Pascal osnovu

Програмування на
мові Паскаль
Тема 1. Вступ
© К.Ю. Поляков
Переклад: Н. Б. Мартинчук
Р. М. Васильчик

Алгоритм
Властивості алгоритму
• дискретність: складається з окремих кроків
(команд)
• зрозумілість: повинен включати тільки команди
відомі для виконавця (які містяться в СКВ)
• визначеність: при однакових вхідних даних завжди
видає один і той самий результат
• скінченність: закінчується за скінчену кількість
кроків
• масовість: може застосовуватися багатократно при
різних вихідних даних
• коректність: видає правильне рішення при будь-
яких допустимих вихідних даних
Алгоритм – це чітко визначений план дій для
виконавця.

Програма
Програма – це
• алгоритм, записаний на будь-якій мові
програмування
• набір команд для комп’ютера
Команда – це опис дій, які повинен
виконати комп’ютер.
• звідки отримати вихідні дані?
• що потрібно з ними зробити?

Мови програмування
• Машинно-орієнтовані (низького рівня) – кожна
команда відповідає одній команді процесора
(асемблер)
• Мови високого рівня – наближені до реальної
(англійської) мови, легше сприймаються
людиною, не залежать від відповідного
комп’ютера
• для навчання: Бейсик, ЛОГО, Паскаль
• професійні: Сі, Фортран, Паскаль
• для задач штучного інтелекту: Пролог,
ЛИСП
• для Інтернету: JavaScript, Java, Perl, PHP,
ASP

Мова Паскаль
1970 – Ніклаус Вірт (Швейцарія)
• мова для навчання студентів
• розробка програм “зверху-вниз”
• різноманітні структури даних (масиви,
структури, множини)
Підзадача1 Підзадача2 Підзадача3
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3
Задача

З чого складається програма?
program <ім’я програми>;
const …;{константи}
var …; {змінні}
begin
… {основна програма}
end.
{ процедури і функції }
коментарі у фігурних дужках не
опрацьовуються

З чого складається програма?
Константа – постійна величина, яка має
ім’я.
Змінна – змінна величина, яка має ім’я
(комірка пам’яті).
Процедура – додатковий алгоритм, який
описує деякі дії (малювання кола).
Функція – додатковий алгоритм, для
виконання обчислень (обчислення
квадратного кореня, sin).

Імена програм, констант, змінних
Імена можуть містити
• латинські букви (A-Z)
• цифри
• знак підкреслення _
великі і маленькі букви не розрізняються
Імена НЕ можуть містити
• українські букви
• пропуски
• дужки, знаки +, =, !, ? та ін.
ім’я не може починатися з цифри
Які імена правильні?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos”
TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Константи
const
i2 = 45; { ціле число }
pi = 3.14; { дійсне число }
qq = 'Вася'; { рядок символів }
L = True; { логічна величина }
ціла і дробова частина відділяються крапкою
можна використовувати українські букви!
Може приймати два значення:
• True (істина, “так")
• False (хибність, "ні")

Змінні
Змінна – це величина, яка має ім’я, тип і значення.
Значення змінної величини під час виконання
програми може змінюватися.
Типи змінних:
• integer { цілі }
• real { дійсні }
• char { один символ }
• string { рядок }
• boolean { логічні }
Оголошення змінних (виділення пам’яті):
var a, b: integer;
Q: real;
s1, s2: string;

Як змінюється значення змінної?
Оператор – це команда мови програмування високого
рівня.
Оператор присвоєння служить для зміни значення
змінної.
Приклад:
program qq;
var a, b: integer;
begin
a := 5;
b := a + 2;
a := (a + 2)*(b – 3);
end.
a
? 55
b
? 5+27
a
5 7*428

Оператор присвоєння
Загальна структура:
<ім’я змінної> := <вираз>;
Арифметичні вирази можуть містити
• константи
• імена змінних
• знаки арифметичних дій:
+ - * / div mod
• виклики функцій
• круглі дужки ( )
множення ділення ділення
націло
остача від
ділення

program qq;
var a, b: integer;
x, y: real;
begin
a := 5;
10 := x;
y := 7,8;
b := 2.5;
x := 2*(a + y);
a := b + x;
end.
Які оператори неправильні?
ім’я змінної повинно знаходитися
зліва від знака :=
ціла і дробова частина
відділяються крапкою
неможливо записати дійсне
значення в цілу змінну

Ручна прокрутка програми
program qq;
var a, b: integer;
begin
a := 5;
b := a + 2;
a := (a + 2)*(b – 3);
b := a div 5;
a := a mod b;
a := a + 1;
b := (a + 14) mod 7;
end.
a b
? ?
5
7
28
5
3
4
4

Порядок виконання операцій
• обчислення виразів у дужках
• множення, ділення, div, mod зліва направо
• додаванні і віднімання зліва направо
2 3 5 4 1 7 8 6 9
z := (5*a*c+3*(c-d))/a*(b-c)/ b;
)2)((
)(5 22
addc
badca
x



)(
)(35
cb
ab
dcac
z 


2 6 3 4 7 5 1 12 8 11 10 9
x:=(a*a+5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));

Додавання двох чисел
Задача. Ввести два цілих числа і вивести на
екран їх суму.
Найпростіше розв’язання:
program qq;
var a, b, c: integer;
begin
read ( a, b );
c := a + b;
writeln ( c );
end.

Оператор введення
read ( a ); { ввести значення
змінної a}
read ( a, b ); { ввести значення
змінних a і b}
Як вводяться два числа?
через пропуск:
25 30
через Enter:
25
30
a25
b30
a25
b30

Оператор виведення
write ( a ); { вивести значення
змінної a}
writeln ( a ); { вивести значення
змінної a і перейти на
новий рядок}
writeln ( ‘Привіт!' ); { виведення
тексту}
writeln ( ‘Відповідь: ', c );
{виведення тексту і значення
змінної c}
writeln ( a, '+', b, '=', c );

Формати виведення
program qq;
var i: integer;
x: real;
begin
i := 15;
writeln ( '>', i, '<' );
writeln ( '>', i:5, '<' );
x := 12.345678;
writeln ( '>', x, '<' );
writeln ( '>', x:10, '<' );
writeln ( '>', x:7:2, '<' );
end.
>15<
> 15<
>1.234568E+001<
> 1.23E+001<
> 12.35<
всього
символів
всього
символів
в дробовій
частині

Повний розв’язок
program qq;
var a, b, c: integer;
begin
writeln(‘Ввести два цілих числа');
read ( a, b );
c := a + b;
writeln ( a, '+', b, '=', c );
end.
Протокол:
Ввести два цілих числа
25 30
25+30=55
це виводить комп'ютер
це вводить користувач

