SlideShare a Scribd company logo
1 of 7
‫المصفوفة :- هي عبارة عن مجموعة مدخل ت على شكل مستطيل‬
‫وأعمده ومصفوفة بين قوسين‬
‫*تشمل المصفوفة على صفوف و أعمدة و مدخل ت )عناصر(‬
‫الشكل الهيكلي للمصفوفة :‬
‫أ=‬

‫أ11‬

‫أ12‬

‫أ1م‬

‫أ13‬

‫أ21‬
‫أن1‬

‫أن2‬

‫أن3‬

‫أن م‬

‫يرمز ل ي مدخل أ ن م‬
‫حيث ن عدد الصفوف ، م عدد العمدة‬
‫2 3 4‬
‫مثال : إذا كانت أ =‬

‫5 6 -1‬
‫0‬

‫أوجد مايلي :‬
‫1(عدد الصفوف‬

‫3 4‬

‫2(عدد العمدة‬

‫3(أ‬

‫11‬

‫أ‬

‫23‬

‫أ‬

‫33‬

‫أ‬

‫31‬
‫الحل:‬
‫عدد الصفوف = 3‬
‫عدد العمدة = 3‬
‫أ33=4‬
‫أ23=-1‬
‫أ11=2‬
‫رتبة المصفوفة = عدد الصفوف × عدد العمدة‬
‫مثال:‬
‫لديك المصفوفة التالية = س =‬

‫جد رتبة المصفوفة أ‬
‫الحل:‬
‫2× 3‬
‫أ13 =1‬
‫أ21=1‬

‫21‬

‫3 2 1‬
‫1 4 3‬
‫أ‬

‫13‬

‫أ31=صفر‬
‫مثال:‬
‫شركة سياحية لنقل السياح إلى أماكن سياحية في الردن وهي العقبة،البتراء ، الزرقاء فكانت عند‬
‫الشركة ثل ث انواع لنقل الركاب سيارات ‪ ، VIP‬حافلت صغيرة ، ‪GMC‬‬
‫علما بأن عدد 3 ‪ VIP‬سيارات و اربع حافلت صغيرة ، 5 ‪ GMC‬للنقل إلى العقبة و حافلت‬
‫ ً‬
‫صغيرة3 وسيارة واحدة ‪ GMC‬للبتراء والزرقاء حافلة صغيرة واحدة .‬
‫كون مصفوفة تكون صفوفها أنواع السيارة و أعمدتها أماكن السياحة .‬
‫3‬
‫5‬
‫4‬

‫4‬
‫1‬
‫3‬

‫0‬
‫0‬
‫1‬
‫كم معدد الصفوف و معدد المعمدة في كل مصفوفة مما يلي :‬

‫أ(‬

‫2‬

‫3‬

‫5‬

‫3‬
‫5‬

‫4‬
‫6‬

‫7‬

‫01‬

‫6‬

‫8‬

‫9‬

‫1‬

‫21‬

‫-1‬

‫ب(‬

‫1‬

‫0‬

‫0‬

‫2‬

‫31‬

‫51‬

‫61‬

‫ج( 4‬

‫د( 001 021 051 002‬
‫003‬

‫006‬

‫053 004 054 007‬

‫هـ( أ ب ج د‬
‫و ز ح ط‬
‫ق ل م ن‬

‫هـ‬
‫ي‬
‫س‬
‫أ( معدد الصفوف=3‬
‫ب(معدد الصفوف=4‬
‫ج(معدد الصفوف=1‬
‫د(معدد الصفوف=2‬
‫هـ(معدد الصفوف=3‬

‫معدد المعمدة=2‬
‫معدد المعمدة=5‬
‫معدد المعمدة=1‬
‫معدد المعمدة=5‬
‫معدد المعمدة=5‬
‫5‬

‫6‬

‫7‬

‫8‬

‫9‬

‫01‬

‫س3(أكتب مصفوفة معددية مكونة من ةثلةثة صفوف ومعمود واحد.‬

‫4‬

‫س2(أكتب مصفوفة معددية مكونة من صفين و ةثلةثة أمعمدة .‬

‫5‬
‫6‬
‫س4(أكتب مصفوفة معددية مكونة من صف ومعمودين .‬

‫5 6‬
‫تقوم احدى شركا ت السفر في تسيير رحل ت أسبوعية لنقل المسافرين إلى إربد و الزرقاء و العقبة بواسطة‬
‫حافل ت كبيرة ومتوسطة وصغيرة ، أعدادها على الترتيب كما يلي : إلى إربد 53 ، 94 ، 07‬
‫و إلى الزرقاء 56 ، 001 ، 021 وإلى العقبة 41 ، 12 ، 24 . رتب هذه المعلوما ت على شكل مصفوفة ،‬
‫تمثل صفوفها أسماء المدن وتمثل أعمدتها عدد الحافل ت من كل نوع .‬
‫53‬
‫56‬
‫41‬

‫94 07‬
‫001 021‬
‫12 24‬

‫س7 (إذا كانت علما ت احد طل ب الول ثانوي في اربعة امتحانا ت في الرياضيا ت كما يــــلــــي :‬
‫55 ، 57 ، 08 ، 59 رتب هذه العلما ت بمصفوفة بحيث تمثل صفوفها علما ت الطالب.‬
‫55‬
‫57‬
‫08‬
‫59‬

More Related Content

What's hot

1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العامng1234567ng
 
درس المعادلات الأسية
درس المعادلات الأسيةدرس المعادلات الأسية
درس المعادلات الأسيةFatima Abu-baker
 
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمAmeen Ashqar
 
حل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربع
حل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربعحل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربع
حل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربعfatima harazneh
 
معادلة باكمال مربع جديد
معادلة باكمال مربع جديدمعادلة باكمال مربع جديد
معادلة باكمال مربع جديدfatima harazneh
 
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1  حل المعادلات التربيعية بيانياً1  حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياًng1234567ng
 
حل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربعحل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربعfatima harazneh
 
حل المعادلات بطريقة اكمال المربع
حل المعادلات بطريقة اكمال المربعحل المعادلات بطريقة اكمال المربع
حل المعادلات بطريقة اكمال المربعfatima harazneh
 
حل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًحل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًnoojy66666
 
استعمال خاصية التوزيع
استعمال خاصية التوزيعاستعمال خاصية التوزيع
استعمال خاصية التوزيعng1234567ng
 
اشارة الاقتران التربيعي
اشارة الاقتران التربيعياشارة الاقتران التربيعي
اشارة الاقتران التربيعيAmeen Ashqar
 
العلاقة بين جذري المعادلة التربيعيه
العلاقة بين جذري المعادلة التربيعيهالعلاقة بين جذري المعادلة التربيعيه
العلاقة بين جذري المعادلة التربيعيهAmeen Ashqar
 
أنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطيةأنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطيةFatima Abu-baker
 
مراجعة الفصل الثامن
مراجعة الفصل الثامنمراجعة الفصل الثامن
مراجعة الفصل الثامنng1234567ng
 
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتهاالتعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتهاladytoma
 
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعينالمعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعينnoojynoojyyynn
 
المعادلات التربيعية
 المعادلات التربيعية المعادلات التربيعية
المعادلات التربيعيةnoojynoojyyynn
 
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1  اوراق العململف تاسع ف 1  اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العملfatima harazneh
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرحnoojy66666
 
حل معادلة باكمال مربع
حل معادلة باكمال مربعحل معادلة باكمال مربع
حل معادلة باكمال مربعDina Zaghdad
 

What's hot (20)

1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
 
درس المعادلات الأسية
درس المعادلات الأسيةدرس المعادلات الأسية
درس المعادلات الأسية
 
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيمميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
 
حل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربع
حل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربعحل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربع
حل المعادله التربيعيه بطريقة اكمال المربع
 
معادلة باكمال مربع جديد
معادلة باكمال مربع جديدمعادلة باكمال مربع جديد
معادلة باكمال مربع جديد
 
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1  حل المعادلات التربيعية بيانياً1  حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
 
حل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربعحل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربع
 
حل المعادلات بطريقة اكمال المربع
حل المعادلات بطريقة اكمال المربعحل المعادلات بطريقة اكمال المربع
حل المعادلات بطريقة اكمال المربع
 
حل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًحل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياً
 
استعمال خاصية التوزيع
استعمال خاصية التوزيعاستعمال خاصية التوزيع
استعمال خاصية التوزيع
 
اشارة الاقتران التربيعي
اشارة الاقتران التربيعياشارة الاقتران التربيعي
اشارة الاقتران التربيعي
 
العلاقة بين جذري المعادلة التربيعيه
العلاقة بين جذري المعادلة التربيعيهالعلاقة بين جذري المعادلة التربيعيه
العلاقة بين جذري المعادلة التربيعيه
 
أنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطيةأنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطية
 
مراجعة الفصل الثامن
مراجعة الفصل الثامنمراجعة الفصل الثامن
مراجعة الفصل الثامن
 
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتهاالتعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
 
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعينالمعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
 
المعادلات التربيعية
 المعادلات التربيعية المعادلات التربيعية
المعادلات التربيعية
 
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1  اوراق العململف تاسع ف 1  اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
 
حل معادلة باكمال مربع
حل معادلة باكمال مربعحل معادلة باكمال مربع
حل معادلة باكمال مربع
 

Similar to مفهوم المصفوفات

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطةكتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطةnoojy66666
 
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطعكتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطعnoojy66666
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاnoojy66666
 
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياًng1234567ng
 

Similar to مفهوم المصفوفات (6)

الدوال
الدوالالدوال
الدوال
 
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطةكتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
 
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطعكتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
1 تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
 
جبر 1ث ع ف1
جبر 1ث ع ف1جبر 1ث ع ف1
جبر 1ث ع ف1
 

More from ealjelani

التحليل
التحليلالتحليل
التحليلealjelani
 
التحليل
التحليلالتحليل
التحليلealjelani
 
محاضرات في رياضيات الأعمال
محاضرات في رياضيات الأعمالمحاضرات في رياضيات الأعمال
محاضرات في رياضيات الأعمالealjelani
 
حل المعادلات
حل المعادلاتحل المعادلات
حل المعادلاتealjelani
 
أنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطيةأنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطيةealjelani
 
العمليات الجبرية2
العمليات الجبرية2العمليات الجبرية2
العمليات الجبرية2ealjelani
 
العمليات الجبرية
العمليات الجبريةالعمليات الجبرية
العمليات الجبريةealjelani
 
الدوال والاعداد
الدوال والاعدادالدوال والاعداد
الدوال والاعدادealjelani
 
الدوال الخطية
الدوال الخطيةالدوال الخطية
الدوال الخطيةealjelani
 
الدوال الخطية والتفاضل والتكامل
الدوال الخطية والتفاضل والتكاملالدوال الخطية والتفاضل والتكامل
الدوال الخطية والتفاضل والتكاملealjelani
 
التحليل
التحليلالتحليل
التحليلealjelani
 

More from ealjelani (11)

التحليل
التحليلالتحليل
التحليل
 
التحليل
التحليلالتحليل
التحليل
 
محاضرات في رياضيات الأعمال
محاضرات في رياضيات الأعمالمحاضرات في رياضيات الأعمال
محاضرات في رياضيات الأعمال
 
حل المعادلات
حل المعادلاتحل المعادلات
حل المعادلات
 
أنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطيةأنظمة المعادلات الخطية
أنظمة المعادلات الخطية
 
العمليات الجبرية2
العمليات الجبرية2العمليات الجبرية2
العمليات الجبرية2
 
العمليات الجبرية
العمليات الجبريةالعمليات الجبرية
العمليات الجبرية
 
الدوال والاعداد
الدوال والاعدادالدوال والاعداد
الدوال والاعداد
 
الدوال الخطية
الدوال الخطيةالدوال الخطية
الدوال الخطية
 
الدوال الخطية والتفاضل والتكامل
الدوال الخطية والتفاضل والتكاملالدوال الخطية والتفاضل والتكامل
الدوال الخطية والتفاضل والتكامل
 
