1. PANDUAN PRAKTIKUM BERBASIS KOMPUTER
MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK
DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM THE GEOMETER’S SKETCHPAD (GSP)
SEMESTER GANJIL 2011/2012
OLEH
SYAFDI MAIZORA
EFFIE EFRIDA MUCHLIS
LABORATORIUM KOMPUTER ICT
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JUUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS BENGKULU

2. Petunjuk Praktikum
1. Praktikum dilaksanakan di Laboratorium Komputer ICT dengan dipandu oleh
Dosen/Asisten Dosen.
2. Seluruh praktikum menggunakan program GSP dan beberapa program lain yang
mendukung.
3. Tidak pengulangan praktikum untuk mahasiswa yang tidak hadir.
4. Laporan dibuat dengan menggunakan komputer dan terdiri dari prosedur kegiatan dan
prosedur penyelesaian tugas dengan menampilkan print screen untuk setiap langkah.
5. Laporan dikumpul pada pertemuan berikutnya sebelum praktikum dimulai.
6. laporan dikumpul dalam map plastik agar pada pertemuan akhir praktikum dapat disatukan
lagi.

3. PERTEMUAN PERTAMA
JARAK ANTARA DUA TITIK
A. Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menentukan jarak antara dua titik dengan bantuan Program GSP.
2. Mahasisiwa mampu mengaplikasikan pengetahuan tentang jarak antara dua titik terhadap
penegetahuan lain yang terkait.
B. Kegiatan Praktikum
1. Buka program GSP.
2. Tampilkan Grid dengan mengklik Graph  Show Grid.
3. Buat sebuah titik A(2,3) dan B(5,7) dengan mengklik Graph  Plot Point. Muncul toolbox
sebagai berikut:
Untuk membuat tititk (2,3), ketikkan 2 dan 3 pada masing-masing isian dan klik tombol
Plot. Ulangi untuk titik B(5,7). Klik Done untuk menutup toolbox.
4. Tentukan jarak kedua titik dengan mengklik Measure  Distance. Muncul jarak kedua
titik.
C. Tugas

4. 1. Tentukan jarak dua titik berikut:
a. (2, 5) dan (-3, 7)
b. (5, -4) dan (3, 3)
c. (-2, -3) dan (-3,-4)
2. Tentukan luas segitiga dari tiga titik yang berbeda dengan menggunakan panjang ketiga
sisi (titik ditentukan sendiri). Bentuk segitiga tersebut dengan memilih ketiga titik dan klik
Construct  Segment. Bandingkan jawabanmu dengan hasil yang diperoleh dengan cara
berikut ini:
a. Dengan rumus (alas x tinggi)/2.
i. Tentukan salah satu sisi segitiga sebagai alas dan tentukan tinggi segitiga dengan
cara pilih titik puncak, alas segitiga kemudian klik construct  Perpendicular line.
ii. Tentukan titik potong alas segitiga dengan garis tegak lurus dengan cara pilih alas
segitiga dan garis yang tegak lurus kemudian klik Construct  Intersection.
iii. Tentukan tinggi segitiga dengan menentukan jarak kedua titik puncak dengan titik
potong.
iv. Gunakan rumus segitiga untuk menentukan luas segitiga dengan menggunakan
Calculator dengan cara klik Measure  Calculator. Klik panjang alas dan tinggi
untuk menghitung luas pada Calculator.
b. Dengan menggunkan perintah Area
i. Klik ketiga titik.
ii. Klik Construc  Triangle interior.

5. iii. Klik Measure Area.
Berikan kesimpulanmu!
3. Tentukan titik tengah dua titik dari dua titik yang diketahui (titik ditentukan sendiri)
dengan menggunakan midpoint (Bentuk segment dari dua titik, dan klik segment tersebut,
kemudian klik Construct  midpoint. Tentukan koordinat titik tengah dengan memilih
titik tersebut dan klik Measure  Coordinates). Lakukan pada lima pasang titik lainnya
(titik dtentukan sendiri).

6. PERTEMUAN KEDUA
GARIS DAN PERSAMAAN GARIS
A. Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menggambar persamaan garis
2. Mahasiswa mampu menentukan persamaan garis
B. Kegiatan Praktikum
1. Menggambar garis
Misalkan persamaan garis y = 2x + 3. Gambarlah grafiknya.
Caranya : klik graph  plot new function, kemudian masukkan
persamaan tersebut. Klik ok
2. Menentukan persamaan garis melalui dua titik
Misal : Buat dua buah titik A(3,5) dan B(6,11). Tentukan persamaan
garisnya.
Caranya : pilih kedua titik tersebut kemudian bentuk sebuah garis
dengan cara klik Construct  Line. Untuk menentukan persamaan
garis maka yang dilakukan adalah pilih garis yang akan ditentukan
tadi, kemudian klik Measure  equation.
Muncul persamaan garis tersebut yaitu y = 2x – 1
3. Menentukan persamaan garis melalui satu titik yang sejajar satu garis.
Misal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan sejajar
garis x + 2y + 3 = 0
Caranya :
a. Untuk membuat titik (2,1) klik graph  plot point kemudian
masukkan koordinat (2,1) pada kotak dialog.
b. Buat garis x + 2y +3 = 0
c. Pilih titik dan garis x + 2y +3 = 0, kemudian pilih construct 
parallel line
d. Pilih garis yang terbentuk, kemudian klik Measure  equation
4. Menentukan persamaan garis melalui satu titik yang tegak lurus satu
garis.
Misal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan tegak
lurus x + 2y + 3 = 0
Caranya:

7. a. Untuk membuat titik (2,1) klik graph  plot point kemudian
masukkan koordinat (2,1) pada kotak dialog.
b. Buat garis x + 2y +3 = 0
c. Pilih titik dan garis x + 2y +3 = 0, kemudian pilih construct 
perpendicular line
d. Pilih garis yang terbentuk, kemudian klik Measure  equation
C. Tugas
1. Gambarlah grafik dari persamaan garis berikut:
a. y = -3x + C
b. y = 3x - C
c. y = 10x + C
d. y = -4x + C
e. y = -2x – C
Nilai C diganti dengan 2 angka terakhir dari NPM
2. Tentukan 5 pasang titik sembarang, kemudian tentukan koordinatnya.
Untuk dua titik berpasangan tentukan persamaan garisnya.
3. Tentukan persamaan garis yang melalui (2,2) dan sejajar dengan garis:
a. x + 2y + C = 0
b. -3x + 2y + C = 0
c. 5x + 12y - C = 0
d. 4x + 8y + C = 0
e. -4x + y - C = 0
Nilai C diganti dengan 2 angka terakhir dari NPM
4. Tentukan persamaan garis yang melalui (-3,4) dan tegak lurus dengan
garis:
a. y = 2x - C
b. y = -5x + C
c. y = 4x + C
d. y = 7x - C
e. x + 3y - C = 0
Nilai C diganti dengan 2 angka terakhir dari NPM

8. PERTEMUAN KETIGA
LINGKARAN
A. Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menggambar lingkaran dengan diketahui titik
pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran.
2. Mahasiswa mampu menggambar lingkaran dengan diketahui
persamaan lingkaran.
3. Mahasiswa mampu menentukan persamaan lingkaran.
4. Mahasiswa mampu menentukan persamaan garis singgung lingkaran.
B. Kegiatan Praktikum
1. Menggambar lingkaran dengan diketahui titik pusat lingkaran dan jari-
jari lingkaran.
Misalkan: Gambarlah lingkaran dengan titik pusat (-1,2) dan jari-jari
5.
Caranya : Buat titik (-1,2) kemudian buat titik lagi yang berjarak 5
dari titik (-1,2). Salah satunya adalah (-4,2).
Pilih titik (-1,2) dan titik (-4,2) klik Construc  circle by Centre +
point. Sehingga terbentuk lingkaran dengan titik pusat (-1,2) dan
berjari-jari 5.
2. Menggambar lingkaran dengan diketahui persamaan lingkaran.
Misalkan :
1) Gambarlah lingkaran dengan persamaan x2 + y2 = 25.
Caranya: Ubah persamaan menjadi dan
kemudian gambar y1 dan y2 didapat gambar lingkaran
dengan persamaan x2 + y2 = 25
2) Gambarlah lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + 8x – 6y = 0
Caranya : ubah persamaan menjadi
x2 + y2 + 8x – 6y = 0

