1. Диагностическая работа № 3
Вариант 1
Модуль «Алгебра»
А1.Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно – 5.
1)  4  (1,25)  10
2) 4  (1,25)  10
3) 4  1,25  10
4) 4  (1,25)  10
Ответ_________
А2. На числовой прямой отмечены числа a, b.
Укажите номер верного утверждения:
3
1) а  0
2) аb  1
2 2
3) а  b  0
1 1
4) 
a b
Ответ______________
66
А3.Найдите значение выражения .
2 6  2
Ответ:
А4.Найдите корни уравнения  х  8  х  3 .
2 2
Ответ:
А5. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?
2
1) у  х  3
2
2) у  х  3х
2
3) у  х  3х
2
4) у   х  3
Ответ___________

2. a  2x
А6. Укажите выражение, тождественно равное дроби
5b  6 y
a  2x
1)
6 y  5b
x  2a
2)
6 y  5b
2x  a
3)
 5b  6 y
 2x  a
4) 
6 y  5b
Ответ_______________
a b a b  1 1 
А7. Упростите выражение    :  2  2  и найдите его значение при
 a b  a b 
a  7  2 , b  7  2.
Ответ:
3  4 x  1
А8. Решите систему неравенств  .
2  7 x  6
Ответ:
Модуль «Геометрия»
Г1. Один из внешних углов треугольника равен 15°. Углы, не смежные с данным внешним
углом, относятся как 1 : 4 . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Ответ: __________________
Г2. Площадь треугольника ABC равна 12. DE— средняя линия. Найдите площадь
треугольника CDE.
Ответ: __________________
Г3. В прямоугольнике ABCD известны стороны AB = 8 и AD = 68. Диагонали
пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов AO и BO .
Ответ: __________________
Г4. Найдите угол АВС (в градусах), изображённый на рисунке.
Ответ: __________________

3. Г5.. Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого
треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25°, то другой угол
равен 65°.
3) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны
гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Ответ: __________________
Модуль «Реальная математика»
Р1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами
одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей
для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую
дешевую перевозку?
Перевозчик Стоимость перевозки одним Грузоподъемность
автомобилем(руб. на 100 км) автомобилей(тонн)
А 3200 3,5
Б 4100 5
Ответ________________________________________
Р2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в
Челябинске с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали- количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для
наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого
числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.
Ответ_______________________________________
Р3 Городской бюджет составляет 45 млн. рублей, а расходы на одну из его статей
составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Ответ_______________________________________
Р4 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см  1 см(см.рис). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ______________________________________
Р5.В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а
другой-6м. Найдите расстояние ( в метрах) между их верхушками.
Ответ_______________________________________

4. Р6. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и
Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в
каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.
Ответ_______________________________________
Р7. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша
включает телевизор. В это время по 10 каналам из сорока пяти показывают новости.
Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.
Ответ______________________________________
Р8. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t
падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле
h=5t 2 . Где h- расстояние в метрах, t- время падения в секундах. До дождя время падения
камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя,
чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.