Блок-схема лінійного алгоритму
початок
кінець
c := a + b;
ввести a, b
вивести c
блок «початок»
блок «ввести»
блок «процес»
блок «вивести»
блок «кінець»

Завдання
"4": Ввести три числа, знайти їх суму і добуток.
Приклад:
Ввести три числа:
4 5 7
4+5+7=16
4*5*7=140
"5": Ввести три числа, знайти їх суму, добуток і
середнє арифметичне.
Приклад:
4 5 7
4+5+7=16
4*5*7=140
(4+5+7)/3=5.33

Тема 2. Розгалуження
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Алгоритми розгалуження
Задача. Ввести два цілих числа і вивести на екран
більше з них.
Ідея розв’язання: потрібно вивести на екран перше
число, якщо воно більше другого, або друге, якщо воно
більше першого.
Особливості: дії виконавця залежать від деяких умов
(якщо … інакше …).
Алгоритми, в яких послідовність кроків залежить від
виконання деяких умов, називаються розгалуженими.

Варіант 1. Блок-схема
початок
max:= a;
ввести a,b
вивести max
a > b?
max:= b;
кінець
так ні повна форма
розгалуження
блок «логічний
вираз»
Якщо a = b??

Варіант 1. Програма
program qq;
var a, b, max: integer;
begin
read ( a, b );
if a > b then begin
end
else begin
end;
writeln (‘Більше число ', max);
end.
max := a;
max := b;
повна форма
умовного
оператора

Умовний оператор
if <умова> then begin
{що робити, якщо умова правильна}
end
else begin
{що робити, якщо умова неправильна}
end;
Особливості:
• перед else НЕ ставиться крапка з комою
• друга частина (else …) може бути відсутня (неповна
форма)
• якщо в блоці один оператор, можна забрати слова
begin і end

Що неправильно?
if a > b then begin
a := b;
end
else
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
else begin
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
end;
else begin
b := a;
end;
if a > b then begin
a := b;
end
else b > a begin
b := a;
end;
begin
end
begin
end

Варіант 2. Блок-схема
неповна форма
розгалуження
початок
max:= a;
ввести a,b
вивести max
max:= b;
кінець
так ні
b > a?

program qq;
begin
read ( a, b );
max := a;
if b > a then
end.
max := b;
неповна форма
умовного
оператора

Варіант 2Б. Програма
program qq;
begin
read ( a, b );
max := b;
if ??? then
???
end.
max := a;
a > b

if a > b then begin
a := b;
else b := a;
if a > b then begin
a := b;
end;
else b := a;
if a > b then
else begin
b := a;
end;
if a > b then
a := b;
else b := a; end;
a := b
end
a := b if b >= a then
b := a;

Завдання
"4": Ввести три числа і знайти найбільше з них.
Приклад:
4 15 9
Найбільше число 15
"5": Ввести п’ять чисел і знайти найбільше з них.
Приклад:
Ввести п’ять чисел:
4 15 9 56 4
Найбільше число 56

Тема 3. Складені умови
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Складені умови
Задача. Фірма набирає співробітників від 25 до 40 років
включно. Ввести вік людини і визначити, чи підходить
вона фірмі (вивести відповідь “підходить” або “не
підходить”).
Особливості: потрібно перевірити, виконання двох умов
одночасно.
Чи можна розв’язати відомими методами??

Варіант 1. Алгоритм
початок
ввести x
‘підходить'
кінець
так ні
x >= 25?
так ні
x <= 40?
‘не підходить' ‘не підходить'

program qq;
var x: integer;
begin
writeln(‘Ввести вік');
read ( x );
if x >= 25 then
if x <= 40 then
writeln (‘Підходить')
else writeln (‘Не підходить')
else
writeln (‘Не підходить');
end.

Варіант 2. Алгоритм
початок
ввести x
‘підходить'
так ніx >= 25
і
x <= 40?
‘не підходить'
кінець

program qq;
var x: integer;
begin
writeln(‘Ввести вік');
read ( x );
if (x >= 25) and (x <= 40) then
writeln (‘Підходить')
else writeln (‘Не підходить')
end.
складена
умова

Складена умова
Складена умова – це умова, яка складається з декількох
простих умов (відношень), зв’язаних з допомогою
логічних операцій:
• not – НІ (заперечення, інверсія)
• and – І (логічне множення, кон'юнкція,
одночасне виконання умов)
• or – АБО (логічне додавання, диз'юнкція,
виконання хоча б одної з умов)
• xor – виключаюче АБО (виконання тільки одної з
двох умов, але не обох)
Прості умови (відношення)
< <= > >= = <>
дорівнює не дорівнює

Порядок виконання
• вирази в дужках
• not
• and
• or, xor
• <, <=, >, >=, =, <>
Особливості – кожна з простих умов обов'язково
береться в дужки.
Приклад
4 1 6 2 5 3
if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a)
then begin
...
end

Істинне чи хибне при a := 2; b := 3; c := 4;
not (a > b)
(a < b) and (b < c)
not (a >= b) or (c = d)
(a < c) or (b < c) and (b < a)
(a < b) xor not (b > c)
Для яких значень x істинні умови:
(x < 6) and (x < 10)
(x < 6) and (x > 10)
(x > 6) and (x < 10)
(x > 6) and (x > 10)
(x < 6) or (x < 10)
(x < 6) or (x > 10)
(x > 6) or (x < 10)
(x > 6) or (x > 10)
True
True
FALSE
(-, 6)

(6, 10)
(10, )
(-, 10)
(-, 6)  (10,)
(-, )
(6, )
x < 6
x > 10
x < 10
x > 6
True
True

Завдання
"4": Ввести номер місяця і вивести назву пори року.
Приклад:
Ввести номер місяця:
4
весна
"5": Ввести вік людини (від 1 до 150 років) и вивести
його разом з наступним слово “рік”, “роки" або
“років".
Приклад:
Ввести вік: Ввести вік:
24 57
Вам 24 роки Вам 57 років

Тема 4. Цикли
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Цикли
Цикл – це багатократне виконання однакової
послідовності дій.
• цикл з відомою кількістю кроків
• цикл з невідомою кількістю кроків (цикл з умовою)
Задача. Вивести на екран квадрати і куби цілих чисел від
1 до 8 (від a до b).
Особливості: однакові дії виконуються 8 раз.

