Dokumen berisi soal-soal ujian matematika SMA/MA IPA yang meliputi: 1. Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan 2. Geometri dan vektor 3. Statistika dan probabilitas

1. DOKUMEN NEGARA
l.
Matematika SMA/MA IPA
Bentuk sederhanadai
N+73
: .
B.
C.
D.
E.
Benhrk sederhan
^o
'(30-'bt"n )-' uauul ,...
l5a' b-'c-" )
-ata'
A. -l-(sO*Ji)
15'
b2 co
a5b7
T
c'
w5aj
bE c6
a-
w7
](ro.c)
](r.o.r)
$Jz*Jr)
s(l€*Ji)
B.
D-
3. Hasildari '1log9'3log?+alog8 - ....
'log6-'log2
4, Himpunan penyelesaian dari 31 - 6.3' <27 adalah ....
x<-3,xeR)
r <-2, reR)
x<2,reR)
x>2,xeR)
lx>3,*eR)
A.5
8.4
c.3
D.n4
E. 1
4
A. {x
B. {x
c. lx
D. lx
E. {:r
v-zD-20t3D0t4 oHak Cipta pada Pusar Pcnilaian Pendidikan-BAl|TBANC-KEMDIKBUD

2. DOKUMEN NEGAM
5. Akar-akar persamaan f + @+l)x - l8 :0 adalah cr
nilaiP = ...'
A.0
B. I
c.2
D.3
E.4 ,
tililffiilfiillmffiililililnl
MatematikaSMArIUA-IPA
dan B. Jika a + 2F= 0 darl p > 0,
dan g(x) : t*l
, x*0. Inves (fog) (r) adalatr
x
6. I Rini membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp41.000,00, sedangkan Ajeng
membeli 4 kg jeruk dengan 3 kg apel dengan harga Rp71.000,00. Widya membeli 3 kg
jer.uk dan 2 kg apel pada toko yang sama, dan Widya membayar dengan uang
Rp100-000,00. Uang kembalian yang diterima Widya adalah ....
. A. Rp49.000,00
B. Rp49.500,00
C. Rp50.000,00
D. Rp50.500,00
E. Rp51.000,00
7. Satah satu persamaan garis singgung lingkaran (x - 312 + (y + 212 :5 yang sejajar garis
?-t+y-l0adalah..,.
A' Y-k+ I
B' Y=b-l
c' Y=2t*9
D'Y=-zt+9
E' Y=-2x-11
Diketahui tungsi JV) : 2x + 1
(/ogrt ("):....
A. $os, @):fi,x*t
' /)-
B. g5r1 t
61=-3L,x+-3x+J
c. (fogf'(x)=L,x*3
D. (fosf'@:-:=,**-t
E. (!'os] t (i-=,x+-3
u-zd-2ot3D0l4 fuak cipts pada Pusar'Penilaian Pendidikan-BALiTBANG-KEMDIKBUD

3. DOKUMSN NECAM
tililffirufimffimu
5 Matematika SMA/MA IpA
{,
9. Diketahuipremis-premisberikut:
Premis I : Jika semua pejabat negara kuat imannya, maka korupsi tidak merajalela.
Premis 2 : Korupsi merajalela atau rakyar bahagia.
Premis 3 ; Rakyat tidak bahagia.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ...
A. Semua pejabat negaia kuat imannya.
B. Semua pejabat negara tidak kuat imannya.
C. Beberapa pejabat negara tidak kuat imannya.
D. Semua pejabat negara korupsi.
E-' Korupsi tidak merajalela.
10. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (*' + X - 3) benisa (3r - 4), jika dib ag (f - x - Z)
bersisa (2x p 3).^Suku banyak tersebut adalah ....
A. t'-x"-zx-1
B, x3 + )c2 -2x -- |
c. i +* +u-t
D, l+21 -x-1
E. i+2*+x+t
ll. Pemyataan yang setara dengan pernyataan "Jika suatu bilangan habis dibagi 6 maka
bilangan lersebut habis di bagi 3' adalah ...
A. Jika suatu bilangan tidak habis dibagi 6, maka bilangan tenebut tidak habis
dibagi 3.
B. Jika suatu bilangan'tidak habis dibagi 3, maka bilangan tersebut tidak habis
dibagi 6.
C. Jika suao bilangan habis dibagi 3, maka bilangan tersebut habis dibagi 6.
D- Suatu bilangan habis dibagi 6 dan bilangan teneb* tidak habis dibagi 3.
E. Suatu bilangan habis dibagi 3 daa bilangan tersebui tidak habis dibagi 6-
pHak
Cipta psda Pusar Penilaian PCndidikan-BALITBANC-KEMDIKBUDu-zD-zal1Dot4

