2. OPTIK GEOMETRI
REVIEW MATERI OPTIK GEOMETRI
Hukum Refleksi dan Refraksi
1. Sinar yang direfleksikan dan yang
direfraksikan terletak pada satu
bidang yang dibentuk oleh sinar
datang dan normal bidang batas
dititik datang
β1 β2
2. Untuk refleksi: sudut sinar
datang terhadap normal bidang n1
batas sama dengan sudut sinar
pantul terhadap normal bidang n2
batas.
3. Untuk refraksi: perbandingan sinus β3
sudut datang terhadap sinus sudut
bias sama dengan pernadingan
indek bias meduim 2 terhadap
medium 1.

3. PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA CERMIN
A. CERMIN DATAR
Karakteristik cermin datar:
1. Bayangan yang dibentuk identik
dengan bendanya.
2. Jarak bayangan kecermin
sama dengan jarak benda
kecermin.
3. Terjadi pertukaran posisi
kanan dan kiri.
Pertanyaaan :
 Berapakah tinggi cermin datar vertikal agar orang yang
tingginya 160 m dapat melihat seluruh tubuhnya ketika
bercermin ?

4. B. CERMIN SFERIS CEKUNG
Pembentukan bayangan dengan sinar-sinar istimewa :
1. Sinar datang paralel terhadap sumbu utama dipantulkan melalui
titik fokus.
2. Sinar datang melalui titik fokus cermin akan
dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin
dipantulkan melalui titik tersebut.
O
I C
F

5. B. CERMIN SFERIS CEMBUNG
C
Pembentukan bayangan dengan
F
sinar-sinar istimewa :
1. Sinar datang paralel terhadap
I
sumbu utama dipantulkan seolah-
olah dari titik fokus.
2. Sinar datang melalui titik fokus
cermin akan dipantulkan
sejajar sumbu utama.
O
3. Sinar datang melalui pusat
kelengkungan cermin
dipantulkan melalui titik
tersebut.

6. PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA LENSA
A. LENSA CEMBUNG
Pembentukan bayangan dengan
sinar-sinar istimewa :
1. Sinar datang paralel terhadap
sumbu utama dibiaskan melalui
titik fokus.
I
2. Sinar datang melalui titik
fokus cermin akan
dibiaskan sejajar sumbu
F
utama.
3. Sinar datang melalui pusat
kelengkungan cermin tidak
dibiaskan.
Pertanyaaan :
F
 Coba sebutkan manfaat lensa
cembung dalam kehidupan
O
sehari-hari ?

7. B. LENSA CEKUNG
Pembentukan bayangan dengan
sinar-sinar istimewa :
1. Sinar datang paralel terhadap
sumbu utama dibiaskan seolah-
olah berasal dari titik fokus.
F
2. Sinar datang melalui titik
fokus lensa akan
dibiaskan sejajar sumbu
utama.
3. Sinar datang melalui pusat
kelengkungan lensa
dibiaskan melalui titik
I
tersebut.
Pertanyaaan :
O F
 Coba sebutkan manfaat lensa
cekung dalam kehidupan
sehari-hari ?

8. KONVENSI TANDA UNTUK PEMBIASAN
SO [+
objek nyata ] untuk benda didepan Anggapan sinar datang dari
permukaan sisi datang arah kiri
[-
objek nyata ] untuk benda didepan
permukaan sisi datang
Si + [ bayangan nyata ] untuk bayangan-
bayangan depan sisi tranmisi
f1 f2
- [ bayangan maya ] untuk bayangan-
bayangan depan sisi datang
r.f + Pusat kelengkungan dan fokus berada
pada sisi tranmisi.
- Jika pusat kelengkungan dan fokus f2 f1
berada pada sisi datang.

9. MATA
BAGIAN MATA DAN FUNGSINYA
Otot siliari
Saraf optik
sclera
Pertanyaan
1. Jelaskan fungsi dari bagian mata pada
gambar diatas ?
2. Mengapa mata dapat melihat benda
berwarna warni ?
3. Bagian mata manakah yang selalu
berubah ketika melihat benda yang
jaraknya berbeda ?