Алгоритм
початок
i, i2, i3
кінець
ні
так
i <= 8?
i := 1;
i := i + 1;
i2 := i * i;
i3 := i2 * i;
задати початкове значення
змінної циклу
перевірити, чи все виконали
обчислити квадрат і куб
вивести результат
перейти до
наступного i

Алгоритм (з блоком "цикл")
початок
i, i2, i3
кінець
i2 := i * i;
i3 := i2 * i;
i := 1,8
блок "цикл"
тіло циклу

Програма
program qq;
var i, i2, i3: integer;
begin
for i:=1 to 8 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
end;
end.
змінна циклу
початкове значення
кінцеве значення

Цикл з зменшенням змінної
Задача. Вивести на екран квадрати і куби цілих чисел від
8 до 1 (в зворотному порядку).
Особливості: змінна циклу повинна зменшуватися.
Розв’язання:
...
for i:=8 1 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
end;
...
downto

Цикл з змінною
for <змінна> := <початкове значення> to
<кінцеве значення> do begin
{тіло циклу}
end;
Збільшення змінної на 1:
for <змінна> := <початкове значення>
downto
<кінцеве значення> do begin
end;
Зменшення змінної на 1:

• змінна повинна бути тільки цілою (integer)
• крок зміни змінної циклу завжди рівний 1 (to) або -1
(downto)
• якщо в тілі циклу тільки один оператор, слова
begin і end можна не писати:
• якщо кінцеве значення менше початкового, цикл (to)
не виконується ні разу (перевірка умови в початку
циклу, цикл з передумовою)
for i:=1 to 8 do
writeln(‘Привіт');

• в тілі циклу не дозволяється змінювати змінну циклу
(чому?)
• при зміні початкового і кінцевого значення всередині
циклу кількість кроків не змінюється:
n := 8;
for i:=1 to n do begin
writeln('Привіт');
n := n + 1;
end;
немає
зациклювання

• після виконання циклу в багатьох системах
встановлюється перше значення змінної циклу, при
якому порушується умова:
for i:=1 to 8 do
writeln('i=', i);
for i:=8 downto 1 do
writeln('i=', i);
i=9
i=0

Скільки разів виконається цикл?
a := 1;
for i:=1 to 3 do a := a+1;
a = 4
a := 1;
for i:=3 to 1 do a := a+1;
a = 1
a := 1;
for i:=1 downto 3 do a := a+1; a = 1
a := 1;
for i:=3 downto 1 do a := a+1; a = 4

Як змінюється крок?
Задача. Вивести на екран квадрати і куби непарних цілих
чисел від 1 до 9.
Особливості: змінна циклу повинна збільшуватися на 2.
Проблема: в Паскалі крок може бути 1 або -1.
...
if ??? then begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
end;
end;
...
i mod 2 = 1
виконується
тільки для
непарних i
Що погано??

Як змінюється крок? – II
Ідея: Потрібно вивести всього 5 чисел, змінна k змінюється
від 1 до 5. Початкове значення i дорівнює 1, з кожним
кроком циклу i збільшується на 2.
...
???
for k:=1 to 5 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
???
end;
...
i := i + 2;
i := 1;

Як змінюється крок? – III
Ідея: Потрібно вивести всього 5 чисел, змінна k змінюється
від 1 до 5. Знаючи k, потрібно розрахувати i.
...
for k:=1 to 5 do begin
???
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
end;
...
i := 2*k – 1;
k 1 2 3 4 5
i 1 3 5 7 9
i = 2k-1

Завдання
"4": Ввести a і b і вивести квадрати і куби чисел від a до b.
Приклад:
Введіть границі інтервалу:
4 6
4 16 64
5 25 125
6 36 216
"5": Вивести квадрати і куби 10 чисел наступної
послідовності: 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
Приклад:
1 1 1
2 4 8
4 16 64
...
46 2116 97336

Тема 5. Цикли з умовою
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Цикл з невідомою кількістю кроків
Приклад: Відрізати поліно від бревна. Скільки разів потрібно
зробити рух пилкою?
Задача: Ввести ціле число (<2000000) і визначити кількість
цифр у ньому.
Ідея розв’язання: Відрізаємо послідовно останню цифру,
збільшуємо лічильник.
Проблема: Невідомо, скільки кроків потрібно зробити.
Розв’язання: Потрібно зупинитися, коли n = 0, тобто потрібно
робити “поки n <> 0".
n count
123 0
12 1
1 2
0 3

Алгоритм
початок
count
кінець
ні
так
n <> 0?
count := 0;
count := count + 1;
n := n div 10;
обнулити лічильник цифр
ввести n
виконувати
"поки n <> 0"

Програма
program qq;
var n, count: integer;
begin
writeln(‘Ввести ціле число');
read(n);
count := 0;
while n <> 0 do begin
count := count + 1;
n := n div 10;
end;
writeln('В числі ', n, ' знайшли ',
count, ' цифр');
end.
, n1: integer;
n1 := n;
n1,
виконувати
"поки n <> 0"
Що погано??

Цикл с умовою
while <умова> do begin
end;
• можна використовувати складені умови:
• якщо в тілі циклу тільки один оператор, слова
begin і end можна не писати:
while (a<b) and (b<c) do begin
end;
while a < b do
a := a + 1;

Цикл з умовою
• умова перевіряється кожен раз при вході в цикл
• якщо умова на вході в цикл хибна, цикл не
виконується жодного разу
• якщо умова ніколи не стане хибною, програма
зациклиться
a := 4; b := 6;
while a > b do
a := a – b;
a := 4; b := 6;
while a < b do
d := a + b;

Скільки разів виконується цикл?
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + 1;
2 рази
a = 6
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + b;
1 раз
a = 10
a := 4; b := 6;
while a > b do a := a + 1;
0 разів
a = 4
a := 4; b := 6;
while a < b do b := a - b;
1 раз
b = -2
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a - 1;
зациклювання

Заміна for на while і навпаки
end;
i := 1;
while i <= 10 do begin
i := i + 1;
end;
for i:=a downto b do
begin
end;
i := a;
while i >= b do begin
i := i - 1;
end;
Заміна while на for можлива тільки тоді, коли можна
наперед розрахувати кількість кроків циклу.
Заміна циклу for на while можлива завжди.

Завдання
"4": Ввести ціле число і знайти суму його цифр.
Приклад:
Ввести ціле число:
1234
Сума цифр числа 1234 рівна 10.
"5": Ввести ціле число і визначити, чи правда, що в
його записі є дві однакові цифри.
Приклад:
Ввести ціле число: Ввести ціле число:
1234 1224
Ні. Так.

