ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGUYỄN
QUANG
BÌNH
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------------------------
NGUYỄN QUANG BÌNH
CHUYÊN
NGÀNH:
KỸ
THUẬT
XÂY
DỰNG
CÔNG
TRÌNH
THỦY
ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU
ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ
TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN
LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY
KHOÁ:
2015
-
2017
Đà Nẵng – Năm 2017

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------------------------
NGUYỄN QUANG BÌNH
Chuyên ngành : KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY
Mã số : 60.58.02.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. Nguyễn Thống
Đà Nẵng – Năm 2017

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận văn ký và ghi rõ họ tên
Nguyễn Quang Bình

Học viên: Nguyễn Quang Bình. Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình thủy
Mã số: 60.58.02.02. Khóa: 2015 - 2017. Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN
Tóm tắt - TELEMAC 3D và FLOW 3D là công cụ mô hình hóa mạnh mẽ để mô phỏng
chính xác dòng chảy bề mặt thoáng. Các mô hình này có khả năng cung cấp cho người lập
mô hình những thông tin chi tiết về quá trình vật lý. Để so sánh tính hiệu quả của hai mô
hình trên thực tế, nghiên cứu này được thực hiện bằng cách áp dụng để đánh giá sự thay
đổi của dòng chảy tràn và xung quanh kè trên sông Waal. Dựa trên các kết quả mô phỏng,
bài báo sẽ phân tích sự khác biệt giữa hai mô hình thông qua vận tốc, hướng dòng chảy,
cường độ rối, ứng suất tiếp, thời gian tính toán, công cụ hỗ trợ ... Những so sánh này dự
kiến sẽ giúp người lập mô hình có tài liệu cơ bản trong việc lựa chọn mô hình thích hợp
cho nghiên cứu.
Từ khóa - Mô hình số; TELEMAC 3D; FLOW 3D; Kè; Sông Waal.
ASSESS THE 3D HYDRAULIC SOFTWARE
FOR SIMULATING FLOW AROUND GROYNES
IN THE WAAL RIVER, NETHERLANDS
Abstract - TELEMAC 3D and FLOW 3D are powerful modeling tool for accurately
simulating free surface flow. These models have strong capacity to provide the modeler
with valuable insights about physical process. In order to compare the effectiveness of the
two models in reality, this study is realized (conducted) by applying them to evaluate the
variation of flow component over and around groynes in Waal river. Based on the
simulated results, the paper will analyze the differences between the two models through
velocity, flow direction, turbulence intensity, shear stress, computational calculation,
supporting tool…. These comparisons are expected to help modelers having basic
evidences in choosing suitable model for their study.
Key words - Numerical model; TELEMAC 3D; FLOW 3D; Groynes; Waal river.

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU.............................................................................................................. …..1
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................... 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .......................................................................... 2
4. Phương pháp nghiên cứu........................................................................................ 2
5. Y
́ nghĩa khoa học và thực tiễn................................................................................ 2
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ DÒNG CHẢY TRONG SÔNG........................... 3
1.1. Dòng chảy một chiều........................................................................................... 3
1.1.1. Phạm vi áp dụng ..................................................................................3
1.1.2. Phương trình........................................................................................3
1.2. Dòng chảy hai chiều ............................................................................................ 5
1.2.1. Phạm vi áp dụng ..................................................................................5
1.2.2. Phương trình chỉ đạo ...........................................................................5
1.3. Dòng chảy ba chiều ............................................................................................. 6
1.3.1. Phạm vi áp dụng ..................................................................................6
1.3.2. Phương trình chỉ đạo ...........................................................................6
1.3.3. Tổng quan chung .................................................................................7
1.4. Dòng chảy xung quanh công trình kè.................................................................. 8
1.5. Kết luận................................................................................................................ 8
Chương 2 – CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH THỦY LỰC ............................. 10
2.1. Khái niệm mô hình ............................................................................................ 10
2.1.1. Mô hình hóa.......................................................................................10
2.1.2. Mô hình vật lý....................................................................................10
2.1.3. Mô hình thủy lực ................................................................................10
2.2. Phân loại mô hình thủy lực................................................................................ 11
2.3. Tương tự cơ học ................................................................................................ 12
2.3.1. Tương tự hình học.................................................................................... 12
2.3.2. Tương tự động học................................................................................... 12
2.3.3. Tương tự động lực học............................................................................. 13
2.3.4. Tương tự thủy động lực học..................................................................... 13
2.3.5. Tương tự thủy động lực học..................................................................... 13
2.3.6. Tương tự cơ học ....................................................................................... 13
2.4. Các tiêu chuẩn tương tự..................................................................................... 13
2.4.1. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của trọng lực là chủ
yếu - Tiêu chuẩn Froude....................................................................................14
2.4.2. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của lực cản là chủ yếu..14
2.4.3. Sự tương tự của mô hình dòng chảy tầng và dòng chảy rối ở khu thành
trơn thủy lực - Tiêu chuẩn Reynolds ...................................................................15
2.4.4. Sự tương tự của mô hình dòng chảy rối trong khu sức cản bình phương15

2.4.5. Sự tương tự của mô hình dòng chảy rối trong khu quá độ từ thành trơn
sang thành nhám thủy lực ..................................................................................15
2.5. Một số chỉ dẫn làm mô hình các hiện tượng thủy lực ....................................... 16
2.6. Kết luận.............................................................................................................. 16
Chương 3 - PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ............................................ 17
3.1. Phần mềm thủy lực ba chiều ............................................................................. 17
3.2. Hệ thống phần mềm TELEMAC....................................................................... 18
3.2.1. Giới thiệu ..........................................................................................18
3.2.2. Cấu trúc của hệthống TELEMAC.......................................................19
3.2.2.1. Thủy lực một chiều................................................................................ 19
3.2.2.2. Thủy lực hai chiều................................................................................. 19
3.2.2.3. Thủy lực ba chiều.................................................................................. 20
3.2.2.4. Nước ngầm............................................................................................ 20
3.2.2.5. Tải bùn cá t ............................................................................................ 20
3.2.2.6. Tính toán sóng biển............................................................................... 20
3.2.2.7. Bộ xử lý trướ c và sau tính toá n (pre- post processing) ........................ 21
3.2.3. Ứng dụng...........................................................................................21
3.2.4. Phần mềm TELEMAC 3D...................................................................21
3.2.4.1. Phương trình với giả thiết tuân theo áp lực thủy tĩnh .......................... 21
3.2.4.2. Phương trình với giả thiết không tuân theo áp lực thủy tĩnh................ 22
3.2.5. Lưới tính toán ....................................................................................22
3.2.5.1. Lưới hai chiều ....................................................................................... 22
3.2.5.2. Lưới ba chiều ........................................................................................ 23
3.2.5.3. Định nghĩa lưới..................................................................................... 23
3.2.6. Mô hình rối............................................................................................... 23
3.2.6.1. Mô hình Constant viscosity................................................................... 25
3.2.6.2. Mô hình Mixing length (vertical model)............................................... 25
3.2.6.3. Mô hình Smagorinsky ........................................................................... 25
3.2.6.4. Mô hình k-ε ........................................................................................... 25
3.2.7. Lời giải số ................................................................................................ 25
3.2.8. Hiệu chỉnh mô hình.................................................................................. 26
3.2.9. Công cụ hỗ trợ ......................................................................................... 26
3.3. Phần mềm FLOW 3D........................................................................................ 27
3.3.1. Giới thiệu ..........................................................................................27
3.3.2. Ứng dụng...........................................................................................27
3.3.3. Phương trình......................................................................................28
3.3.4. Lưới tính toán ....................................................................................29
3.3.4.1. Lưới cơ bản........................................................................................... 29
3.3.4.2. Lưới bao gồm nhiều khối ...................................................................... 29
3.3.4.3. Lưới phù hợp......................................................................................... 30
3.3.5. Mô hình rối........................................................................................30

3.3.6. Lời giải số..........................................................................................30
3.3.7. Hiệu chỉnh mô hình ............................................................................31
3.3.8. Công cụ hỗ trợ...................................................................................31
3.4. Kết luận.............................................................................................................. 31
Chương 4 – ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ
PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG
WAAL, HÀ LAN .................................................................................................... 32
4.1. Tổng quan về khu vực nghiên cứu .................................................................... 32
4.1.1. Giới thiệu chung………………………………………………………………..32
4.1.2. Hệ thống sông Rhine…………………………………………….…………….33
4.1.2.1. Tổng quan chung.............................................................................33
4.1.2.2. Chỉnh trị sông .................................................................................34
4.1.3. Sông Waal………………………………………………………….……………37
4.1.3.1. Tổng quan chung.............................................................................37
4.1.3.2. Chỉnh trị sông .................................................................................38
4.1.3.3. Các đặc trưng chính của sông Waal.................................................39
4.2. Áp dụng phần mềm thủy lực ba chiều............................................................... 42
4.2.1.Thiết lập dữ liệu thí nghiệm…………………………………………………...42
4.2.1.1. Hình học .........................................................................................42
4.2.1.2. Điều kiện biên .................................................................................43
4.2.2. Thiết lập dữ liệu số ………………………………………..…...……….43
4.2.3. Kết quả tính toán và thảo luận…………………………………….……...….45
4.2.3.1. Kết quả vận tốc trên mặt bằng ................................................................ 45
4.2.3.2. Kết quả vận tốc trên mặt cắt ngang......................................................... 46
4.2.3.3. Kết quả cường độ rối.............................................................................. 49
4.2.3.4. Kết quả ứng suất tiếp.............................................................................. 50
4.2.3.5. Thời gian mô phỏng và công cụ hỗ trợ ................................................... 53
4.2.4. Ảnh hưởng sơ đồ đối lưu và mô hình rối……………………………………53
4.2.4.1. Kết quả vận tốc trên mặt bằng ................................................................ 54
4.2.4.2. Kết quả vận tốc trên mặt cắt ngang......................................................... 55
4.2.5. Xác định vết dòng chảy………………………………………………………..58
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................60
1. KẾT LUẬN...................................................................................................60
2. KIẾN NGHỊ ..................................................................................................61
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ................................... 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................... 623

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
1D One - Dimensional
2D Two - Dimensional
3D Three - Dimensional
FD Finite Difference
FV Finite Volume
FE Finite Element
VOF Volume Of Fluid
RANS Reynold Avaraged Navier Stokes
RNG Renormalized Group
LES Large Eddy Simulation
MPI Message Passing Interface
CFD Computational Fluid Dynamics
FAVOR Fractional Region - Volume Obstacle Representation
CGSTAB Conjugate Gradient Stabilized Method
SOR Successive Over Relaxation
Sadi Special Alternating Direction
GMRES Generalized Minimal Residual Method
GCG Generalized Conjugate Gradient
UNESCO United Nations Educational, Scientific and Cultural
Organization
RFR Room For the River
WFD Water Framework Directive
DVR Sustainable Fairway Rhine

Danh mục các bảng
Số hiệu bảng Tên bảng Trang
1.1 Các tỷ lệ mô hình 16
3.1 Các phần mềm thủy lực 3D 19
4.1 Quá trình chỉnh trị sông Rhine, đặc biệt là sông Waal 36
4.2 Điều kiện biên thủy lực 44
4.3 Hệ số nhám Manning 44
4.4 Thiết lập các thông số phần mềm 45
4.5 Phân tích sai số 48
4.6 Phân tích sai số 52
4.7 Trường hợp thiết lập 54
4.8 Phân tích sai số trường hợp chảy không ngập 57
4.9 Phân tích sai số trường hợp chảy ngập một phần 57
4.10 Phân tích sai số trường hợp chảy ngập hoàn toàn 57

