tugas

1. FISIKA DASAR II
OLEH :
Teori Kinetik Gas
Marta Masniary Nainggolan 120801034
Melpa Simamora 120801022
Franki L A S 120801054
Tania Christiyanti L.Tobing 120801068
Rony Tamba 100801038
Riady A P Sitanggang 100801064
Toby Exaudy L.Batu 120801040
Hafsah Khairunnisa Siregar 120801084
Edi Saputra Tambunan 100801034

2. Teori Kinetik Gas
 Persamaan Gas Ideal
 Persamaan Gas Sejati
 Tekanan Gas Ideal
 Kecepatan dan Energi Kinetik Mol-Mol Gas
 Teorema Ekipartisi Energi

3. Gas Ideal
TEKANAN GAS

Ek = ½ mv2
mv2 = 2 Ek
2 N
P =
3 V
. Ek
V
1. Terdiri dari banyak partikel
2. Senantiasa bergerak
3. Tersebar merata dalam ruang
4. Jarak partikel jauh lebih besar dari pada
ukuran partikelnya
5 . Gaya yang terjadi hanya saat bertumbukan dengan
dinding bejana & dianggap tumbukan lenting sempurna
6. Dinding tempat gas licin sempurna
7. Hukum-hukum Newton berlaku
(N. M. v 2 )
P =
3 V

4. Persamaan Gas Ideal
 Massa atom relatif (Ar) adalah perbandingan massa
atom suatu unsur terhadap massa atom unsur lain
 Massa molekul relatif (Mr) adalah jumlah seluruh massa
atom relatif (Ar) dari atom-atom penyusun suatu
senyawa
 Mol (n) adalah perbandingan massa (m) suatu partikel
terhadap massa relatif (Ar dan Mr )
 Bilangan Avogadro (NA) adalah bilangan yang
menyatakan jumlah partikel dalam satu mol NA = 6,02 x
1023 partikel

5. Persamaan Gas Ideal
r
M
m
n 
nRT
PV 
n
N
NA 
kT
nN
PV A
 k
N
R A

P = Tekanan gas [N.m-2]
V = Volume gas [m3]
n = Jumlah mol gas [mol]
N = Jumlah partikel gas
NA = Bilangan Avogadro =
6,02 x 1023
k = Tetapan Boltzman =
1,3807.10-23 J/K
R = Konstanta umum gas =
8,314 J.mol-1 K-1 atau
0,0821 atm liter/mol.K
T = Temperatur mutlak gas [K]

6. Contoh Soal
1) 2 mol gas H2 pada suhu 27°C volumenya 40 L. Hitunglah
berapakah tekanan gas tersebut?
Jawab:
P.V = n.R.T (R = 0,08206 L.atm/mol.K)
V
n.R.T
P 
L
40
K
27)
(273
K x
L.atm/mol.
0,08206
x
mol
2 

atm
1,23


7. Persamaan Gas Sejati (Gas Nyata)
 Gas-gas yang tidak memenuhi persamaan gas ideal
 Molekulnya berinteraksi satu sama lain, gaya tolak antar
molekul membentuk pemuaian dan gaya tarik membantu
pemampatan
 Persamaan Van der waals
 Molekul bergerak pada Volume V-nb, nb = vol yang
ditempati gas
 Jika pengurangan tekanan = -a (n/V)2
nb
V
nRT
P



8. maka
a, b = koefisien van der waals
  nRT
nb
V
V
an
P 









 2
2










 2
m
m V
a
b
V
nRT
P
2









V
n
a
nb
V
nRT
P
Persamaan Gas Sejati (Gas Nyata)

9. Beberapa Harga a dan b
Gas a
atm L2 mol-2
b
L mol-1
gas a
atm L2 mol-2
b
L mol-1
He
Ne
Ar
Kr
Xe
H2
N2
0,034
0,211
1,34
2,32
4,19
0,244
1,39
0,0237
0,0171
0,0322
0,0398
0,0266
0,0266
0,0391
O2
Cl2
CO2
CH4
CCl4
NH3
H2O
1,36
6,49
3,59
2,25
20,4
4,17
5,46
0,0318
0,0562
0,0427
0,0428
0,138
0,0371
0,0305
Contoh Soal
Sebanyak 3,5 mol gas NH3 menempati wadah 5,2 liter pada suhu 47oC,
hitung tekanan gas (dalam atm) menggunakan (a) persamaan gas
ideal dan (b) persamaan van der Waals.

10. Jawab:
a) V = 5,2 L; T= (47 + 273 ) K = 320K; n = 3,5 mol; R = 0,0821 L.atm. Mol-1K-1
b) a = 4,17 atm.L2 .mol-2 ;
an2/V2 = (4,17 atm.L2.mol-2)(3,5 mol)2/(5,2 L)2 = 1,89 atm
b = 0,0371 L/mol;
nb = (3,5 mol) (0,0371 L.mol-1 ) = 0,13 L

