Непосредни закључци по логичком квадрату Непосредан закључак по КОНВЕРЗИЈИ Непосредан закључак по еквиполенцији (истозначности) Непосредан закључак по контрапозицији (преокретању)

1. НЕПОСРЕДНИНЕПОСРЕДНИ
ЗАКЉУЧЗАКЉУЧЦЦИИ

2. СВАКО ЗАКЉУЧИВАЊЕ СЛУЖИ ПРОШИРЕЊУ
ЗНАЊА.
ИАКО ПРОШИРЕЊУ ЗНАЊА НАЈВИШЕ
ДОПРИНОСЕ ЗАКЉУЧЦИ КОЈИ СЕ САСТОЈЕ ОД
ВИШЕ СУДОВА (СИЛОГИЗМИ,
ПОЛИСИЛОГИЗМИ), ТОМЕ МОГУ ДОПРИНЕТИ И
ЗАКЉУЧЦИ КОЈИ ИМАЈУ САМО ЈЕДНУ
ПРЕМИСУ, ТЈ. НЕПОСРЕДНИ ЗАКЉУЧЦИ.
Стварање непосредних закључака

3. Стварање непосредних закључака
 Из једног суда можемо прећи у други суд. То
прелажење је заправо непосредно закључивање.
Непосредне закључке можемо стварати
(преобликовати) на више начина:
 по ЛОГИЧКОМ КВАДРАТУ
• по КОНВЕРЗИЈИ (чиста и нечиста) - обрт
• по ЕКВИПОЛЕНЦИЈИ - истозначност
• по КОНТРАПОЗИЦИЈИ –супротни обрт

4. Непосредни закључци по
логичком квадрату
Немогуће комбинације истинитосних вредности
A И E И
I Н O Н
И/Н И/Н
И/Н И/Н
СУПРОТНОСТ
ПОДСУПРОТНОСТ
ПОДРЕЂЕНОСТ
ПОДРЕЂЕНОСТ
П
РО
ТИ
В
Р
Е
Ч
Н
О
С
Т
П
РО
ТИ
В
РЕЧ
Н
О
С
Т

5. Непосредни закључци по логичком квадрату
□ Четири основне врсте односа међу предикативним судовима:
□ Контрарност (Супротност )
□ – Судови не могу бити у исти мах истинити. Због тога се
из истинитости једног може непосредно закључивати
неистинитост другог. Међутим, ако је један суд
неистинит о другом се не може ништа рећи.
Пример: „Сви људи су добри“ и „Ниједан човек није добар“ (ако нису сви
људи добри, из тога не следи да ниједан човек није добар; могуће је
да неки јесу, а неки нису).
АА ИИ ИИ НН НН
ЕЕ ИИ НН ИИ НН

6. Непосредни закључци по логичком квадрату
□ Контрадикторност (Противречност ) – Разлика је и у
квалитету и у квантитету. Ови судови се међусобно тако
искључују да од истинитости једног можемо непосредно
закључити неистинитост другог и обратно, из
неистинитости једног можемо закључити истинитост
другог.
Пример: „Сви људи су добри" и „Неки људи нису добри"
АА ЕЕ ИИ ИИ НН НН
ОО II ИИ НН ИИ НН

7. Непосредни закључци по логичком квадрату
□Подређење (субалтернација) је однос између
општих и посебних судова истог квалитета.
□Из истинитости надређеног суда увек се може
закључити истинитост подређеног (што важи за
све, важи и за сваки поједини случај).
□Али, из неистинитости надређеог суда, не
можемо ништа закључити о истинитости
подређеног.

8. □Из неистинитости подређеног суда,
закључујемо неиститост надређеног, док
□Из истинитости подређеног суда не можемо
ништа закључити о истинитосној вредности
надређеног суда
Пример: „Сви људи су добри“ и „Неки људи су
добри“
АА ЕЕ ИИ ИИ НН НН
II ОО ИИ НН ИИ НН

9. Субконтрарност (Подсупротност) је однос посебних
( партикуларних ) судова у логичком квадрату
(позитивног и негативног). Ту се из истинитости једног
суда не може ништа закључити о истинитости њему
субконтрарног, али зато важи правило да неистинитост
једног повлачи собом истинитост другог.
Пример: Из неистинитости суда „Неки људи су добри“ следи
непосредно да је истинит суд „Неки људи нису добри“.
Непосредни закључци по логичком квадрату
I И И Н Н
О И Н И Н

10. а) Непосредан закључак по КОНВЕРЗИЈИ
Субјект и предикат премисе садржани су и у конклузији,
само су променили места.
Такав облик непосредног закључка називамо непосредним
закључком по конверзији (обртању) или, краће, конверзијом
или обртањем.
Примери:
Сва деца су љубитељи чоколаде Сви С су П.. С а П
Неки љубитељи чоколаде су деца. Дакле, неки П су С П i С.
Неки студенти су Јагодинци Неки С су П С i П
Неки Јагодинци су студенти Дакле, неки П су С П i С
Ниједан шкртац није дарежљив Ниједан С није П С е П
Ниједан дарежљив човек није шкртица Дакле, ниједан П није С
П е С

11. чиста конверзија (једноставна)
нечиста конверзија (непотпуна)
При конверзији квалитет суда (афирмативност,
негативност) увек остаје исти али се квантитет
може и не мора мењати:
ако се не мења квантитета (универзалан,
партикуларан) тада је то чиста или једноставна
конверзија – conversiо simplex)
ако се квантитет мења тада је то нечиста
или непотпуна конверзија – conversio per accidens
- конверзија са ограничењем)

12. Зашто није наведен пример за конверзијуЗашто није наведен пример за конверзију
партикуларно-негативног суда?
партикуларно-негативни суд:
Неки Јагодинци нису авијатичари С о П
при конверзији подједнако допушта судове:
Неки авијатичари су Јагодинци С i П
Ниједан авијатичар није Јагодинци С е П
што значи да ниједан од њих не следи нужно из њега.
Дакле:
из суда Неки С нису П (С о П) не следи по конверзији
никакав одређен суд!

13. Општа форма гласи:
С – П , дакле : П – С
универзално-негативни суд чиста конверзија
Ниједан шкртица није дарежљив. С е П
Ниједан дарежљив човек није шкртица П е С
партикуларно-афирмативни суд чиста конверзија
Неки студенти су Јагодинци . С i П
Неки Јагодинци су студенти. П i С
универзално-афирмативни суд нечиста конверзија
Сва деца су љубитељи чоколаде С а П
Неки љубитељи чоколаде су деца П i С

14. б) Непосредан закључак поб) Непосредан закључак по
еквиполенцијиеквиполенцији (истозначности)(истозначности)
Сви мудраци су скромни. С а П
Дакле ниједан мудрац није нескроман. С е не-П
Неки дечаци су послушни С i П
Дакле, неки дечаци нису непослушни. Со не-П
Ниједан тиранин није омиљен. С е П
Дакле, сви тирани су неомиљени. Са не-П
Неки службеници нису савесни. С о П
Дакле, неки службеници су несавесни. С i не- П.

15. б) Непосредан закључак по
еквиполенцији (истозначности)
У сва ова четири примера премиса и конклузија имају
исти субјект, а предикат конклузије је негација
предиката премисе.
Оваквим се закључком заправо одриче супротност онога
што је било утврђено.
При том се мењао и предикат суда (постаје
контрадикторан) и квалитет суда.
Општа форма гласи:
С – П , дакле : С – не- П
Такав непосредан закључак којим из једног суда изводимо други с
истим субјектом, али контрадикторним предикатом и
промењеном квалитетом, називамо непосредним закључком по
еквиполенцији или истозначностии – еквиполенција

16. в) Непосредан закључак по
контрапозицији (преокретању)
Општа форма гласи:
С – П , дакле : не-П – С
Сви мудраци су скромни. С а П
Дакле, нико нескроман није мудрац. не-П е С
Ниједан тиранин није омиљен. С е П
Дакле, неки неомиљени су тирани. не-П i С
Неки службеници нису савесни. С о П
Дакле, неки несавесни су службеници. не-П i С

17. в) Непосредан закључак по
контрапозицији (преокретању)
Субјект премисе постао је предикат конклузије, а
предикат премисе у контрадикторном облику -
субјект конклузије.
Овакав непосредан закључак је својеврсна
комбинација непосредног закључка по
еквиполенцији и конверзији
називамо га непосредним закључком по
контрапозицији или по преокретању.

18. Сви С су П : : Ниједан не-П није С.
Или: С а П : : Не-П е С
Ниједан С није П : : Неки не-П су С.
Или: С е П : : Не-П и С
Неки С нису П : : Неки не-П су С.
Или: С о П : : Не-П и С.
Ако нам је тешко да одмах изведемо непосредан
закључак по контрапозицији, можемо га извести у два
корака, тако да извршимо најпре еквиполенцију, а
затим конверзију.

19. Тако из суда Сви С су П
можемо по еквиполенцији добити Сви С нису не-П,
а из овога по конверзији Сви не-П нису С.
Сви мудраци су скромни.
еквиполенција: Ниједан мудрац није не-скроман
конверзија: Ниједан не-скроман није мудрац
На сличан начин можемо извршити контрапозицију судова:
Ниједан С није П (Сваки С је не-П → Неки не-П је С)
Неки С нису П (Неки С је не-П → Неки не-П је С)
Али:
Из суда: Неки С су П (i) еквиполенцијом добивамо суд
Неки С нису не-П (о), а конверзија таквог, партикуларно-негативног суда -
није могућа.
Зато није могућа ни контрапозиција суда (i) Неки С су П.