9. (x – 4)2 - 16 + (y – 3)2 - 9 =0
(x – 4)2 + (y – 3)2 = 25
(y – 3)2 = 25 - (y – 3)2
y1 – 3 =
y2 – 3 =
Didapat y1 =
y2 =
Gambarkan y1 dan gambarkan y2. Sehingga diperoleh gambar
lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + 8x – 6y = 0
3. Menentukan persamaan lingkaran.
Misalkan : tentukan persamaan lingkaran dengan Pusat (-1,2) dan
berjari-jari 5.
Caranya : buat lingkaran dengan jari-jari 5 dan berpusat pada (-1,2).
Pilih lingkaran tersebut, klik Measure  equation. Maka diperoleh
persamaan lingkaran tersebut.
4. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran.
1. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=25 dengan
titik pada lingkaran P(-4,3).
Caranya : gambar lingkaran x2+y2=25 dan buat titik P(-4,3). Buat
segment dari titik pusat lingkaran dan titik P. Pilih titik P dan
segment, buat garis tegaklurus dari segment melalui titik P. Klik
constructperpendicular line. Tentukan persamaan garis yang
terbentuk dengan memilih garis, klik measureequation. Jadi,
didapat persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pada
lingkaran.
2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran lingkaran x2+y2=25
yang dapat ditarik dari titik P(7,1).

10. Caranya: buat lingkaran x2+y2=25 dan buat titik P(7,1). Pilih titik
pusat lingkaran dan titik P. klik constructsegment. Tentukan
panjang segment dan jari-jari lingkaran. Karena garis singgung
tegaklurus dengan jari-jari pada titik itu, maka berlaku hukum
phytagoras. Jadi, titik singgung harus berjarak akar dari kuadrat
panjang segment kurang kuadrat jari-jari. Tentukan nilai tersebut
dengan measurecalculator. Bentuk lingkaran dari titik P dengan
jari-jari hasil perhitungan kalkulator dengan cara klik titik P dan
hasil perhitungan, klik constructcircleby center + radius.
Tentukan perpotongan kedua lingkaran dengan pilih kedua
lingkaran dan klik constructintersection. Titik-titik yang
terbentuk adalah titik-titik singgung lingkaran dengan titik P. Buat
garis singgung yang melalui titik P dan titik singgung yang
diperoleh. Tentukan persamaan garis singgung tersebut.
C. Tugas
1. Gambarlah lingkaran dengan
a. Pusat (-3,c) dan jari-jari 7.
b. Pusat (2,c) dan jari-jari 3.
c. Pusat (c,-2) dan jari-jari 4.
d. Pusat (c, 3) dan jari-jari 5.
e. Pusat (c,c) dan jari-jari 6.
Dengan c merupakan angka dua digit belakang NPM.
2. Gambarlah lingkaran dengan persamaan
a. x2+y2+cx-6y- ½c2 =0
b. x2+y2+8x-cy- ½c2 =0
c. x2+y2+cx-cy- ½c2 =16
d. x2+y2 =c
3. Buat sebuah lingkaran dengan
a. Pusat (0, ½ c) dan jari-jari 5.

11. b. Pusat ( ½c, 0) dan jari-jari 6.
c. Pusat ( ½c , ½c) dan jari-jari 5.
Kemudian tentukan persamaan lingkarannya.
d. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-3,2) dan yang
menyinggung garis 3x -4y = 8.
4. Tentukan garis singgung dari
a. Lingkaran x2 + y2 =16 dengan titik (4,5).
b. Lingkaran (x-1)2 + (y-2)2 =25 dengan titik (7,5).
c. Lingkaran x2 + y2 - 16x – 20y + 128 = 0 yang ditarik dari titik
pangkal.

12. PERTEMUAN KEEMPAT
PARABOLA
A. Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menggambar parabola
2. Mahasiswa mampu menentukan persamaan garis singgung parabola
B. Kegiatan Praktikum
1. Menggambar parabola dari garis direktriks dan titik fokus
a. Misalkan garis direktriks adalah sumbu x dan titik fokus adalah
(0,2). Buat titik (0,2) dengan plot points. Beri label A. Pilih sumbu
x dan buat titik pada sumbu itu dengan constructPoint On Axis.
Beri label B.
b. Pilih titik (0,0) sebagai proyeksi titik (0,2) pada garis direktriks
dan titik B. Tentukan jaraknya dengan memilih Distance. Ubah
label distance dengan x dengan cara klik kanan distance pilih label
distance measurement. Pilih titik B dan klik EditAction
ButtonsAnimation. Klik kanan tombol yang terbentuk dan pilih
label action button. Tulis “Buat Parabola”.
c. Buat lingkaran dari titik pusat (0,0) dan titik B. Berikan label L[1]
(tertulis pada layar L1).
d. Tentukan titik potong L1 dengan sumbu x. berikan label C untuk
titik yang belum diberi nama.
e. Sekarang akan ditentukan nilai y dari titik dan garis direktriks
seperti sebagai berikut,
(x - 0)2 + (y - 2)2 = (y - 0)2
x2 + y2 - 4y + 4 = y2
x2 - 4y + 4 = 0
4y = x2 + 4
y = x2/4 + 1
Buat nilai y dengan Calculator pada measure yakni dengan klik
nilai x, kuadratkan, bagi dengan 4cm dan tambah dengan 1cm.
Ubah label dengan y.
f. Pilih titik B dan nilai y dan buat lingkaran. Berikan nama L2. Buat
juga lingkaran untuk titik C dan nilai y. Berikan nama L3.Lakukan
hal yang sama dengan titik A. Berikan nama L4.