Послідовності
Приклади:
• 1, 2, 3, 4, 5, …
• 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
• 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
• ...,
32
5
,
4
1
,
8
3
,
2
1
,
2
1
...,
32
5
,
16
4
,
8
3
,
4
2
,
2
1
an = n a1 = 1, an+1 = an+1
a1 = 1, an+1 = an + n
an = 2n-1 a1 = 1, an+1 = 2an
b1 = 1, bn+1 = bn+1
c1 = 2, cn+1 = 2cnn
n
n
c
b
a 

Послідовності
Задача: знайти суму всіх елементів послідовності,
які по модулю більші 0,001:
...,
32
5
,
16
4
,
8
3
,
4
2
,
2
1
,1 
...
32
5
16
4
8
3
4
2
2
1
1 S
Елемент послідовності (починаючи з №2):
c
b
za 
n 1 2 3 4 5 ...
b 1 2 3 4 5 ...
c 2 4 8 16 32 ...
z -1 1 -1 1 -1 ...
b := b+1;
c := 2*c;
z := -z;

Алгоритм
початок
S
кінець
ні
так
|a| > 0.001?
S := S + a;
S := 0; b := 1;
c := 2; z := -1;
a := 1;
початкове
значення
a := z*b/c;
b := b + 1;
c := 2*c; z := -z;
перший елемент
новий елемент
зміни
Перестановка??

Програма
program qq;
var b, c, z: integer;
S, a: real;
begin
S := 0; z := -1;
b := 1; c := 2; a := 1;
while abs(a) > 0.001 do begin
S := S + a;
a := z * b / c;
z := - z;
b := b + 1;
c := c * 2;
end;
writeln('S =', S:10:3);
end.
перехід до
наступного
доданка
початкове
значення
збільшення
суми
розрахунок елемента
послідовності

Завдання
"4": Знайти суму елементів послідовності з
точністю 0,001:
Відповідь:
S = 1.157
"5": Знайти суму елементів послідовності з
точністю 0,001:
Відповідь:
S = 1.220
...
819
8
277
6
95
4
33
2
1 







S
...
24313
10
818
8
275
6
93
4
32
2
1 









S

Цикл з післяумовою
Задача: Ввести ціле додатне число (<2000000) і
визначити кількість цифр в ньому.
Проблема: Як не дати ввести від'ємне число або нуль?
Розв’язання: Якщо вводиться неправильне число,
повернутися назад до введення даних (цикл!).
Особливості: Один раз тіло циклу потрібно виконати в
будь-якому випадку => перевірку умови циклу потрібно
виконувати в кінці циклу (цикл с післяумовою).
Цикл с післяумовою – це цикл, в якому перевірка умови
виконується в кінці циклу.

Цикл з післяумовою: алгоритм
початок
кінець
так
ні
n > 0?
тіло циклу
умова ВИХОДУ
блок "типовий
процес"
ввести n
основний
алгоритм

Програма
program qq;
var n: integer;
begin
repeat
writeln(‘Ввести додатне число');
read(n);
until n > 0;
... { основний алгоритм }
end.
until n > 0;
умова ВИХОДУ
• тіло циклу завжди виконується хоча б один раз
• після слова until ("до тих пір, поки не…")
ставиться умова ВИХОДУ із циклу

Скільки разів виконується цикл?
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 1; until a > b;
3 рази
a = 7
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a > b;
1 раз
a = 10
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a < b;
зациклення
a := 4; b := 6;
repeat b := a - b; until a < b;
2 рази
b = 6
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 2; until a < b;
зациклення

Завдання (з захистом від неправильного введення)
"4": Ввести натуральне число і визначити, чи правда що
сума його цифр дорівнює 10.
Приклад:
Ввести число >= 0: Введіть число >= 0:
-234 1233
Потрібно додатне число. Ні
Ввести число >= 0:
1234
Так
"5": Ввести натуральне число і визначити, які цифри
зустрічаються декілька разів.
Приклад:
Введіть число >= 0: Введіть число >= 0:
2323 1234
Повторяються: 2, 3 Немає повторів.

Програмування
на мові Паскаль
Тема 6. Оператор вибору
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Оператор вибору
Задача: Ввести номер місяця і вивести кількість
днів в цьому місяці.
Розв’язання: Кількість днів у місяцях:
28 днів – 2 (лютий)
30 днів – 4 (квітень), 6 (червень), 9 (вересень),
11 (листопад)
31 день – 1 (січень), 3 (березень), 5 (травень),
7 (липень), 8 (серпень), 10 (жовтень),
12 (грудень)
Особливості: Вибір не з двох, а з декількох варіантів в
залежності від номера місяця.

Алгоритм
початок
кінець
оператор вибору
жоден з
варіантів
не підійшов
ввести M
так
ні
M = 1? D := 31;
ні
M = 2? D := 28;
так
ні
M = 12? D := 31;
так
вивести D
помилка

Програма
program qq;
var M, D: integer;
begin
writeln(‘Ввести номер місяця:');
read ( M );
case M of
2: begin D := 28; end;
4,6,9,11: begin D := 30; end;
1,3,5,7,8,10,12: D := 31;
else D := -1;
end;
if D > 0 then
writeln(‘В цьому місяці ', D, ' днів.')
else
writeln(‘Неправильний номер місяця');
end.
жоден варіант не
підійшов

• після case може бути ім’я змінної або арифметичний
вираз цілого типу (integer)
або символьного типа (char)
case i+3 of
1: begin a := b; end;
2: begin a := c; end;
end;
var c: char;
...
case c of
'а': writeln('Антилопа');
'б': writeln('Борсук');
else writeln('Не знаю');
end;

• якщо потрібно виконати тільки один оператор,
слова begin і end можна не писати
• не можна ставити два однакових значення
case i+3 of
1: a := b;
1: a := c;
end;
case i+3 of
1: a := b;
2: a := c;
end;

• значення, при яких виконуються однакові дії, можна
групувати
case i of
1: a := b;
2,4,6: a := c;
10..15: a := d;
20,21,25..30: a := e;
else writeln(‘Помилка');
end;
перечислення
діапазон
суміш

case a of
2: begin a := b;
4: a := c;
end;
case a of
2: a := b
4: a := c
end;
;
case a of
2..5: a := b;
4: a := c;
end;
case a of
0..2: a := b;
6..3: a := c;
end;
3..6:
case a+c/2 of
2: a := b;
4: a := c;
end;
case a of
2: a := b; d := 0;
4: a := c;
end;
begin
end;

Завдання (з захистом від неправильного введення)
"4": Ввести номер місяця і вивести кількість днів в ньому, а
також кількість помилок при введенні.
Приклад:
Введіть номер місяця: Введіть номер місяця:
-2 2
Введіть номер місяця: В цьому місяці 28 днів.
11 Ви вводили неправильно 0 раз.
В цьому місяці 30 днів.
Ви вводили неправильно 1 раз.
"5": Ввести номер місяця і номер дня, вивести кількість
днів, які залишилися до Нового року.
Приклад:
Ввести номер місяця:
12
Ввести день:
25
До Нового року залишилося 6 днів.

