dan merasa dimotivasikan untuk
menjawab soalan seterusnya dengan betul. Kelajuan pengajaran dan ’pace of learning’
juga mempengaruhi motivasi .
H. ’fine motor skills’
’hypotonia’ dan moderate to severe motor-planning- menyebabakan murid ds tidak boleh
menulis nombor.
Atasi dengan perbagai cara menjawab seperti menunjuk, bulatkan, mengangkat kad,
’rubber-stamp’
PENDEKATAN PENGAJARAN MATEMATIK
1. Pendekatan pelbagai deria- penglihatan, pendengaran, kinestetik dan sentuhan.
2. Pengajaran berdasarkan pengalaman
3. Pengajaran secara pendedahan
4. Pengajaran secara penemuan
Apabila guru bermasalah mengajar konsep matematik kepada murid BP:
1. buat model
2. kaitkan dengan pengalaman peribadi mereka
3. semak secara komprehensif perkataan yang terlibat
4. buat langkah-langkah dengan video
5. bekerja secara menyongsang
6. buat carta perkembangan
7. selesaikan yang mudah
8. guna kemahiran manipulatif
9. guna objek di dalam kelas
10. jalankan/lakonkan
11. buat graf
12. lukis gambar
Ksilapan-kesilapan yang biasa mereka lakukan:
a. mengumpul semula- menulis jawapan setiap lajur tanpa mengumpul semula.
b. Menambah 2 digit dengan darab
c. Tertinggal titik perpuluhan
d. Membuat operasi tambah tanpa mengira ikut lajur.
e. Menulis terbalik- 15 jadi 51
f. Tidak meneliti simbol operasi
g. Menulis semula simbol tanpa membuat sebarang operasi.

6. BAGAIMANA MENJADIKAN MATEMATIK BERMAKNA KEPADA
MURID BP
1. Matematik untuk kehidupan , perkataan yang bermakna, hidup berdikari seperi:
⇒ Tahu umur dan tarikh lahir.
⇒ Ingat nombor telepfon orang-orang tertentu
⇒ Naik bus yang betul
⇒ Mengira wang, memberi wang baki yang betul
⇒ Ingat kombinasi nombor locker
⇒ Menyediakan bujet
⇒ Membeli belah, memasak, membuat kuih
⇒ Menulis cek dan tahu nilainya
⇒ Berapa wang yang masih ada didalam akaun
⇒ Menyatakan masa.
3. Pelaksanaan strategi pengajaran boleh dijalankan secara:
- pengajaran secara perseorangan
- pengajaran dalam kumpulan kecil
- pengajaran seluruh kelas
4. Penekanan semasa proses pengajaran ;
- membilang benda2 maujud
- membilang dalam bentuk gambar
- menulis nombor
- membuat operasi tambah, tolak, dharab dan bahagi.
- Menyelesaikan masalah dalam Matematik
Matematik adalah perhubungan nombor-nombor. Oleh itu ia tidak boleh dipelajari
dengan menyalin nombor dari papan hitam.walaupun matematik sering dikategorikan
sebagai mata pelajaran yang sukar dan tidak popular, ia membantu murid dengan
i. Pemberian sebuah jam tangan, keinginan untuk melakukan sendiri ’home
economy’. Masa yang diberikan di makmal computer atau menjual tiket bagi aktiviti
sekolah yang akan memberi motivasi tambahan dan peluang yang menarik untuk
belajar matematik.
ALAT DAN BAHAN UNTUK MENGAJAR MATEM ATIK
1. Math manipulatives
2. Number Lines
3. The Calculator
4. The Computer

7. 1. Math manipulatives
Manipulasi adalah objek atau bahan yang digunakan untuk visualize sesuatu konsep
matematik. Manipulatif matematik boleh menggunakan segala peralatan yang
terdapat di dalam rumah seperti botol-botol kecil dsb. Bahan-bahan lain termasuk:
⇒ Permaian yang menggunakan dadu
⇒ Papan planel atau cut outs
⇒ Buku yang dibuat sendiri oleh guru
⇒ Permainan yang menggunakan duit
⇒ Graf
⇒ A vast array of sorting containers eg: ice cube trays, cardboard boxes of all
sizes, plastic jars.
Tujuannya adalah untuk menunjukkan perbagai set objek untuk tujuan membuat
perbandingan dan membezakan.
2. Number Lines
Number lines are permanent visual reference on the student’s to assist with self
checking work. For example, a red arrow on the top of the number lines indicates that
the numbers are getting larger. There are many commercial number lines readily
available for purchase, but it,is often more motivating to personalize one for the
student. Number lines with removable numbers assist students to sequence numbers
and acquire the concept of “before” and “after”
3. Kalkulator
Menggunakan kalkulator adalah kemahiran yang berguna kepada murid bp dalam
aktiviti kehidupan harian kerana dalam dunia realiti mereka tidak boleh menggunakan
masa yang panjang untuk menyelesaikan sesuatu masalah maematik. Seperti ,
menggunakan kalkulator untuk mencampurkan semua item yang mereka beli dan
menentukan wang perlu dikembalikan atau berapa banyak wang masih ada pada
mereka. Kalkulator adalah alat yang boleh membantu daya ingatan yang lemah dan
mengurangkan tekanan kerana sukar untuk menukis. Oleh itu murid akan
menyelesaikan masalah mereka dengan cepat dan lebih efisyen.
4. Komputer
Pusat komputer juga membantu dalam pengajaran matematik. Selain dari memberi
imej visual, memberi motivasi, ia juga memberi peluang murid untuk berdikari.
Komputer juga boleh mengatasi masalah murid untuk menulis.
Cadangan Untuk Mengatasi Masalah Pengajaran spesifik.

8. 1. Masalah kemahiran persepsi- murid memerlukan latihan dalam
membuat anggaran , saiz, ruang dan jarak.
2. Tugasan yang memerlukan beberapa langkah dalam tiap-tiap operasi.
3. memahami konsep matematik- beri penerangan yang tepat dan mudah
difahami, jangan mengelirukan murid dengan pelbagai peraturan dan
konsep yang tidak perlu. Guru hendaklah sentiasa menunjuk cara dan
juga memberi penerangan. Objek yang konkrik hendaklah diberi
sebagai contoh untuk menunjuk cara konsep yang abstrak. Beri
banyak contoh-contoh dan beri peluang pada murid untuk memberi
contoh-contoh mereka.
4. Bagi murid yang mengalami masalah penaakulan- guru patut
menggunakan bahan-bahan yang konkrit bagi mengaplikasi dalam
kehidupan sebenar. Bila murid dapat menguasai konsep secara
automatik kemudian murid akan diperkenalkan dengan tugasan yang
memerlukan mereka memikir tentang proses dan rasional.
5. Daya ingatan- murid yang mengalami kesukaran mengingat
maklumat- guru boleh membantu dengan mengurangkan maklumat
baru dan menambahkan pendedahan kepada benda baru dan memberi
peluang untuk menyatakan secara lisan dan menunjukkan bahan baru
dan melatih tubi.
SEMOGA BAHAN INI BOLEH MEMBANTU ANDA , MENJADI GURU
PENDIDIKAN KHAS YANG PROFESIONAL DAN BERJAYA
MENDAYAUPAYAKAN PELAJAR KURANG UPAYA .
Disediakan o leh:
Pn. Alijah Ujang.
IPIK 2007 Mac.