1. Вариант 3
Модуль «Алгебра»
1. Запишите десятичную дробь, равную сумме 2 10 2  8 10 3  5 10 4
Ответ: ___________________________
2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a - b, a - c, c - b положительна?
1) a–b
2) a–c
3) c–b
4) ни одна из них
3. Найдите значение выражения  5 2  х при х = 1,19
Ответ: ___________________________
х х 23
4. Решите уравнение  х
5 3 5
Ответ: ___________________________
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
А. y = - x2 - 4x - 5 Б. y = x2 - 4x + 5 В. y = -x2 + 4x - 5
А Б В
6. В выражении  6 х 2  12 ху вынесли за скобки множитель 3х. В каком случае
преобразование выполнено верно?
1) 3x(2 x  4 y) 2) 3x(2 x  4 y ) 3) 3x(2 x  4 y) 4) 3x(2 x  4 y)

2. 7. Представьте выражение
c 6 8
в виде степени с основанием с.
c 4
Ответ: ___________________________
8. Решите неравенство x 2  4 x  5
Ответ: ___________________________
Модуль «Геометрия»
9. Меньшая сторона прямоугольника равна 32, диагонали пересекаются под углом 60º.
Найдите диагонали прямоугольника.
Ответ: ___________________________
10. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 36 3 .
Найдите сторону этого треугольника.
Ответ: ___________________________
11. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из
вершины прямого угла, равен 22º. Найдите больший угол данного треугольника. Ответ
дайте в градусах.
Ответ: ___________________________
12. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16, а отношение сторон
равно 1 : 4.
Ответ: ___________________________
13. Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Сумма двух противоположных сторон параллелограмма равна 180º.
2) Если в четырехугольник можно вписать окружность и сумма двух его
противоположных сторон равна 200, а длина третьей стороны равна 60, то длина
оставшейся стороны равна 140.
3) Около любого четырехугольника можно описать окружность.
Модуль «Реальная математика»
14. На железной дороге введены сезонные коэффициенты индексации цен на билеты (см.
таблицу).
Период поездки С 1 июня по 20 июля С 21 июля по 20 августа С 21 августа по 15 сентября
Коэффициент 1,3 1,2 1,4
Поездка запланирована на 12 августа. Номинальная стоимость билета 4500 руб. Сколько
рублей придется заплатить за билет?
Ответ______________

3. 15.На рисунке точками показана динамика цен на золото на момент закрытия биржевых
торгов во все рабочие дни с 25 апреля по 5 мая 2012 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена тройской унции золота в долларах США. Для
наглядности точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней в данный период цена на золота была ниже 1652
доллара за унцию.
Ответ_________________
16. В книжном шкафу 48 книг, из них 12 являются учебниками. Какой процент
составляют книги, не являющиеся учебниками?
Ответ________________
17. Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит
фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах.
Ответ_________________

4. 18. На диаграмме показана численность населения Китая в семи самых крупных городах.
Определите по диаграмме, какой город в Китае занимает четвертое место по численности
населения.
1. Гонконг
2. Пекин
3. Ухань
4. Шэньчжэнь
Ответ___________
19. Трое встали в случайном порядке в линию. С какой вероятностью они стоят по
возрастанию, если известно, что по крайней мере один человек стоит на своем месте?
Ответ___________
20. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник,
ab
r= выразите и вычислите катет a , если катет b=7,2, гипотенуза c=7,8 и радиус
f bc
вписанной окружности r=1,2.
Ответ_________________