Тема 7. Графіка
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Система координат
(0,0)
(x,y)
X
Y
x
y

Керування кольором
Колір і товщина ліній, колір точок:
Pen ( 1, 255, 0, 0 );
Колір і стиль заливки:
Brush ( 1, 0, 255, 0 );
Колір тексту:
TextColor ( 0, 0, 255 );
товщина
лінії
R(red)
0..255
G(green)
0..255
B(blue)
0..255
0 – виключити
1 – включити
R G B
R G B

Точки, відрізки і ламані
(x1, y1)
(x2, y2) Pen (1, 0, 255, 0);
Line (x1, y1, x2, y2);
(x, y) Pen (1, 0, 0, 255);
Point (x, y);
(x1, y1) (x2, y2)
(x3, y3)
(x4, y4)
(x5, y5)
Pen (1, 255, 0, 0);
MoveTo (x1, y1);
LineTo (x2, y2);
LineTo (x3, y3);
LineTo (x4, y4);
LineTo (x5, y5);

Фігури з заливкою
(x1, y1)
(x2, y2)
Pen (1, 0, 0, 255);
Brush (1, 255, 255, 0);
Rectangle (x1, y1, x2, y2);
(x1, y1)
(x2, y2)
Pen (1, 255, 0, 0);
Brush (1, 0, 255, 0);
Ellipse (x1, y1, x2, y2);
Brush (1, 100, 200, 255);
Fill (x, y);
(x, y)
Як відмінити заливку??

Текст
TextColor (0, 0, 255);
Brush (1, 255, 255, 0);
Font (20, 30, 600);
MoveTo (x, y);
writeln ('Привіт!');
(x, y)
розмір
10 пікселів
кут
повороту
насиченість:
400 – нормальний
600 – жирний
30о

Приклад
(200, 50)
(100, 100)
(300, 200)
program qq;
begin
Pen(2, 255, 0, 255);
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(100, 100, 300, 200);
MoveTo(100, 100);
LineTo(200, 50);
LineTo(300, 100);
Brush(1, 255, 255, 0);
Fill(200, 75);
Pen(2, 255, 255, 255);
Brush(1, 0, 255, 0);
Ellipse(150, 100, 250, 200);
end.

Завдання
"4": "Жабка"
"5": "Корона"

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
N ліній (N=5)
h
1
12



N
xx
h
Line( x1+h, y1, x1+h, y2);
Line( x1+2*h, y1, x1+2*h, y2);
Line( x1+3*h, y1, x1+3*h, y2);
...
h := (x2 – x1) / (N + 1);
x := x1 + h;
for i:=1 to N do begin
Line( round(x), y1, round(x), y2);
x := x + h;
end;
var x, h: real;
x
заокруглення до
найближчого цілого
x

Як міняти колір?
(x1, y1)
(x2, y2)
Brush ( 1, c, c, c );
Fill ( ???, ??? );
сірий: R = G = B
Крок зміни c:
1
255


N
hc
x
(x-1, y1+1)
var c, hc: integer;
hc := 255 div (N + 1);
c := 0;
for i:=1 to N+1 do begin
Line (round(x), y1, round(x), y2);
Brush (1, c, c, c);
Fill (round(x)-1, y1+1);
x := x + h; c := c + hc;
end;

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2) (x3, y2)
a
h
1
23



N
xx
h12 xxa (x3+a, y1)
Line( x1+h, y1, x1+h-a, y2);
Line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2);
Line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2);
...
h := (x3 – x2) / (N + 1);
a := x2 – x1;
x := x1 + h;
Line( round(x), y1, round(x-a), y2);
x := x + h;
end;
x x-a

Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
hx
hy
y x y
Line( x1, y1+hy, x1+hx, y1+hy) ;
Line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx, y1+2*hy);
Line( x1, y1+3*hy, x1+3*hx, y1+3*hy);
...
1
12



N
xx
hx
1
12



N
yy
hy
hx := (x2 – x1) / (N + 1);
hy := (y2 – y1) / (N + 1);
x := x1 + hx; y := y1 + hy;
Line( x1, round(y), round(x), round(y));
x := x + hx; y := y + hy;
end;

Завдання
"4": Ввести з клавіатури кількість ліній штриховки і
побудувати фігуру, заливши всі області різним
кольором.
"5": Ввести з клавіатури кількість кіл і побудувати фігуру,
заливши всі області різними кольорами.

Тема 8. Графіки функцій
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Побудова графіків функцій
Задача: побудувати графік функції y = 3 sin(x) на
інтервалі від 0 до 2π.
Аналіз:
максимальне значення ymax = 3 при x = π/2
мінімальне значення ymin = -3 при x = 3π/2
Проблема: функція задана в математичній системі
координат, будувати потрібно на екрані, вказуючи
координати в пікселях.

Перетворення координат
(x,y)
X
Y
x
y
Математична
система координат
Екранна система
координат (пікселі)
(xе,yе)
xе
yе
(0,0)
(0,0)
a
b
k – масштаб (довжина
зображення одиничного
відрізка на екрані)
xе = a + kx
yе = b - ky

Програма
2π
h – крок зміни x
w – довжина осі ОХ в пікселях
на екрані
осі координат
цикл
побудови
графіка
program qq;
const a = 50; b = 200; k = 50;
xmin = 0; xmax = 6.2832;
var x, y, h: real;
xe, ye, w: integer;
begin
w := round((xmax - xmin)*k);
Line(a-10, b, a+w, b);
Line(a, 0, a, 2*b);
x := xmin; h := 0.05;
while x <= xmax do begin
y := 3*sin(x);
xe := a + round(k*x);
ye := b - round(k*y);
Point (xe, ye);
x := x + h;
end;
end. Що погано??

Як з’єднати точки?
Алгоритм:
Якщо перша точка
перейти в точку (xе,yе)
інакше
відрізок в точку (xе,yе)
Програма:
початкове значення
вибір
варіанта
дії
логічна змінна
var first: boolean;
...
begin
...
first := True;
while x <= xmax do begin
...
if first then begin
MoveTo(xe, ye);
first := False;
end
else LineTo(xe, ye);
...
end;
end.

