รูปแบบการแยกตัวประกอบของพหุนาม

1. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร
รูปแบบการแยกตัวประกอบของพหุนาม
!
กำหนดให้ u , v และ x เป็นจำนวนจริงใดๆ
รูปแบบ ตัวอย่าง
!
x3
+ 8 = x3
+ 23
= (x+ 2)(x2
− 2x+ 4)
27x3
−1= (3x)3
−13
= (3x−1)(9x2
+ 3x+1)
!
9x2
− 4 = (3x)2
− 22
= (3x+ 2)(3x− 2)
‣ พหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกหรือผลต่างของกำลังสาม
u3
+ v3
= (u+ v)(u2
− uv+ v2
)
u3
− v3
= (u− v)(u2
+ uv+ v2
)
‣ พหุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง
u2
− v2
= (u+ v)(u− v)
!
x2
+ 6x+ 9= x2
+ 2(x)(3)+ 32
= (x+ 3)2
x2
− 6x+ 9= x2
− 2(x)(3)+ 32
= (x− 3)2
‣ พหุนามที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์
u2
+ 2uv+ v2
= (u+ v)2
u2
− 2uv+ v2
= (u− v)2
ครูผู้สอน นายจิรัต ทิพย์ประเสริฐ