Dokumen ini membahas persamaan Schrödinger dalam fisika kuantum, yang dirumuskan oleh Erwin Schrödinger pada tahun 1926 untuk menggambarkan perilaku partikel sebagai gelombang. Persamaan ini juga menekankan hukum kekekalan energi dan menunjukkan kesepadanan dengan fisika klasik. Selain itu, dibahas tentang fungsi gelombang stasioner dan fungsi eigen yang memiliki karakteristik khusus.

1. Pertemuan 5 Fisika Kuantum Bab V Persamaan Schrödinger Bambang Heru Iswanto, Dr.rer.nat M.Si Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

2. Latar Belakang Pertanyaan: Apa itu persamaan Schrödinger? Sama tidak persamaan Schrödinger dengan persamaan gelombang? === Hipotesis de Broglie menyatakan bahwa pertikel dapat berperilaku sebagai gelombang, tetapi tidak memberikan petunjuk bagaimana persamaan gelombang tersebut dibangun. 1926 - Erwin Schrödinger merumuskan cara membangun persamaan gelombang suatu sistem (disebut Persamaan Schrödinger ) 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

3. Persamaan Schrödinger Hukum kekekalan energi: Tinjau PERSAMAAN SCHROEDINGER 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

4. Struktur matematis pers. Schrödinger PD dalam ruang kompleks PD linier Jika  1 dan  2 adalah solusi,  3 =  1 +  2 juga solusi PD orde-1 terhadap t 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

5. Perubahan Nilai Harap Terhadap Waktu 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

6. Penerapan pers. Gerak Heisenberg memberikan informasi bahwa persamaan Schrödinger memenuhi asas kesepadanan dengan fisika klasik: 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

7. Rapat Arus Peluang 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

8. Persamaan Schrödinger Bebas Waktu Ini solusi pers. Schoedinger bebas waktu, yakni jika V = V(x ) Disebut fungsi gelombang stasioner Dimana P tidak bergantung waktu dan  E=0 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

9. Sistem disebut dalam keadaan stasioner jika fungsi rapat peluangnya bebas waktu . Fungsi gelombang ybs disebut fungsi gelombang stasioner Keadaan stasioner adalah keadaan dengan energi pasti,  E=0 Kombinasi linier 2 fungsi stasioner tidak menghasilkan fungsi gelombang stasioner. Keadaan Stasioner 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

10. Persamaan Fungsi Eigen Fungsi eigen  (x) membentuk fungsi gelombang  (x,t). Fungsi eigen harus berupa fungsi berkelakuan baik ( well-behaved ), yakni  dan d  /dt  berharga tunggal, berhingga, kontinu dan tidak berharga nol di mana pun. 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

11. TERIMA KASIH 10/03/11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |