1. 1
TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG
www.uit.edu.vn
BBÀÀII 55
BBIIỂỂUU DDIIỄỄNN TTHHÔÔNNGG TTIINN
TTRRÊÊNN MMÁÁYY TTÍÍNNHH
2. Tin học đại cương
BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRÊN MT
Nguyên lý hoạt động của máy tính
Biểu diễn và xử lý thông tin
Đơn vị dữ liệu
Hệ đếm và các phép tính
Biểu diễn thông tin
• BD số nguyên âm
• BD các dạng thông tin khác
2
7. Tin học đại cương
BIỂU DIỄN VÀ XỬ LÝ THÔNG TIN
Thông tin có thể được phát sinh, lưu trữ,
truyền, tìm kiếm, sao chép, xử lý, nhân
bản. Thông tin cũng có thể biến dạng, sai
lệch hoặc bị phá hủy.
Trong máy tính, thông tin được biểu diễn
bằng số nhị phân.
Chỉ dùng 2 ký số là 0 và 1 mà ta gọi là bit
để biểu diễn, xử lý. Các loại thông tin như
văn bản, hình ảnh, âm thanh, video, ... đều
được lưu trữ, xử lý theo dạng này.
7
8. Tin học đại cương
ĐƠN VỊ DỮ LIỆU
Bit: Số 0 hoặc 1
Byte = 8 bit
1 Kilobyte (KB) = 210 = 1024 byte
1 Megabyte (MB) = 210 KB
≈ 1,000,000 byte
1 Gigabyte (GB) = 210 MB
≈ 1,000,000,000 byte
1 Tetrabyte (TB) = 210 GB
≈ 1,000,000,000,000 byte
1 Petabyte (PB) = 210 TB
8
9. Tin học đại cương
HỆ ĐẾM VÀ CÁC PHÉP TÍNH
Các chữ số cơ bản của một hệ đếm là các chữ số tối
thiểu để biểu diễn mọi số trong hệ đếm ấy.
Ví dụ:
Hệ thập phân có các chữ số cơ bản: 0, 1, .., 8, 9.
Hệ nhị phân có các chữ số cơ bản: 0, 1.
Hệ thập lục phân có các chữ số cơ bản: 0,1, .., 9,
A, B, C, D, E, F.
X = an an-1 ... a1 a0 = anbn + an-1bn-1 +... + a1b + a0
Trong đó: b là cơ số hệ đếm,
a0, a1, a2,...., an là các chữ số cơ bản,
X là số ở hệ đếm cơ số b.
9
10. Tin học đại cương
HỆ ĐẾM VÀ CÁC PHÉP TÍNH
X = an an-1 ... a1 a0 = anbn + an-1bn-1 +... + a1b + a0
Ví dụ 1:
Giá trị số 1235 ở cơ số b = 10 (a0=5, a1=3, a2=2, a3=1)
123510 = 1.1000 + 2.100 + 3.10 + 5
= 1.103 + 2.102 + 3.10 + 5
Ví dụ 2:
Giá trị số 1011 ở cơ số b = 2 (a0=1, a1=1,
10
a2=0, a3=1)
10112 = 1.23 + 0.22 + 1.2 + 1
= 1.8 + 0.4 + 1.2 + 1 = 11
15. Tin học đại cương
BIỂU DIỄN SỐ ÂM
Các phương pháp để biểu diễn số âm
15
trong máy tính:
Dấu lượng
Bù 1
Bù 2
…
Các máy tính hiện nay hầu hết sử dụng
phương pháp biểu diễn số bù 2.
16. Tin học đại cương
CÁC DẠNG BIỂU DIỄN (4 BIT)
16
17. Tin học đại cương
PHƯƠNG PHÁP DẤU LƯỢNG
Dùng bit cực trái làm bit dấu (sign-bit),
đại diện cho dấu của số:
Bit dấu là 0: số dương ("+")
Bit dấu là 1: số âm ("−").
Các bit còn lại dùng để biểu diễn độ lớn
của số (hay giá trị tuyệt đối – absolute
value – của số).
17
18. Tin học đại cương
PHƯƠNG PHÁP DẤU LƯỢNG
Với số 8 bit:
7 bit (trừ đi bit dấu) được dùng để biểu
diễn cho các số có giá trị từ 0000000
(010) đến 1111111 (12710).