10. MATA NORMAL
Jelaskan Bagaimana mata normal
membentuk bayangan benda pada
retina ?
Lensa mata tanpa akomodasi Lensa mata berakomodasi
Pertanyaan :
1. Jenis bayangan apakah yang dibentuk oleh lensa mata ?
2. Dalam usaha untuk melihat detail yang jauh, orang kadangkala
menyempitikan matanya. Mengapa hal ini bisa membantu ?
3. Apakah bayangan yang dibentuk pada retina mata manusia tegak atau
terbalik ? Bahas implikasi ini untuk persepsi kita mengenai benda.

11. JANGKAUAN PENGLIHATAN
Jangkauan
penglihatan
PR PP
Titik dekat (PP) : Titik paling dekat kemata dimana suatu benda dapat
diletakkan dan masih menghasilkan suatu bayangan
tajam pada retina.
Titik jauh (PR) : Titik paling jauh benda dimana mata yang relaks
dapat memfokuskan benda.
Bagaimana jangkaun penglihatan untuk orang bermata
normal ?
PR = ∞ PP = 25 cm
Mata normal

12. CACAT MATA RABUN JAUH
PR = tertentu PP = 25 cm
Rabun jauh
Dimana letak bayangan bayangan Bagaimana solusi untuk orang yang cacat
benda ditak hingga untuk orang mata rabun jauh agar bisa melihat
rabun jauh ? dengan normal ?
Pertanyaan
Seseorang mempunyai kacamata yang
kekuatan lensanya -1 dioptri, apa artinya ?

13. CACAT MATA RABUN DEKAT
PR = ∞ PP > 25 cm
Rabun dekat
Dimana letak bayangan bayangan Bagaimana solusi untuk orang yang cacat
benda berhingga untuk orang rabun mata rabun dekat agar bisa melihat
dekat ? dengan normal ?
Pertanyaan
Seseorang mempunyai kacamata yang
kekuatan lensanya + 1 dioptri, apa artinya ?

14. CACAT MATA PRESBIOPI CACAT MATA KATARAK
Apa penyebab terjadinya Apa penyebab terjadinya
presbiopi ? katarak ?
Dengan menggunakan kaca Bagaiamana penderita
mata apa penderita katarak dapat ditolong ?
presbiopi dapat ditolong ?
ASTIGMATISME CACAT MATA GLUKOMA
Apa penyebab terjadinya Apa penyebab terjadinya
astigmatisme ? glukoma ?
Dengan menggunakan kaca Bagaiamana penderita
mata apa penderita glukoma dapat ditolong ?
astigmatisme dapat
ditolong ?

15. Contoh soal no. 10.1 hal 7 Jawab : Diketahui : -s’ = 2 m = 200 cm
s=~
Ditanya : P kacamata = ???
 Seorang penderita miopi hanya Pembahasan :
dapat melihat benda paling jauh 2
meter. Supaya orang ini dapat
1 / s + 1 / s` =1/f
melihat benda jauh seperti orang
bermata normal, tentukanlah kuat
lensa kacamata yang harus 1 / ~ + 1 / -200 = 1 / f
digunakan oleh orang ini !
f = -200 cm
Cara Lain :
P = 100 / f
P = -100 / PR
= - 100 / 200 P = 100 / -200
= - 0,5 D
P = - 0,5 Dioptri

16.  Seorang penderita hipermetropi harus Contoh
membaca koran dgn jarak koran ke
matanya paling dekat 50 cm. Agar ia Soal 10.2
dapat membaca seperti orang bermata hal 8
normal, tentukanlah jarak fokus lensa
kacamata yang harus digunakan oleh
orang ini !
Jawab : Diketahui : -s` = 50 cm Cara Lain :
s = 25 cm P = 4 – 100 / PP
Ditanya : f kacamata = ?
P = 4 – 100 / 50
Pembahasan : 1 / s + 1 / s` = 1 / f
P=4–2=2
1 / 25 + 1 / -50 = 1 / f f = 1 / P = 1 / 2 m = 50 cm
f = 50 cm

17. Latihan soal
Seorang wanita dapat melihat jelas Seorang yang
hanya dengan mata kanannya saja berpenglihatan jauh
ketika benda berada antara 40 cm dan dengan titik dekat 0.8 m
180 cm. berapa daya bifokal yang dapat melihat benda
disarankan untuknya agar bisa melihat pada jarak 25 cm
benda seperti mata normal ? dengan jelas
menggunakan kacamata.
Titik jauh seorang berpenglihatan Ketika ia melihat poster,
dekat adalah 4 m dan ia kacamatanya
menggunakkan kacamata yang membentuk bayangan
memungkinkan melihat benda jauh 2.2 m dari matanya.
dengan jelas. Sebuah pohon dengan
tinggi 3.16 m berada 12 m jauhnya a. Berapa jarak poster
dari orang itu. sesungguhnya dan jika
a. Ketika ia melihat pohon dengan tinggi poster 0. 5 m
kacamata, berapakah jarak berapa bayangan yg
bayangan pohon ? dibentuk kacamata ?
b. Berapa tinggi bayangan yang
dibentuk oleh kacamata ?

