Інформація та інформаційні процеси. Одиниці вимірювання інформації

1. IНФОРМАЦIЯ
1. Вступ
2. Вимірювання кількості інформа
3. Задачі
4. Інформація і управління
5. Інформаційне суспільство
© К.Ю. Поляков
Переклад: В.Семенюка

2. ІНФОРМАЦІЯ
Тема 1. Вступ

3. Інформатика вивчає …
 інформацію та її властивості
 процеси
 збереження…
 обробки…
 передачі
інформації за допомогою комп’ютерiв.
Французська мова:
informatique = information + automatique
інформатика інформація автоматика
Англійська мова:
computer science
комп’ютер + наука = наука про комп’ютери
3

4. Інформація – це …
Будь-які відомості про оточуючий світ, які
людина одержує за допомогою органів
чуття:
 очі (зір, 90 процентів інформації)
 вуха (слух)
 язик (смак)
 ніс (нюх)
 шкіра (дотик)
Латинська мова:
informatiо – роз’яснення, відомості
Інформація – одне з базових понять в
науці (як матерія, енергія), тому немає
більш чіткого означення. 4

5. Види інформації
 Символ (знак, жест)
 Текст (складається із символів,
важливий їх порядок)
МИР ≠ РИМ
 Числова інформація
 Графічна інформація (малюнки,
картини, креслення, фото, схеми,
карти)
 Звук
 Тактильна інформація (дотик)
 Смак
 Запах 5

6. Інформаційні процеси
 Збереження
 мозок, папір, камінь, шкіра, …
 пам’ять ПК, дискети, вінчестери, CD, DVD,
магнітна плівка
 Обробка
 створення нової інформації
 кодування – зміна форми, запис в іншій
знаковій системі
 пошук
 сортування – розташування елементів у
заданному порядку
 Передача
завади
джерело приймач
інформації інформації
канал зв’язку 6

7. IНФОРМАЦIЯ
Тема 2. Вимірювання
кількості інформації

8. Одиниці вимірювання
1 біт (binary digit, двійкова цифра) –
це інформація, яка заключена у
відповіді на питання: «Так» або
«Ні»? (вибір одного з двох
можливих варіантів)
Приклади:
Ця стінка – зелена? Так.
Двері відкриті? Ні.
Сьогодні вихідний? Ні.
Це новий автомобіль? Новий.
Ти п’єш чай чи сік? Чай.
8

9. Якщо варіантів більше…
«Так» або «Ні»?
2 варіанта – 1 біт
4 варіанта – 2 біта
8 варіантів – 3 біта
9

10. Якщо варіантів більше…
Кількість
варіантів
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
Кількість біт
інформації
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 варіантів – між 4 (2 біта) і 8 (3 біта)
Відповідь: кількість інформації між
2 і 3 бітами
10

11. Одиниці вимірювання
1 байт (bytе) – це об’єм комп’ютерної
пам’яті, який має індивідуальну
адресу.
Приклади з історії:
1 байт = 4 біта
1 байт = 6 біт
1 байт = 12 біт
Зараз прийнято:
1 байт = 8 біт
11

12. Одиниці вимірювання
1 байт (bytе) = 8 біт
1 Кб (кілобайт) = 1024 байта
1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб
1 Гб (гігабайт) = 1024 Мб
1 Тб (терабайт) = 1024 Гб
1 Пб (петабайт) = 1024 Тб
210
12

13. Формула Хартлі (1928)
I = log 2 N
I – кількість інформації в бітах
N – кількість варіантів
Приклад:
В аеропорту стоїть 6 літаків, з них один
летить до Киїєва. Скільки інформації у
повідомлені «До Київа летить другий літак»?
ln 6 lg 6
I = log 2 6 = = = 2,585 біт
ln 2 lg 2
13

14. Імовірністний підхід
Імовірність події – число від 0 до 1, що показує, як часто
відбувається подія при великій кількості однакових дослідів.
p=0 подія ніколи не відбувається
(немає невизначеності)
p = 0,5 подія відбувається в половині
випадків (є невизначеність)
p=1 подія відбувається завжди
(немає невизначеності)
Повна система подій: одна із N подій обов’язково
відбудеться (і тільки одна!).
pi – імовірність вибору i-ого варіанту (i=1,…,N)
0 ≤ pi ≤ 1, p1 + p2 +  p N = 1
14

15. Формула Шеннона (1948)
Як підрахувати інформацію, якщо варіанти не
рівноімовірні?
0 ≤ pi ≤ 1 – імовірність вибору i-ого варіанту (i=1,…,N)
Ідея: якщо відбувається менш імовірна подія, то ми
одержуємо більше інформації.
Якщо відбулася подія i, то ми одержуємо інформацію
I i = − log 2 pi
Приклад: подія 1 – йде сніг, подія 2 – сніг не йде.
влітку взимку
p1 = 0,001; p2 = 0,999 p1 = 0,5; p2 = 0,5
I1 = − log 2 0,001 = 9,97 біта I1 = I 2 = − log 2 0,5 =
I 2 = − log 2 0,999 = 0,0014 біта = log 2 2 = 1 біт
15

16. Формула Шеннона (1948)
Середня інформація (невизначеність, ентропія системи)
N
I = −∑ pi log 2 pi = − p1 log 2 p1 − p2 log 2 p2 −  − p N log 2 p N
1
Інформація – міра зняття невизначеності.
Система двох подій: p2= 1 – p 1 I
1
Середня інформація (невизначеність)
0,5
максимальна, коли всі події
рівноімовірні. p1
0 0,5 1
1 N
1 1
p1 = p2 =  = p N = I = −∑ log 2 = log 2 N
N i =1 N N
16