Thêm dấu sẽ biểu diễn các số từ
−12710 đến +12710.
Biểu diễn số 0?
18
Ví dụ:
510 ↔ 000001012
−510 ↔ 100001012
19. Tin học đại cương
PHƯƠNG PHÁP BÙ 1
Tương tự phương pháp dấu lượng, nhưng
khác ở cách biểu diễn độ lớn của số.
Bit dấu là 0: số dương.
Bit dấu là 1: số âm.
Đảo tất cả các bit của số nhị phân
dương (không tính bit dấu) để biểu
diễn số âm tương ứng.
19
Ví dụ:
4310 ↔ 001010112
−4310 ↔ 110101002
20. Tin học đại cương
CỘNG VỚI SỐ BÙ 1
Giống phép cộng nhị phân bình thường.
Nếu thực hiện phép cộng đến bit cực trái
mà phát sinh bit nhớ thì cộng tiếp bit
nhớ này vào kết quả vừa nhận được.
Ví dụ:
1. Cộng hai số 8 bit −510 và 210:
1111 1010 (số bù 1 của −510)
+ 0000 0010 (bd nhị phân số 210)
--------------
1111 1100 (số bù 1 của −310)
20
21. Tin học đại cương
CỘNG VỚI SỐ BÙ 1
2. Cộng hai số 8 bit −510 với −710
1111 1000 (số bù 1 của −710)
+ 1111 1010 (số bù 1 của −510)
-----------------------
1111 0010 (còn nhớ 1)
+ 1 (cộng tiếp với bit nhớ)
-----------------------
1111 0011 (số bù 1 của −1210)
21
22. Tin học đại cương
PHƯƠNG PHÁP BÙ 2
Biểu diễn giống như phương pháp bù 1,
nhưng phải cộng thêm 1 vào kết quả
(ở hệ nhị phân).
Ví dụ: Biểu diễn nhị phân số −510 (8 bit):
PP bù 1: 1111 1010
PP bù 2: + 1
1111 1011
22
23. Tin học đại cương
PHƯƠNG PHÁP BÙ 2
Số 0 mẫu 8 bit chỉ có 1 cách biểu diễn
duy nhất là 0000 0000.
Biểu diễn số 8 bit từ -1282 đến 1272
Đổi dấu (“-” → “+” hoặc “+” → “-”)
B1: Đảo tất cả các bit.
B2: Cộng 1 vào kết quả từ B1.
23
24. Tin học đại cương
VD TÓM TẮT BD SỐ BÙ 2
Biểu diễn số 8 bit -510
B1: Biểu diễn nhị phân: 0000 0101
B2: Đảo tất cả các bit: 1111 1010
B3: Cộng thêm 1: + 1
24
1111 1011
B4: Kiểm tra lại: vì -510 là số âm nên bit
trái bên cùng (bit dấu) được giữ là 1.
25. Tin học đại cương
CỘNG VỚI SỐ BÙ 2
Giống phép cộng nhị phân bình thường.
Nếu thực hiện phép cộng đến bit cực trái
mà phát sinh bit nhớ thì bỏ bit nhớ này
đi.
Ví dụ:
1. Cộng hai số 8 bit −510 và 210:
1111 1011 (số bù 2 của −510)
+ 0000 0010 (bd nhị phân số 210)
--------------
1111 1101 (số bù 2 của −310)
25
26. Tin học đại cương
CỘNG VỚI SỐ BÙ 2
2. Cộng hai số 8 bit −510 với −710
1111 1001 (số bù 2 của −710)
+ 1111 1011 (số bù 2 của −510)
-----------------------
1111 0100 (số bù 2 của -1210)
Giá trị nhớ 1 bị bỏ đi!
26
27. Tin học đại cương
27
TRÀN SỐ
Thực hiện cộng 2 số thập phân -6 và -4
biễu diễn dưới dạng nhị phân 4 bit bù 2:
1010 (số bù 2 của −610)
+ 1100 (số bù 2 của −410)
---------
0110
Giá trị của số nguyên dương 610
Nhưng giá trị cần có là -10
* Tràn số do dùng quá ít bit biễu diễn!!!