18. Quis :
Mata rabun jauh memiliki titik dekat dan jauh masing-
masing 12 cm dan 17 cm. berapa kekuatan lensa yang
dibutuhkan untuk orang ini agar dapat melihat benda jauh
dengan jelas dan kemudian berapa titik dekatnya ?
Anggap lensa kacamata berada 2 cm dari mata.
Sam membeli kacamata + 3.2 D yang mengkoreksi
penglihatannya dengan meletakkan titik dekatnya pada 25
cm. ( anggap ia memakai lensa 2 cm dari mata ).
a. Apakah sam rabun jauh atau rabun dekat ?
b. Hitung panjang fokus kacamata sam ?
c. Hitung titik dekat sam tanpa kacamata ?
d. Pam dengan mata normal titik dekatnya 25 cm,
memakai kacamata sam. Hitung titik dekat pam Catatan : persamaan lensa
dengan memakai kacamata tersebut ? tipis adalah 1/ f = 1/ so
+ 1/ si

19. KAMERA
Alat optik yang digunakan untuk merekam
suatu tempat, kejadian atau peristiwa.
 BAGIAN KAMERA
1. Celah penglihat: untuk
melihat objek
3
2. Film: sebagai tempat
terbentuknya
bayanagan
4
3. Lensa: sebagai
pemfokus bayangan
5
di film
4. Diafragma: pengatur
berkas sinar yang
2
masuk
5. Shutter: sebagi
1
pembuka dan penutup
lensa

20.  PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA KAMERA
Pembentukan bayangan pada kamera
mirip dengan pembentukan bayangan
pada mata
 Benda Yang Jauh
f
Catatan: fokus lensa dan bayangan berada
pada titik yang sama

21.  Benda Yang Dekat
f
o i
Catatan: fokus lensa dan bayangan berada
pada titik yang berbeda.
Bagimana membuat hal ini
terjadi ?
Pertanyaan: Bagimana cara mengatur
akomodasi pada kamera ?
Coba sebutkan beberapa persamaan dan
perbedaan prinsip kerja mata
dengan kamera ?

22.  PERBESARAN BAYANGAN PADA KAMERA
Perbesaran bayangan pada kamera
sama seperti pada lensa biasa
Secara matematis dituliskan
sebagai berikut:
s′
M=
s
 Pengaturan Diafragma
Besar kecil ukuran diafragma suatu kamera
dinyatakan dalam f-stop. Hal ini dilakukan
untuk mengatur intensitas berkas sinar yang
masuk kamera
Secara matematis dituliskan sebagai berikut:
f
f − stop =
D

23. KACA PEMBESAR
Apa kegunaan dari kaca pembesar (lup) ?
Lup merupakan mikroskop paling sederhana
Lensa apa yang digunakan untuk sebuah lup ?
Bagaimana bayangan yang dibentuk oleh
lensa mata dalam normal ?
β
25 cm
Bagaimana bayangan yang dibentuk benda
jika benda dilihat dengan bantuan lup dan
diletakan pada fokus lensa lup ?

24. β
f
Bagaimana bayangan yang dibentuk benda
jika benda dilihat dengan bantuan lup
diletakan diantara fokus lensa dan pusat optik
gabungan lensa lup dengan lensa mata ?
β
f
25 cm

25. Pertanyaan:
Apa yang terjadi jika benda diletakkan antara
titik F dan 2F atau antara 2F dan tak hingga ?
Dapatkah mata melihat bayangan ini?
gambarkan pembentukan bayangannya
 PERBESARAN SUDUT
Definisi: perbandingan ukuran bayangan diretina
sebagaimana dilihat melalui lup terhadap
bayangan sebagaimana dilihat mata
dengan berakomodasi maksimum
h
β
s = sp