Завдання
"4": Побудувати графік
функції y = x2 на інтервалі
[-3,3].
"5": Побудувати графік
функції (еліпс)
1
916
22

yx

Тема 9. Процедури
© К.Ю. Поляков, 2006-2007

Процедури
Задача: Побудувати фігуру:
Особливості: Три схожі фігури.
подібності: розміри, кут повороту
відмінності: координати, колір
Скільки координат потрібно задати??

Процедури
Процедура – це допоміжний алгоритм, який призначений
для виконання деяких дій.
Примітка:
• виконання однакових дій в різних місцях програми
• розбивка програми (або іншої процедури) на
підзадачі для кращого сприймання
Підзадача1 Підзадача2 Підзадача3
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3
Задача

Процедури
Порядок розробки:
• виділити однакові або схожі дії (три фігури)
• знайти в них спільне (розміри, форма, кут повороту) і
відмінності (координати, колір)
• відмінності записати у вигляді невідомих змінних, вони будуть
параметрами процедури
(x, y) 100
60 (x+100, y)
(x, y-60)
procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
begin
MoveTo(x, y);
LineTo(x, y-60);
LineTo(x+100, y);
LineTo(x, y);
Brush(1, r, g, b);
Fill(x+20, y-20);
end;
заголовок
тіло процедури
координати
колір
параметри

Програма
program qq;
begin
Pen(1, 255, 0, 255);
Tr(100, 100, 0, 0, 255);
Tr(200, 100, 0, 255, 0);
Tr(200, 160, 255, 0, 0);
end.
(100,100)
100
60
процедура
фактичні параметри
виклик
процедури
begin
...
end;
формальні параметри

Процедури
• всі процедури розміщені вище основної програми
• в заголовку процедури перераховуються
формальні параметри, вони позначаються іменами,
оскільки можуть змінюватися
• при виклику процедури в дужках вказуються
фактичні параметри (числа або арифметичні
вирази) в тому ж порядку
Tr (200, 100, 0, 255, 0);
x y r g b

Процедури
• для кожного формального параметра після двокрапки
вказується його тип
• якщо однотипні параметри стоять поряд, їх
перераховують через кому
• всередині процедури параметри використовуються так
само, як і змінні
procedure A (x: real; y: integer; z: real);
procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);

Процедури
• в процедурі можна оголошувати додаткові локальні
змінні, інші процедури не мають до них доступу
program qq;
procedure A(x, y: integer);
var a, b: real;
begin
a := (x + y)/6;
...
end;
begin
...
end.
локальні
змінні

Параметри-змінні
Задача: скласти процедуру, яка міняє місцями значення
двох змінних.
потрібно, щоб зміни зроблені в процедурі, стали
відомі програмі яка викликає
program qq;
var x, y: integer;
begin
x := 1; y := 2;
Exchange ( x, y );
writeln ( ’x = ’, x, ’ y = ’, y );
end;
procedure Exchange ( a, b: integer );
var c: integer;
begin
c := a; a := b; b := c;
end;
ця процедура
працює з
копіями
параметрів
x = 1 y = 2

Параметри-змінні
Примітка:
таким чином процедура (і функція) можуть повертати
декілька значень,
Заборонені варіанти виклику
Exchange ( 2, 3 ); { числа }
Exchange ( x+z, y+2 ); { вирази }
procedure Exchange ( a, b: integer );
var c: integer;
begin
c := a; a := b; b := c;
end;
var
параметри можуть змінюватися

Задания
"4": Використовуючи процедуру, побудувати фігуру.
"5": Використовуючи процедуру, побудувати фігуру.

Рекурсивні об’єкти
Рекурсивний об’єкт – це об’єкт, визначений через один
або декілька таких же об’єктів.
У попа була собака, він її любив.
Вона з’їла кусок м’яса, він її убив.
В ямку закопав, надпис написав:
Казка про попа і собаку
Приклади: Казка про попа і собаку:
Факторіал:






.1,)!1(
,1,1
!
NNN
N
N
якщо
якщо
12)1(!
1234!34!4
123!23!3,12!12!2,1!1



NNN
Малюнок з рекурсією:

Дерево Піфагора
Дерево Піфагора з N рівнів – це стовбур і відходячі від нього
симетрично два дерева Піфагора з N-1 рівнем, такі що довжина
їх стовбурів в 2 рази менша і кут між ними рівний 90o.
6 рівнів:
Як довести, що це рекурсивна фігура??

Дерево Піфагора
• коли зупинитися?
• дерева мають різний нахил
коли кількість рівнів, що
залишилися стане рівним
нулю!
(x1, y1)
(x0, y0)
α
α+45o
α-45o
L
x1 = x0 + L·cos(α)
y1 = y0 – L·sin(α)
нахил "дочірніх" дерев
α + π/4
α – π/4

Процедура кут α довжина стовбура
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
N: integer);
const k = 0.6; { зміна довжини }
var x1, y1: real; { локальні змінні }
begin
if N > 0 then begin
x1 := x0 + L*cos(a);
y1 := y0 - L*sin(a);
Line (round(x0), round(y0),
round(x1), round(y1));
Pifagor (x1, y1, a+pi/4, L*k, N-1);
Pifagor (x1, y1, a-pi/4, L*k, N-1);
end;
end;
рекурсивні
виклики
завершити, якщо N=0
Рекурсивною називається процедура,
викликаюча сама себе.

Програма
program qq;
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
N: integer);
...
end;
begin
Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);
end;
кут α довжина стовбура
кількість рівнівx0 y0
Як нахилити дерево вправо на 30o??
Pifagor (250, 400, 2*pi/3, 150, 8);

"4": Використовуючи рекурсивну процедуру, побудувати фігуру:
"5": Використовуючи рекурсивну процедуру, побудувати фігуру :
Задания

Анімація
Анімація (англ. animation) – оживлення
зображення на екрані.
Задача: всередині синього квадрата 400 на 400
пікселів зліва направо рухається жовтий
квадрат 20 на 20 пікселів. Програма
зупиняється, якщо натиснута клавіша Esc
або квадрат дійшов до границі синьої
області.
Проблема: як зобразити переміщення об’єкта на екрані?
Прив’язка: розміщення об’єкта задається координатами (x,y)
Принцип анімації:
1. малюємо об’єкт в точці (x,y)
2. затримка на декілька мілісекунд
3. затираємо об’єкт
4. змінюємо координати (x,y)
5. переходимо до кроку 1

