Dokumen tersebut membahas analisis dimensi dari beberapa persamaan fisika. Dimana analisis dimensi digunakan untuk menentukan dimensi dan satuan konstanta atau variabel dalam persamaan tersebut, serta mengecek kevalidan persamaan. Persamaan yang dibahas meliputi hubungan antara kalor, suhu, dan massa suatu benda; gaya hidrodinamika pada bola logam dalam fluida; hubungan antara kecepatan, percepatan gravitasi, dan sudut

1. ANALISIS DIMENSIONAL

2. 1. Kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu
benda bermassa m dinyatakan oleh persamaan Q =
m.c.Dt, dengan c adalah kalor jenis dan Dt adalah
kenaikan suhu. Tentukan dimensi dan satuan kalor
jenis

3. 2. Jika bola logam pejal yang memiliki jari-jari r
dijatuhkan bebas dalam fluida yang dapat
dinyatakan dengan persamaan F= 6phrv, dengan v
adalah kecepatan bola logam. Tentukan dimensi
dana satuan h!

4. 3. Kelajuan v dari sebuah peluru yang mendarat
dengan kelajuan awal u dan dengan sudut a terhadap
horizontal diperkirakan diberikan oleh persamaan v2 =
u2 – 5ugtsina + 2g2t2, dengan t adalah selang waktu
mulai diluncurkannya sampai mendarat. Dengan
menggunakan analisis dimensi, selidiki apakah
persamaan ini mungkin benar?

5. 4. Daya pancar benda hitam dengan luas
permukaan A dan suhu mutlak T dinyatakan
dengan persamaan P = eslTmAn, dengan e
adalah tetapan tanpa dimensi dan s adalah
tetapan dengan dimensi MT-3-4. Tentukanlah
nilai l,m dan n dan nyatakan persamaannya,
dimana P adalah daya dimensinya ML2T-3.

6. 5. Sejumlah gas terkurung dalam suatu dinding
silinder, Jika pada dinding terdapat sebuah
lubang kecil seluas A, maka gas m yang keluar
dari lubang dalam selang waktu singkat t di
rumuskan oleh m/t = kPbrcAd, dengan k adalah
tetapan tanpa dimensi, P adalah tekanan gas,
dan r adalah massa jenis gas. Tentukanlah
nilai-nilai b,c dan d, serta nyatakan kembali
persamaannya

7. 1. Hubungan tekanan P, volum V, dan suhu mutlak T, suatu gas
dinyatakan oleh persamaan PV = nRT, dengan n adalah jumlah zat.
Tentukan dimensi dan satuan R
2. Frekuensi suatu getar pegas yang memiliki massa beban m dan
tetapan pegas k di nyatakan oleh persamaan f = (1/2p)(k/m). Tentukan
dimensi dan satuan k
3. Dua benda bermassa m1 dan m2 yang terpisah pada jarak r
tarik-menarik dengan gaya sebesar F = G.m1.m2/r2. Tentukan
dimensi dan satuan G!
PR
4. Dengan menggunakan analisis dimensi, tentukan
bagaimana periode T dari sebuah satelit yang mengorbit
sebuah planet bergantung pada massa M, tetapan gravitasi
G, jari-jari orbit R. Dimana G dimensinya M-1L3T-2