26. h`
f h β` β
s
-s` d
L = -s`+d
Keterangan: h = tinggi benda
h`= tinggi bayangan benda
dibentuk oleh lup
s = jarak benda
-s`= jarak bayangan yang
dibentuk oleh lup
f = fokus lensa positif
d = jarak mata ke lensa

27.  RUMUS PERBESARAN SUDUT PADA LUP
β′
Mγ =
β
 1 1 −d 
Mγ = s p 
 − s′ + d + + 
 f f ( − s′ + d ) 

1. Mata Berakomodasi Maksimum
Bayangan yang dibentuk lensa harus berada
dititik sn. Maka berlaku hubungan sn = -s`+d
sn
-s` d

28.  1 1 −d 

Mγ = s p  + + 
 − s′ + d f f ( − s′ + d ) 

sp −d
Mγ =1 + +
f f
Jadi kalau besarnya nilai d diabaikan maka
diperoleh persamaan:
sp
Mγ = 1+
f
2. Mata Berakomodasi Pada Jarak x
Bayangan yang dibentuk lensa harus berada dititik
x. Maka berlaku hubungan x = -s`+d
1 1 −d  sp sp
Mγ = s p  + +
 x f f • x
 Mγ = +
  f x

29. 3. Mata Tanpa Berakomodasi
Bayangan yang dibentuk lensa harus
berada dititik jauh mata. Maka berlaku
hubungan sR = -s`+d
sR
-s` d
Rumus perbesarnnya adalah
sp sp
Mγ = +
sR f
Untuk mata normal berlaku bahwa s =~
sp
Mγ =
f

30. MIKROSKOP
Mikroskop merupakan suatu alat optik untuk
melihat benda-benda kecil dengan perbesaran
yang lebih besar dari perbesaran lup
 BAGIAN MIKROSKOP
Objektif Okuler
I II
L
L = Panjang mikroskop
I = Daerah benda lensa obejektif dan
bayangan akhir terbentuk
II = Daerah benda lensa okuler dan
bayangan lensa objektif maupun
okhir terbentuk

31.  PEMBENTUKAN BAYANGAN OLEH MIKROSKOP
Objektif Okuler
I2 fok I1
o
Catatan:
 Benda harus diletakan antara fob dan 2fob.
 Bayangan akhir oleh lensa okuler bersifat maya
terbalik dan diperbesar
 Untuk mata berakomodasi maksimum
maka bayangan lensa okuler harus berada
dititik dekat pengamat ( s`ok = -sn )
 Untuk mata tak berakomodasi maka bayangan
lensa okuler harus berada dititik jauh
pengamat ( s`ok = -~ ) atau ( sok = fok )

32.  PERBESARAN BAYANGAN OLEH MIKROSKOP
Objektif Okuler
sob s`ob
I2 I1
o
sok
s`ok
 Perbesaran Objektif
Perbesaran yang dilakukan oleh lensa objektif.
Penghitungan perbesaran sama seperti
perbesaran lensa positif ( + )
′
s ob
M ob =
s ob

33.  Perbesaran Okuler
Perbesaran yang dilakukan oleh lensa
Okuler.Perbesaran yang yang terjadi sama seperti pada
lup. Ada dua perbesaran yaitu untuk mata
berakomodasi maksimum dan tanpa akomodasi.
Rumus umum perbesaran okuler yaitu
 1 1 
M ok = s n 
 − s′ + 
 ok f ok 

a. Mata berakomodasi maksimum ( -s`ok = sn )
 1 
M ok = s n 
 f  +1

 ok 
b. Mata tanpa berakomodasi ( -s`ok = sR )
 1 
M ok = s n 
f  
 ok 

34.  Perbesaran Total Mikroskop
I2
Perbesaran total mikroskop
merupakan perkalian antara
peerbesaran objektif dengan
o
Objektif
perbesaran okuler.
Secara matematis dituliskan
s`ob
sebagai berikut:
M t = M ob • M ok
sok
 Panjang Mikroskop
Okuler
Jarak antara lensa objektif dan
lensa okuler pada mikroskop
Secara matematis dituliskan
sebagai berikut:
′
L = s ob + sok

35. TELESKOP ATAU TEROPONG
Teropong atau teleskop merupakan alat optik yang
digunakan untuk melihat benda-benda yang
sangat jauh sehingga tampak lebih dekat dan
jelas.
Ada dua jenis teropong atau teleskop yang dikenal
saat ini yaitu :
1. Teropong bias yang terdiri dari beberapa lensa
untuk membiaskan berkas sinar yang datang
dari benda. Beberapa contoh yang termasuk
teropong bias adalah:
 Teropong bumi  Teropong panggung
 Teropong prisma  Teropong bintang
2. Teropong patul yang terdiri dari beberapa
cermin dan lensa sebagai pemantul dan
pembias sinar datang.

36.  TEROPONG BUMI
 Teropong bumi digunakan untuk melihat benda
benda jauh dibumi.
 Teropong bumi terdiri tiga lensa yaitu okuler,
pembalik dan objektif.
 Proses pembentukan bayangan pada teropong
bumi adalah:
pembalik
objektif okuler
I1
I2
fob 2fp 2fp sok

37.  Panjang Teropong Bumi
Panjang teropong bumi merupakan jarak antara
lensa objektif dengan lensa okuler.
Secara matematis dituliskan
sebagai berikut:
L = f ob + s ok + 4 f d
 TEROPONG PRISMA
 Teropong prisma disebut juga sebagai teropong
binokuler ( terdiri dari 2 prisma )
 Teropong prisma merupakan variasi dari
teropong bumi
 Teropong prisma menggunakan prisma sebagai
lensa pembalik

38.  Proses pembentukan bayangan pada teropong
prisma adalah:
1
2
2
1
Catatan: prisma pertama membalikan bagian
atas-bawah dan prisma kedua
membalikan posisi kanan-kiri.
 TEROPONG PANGGUNG
 Teropong panggung dibuat dengan tujuan
membuat bayangan tegak.

39.  Teropong panggung terdiri dari lensa okuler (-)
dan lensa objektif (+)
 Proses pembentukan bayangan pada teropong
panggung adalah:
objektif okuler
I
L
fob fok
 Panjang teropong adalah L = fob + fok
 Perbesaran bayangan oleh teropong adalah:
f ob
Mγ =
− f ok

40.  TEROPONG PANTUL
 Teropong pantul menggunakan cermin cekung
sebagai pemantul berkas sinar datang dari
benda.
 Keuntungan penggunaan cermin sebagai
pemantul adalah: murah dan mudah didapat,
tidak mengalami penguraian warna, dan mudah
ditopang atau digantung pemasangannya dalam
teropong.
 Teropong pantul yang terkenal adalah teropong
newton, cassegrain, dan gregorian.
a. Teropong Newton
 Teropong newton menggunakan cermin cekung
sebagai cermin objektif, cermin datar sebagai
pemantul sinar dari cermin cekung dan lensa
okuler sebagai lup.
 Panjang lintasan cahaya sampai okuler adalah
fob + fok

41.  Proses
pembentukan
Cermin objektif
bayangan pada f
Cermin datar
teropong newton cermin
objektif
adalah:
 Perbesaran
bayangan yang
dibentuk oleh Lensa okuler
teropong newton
adalah:
f ob
Mγ =
f ok
Catatan: pada beberapa versi teropong newton,
cermin datar kadang-kadang diganti dengan
prisma segitiga siku-siku yang mampu
membalikan bayangan seperti pada
teropong prisma.

42. b. Teropong Cassegrain
 Teropong cassegrain menggunakan cermin
hiperbolik sebagai pengganti cermin datar pada
teropong newton, cermin objektif diberi lubang
sebagai pentranmisi sinar dari cermin hiperbolik
menuju lensa okuler sebagai lup.
 Proses pembentukan bayangan pada
teropong cassegrain adalah:
Cermin objektif
Cermin cembung
f
cermin
objektif
Lensa okuler
 Perbesaran teropong adalah:
f ob  s ′ 
Mγ = • 
f ok  s 

43. c. Teropong Gregorian
 Teropong Gregorian menggunakan cermin
cekung sebagai pengganti cermin hiperbolik
pada teropong cassegrain, cermin objektif diberi
lubang sebagai pentranmisi sinar dari cermin
cekung menuju lensa okuler sebagai lup.
 Proses pembentukan bayangan pada
teropong Gregorian adalah:
Cermin objektif
Cermin cembung
Lensa okuler
 Perbesaran teropong adalah:
f ob  s ′ 
Mγ = • 
f ok  s 