варианты и ответы кдр по математике 10 класс 29 января 2014 1

1. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 1, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 1
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Когда в городе Краснодаре 23:00 31 декабря 2013 года, в городе Минусинске
уже 03:00 1 января 2014 года. Определите разницу во времени между этими
городами. Ответ дайте в часах.
Ответ: ___________________________.
Стоимость браслета для часов составляет 15% стоимости часов. Сколько
рублей стоят часы, если браслет стоит 300 рублей?
Ответ: ___________________________.
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 1, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На диаграмме показана средняя цена погонного метра елки на елочном
базаре в течение каждого из десяти последних предновогодних дней. По
горизонтали указываются дата, по вертикали – цена погонного метра елки в рублях.
Определите по рисунку наибольшую цену (в рублях) за погонный метр елки в
указанный период.
Ответ: __________________________
По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых точках
(гипермаркет, супермаркет и рынок) определите наибольшую сумму (в рублях),
за которую можно приобрести следующий набор продуктов: 3 кг мандаринов, 2,5 кг
апельсинов, 1 кг печенья и 5 шоколадок, если закупать весь набор можно лишь в
одной из приведенных в таблице торговых точек.
рынок гипермаркет супермаркет
мандарины (за 1 кг) 64 руб. 60 руб. 46 руб.
апельсины (за 1 кг) 48 руб. 52 руб. 66 руб.
печенье (за 1 кг) 100 руб. 120 руб. 80 руб.
шоколадка (за 1 шт) 36 руб. 30 руб. 40 руб.
Ответ: __________________________
Биссектрисы угла С треугольника ВАС и внешнего угла В
пересекаются в точке D (см. рисунок). Угол ABD равен 55°.
Угол BCD равен 40°. Найдите градусную меру угла СAВ.
Ответ: __________________________
B А
C
D
B3
B4
B5

2. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 1, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Из 9 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 6
человек (разыгрывают 6 билетов на бобслей). Сколько всего существует
различных вариантов состава такой группы болельщиков?
Ответ: __________________________
Решите уравнение
3 6
cos 2x
= .
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку ( )90 ; 0° °
− .
Ответ: __________________________
Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольника
ABCD. Размер каждой клетки на чертеже равен 1 1см см× .
В ответе укажите
S
π
(в кв. см).
Ответ: __________________________
А
С
В
1 см
D
Из набора чисел -3;0;5 выберите число, принадлежащее промежутку
возрастания функции ( )2
1y x= − + .
Ответ: __________________________
Найдите квадрат расстояния между вершинами С и Е
многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы многогранника прямые).
Ответ: __________________________
3
2
23
5
1
1 С
Е
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения 6,2 tg15 tg105° °
⋅ ⋅ .
Ответ: __________________________
B6
B7
B8
B9
B10
B11
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 1, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран.
После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба
воды в нём, выраженная в метрах, определяется законом ( ) 2
0= + +H t at bt H , где
H0 = 3 — начальный уровень воды,
1
12
=a м/мин2
, и 1= −b м/мин постоянные,
t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого
времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде АВCDA1B1C1D1
известны ребра 12, 1, 0,75AB AD AA= = = .
Найдите площадь сечения параллелепипеда
плоскостью, проходящей через диагональ A1D
боковой грани и вершину C нижнего основания.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
B14 Из одной точки круговой трассы протяженностью 30 километров в одном
направлении стартуют два автомобиля. Скорость первого из них - 90 км/ч. Через 1,5
часа первый автомобиль опережал второй на один круг. Найдите скорость второго
автомобиля.
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции у=f(x) найдите
ее область определения. В ответе укажите
наименьшее целое число, принадлежащее области
определения функции.
Ответ: __________________________
( )=y f x
B12
B13
B15

3. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 2, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 2
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В одном из магазинов орехи продаются по цене 300 рублей за килограмм.
Сколько сдачи должен получить покупатель со 100 рублей, если купит в этом
магазине только 200 гр орехов. Ответ дайте в рублях.
Ответ: ___________________________.
Оптовая цена 1 м2
керамической плитки составляет 250 рублей. При продаже в
розницу делается наценка 20%. Сколько квадратных метров (м2
) этой
керамической плитки можно приобрести в розницу на 9000 рублей?
Ответ: ___________________________.
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 2, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из
кинотеатров в течение каждых суток с 1 по 7 января. По горизонтали
указывается дата, по вертикали – количество проданных билетов за сутки.
Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период наблюдения,
когда было продано больше 450, но меньше 750 билетов.
Ответ: __________________________
Санаторий, находящийся на расстоянии 200 км от Краснодара,
необходимо обеспечить на один год 20-ю спутниковыми антеннами. В таблице
приведены цены услуг трех фирм города Краснодара, которые включают: цену
одной антенны (тарелка, ресивер и пакет документов к ней), тарифные условия ее
использования, установку, а также цену за доставку всего заказа.
С помощью приведенных в таблице данных определите наибольшую сумму (в
рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом антенн
данный санаторий на указанный срок, если воспользоваться одновременно всеми
предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в таблице фирм.
Ответ: __________________________
В прямоугольном треугольнике с прямым углом С проведена
биссектриса ВЕ. Найдите угол ВЕС, если угол BAC равен 50°.
Ответ: __________________________ А
В
С
Е
B3
B4
Название
фирмы
антенна
(за 1 штуку)
условия
использования
(за 1 штуку)
доставка
(за 100 км)
установка
(за 1 штуку)
«ТВ-везде» 8,5 тысяч руб. 200 руб. в месяц бесплатно 500 руб.
«ТВ-люкс» 9 тысяч руб. 600 руб. в год 4 тыс. руб. бесплатно
«ТВ-max» 12 тысяч руб. 100 руб. в месяц бесплатно бесплатно
B5

4. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 2, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На окружности выбрано 12 точек. Сколько хорд можно провести с концами в
этих точках?
Ответ: __________________________
Решите уравнение 32 sin 4 2 0x − = .
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 90 ; 270° ° 
 
.
Ответ: __________________________
Найдите боковую сторону CD
прямоугольной трапеции ABCD (см.
рисунок), если ВС=6; AD=12, а площадь
вписанного в нее круга равна 16π .
Ответ: __________________________
А
СВ
D
Из набора чисел -2;-1;4 выберите число, принадлежащее промежутку убывания
функции 2
3y x= − .
Ответ: __________________________
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы
многогранника прямые).
Ответ: __________________________
3
2
23
5
1
1
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения
2 2
5
cos 17 cos 73° °
−
+
.
Ответ: __________________________
B6
B7
B8
B9
B10
B11
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 2, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Высота над поверхностью Луны камня, подброшенного астронавтом,
определяется законом ( ) 2
1,8 8 0,8= + −h t t t , где h– высота в метрах, t– время в
секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень будет находиться на
высоте не менее 90 дециметров?
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде
АВCDA1B1C1D1 известны ребра
13, 3, 2AB AD AA= = = . Найдите площадь
сечения параллелепипеда плоскостью,
проходящей через ребро АD и центр Р верхнего
основания.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
P
Расстояние между городами А и В равно 555 км. Из города А в направлении
города В выезжает автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через 30 минут навстречу
ему из города В выезжает автомобиль с постоянной скоростью. Известно, что
автомобиль из города В через 3 часа встретился с автомобилем из города А. С какой
скоростью двигался автомобиль из города В?
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции
у=g(x) определите ее множество
значений. В ответе укажите
наименьшее целое число,
принадлежащее множеству значений
функции.
Ответ: __________________________
( )y g x=
B12
B13
B14
B15

5. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 3, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 3
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Когда в городе Краснодаре 22:00 31 декабря 2013 года, в городе Барнауле уже
01:00 1 января 2014 года. Определите разницу во времени между этими
городами. Ответ дайте в часах.
Ответ: __________________________
Стоимость чехла для телефона составляет 5% от стоимости самого телефона.
Сколько рублей стоит телефон, если чехол стоит 200 рублей?
Ответ: __________________________
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 3, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На диаграмме показана средняя цена погонного метра елки на елочном базаре в
течение каждого из десяти последних предновогодних дней. По горизонтали
указываются дата, по вертикали – цена погонного метра елки в рублях.
Определите по рисунку наименьшую цену (в рублях) за погонный метр елки в
указанный период.
Ответ: __________________________
По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых точках
(гипермаркет, супермаркет и рынок) определите наименьшую сумму (в рублях),
за которую можно приобрести следующий набор продуктов: 2,5 кг бананов, 3 кг
апельсинов, 2 кг конфет и 5 шоколадок, если закупать весь набор можно лишь в
одной из приведенных в таблице торговых точек.
рынок гипермаркет супермаркет
бананы (за 1 кг) 60 руб. 44 руб. 48 руб.
апельсины (за 1 кг) 48 руб. 66 руб. 52 руб.
конфеты (за 1 кг) 100 руб. 80 руб. 120 руб.
шоколадка (за 1 шт) 36 руб. 40 руб. 30 руб.
Ответ: __________________________
Биссектрисы угла С треугольника ВАС и внешнего угла В
пересекаются в точке D (см. рисунок). Угол ABD равен
50°. Угол BDC равен 30°. Найдите градусную меру угла
DСA.
Ответ: __________________________
B А
C
D
B3
B4
B5

6. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 3, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 6
человек (разыгрывают 6 билетов на биатлон). Сколько всего существует
различных вариантов состава такой группы болельщиков?
Ответ: __________________________
Решите уравнение
1 3
2tg 2
=
x
.
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 0 ; 90° ° 
 
.
Ответ: __________________________
Найдите площадь S круга, описанного около
прямоугольного треугольника ABC. Размер каждой клетки
на чертеже равен 1 1см см× . В ответе укажите
S
π
(в кв.
см).
Ответ: __________________________
1см
A
B
C
Из набора чисел -4;-1;2 выберите число, принадлежащее промежутку убывания
функции 2
1y x= − − .
Ответ: __________________________
Найдите квадрат расстояния между вершинами Р и Н
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы многогранника прямые).
Ответ: __________________________
3
2
2
3
5
1
1
Р
Н
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
B6
B7
B8
B9
B10
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 3, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Найдите
cos
21
α
, если ( )2
sin , 180 ; 270
5
α α ° °
= − ∈ .
Ответ: __________________________
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран.
После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба
воды в нём, выраженная в метрах, определяется законом ( ) 2
0= + +H t at bt H , где
H0 = 9 — начальный уровень воды,
1
16
=a м/мин2
, и
3
2
= −a м/мин постоянные, t –
время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени
вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде АВCDA1B1C1D1
известны ребра 10,8, 0,6, 0,75AB AD AA= = = .
Найдите площадь сечения параллелепипеда
плоскостью, проходящей через диагональ BD
нижнего основания и вершину D1 нижнего
основания.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
Из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы в одном
направлении стартуют два автомобиля со скоростями 75 км/ч и 90 км/ч.
Определите протяженность (в км) круговой трассы, если автомобили впервые
встретятся через 2 часа.
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции у=g(x)
найдите ее область определения. В ответе
укажите наибольшее целое число,
принадлежащее области определения функции.
Ответ: __________________________
( )y g x=
B11
B12
B13
B14
B15

7. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 4, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 4
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В одном из магазинов сухофрукты продаются по цене 360 рублей за
килограмм. Сколько сдачи должен получить покупатель со 100 рублей, если
купит в этом магазине только 250 гр сухофруктов. Ответ дайте в рублях.
Ответ: ___________________________.
Оптовая цена светильников составляет 1200 рублей за штуку. Розничная цена
светильников выше оптовой цены на 35%. Сколько таких светильников можно
закупить на 10000 рублей в розницу?
Ответ: ___________________________.
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 4, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из кинотеатров
в течение каждых суток с 1 по 7 января. По горизонтали указывается дата, по
вертикали – количество проданных билетов за сутки.
Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период
наблюдения, когда было продано больше 500 билетов.
Ответ: __________________________
Гостиницу, находящуюся 300 км от Краснодара, необходимо обеспечить
на пять лет 20-ю кондиционерами. В таблице приведены цены услуг трех фирм
города Краснодара, которые включают: цену за один кондиционер,
профилактические работы, установку, а также цену за доставку всего заказа.
С помощью приведенных в таблице данных определите наибольшую сумму
(в рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом
кондиционеров данную гостиницу на указанный срок, если воспользоваться
одновременно всеми предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в
таблице фирм.
Ответ: __________________________
Биссектрисы внешних углов А и С треугольника АВС
пересекаются в точке Н (см. рисунок). Угол BAC равен 40°. Угол
АНС равен 45°. Найдите градусную меру угла В треугольника.
Ответ: __________________________
H
А
CB
B3
B4
Название
фирмы
кондиционер
(за 1 штуку)
профилактические
работы
(за 1 штуку)
доставка
(за 100 км)
установка
(за 1
штуку)
«Теплохолод» 8,5 тысяч руб. 500 руб. в год бесплатно 500 руб.
«Сфера» 9 тысяч руб. 1500 руб. за пять лет 4 тыс. руб. бесплатно
«Климат+» 12 тысяч руб. 250 руб. в год бесплатно бесплатно
B5

8. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 4, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На окружности выбрано 9 точек. Сколько существует треугольников с
вершинами в этих точках?
Ответ: __________________________
Решите уравнение
7
28
cos x
= .
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 90 ; 0° ° −
 
.
Ответ: __________________________
В равнобедренную трапецию с боковой стороной 5 и
нижним основанием 8 вписана окружность. Найдите
верхнее основание.
Ответ: __________________________
Из набора чисел -4;0;-6 выберите число, принадлежащее промежутку убывания
функции ( )2
3y x= − + .
Ответ: __________________________
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного
на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Ответ: __________________________
3
2
2
3
5
2
1
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения ( )2 2
4 sin 70 sin 160° °
− + .
Ответ: __________________________.
B6
B7
B8
B9
B10
B11
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 4, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Высота над поверхностью Луны камня, подброшенного астронавтом,
определяется законом ( ) 2
1,8 5 0,8= + −h t t t , где h– высота в метрах, t– время в
секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень будет находиться на
высоте не менее 60 дециметров?
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде
АВCDA1B1C1D1 известны ребра
120, 7,5, 6CD AD AA= = = . Найдите
площадь сечения параллелепипеда плоскостью,
проходящей через ребро АА1 и центр Р
боковой грани.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
P
Из пунктов К и М, расстояние между которыми 430 км, одновременно
навстречу друг другу выехали автомобили со скоростями 80 км/ч и 75 км/ч
соответственно. Через 2 часа автомобиль из пункта М остановился из-за поломки, а
другой автомобиль продолжал движение. Через сколько часов с момента начала
движения автомобиль из пункта К достигнет места остановки автомобиля из пункта
М?
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции у=g(x)
найдите ее область определения. В ответе
укажите наименьшее целое число,
принадлежащее области определения
функции.
Ответ: __________________________
( )y g x=
B12
B13
B14
B15

9. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 5, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 5
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В одном из магазинов конфеты «Кара-Кум» продаются по цене 560 рублей за
килограмм. Сколько сдачи должен получить покупатель с 50 рублей, если
купит в этом магазине только 50 граммов конфет «Кара-Кум». Ответ дайте в рублях.
Ответ: __________________________
За неделю до истечения срока годности магазин уценил мармелад в пачках на
40%. Сколько можно купить на 100 рублей пачек мармелада после уценки, если
первоначально пачка мармелада стоила 45 рублей?
Ответ: __________________________
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 5, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из кинотеатров
в течение каждых суток с 1 по 7 января. По горизонтали указывается дата, по
вертикали – количество проданных билетов за сутки.
Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период
наблюдения, когда было продано меньше 500 билетов.
Ответ: __________________________
Санаторий, находящийся 200 км от Краснодара, необходимо обеспечить
на пять лет 30-ю кондиционерами. В таблице приведены цены услуг трех фирм
города Краснодара, которые включают: цену за один кондиционер,
профилактические работы, установку, а также цену за доставку всего заказа.
С помощью приведенных в таблице данных определите наибольшую сумму
(в рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом
кондиционеров данный санаторий на указанный срок, если воспользоваться
одновременно всеми предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в
таблице фирм.
Ответ: __________________________
В прямоугольном треугольнике с прямым углом С
проведена биссектриса СЕ. Найдите угол ВЕС, если угол
BAC равен 50°.
Ответ: __________________________
В
С
Е
А
B3
B4
Название
фирмы
кондиционер
(за 1 штуку)
профилактические
работы
доставка
(за 100 км)
установка
(за 1
штуку)
«Атмосфера» 11 тысяч руб. 1500 руб. за пять лет 3 тыс. руб. бесплатно
«Теплохолод» 10,5 тысяч руб. 500 руб. в год бесплатно 500 руб.
«Климат+» 15 тысяч руб. 250 руб. в год бесплатно бесплатно
B5

10. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 5, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На окружности выбрано 12 точек. Сколько существует хорд с концами в этих
точках?
Ответ: __________________________
Решите уравнение
3
12
sin x
= .
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку ( )90 ;180° °
.
Ответ: __________________________
В равнобедренную трапецию с основаниями 8 и 2 (см.
рисунок) вписана окружность. Найдите боковую
сторону.
Ответ: __________________________
Из набора чисел -7;-5;-3 выберите число, принадлежащее промежутку
возрастания функции ( )2
4y x= + .
Ответ: __________________________
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы
многогранника прямые).
Ответ: __________________________
3
1
2
1
5
1
1
2
1
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения
6
tg10 tg80° °
⋅
.
Ответ: __________________________
B6
B7
B8
B9
B10
B11
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 5, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Высота над поверхностью Луны камня, подброшенного астронавтом,
определяется законом ( ) 2
1,8 4 0,8= + −h t t t , где h– высота в метрах, t– время в
секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень будет находиться на
высоте не менее 50 дециметров?
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде
АВCDA1B1C1D1 известны ребра
13, 1, 1,5CD AD AA= = = . Найдите площадь
сечения параллелепипеда плоскостью,
проходящей через ребро А1В1 и центр Р боковой
грани.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
P
Из пунктов С и К одновременно навстречу друг другу выехали автомобили со
скоростями 85 км/ч и 90 км/ч соответственно. Через 2 часа автомобиль из
пункта С остановился из-за поломки, а другой автомобиль продолжал движение и
достиг места поломки автомобиля из пункта С через 3 часа после его остановки. На
каком расстоянии друг от друга расположены пункты С и К?
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции
у=f(x) определите ее множество
значений. В ответе укажите
наибольшее целое число,
принадлежащее множеству значений
функции.
Ответ: __________________________
( )y f x=
B12
B13
B14
B15

11. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 6, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 6
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В одном из магазинов печенье «Азбука» продается по цене 65 рублей за
килограмм. Сколько сдачи должен получить покупатель с 50 рублей, если
купит в этом магазине только 200 гр печенья «Азбука». Ответ дайте в рублях.
Ответ: ___________________________.
Подарочный набор чая стоит 240 рублей. Какое наибольшее число подарочных
наборов можно купить на 1000 рублей, после снижения его цены на 25%?
Ответ: ___________________________.
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 6, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из
кинотеатров в течение каждых суток с 1 по 7 января. По горизонтали
указывается дата, по вертикали – количество проданных билетов за сутки.
Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период
наблюдения, когда было продано больше 450 билетов.
Ответ: __________________________
Санаторий, находящийся на расстоянии 200 км от Краснодара,
необходимо обеспечить на один год 20-ю спутниковыми антеннами. В таблице
приведены цены услуг трех фирм города Краснодара, которые включают: цену
одной антенны (тарелка, ресивер и пакет документов к ней), тарифные условия ее
использования, установку, а также цену за доставку всего заказа.
С помощью приведенных в таблице данных определите наименьшую сумму (в
рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом антенн
данный санаторий на указанный срок, если воспользоваться одновременно всеми
предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в таблице фирм.
Ответ: __________________________
В прямоугольном треугольнике с прямым углом С
проведена биссектриса АЕ. Угол СВА равен 50°. Найдите
угол BEA.
Ответ: __________________________ А
В
С
Е
B3
B4
Название
фирмы
антенна
(за 1 штуку)
условия
использования
доставка
(за 100 км)
установка
(за 1 штуку)
«ТВ-везде» 8,5 тысяч руб. 200 руб. в месяц бесплатно 500 руб.
«ТВ-люкс» 9 тысяч руб. 600 руб. в год 4 тыс. руб. бесплатно
«ТВ-max» 12 тысяч руб. 100 руб. в месяц бесплатно бесплатно
B5

12. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 6, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На окружности выбрано 10 точек. Сколько существует треугольников с
вершинами в этих точках?
Ответ: __________________________
Решите уравнение
3
2 3
sin
= −
x
.
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 90 ; 0° ° −
 
.
Ответ: __________________________
Найдите площадь S круга, вписанного в
прямоугольную трапецию ABCD (см.
рисунок), если ВС=3; AD=6, DC=5.
В ответе укажите
S
π
.
Ответ: __________________________ А
СВ
D
Из набора чисел -5;-3;1 выберите число, принадлежащее промежутку убывания
функции ( )2
2y x= − + .
Ответ: __________________________
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного
на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Ответ: __________________________
3
3
2
2
5
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения 6,2 tg15 tg105° °
⋅ ⋅ .
Ответ: __________________________
B6
B7
B8
B9
B10
B11
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 6, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Высота над поверхностью Луны камня, подброшенного астронавтом,
определяется законом ( ) 2
1,8 6 0,8= + −h t t t , где h– высота в метрах, t– время в
секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень будет находиться на
высоте не менее 70 дециметров?
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде
АВCDA1B1C1D1 известны ребра
13, 6, 4AB AD AA= = = . Найдите площадь
сечения параллелепипеда плоскостью,
проходящей через ребро А1В1 и центр Р нижнего
основания.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
P
Расстояние между городами А и В равно 555 км. Из города А в направлении
города В выезжает автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через 30 минут навстречу
ему из города В выезжает автомобиль со скоростью 80 км/ч. Сколько часов в
пути будет находиться автомобиль, выехавший из города В до момента встречи с
автомобилем, выехавшим из города А?
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции
у=g(x) определите ее множество значений.
В ответе укажите наибольшее целое
число, принадлежащее множеству
значений функции.
Ответ: __________________________
( )y g x=
B12
B13
B14
B15

13. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 7, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 7
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Спортсмен на тренировке преодолевает 800 метров за 2 минуты. Определите
скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: ___________________________.
Банк начисляет 9,6% годовых по вкладу «Юбилейный». Вкладчик разместил
120000 рублей по условиям вклада «Юбилейный». Сколько денег (в рублях)
будет на счету у вкладчика через 1 год?
Ответ: ___________________________.
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 7, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
В одном из кинотеатров по окончании работы в праздничную неделю составили
рейтинг по числу проданных билетов среди пяти различных сеансов: фильм
ужасов, мультфильм, комедия, мелодрама и боевик. По приведенной ниже
диаграмме определите, какое место в рейтинге заняла комедия, если известно, что
первое место по числу купленных билетов занял мультфильм, последнее – фильм
ужасов. По горизонтали изображаются условные названия сеансов, а по вертикали –
число проданных билетов на сеанс.
Ответ: __________________________
В приведенной таблице указаны цены на мороженое в каждой из
имеющихся трех компаний-поставщиков. Главному повару детского лагеря
требуется в одной из компаний (и только одной) приобрести партию мороженого,
состоящей из 150 порций пломбира, 200 эскимо и 250 фруктового. В ответе укажите
стоимость (в рублях) самой дешевой партии мороженого.
Компания Пломбир Эскимо Фруктовое
«Айсберг» 30 шт. за 570 р. 50 шт. за 1 500 р. 1 шт. за 10 р.
«Север» 50 шт. за 900 р. 100 шт. за 2 000 р. 50 шт. за 400 р.
«Полюс» 1 шт. за 22 р. 1 шт. за 16 р. 50 шт. за 350 р.
Ответ: __________________________
В равнобедренном треугольнике АВС угол
при основании ВАС равен 50°. Найдите угол
(в градусах) между высотой АН треугольника
и его боковой стороной АВ.
Ответ: __________________________
А
В
С
Н
B3
B4
B5

14. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 7, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Шесть болельщиков рассаживаются в ряд на 6 подряд расположенных мест,
Сколькими способами они могут это сделать?
Ответ: __________________________
Решите уравнение
15 3
30
sin x
= .
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку ( )0 ; 90° °
.
Ответ: __________________________
Два одинаковых круга касаются друг друга и сторон
прямоугольника ABCD. Найдите площадь одного
круга, если площадь прямоугольника равна
48
π
.
Ответ: __________________________
С
DА
В
Из набора чисел -4;-1;5 выберите число, принадлежащее промежутку
возрастания функции 2
3y x= + .
Ответ: __________________________
В основании прямой призмы лежит ромб (боковые ребра
перпендикулярны основанию) с диагоналями 6 и 8. Найдите
площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна 7.
Ответ: __________________________
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно
Найдите 6 cosα⋅ , если ( )tg 2 2, 270 ; 360α α ° °
= − ∈ .
Ответ: __________________________
B6
B7
B8
B9
B10
B11
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 7, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Автобус, движущийся по городу со скоростью v0 = 60 км/ч, выезжает из него и
сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 25
км/ч2
. Расстояние от автобуса до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением
2
0
2
= +
at
S v t , где t — время в часах, прошедшее с момента выезда из
города. Определите наибольшее время, в течение которого автобус будет
находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 26 км от города. Ответ выразите
в минутах.
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде
АВCDA1B1C1D1 известны ребра
14, 7, 6AB AD AA= = = . Точки K и Р
являются серединами ребер АА1 и DD1
соответственно. Найдите площадь сечения
параллелепипеда плоскостью, проходящей
через прямую KР и вершину В1.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
K P
Из города в поселок выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут за
ним выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Найдите расстояние между
городом и поселком, если автомобиль и автобус прибыли в поселок
одновременно.
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции у=f(x)
найдите ее область определения. В ответе
укажите наименьшее целое число,
принадлежащее области определения
функции.
Ответ: __________________________
( )y f x=
B12
B13
B14
B15

15. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 8, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 8
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Спортсмен на тренировке преодолевает 100 метров за половину минуты.
Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: __________________________
В декабре предприятие начислило своим работникам премию в размере 15% от
оклада. Каков размер премии (в рублях) работника Петрова, если его оклад
составляет 15400 рублей?
Ответ: __________________________
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 8, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
В одном из кинотеатров по окончании работы в праздничную неделю составили
рейтинг по числу проданных билетов среди пяти различных сеансов: фильм
ужасов, мультфильм, комедия, мелодрама и боевик. По приведенной ниже
диаграмме определите, какое место в рейтинге заняла мелодрама, если известно, что
первое место по числу купленных билетов занял мультфильм, последнее – фильм
ужасов. По горизонтали изображаются условные названия сеансов, а по вертикали –
число проданных билетов на сеанс.
Ответ: __________________________
В приведенной таблице указаны цены на мороженое в каждой из
имеющихся трех компаний-поставщиков. Главному повару детского лагеря
требуется в одной из компаний (и только одной) приобрести партию мороженого,
состоящей из 150 эскимо, 200 порций пломбира, и 100 десертного. В ответе укажите
стоимость (в рублях) самой дорогой партии мороженого.
Компания Эскимо Пломбир Десертное
«Полюс» 50 шт. за 1 500 р. 50 шт. за 950 р. 1 шт. за 10 р.
«Север» 50 шт. за 1 000 р. 50 шт. за 900 р. 50 шт. за 400 р.
«Айсберг» 1 шт. за 16 р. 1 шт. за 22 р. 50 шт. за 350 р.
Ответ: __________________________
В равнобедренном треугольнике АВС угол
между высотой АН треугольника и его
боковой стороной АВ равен 10°. Найдите
градусную меру угла ВАС.
Ответ: __________________________
А
В
С
Н
B3
B4
B5

16. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 8, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 2
человек (разыгрывают 2 билета на прыжки с трамплина). Сколько всего
существует различных вариантов состава такой группы болельщиков?
Ответ: __________________________
Решите уравнение
2 7
28
cos x
= − .
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку )180 ,270° °

.
Ответ: __________________________
Площадь круга равна 12. Найдите площадь сектора этого
круга, если центральный угол сектора равен 150°.
Ответ: __________________________
Из набора чисел -2;1;3 выберите число, принадлежащее промежутку убывания
функции 2
3 1y x= + .
Ответ: __________________________
В основании прямой призмы (боковые ребра перпендикулярны
основанию) лежит ромб с диагоналями 5 и 12. Найдите
площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 8.
Ответ: __________________________
Часть 2
Ответом на задания В11–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Найдите значение выражения 7 tg35 tg125° °
⋅ ⋅ .
Ответ: __________________________
B6
B7
B8
B9
B10
B11
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 8, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Автобус, движущийся по поселку со скоростью v0 = 45 км/ч, выезжает из него и
сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 25
км/ч2
. Расстояние от автобуса до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением
2
0
2
= +
at
S v t , где t — время в часах, прошедшее с момента выезда из
города. Определите наибольшее время, в течение которого автобус будет
находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 44 км от поселка. Ответ
выразите в минутах.
Ответ: __________________________
В прямоугольном параллелепипеде
АВCDA1B1C1D1 известны ребра
11,2, 0,8, 0,7AB AD AA= = = . Точки K и Р
являются серединами ребер АВ и А1В1
соответственно. Найдите площадь сечения
параллелепипеда плоскостью, проходящей через
прямую KР и вершину D.
Ответ: __________________________
А
В С
D
А1
В1 С1
D1
K
P
Из города К в город М, расстояние между которыми 280 км, выехали
автомобиль и автобус со скоростями 80 км/ч и 50 км/ч соответственно. На
каком расстоянии от города М был автобус в тот момент, когда автомобиль уже
достиг города М?
Ответ: __________________________
По приведенному графику функции
у=g(x) определите ее множество
значений. В ответе укажите
наименьшее целое число,
принадлежащее множеству значений
функции.
Ответ: __________________________
( )y g x=
B12
B13
B14
B15

17. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 9, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Краевая диагностичеcкая paбoта по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 9
Инструкция по выполнению работы
На выполнение краевой диагностической работы по математике дается
100 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В11–В15) базового и повышенного
уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень
профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или конечная
десятичная дробь.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак
минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В одном из магазинов печенье «Зоопарк» продается по цене 72 рубля за
килограмм. Сколько сдачи должен получить покупатель с 50 рублей, если
купит в этом магазине только 250 гр печенья «Зоопарк». Ответ дайте в рублях.
Ответ: ___________________________.
Магазин произвел уценку цветочных горшков на 30%. Сколько можно купить
горшков по сниженной цене на 500 рублей, если первоначальная стоимость
горшка составляет 80 рублей?
Ответ: ___________________________.
B1
B2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 9, Январь 2014
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из кинотеатров
в течение каждых суток с 1 по 7 января. По горизонтали указывается дата, по
вертикали – количество проданных билетов за сутки.
Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период
наблюдения, когда было продано меньше 650 билетов.
Ответ: __________________________
Санаторий, находящийся 300 км от Краснодара, необходимо обеспечить
на пять лет 20-ю кондиционерами. В таблице приведены цены услуг трех фирм
города Краснодара, которые включают: цену одного кондиционера,
профилактические работы, установку, а также цену за доставку всего заказа.
С помощью приведенных в таблице данных определите наименьшую сумму
(в рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом
кондиционеров данный санаторий на указанный срок, если воспользоваться
одновременно всеми предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в
таблице фирм.
Ответ: __________________________
В прямоугольном треугольнике с прямым углом С
проведена биссектриса ВЕ. Найдите угол BAC, если угол
ВЕА равен 115°.
Ответ: __________________________ А
В
С
Е
B3
B4
Название
фирм
кондиционер
(за 1 штуку)
профилактические
работы
(за 1 штуку)
доставка
(за 100 км)
установка
(за 1
штуку)
«Теплохолод» 8,5 тысяч руб. 500 руб. в год бесплатно 500 руб.
«Сфера» 9 тысяч руб. 1500 руб. за пять лет 4 тыс. руб бесплатно
«Климат+» 12 тысяч руб. 250 руб. в год бесплатно бесплатно
B5