Як "зловити" натискуванням клавіші?
Подія – це зміна в стані якого-небудь об’єкта або дія
користувача (натиснення на клавішу, клік мишкою).
IsEvent – логічна функція, яка визначає, чи були які-небудь
дії користувача.
Event – процедура, яка визначає, які саме дії відбулися.
if IsEvent then begin
Event(k, x, y);
if k = 1 then
writeln('Клавіша з кодом ', x)
else { k = 2 }
writeln('Мишка: x=', x, ' y=', y);
end;
var k, x, y: integer;

Як вийти з циклу при натисканні Esc?
program qq;
var stop: boolean;
k,code,i: integer;
begin
stop := False;
repeat
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then
stop := True;
end;
...
until stop;
end;
якщо що-небудь відбулося...
що відбулося?
якщо натиснута клавіша
з кодом 27 (Esc), то стоп
True, якщо потрібно зупинитися
запуск циклу

Процедура (малювання і стирання)
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
begin
if flag then
Brush(1, 255, 255, 0)
else
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(x, y, x+20, y+20);
end;
(x, y)
(x+20, y+20)
Ідея
• одна процедура малює і стирає
• стерти = намалювати кольором фону
• границю квадрата відключити (в
основній програмі)
малювати (True) або ні (False)?
малюємо: колір пензлика – жовтий
стираємо: колір пензлика – синій
тільки заливка!

Повна програма
program qq;
var x, y, k, code, i: integer;
stop: boolean;
procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;
begin
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(10, 10, 400, 400);
Pen(0, 0, 0, 255);
x := 10; y := 200; stop := false;
repeat
...
end;
Draw(x, y, True);
Delay(10);
Draw(x, y, False);
x := x + 1;
if x >= 400-20 then stop := true;
until stop;
end.
процедура
початкова
умова
вихід по
клавіші Esc
вихід при
досягненні границі
синій фон
чекаємо 10 мс
відключити границю

"4": Два квадрати рухаються
в протилежних напрямках:
"5": Два квадрати рухаються
в протилежних напрямках
і відбиваються від стінок
синього квадрата:
Завдання

Керування клавішами
Задача: жовтий квадрат всередині синього квадрата керується
клавішами-стрілками. Коди клавіш:
вліво – 37 вверх – 38 Esc – 27
вправо – 39 вниз – 40
Проблема: як змінити напрям руху?
if {була подія} then begin
if {натиснута клавіша} then begin
{отримати код клавіші - code}
if code = 37 then x := x – 1;
if code = 38 then y := y – 1;
if code = 39 then x := x + 1;
if code = 40 then y := y + 1;
if code = 27 then stop := True;
end;
end;
IsEvent
Event ( k, code, i);
if k = 1 then begin
case code of
37: x := x – 1; 38: y := y – 1;
39: x := x + 1; 40: y := y + 1;
27: stop := True;
end;
якщо було
натиснуто на
клавішу, …

Програма
program qq;
stop: boolean;
begin
...
repeat
Draw(x, y, True);
Delay(20);
Draw(x, y, False);
until stop;
end.
begin
...
end;
...
end;
Що погано??
процедура
основний цикл
опрацювання
подій

Як забрати блимання?
Проблема: навіть якщо не натиснута жодна клавіша,
квадрат перемальовується через кожні 20 мс
(блимання!)
Що бажається: не перемальовувати квадрат, якщо
не було ніяких подій
Розв’язання: намалювати квадрат і чекати подію
Нова проблема: як чекати подію?
Розв’язання нової проблеми: пустий цикл "поки не
трапилася подія, нічого не робити":
while not IsEvent do;

Програма
program qq;
stop: boolean;
begin
...
repeat
Draw(x, y, True);
until stop;
end.
begin
...
end;
Draw(x, y, False);
Event(k, code, i);
...
процедура
малюємо квадрат
чекаємо подію
тільки тепер стираємо
Що можна покращити??

"4": Квадрат рухається при
натисненні стрілок, проте
не може вийти за границі
"5": Квадрат неперервно
рухається, при натисненні
стрілок міняє напрям і
відбивається від стінок
Завдання

Обертання
Задача: зобразити модель обертання Землі навколо
Сонця.
Проблема: рух по колу, як змінюються координати?
Розв’язання: використовувати в якості незалежної
змінної (змінювати в циклі) кут повороту α
(x0, y0)
α
L
(x, y)
x = x0 + L·cos(α)
y = y0 – L·sin(α)

Процедура
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
const r = 10;
begin
if flag then
Brush(1, 100, 100, 255)
else
Brush(1, 0, 0, 0);
Ellipse(x-r, y-r, x+r, y+r);
end;
малювати (True) або ні (False)?
малюємо: колір пензлика – голубий
стираємо: колір пензлика – чорний
тільки заливка!
радіус Землі
(x-r, y-r)
(x,y)
(x+r, y+r)

Константи і змінні
program qq;
const rSun = 60; { радіус Сонця}
L = 150; { радіус орбіти Землі }
x0 = 200; { координати центра Сонця}
y0 = 200;
var x, y, { координати Землі }
k, code, i: integer; { для Event }
a, ha: real; { кут повороту, крок }
stop: boolean; { признак зупинки програми }
begin
...
end.
procedure Draw(x, y: integer; flag: Boolean);
begin
...
end;

Основна програма
program qq;
...
begin
Brush(1, 0, 0, 0); Fill(1,1);
Brush(1, 255, 255, 0);
Ellipse(x0-rSun, y0-rSun, x0+rSun, y0+rSun);
a := 0; ha := 1*pi/180; { початковий кут, крок 1o за 100 мс}
stop := false;
Pen(0,0,0,0); { відключаємо контури }
repeat
x := round(x0 + L*cos(a));
y := round(y0 - L*sin(a));
Draw(x, y, True);
Delay(100);
Draw(x, y, False);
a := a + ha;
until stop;
end.
залити фон чорним
малюємо Сонце
нові координати
поворот на ha
чекаємо 100 мс
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then stop := true;
end;

"4": Зобразити модель Сонця
з двома планетами, які
обертаються в
протилежних напрямках:
"5": Зобразити модель
системи Сонце-Земля-
Місяць:
Завдання

Випадкові числа
Випадкові події: всюди…
• підкидання монети (“герб" або “копійка")
• падіння снігу
• броунівський рух
• перешкоди при телефонному зв’язку
• шум радіоефіру
Випадкові числа – це така послідовність чисел, для якої
неможливо передбачити наступне число, якщо навіть
відомі попередні.
Проблема: як одержати на комп’ютері?
Можливі розв’язання:
• використовувати зовнішнє джерело шумових перешкод
• з допомогою математичних перетворень

Псевдовипадкові числа
Псевдовипадкові числа – це така послідовність чисел, яка має
властивості випадкових чисел, проте кожне наступне число
обчислюється по заданій формулі.
Приклади:
1. Випадкові цілі числа [0,m) (лінійний конгруентний метод)
2. Випадкові дійсні числа [0,1]
Література:
Д. Кнут, Мистецтво програмування для ЕОМ, т.2.
1073741823mod)1234516807( 1  nn xx
 k
nn xx )( 1
дробова частина числа
a, c, m – цілі числаmcxax nn mod)( 1  
просте число 230-1
наприклад, k = 5

Розподіл випадкових чисел
Модель: сніжинки падають на відрізок [a,b]
a b a b
розподіл
рівномірний нерівномірний
Скільки може бути різних розподілів ??