13. g. Tentukan titik potong antara L2 dengan L4, beri nama D untuk titik
diatas sumbu x dan L3 dengan L4, beri nama E untuk titik diatas
sumbu x. Pilih titik D dan E, klik display Trace Intersection.
h. Klik tombol Buat Parabola untuk melihat parabola yang terbentuk
dari titik fokus dan garis direktriks.
2. Menggambar parabola dari persamaan
Misalkan persamaan parabola adalah y2 = 4x. Gambarlah parabola
yang terbentuk. Caranya : ubah persamaan menjadi y = ±
kemudian gambar persamaan y = dan persamaan y = -
didapat gambar parabola.
3. Menentukan persamaan garis singgung parabola melalui titik pada
parabola
Misalkan akan ditentukan garis singgung parabola y=x2+2 pada titik
(1,3). Gambarkan parabola dengan plot new function, dan gambar titik
dengan plot points. Tentukan nilai x dan nilai y titik dengan
measure abscissa(x) dan ordinate(y). Tentukan turunan parabola
dengan pilih fungsi dan klik graph derivative. Diperoleh 2x.
Tentukan nilai turunan dengan menggunakan Calculator . tulis 2 dan
pilih nilai x. Tentukan nilai c pada persamaan garis singgung dengan
calculator, pilih nilai y kurang nilai turunan kali nilai x. Gambar
fungsi dengan memilih nilai turunan kali variabel x tambah nilai c.
Jadi, terbentuk garis singgung parabola pada titik (1,3).
C. Tugas
1. Gambarlah parabola dari
a. Titik fokus (0,1) dan garis direktriks sumbu x.
b. Titik fokus (0,c +3) dan garis direktriks sumbu x.
c. Titik fokus (c +3,2) dan garis direktriks sumbu x.
d. Titik fokus (c +3,c+1) dan garis direktriks sumbu x.
e. Titik fokus (0,12) dan garis direktriks y = c.
2. Gambarlah parabola dari persamaan berikut:
a. y2 = -cx-x
b. x2 = cy+y
c. x2 = -cy-y
d. y2 – 2y + 5 = 2x
e. x2 – 2x + 5 = 2y

14. 3. Gambarlah garis singgung dari parabola dan titik pada parabola
dibawah ini
a. y=cx2+x2 +3 dan titik x=2.
b. y=-cx2-x2 +5 dan titik x=5.
c. x2 = -cy-y dan titik x=1.
d. y2 – 2y + 5 = 2x dan titik x=2.
e. x2 – 2x + 5 = 2y dan titik x=3.

15. PERTEMUAN KELIMA
ELIPS
A. Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menggambar Elips
2. Mahasiswa mampu menentukan persamaan garis singgung Elips
B. Kegiatan Praktikum
1. Menggambar elips dari dua titik fokus dan jarak 2a.
a. Misalkan akan dibuat sebuah elips dengan dua titik fokus dan
jumlah jarak titik pada elips dengan titik fokus adalah 2a. Jarak
antara titik fokus kurang dari 2a.
b. Misalkan titik fokus adalah F(-3,0) dan G(3,0) dan a = 5(2a = 10).
Gambarkan titik tersebut beserta labelnya.
c. Buat titik P pada sumbu x dengan point on axis. Sumbu x adalah
garis yang dilalui titik F dan G.
d. Tentukan jarak antara P dengan F (PF). Buat lingkaran dengan
pusat F dan jari-jari jarak antara P dengan F.
e. Hitung dengan kalkulator 10-PF. Buat lingkaran dengan pusat G
dan jari-jari 10-PF.
f. Tentukan titik potong antara kedua lingkaran. Pilih titik P dan buat
tombol animasi.
g. Buat gambar elips dengan mengklik tombol.
2. Menggambar elips dari persamaan.
Gambarkan elips dari persamaan bx2 + ay2 = ab.
3. Menentukan persamaan garis singgung elips melalui titik pada elips.
Gunakan rumus bx1x + ay1y = ab untuk titik (x1,y1) pada elips.
Tugas
1. Gambarlah elips dari
a. Titik fokus (1,0) dan (-1,0) dan a = 3.
b. Titik fokus (c +3,0) dan (-c -3,0) dan a= c+10.
c. Titik fokus (c +3,2) dan (-c -3,2) dan a= c+10.
d. Titik fokus (c +3,c+1) dan (-c -3,c+1) dan a=c+10.
2. Gambarlah 4 elips dari persamaan yang berbeda. (persamaan
ditentukan sendiri)

16. 3. Gambarlah garis singgung dari elips dan titik pada elips (ditentukan
sendiri) pada masing-masing persamaan yang dibuat pada no 2.

