Pembelajaran bilangan bulat dengan metode maju mundur

27,211 views

Published on

Sebuah penemuan baru, pembelajaran bilangan bulat menggunakan alat peraga Balok Garis Bilangan dengan menggunakan metode maju mundur. Semoga bermanfaat.

1 Comment
11 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
27,211
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,961
Actions
Shares
0
Downloads
634
Comments
1
Likes
11
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pembelajaran bilangan bulat dengan metode maju mundur

  1. 1. Blog Resmi SD 3 Megawon PEMBELAJARAN BILANGAN BULAT DENGAN METODE MAJU MUNDURA. Bilangan Bulat Pengertian bilangan bulat adalah bilangan yang terbentuk dari perluasanhimpunan bilangan asli dan bilangan cacah. Bilangan bulat terdiri dari: 1. bilangan-bilangan yang bertanda negatif (-1, -2, -3, -4, -5, ….) yang selanjutnya disebut bilangan bulat negatif; 2. bilangan 0 (Nol) dan; 3. bilangan-bilangan yang bertanda positif (1, 2, 3, 4, 5, …..) yang selanjutnya disebut bilangan bulat positif. Pada operasi pengurangan bilangan bulat, sebarannya mencakup: 1. pengurangan bilangan bulat positif oleh bilangan bulat positif; 2. pengurangan bilangan bulat positif oleh bilangan bulat negatif; 3. pengurangan bilangan bulat negatif oleh bilangan bulat positif; 4. pengurangan bilangan bulat negatif oleh bilangan bulat negatif. Operasi hitung dalam bahasan bilangan bulat baru diperkenalkan kepadasiswa sekolah dasar di kelas 4 (pada siswa yang masih dalam taraf berpikir konkret).Pendekatan yang harus dilakukan harus sesuai dengan perkembangan mental anak diusia anak antara 10 sampai 11 tahun. Banyak persoalan yang muncul pada sistembilangan bulat bagi siswa-siswa sekolah dasar kelas 4, misalkan pada waktu merekaakan melakukan operasi hitung seperti: 4 + (-7); (-6) + 9; 2-7; (-3) – (-6); dansebagainya. Persoalan yang muncul dalam kaitannya dengan soal-soal yang sepertiitu adalah bagaimana memberikan penjelasan dan cara menanamkan pengertianoperasi tersebut secara konkret, karena kita tahu bahwa pada umumnya siswaberpikir dari hal-hal yang bersifat konkret menuju hal-hal yang bersifat abstrak.Untuk mengenalkan konsep operasi hitung pada sistem bilangan bulat dapatdilakukan melalui tiga tahap, yaitu: 1. Tahap pengenalan konsep secara konkret, 2. Tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak, 3. Tahap pengenalan konsep secara abstrak. Dalam tahap pertama ada dua model peragaan yang dapat dikembangkan,yaitu model yang menggunakan pendekatan himpunan (yaitu menggunakan alatperaga manik-manik), sedang model yang kedua menggunakan pendekatan hukumkekekalan panjang (yaitu menggunakan alat peraga balok garis bilangan atau pitagaris bilangan atau tangga garis bilangan). Pada tahap kedua, proses pengerjaan operasi hitungnya diarahkanmenggunakan garis bilangan dan pada tahap ketiga kepada siswa baru diperkenalkandengan konsep-konsep operasi hitung yang bersifat abstrak. Prinsip dan cara kerjapada garis bilangan sama dengan cara kerja pada balok, tangga, atau pita garis 1 www.sd3megawon.blogspot.com
  2. 2. Blog Resmi SD 3 Megawonbilangan, yaitu ditekankan pada langkah “maju” untuk operasi penjumlahan danlangkah “mundur” untuk operasi pengurangan. Kemudian sisi muka model yangdihadapkan ke arah bilangan positif maupun negatif ditunjukkan oleh arah ujunganak panah pada garis bilangannya. Untuk lebih jelasnya, prinsip-prinsip kerjapenggunaan garis bilangan diuraikan sebagai berikut: 1. Setiap akan melakukan peragaan, posisi awal aktivitas peragaan harus selalu dimulai dari bilangan atau skala 0 (nol). 2. Bilangan positif konsisten ditunjukkan dengan arah panah menghadap ke kanan dan bilangan negatif selalu ditunjukkan dengan arah panah menghadap ke kiri. 3. Jika bilangan pertama dalam suatu operasi hitung bertanda positif, maka ujung anak panah diarahkan ke bilangan positif dan bergerak maju dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama sedangkan pangkal anak panahnya mengarah pada bilangan negatifnya. Sebaliknya jika bilangan pertamanya bertanda negatif, maka ujung anak panahnya diarahkan ke bilangan negatif dan gerakkan dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama sedangkan pangkal anak panahnya mengarah ke bilangan positif. 