Розподіл випадкових чисел
• розподіл – це характеристика всієї послідовності, а не одного
числа
• рівномірний розподіл один, комп’ютерні датчики
(псевдо)випадкових чисел дають рівномірний розподіл
• нерівномірних – багато
• будь-яке нерівномірне можна отримати з допомогою
рівномірного
a b
2
21 xx
x


a b
12
1221 xxx
x



рівномірний розподіл
рівномірний розподіл

Генератор випадкових чисел в Паскалі
Цілі числа в інтервалі [0,N]:
var x: integer;
...
x := random ( 100 ); { інтервал [0,99] }
Дійсні числа в інтервалі [0,1]
var x: real;
...
x := random; { інтервал [0,1] }

Випадкові числа
Задача: заповнити прямокутник
400 на 300 пікселів рівномірно
точками випадкового кольору
Як отримати випадкові координати точки?
x := random ( 400 );
y := random ( 300 );
Як досягти рівномірності?
забезпечується автоматично при використанні
функції random
Як отримати випадковий колір?
Pen (1, random(256), random(256), random(256));
Point ( x, y );

Програма
program qq;
stop: boolean;
begin
stop := False;
repeat
x := random(400);
y := random(300);
Pen(1, random(256), random(256), random(256));
Point(x, y );
Event(k, code, i);
if (k = 1) and (code = 27) then stop := True;
end;
until stop;
end.
випадкові координати
випадковий колір
вихід по клавіші Esc

"4": Ввести з клавіатури
координати кутів
прямокутника і заповнити
його точками випадкового
кольору.
"5": Заповнити трикутник
точками випадкового
кольору (рівномірно або
нерівномірно).
Підказка: візьміть
рівнобедрений трикутник з
кутом 45о.
Завдання
(100,100)
(300,200)

Функції
Функція – це допоміжний алгоритм (підпрограма),
результатом роботи якої є деяке значення.
Приклади:
• обчислення , ,
• розрахунок значення по складених формулах
• відповідь на запитання (просте число або ні?)
Для чого?
• для обчислення однакових розрахунків в різних
місцях програми
• для створення загальнодоступних бібліотек функцій
xsin xxcos
В чому відмінність від процедури??

Функції
Задача: скласти функцію, яка обчислює більше з
двох значень, і навести приклад її використання
Функція:
формальні параметри
function Max (a, b: integer): integer;
begin
if a > b then Max := a
else Max := b;
end. це результат
функції

Функції
• заголовок починається словом function
• формальні параметри описуються так само, як і для
процедур
• можна використовувати параметри-змінні
• в кінці заголовка через двокрапку вказується тип
результату
• функції розміщуються ВИЩЕ основної програми
Max (a, b: integer): integer;function
function Max (a, b: integer): ;integer
function qq( a, b: integer; x: real ): real;a, b: integer; x: real
function Max ( a, b: integer): integer;var

Функції
• можна оголошувати і використовувати локальні змінні
• значення, яке є результатом, записується в змінну, ім’я якої
співпадає з назвою функції; оголошувати НЕ ПОТРІБНО:
begin
...
end;
Max := a;
function qq (a, b: integer): float;
begin
...
end;
var x, y: float;
В Delphi:! Result := a;

Програма
program qq;
begin
writeln(‘Введіть два числа');
read(a, b);
max := Max ( a, b );
writeln(‘Найбільше число ', max );
end.
begin
...
end;
c
c
c
Імена змінних, функцій і процедур
не повинні співпадати!
!
фактичні параметри
виклик функції

Логічні функції
Задача: скласти функцію, яка визначає, чи дійсно, що
задане число – просте.
• відповідь – логічне значення (True або False)
• результат функції можна використовувати як логічну
величину в умовах (if, while)
Алгоритм: рахуємо кількість дільників в інтервалі від 2 до
N-1, якщо воно не дорівнює нулю – число складене.
count := 0;
for i := 2 to N-1 do
if N mod i = 0 then
count := count + 1;
if count = 0 then
{ число N просте}
else { число N складене }
Як краще??

Логічні функції
program qq;
var N: integer;
begin
writeln(‘Ввести ціле число');
read(N);
if Prime(N) then
writeln(N, ' – просте число')
else writeln(N, ' – складене число');
end.
function Prime (N: integer): boolean;
var count, i: integer;
begin
i := 2; count := 0;
while i*i <= N do
if N mod i = 0 then count := count + 1;
i := i + 1;
end;
Prime := (count = 0);
end;
виклик функції
результат – логічне значення
перебір тільки до N
умова – це логічне значення

Завдання
"4": Скласти функцію, яка визначає суму всіх чисел від 1 до N і
навести приклад її використання.
Приклад:
Ввести число:
100
сума = 5050
"5": Скласти функцію, яка визначає, скільки зерен попросив
положити на N-ту клітку винахідник шахмат (на 1-шу – 1
зерно, на 2-у – 2 зерна, на 3-ю – 4 зерна, …)
Приклад:
Ввести номер клітки:
28
На 28-ой клітці 134217728 зерен.

Завдання (варіант 2)
"4": Скласти функцію, яка визначає найбільший спільний
дільник двох натуральних чисел і навести приклад її
використання.
Приклад:
Ввести два числа:
14 21
НСД(14,21)=7
"5": Скласти функцію, яка обчислює синус як суму ряду (с
точністю 0.001)
Приклад:
Ввести кут в градусах:
45
sin(45) = 0.707

!7!5!3
sin
753
xxx
xx x в радіанах!

Pascal osnovu

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Pascal osnovu

Similar to Pascal osnovu (20)

More from Escuela

More from Escuela (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (6)

Pascal osnovu