Slide delle lezioni sulla tecnica PIGE (Particle Induced Gamma-ray Emission) nell'ambito del corso "Tecniche di analisi con fasci di ioni", corso di Laurea Magistrale in Fisica e Astrofisica, Univ. Firenze AA 2011-2012 (Massimo Chiari, P.A. Mandò)

1. Tecniche di analisi con fasci di ioni - A.A. 2011-2012
La tecnica PIGE
Bibliografia essenziale:
• Y. Wang, M. Nastasi ed.s “Handbook of Modern Ion Beam Materials Analysis” MRS
• G. Deconninck et al. “Prompt gamma-ray spectroscopy and its use in elemental
analysis” At. Energy Rev. suppl. no. 2 (1981) 151

2. Principi della tecnica PIGE
• Per gli elementi a basso Z, le
particelle del fascio si possono
avvicinare di più al nucleo-bersaglio
(repulsione Coulombiana meno
γ
forte) e le forze nucleari (a corto
range) possono entrare in gioco.
• Il nucleo-bersaglio può essere
eccitato e la diseccitazione del nucleo
avviene tramite emissione pronta*
di un raggio γ.
* l’emissione avviene durante l’irraggiamento (vita media del livello breve, < 1 sec).

3. Principi della tecnica PIGE
• I livelli di energia dei nuclei sono
specifici per ogni isotopo, dunque, le
l e e n e r g i e d e i r a g g i γ, s o n o
caratteristiche dei vari isotopi
emettitori.
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• la rivelazione e la classificazione delle
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energie dei raggi γ permette di
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identificare e quantificare gli isotopi a
basso Z nel campione-bersaglio.
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4. Reazioni nucleari con emissione
pronta di raggi gamma
Cattura radiativa
a + A ➙ B* ➙ B + γ 27Al(p,γ)28Si
(reazione diretta)
a + A ➙ A* + a′
Scattering inelastico ➘ 27Al(p,p′γ)27Al
A+γ
a + A ➙ C* + c
Rearrangement collisions ➘ 27Al(p,αγ)24Mg
C+γ

5. Lista di reazioni indotte da protoni

6. Lista di reazioni indotte da protoni

7. Lista di reazioni indotte da protoni

8. Sezioni d’urto PIGE
Le sezioni d’urto sono la sovrapposizione di risonanze (tipo Breit-Wigner)
su un continuo dovuto a reazioni nucleari dirette.
Eγ = 478 keV Eγ = 429 keV
Eγ = 197 keV Eγ = 440 keV

9. Esempi di spettri PIGE
Vetro sodico-calcico Vetro borosilicato
(“soda-lime”)

10. Effetti di allargamento delle
righe gamma
Effetto Doppler
Eγ = E´γ ⋅ (1 + v/c ⋅ cosθ)
• il nucleo rinculante decade mentre è in moto
• alta velocità di rinculo del nucleo
• vita media breve della transizione (in pratica < 10-14 s)
Larghezza della risonanza
Rivelazione di neutroni
• prodotti da reazioni (p,n) o (α,n)
• i picchi si trovano nella regione a bassa energia (< 1 MeV)

11. Allargamento Doppler delle
righe gamma

12. Modi di analisi PIGE
Resonant PIGE Depth profiling
Non-resonant PIGE Bulk analysis

13. Scelta dei rivelatori
Scintillatori (NaI, BGO)
• per depth profiling
• alta efficienza
• risoluzione energetica non è critica
Semiconduttori (HPGe, Ge(Li))
• per analisi di composizione media
(bulk analysis)
• alta risoluzione energetica

14. Spettri ottenuti con rivelatori diversi
Ge(Li) NaI(Tl)

15. La tecnica PIGE è un perfetto
sidekick della PIXE per lo
studio della composizione di
bulk di campioni vari

16. Analisi di composizione di bulk
mediante PIGE
Le concentrazioni elementali (NT) sono ricavate dalle quantità
misurate (i.e. le aree dei picchi negli spettri gamma) mediante
modelli fisici che incorporano la struttura del campione e le
quantità e i processi fisici base:
Le grandezze principali richieste sono gli stopping power
e le sezioni d’urto differenziali delle interazioni
(nonché l’efficienza assoluta del rivelatore)

17. Analisi PIGE di composizione di
bulk di campioni spessi
• Determinazione (semi-)quantitativa di elementi
leggeri come Na, Al o Si in campioni infinitamente
spessi (i.e. beni culturali)
• Concentrazioni incognite dedotte - tipicamente -
mediante confronto delle rese γ del campione con
quelle di standard spessi di composizione simile
• Le differenze negli stopping power sono critiche

18. Rese γ da target spesso
Eγ = 440 keV
θ = 90°

19. Analisi quantitativa PIGE:
confronto con standard spessi
Ccamp = Crif ⋅ Ycamp (E0)/Yrif (E0) ⋅ Scamp (E½)/Srif (E½)
E½ tale che:
Y(E0) = 2⋅Y(E½)
Y = 0.60
L’approccio alla “E½” è
valido solo quando la Y = 0.30
funzione di eccitazione varia
lentamente con l’energia E½ E0

20. Identificazione di pigmenti di
lapislazzuli in strati pittorici
Lapislazzuli è un pigmento blu
composto principalmente da lazurite
(3Na2O⋅3Al2O3⋅6SiO2⋅2Na2S)
La possibilità di identificare il
lapislazzuli in dipinti su tela o legno
mediante misure PIXE è limitata da:
• assorbimento dei raggi X di bassa energia nello
strato di vernice o nello strato pittorico stesso
• interferenze con X emessi da elementi presenti
in altri pigmenti
“Maddonna dei fusi”, Leonardo da Vinci (1501)

21. Identificazione di pigmenti di
lapislazzuli in strati pittorici
Spettri PIXE Spettri PIGE
Original
Originale
mixed with Lead
Pigmento blu mischiato
a bianco di piombo
(Ca e Fe dalla vernice)
Restored
Restaurato
Cobalt blue and
Blu di cobalto e il (used
Zinc white
bianco di zinco usati
solo a partire dal XIX
secolo !

22. Analisi di antichi vetri Romani
La quantificazione del sodio è di grande importanza nella
caratterizzazione di vetri antichi
In Occidente si ritrovano due
tipologie base di vetri:
• natron
(alto contenuto di Na2O e basso
di K2O e MgO)
epoca Romana o Alto Medio Evo
• plant ash
(basso contenuto di Na2O, alto
Tessere vitree di mosaico di epoca Romana,Villa Adriana
(Tivoli) di K2O)
a partire dal Medio Evo

23. Determinazione di Na in vetri Romani
Spettri PIXE Spettri PIGE
VERDE
Testo
BLU
Raggi X degli elementi più leggeri fortemente assorbiti da
croste e patine

24. Determinazione di Na in vetri Romani
zona tagliata zona colorata,
“di fresco” ma più opaca
2 mm

25. Determinazione di Na in vetri Romani
Stima del contenuto by Na
Estimate of Na content di
mediante gamma-ray yields la resa
comparing confronto con
gamma di standard spessi di vetro
to those of thick glass
standards (NIST SRM) with
(NIST SRM) con concentrazione
certified Na
certificata di Na2O
Le contrazioni sono
compatibili con quelle
compatible with the
tipichetypical Roman soda-
di vetri sodico-
calcico di epoca Romana

26. Identificazione di vetri corrosi
La corrosione del vetro comporta la lisciviazione di alcuni
elementi (Ca, K, Na) per interazione con umidità o acqua.
Formazione di silicati idrati in superficie

27. PIGE differenziale
Analisi di vetri archeologici di epoca romana.
Misure con protoni di energia compresa tra 1.6 e 5 MeV
(ogni passo corrisponde a circa 3.2 mg/cm2).
Alterazione superficiale!

28. Analisi PIGE di composizione di
bulk di campioni sottili
• Determinazione quantitativa di elementi leggeri (F,
Na, Al o Si) senza autoassorbimento della radiazione
emessa all’interno del campione (i.e. particelle
aerosol atmosferico)
• Concentrazioni incognite dedotte mediante
confronto delle rese γ del campione con quelle di
standard sottili monoelementali
• La scelta della corretta energia di fascio è cruciale,
dato che le sezioni d’urto di emissione γ devono
rimanere costanti nell’intervallo di energie che ha il
fascio all’interno del campione

29. Analisi PIGE di composizione di
bulk di campioni sottili
Caso dello studio delle particolato atmosferico; le
particelle di aerosol sono un target sottile (per
protoni da 3 MeV, ΔE = 120 keV in un campione di
PM10), quindi nel caso più generale:
Se le sezioni d’urto PIGE sono costanti sull’intervallo
di energie E0 e E0-ΔE, allora:

30. Rese PIGE misurateexternal beam set-up
PIGE yields in in set-up di fascio estratto

31. PIGE measurements of Al in dust
particles
Misura di Al in particelle di “dust”
Polvere minerale raccolta in Polvere minerale “archiviata” in
Sahel desert
volo sopra il deserto del Sahel carote di ghiaccio in Antartide
• Permette di correggere le concentrazioni di altri elementi a
basso Z ottenute dalla PIXE
• Consente una misura accurata della composizione geochimica
della polvere minerale

32. Attenuazione X in campioni spessi
coeff. att. = I / I0 = [1 - exp(-µt)] / µt
strato spessore t
coeff. att. = I / I0 ≈ [1 - exp(-µ⋅⅔d)] / µ⋅⅔d
sfera diametro d