Danh mục các hình vẽ, đồ thị
Số hiệu
hình vẽ
Tên hình vẽ Trang
1.1 Mặt cắt ngang của kênh sông 5
1.2 Sơ đồ lưới tính toán 5
3.1 Hệ thống phần mềm TELEMAC 20
3.2 Xây dựng lưới ba chiều 24
3.3 Tạo lưới trong TELEMAC 24
3.4 Minh họa lưới trong FLOW 3D 30
4.1 Đất nước Hà Lan 33
4.2 Các nhánh của sông Rhine 34
4.3 Các biện pháp chỉnh trị 38
4.4 Phân nhánh của sông Waal với các vị trí của vùng lũ 38
4.5 Xây dựng một kênh kiểm soát lũ cho sông Waal 39
4.6 Xây dựng thêm một kênh mới để tăng khả năng thoát 39
4.7 Quá trình di chuyển các con đê và xây dựng kênh thoát lũ 40
4.8 Minh họa mặt cắt ngang 41
4.9 Lưu lượng quan trắc trên sông Waal từ năm 1945 – 1998 41
4.10 Thay đổi đáy sông Waal từ năm 1945 – 1998 41
4.11 Sự thay đổi hình dạng sông Waal 42
4.12 Phạm vi tính toán 43
4.13 Thiết lập phần mềm TELEMAC 3D 44
4.14 Thiết lập phần mềm FLOW 3D 45
4.15 Kết quả vận tốc TELEMAC 3D 46
4.16 Kết quả vận tốc FLOW 3D 46
4.17 Trường vận tốc tại khu vực kè số 4, trường hợp chảy không ngập 47

4.18 Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy không ngập 47
4.19 Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập một phần 48
4.20 Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập hoàn toàn 48
4.21 Biểu đồ tương quan vận tốc 49
4.22 Cường độ rối, trường hợp chảy không ngập 50
4.23 Cường độ rối, trường hợp chảy ngập một phần 50
4.24 Cường độ rối, trường hợp chảy ngập hoàn toàn 50
4.25 Ứng suất tiếp, trường hợp chảy không ngập 51
4.26 Ứng suất tiếp, trường hợp chảy ngập một phần 52
4.27 Ứng suất tiếp, trường hợp chảy ngập hoàn toàn 52
4.28 Biểu đồ tương quan ứng suất tiếp 53
4.29 So sánh thời gian tính toán 54
4.30 Kết quả trường vận tốc 55
4.31 Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy không ngập 56
4.32 Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập một phần 56
4.33 Vận tốc trên mặt cắt ngang, trường hợp chảy ngập hoàn toàn 57
4.34 Biểu đồ tương quan vận tốc 58
4.35 So sánh thời gian tính toán 58
4.36 Vết dòng chảy theo thời gian 59
4.37 Vận chuyển bùn cát xung quanh các kè trên sông Wall 60

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chế độ dòng chảy trong sông ảnh hưởng rất lớn đến sự phát triển kinh tế của
các vùng. Tuy nhiên dưới áp lực phát triển kinh tế, con người đã tác động rất lớn đến
các dòng sông bằng các biện pháp skhác nhau; điều này đã gây ra nhiều hiện tượng
tiêu cực như xói lở bờ và diễn biến đáy sông [1]. Việc xác định và duy trì sự ổn định
lòng sông là rất cần thiết và để tạo thuận lợi cho các phương tiện tham gia giao thông
thủy, phòng tránh các thiệt hại có thể xảy ra. Bằng biện pháp công trình như xây dựng
kè mỏ hàn, kè hướng dòng sẽ giúp chuyển hướng dòng chảy, thay đổi các quá trình
vận chuyển trầm tích và cải thiện môi trường sinh thái [2], [3].
Khi công trình được xây dựng lên sẽ tạo ra dòng chảy phức tạp hơn với nhiều
dòng thứ cấp và xoáy, sự phức tạp của trường dòng chảy dẫn đến khó khăn trong việc
xác định sự tương tác giữa dòng chảy và xói xung quanh công trình [4]. Những vấn đề
này đã được nghiên cứu nhiều từ lý thuyết, thí nghiệm hoặc mô hình, những hiểu biết
vẫn không đủ để có thể mô tả chính xác các hiện tượng ở khu vực kè. Năm 2005,
Uijttewaal nghiên cứu các mô hình dòng chảy xung quanh kè với hình dạng thực
nghiệm khác nhau. Nhằm tìm thiết kế thay thế hiệu quả, trong ý nghĩa vật lý, kinh tế
và sinh thái cho kè tiêu chuẩn trong những con sông lớn của châu Âu [2]. Yeo, 2005
thực hiện 69 thí nghiệm để viết ra một hướng dẫn thiết kế tại Hàn Quốc và kiểm tra
các khu vực phân chia ở hạ lưu của một kè dưới sự thay đổi khác nhau của chiều dài
và góc thiết lập [5]. Năm 2011, Shahrokhi và Sarveram mô phỏng dòng chảy 3D xung
quanh một kè, sử dụng mô hình rối để nghiên cứu ảnh hưởng của cấu trúc kè về chiều
dài và chiều rộng [6]. Mặc dù phát triển trên hai phương pháp khác nhau, mô hình số
và thí nghiệm, họ đã cho kết quả là khá tương tự [7], [8]; điều đã đóng góp đáng kể
cho sự hiểu biết các đặc trưng của dòng chảy, sự tương tác giữa dòng chảy và hình thái
ở các khu vực kè và trong thiết kế các công trình chỉnh trị. Tuy nhiên, thí nghiệm và
mô hình hóa có tính đặc thù riêng vừa lợi thế và bất lợi. Thí nghiệm những gì được
thực hiện thông qua mô hình vật lý được sử dụng để áp dụng cho việc thiết kế công
trình xây dựng lớn [9]. Hiện nay, phương pháp này đã được chứng minh hiệu quả
trong các nhánh sông có hình dạng đơn giản, nơi chế độ thủy động lực học không phức
tạp. Trong trường hợp các vị trí phức tạp như các nút giao, thay đổi lớn về địa hình
hoặc các khu vực nông, phương pháp này dường như không thích hợp để mô phỏng
đặc tính dòng chảy. Hơn nữa, chi phí của mô hình vật lý cũng là một hạn chế lớn, đặc
biệt là với các công trình vừa và nhỏ [10], [11]. Ngược lại, ngày nay với sự phát triển
của toán học và hệ thống máy tính, mô hình số được xem như là một công cụ thuận
lợi, hiệu suất cao, linh hoạt và chi phí thấp cho việc phân tích các đặc điểm thủy động
lực học ở các khu vực kè [12]. Tuy nhiên mô hình số vẫn không tránh khỏi phụ thuộc
vào dữ liệu thí nghiệm để hiệu chuẩn và kiểm định. Do đó, một sự kết hợp các thí
nghiệm trong phòng thí nghiệm và mô phỏng số trên máy tính thường được sử dụng

2
trong nghiên cứu. Cả thí nghiệm trên mô hình thu nhỏ và mô phỏng số được tiến hành
đồng thời để xem xét kết quả [13].
Mô hình số được xây dựng và phát triển dựa trên lý thuyết và phương pháp giải
khác nhau. Đa số các mô hình đều sử dụng ba lời giải là phương pháp sai phân hữu
hạn (FD), thể tích hữu hạn (FV) và phương pháp phần tử hữu hạn (FE). Với mô phỏng
dòng chảy xung quanh công trình kè, phần mềm thủy lực ba chiều (3D) thường được
sử dụng như: TELEMAC 3D, Delft 3D, FLOW 3D, FLUENT, OpenFOAM... Tuy
nhiên mỗi phần mềm vẫn còn nhiều khó khăn, hạn chế trong việc lựa chọn sơ đồ đối
lưu, mô hình rối, lời giải số, gán điều kiện biên, thời gian mô phỏng và công cụ hỗ trợ.
Vì vậy cần thiết phải có kiểm tra tính chính xác của các phần mềm bằng cách so sánh
kết quả mô phỏng với thí nghiệm.
Do vâ ̣y, đề tài “Đánh giá phần mềm thủy lực ba chiều để mô phỏng dòng chảy
xung quanh công trình kè trên sông Waal, Hà Lan”. Thông qua phân tích, so sánh kết
quả mô phỏng bằng hai phần mềm đặc trưng là TELEMAC 3D, FLOW 3D với kết quả
thí nghiệm của Mohamed F M Yossef và de Vriend tại phòng thí nghiệm Cơ học chất
lưu, trường Đại học Delft – Hà Lan. Đây là cơ sở khoa học để phân tích, lựa chọn phần
mềm thủy lực ba chiều mô phỏng cho dòng chảy xung quanh công trình trên sông
phục vụ cho công tác nghiên cứu, thiết kế, quy hoạch và quản lý.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu: Phân tích và đánh giá hiệu quả hai phần mềm
TELEMAC 3D, FLOW 3D.
Nhiệm vụ nghiên cứu: Mô phỏng lại dòng chảy trên sông Waal (Hà Lan) thông
qua số liệu và điều kiện thí nghiệm đã được Mohamed F M Yossef và de Vriend thực
hiện năm 2010 bằng phần mềm TELEMAC 3D và FLOW 3D.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Đoạn sông Waal – Hà Lan;
Phạm vi nghiên cứu: Mô hình vật lý của đoạn sông Waal – Hà Lan, có bố trí
công trình kè được xây dựng trong phòng thí nghiệm Cơ học chất lưu, trường Đại học
Delft – Hà Lan.
4. Phương pháp nghiên cứu
Thu thập và phân tích số liệu, tài liệu, kết quả thí nghiệm;
Mô phỏng dòng chảy bằng phần mềm TELEMAC 3D và FLOW 3D;
Phân tích và so sánh kết quả mô phỏng với kết quả thí nghiệm;
Đánh giá thuận lợi, khó khăn và đưa ra phạm vi áp dụng của mỗi phần mềm.
5. Y
́ nghĩa khoa ho ̣c và thực tiễn
Đề tài có ý nghĩa khoa học trong việc ứng dụng phần mềm thủy lực ba chiều để
nghiên cứu dòng chảy xung quanh các công trình hoặc những khu vực có sự thay đổi
lớn về địa hình trong sông. Áp dụng thực tế trong việc nghiên cứu, thiết kế, xây dựng
và quản lý các công trình trên sông đảm bảo an toàn, hiệu quả và kinh tế.

3
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ DÒNG CHẢY TRONG SÔNG
Dòng chảy trong sông rất phức tạp và tùy theo các đặc điểm, dòng chảy được
phân thành nhiều dạng khác nhau. Trong chương này sẽ tập trung phân loại, phạm vi
áp dụng và đưa ra phương trình chỉ đạo của dòng chảy một chiều, hai chiều và ba
chiều. Đưa ra các hướng nghiên cứu và kết quả đạt được của các tác giả trong và ngoài
nước về dòng chảy xung quanh các công trình kè.
1.1. Dòng chảy một chiều
1.1.1. Phạm vi áp dụng
Dòng chảy được xem là một chiều nếu có góc giữa véc tơ vận tốc trên một mặt
cắt ngang so véc tơ vận tốc trung bình là nhỏ hoặc là vận tốc gần đều trên mặt cắt và
mực nước nằm ngang;
Độ cong của đường dòng là nhỏ để bỏ qua gia tốc hướng tâm. Gia tốc thẳng
đứng được bỏ qua so với gia tốc trọng trường, áp lực trong dòng chảy là thủy tĩnh;
Độ dốc của đáy nhỏ;
Quy luật cản ở mặt và đáy giống như quy luật cản của dòng dừng;
Vật chất hòa tan được xáo trộn đều.
Trong tiếp cận mô hình 1D đã đơn giản hóa phương trình liên tục và động
lượng cho phép sử dụng số gia không gian (dx) lớn, do đó làm cho chương trình giải
hiệu quả hơn. Tuy nhiên mô hình 1D không thể mô phỏng tốt lũ lụt ở khu vực nơi có
dòng chảy bên vào và ra khỏi vùng ngập nước; nó đóng một vai trò quan trọng trong
việc truyền sóng lũ. Tuy nhiên, với mô hình tiếp cận Tựa 2D dòng chảy bên có thể
được mô hình với độ chính xác hợp lý [14].
1.1.2. Phương trình
Các phương trình cơ bản cho mô hình thủy động lực học 1D có nguồn gốc là
xét sự bảo toàn khối lượng và động lượng; được Jean Claude Saint-Venant công bố
1871 [15].
Phương trình liên tục:
Z Q
B q
t x
 
 
 
(1.1)
Phương trình động lượng:
2
2 2
2
. . 0
Q Q
Q Q Q Q A Z
gA g
t x A x A x x C AR
 
    
    
 
    
 
(1.2)
Trong đó:
R = A / χ: Bán kính thủy lực;
t, x: Biến thời gian, không gian;
A: Diện tích mặt cắt ướt;
B: Chiều rộng mặt thoáng;
χ: Chu vi ướt;

4
Z: Cao trình mực nước;
Q: Lưu lượng qua diện tích ướt A;
q: Lưu lượng đơn vị bổ sung dọc tuyến (thẳng góc với trục sông);
n: Hệ số nhám.
Hình 1.1. Mặt cắt ngang của kênh sông
Với hệ phương trình Saint-Venant 1D cho dòng chảy thì phương pháp số truyền
thống được sử dụng là phương pháp sai phân ẩn 4 hoặc 6 điểm hoặc sai phân xen kẽ
điểm của mực nước và lưu lượng. Nếu chỉ mô phỏng dòng chảy trong hệ thống kênh
sông không có công trình hay đồng ruộng thì kết quả tính toán từ các mô hình khác
nhau không nhiều, tuy nhiên khi phải mô phỏng các hệ thống có cống đập (kể cả cống
đập có vận hành) và có tính tới dòng chảy trong các ô đồng ngập lũ thì kết quả cho ra
từ các mô hình khác nhau do các thuật toán được sử dụng.
Hình 1.2. Sơ đồ lưới tính toán
Trên thế giới, mô hình toán số được phát triển khá nhiều. Có thể kể đến những
mô hình 1D của Cunge et al. 1980, Thomas 1982, Rahuel et al.1989, Wu and Vieira
2002. Mặc dù các mô hình đều xuất phát từ cùng một hệ các phương trình vật lý (hay

5
cơ học), nhưng do cách giải số (thuật toán), cách tổ chức chương trình máy tính khác
nhau nên kết quả cho ra cũng khác nhau và ở một số mô hình kết quả tính toán không
phản ánh được hiện tượng vật lý cần mô phỏng.
Hiện nay, các phần mềm thủy lực một chiều mô tả đầy đủ hệ phương trình của
Saint-Venant có các phần mềm TELEMAC MASCARET, MIKE 11, ISIS, ONDA,
FLUCOMP và HECRAS, ... Được sử dụng phổ biến nhất trong dự báo mức độ ngập
lụt do lũ.
1.2. Dòng chảy hai chiều
Dòng chảy được xem là hai chiều khi có chiều sâu trung bình của lớp nước là
bé so với hai phương nằm ngang (ví dụ dòng chảy nước nông và dòng chảy tràn, diễn
biến theo thời gian tương đối chậm). Từ đặc tính nước nông, dòng chảy sẽ được mô
hình hóa theo hai phương nằm ngang. Việc giới hạn nghiên cứu dòng chảy biến đổi
chậm, mô hình toán sẽ được mô phỏng bằng mô hình dạng sóng khuếch tán. Có hai số
hạng biểu thị độ dốc mực nước và ma sát đáy tác dụng lên dòng chảy được xem xét
trong phương trình động lượng.
1.2.2. Phương trình chỉ đạo
Mô hình 2D dựa trên trung bình theo độ sâu của phương trình ba chiều Navier-
Stokes. Phương trình liên tục và bảo toàn động lượng trong dòng chảy hai chiều.
A Q
q
t x
 
 
 
(1.3)
 
2
0
2
0
2
f
Q Q h
g g S S
t A x A x

 
  
 
    
 
 
  
   
(1.4)
Trong đó:
x: Biến không gian;
t: Biến thời gian;
A: Diện tích mặt cắt ngang dòng chảy;
Q: Lưu lượng;
h: Độ sâu dòng chảy;
S0: Độ dốc đáy;
β: Hệ số hiệu chỉnh động lượng do sự phân bố không đều của vận tốc trên mặt
cắt ngang;
Sf : Độ dốc thủy lực;
q: Lưu lượng đơn vị (tính trên 1m dài) của dòng chảy biên.
Hệ phương trình trên được giải cùng với các điều kiện biên thượng lưu và hạ
lưu của mạng lưới kênh sông; cùng điều kiện cho tại những chỗ hợp lưu, chỗ có công
trình như cống, cầu, đập tràn trên sông... Phương pháp giải phổ biến là phương pháp
sai phân hữu hạn theo sơ đồ ẩn của Preissmann.

6
Hiện nay, các phần mềm thủy lực hai chiều được sử dụng phổ biến là
TELEMAC 2D, MIKE 21, HECRAS 2D,…
1.3. Dòng chảy ba chiều
Khi trên sông xuất hiện các công trình, vật cản, đoạn sông cong, nơi có sự thay
đổi lớn về địa hình hoặc các điểm nối giữa các nhánh sông sẽ tạo ra các dòng chảy ba
chiều [16]. Dòng chảy lúc này phức tạp về chế độ thủy lực, xuất hiện các dòng thứ
cấp, xoáy và thành phần vận tốc theo phương đứng. Bài toán hai chiều với các giả thiết
không còn chính xác. Vì vậy cần phải có các thí nghiệm thực tế bằng mô hình vật lý
hoặc thông qua mô phỏng bằng mô hình số bằng cách sử dụng hệ phương trình Navie-
Stokes, viết ở dạng trung bình Reynolds ba chiều, đầy đủ với giả thiết phân bố áp suất
phi thủy tĩnh được khép kín với mô hình rối để mô phỏng trường dòng chảy [17].
1.3.2. Phương trình chỉ đạo
Để mô phỏng đầy đủ dòng chảy ba chiều, hệ phương trình Navier-Stokes viết
dưới dạng trung bình Reynold (RANS – Reynold Avaraged Navier Stokes) ba chiều
đầy đủ và phương trình liên tục.
0
u v w
x y z
  
  
  
(1.5)
Phương trình động lượng:
2 2 2
2 2 2
x
Du p u u u
g
Dt x x y z
  
 
   
    
 
   
 
2 2 2
2 2 2
y
Dv p v v v
g
Dt y x y z
  
 
   
    
 
   
 
(1.6)
2 2 2
2 2 2
w w w w
z
D p
g
Dt z x y z
  
 
   
    
 
   
 
Các phương trình được lập ra một cách độc lập bởi G.G. Stokes, ở Anh, và M.
Navier, ở Pháp, vào đầu những năm 1800. Các phương trình là một phần mở rộng của
phương trình Euler và bao gồm các ảnh hưởng của độ nhớt trên dòng chảy. Các
phương trình Navier-Stokes bao gồm một phương trình liên tục phụ thuộc thời gian
thỏa mãn bảo toàn khối lượng, ba biến bảo toàn phụ thuộc vào thời gian của phương
Tỷ lệ gia tăng khối lượng của
khối chất lỏng
Vận tốc thực của khối lượng dòng
chảy đi qua hạt chất lỏng
=
Tỷ lệ gia tăng động lượng
của hạt chất lỏng
Tổng các lực tác dụng lên hạt
chất lỏng
=

7
trình động lượng. Có bốn biến độc lập trong các bài toán x, y, z, t; ba thành phần của
vector vận tốc u, v, w.
Các phương trình là một tập hợp các phương trình vi phân từng phần. Trong
thực tế, các phương trình này là rất khó khăn để giải bằng phân tích. Trước đây, sử
dụng phương pháp xấp xỉ và đơn giản hóa các phương trình cho đến khi có một nhóm
các phương trình có thể giải được. Ngày nay, với máy tính tốc độ cao đã được sử dụng
để xấp xỉ các phương trình, sử dụng các kỹ thuật như sai phân hữu hạn, thể tích hữu
hạn, phần tử hữu hạn và phương pháp phổ.
1.3.3. Tổng quan chung
Những nghiên cứu số ba chiều nhìn chung đều tập trung vào các kênh lăng trụ
hình chữ nhật có thành nhẵn, được xây dựng sử dụng các mô hình rối bậc cao dựa theo
mô hình rối k-ε chuẩn và không có hiệu chỉnh thành phần vận tốc theo phương thẳng
đứng [18], [19]. Có nhiều tác giả đã mô phỏng kênh với nhiều hình dạng khác nhau:
(1) Thomas (1995) đã mô phỏng kênh thẳng bất đối xứng có thành nhẵn của Tominaga
(1991) [20], [21]; (2) Leschziner (1979), Shimizu (1990), Ye (1998) đã mô phỏng
dòng chảy trong các kênh cong có mặt cắt ngang hình chữ nhật và hình thang [22],
[23], [24]; (3) Leschziner (1979) đã mô phỏng một đoạn kênh cong 1800
[22].
Với sự cải thiện bằng cách đơn giản hóa độ nhớt Sotiropoulos đã xây dựng và
kiểm nghiệm thành công ống dẫn thủy lực nhẵn từ hình tròn sang hình chữ nhật [25].
Các tác giả về sau đã trình bày rất chi tiết những đo đạc về ba thành phần vận tốc trung
bình và sáu thành phần ứng suất. Reynolds, Sotiropoulos và Patel đã nhất trí rằng mô
hình rối bất đẳng hướng để giải dòng chảy sát biên là cần thiết và cho diễn tả chính xác
dòng chảy ba chiều.
Những nghiên cứu tiếp theo liên quan đến địa hình phức tạp hơn với những
đoạn sông uốn khúc liên tiếp, bao gồm cả sự hình thành đã được mô phỏng bởi Ye
(1998) [24]; Wu (2000) bằng cách sử dụng một mô hình mã nguồn ba chiều có mô
hình vận chuyển trầm tích, đã mô phỏng đoạn sông cong 1800
được nghiên cứu thực
nghiệm bởi Odgaard (1988) [17], [26]. Nghiên cứu này của Odgaard và Bergs tập
trung vào kiểm chứng mô hình vận chuyển trầm tích và so sánh các đường đẳng trị
mặt nước và địa hình đáy giữa đo đạc và tính toán.
Một nghiên cứu số ba chiều đoạn sông uốn khúc có mặt cắt ngang sát với thực
tế hơn (thành bên và đáy không phẳng) tập trung vào so sánh giữa các vận tốc đo đạc
và tính toán đã được đưa ra bởi Demuren (1993) [27]. Demuren tập trung vào so sánh
các vận tốc hướng ngang và hướng dọc trung bình theo độ sâu, một hạn chế trong việc
tìm hiểu về dòng chảy ba chiều. Trong nghiên cứu của Wilson (2003) đã đưa ra sự
kiểm chứng về một mô hình số ba chiều khép kín sử dụng mô hình rối k-ε chuẩn, cùng
với độ phân giải không gian cao [28]. Số liệu này được thu thập từ một kênh uốn khúc
trong phòng thí nghiệm quy mô lớn có địa hình phức tạp. Kênh thí nghiệm được tự
hình thành và uốn khúc, xây dựng trong giới hạn các biên bê tông và sau đó được cố

8
định bằng việc làm rắn hóa học. Theo nhóm tác giả thì đây là một trong những tập dữ
liệu thí nghiệm chi tiết về mặt không gian nhất có hình dạng hợp lý về mặt vật lý và vì
vậy cung cấp một tập số liệu tiêu chuẩn tốt cho việc kiểm tra mô hình số.
Ở Việt Nam, có nhiều nhà khoa học nghiên cứu về mô hình toán số như: PGS.
Nguyễn Như Khuê với chương trình VRSAP tính lũ cho Đồng Bằng Sông Cửu Long,
GS.TS Nguyễn Tất Đắc với mô hình TLUC 96, GS.TSKH Nguyễn Ân Niên với
chương trình KOD1 tính lũ Đồng Bằng Sông Cửu Long, Nguyễn Hữu Nhân với phần
mềm trợ giúp HYDROGIS để mô phỏng lũ lụt và truyền tải phân tán vật chất vùng hạ
du hệ thống sông.
1.4. Dòng chảy xung quanh công trình kè
Kè là các kết cấu giúp chuyển hướng dòng chảy, thay đổi các quá trình vận
chuyển trầm tích và cải thiện môi trường sinh thái [2], [3].
Việc ứng dụng rộng rãi công trình kè trên sông và kỹ thuật ven biển, nên ngoài
việc nghiên cứu tính toán và thực nghiệm trong quá khứ, nhiều nghiên cứu đã được
tiến hành trong những năm gần đây. Các nghiên cứu tập trung vào dòng chảy xung
quanh và gần kè ở các trường hợp chảy khác nhau; ảnh hưởng của chiều dài, hình
dạng, vật liệu xây dựng, góc thiết lập; ảnh hưởng của số lượng kè và địa hình, … được
thực hiện bằng thí nghiệm, mô hình vật lý, mô hình số hoặc kết hợp cả hai. Một số kết
quả nghiên cứu nổi bật là.
Uijttewaal (2005) nghiên cứu các mô hình dòng chảy xung quanh kè với hình
dạng thực nghiệm khác nhau [2]. Mục đích của ông là nhằm tìm thiết kế thay thế hiệu
quả, trong ý nghĩa vật lý, kinh tế và sinh thái, cho kè tiêu chuẩn trong những con sông
lớn của châu Âu. Theo quan sát, nó đã được chứng minh rằng tính chất bất ổn xung
quanh các kè có thể thay đổi bằng độ thấm và độ dốc của đỉnh kè. Nó cũng chỉ ra rằng
đối với điều kiện ngập nước dòng chảy trở nên phức tạp hơn và các khu vực cục bộ bị
chi phối bởi các hiệu ứng ba chiều. Trong cùng năm này, nghiên cứu số ba chiều dòng
chảy quanh kè được tiến hành bởi Nagata (2005) [29]. Họ sử dụng mô hình rối k-ε phi
tuyến và tính toán sự thay đổi theo thời gian bằng cách kết hợp một mô hình ngẫu
nhiên cho tải trầm tích và sử dụng phương trình động lượng của các hạt trầm tích để
đánh giá khả năng phát triển của các mô hình. Ngoài ra, Yeo (2005) thực hiện một số
thí nghiệm (69 thí nghiệm) để viết ra một hướng dẫn thiết kế tại Hàn Quốc và kiểm tra
các khu vực phân chia ở hạ lưu của một kè dưới sự thay đổi khác nhau về chiều dài và
góc thiết lập [5].
Trong năm 2006, Teraguchi et al. so sánh kè thấm và không thấm nước thông
qua các thí nghiệm và kiểm tra bằng mô phỏng số. Phát hiện của họ cho thấy rằng các
hố xói cục bộ xung quanh các kè ở thượng nguồn của kè không thấm là lớn hơn những
kè thấm nước. Yossef (2006) nghiên cứu thí nghiệm đồng thời nhằm điều tra sự tương
tác hình thái giữa các khu vực kè và kênh chính, đồng thời so sánh nghiên cứu thực
nghiệm với kết quả số bằng cách sử dụng phần mềm Delft 3D [30].

9
Fazli (2008) kiểm tra ảnh hưởng của vị trí kè trong một đoạn sông uốn cong 900
đến kích thước của các vùng phân chia phía sau [31]. Họ đã thực hiện một số thí
nghiệm bằng cách thay đổi chiều dài kè (ba độ dài khác nhau) và vị trí (5 vị trí khác
nhau) đồng thời điều tra các đặc điểm của khu vực phân chia phía sau kè. Ho (2007)
xây dựng một số mô phỏng (bốn tỷ lệ khác nhau của chiều dài kè với chiều rộng kênh,
ứng với năm kè thấm nước khác nhau), bằng phần mềm FLOW 3D và đưa ra đề nghị
một mối quan hệ tỷ lệ giữa chiều dài kè với số Froud [32].
Kang (2011) nghiên cứu những ảnh hưởng dòng chảy xung quanh các bờ kè do
thay đổi góc và chiều dài. Kết quả cho thấy rằng sự gia tăng vận tốc trong kênh chính
của kè hướng lên lớn hơn so với các kè hướng xuống. Ngoài ra, các xoáy tại khu vực
tuần hoàn của kè, có hình dạng khác nhau [33]. Bằng phần mềm FLOW 3D sử dụng
mô hình rối, Shahrokhi (2011) đã nghiên cứu ảnh hưởng của cấu trúc kè về chiều dài
và chiều rộng của khu vực phân chia phía sau. Kết quả cho thấy chiều dài vùng phân
chia lớn nhất và chiều rộng có liên quan đến góc thiết lập trên 1050
[6]. Trong năm
2012, thông qua nghiên cứu thực nghiệm bởi Sharma về dòng chảy qua một kè trên
nền đáy cố định uốn khúc với mặt cắt hình thang. Đã đưa ra kết luận là độ dài phân
chia dòng chảy ở vùng hạ lưu bằng 4 – 22.8 lần chiều dài kè [34].
1.5. Kết luận
Dòng chảy thường xuyên xuất hiện ở nhiều trạng thái chảy và phụ thuộc vào
nhiều yếu tố khác nhau, đặc biệt rất khó khăn trong việc phân loại, xác định chính xác
các trạng thái chảy. Cho đến nay đã có nhiều nghiên cứu bằng cả thực nghiệm và mô
hình số. Các kết quả đã góp phần làm sáng tỏ sự phức tạp của dòng chảy, những thuận
lợi và khó khăn khi sử dụng phương pháp nghiên cứu bằng thực nghiệm và mô hình
số. Tuy nhiên đối với dòng chảy ba chiều xung quanh công trình kè vẫn còn khá ít
nghiên cứu và đầy đủ về ảnh hưởng của trạng thái chảy, hình dạng và cách thức bố trí
của công trình kè.

10
Chương 2 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH THỦY LỰC
Nghiên cứu về thủy lực, thực nghiệm đóng một vai trò rất quan trọng; cho tới
nay hầu hết mọi vấn đề do thực tiễn đề ra đều chưa có thể hoàn toàn giải quyết được
bằng lý thuyết thuần túy (mô hình toán). Các nghiên cứu về hiện tượng thủy lực trong
thực tế (nguyên hình) thường được tái diễn lại theo một quy mô bé hơn theo một tỷ lệ
nhất định. Trong chương này sẽ trình bài chi tiết về khái niệm, phân loại các loại mô
hình; các tỷ lệ và tiêu chuẩn tương tự (đồng dạng) khi áp dụng nghiên cứu thủy lực.
2.1. Khái niệm mô hình
Mô hình là hình ảnh của tư duy hay một sản phẩm của vật chất tạo ra bằng các
vật liệu khác nhau nhằm phản ánh hoặc giống với đối tượng nghiên cứu. Những kết
quả nghiên cứu trên đó đem đến những thông tin chính xác về đối tượng cần nghiên
cứu trong thực tế.
2.1.1. Mô hình hóa
Mô hình hóa là sự biểu thị bằng hình ảnh các công trình hoặc hiện tượng của
thực tế, bằng công cụ vật lý và toán học hợp lý để có thể nghiên cứu hiệu quả, toàn
diện và tối ưu công trình hoặc hiện tượng đó.
2.1.2. Mô hình vật lý
Trong thực nghiệm, nhằm tái diễn lại trên mô hình các hiện tượng trong thiên
nhiên (ở nguyên hình) nhưng với qui mô bé hơn, do đó có thể gọi thí nghiệm mô hình
là nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên theo một tỷ lệ ở trong phòng thí nghiệm. Mô
hình như vậy được gọi là mô hình vật lý.
Mô hình thuỷ lực là một loại của mô hình vật lý, thường được chế tạo với tỷ lệ
bé hơn và đặt trong phòng thí nghiệm.
Qua thí nghiệm mô hình kết hợp với lý luận và thực tế sẽ giúp nắm vững thêm
các hiện tượng thủy lực. Trong thí nghiệm có thể cho tái hiện lại các hiện tượng tương
tự như trong thiên nhiên theo một tỷ lệ nhất định. Qua nghiên cứu các hiện tượng trên
mô hình ta mới có điều kiện kiểm tra và hiệu chỉnh lại các công thức lý thuyết, xác lập
được các quan hệ thực nghiệm giữa các yếu tố riêng biệt của các hiện tượng thủy lực.
Phương pháp nghiên cứu bằng mô hình có một số ưu điểm so với phương pháp
quan sát trong thiên nhiên. Trong mô hình có thể tạo nên các hiện tượng không thấy
được bằng quan sát đơn giản. Cũng qua mô hình ta có thể thấy trước được các hiện
tượng ở các công trình cần thiết kế, kiểm tra lại các giả thiết tính toán, các biện pháp
công trình đưa ra lúc thiết kế.
2.1.3. Mô hình thủy lực
Mô hình hoá hiện tượng thuỷ lực dựa trên lý thuyết tương tự. Lý thuyết tương
tự xuất phát từ sự phân tích toán học hoặc phân tích thứ nguyên các đại lượng ảnh
hưởng đến hiện tượng nghiên cứu. Các định luật hay tiêu chuẩn tương tự cho phép
chúng ta chuyển những kết quả thu được trên mô hình sang thực tế.

11
Mục đích của nghiên cứu thực nghiệm mô hình thuỷ lực là khảo sát, nghiên
cứu những quy luật của dòng chảy, tác động của nước lên môi trường mà nó chuyển
động trong đó, nhằm góp phần thiết thực vào việc thiết kế tối ưu hệ thống công trình
hoặc hạng mục công trình.
Nhiệm vụ của thực hiện mô hình thuỷ lực là:
+) Bằng thực nghiệm, giải quyết những vấn đề thực tế của thiết kế, xây dựng và
khai thác công trình thuỷ lợi mà những vấn đề đó không giải quyết thoả đáng được
bằng con đường lý luận;
+) Phát hiện những quy luật của các hiện tượng thuỷ động lực học và định
nghĩa được chúng;
+) Kiểm tra, bổ sung và chính xác hoá các công thức lý thuyết của thuỷ lực
bằng cách xác định giá trị cụ thể của các hệ số khác nhau (mà trước đó là lựa chọn chỉ
gần đúng). Kiểm tra các kết quả của mô hình toán;
+) Thiết lập quan hệ thực nghiệm giữa các thông số riêng biệt của hiện tượng
nghiên cứu;
+) Kiểm tra các kết quả tính toán theo lý thuyết đã có và góp phần vào sự phát
triển tiếp theo của thuỷ lực.
Khi nghiên cứu trên mô hình thuỷ lực, có những tiện lợi:
+) Kích thước bé hơn so với thực tế;
+) Đo các đại lượng thuỷ lực được chính xác, nhanh và tiện lợi;
+) Đo đạc mang tính hệ thống cao;
+) Có thể đến được bất cứ vị trí nào để đo đạc;
+) Có thể quan sát và nghiên cứu tương đối lâu một hiện tượng hoặc đồng thời
các yếu tố (cả cấu trúc bên trong và tác động ở bên ngoài).
2.2. Phân loại mô hình thủy lực
Mô hình thủy lực có thể chia ra thành nhiều loại [35]:
Tất cả kích thước của đối tượng trong thiên nhiên đều thu nhỏ thành mô hình
theo một tỷ lệ duy nhất thì đó là mô hình không biến dạng. Các mô hình của các công
trình thủy công thường là các mô hình không biến dạng. Do điều kiện thí nghiệm bị
hạn chế, tỷ lệ của các kích thước nằm ngang và tỷ lệ của các kích thước thẳng đứng
không bằng nhau, hoặc một số tính chất thủy lực không tương tự thì các mô hình đó
gọi là mô hình biến dạng.
Tùy theo lực tác dụng chủ yếu và tính chất đặc thù của dòng nước, lại có thể
phân ra mô hình đường ống, mô hình máy móc thủy lực, mô hình thủy công, mô hình
sông ngòi, mô hình thủy triều, mô hình sông, ...
Nếu dựa vào phạm vi của mô hình lại có thể chia ra mô hình chỉnh thể, mô hình
bán chỉnh thể, mô hình cục bộ và mô hình mặt cắt. Các mô hình sông ngòi thường là

12
mô hình chỉnh thể, còn để nghiên cứu các hiện tượng thủy lực của các công trình thủy
công nhiều khi người ta dùng mô hình mặt cắt.
2.3. Tương tự cơ học
Các hiện tượng sẽ tương tự cơ học nếu trong các hiện tượng đó tỷ số giữa các
yếu tố hình học như kích thước, khoảng cách, độ dời giống nhau; tỷ số của mật độ và
lực tác dụng lên các điểm tương ứng theo các hướng tương ứng cũng giống nhau [35].
Muốn các hiện tượng hoàn toàn tương tự cơ học thì phải có tương tự về hình
học, tương tự về động học và tương tự về động lực học.
2.3.1. Tương tự hình học
Sự tương tự về hình học là cơ sở của sự tương tự về động học và tương tự về động
lực học. Hai đối tượng gọi là tương tự về hình học (đồng dạng), nếu tỷ lệ giữa các kích
thước bậc nhất tương ứng giữ một trị số không đổi.
n
l
m
l
l
  (2.1)
l
 gọi là tỷ lệ hình học bậc nhất của mô hình. Các ký hiệu có chỉ số “n” dùng để
chỉ các hiện tượng ở nguyên hình, còn các ký hiệu có chỉ số “m” dùng để chỉ các đại
lượng trong mô hình. Như vậy tỷ số diện tích sẽ là.
2
n
l
m



 (2.2)
Tỷ số thể tích sẽ là:
3
n
l
m
V
V

 (2.3)
2.3.2. Tương tự động học
Hai đối tượng là tương tự về động học nếu quỹ đạo của các phần tử tương ứng
của hai đối tượng là tương tự về hình học, nghĩa là các đường dòng đi qua các điểm
tương ứng trong không gian của hai đối tượng là tương tự về hình học. Hai đối tượng
sẽ tương tự về động học nếu có sự tương tự về hình học và tỷ số về khoảng cách thời
gian là không đổi.
n
t
m
t
t
  (2.4)
t
 gọi là tỷ lệ thời gian của mô hình.
Tỷ số giữa tốc độ của các phần tử tương ứng trong thiên nhiên và mô hình liên hệ
với nhau bằng hệ thức.
:
n n m l
u
m n m t
u l l
u t t



   (2.5)

13
u
 gọi là tỷ lệ tốc độ của mô hình.
Gia tốc liên hệ với nhau bằng hệ thức.
2 2 2
:
n n m l
a
m n m t
a l l
a t t



   (2.6)
a
 gọi là tỷ lệ gia tốc của mô hình.
2.3.3. Tương tự động lực học
Hai đối tượng là tương tự về động lực học nếu các điều kiện trên được thỏa mãn
và tỷ số mật độ của các điểm tương ứng trên mô hình và nguyên hình không đổi.
n
m




 (2.7)

 gọi là tỷ lệ mật độ của mô hình.
2.3.4. Tương tự thủy động lực học
Hai dòng chất lỏng đồng thời thỏa mãn các điều kiện tương tự về hình học, động
học, động lực học được gọi là tương tự về thủy động lực học.
Các tỷ lệ mô hình của các dòng tương tự không thể tùy ý chọn, mà giữa các tỷ
lệ đó có một mối quan hệ nhất định.
Từ trên, tỷ lệ khối lượng của mô hình.
2
3
2
n n n
M l
m m m
M l
M l


  

   (2.8)
2.3.5. Tương tự thủy động lực học
Tỷ lệ mô hình về lực tác dụng.
4
2 2
2 2 2
:
n n n n m l
F m n n m
m m m n m t
F M a l l
l l
F M a t t


   

   
   
   
   
(2.9)
Hay 2 2
1
F
l u


  
 .
Đây là biểu thức của định luật Newton biểu thị mối quan hệ giữa các tỷ lệ của
mô hình. “Hai đối tượng sẽ tương tự cơ học khi số Newton của chúng bằng nhau”.
2.3.6. Tương tự cơ học
Tương tự cơ học giữa công trình thực tế và mô hình được đảm bảo khi có được
tương tự hình học, tương tự động học và tương tự động lực học.
2.4. Các tiêu chuẩn tương tự
Chất lỏng trong thiên nhiên chuyển động dưới tác dụng của các lực khác nhau:
trọng lực, áp lực, lực ma sát (lực cản), lực căng mặt ngoài, lực đàn hồi,... Mỗi lực đều
được biểu diễn bằng các đại lượng vật lý (hệ số, thứ nguyên) đặc trưng cho bản chất
của lực và chất lỏng. Ảnh hưởng của các lực kể trên không thể hiện ở cùng một mức
độ trong các hiện tượng khác nhau. Hiện tượng này thì xảy ra dưới tác dụng của trọng
lực và lực cản là chủ yếu, hiện tượng kia chỉ xảy ra dưới tác dụng của trọng lực, lực
cản hay lực căng mặt ngoài là chủ yếu, ...

14
Trong khi đó điều kiện để mô hình tương tự thủy động lực học với thiên nhiên
là tỷ số giữa tất cả các lực tác dụng gây ra các hiện tượng trong mô hình và thiên nhiên
phải bằng nhau. Nhưng trong thực tế, điều kiện này không thể thực hiện được do đặc
điểm vật lý của lực tác dụng. Cho nên có xu hướng thành lập các điều kiện tương tự
riêng dựa vào tỷ lệ các lực có tác dụng chủ yếu hay một lực nào đó có tác dụng quyết
định nhất đối với hiện tượng nghiên cứu để xác định ra tiêu chuẩn tương tự. Ví dụ: lúc
nghiên cứu các định luật về lực cản thủy lực của đường ống thì lực ma sát giữ vai trò
chủ yếu; lúc nghiên cứu sự chuyển động của chất lỏng qua đập tràn thì trọng lực giữ
vai trò chủ yếu. Vì vậy, có thể định ra các tiêu chuẩn tương tự riêng từ định luật tương
tự cơ học của Newton bằng cách thay các lực tác dụng chủ yếu vào lực F.
2.4.1. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của trọng lực là chủ yếu
- Tiêu chuẩn Froude
Trong một số hiện tượng thủy lực, ví dụ lúc nước chảy qua đập tràn, qua
lỗ... trọng lực giữ vai trò chủ yếu, hơn hẳn ảnh hưởng của các lực khác, như lực
cản, lực căng mặt ngoài, v.v... Trong trường hợp đó thay trọng lực G = Mg vào trị
số của F.
2 2 2 2
n n m m
n n n m m m
M g M g
l u l u
 
 (2.10)
Hoặc
2
1
u
g l

 
 .
Đây là tiêu chuẩn tương tự trọng lực, còn gọi là tiêu chuẩn Froude do Froude,
một kỹ sư người Anh xác định năm 1869. Lúc hai dòng chảy chịu ảnh hưởng chính
của trọng lực, tương tự với nhau về hình học sẽ tương tự với nhau về động lực học nếu
các số Froude của các điểm tương ứng trong hai dòng chảy đều bằng nhau.
Cũng như vậy ta có thể xác định được các tỷ lệ của mô hình về lực, áp lực,
công, công suất, ... qua tỷ lệ hình học bậc nhất t
 .
0.5
u l
 
 (2.11)
2.5
Q l
 
 (2.12)
0.5
t l
 
 (2.13)
2.4.2. Sự tương tự của các dòng chảy lúc ảnh hưởng của lực cản là chủ yếu
Một số hiện tượng thủy lực như dòng chảy trong sông, kênh, trong ống, … lại
diễn ra dưới tác động của lực cản là chủ yếu, còn trọng lực và các lực khác chỉ là thứ
yếu. Do đó có thể thay lực F trong tiêu chuẩn Newton bằng lực cản T. Lực cản T bao
gồm lực cản nhớt và lực cản trong chế độ chảy rối.
T l

 (2.14)
Hay.
2
u
J
g l


 
 (2.15)

15
1

  (2.16)
1
C
  (2.17)
Các biểu thức trên đều biểu thị sự tương tác của lực cản, nhưng vì  (hoặc C,
hoặc J) phụ thuộc vào trạng thái dòng chảy, do đó cần xét riêng cho từng trạng thái
một.
2.4.3. Sự tương tự của mô hình dòng chảy tầng và dòng chảy rối ở khu thành trơn
thủy lực - Tiêu chuẩn Reynolds
Hệ số sức cản Đácxi  trong dòng chảy tầng và dòng chảy rối ở khu thành trơn
chỉ phụ thuộc vào số Reynolds (Re), (Re)
f
  . Nên công thức biểu thị sự tương tự
của mô hình dòng chảy tầng và dòng chảy rối ở khu thành trơn thủy lực, tiêu chuẩn
Reynolds.
1
u l
v
 

 (2.18)
Bảng 2.1. Các tỷ lệ mô hình
Tên đại lượng
Tỷ lệ mô hình
Xuất phát từ tiêu chuẩn
Froude
(Fr)n = (Fr)m với 1
g
 
Xuất phát từ tiêu chuẩn
Reynolds
(Re)n = (Re)m với 1
v
 
Lưu tốc 0.5
1
 1
1

Lưu lượng 2.5
1
 1

Thời gian 0.5
1
 2
1

Lực
3
1

  

Số Froude biểu thị quan hệ giữa lực quán tính và trọng lực: Fr = Lực quán tính/ Trọng lực.
Số Reynolds biểu thị quan hệ giữa lực quán tính và lực cản: Re = Lực quán tính/ Lực cản.
2.4.4. Sự tương tự của mô hình dòng chảy rối trong khu sức cản bình phương
Trong dòng chảy rối ở khu sức cản bình phương hệ số Đácxi  không phụ
thuộc số Reynolds mà chỉ phụ thuộc độ nhám tương đối / R
 .
f
R


 
  
 
(2.19)
Với dòng chảy rối ở khu sức cản bình phương, để có tương tự thủy động lực
học, chỉ cần mô hình tương tự hình học là đủ (kể cả tương tự về độ nhám). Phạm vi
chuyển động của chất lỏng như thế gọi là phạm vi mô hình tự động đối với tiêu chuẩn
lực cản hay gọi tắt là phạm vi tự động mô hình.
Nếu không thực hiện được tương tự hình học về độ nhám thì có thể chọn hệ số
nhám n thích hợp để có tương tự thủy lực của dòng chảy rối ở khu sức cản bình
phương.
2.4.5. Sự tương tự của mô hình dòng chảy rối trong khu quá độ từ thành trơn sang
thành nhám thủy lực

16
Trong trạng thái chảy này, hệ số sức cản Đácxi  phụ thuộc vào số Reynolds
và độ nhám tương đối / R
 .
Re,
f
R


 
  
 
(2.20)
Để có tương tự thủy động lực học, mô hình dòng chảy ở khu quá độ từ thành
trơn sang thành nhám cần có tương tự về hình học, kể cả độ nhám, đồng thời phải thỏa
mãn tiêu chuẩn Reynolds.
Ngoài ra còn rất nhiều tiêu chuẩn tương tự khác nhưng là thứ yếu, chỉ dùng cho
từng trường hợp nghiên cứu cụ thể. Ví dụ khi nghiên cứu các hiện tượng có liên quan
đến khí thực cần đến tiêu chuẩn Ơle (Eu), khi nghiên cứu các hiện tượng có liên quan
đến lực đàn hồi ở nước va, cần xét đến tiêu chuẩn Côsi (Ca), khi nghiên cứu các hiện
tượng có liên quan tới lực căng mặt ngoài cần xét đến tiêu chuẩn Vêbe (We), ...
2.5. Một số chỉ dẫn làm mô hình các hiện tượng thủy lực
Sử dụng mô hình phải chú ý đến việc chọn tỷ lệ mô hình để bảo đảm giữ đúng
các điều kiện tương tự của các hiện tượng thủy lực suy ra từ các định luật tương tự.
+ ) Nếu trong nguyên hình có dòng chảy rối, thì trong mô hình dòng chảy cũng
phải chảy rối;
+ ) Dòng chảy trong mô hình phải cùng trạng thái với dòng chảy trong nguyên
hình. Nếu trong nguyên hình là dòng chảy êm (Fr < 1) thì trong mô hình cũng phải
chảy êm;
+ ) Nếu trong nguyên hình là dòng chảy xiết (Fr > 1) thì trong mô hình cũng
phải chảy xiết. Đặc biệt với mô hình biến dạng phải chú ý giữ đúng điều kiện này. Sử
dụng mô hình theo tiêu chuẩn tương tự về lực cản thì điều kiện này luôn luôn được
đảm bảo;
+ ) Phải đảm bảo sự tương tự về độ nhám của thành. Trên mô hình muốn đạt
được các hiện tượng có liên quan tới lớp biên, hoặc muốn cho lưu tốc trong dòng chảy
trên mô hình phân bố đúng như trong nguyên hình thì mô hình phải tương tự hình học
về độ nhám. Trong nhiều trường hợp, điều đó không thể thực hiện được. Lúc đó chỉ có
thể nghiên cứu các yếu tố thủy lực trung bình (vận tốc trung bình của mặt cắt, lưu
lượng ...);
+ ) ……
2.6. Kết luận
Nghiên cứu bằng mô hình kết hợp với lý luận và thực tế đã giúp nắm vững
thêm các hiện tượng thủy lực. Qua nghiên cứu các hiện tượng trên mô hình sẽ có điều
kiện để kiểm tra và hiệu chỉnh lại các công thức lý thuyết, xác lập được các quan hệ
thực nghiệm giữa các yếu tố riêng biệt của các hiện tượng thủy lực.
Ưu điểm của mô hình có thể tạo nên các hiện tượng không thấy được bằng quan
sát đơn giản. Ngoài ra, có thể thấy trước được các hiện tượng ở các công trình cần thiết
kế, kiểm tra lại các giả thiết tính toán, các biện pháp công trình đưa ra lúc thiết kế.

17
Chương 3 - PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU
Với những kết quả nghiên cứu tổng quan trong chương 1 và chương 2. Mô hình
số đã thể hiện được sự thuận lợi và ưu điểm trong nghiên cứu dòng chảy ba chiều xung
quanh công trình. Trong chương này sẽ giới thiệu tổng quan về các phần mềm thủy lực
ba chiều phổ biến hiện nay, trong đó tập trung vào hai phần mềm chính. Phần mềm mã
nguồn mở TELEMAC 3D giải theo phương pháp phần tử hữu hạn và phần mềm
thương mại FLOW 3D giải theo phương pháp thể tích hữu hạn.
3.1. Phần mềm thủy lực ba chiều
Với tính chất phức tạp của quá trình thủy động lực, ngoài các công thức kinh
nghiệm, các nhà khoa học tập trung vào hai phương pháp là dùng mô hình vật lý và
mô hình toán số. Cả hai phương pháp đã đóng góp đáng kể cho sự hiểu biết các đặc
trưng của dòng chảy, sự tương tác giữa dòng chảy và hình thái ở các khu vực kè và
trong thiết kế các công trình chỉnh trị. Tuy nhiên, thí nghiệm và mô hình hóa có tính
đặc thù riêng vừa lợi thế và bất lợi. Thí nghiệm những gì được thực hiện thông qua mô
hình vật lý được sử dụng để áp dụng cho việc thiết kế công trình xây dựng lớn [9].
Hiện nay, phương pháp này đã được chứng minh hiệu quả trong các nhánh sông có
hình dạng đơn giản, nơi chế độ thủy động lực học không phức tạp. Trong trường hợp
các vị trí phức tạp như các nút giao, thay đổi lớn về địa hình hoặc các khu vực nông,
phương pháp này dường như không thích hợp để mô phỏng đặc tính dòng chảy. Hơn
nữa, chi phí của mô hình vật lý cũng là một hạn chế lớn, đặc biệt là với các công trình
vừa và nhỏ [10], [11].
Ngược lại, với sự phát triển của toán học và hệ thống máy tính, mô hình số
được xem như là một công cụ thuận lợi, hiệu suất cao, linh hoạt và chi phí thấp cho
việc phân tích các đặc điểm thủy động lực học ở các khu vực kè [12].
Trong lĩnh vực Thủy lực môi trường, các mô hình một chiều (1D) dựa trên một
trong hai hình thức tích phân hoặc vi phân của phương trình St. Venant được sử dụng
thường xuyên. Mặc dù sự phổ biến và hữu ích của mô hình 1D không thể bỏ qua,
nhưng một thực tế là mô hình 1D đang gặp phải là đơn giản hóa các giả định và do đó
bị một số hạn chế cố hữu. Mô hình 1D chỉ có thể cung cấp thông tin một mặt cắt trung
bình mà không đưa ra bất kỳ thông tin về sự thay đổi của đặc tính dòng chảy theo
phương ngang và phương thẳng đứng. Cải tiến chính xác hơn dựa trên mô hình số là
sử dụng mô hình hai chiều (2D). Mô hình 2D dựa trên hình thức trung bình theo chiều
sâu của phương trình ba chiều Navier-Stokes. Dựa trên các phương pháp sai phân hữu
hạn, khối lượng hữu hạn hoặc phần tử hữu hạn cho các lời giải số.
Mặc dù mô hình 2D đã được áp dụng thành công cho rất nhiều vấn đề kỹ thuật
sông, nhưng các mô hình trung bình theo chiều sâu không cung cấp bất kỳ hiểu biết
chi tiết theo phương thẳng đứng. Ví dụ trong trường hợp của các đoạn cong ở các sông
suối tự nhiên, các vị trí có xây dựng công trình, thay đổi lớn về địa hình sẽ xuất hiện

18
dòng chảy ba chiều (3D), dòng xoáy, thứ cấp. Các dòng chảy này sẽ gây ra sự thay đổi
hình thái của mặt cắt ngang kênh sông và có một ý nghĩa quan trọng về sự thay đổi
hình dạng của bờ sông. Và không thể mô phỏng được với mô hình một chiều, hai
chiều.
Để nắm bắt được tính chất vật lý của dòng chảy trong các trường hợp trên thì sử
dụng mô hình 3D là cần thiết. Những mô hình này được dựa trên các lời giải số của
các phương trình Navier-Stokes có hoặc không có giả định áp lực phân bố theo quy
luật thủy tĩnh và thường kết hợp với xấp xỉ Boussinesq. Các phần mềm 3D được sử
dụng phổ biến hiện nay là MIKE 3, OpenFOAM, Delft 3D, FLUENT, TELEMAC 3D,
FLOW 3D, … Mặc dù dựa trên các phương trình chủ đạo, các mô hình nói trên có sự
khác biệt lớn trong kỹ thuật sử dụng phương pháp giải phương trình Navier-Stokes. Vì
số lượng các mô hình ba chiều tăng, nên cần phải có các nghiên cứu để để làm rõ ưu
nhược điểm và phạm vi áp dụng của phần mềm [36].
Bảng 3.1. Các phần mềm thủy lực 3D
STT
Tên phần
mềm
Cơ quan, nhà
sản xuất
Phương pháp
giải
Lưới Chi phí
1 MIKE 3
Viện Thủy lực
(DHI), Đan
Mạch
Sai phân hữu
hạn
Lăng trụ Thương mại
2 FLOW 3D
Flow Science,
Inc, Mỹ
Thể tích hữu
hạn
Khối Thương mại
3 OpenFOAM
OpenCFD Ltd,
Mỹ
Thể tích hữu
hạn
Khối
Mã nguồn
mở/ C++
4 Delft3D
Deltares, Hà
Lan
Sai phân hữu
hạn, thể tích hữu
hạn
Lăng trụ
Mã nguồn
mở/ Fortran,
C/C++
5 FLUENT
Fluent Europe
Lt, Anh
Thể tích hữu hạn
Lăng
trụ,…
Mã nguồn
mở
6 TELEMAC 3D
Điện lực Pháp
(EDF) Phòng
nghiên cứu
Thủy lực quốc
gia (LNH),
Pháp
Phần tử hữu hạn Lăng trụ
Mã nguồn
mở/ Fortran
Trong nghiên cứu, tác giả sử dụng hai phần mềm đặc trưng được sử dụng phổ
biến trong thủy lực sông là TELEMAC 3D, FLOW 3D để mô phỏng dòng chảy qua
công trình kè trên đoạn sông Waal – Hà Lan và so sánh với thí nghiệm.
3.2. Hệ thống phần mềm TELEMAC
3.2.1. Giới thiệu
Hê ̣thống TELEMAC được phát triển bởi Điện lực Pháp (EDF – Electricite de
France) và Phòng nghiên cứu Thủy lực quốc gia (LNH – Laboratoire National
d’Hydraulic). Hiện nay được sử dụng miễn phí và có thể tải tại trang web
www.opentelemac.org. Hệ thống TELEMAC sử dụng lý thuyết phần tử hữu hạn. Gần

19
đây phát triển thêm lý thuyết thể tích hữu hạn để phân tích cho bài toán hai chiều và
vận chuyển bùn cát không dính. Tất cả các thành phần của cấu trúc được biên soạn và
sử dụng ngôn ngữ lập trình FORTRAN [37], [38], [60].
Hệ thống TELEMAC có công cụchuẩn bi ̣và xử lý số liê ̣u trước và sau khi tính
toán (pre-and post-processing) đă ̣c biê ̣t hiê ̣u quả, ta ̣o giao diê ̣n thuâ ̣n tiê ̣n và dễ dàng
cho người dùng. Hầu hết các chương trình xử lý số liê ̣u đều được xây dựng nên từ các
thư viê ̣n ilog/Views vì thế có thể cung cấp cho người sử dụng một số lượng lớn các
thông tin cần thiết.
3.2.2. Cấu trúc của hê ̣thống TELEMAC
Dựa vào các bước và mục đích tính toán, TELEMAC có nhiều mô đun khác
nhau (hình 3.1).
Hình 3.1. Hệ thống phần mềm TELEMAC [60]
3.2.2.1. Thủy lực một chiều
TELEMAC MASCARET mô phỏng dòng chảy một chiều. Dựa trên hệ phương
trình Saint-Venant, các mô đun khác nhau có thể mô phỏng các hiện tượng khác nhau
trong khu vực rộng lớn và cho hình dạng phức tạp, vị trí nối hoặc phân nhánh mạng
lưới sông, dòng chảy ở trạng thái phân giới dưới hoặc phân giới trên, dòng chảy ổn
định hay không ổn định.
3.2.2.2. Thủy lực hai chiều
TELEMAC 2D là mô hình tính dòng chảy 2 chiều ngang, giải hê ̣phương trình
Saint-Venant (bao gồm mô phỏng hiê ̣n tượng truyền các chất hòa tan). TELEMAC-2D
có hai phiên bản khi dùng hai phương pháp tính khác biê ̣t.

20
Phần tử hữu ha ̣n: Trong phiên bản này, hê ̣phương trình Saint-Venant viết dưới
da ̣ng không bảo toàn sẽ được giải bằng phương pháp chiếu (Projection Method) sử
dụng sơ đồ ẩn. Phương pháp này có tính ổn đi ̣
nh cao với tốc độtính nhanh.
Thể tích hữu ha ̣n: Hê ̣ phương trình Saint-Venant viết dưới da ̣ng bảo toàn sẽ
được giải bằng phương pháp Godunov (xấp xỉ bất biến Riemann) và sử dụng sơ đồ
hiê ̣n. Phương pháp này cho phép tính toán sóng gián đoa ̣n ngay cả khi đi ̣
a hình phứ c
ta ̣p (bài toán vỡ đâ ̣p) với tốc độtính nhanh.
3.2.2.3. Thủy lực ba chiều
TELEMAC 3D là mô mô hình tính dòng chảy 3 chiều, giải hê ̣ phương trình
Navier-Stokes (bao gồm mô phỏng hiê ̣n tượng truyền các chất hòa tan có hoă ̣c không
tham gia phản ứ ng hóa học).
TELEMAC 3D được sử dụng để thực hiện một loạt các mô phỏng số. Giải
phương trình Navier-Stokes 3D qua một bước thuật toán phân đoạn, sử dụng xấp xỉ
Boussinesq (J. M. Hervouet, 2007). Một trong những ưu điểm chính của thuật toán
bước phân đoạn, đó là người sử dụng có thể lựa chọn lời giải số phù hợp nhất với các
số hạng khác nhau của các phương trình Navier-Stokes.
3.2.2.4. Nước ngầm
ESTEL 2D: Mô hình số dòng chảy hai chiều và vận chuyển chất trong tầng
ngầm. ESTEL 2D có ba mô đun: Mô đun dòng chảy giải phương trình Richards trong
vùng bão hòa và không bão hòa bằng phương pháp phần tử hữu hạn; Mô đun theo dõi
di chuyển của hạt giải phương trình khếch tán – đối lưu bằng phương pháp Monte-
Carlo và mô đun vận chuyển giải phương trình khếch tán – đối lưu bằng phương pháp
phần tử hữu hạn.
ESTEL 3D: Giải phương trình Richards bằng phương pháp phần tử hữu hạn
dựa trên lưới phi cấu trúc ba chiều và chuyển động của các hạt theo phương trình
Fokker-Plank. ESTEL 3D cũng có thể được kết hợp với mô hình TELEMAC 2D để
liên kết dòng chảy ngầm với dòng chảy mặt.
3.2.2.5. Tải bùn cá t
SISYPHE: Giải bài toán tải bùn cát và biến hình lòng dẫn hai chiều. Mô hình
này phân miền tính toán thành hai phần:
- Phần dòng chảy phía trên đáy: Tính tải bùn cát lơ lử ng hay sát đáy (dính và
không dính) với nhiều thành phần ha ̣t khác nhau.
- Phần dưới đáy giả đi ̣
nh: Giải bài toán bồi lắng và cố kết của bùn cát dưới đáy.
Hai phần sẽ trao đổi bùn cát tương tác với nhau.
SEDI 3D: Giải bài toán tải bùn cát ba chiều.
3.2.2.6. Tính toán sóng biển
ARTEMIS: Tính toán sóng biển có xét đến các hiê ̣n tượng vâ ̣t lý như phản xa ̣,
nhiễu xa ̣, khuyếch tán của sóng biển khi truyền vào vùng nước nông trước và trong
cảng biển.

21
TOMAWAC: Tính toán truyền sóng trong vùng ven bờ. Sử dụng phương pháp
phần tử hữu hạn bằng cách đơn giản hóa hệ phương trình theo mật độ quang phổ và
góc của sóng.
3.2.2.7. Bộ xử lý trướ c và sau tính toá n (pre- post processing)
RUBENS: Vẽ kết quả tính toán (graphical post-processor).
MATISS/ BlueKenue: Bộta ̣o lưới.
STBTEL: Giao diê ̣n lưới.
POTEL 3D: Vẽ các lát cắt 2D từ kết quả 3D.
3.2.3. Ứng dụng
Những ứng dụng chính của hệ thống phần mềm TELEMAC:
- Vỡ đập;
- Nghiên cứu lũ;
- Ảnh hưởng của công trình;
- Phát triển và quản lý cửa biển;
- Chất lượng nước;
- Tuần hoàn nhiệt;
- Khai thác vật liệu;
- Vận chuyển bùn cát;
- Truyền sóng trong cảng và vịnh;
- Tái tạo dòng sông;
- ………………….
3.2.4. Phần mềm TELEMAC 3D
3.2.4.1. Phương trình với giả thiết tuân theo áp lực thủy tĩnh
TELEMAC giải phương trình thủy động lực học ba chiều với giả định sau:
Phương trình Navier-Stokes ba chiều với một bề mặt tự do thay đổi theo thời
gian;
Biến đổi không đáng kể tỷ trọng trong bảo toàn các phương trình khối lượng
(chất lỏng không nén được);
Đơn giản hóa vận tốc W theo phương đứng, bỏ qua số hạng khuếch tán, đối lưu
và các số hạng khác;
Giả thuyết áp lực phân bố tuân theo quy luật thủy tĩnh (giả thuyết kết quả trong
đó áp lực ở một độ sâu là tổng của áp suất không khí ở bề mặt chất lỏng cộng với trọng
lượng của chất lỏng phía trên);
Xấp xỉ Boussinesq cho động lượng (các biến mật độ không được đưa vào trong
số hạng trọng lực).
Theo giả thiết trên, phương trình ba chiều là [39].

22
0
u v w
x y z
  
  
  
(3.1)
Phương trình động lượng (Navier-Stokes):
 
 
w
w
s
x
s
y
Z
u u u u
u v g u F
t x y z x
Z
v v v v
u v g v F
t x y z y



   
       
    

   
       
    
(3.2)
Áp suất xem phân bố thủy tĩnh:
 
z
P g Z z g dz


 


    (3.3)
Trong đó: u, v và w là thành phần của vector vận tốc u; Zs là độ cao bề mặt
thoáng; z là độ cao điểm trong dòng chảy;v là hệ số nhớt;  là mật độ của nước và x
F ,
y
F là các số hạng nguồn.
3.2.4.2. Phương trình với giả thiết không tuân theo áp lực thủy tĩnh
Bằng việc đơn giản hóa vận tốc theo phương đứng W, bỏ qua sự khuếch tán,
đối lưu và các số hạng khác. Do đó, áp lực tại một điểm là chỉ liên quan đến trọng
lượng của cột nước nằm phía trên và áp lực khí quyển tại bề mặt. Lúc này TELEMAC
3D giải phương trình vận tốc theo phương đứng W tương tự như các phương trình U
và V. Áp suất xem phân bố thủy tĩnh và bổ sung thêm số hạng trọng lực.
0
u v w
x y z
  
  
  
(3.4)
Phương trình động lượng (Navier-Stokes):
 
 
 
1
1
w 1
w w
t Mx
t My
t Mz
u P
u gradu div v gradu F
t x
v P
u gradv div v gradv F
t y
P
u grad div v grad F
t z



 
    
 
 
    
 
 
    
 
(3.5)
Trong đó: u, v và w là thành phần của vector vận tốc u; Z là bề mặt tự do; z là
độ cao điểm trong dòng chảy; t
v là hệ số nhớt;  là mật độ của nước và Mx
F và My
F là
các số hạng nguồn.
3.2.5. Lưới tính toán
3.2.5.1. Lưới hai chiều
Lưới hai chiều được xây dựng bằng phần tử tam giác với ba nút, bằng các phần
mềm tương thích với hệ thống TELEMAC (Matisse, BLUEKENUE, ...). Ngoài ra,

23
STBTEL kiểm tra định hướng chính xác số thứ tự của lưới, các liên kết linh hoạt giữa
đánh số địa phương và việc đánh số nút lưới tổng thể.
3.2.5.2. Lưới ba chiều
Lưới 3D được xây dựng hình lăng trụ gồm 6 nút, được tự động phát triển theo
hai giai đoạn trong quá trình mô phỏng của TELEMAC 3D. Đầu tiên, lưới 2D được
xây dựng để bao phủ vùng tính toán. Sau đó lưới 3D được xây dựng lại theo phương
đứng và tùy thuộc vào số lớp chọn [40] (hình 3.2).
Hình 3.2. Xây dựng lưới ba chiều [40]
3.2.5.3. Định nghĩa lưới
Thông qua các từ khóa MESH TRANSFORMATION để định nghĩa chia lưới
theo chiều dọc (hình 3.3).
Bằng 0 tương ứng với xác định bởi người sử dụng trong chương trình con.
Bằng 1 là chia đều theo chiều cao.
Bằng 2 là có sự linh hoạt trong chia lưới ứng với phân bố gần bề mặt hoặc đáy
(phù hợp khi ứng dụng lập trình).
Hình 3.3. Tạo lưới trong TELEMAC [40]
3.2.6. Mô hình rối
Osborne Reynolds năm 1883 đã chứng minh bằng thực nghiệm rằng tồn tại hai
loại chế độ chảy khác nhau là chế độ chảy tầng và chế độ chảy rối. Các lực tác dụng
lên các hạt chất lỏng trong dòng chảy, có xu hướng giữ chúng trong cùng một hướng

24
và các lực khác thì xu hướng đẩy theo các hướng khác nhau. Đối với các hạt chất lỏng
chuyển động, lực có xu hướng đẩy hạt theo hướng mới là lực quán tính. Ngược lại, các
chất lỏng xung quanh hạt sẽ tạo ra các lực nhớt để hướng các lớp dòng chảy cùng đi
theo một hướng. Trong dòng chảy tầng, ứng suất nhớt chiếm ưu thế nên loại bỏ các
ảnh hưởng của bất kỳ độ lệch trong dòng chảy của chất lỏng. Mặt khác, trong dòng
chảy rối, các ứng suất nhớt không thể vượt qua các lực quán tính và dòng chảy bị xáo
trộn. Vì vậy, tiêu chí đó có thể mô tả khi một dòng chảy là tầng hoặc rối là tỷ lệ của
lực quán tính đối với ứng suất nhớt tác động lên các hạt chất lỏng. Tỷ lệ này được gọi
là "Số Reynolds" ( /
R UL 
 ) [41].
Dòng chảy rối đặc trưng bởi các tính chất [42]:
- Dòng chảy rối là không ổn định, đây là đặc trưng cơ bản dẫn đến một trạng
thái nhiễu loạn;
- Dòng chảy rối là dòng chảy ba chiều;
- Dòng rối có cấu trúc xoáy khác nhau trải dài trong một phạm vi rộng theo tỷ lệ
chiều dài;
- Dòng chảy rối là một giá trị quan trọng của xoáy;
- Rối làm khuếch tán trong dòng chảy. Khi chất lỏng với nồng độ khác nhau
đưa vào dòng chảy, quá trình khuếch tán rối diễn ra và làm thay đổi nồng độ;
- Dòng rối gây tiêu hao năng lượng cho các dòng chảy. Khi động lượng các hạt
chất lỏng khác nhau tiếp xúc với nhau, làm giảm động năng của dòng chảy, do giảm
gradient vận tốc. Năng lượng được chuyển đổi sang năng lượng bên trong chất lỏng
hoặc nhiệt;
- Dòng chảy rối khác nhau về kích thước, độ lớn và đặc tính theo thời gian.
Khi số Reynolds lớn, xuất hiện trạng thái không ổn định trong dòng chảy và
hình thành các xoáy nước với các kích thước khác nhau. Lý tưởng nhất, để có thể mô
phỏng, với các phương trình bảo toàn khối lượng và động lượng, đầy đủ các biến rối;
điều này có thể chỉ thực hiện được khi độ phân giải lưới là đủ nhỏ để bắt được các chi
tiết. Tuy nhiên, điều này tương đối khó khăn vì những hạn chế trong bộ nhớ máy tính
và thời gian xử lý.
Do sự hạn chế về không gian bởi tỷ lệ theo chiều ngang và chiều dọc khi mô
hình hóa. Ví dụ, trên 1 km biển có thể tạo ra các kích thước xoáy theo chiều ngang,
nhưng theo chiều dọc, kích thước xoáy là hạn chế bởi độ sâu của nước và phân chia
theo lớp. Vì vậy việc tách biến rối theo phương ngang và dọc theo các tỷ lệ không liên
quan đến các trạng thái động lực được áp dụng trong TELEMAC 3D. Điều đó liên
quan đến việc xác định độ nhớt theo phương ngang, cũng như độ nhớt thẳng đứng thay
vì cùng một giá trị độ nhớt. Từ khóa trong mô hình là «HORIZONTAL
TURBULENCE MODEL, VERTICAL TURBULENCE MODEL”.

25
3.2.6.1. Mô hình Constant viscosity
Ảnh hưởng của độ nhớt và khuếch tán. Độ nhớt là hằng số theo phương ngang
và đứng trên toàn miền tính toán. Sử dụng từ khóa là “COEFFICIENT FOR
HORIZONTAL DIFFUSION OF VELOCITIES” và “COEFFICIENT FOR
VERTICAL DIFFUSION OF VELOCITIES”.
Giá trị của hệ số có một ảnh hưởng nhất định về cả kích thước và hình dạng của
các vòng xoáy và xoáy. Một giá trị nhỏ sẽ có xu hướng tiêu tan các xoáy nước quy mô
nhỏ, giá trị lớn sẽ có xu hướng tiêu tan các xoáy có quy mô lớn.
3.2.6.2. Mô hình Mixing length (vertical model)
Mô hình rối dọc theo phương đứng với từ khóa VERTICAL TURBULENCE
MODEL: 2 = "MIXING LENGTH").
Các khuyếch tán theo chiều dọc của vận tốc được tự động tính bởi TELEMAC
3D bằng sự tổng hợp của việc chọn mô hình rối hoặc không xét đến ảnh hưởng của số
hạng mật độ. Mô hình rối dọc theo phương đứng thể hiện độ nhớt rối (số hạng khếch
tán) là một hàm của gradient vận tốc trung bình và chiều dài xáo trộn (lý thuyết của
Prandtl). Người dùng phải nhập các tùy chọn cho các mô hình rối dọc theo phương
đứng:
1: Mô hình chuẩn của Prandtl (mặc định) ;
3: Mô hình Nezu và Nakagawa;
5: Mô hình Quetin. Phù hợp với ảnh hưởng lực kéo của gió. Trong thời tiết có
gió, một lớp cách bề mặt hình thành và có độ nhớt giảm;
6: Mô hình Tsanis. Phù hợp với ảnh hưởng lực kéo của gió.
3.2.6.3. Mô hình Smagorinsky
Mô hình smagorinsky được đề nghị, đặc biệt trong trường hợp có sự xuất hiện
của dòng chảy phi tuyến cao.
3.2.6.4. Mô hình k-ε
Mô hình k–ε được đưa vào TELEMAC theo đề nghị của Rodi và Launder để
giải các phương trình rối. Với từ khóa "HORIZONTAL TURBULENCE MODEL" và
"VERTICAL TURBULENCE MODEL".
Mô hình k–ε bao gồm một phương trình giải các phương trình cân bằng cho k
(năng lượng rối) và ε (hệ số tiêu tán năng lượng rối). Áp dụng mô hình này thường đòi
hỏi phải sử dụng một lưới 2D mịn so với mô hình độ nhớt là hằng số và mất nhiều thời
gian tính toán hơn.
3.2.7. Lời giải số
Tất cả các module mô phỏng được viết bằng ngôn ngữ FORTRAN. Khi sử
dụng một mô đun mô phỏng từ hệ thống TELEMAC, người dùng có thể có các
chương trình con cụ thể cho từng phiên bản với mã code tiêu chuẩn. Những chương
trình con được viết để người dùng có thể dễ dàng lập trình và sửa đổi.

26
TELEMAC 3D có nhiều kỹ thuật và sơ đồ số để giải các bài toán tùy theo độ
chính xác khác nhau [40].
Để giải hệ phương trình, TELEMAC đưa ra bảy phương pháp khác nhau:
- Gradient liên hợp (Conjugate gradient);
- Số dư liên hợp (Conjugate residual);
- Gradient liên hợp dựa trên phương trình chuẩn (Conjugate gradient on a
normal equation);
- Cực tiểu sai số (Minimum error);
- Gradient liên hợp bình phương (Squared conjugate gradient);
- Phương pháp ổn định Gradient liên hợp (Conjugate gradient stabilized method
- CGSTAB);
- Phương pháp số dư cực tiểu tổng quát (Generalized minimal residual method -
GMRES).
3.2.8. Hiệu chỉnh mô hình
Quá trình hiệu chỉnh được thực hiện thông qua mô hình rối và độ nhám bề mặt.
Cấu trúc của phần mềm TELEMAC 3D cung cấp một file để hiệu chỉnh quá
trình tính toán, trong chương trình con được đặt tên VALIDA được điền bởi người sử
dụng phù hợp với từng trường hợp. Xác nhận có thể được thực hiện đối với một tập tin
tham chiếu hoặc một file kết quả từ việc tính toán tương tự được thực hiện như là tài
liệu tham chiếu, với từ khóa REFERENCE FILE, hoặc liên quan đến một lời giải phân
tích mà sau đó được lập trình hoàn toàn bởi người sử dụng.
3.2.9. Công cụ hỗ trợ
Khi mô phỏng cần phải sử dụng nhiều tài nguyên máy tính, vì vậy có thể được
khuyến khích để chạy các tính toán trong các máy đa xử lý, hoặc trong các cụm máy
chủ. TELEMAC 3D có sẵn trong một phiên bản mô phỏng song song để tận dụng lợi
thế tính toán này của máy tính.
Phiên bản TELEMAC 3D chạy song song sử dụng thư viện MPI đã được cài
đặt trước. Người dùng ban đầu quy định cụ thể số lượng bộ vi xử lý được sử dụng bởi
các từ khóa PARALLEL PROCESSORS. Đó là từ khóa kiểu số nguyên có thể giả định
các giá trị sau:
0: Thực hiện các phiên bản TELEMAC 3D thông thường (mặc định);
1: Thực hiện các phiên bản TELEMAC 3D song song trong bộ xử lý;
2: Thực hiện các phiên bản TELEMAC 3D song song bằng cách sử dụng số
quy định của bộ vi xử lý.
Với kỹ thuật này TELEMAC cho thời gian tính nhanh hơn. Nên thuận lợi trong
việc lập trình, bằng cách can thiệp vào mã nguồn; Lựa chọn lời giải phù hợp cho từng
số hạng.

27
3.3. Phần mềm FLOW 3D
3.3.1. Giới thiệu
FLOW 3D®
là phần mềm tính toán động lực học chất lỏng (CFD) được phát
triển bởi kỹ sư của Flow Science, Inc, USA. Sử dụng khả năng của máy tính để giải
phương trình chuyển động của chất lỏng bao gồm phương trình động lượng, phương
trình liên tục và các hiện tượng vật lý của dòng chảy.
Phần mềm FLOW 3D là một mô hình thích hợp để giải quyết các vấn đề động
lực học chất phức tạp và có khả năng mô hình hóa một loạt các dòng chảy. Được sử
dụng rộng rãi cho mô hình 3D không ổn định về độ cao của mặt thoáng và hình dạng
phức tạp. Hai kỹ thuật số được sử dụng là: 1) Thể tích hữu hạn (VOF) phương pháp
được sử dụng để mô hình hóa dòng chảy với độ cao - mặt thoáng và 2) phương pháp
vùng thể tích phân đoạn (Fractional Region - Volume Obstacle Representation)
(FAVOR). Trong phần mềm này, phương trình liên quan đến các chất lỏng được giải
bằng cách sử dụng các phép xấp xỉ sai phân hữu hạn (hoặc thể tích).
3.3.2. Ứng dụng
Những ứng dụng chính của phần mềm FLOW 3D:
- Không gian vũ trụ: Cung cấp thông tin về sự ổn định nhiên liệu/ sự tiếp nhận,
điều chỉnh nhiệt độ đông lạnh, tạo bọt và phân phối điện tích thông qua sử dụng các bề
mặt chất lỏng/ khí chính xác, giải pháp tản nhiệt.
- Tự động: Cung cấp các giải pháp mô phỏng với nhiều thách thức trong ngành
công nghiệp ô tô, bao gồm cả động lực dòng chảy, chuyển năng lượng nhiệt trong chất
lỏng và chất rắn, thay đổi pha, độ trong chuyển động tự do của các chất rắn.
- Công nghệ sinh học: Áp dụng động lực học chất lỏng đến lĩnh vực công nghệ
sinh học là một thực hành tương đối mới và có tiềm năng lớn để cải thiện nhiều thiết bị
y tế đang được sử dụng hoặc thực hiện. FLOW 3D là một công cụ mô phỏng mạnh mẽ
với một loạt các khả năng tích hợp, bao gồm bề mặt thoáng/ dòng kín, thay đổi mật độ,
thay đổi pha, di chuyển các đối tượng và phân tích ứng suất cơ học và nhiệt.
- Vùng ven biển và hàng hải: Các ứng dụng ven biển và hàng hải bao gồm thiết
kế tàu, tác động của sóng và gió. Đối với các ứng dụng ven biển, FLOW 3D dự đoán
các chi tiết các cơn bão và sóng thần tác động lên trên kết cấu ven biển và phân tích
các thiệt hại gây ra.
- Vật liệu phủ lớp bề mặt: Tối ưu hóa quá trình sơn có thể gặp khó khăn để mô
hình do quy mô nhỏ của chất lỏng chuyển động và ảnh hưởng của hiệu ứng như độ
bám dính và sức căng bề mặt. FLOW 3D có thể phân tích các quá trình này thông qua
mô phỏng gradient lực căng bề mặt do thay đổi nhiệt độ, truyền nhiệt, sự bay hơi,
ngưng tụ, vận chuyển chất hòa tan và kiểm soát mật độ.
- Năng lượng: FLOW 3D cung cấp phân tích bao gồm các lĩnh vực liên quan
đến năng lượng như: Nhiên liệu hoặc hàng hóa dập dềnh trên biển; hiệu ứng sóng trên
Tải bản FULL (80 trang): https://bit.ly/3vitMTt
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

28
dàn khoan ngoài khơi; hiệu suất tối ưu hóa cho các thiết bị, thiết kế các thiết bị để thu
năng lượng từ sóng.
- Công nghệ chế tạo: Thiết kế các vòi phun, khả năng hấp thụ của mô hình vật
liệu xốp và các thành phần hàng hóa tiêu dùng khác.
- Đúc kim loa ̣i: Cung cấp công cụ để nâng cao kết quả bằng cách giải quyết các
vấn đề chất lượng và năng suất với thời gian ít hơn bằng cách xem xét các khái niệm
khác với mô hình trước khi thép nguội bị cắt hoặc khuôn mẫu được sửa đổi: Phun làm
mát, co ngót, sấy…
- Dòng chảy siêu nhỏ: Mô hình hóa cho một loạt các ứng dụng dòng chất lỏng
siêu nhỏ: Tích hợp cơ khí, thể lỏng, quang học và chức năng điện tử trên thiết bị rất
nhỏ cung cấp hình ảnh 3D giúp phân tích định lượng các kết quả.
- Nước và Môi trường: Mô phỏng các vấn đề phải đối mặt với các nước và
ngành công nghiệp môi trường, từ các dự án thủy điện lớn với các hệ thống xử lý nước
thải thành phố nhỏ. Mô phỏng có thể đóng một vai trò rất quan trọng để lựa chọn kiểm
tra thiết kế, giúp làm giảm sự phức tạp và tập trung nỗ lực vào các giải pháp tối ưu.
Những hiểu biết giá trị thu được từ thử nghiệm với số lượng tùy chọn thiết kế khác
nhau có thể tiết kiệm thời gian và chi phí đáng kể. Các trường hợp ứng dụng: Đập tràn,
vỡ đập, thủy lực sông, trụ cầu, các khu vực ảnh hưởng thủy lực, chất gây ô nhiễm, lở
tuyết, lũ quét, sóng thần, thiết kế hệ thống thoát nước.
3.3.3. Phương trình
Phương trình liên tục.
     
w x
F x y z DIF SOR
uA
V uA R vA A R R
t x y z x


   
   
     
   
(3.6)
Phương trình động lượng.
 
2
w
1 1
w y SOR
x y z x x x s
F F F
A v R
u u u u p
uA vA R A G f b u u u
t V x y z xV x V
 
 
 
    
           
 
    
 
 
w
1 1
w y SOR
x y z y y y s
F F F
A uv R
v v v v p
uA vA R A R G f b v v v
t V x y z xV y V
 
 
   
    
           
   
    
   
 
w
w 1 1
w SOR
x y z z z z s
F F
R
w w w p
uA vA R A G f b w w w
t V x y z z V

 
 
    
          
 
    
 
(3.7)
Trong đó:
u, v, w: Vận tốc theo các phương;
DIF
R : Số hạng khếch tán;
RSOR: Số hạng nguồn;
VF: Khối chất lỏng trong mỗi ô;
Ax, Ay, Az: Diện tích mặt cắt ngang theo các mặt;
 : Tỷ trọng chất lỏng;
Tải bản FULL (80 trang): https://bit.ly/3vitMTt
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN LUẬN VĂN THẠC SĨ

ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN LUẬN VĂN THẠC SĨ

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN LUẬN VĂN THẠC SĨ

Similar to ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN LUẬN VĂN THẠC SĨ (20)

More from nataliej4

More from nataliej4 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

ĐÁNH GIÁ PHẦN MỀM THỦY LỰC BA CHIỀU ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH KÈ TRÊN SÔNG WAAL, HÀ LAN LUẬN VĂN THẠC SĨ