التحليل
التحليلالتحليل
التحليل
 

مفهوم المصفوفات

  • 1.
  • 2. ‫المصفوفة :- هي عبارة عن مجموعة مدخل ت على شكل مستطيل‬ ‫وأعمده ومصفوفة بين قوسين‬ ‫*تشمل المصفوفة على صفوف و أعمدة و مدخل ت )عناصر(‬ ‫الشكل الهيكلي للمصفوفة :‬ ‫أ=‬ ‫أ11‬ ‫أ12‬ ‫أ1م‬ ‫أ13‬ ‫أ21‬ ‫أن1‬ ‫أن2‬ ‫أن3‬ ‫أن م‬ ‫يرمز ل ي مدخل أ ن م‬ ‫حيث ن عدد الصفوف ، م عدد العمدة‬ ‫2 3 4‬ ‫مثال : إذا كانت أ =‬ ‫5 6 -1‬ ‫0‬ ‫أوجد مايلي :‬ ‫1(عدد الصفوف‬ ‫3 4‬ ‫2(عدد العمدة‬ ‫3(أ‬ ‫11‬ ‫أ‬ ‫23‬ ‫أ‬ ‫33‬ ‫أ‬ ‫31‬
  • 3. ‫الحل:‬ ‫عدد الصفوف = 3‬ ‫عدد العمدة = 3‬ ‫أ33=4‬ ‫أ23=-1‬ ‫أ11=2‬ ‫رتبة المصفوفة = عدد الصفوف × عدد العمدة‬ ‫مثال:‬ ‫لديك المصفوفة التالية = س =‬ ‫جد رتبة المصفوفة أ‬ ‫الحل:‬ ‫2× 3‬ ‫أ13 =1‬ ‫أ21=1‬ ‫21‬ ‫3 2 1‬ ‫1 4 3‬ ‫أ‬ ‫13‬ ‫أ31=صفر‬
  • 4. ‫مثال:‬ ‫شركة سياحية لنقل السياح إلى أماكن سياحية في الردن وهي العقبة،البتراء ، الزرقاء فكانت عند‬ ‫الشركة ثل ث انواع لنقل الركاب سيارات ‪ ، VIP‬حافلت صغيرة ، ‪GMC‬‬ ‫علما بأن عدد 3 ‪ VIP‬سيارات و اربع حافلت صغيرة ، 5 ‪ GMC‬للنقل إلى العقبة و حافلت‬ ‫ ً‬ ‫صغيرة3 وسيارة واحدة ‪ GMC‬للبتراء والزرقاء حافلة صغيرة واحدة .‬ ‫كون مصفوفة تكون صفوفها أنواع السيارة و أعمدتها أماكن السياحة .‬ ‫3‬ ‫5‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫1‬ ‫3‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫1‬
  • 5. ‫كم معدد الصفوف و معدد المعمدة في كل مصفوفة مما يلي :‬ ‫أ(‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫5‬ ‫3‬ ‫5‬ ‫4‬ ‫6‬ ‫7‬ ‫01‬ ‫6‬ ‫8‬ ‫9‬ ‫1‬ ‫21‬ ‫-1‬ ‫ب(‬ ‫1‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫2‬ ‫31‬ ‫51‬ ‫61‬ ‫ج( 4‬ ‫د( 001 021 051 002‬ ‫003‬ ‫006‬ ‫053 004 054 007‬ ‫هـ( أ ب ج د‬ ‫و ز ح ط‬ ‫ق ل م ن‬ ‫هـ‬ ‫ي‬ ‫س‬
  • 6. ‫أ( معدد الصفوف=3‬ ‫ب(معدد الصفوف=4‬ ‫ج(معدد الصفوف=1‬ ‫د(معدد الصفوف=2‬ ‫هـ(معدد الصفوف=3‬ ‫معدد المعمدة=2‬ ‫معدد المعمدة=5‬ ‫معدد المعمدة=1‬ ‫معدد المعمدة=5‬ ‫معدد المعمدة=5‬ ‫5‬ ‫6‬ ‫7‬ ‫8‬ ‫9‬ ‫01‬ ‫س3(أكتب مصفوفة معددية مكونة من ةثلةثة صفوف ومعمود واحد.‬ ‫4‬ ‫س2(أكتب مصفوفة معددية مكونة من صفين و ةثلةثة أمعمدة .‬ ‫5‬ ‫6‬ ‫س4(أكتب مصفوفة معددية مكونة من صف ومعمودين .‬ ‫5 6‬
  • 7. ‫تقوم احدى شركا ت السفر في تسيير رحل ت أسبوعية لنقل المسافرين إلى إربد و الزرقاء و العقبة بواسطة‬ ‫حافل ت كبيرة ومتوسطة وصغيرة ، أعدادها على الترتيب كما يلي : إلى إربد 53 ، 94 ، 07‬ ‫و إلى الزرقاء 56 ، 001 ، 021 وإلى العقبة 41 ، 12 ، 24 . رتب هذه المعلوما ت على شكل مصفوفة ،‬ ‫تمثل صفوفها أسماء المدن وتمثل أعمدتها عدد الحافل ت من كل نوع .‬ ‫53‬ ‫56‬ ‫41‬ ‫94 07‬ ‫001 021‬ ‫12 24‬ ‫س7 (إذا كانت علما ت احد طل ب الول ثانوي في اربعة امتحانا ت في الرياضيا ت كما يــــلــــي :‬ ‫55 ، 57 ، 08 ، 59 رتب هذه العلما ت بمصفوفة بحيث تمثل صفوفها علما ت الطالب.‬ ‫55‬ ‫57‬ ‫08‬ ‫59‬