33. Studio della composizione
Study of geochemical composition of
geochimica di “dust” minerale
mineral dust
Schema per valutare l’attenuazione degli X emessi da elementi leggeri
in un campione di “dust”, nell’ipotesi che la polvere sia composta da
una miscela di minerali puri di Kaolinite, K-feldspato, Illite e Quarzo

34. Studio della composizione degli
Study of aerosol desertici
desert aerosol composition
• La polvere minerale the major
Mineral dust is one of è uno dei
components ofmaggioritari degli aerosol
componenti atmospheric aerosols
atmosferici (∼40% su scala globale): ha
(~40% on a global scale): it has important
effects on the radiative bilancio of the
effetti importanti sul budget radiativo
dell’atmosfera e quindi sui
atmosphere and thus on climate change.
cambiamenti climatici
• Stime del the global mean direct
Estimates offorcing radiativo diretto
globale medio della polvere minerale
radiative forcing by mineral dust vary in a
wide range (+0.09 to –0.46 W/m +0.09
variano su un’ampia gamma (da
to auncertainties),in causa dell’incertezza
-0.46 W/m2 a the mineralogical
composition and size mineralogica e
sulla composizione distribution.
sulla distribuzione dimensionale
• È quindi necessaria un’accurata analisi
quantitativa della composizione della
polvere minerale sospesa in aria

35. Studio della composizione degli
aerosol desertici
AMMA SOP0/DABEX
• Aerosol raccolto da un aereo in volo
inverno 2006 sopra il deserto del Sahel nel corso di
AF = 0-25%
due campagne di misura
• In inverno, la polvere raccolta proveniva
dall’Africa del nord ed era trasportata
verso le aree di campionamento in
“pennacchi” ben definiti
• In estate, più frequentemente la polvere
GERBILS era generata localmente sopra il Sahel
da fenomeni di erosione
estate 2007
AF = 15-50%
• Le distribuzioni dimensionali medie della
polvere erano previste essere differenti:
in estate la polvere è più ricca di
particelle grossolane che in inverno

36. Studio della composizione di “dust”
Study in carote di ghiaccio
of ice core dust composition
Polar carote di ghiaccio polari sono
• Le ice cores are extensive
archivesarchivi estesiof past
degli of records delle
atmospheric compositions,del
condizioni atmosferiche allowing
paleoclimate research. così studi
passato, permettendo
paleoclimatici
Snow, accumulated andecompressed
• La neve, accumulata compressa
into solid ice,solido, contiene of the
in ghiaccio contains traces
gases anddei gas e deglibeing in the
tracce the aerosols aerosol
presenti in atmosfera al tempo
atmosphere at the deposition time.
Carota di ghiaccio di EPICA della deposizione
• Nessun processo successivo alla
No post-depositional processes
deposizione influenza la polvere
affect dust.
minerale.

37. Studio della composizione di “dust”
Study in carote di ghiaccio
of ice core dust composition
• In Antartide non sono presenti
No local dust sources in Antarctica.
sorgenti locale di polvere
minerale
Dust particles reach the inner
• Le particelle after long-range
Antarctic areas di polvere
transport from le zone interne in
raggiungono continental areas
Southern Hemisphere. essere state
dell’Antartide dopo
trasportate su lunghe distanze
dalle aree continentali
From the analysis of the
dell’Emisfero Meridionale
geochemical composition of
• Dall’analisi della is possible
ice core dust it composizioneto
infer the dust “dust” nelle
geochimica del source
Base Italo-Francese “Stazione Concordia”
a Dome C location. ghiaccio è possibile
carote di
determinare l’area di
provenienza della polvere

38. Composizione di “dust” in carote di ghiaccio e PSA
AUS
(Australia)
PSA = Potential Source Area
Aree di “deflazione” (zone aride o semi-aride, pianure
fluviali o zone a regime idrogeologico stagionale)
EDC caratterizzate dalla presenza di ingenti quantitativi di
sedimenti fini, in grado di essere sollevati dall’attività
del vento e trasportati su lunghe distanze
EDML
South
SSA
Africa
(Southern
S. America)
Glacials & SSA
Holocene & AUS

39. Da sidekick della PIXE a
vero e proprio “supereroe”,
la tecnica PIGE diventa
risonante...

40. Depth profiling mediante risonanze
Scansione della
composizione del
bersaglio in profondità,
“muovendo” la risonanza
nel campione variando
l’energia del fascio
Depth scale:
x = (E0 - ER) / S(E)

41. Curva di eccitazione
N(E) = G(E) ∗ Γ(E) ∗ T(E) ∗ C(x)
G(E) beam + Doppler energy spread
Γ(E) resonance lineshape
T(E) beam energy straggling

