รวมข้อสอบ ONET เรื่อง จำนวนจริง

1. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
!
!
!
!
!
1. ข้อใดต่อไปนี้มีจำนวนตรรกยะอยู่เพียงสองจำนวน (onet ปีกศ. 55)
1. , , 1.010010001
2. , ,
3. , , 0.101001000100001…
4. , 1.11111… ,
5. , ,
!
!
!
!
!
!
!
2. ให้ A = , B = และ C = ข้อใดถูก
(onet ปีกศ. 55)
1. A < B < C 2. C < A < B 3. B < A < C
4. C < B < A 5. A < C < B
!
!
− 4 π −
22
7
23 8 π
2
π +1 16
9
11
83
0.!8 8 − 2 33
2 −1.4 π − 3.1
5
3
−1.6!3
หน้า จาก1 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
ชื่อ-นามสกุล …………………………………………….……….
ชั้น ❒ ม. 6/…. แผนการเรียน …………………….
เลขที่ ………… วันครบกำหนดส่ง ………………………..
Real Number
จํานวนจริง
พื้นที่สําหรับทด

2. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
3. ถ้า a และ b เป็นความยาวของด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 9 ตารางหน่วย
และ 12 ตารางหน่วย ตามลำดับแล้ว เซต { a , b , ab , a+b , a-b , }
มีจำนวนตรรกยะกี่ตัว (onet ปีกศ. 58)
!
!
!
!
!
4. ให้ a , b และ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก) ถ้า ab = ac แล้วจะได้ว่า b = c
(ข) ถ้า a < b แล้วจะได้ว่า
(ค) ถ้า a < b และ b < c แล้วจะได้ว่า ab < bc
ข้อใดถูก (onet ปีกศ. 55)
1. (ก) (ข) และ (ค) ถูก 2. (ก) ถูก แต่ (ข) และ (ค) ผิด
3. (ก) และ (ค) ถูก แต่ (ข) ผิด 4. (ข) ถูก แต่ (ก) และ (ค) ผิด
5. (ก) (ข) และ (ค) ผิด
!
!
!
!
5. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก) ถ้า a , b และ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ a < b < c แล้ว ab < bc
(ข) ถ้า a และ b เป็นจำนวนตรรกยะ และ a b แล้ว
เป็นจำนวนอตรรกยะ
(ค) ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ แล้ว | a | | b | | a b |
ข้อใดถูก (onet ปีกศ. 57)
1. (ก) และ (ข) ถูก แต่ (ค) ผิด 2. (ก) และ (ค) ถูก แต่ (ข) ผิด
3. (ข) ถูก แต่ (ก) และ (ค) ผิด 4. (ค) ถูก แต่ (ก) และ (ข) ผิด
5. (ก) และ (ข) และ (ค) ผิด
!
a2
+ b2
a2
< b2
≠
a
b
− ≤ −
หน้า จาก2 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด

3. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
6. ให้ a , b และ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก) ถ้า ab = ac แล้วจะได้ว่า b = c
(ข) ถ้า a | bc | < 0 และ b < 0 แล้ว | ab | c < 0
(ค) ถ้า a > 0 และ b > 0 แล้วจะได้ว่า a + b
ข้อใดถูก (onet ปีกศ. 56)
1. (ก) และ (ข) และ (ค) ผิด 2. (ก) และ (ค) ถูก แต่ (ข) ผิด
3. (ข) และ (ค) ถูก แต่ (ก) ผิด 4. (ข) ถูก แต่ (ก) และ (ค) ผิด
5. (ค) ถูก แต่ (ก) และ (ข) ผิด
!
!
!
!
!
7. กำหนดให้ a , b , c และ d เป็นจำนวนจริงใด ๆ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
(onet ปีกศ. 58)
1. ถ้า a < b แล้ว > 2. ถ้า a < b แล้ว
3. ถ้า a < b และ c < d แล้ว ac < bd 4. =
5. =
!
!
!
!
8. ถ้าจำนวนจริง x แทนจุดบนเส้นจำนวนจริง ดังรูป
แล้วข้อใดถูก (onet ปีกศ. 59)
1. |x| < 2 2. |-x| < 2 3. |x-1| < 4
4. |x+2| > 1 5. |x+2| = x+2
!
≥ 2ab
1
a
1
b
a2
< b2
(a+b)2 |a+ b|
|a+ b| |a|+ |b|
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
หน้า จาก3 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด
x

4. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
9. ถ้า | x + 1 | = 3 และ x มีค่าอยู่ระหว่าง -5 กับ 1 แล้ว
มีค่าเท่าใด (onet ปีกศ. 58)
1. -16 2. -4 3. 4
4. 8 5. 16
!
!
!
!
!
10. ผลบวกของรากทั้งหมดของสมการ เท่ากับข้อใด
(onet ปีกศ. 56)
1. -4 2. -3 3. -2
4. 1 5. 2
!
!
!
!
!
!
11. กำหนดให้ A =
B =
และ S = เป็นจำนวนเต็ม และ }
จำนวนสมาชิกของเซต S เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (คณิต 2 : 9 วิชาสามัญ 58)
1. 4 2. 5 3. 8
4. 9 5. 12
!
!
!
x | x |
x−1
x+ 2
+ x = 1
{x | x2
− 9x−10 ≤ 0}
{x |5− 3x > 7− 4x}
{x | x x ∈ A∩B
หน้า จาก4 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด

5. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
12. ให้ A = { x | > 0 } ข้อใดเป็นเซตย่อยของ A
(onet ปีกศ. 55)
1. (-1.2 , -0.2) 2. (-0.9 , 0.3) 3. (-0.6 , 1.2)
4. (0.4 , 1.5) 5. (0.3 , 1.3)
!
!
!
!
13. จำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ | x 3 | 4 มีกี่จำนวน (onet ปีกศ. 55)
!
!
!
!
!
14. ถ้า A = แล้วช่วงในข้อใดเป็นสับเซตของ A
(onet ปีกศ. 56)
1. (-4 , -2] 2. (-3 , -1) 3. [-1 , 0)
4. [0 , 2) 5. [2 , 3)
!
!
!
!
!
15. กำหนดให้ A = และ B =
สมาชิกของ A - B ที่เป็นจำนวนเต็มมีกี่ตัว (onet ปีกศ. 56)
1. 3 2. 4 3. 5
4. 6 5. 7
!
!
(2x+1)(4− 3x)
− ≤
{x || x+1|+1> 2}
{x || x− 2|< 3} {x | x2
− 3x− 4 > 0}
หน้า จาก5 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด

6. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
16. กำหนดให้ A = และ B =
แล้ว A B มีสมาชิกที่เป็นจำนวนเต็มกี่ตัว (onet ปีกศ. 57)
1. 0 2. 1 3. 2
4. 3 5. 4
!
!
!
!
!
17. ให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม ถ้า A = { x | x I และ | x 2 | 7 }
และ B = { x I และ | x + 1 | > 2 } แล้วข้อใดถูก (onet ปีกศ. 57)
1. มีสมาชิก 12 ตัว
2. สมาชิกของ ที่เป็นจำนวนคู่บวกมี 3 ตัว
3. สมาชิกของ ที่เป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากที่สุดคือ 5
4. สมาชิกของ ที่มีค่าน้อยที่สุดคือ -4
5. ผลบวกของสมาชิกทุกตัวของ มีค่าเท่ากับ 35
!
!
!
!
18. กำหนดให้ A = { x | }
B = { x | }
ข้อใดถูก (onet ปีกศ. 58)
1. 2. 3.
4. 5.
!
!
{x |3x2
+ 5x−12 < 0} {x |
1
x−1
−
2
x
≥ 0}
−
∈ − ≤
∈
A∩B
A∩B
A∩B
A∩B
A∩B
∈ ! | x+1| ≤ 2
∈ ! x2
− x = 0
A∩B = {0} A∪B = B B− A = ∅
A−B = A !A ∪ !B = (1,∞)
หน้า จาก6 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด

7. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
19. ถ้า a เป็นจำนวนจริงลบ
b เท่ากับ 3 เท่าของค่าสัมบูรณ์ของ a
และ b มากกว่า a อยู่ 12 แล้ว a + 2b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
(คณิต 2 : 9 วิชาสามัญ 58)
1. 12 2. 15 3. 18
4. 21 5. 30
!
!
!
!
!
!
20. ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (คณิต 2 : 9 วิชาสามัญ 58)
1. 1 2. 2 3. 3
4. 4 5. 5
!
!
!
!
!
!
!
21. พี่มีเงินมากกว่าน้อง 120 บาท ถ้าทั้งสองคนมีเงินรวมกันไม่เกิน 1,240 บาท
แล้วพี่มีเงินมากที่สุดได้กี่บาท (onet ปีกศ. 55)
!
!
!
!
|x−2|−1( ) |2x−1|−2( )= 0
หน้า จาก7 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด

8. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
22. แม่ค้าขายก๋วยเตี๋ยวชามละ 25 บาท โดยมีค่าเช่าร้านวันละ 120 บาท
และต้นทุนค่าวัตถุดิบทั้งหมดคิดเป็นชามละ 18 บาท ถ้าต้องการให้ได้กำไร
ไม่ต่ำกว่าวันละ 500 บาท เขาต้องขายให้ได้อย่างน้อยวันละกี่ชาม (onet ปีกศ. 56)
!
!
!
!
!
!
!
!
!
23. อาหารเม็ดสำหรับเลี้ยงแมวของบริษัท A และ B มีส่วนผสมของโปรตีน
และคาร์โบไฮเดรตต่อ 1 ถุง เป็นดังตาราง
สุดาซื้อาหารเม็ดจากบริษัท A จำนวน x ถุง และจากบริษัท B จำนวน y ถุง
มาผสมกันเพื่อให้อาหารมีโปรตีนไม่น้อยกว่า 340 กรัม และมีคาร์โบไฮเดรต
ไม่น้อยกว่า 420 กรัม แล้วข้อใดถูก (onet ปีกศ. 58)
1. และ 2. และ
3. และ 4. และ
5. และ
!
!
จำนวน (กรัม)
A B
โปรตีน
คาร์โบไฮเดรต
10
15
20
45
x+ 2y ≥ 30 x+ 3y ≥ 20 x+ 2y ≥ 34 x+ 3y ≥ 28
2x+ y ≥ 34 x+ 3y ≥ 28 2x+ y ≥ 30 3x+ y ≥ 20
x+ 2y ≥ 34 x+ 3y ≥ 26
หน้า จาก8 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด

9. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
24. โยนก้อนหินขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็ว 96 ฟุต/วินาที เมื่อเวลาผ่านไป t วินาที
ก้อนหินอยู่ที่ความสูง h ฟุตจากพื้นดิน ถ้าความสัมพันธ์ระหว่าง h และ t คือ
แล้วช่วงเวลาในข้อใดที่ก้อนหินอยู่สูงจากพื้นอย่างน้อย 80 ฟุต (onet ปีกศ. 58)
1. 1 t 2 2. 1 t 5 3. 2 t 3
4. 2 t 4 5. 3 t 6
!
!
!
!
25. จากการวิเคราะห์ของโรงงานแห่งหนึ่งพบว่า เมื่อผลิตสินค้า x (หน่วย : ร้อยชิ้น)
โรงงานจะได้กำไร P(x) โดยที่
P(x) = (หน่วย : พันบาท)
ถ้าไม่ผลิตเลย จะขาดทุน 5,000 บาท ถ้าผลิต 100 ชิ้น จะเท่าทุน
และถ้าผลิต 200 ชิ้น จะได้กำไร 3,000 บาท เพื่อให้ได้กำไรสูงสุด
โรงงานต้องผลิตสินค้ากี่ชิ้น (onet ปีกศ. 58)
1. 300 2. 320 3. 350
4. 360 5. 400
!
!
!
!
!
26. ร้านค้าแห่งหนึ่งขายเสื้อสามแบบ คือ เสื้อยืดราคาตัวละ 150 บาท
เสื้อโปโลราคาตัวละ 200 บาท เสื้อเชิ้ตราคาตัวละ 300 บาท ถ้าจำนวนเสื้อยืด
ที่ขายได้เป็น 4 เท่าของเสื้อเชิ้ต และจำนวนเสื้อโปโลที่ขายได้เป็น 2 เท่าของเสื้อเชิ้ต
ทำให้ทางร้านขายได้เงินทั้งหมด 26,000 บาท แล้วเสื้อที่ขายได้มีจำนวนทั้งหมดกี่ตัว
(onet ปีกศ. 59)
!
h= 96t−16t2
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
≤ ≤ ≤ ≤
ax2
+ bx+ c
หน้า จาก9 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด

10. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสิริรัตนาธร เอกสารประกอบการสอน ม.6 จํานวนจริง (ONET)
27. มูลนิธิหนึ่งจัดสรรเงินจำนวนไม่เกิน 100,000 บาท เป็นทุนการศึกษา
สำหรับนักเรียน ดังนี้
ทุนสำหรับนักเรียนมัธยมต้น ทุนละ 4,000 บาท
ทุนสำหรับนักเรียนมัธยมปลาย ทุนละ 6,000 บาท
ถ้ามูลนิธิกำหนดให้ จำนวนทุนสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมต้น เป็นสองเท่าของ
จำนวนทุนสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมปลาย แล้วจำนวนทุนรวมทั้งหมด
มีได้มากที่สุดกี่ทุน (onet ปีกศ. 59)
1. 15 ทุน 2. 18 ทุน 3. 21 ทุน
4. 24 ทุน 5. 27 ทุน
!
!
!
!
!
!
!
!
28. พรเทพขับรถออกจากเมือง A เมื่อเวลา 13:00 น.
ด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจากนั้น 30 นาที
สุธีขับรถออกจากเมือง A โดยมีจุดเริ่มต้นและใช้เส้นทางเดียวกับพรเทพ
ด้วยอัตราเร็ว 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง สุธีจะขับรถไปทันพรเทพเมื่อเวลาใด
(onet ปีกศ. 58)
1. 14:10 น. 2. 14:50 น. 3. 15:15 น.
4. 15:20 น. 5. 15:30 น.
!
!
!
หน้า จาก10 10จัดทําโดย ครูจิรัต ทิพย์ประเสริฐ
พื้นที่สําหรับทด