17. PERTEMUAN KEENAM
HIPERBOLA
A. Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menggambar hiperbola
2. Mahasiswa mampu menentukan persamaan garis singgung hiperbola
B. Kegiatan Praktikum
1. Menggambar hiperbola dari dua titik fokus dan selisih jarak 2a.
a. Misalkan akan dibuat sebuah hiperbola dengan dua titik fokus dan
selisih jarak titik pada hiperbola dengan titik fokus adalah 2a. Jarak
antara titik fokus lebih dari 2a.
b. Misalkan titik fokus adalah F(-3,0) dan G(3,0) dan a = 2(2a = 4).
Gambarkan titik tersebut beserta labelnya.
c. Buat sinar dari titik O(0,0) ke sumbu X+. Buat titik P pada sinar
tersebut.
d. Buat lingkaran berpusat O(0,0) yang merupakan titik tengah dari
titik fokus dan titik P. Tentukan titik potong lingkaran dengan
sumbu x beri label Q.
e. Tentukan jarak antara P dengan G (PG). Buat lingkaran dengan
pusat G dan jari-jari PG dengan label r1.
f. Hitung dengan kalkulator 4+PG. Buat lingkaran dengan pusat F
dan jari-jari 4+PG dengan label r2. Tentukan titik potong lingkaran
r1 dan r2.
g. Buat lingkaran dengan pusat F jari-jari PG dengan label r3. Buat
lingkaran dengan pusat G jari-jari 4+PG dengan label r4.
h. Tentukan titik potong antara kedua lingkaran. Pilih titik P dan buat
tombol animasi.
i. Buat gambar hiperbola dengan mengklik tombol.
2. Menggambar hiperbola dari persamaan.
Gambarkan hiperbola dari persamaan bx2 - ay2 = ab.
3. Menentukan persamaan garis singgung hiperbola melalui titik pada
hiperbola.
Gunakan rumus bx1x - ay1y = ab untuk titik (x1,y1) pada elips.

18. Tugas
1. Gambarlah hiperbola dari
a. Titik fokus (4,0) dan (-4,0) dan a = 3.
b. Titik fokus (c +3,0) dan (-c -3,0) dan a= c+1.
c. Titik fokus (c +3,2) dan (-c -3,2) dan a= c+1.
d. Titik fokus (c +3,c+1) dan (-c -3,c+1) dan a=c+1.
2. Gambarlah 4 hiperbola dari persamaan yang berbeda. (persamaan
ditentukan sendiri)
3. Gambarlah garis singgung dari hiperbola dan titik pada elips
(ditentukan sendiri) pada masing-masing persamaan yang dibuat pada
no 2.

19. PERTEMUAN KETUJUH
TRANSFORMASI
A. Tujuan Praktikum
1. Mahasiswa mampu menggambar transformasi dari suatu obyek
2. Mahasiswa mampu menentukan persamaan hasil transformasi
B. Kegiatan Praktikum
1. Menggambar transformasi dari lingkaran.
a. Translasi sebesar (2,3) sebuah lingkaran.
b. Gambarkan lingkaran tersebut yang dibuat dengan tool box.
c. Pilih lingkaran dan tentukan persamaannya.
d. Translasi lingkaran dengan mengklik TransformTranslasi.
e. Isi (2,3) pada rectangular.
f. Tentukan persamaan lingkaran hasil translasi. Berikan kesimpulan
Anda tentang perubahan persamaan pertama dengan persamaan
kedua.
g. Berikut rotasi lingkaran pertama dengan sudut 450 terhadap titik
pusat O(0,0). Tentukan persamaan lingkaran yang terbentuk.
h. Lakukan rotasi lingkaran pertama dengan sudut 450 terhadap titik
(2,3). Bentuk titik (2,3) dan klik dua kali untuk memberikan tanda
pusat rotasi.
Tugas
1. Buat 4 obyek lain dan lakukan hal yang sama seperti prosedur tersebut
diatas.