11. Tekanan Gas Ideal
Tinjau N buah partikel suatu gas
ideal dalam kotak, masing-masing
dengan kecepatan:
k
v
j
v
i
v
v z
y
x
ˆ
ˆ
ˆ 1
1
1
1 


k
v
j
v
i
v
v z
y
x
ˆ
ˆ
ˆ 2
2
2
2 



12. Tinjau 1 partikel dan N partikel...
 Kecepatan partikel mula2:
 Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan
(asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):
 Perubahan momentum partikel:
 Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding
kanan:
 Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding
kanan tiap satuan waktu:
k
v
j
v
i
v
v z
y
x
ˆ
ˆ
ˆ 



k
v
j
v
i
v
v z
y
x
ˆ
ˆ
ˆ 


j
mv
v
m
v
m
p y
ˆ
2






y
v
t

2


j
mv
j
mv
t
p y
y ˆ
ˆ
2
2 2
2







13.  Besarnya momentum total yg diberikan N buah partikel pada
dinding kanan tiap satuan waktu:
 Tekanan gas pada dinding kanan:
 Tetapi dan
 sehingga
 j
v
v
v
m
t
p
yN
y
y
ˆ
... 2
2
2
2
1 






  2
2
2
2
2
1 ... y
yN
y
y v
V
mN
v
v
v
A
m
t
A
p
P 








2
2
2
2
z
y
x v
v
v
v 


2
2
3
1
v
vy 
2
3
1
v
V
Nm
P 
2
2
2
z
y
x v
v
v 


14. Persamaan tekanan gas ideal dirumuskan sbb :
P=
P = tekanan gas ideal (Pa)
V = volum gas (m3)
v=kecepatan partikel gas (m/s)
Oleh karena Ek= ½ mv2 maka :
P =
V
Nmv2
3
1
V
NEk
3
2

15. Kecepatan dan Energi Kinetik
Mol-Mol Gas
Kecepatan efektif gas ideal
Dalam wadah tertutup terdapat N molekul gas bergerak ke segala
arah (acak) dengan kecepatan yang berbeda
Misalkan :
N1 molekul gas a bergerak v1
N2 molekul gas b bergerak v2
N3 molekul gas a bergerak v3
Maka persamaan kuadrat kelajuan rata-rata sebagai berikut:
 



i
i
i
N
v
N
v
2
2
........
..........
3
2
1
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2







N
N
N
v
N
v
N
v
N
v

16. 2
v
vrms 
Kecepatan efektif vrms (root mean square) didefinisikan
sebagai akar dari kuadrat kecepatan rata-rata
Hubungan kecepatan efektif gas
dengan suhu mutlaknya Kecepatan efektif gas
sebanding dengan
suhunya dan berbanding
terbalik dengan massa
total gas
2
2
v
vrms 
2
2
1
v
m
K
E 
2
2
1
rms
mv
K
E 
2
2
1
2
3
rms
mv
KT 
2
3 rms
mv
KT 
m
KT
vrms
3


17. Persamaan di atas berlaku
untuk 1 mol gas, karena di
dalam wadah terdapat N
gas , maka
Untuk suatu gas ideal tertentu
(M konstan) kelajuan efektif vrms
hanya bergantung pada suhu
mutlaknya (bukan pada tekanannya)
m
KT
vrms
3

Na
M
m
dan
Na
R
k 

Na
M
T
Na
R
vrms







3
M
RT
vrms
3

Untuk berbagai gas ideal pada
suhu sama (T konstan), kelajuan
efektif vrms hanya bergantung pada
massa molekulnya (M)

18. Energi Kinetik Gas
Setiap partikel gas ideal selalu bergerak sehingga
memiliki energi kinetik :
Ek = kT
Sedangkan Energi Kinetik untuk N partikel gas ideal dirumuskan :
Ek = NkT atau Ek = n R T
Dalam gas ideal hanya terdapat energi kinetik, tidak ada
energi lain sehingga energi kinetik juga disebut dengan energi
dalam (U). Besarnya energi dalam untuk gas monoatomik
( He,Ne dan Ar) ditentukan oleh
U = N k T atau U = n R T

19. Sedangkan untuk gas diatomik ( H2, O2, N2)
- Suhu rendah ( 300K ), U= 3/2 N kT
- Suhu sedang ( 500 K), U= 5/2 N k T
- Suhu Tinggi (1000K), U = 7/2 N k T
Energi Kinetik Gas

20. Teorema Ekipartisi Energi
“Untuk sejumlah besar partikel yang memenuhi hukum
gerak Newton pada suatu sistem dengan suhu mutlak T
maka energi yang tersedia terbagi merata pada setiap
derajat kebebasan sebesar ½ KT”






 KT
f
E
2
1
Derajat kebebasan yang dimaksud dalam teorema ekipartisi
energi adalah setiap cara bebas yang dapat digunakan oleh
partikel untuk menyerap energi

22. Contoh Soal
Berapakah energi kinetik rata – rata dan energi dalam
1 mol gas ideal pada suhu 1000 K jika gas tersebut
adalah gas monoatomik? (k = 1,38 X 10-23J/K)
Jawab:
gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasan (f 3 = ‫ט‬ )
Ek = ‫ט‬
1/2 kT = 3(1/2)(1,38 X 10-23J/K)(1000 K)
= 2,07 X 10-20J
U = N Ek = (n NA) Ek = (1 mol)(6,02 X 1023)(2,07 X 10-20J)
= 12461,4 J = 12,4614 kJ

23. CUKUP SEKIAN DAN
TERIMAKASIH
we are physicsholic