4. Jika anak panah dilangkahkan maju, maka dalam prinsip operasi hitung istilah maju dapat diartikan sebagai penjumlahan. Sebaliknya, jika anak panah dilangkahkan mundur maka istilah mundur dapat diartikan sebagai pengurangan. Namun demikian, gerakan maju atau mundurnya anak panah tergantung pada bilangan penambah atau pengurangnya.B. Balok Garis Bilangan Alat peraga yang dapat dipakai untuk menjelaskan pengoperasian bilanganbulat adalah Balok garis Bilangan. Alat peraga ini berupa balok kayu berskala angkadengan ukuran panjang 400 cm lebar 5 cm dan model yang pendekatannyaberhubungan dengan konsep kekekalan panjang. Model yang digunakan dapatberupa boneka, wayang, mobil-mobilan, dan sebagainya, yang terpenting adalahbahwa model tersebut harus mempunyai sisi muka dan sisi belakang. Prosesoperasinya berpegang pada prinsip bahwa panjang keseluruhan sama dengan jumlahpanjang masing-masing bagian-bagiannya. Manfaat penggunaan media garis bilangan dalam membantu siswamemahami konsep operasi pengurangan bilangan bulat adalah 1. memperbesar perhatian siswa dalam pembelajaran 2. meletakkan dasar-dasar yang kongkret untuk berpikir sehingga dapat mengurangi verbalisme 3. melatih siswa dalam pemecahan masalah 4. mendorong siswa untuk berpikir kritis dan kreatif. 2 www.sd3megawon.blogspot.com
  3. 3. Blog Resmi SD 3 Megawon Yang perlu diingat adalah bahwa tujuan utama penggunaan alat peraga garisbilangan ini adalah agar konsep-konsep atau ide-ide dalam matematika yang sifatnyaabstrak itu dapat dikaji, dipahami dan dicapai oleh penalaran siswa terutama siswayang masih berada pada tahap berpikir konkret.C. Pembelajaran Bilangan Bulat Menggunakan Balok Garis Bilangan Di bawah ini adalah contoh pengoperasian bilangan bulat menggunakanbalok garis bilangan.Soal 1 : (-3) + 5 = ….? 1. Tempatkanlah model pada skala nol dan menghadap ke bilangan negatif -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2. Langkahkan model tersebut satu langkah demi satu langkah maju dari angka 0 sebanyak 3 skala. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertama dari operasi tersebut, yaitu negatif 3. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3. Karena bilangan penjumlahnya merupakan bilangan positif, maka pada skala 3 tersebut posisi model (sisi mukanya) harus kita hadapkan ke bilangan positif. muka menghadap ke arah bilangan positif -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4. Karena operasi hitungnya berkenaan dengan penjumlahan (menambah), yaitu oleh bilangan 5, berarti model tersebut harus dilangkahkan maju dari angka -3 satu langkah demi satu langkah sebanyak 5 skala Maju -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5. Kedudukan terakhir dari model pada langkah keempat di atas terletak pada skala 2, dan ini menunjukkan hasil dari (-3) + 5. Jadi (-3) + 5 = 2. 3 www.sd3megawon.blogspot.com
  4. 4. Blog Resmi SD 3 MegawonSoal 2 : 3 – (-5) = ….? 1. Tempatkanlah model pada skala nol dan menghadap ke bilangan positif -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2. Langkahkan model tersebut satu langkah demi satu langkah maju dari angka 0 sebanyak 3 skala. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertama dari operasi tersebut, yaitu positif 3. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3. Karena bilangan pengurangnya merupakan bilangan negatif, maka pada skala 3 tersebut posisi model (sisi mukanya) harus kita hadapkan ke bilangan negatif. muka menghadap ke arah bilangan negatif -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4. Karena operasi hitungnya berkenaan dengan pengurangan, yaitu oleh bilangan -5, berarti model tersebut harus dilangkahkan mundur dari angka 3 satu langkah demi satu langkah sebanyak 5 skala Mundur -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5. Kedudukan terakhir dari model pada langkah keempat di atas terletak pada skala 8, dan ini merupakan hasil dari 3 – (-5). Jadi 3 – (-5) = 8.Penyusun : Edi B Mulyana, S.Pd SDTim Kelola Blog Resmi SD 3 Megawon 4 www.sd3megawon.blogspot.com

×