42. Effetto Lewis (Lewis peak)
Manifestazione della natura quantizzata
del fenomeno della perdita di energia di
uno ione nell’attraversare un bersaglio
“In passing through target material a charged
particle loses energy in discrete steps Q. If some of
these steps are larger than the natural width of a
narrow resonance, some of the particles incident on
a target at an energy well above the resonance
energy, ER, will jump over the resonance. If particles
are incident at ER then all will have for a finite time
the correct energy to interact.The yield curve should
therefore exhibit a peak near ER”
H.W. Lewis (private communications,1960-61)

43. Reazioni per resonant PIGE con protoni
Elemento Reazione Er (keV) Γr (keV) Eγ (MeV)
Li 7Li(p,γ)8Be 441.4 10 17.7, 14.7
B1H(15N,αγ)12C C
11B(p,γ)12 163 5.2 4.43
C 13C(p,γ)14N 1748 0.075 9.17
14N(p,γ)15O 1059 3.9 8.3, 5.2, 3.0
N 15N(p,αγ)12C 429 0.12 17.7, 14.7
O 18O(p,γ)19F 1167 0.05 6.3, 2.6
F 19F(p,αγ)16O 340.5 2.4 6.1
Na 23Na(p,αγ)20Ne 1011 <0.1 1.63
Mg 26Mg(p,γ)27Al 1548 0.020 9.8, 8.7, 7.6
Al 27Al(p,γ)28Si 991.9 0.10 10.8, 1.78
Cr 52Cr(p,γ)53Mn 1005 2.5-4.7

44. Reazioni per resonant PIGE con alfa
Elemento 15 Reazione
1H( N,αγ)12C Er (keV) Γr (keV) Eγ (MeV)
7Li(α,γ)11B 953 4
Li 9.7, 4.8, 4.4, 2.53
10B(α,pγ)13C
1507 25
B 3.85, 3.68
1645 22
14N(α,γ)18F 1531 <0.1 4.52, 2.47, 1.08
N
20Ne(α,γ)24Mg 1929 9.56
Ne

45. Depth resolution
δx = σTOT(x) / S(x)
σ2TOT(x) = σ2b + σ2D + σ2surf + Γ2r + σ2str(x)
σb risoluzione energetica del fascio
σD = (2⋅M1⋅E0⋅kT / M2)½ allargamento Doppler dovuto alle vibrazioni degli
atomi del bersaglio
σsurf = σx⋅S(E) effetto dovuto alla “rugosità” superficiale σx del campione
Γr larghezza della risonanza
σstr(x) straggling energetico fascio

46. Depth resolution

47. Profiling di H mediante risonanze
1H(15N,αγ)12C, Eγ = 4.43 MeV

48. Profiling di H mediante risonanze
1H(15N,αγ)12C SRIM
range = 3769 Å
straggle = 627 Å
Misura del proflio di impiantazione di H (1016 at/cm2, 40 keV) in Si

49. Risonanze per depth profiling di H
Reazione Er Γr σ(Er) Eγ prox. Er
1H(15N,αγ)12C (keV)
(MeV) (mbarn) (MeV) (MeV)
1H(7Li,γ)8Be 3.07 81 4.8 17.7, 14.7 7.11
6.385 1.8 1650 13.35
1H(15N,αγ)12C 4.43
13.35 25.4 1050 18.0
6.418 44 88 9.1
1H(19F,αγ)16O 6.13, 6.98,
7.12
16.44 86 440 17.6

50. Interferenze da risonanze vicine
19F(p,αγ)16O, Eγ = 6-7 MeV

51. Risoluzione del problema inverso
Il metodo di regolarizzazione di Tickonov può essere usato per
risolvere il problema “mal posto” di determinare la concentrazione
c(x) in funzione della profondità a partire dall’equazione:
Resa misurata dei raggi gamma Profilo di concentrazione di H derivato

52. Depth profiling di 12C mediante reazione
da cattura radiativa non risonante
• Risonanze nella reazione
keV 12С(p, γ)13N (Q = 1944.01 ±
0.22 keV) a energie dei
keV
protoni di 0.457 e 1.699
MeV
keV
• Per la risonanza a Еp=457
keV (larghezza totale Г=35
keV, sezione d’urto σ=127
mb) l’energia del gamma è
(b) 2.366 MeV
• Per la risonanza a Еp=1.699
MeV (larghezza totale Г=70
Gamma-ray energy keV, sezione d’urto σ=35
mb) l’energia del gamma è
(a) – grafite
3.51 MeV
(b) – acciaio (~0.1% concentrazione di C)

53. Depth profiling di 16O mediante reazione
da cattura radiativa non risonante
16O(p,γ)17F
Q = 0.60 MeV
Counts/Channel
Channel Number
k⋅