1. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ: ΜΟΝΩΝΥΜΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
Τι πρέπει να προσέξουμε σε αυτήν την ενότητα
1. Προσοχή στους ορισμούς
Ορισμός μονωνύμου και πολυωνύμου καθώς και όμοιων μονωνύμων
2. Προσοχή στις παραστάσεις που δεν είναι μονώνυμα (ή που είναι ενώ φαίνεται
ότι δεν είναι!)
Παραδείγματα
Η παράσταση
είναι μονώνυμο γιατί έχουμε πρόσθεση μεταξύ αριθμών
και όχι μεταξύ μεταβλητών. Επίσης η παράσταση
είναι μονώνυμο γιατί πάλι
έχουμε διαίρεση μεταξύ αριθμών.
3. Προσθέτουμε μόνο όμοια μονώνυμα!
Δεν γίνεται η πράξη ανόμοιων π.χ 2χ2 +4χ3
4. Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Μονωνύμων
Στον πολλαπλασιασμό μονωνύμων προσθέτουμε τους εκθέτες ενώ
στην διαίρεση τους πολλαπλασιάζουμε.
5. Προσοχή στις δυνάμεις!!!!
Δηλαδή πολλαπλασιάζουμε τους εκθέτες

2. 6. Η διαίρεση μονωνύμων μπορεί να μην είναι μονώνυμο.
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο πολυωνύμων μπορεί να μην είναι πολυώνυμο.
Π.χ
7. Βαθμός Μονωνύμου και Πολυωνύμου
Καταρχήν θα πρέπει να προσέχετε τι ακριβώς ζητάει το ερώτημα. Πρέπει να έχετε
καταλάβει ως προς ποια μεταβλητή ζητείται ο βαθμός του μονωνύμου ή του
ποολυωνύμου.
Χαρακτηριστικά Παραδείγματα

Βαθμός ως προς χ: 5
Βαθμός ως προς y: 3
Βαθμός ως προς α: 1
Βαθμός ως προς χ και y: 8
Βαθμός ως προς χ και y και α: 9
Βαθμός ως προς ζ: 0

Βαθμός ως προς χ: 7 (ο μεγαλύτερος εκθέτης του χ)
Βαθμός ως προς y: 6 (ο μεγαλύτερος εκθέτης του y)
Βαθμός ως προς χ και y: 8 ( το μεγαλύτερο άθροισμα εκθετών)
8. Διπλή Επιμεριστική μπροστά από μείον
Εδώ όλη την επιμεριστική θα την βάλουμε μέσα σε μια μεγάλη παρένθεση και
μόλις τελειώσουμε με τις πράξεις θα βγάλουμε την παρένθεση αλλάζοντας όλα τα
πρόσημα, π.χ
9. Αναγωγή Ομοίων όρων
Στο τέλος κάθε επιμεριστικής και αφού σε μια οποιαδήποτε παράσταση
τελειώνουμε με τους πολλαπλασιασμούς κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων δηλαδή
αναζητούμε και προσθέτουμε μόνο τα όμοια μονώνυμα.