Δείτε την δεύτερη οδηγό άσκηση και την λύση της.

1. Άσκηση Δεύτερη - Λυμένη στο site
Δείτε στο site λυμένη την παραπάνω άσκηση για να την έχετε ως οδηγό για επόμενες ασκήσεις
Με εφαρμογή του νόμου της αντιθετοαντιστροφής γράψτε τους ισοδύναμους ισχυρισμούς στις παρακάτω περιπτώσεις.
α)
β) Αν α=5 ή β=7
γ) Αν αβ .
Λύση τηςΈβδομης Άσκησης του Φυλλαδίου
Νόμος Αντιθετοαντιστροφής
Αν η συνεπαγωγή P ί ή ό ί ή ή όχι Q ό
α) η πρόταση Q είναι η " . Άρα η άρνησή της είναι η " "
η πρόταση P είναι η " . Άρα η άρνησή της είναι ή ".
Επομένως σύμφωνα με τον νόμο της αντιθετοαντιστροφής ο ισοδύναμος ισχυρισμός θα είναι ο
ή με λόγια αν ένας τουλάχιστον από τους χ και y είναι διάφορος του μηδενός τότε και το
β) η πρόταση Q είναι η " . Άρα η άρνησή της είναι η " "
η πρόταση P είναι η " . Άρα η άρνησή της είναι ή α 5 και β 7 ".
Επομένως σύμφωνα με τον νόμο της αντιθετοαντιστροφής ο ισοδύναμος ισχυρισμός θα είναι ο
γ) η πρόταση Q είναι η " . Άρα η άρνησή της είναι η
" "
η πρόταση P είναι η "αβ . Άρα η άρνησή της είναι ή αβ ".
Επομένως σύμφωνα με τον νόμο της αντιθετοαντιστροφής ο ισοδύναμος ισχυρισμός θα είναι ο
"
ή με λόγια αν οι αριθμοί α, β είναι ετερόσημοι ή τουλάχιστον ένας από αυτούς είναι μηδέν τότε το γινόμενό τους θα
είναι μικρότερο ή ίσο του μηδενός.