4. DOKTJMEN NEGARA
lWilnffiffiiltH
Matematika SMA/M.A IPA
12. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai
penjual koran. Iklan di bawah ini menrrnjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual
koran.
Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bekerja pada
Media Zedland atau Harian Zedland.
Orafik manakah di bawah ini yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjual-
penj ualnya?
MEDU ZEDLAND
PERLU UANG LEBIH?
JUAL KORANKAMI
Gaji yang akan diterima:
0,20 z*d per koran sampai dengan
240 koran yang terjual per minggu,
ditambah 0,4A zed per koran
Haden Zdh,rd
&
HARIANZEDLAND
DIBAYAR TINGGI DALAM
WAI(TU SINGKAT!
Jual koran Harion Zedland dal,ir
dapatkan 6A r*d per minggu,
ditarrbah bonus 0,05 zed per koran
yang terjual.
EE
t"
c!
i!t
A6
!r
a.
;J]
I
:JT
Eratt
rlE
,.1-
- Media bdrend
D.C.
E.
Junhi kerrn yrltg trdu.l
Jllnd.h lor.n t 4gt 4s.l Jumbh l(ofln y.ng i.rtu.l
..t'tM.r*r*
Jurnhh lorrr yrng bdu.l JuDhh konn yrng t dult
a
3:
v-zD.z0t3t20l4 nlak Cipta pada Pusa! Pedlaian PendidikaFBALITBANC-KEMDIKBUD

5. ilflffiililmilffiilil
7 Matematika SMA/IVIAIPA
13. Dikerahui vektor i=[i) t=t+),dan J=[1) t* I rgak r'rus 6, hasl dari
(3a- b)+2c adalah ....
A t'; l
L,J
Bl;l
[- rJ
f- e
c. ln I
l,J
Drt
t''J
E [,1'l
t' .J
14, Diketahui vektor-vektor i = -l2i +aj +bE aan ; = oi -6+oF , Sudut antara z- dan i
adalah 0
"dengan
*"t=+.Proyeksi 6 pda t adalah p=-ti+tj-*F.
Nilai dari' t: ....
A. cJj
B. zJu
c. zJV
D. JA
E. Ji
15. Diketahuivettoti -3j -lj +pi a*rl=zi +Zj -li.Jikapaqlangproyeksivektor
i pain 6 aaaarr {., nilaip=....
' Jtt'
A. -2
B. -l
c. 1
D,2
E.3
u-zD-20t3aot4 oHak Cipta pada Pusar Penilaian Pcndidikan-galttgaNO-XeL@tX.SUp

6. 1ilfltffiIililtffiffifliltilffi
Matematika SMA/MA IpAr-*log
4 adalah ...
I 6. Penyelesaian pertidaksamaan zlog-x. | -'log 4 > 2 _
.,
0 <x < 3
J
o<t.1
<r< I
A,
B.
c. 1
3
D.+J
.'
E.
J
3
2
<x < -3
<r < I
17' Penamaan bayangan lingkry t * f = 4 b'a dicerminkan terhadap garis.r:2 dan
dilanjutkan dengan far /-:
t 4,.,t-"-r.k]r-t"B. f+)f+2r_gy+13=Q
C. x'+f-2x+8)r+13=0
P. 4*t+2x+,iy+t3=O
E. f+)f+k-2y+t3=0
18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan g, _4.3,*t +27 <O adalah....
A.3<x<9
B, I <x<2
C.2<x<3
D. x<3 ataur>9
E. x<l atarx> 2
19. Seutas tali-
{ipotong -"rj; l brgiT sehin-gga panjang potongan-potongnn tali tersebutmembentuk barisan'geomerri' Jika fanjang taliieqi"ni"r.? .- aiip"'.ie;;il.rp*.,-g96 cm, maka panjang tali semula adahir...l
A, 96 cm
B. 185 cm
C. 186cm
D. l9l cm
E. 192 cm
20' Tcmpat
$uiut ge{une pertunjukan firm diah'murai dari baris depan kc bel,kang denganbanvak baris di belakang l;bih 4 kusi a*i-u*i, o a"o"*iJ'iil"*ffi"g***
;ffij#,H:f"?:ii^lT:
kursi dan u"'r" t"J"pan ua" zo'r.u,,i-[uilii e.a*e
A. 1.200 kursi
, B_ 800kursi
C. 720 kuni
D. 600kursi
E. 300 kusi
u-zD-2013t20t4 sHak
Cipta pada pusat penilaian pendidikan-BALITBANC_KEMDIKBUD

7. tflillffiffiilffit*ffiiltffi
Matematika SMA/MA IPA
21, Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika titik T terlelak pada peltengahan
transpose dari matriks C danA+ B:Ct, nilai daxi 3x+2y:....
A. -l
B. -7
c. -11 -i
D. -14
E. -25
Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah o.
Nilaisina=....
l-
A- lJz
2
I
B. lJ:.,
IF
c. :.J3
J
'l-
D. 2Jz
.3
2-
E. lJt .
4
garis HF. Jarak titik A ke garis CT adalah .,..
A. 5J3 cm
B. 6Ji cm
c. 6J3 cm
D. 6J6- cm
^ -t:' E. ivjcm
zz Diketahui matriks A = ('; _i), "
=
[;;l l), o-
"
=
[_i
23.
/
24. Nilai dari lim I
A. -l
B. -25
c.
D.
E.
.) '
- l . rfta ct adalah
2)
,L
!5
I
q
5
,5t -lbr-r-St-f) =
u-zD-201312014
oHak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-B'ALITBANC-KEMDIKBUD