17. Семантична теорія
Ю.А. Шрейдер:
Тезаурус – знання приймача інформації про
зовнішній світ, його здатність сприймати ті
чи інші події.
I найкраще
сприйняття
тезаурус
відомостіт
нічого
не нові
незрозуміло 17
…

18. ІНФОРМАЦІЯ
Тема 3. Задачі

19. Переведення в інші одиниці
25 Кб =
=25·1024 байт
=25·1024·8 біт
=25:1024 Мб
=25:1024:1024=25:10242 Гб
=25:1024:1024:1024= 25:10243 Тб
множення
великі дрібні
одиниці одиниці
ділення
19

20. Задачі: текст
Скільки місця у пам’яті потрібно виділити
для збереження речення «Привіт,
Вася!»?
 обмежуючі лапки не враховуються
 порахуємо всі символи, включаючи знаки
пунктуації (тут 13 символів)
 якщо немає додаткової інформації, то
вважаємо, що 1 символ займає 1 байт
 для кодування UNICODE 1 символ займає
2 байта
Відповідь: 13 байт або 104 біта
(в UNICODE: 26 байт або 208 біт)
20

21. Задачі: текст
Скільки місця потрібно виділити для
збереження 10 сторінок книжки, якщо
на кожній сторінці розміщується 32
рядки по 64 символа в кожному?
Розв’язання:
 на 1 сторінці 32·64=2048 символів
 на 10 сторінках 10·2048=20480 символів
 кожний символ займає 1 байт
Відповідь:
 20480 байт або …
 20480·8 біт або …
 20480:1024 Кб = 20 Кб
21

22. Задачі: рисунок
Скільки місця у пам’яті потрібно
виділити для збереження 16-колірного
рисунка розміром 32 на 64 пікселя?
Розв’язання:
 загальне число пікселів: 32·64=2048
 при використанні 16 кольорів
на 1 піксель відводиться 4 біта
(вибір 1 з 16 варіантів)
Відповідь:
 2048·4 біта = 8192 біта або …
 2048·4:8 байта = 1024 байта або …
 1024:1024 Кб = 1 Кб
22

23. ІНФОРМАЦІЯ
Тема 4. Інформація і
управління

24. Інформація і управління
Управління – це ціленаправлена взаємодія двох
об’єктів, один з яких – керуючий (регулятор), а
другий – керований (об’єкт управління).
ціль середовище
регулятор Об’єкт
Кібернетика – наука про загальні закономірності
управління і передачу інформації в природі, техніці і
суспільстві.
Н. Вінер (1894-1964)
«Кібернетика, або Управління і зв’язок в тварині і
машині»
«Кiбернетика i суспільство»
24

25. Системи управління
Система – група об’єктів і зв’язків між ними, які
виділені із середовища та розглядаються як одне
ціле.
Система володіє особливими властивостями, якими не
володіє ні один об’єкт, якщо він є відокремленим.
Приклади:
• сім’я
• екологічна система
• комп’ютер
• технічна система
• суспільство
25

26. Системи управління
Розімкнуті – регулятор не одержує інформацію про
стан об’єкта (програмне управління).
ціль середовище
управління
регулятор oб’єкт
Приклади:
• водій із зав’язаними очима
• керівник, який не перевіряє робітників
• інформаційне табло на вокзалі
• світлофор
простота – не потрібно датчиків
• потрібна точна модель об’єкта
• Неможливо врахувати вплив середовища
Невідомо, чи досягнута 26
ціль.

27. Системи управління
Замкнуті – регулятор одержує інформацію про стан
об’єкта по каналу зворотнього зв’язку.
цiль середовище
управлiння
порівняння
регулятор oб’єкт
з цілью!
зворотній
датчики зв’язок
Від’ємний зворотній зв’язок – регулятор намагається
зменшити різницю між цілью і фактичним станом
об’єкта.
• модель об’єкта може бути неточною
• можна врахувати вплив середовища
ускладнення системи
27

28. Системи управління
Автоматичні – працюють повністью без участі
людини.
Автоматизовані – деякі процеси виконуються
автоматично, але при участі людини-оператора.
Адаптивні – автоматично змінюють алгоритми своєї
роботи при зміні зовнішніх умов:
• живі істоти
• технічні системи управління
• роботи
28

29. ІНФОРМАЦІЯ
Тема 5. Інформаційне
суспільство

30. Інформаційне суспільство
Інформаційне (постіндустріальне)
суспільство – головними продуктами
виробництва є інформація і знання.
Етапи розвитку:
• письменність (Египет, Міжріччя, Китай, 3000
р. до н.е.)
• книгодрукування (XV ст., І. Гутенберг)
• засоби зв’язку – телеграф, телефон, радiо, TV
(кiнець XIX ст.)
• комп’ютерна техніка (XX ст.)
Інформатизація – процес переходу до
інформаційного суспільства.
30

31. Інформаційне суспільство
Критерії:
• число комп’ютерів
• рівень розвитку комп’ютерних мереж
• доля населення, яке заняте у сфері ІТ
ближче всього США, Японія, Німеччина
Характерні риси:
• зміни структури економіки
• розвиток телекомунікацій
• вільний доступ до інформації
• ріст інформаційної культури (потреба і уміння
людини використовувати ІТ)
• доступність освіти
• зміна укладу життя 31

32. Кінець
32