Математик бодох, сэтгэх ухаан. Тэр бас бодол, сэтгэлгээгээр өөрийгөө илэрхийлэх урлаг

1. МАТЕМАТИК УРЛАГ БОЛОХ НЬ
Илтгэгч: Ц. Лувсандорж, проф
Улаанбаатар 2014

2. АГУУЛГА
 Математик бодох, сэтгэх ухаан
 Бодол, сэтгэлгээний математик хэлбэр,
түүний онцлог чанар
 Математикч шиг сэтгэх арга ухаан
 Математикийн хөгжлийн түүхэн товчоо

3. Математик бодох, сэтгэх ухаан
Source:

4. Бодол, сэтгэлгээний математик хэлбэр,
онцлог чанар
 Хийсвэрчлэл
 Ерөнхийлөл
 Өргөтгөл
 Дедукци
 Индукци
 Аналитик арга
 Загварчлал

5. Математикч шиг сэтгэх арга ухаан

6. ҮРГЭЛЖЛЭЛ
 Аливааг эргэцүүлэх (Question everything)
 Бичиж үндэслэх (Write in sentences)
 Урвууг нь авч үзэх (What about the converse?’)
 Жишээ: Штейнера-Лемусын теоремын түүх

7. Теорема Штейнера-Лемуса как приложение теоремы синусов

8. ШТЕЙНЕРА-ЛЕМУСЫН ТЕОРЕМЫН НЭГЭН БАТАЛГАА
Эх үүсвэр: http://mr-institute.blog.spot.com

9. ҮРГЭЛЖЛЭЛ
 Контрапозитив өгүүлбэрийг авч үзэх
 Экстрем тохиолдлыг авч үзэх
 Өөрийн жишээг байгуулах

10. ҮРГЭЛЖЛЭЛ
 Өгсөн нөхцлийг хаана ашиглах тухай
бодох
 Хэрэв “ийм байвал юу болох бэ” гэж
бодох
 Хүнд талаас эхлэх
 Харилцах

11. Математикийн хөгжлийн түүхэн товчоо
 Математик соёлын эртний түүхэн үлдэц:
 20 000 жилийн өмнө ( Африк, Францад цаг хэмжих)
 Математик бичиглэлийн эртний үлдэц
Сүмерианчууд (Sumerians) МЭӨ 3500
The Babylonian mathematical tablet
Plimpton 322, dated to 1800 BC.
Эх үүсвэр:http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics

12. ҮРГЭЛЖЛЭЛ
 Эртний Эгипетийн математик эх сурвалж
( Ахмес папирус) МЭӨ1650
 Эртний Грекийн математик эх сурвалж
 Эвклид (Euclid, МЭӨ 300) Эхлэл (Element)

13. ҮРГЭЛЖЛЭЛ
 Математикийн Хятадын эх сурвалж (МЭӨ1200-100)
 Математикийн Энэтхэгийн эх сурвалж (Тэгийн үүсэл,
МЭӨ 8 он, МЭ 2 он)
 Математикийн Исламын эх сурвалж (Дундад зуун)

14. ҮРГЭЛЖЛЭЛ
 Дундад зууны үеийн Европын математик
 Сэргэн мандалтын үеийн математик
 Шинжлэх ухааны хувьсгалын үеийн математик
XVII зуун (Галилей, одон орон судлалд микроскоп
хэрэглэсэн, Рене Декарт, (1596–1650) аналитик
геометрыг үүсгэн хөгжүүлсэн)
XVIII зуун (Леонард Эйлер графийн онолыг
хөгжүүлсэн. Мөн анализ, топологи гэх салбарууд
хөгжиж эхэлсэн)

15. ҮРГЭЛЖЛЭЛ
Орчин цагийн математик
 XIX зуун
( Карл Фрэдрик Гаусс (Carl Friedrich Gauss (1777–1855) комплекс хувьсагчийн функ,
Эвклидын биш геометр гэх салбаруудыг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулсан)
 XX зууны математик
(Давид Гильберт Математикчдын олон улсын хуралд математикт шийдэгдээгүй 23 асуудлыг
хэлэлцүүлсэн байна)
 XXI зууны математик
(Григори Перелман (Grigori Perelman) 2003 онд Пойнкаре-ийн таамаглалыг
шийдсэн)

16. Математик урлаг болох нь
 “Ертөнц тоон зүй тогтолтой”
(Пифагор, МЭӨ569-500, Эртний Грекийн математикч)
 “Бурхан ертөнцийг математик хэлээр урласан”
(Галилео Галилей, 1564-1642 Италийн астрономич)
Mathematics is the language in which God has written the universe.
Galileo Galilei
Italian astronomer & physicist (1564 - 1642)
 “Математик шинжлэх ухааны хаан”
(Карл Фрэдрик Гаусс (Carl Friedrich Gauss), 1777–1855)

17. МАТЕМАТИК УРЛАГ БОЛОХ НЬ
 “Математик өнгөрсөнд байсан, одоод байгаа, ирээдүйд байх
зүйлийн загвар”
(Б.Баясгалан, Олонлог сэтгүүл )
 “Математик бодох, сэтгэх ухаан. Тэр бас бодол, сэтгэлгээгээр өөрийгөө
илэрхийлэх урлаг. Математикаар хичээллэхийн утга учир иймд энэ ухааныг
эзэмшиж, тэр урлагт суралцахад л оршино”
(Ц.Лувсандорж, “Асуудал, шийдэл, арга зам” их семинар, 2014 )
-000-