8. :-
l0
Matematika SMAA{AIPA
x tenx
Diketahui segiempat ABCD sepeni gambar.
Panjang sisis BC addab ,...
r..0
A- -8
8.0
c.t
D.2
8.4
A. 7$ cm
B. 6J3 cm
C. 4Gcm :
D. 3J5 cm
E. z^15 crr
2?. Nilai dari cos 2650 - cos 950 = ....
A. 1
B. -l
c.0
D. 1
E-2
otlal Cipta paaa pusat Penilaian P€ndidikan-BALITBANGKEMDf KBUD
Hirnpman penyelesaian dari persamaan 2sinr-JJ=0 unhrk 0Sr<2r adalah....
A t;+)
B. {l.r}t3'6J
c. fi,;)
D {r.l}L3'6J
- (zn snl
E'
t;';l
aJic;n
u-zD-zannot4

9. ll
-
I *r-
{r.r' - +.r + s} "
- - I *"
+$x'-+x+sl
' "
-
I -tn
z(r.r' -.+x + s)
' "
I -,-
^
$r'-+r+s)
' "
) 31"
29- Hasil dari f--2-2- & adatah ....
rpr'?-+r+5f
A.
B.
c.
D.
E,
I *n
e(rr'-+'+s) -
2
Nilai ffr-lY3-x +t)d=....
-l
A. -5
'B.-l ; '
-c. I
D.2
8.3
!
Nilaitui !u "orl"orx)
& =.,..
t
A^ ,J'
2
I
B.-
2
c.0 I
D-
2
t-
B- -'J3'2'
offaf Ctpta pO fusa Pcnilaiin PadidiLrn-BALfTBANG-KEMDIKBUDu-zF.20t3D0t4

10. i]drctntElr r.lEcAM
12
33.
B,
c.
D.
E.
J
4
I
0
4
;J
I
J
34. Volume benda putar yang terbenfirk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y=-"f3x' ,
sumbu X, di dalarn dan linglaran x2 + y2 = 4 , diputar mengelilingi sumbu X adalah ....
A. !9 z satuan volume
l5
B. Qo s"turn nolu-.
l5
c. 91n satu*uolum"
l5
?A
D. an zr satuan volume
l5
32
E.
-'T
satuan volume
l5
u-zD-2013k0t4
32. Hasn J(sin'lr.cos*')& =....
A. -l sina4x+c
l6
B. -1 sina 4x + c
8
c. I ,irro 4" + c
4
D. .! sina +r + c
8
E. a.inn4"+c
l6
l-
Diketahui fungsi g(-r) = .:x3 -A2.r+2, A =
pada r<0atau x >1, nilai minimum relatif g
A. _q
konstanta. Jika /(r) = g(2r - l) dan / naik
adalah ....
oHak cipta pada Pusar Penilaian Pendidikan-BALITBANC-KEMDIKBUD
Matematika Sli{A/lUA IPA

11. DOKUMEN NEGARA
35. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ....
88
A. [2, a"- !(* + +)a'
04
,8 8
7
t
1
'l
IJ
J
l0
I
4
B.
c.
D.
B. !2.'a'+ [('-+)a'
0
o 8
c. [Jxa'-JG++)a'
D. 'l(Jx-**+)a*
0
4^- 8^,
-
E. l^lzx ax +
l$lzx - x++)ar
36. Sebuah kotak berisi 6 bola me4ah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil tiga bola
sekaligus. Peluang bahwa bola yang terambil.dua bola merah dan satu bola kuning sama
dengan...,
A.
37. Jika setiap dua zat kimia yang berbeda dicampurkan menghasilkalr zat kimia baru,
dari lima zat kimia yang berbeda dapat membentuk zat baru sebanyak ....
A. 15
B. l0
c.8
D.7
8.6
38, Berat badan 40 siswa disajikan dalam tabel
distribusi frekuensi berikut ini.
Kuartil bawah dari data tersebut adalah ....
A- 48,0 kg
B. 47,5kg
C- 47,0kg
D. 46,5 kg
E, 46,0 kg
Iffiiltfiilil$iltflililililffiffill]
13 Matematika SMA/MA IPA
Berat (ks) Frekuensi
4t -45 5
46-50 l0
4l-55 t4
56-60 6
6l -6s 5
u-zD-20t3n0t4 oHak Cipta pada Pusar Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIK-BUD

12. DQKUMEN NEGARA
ffiffiffitHffim
Matematika SMA/]A IPA
14
39. Perhatikan histogram berikutl
Frekuensi
Modus data pada histogram adalah ....
A. 24,5
B. 24,9
c. 25,5
D. 25,9
E. 26,s
:
40. Dari angka-angka l, 2, 1, 4,5, 6 dan ? akan disusur bilangan genap terdiri dari 3 angka
befteda. Banyak bilangan genap yang dapat disusun adalah ....
A, 60
B. 90
c. 108
D. 120
E. t26
o}{ak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidiksn-BALITBANO-KEMDIKBUD
t2
l0
8
6
4
2
5 t0 t5 20n,f25
lt-7.ft-2013n014