Dokumen tersebut membahas soal-soal matematika tentang pola bilangan, segitiga, dan sifat-sifat bilangan. Di antaranya membahas pola huruf yang berulang setiap 17 huruf, bilangan kelipatan 3, dan angka satuan bilangan yang berulang setiap 4. Juga membahas cara menemukan panjang sisi segitiga dalam lingkaran menggunakan garis pertolongan.

1. Pembahasan Soal Semifinal C’9 2k12
1.
2.
3. Masing-masing angka segitiga dapat dinyatakan dengan dimana n adalah bilangan asli.
4. Pola huruf tersebut berulang setiap 17 huruf. Jadi huruf ke-18 = huruf ke-35 = 17k+1.
Huruf yang menempati 92017 adalah =
FPB (9, 17) = 1 dan
5. 1 minggu ada 7 hari 92012 dibagi 7.
dan
6. . Perhatikan bahwa untuk f(x) bilangan kelipatan 3, jika x
bukan kelipatan 3.
7.
8. Angka satuan dari
Tampak bahwa angka satuan 3n untuk n bilangan asli berulang dengan periode 4. Karena
2025=4.506+1 maka angka satuan dari 32025 sama dengan angka satuan dari 31 yaitu 3.
9. Karena 19952029 adalah bilangan ganjil dan a serta b ganjil maka p harus genap. Bilangan genap
yang terletak antara 1995 dan 2029 ada sebanyak

2. Pembahasan Soal Semifinal C’9 2k12
10.
Dengan garis pertolongan di atas, diperoleh segitiga dalam lingkaran dengan panjang AD dan DB
berturut-turut adalah:
Dari sini diperoleh: