XI Lezione - Arabo LAR Giath Rammo @ Libera Accademia Romana
Presentazione ckbg, esperienza di didattica inclusiva in un istituto professionale
1. Il mondo dà
i numeri
Veronica
Cavicchi
IL MONDO DÀ I NUMERI
Esperienza di didattica inclusiva di problem solving scientifico
in un istituto professionale
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
dott.ssa Veronica Cavicchi
Analisi
Conclusioni
Centro Formativo Provinciale “G. Zanardelli”, Brescia
CKBG, IV Congresso – Tecnologia e Leggerezza
Pavia, 29 – 31 Gennaio 2014
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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2. Piano della presentazione
Il mondo dà
i numeri
1
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
L’iniziativa
2
Il percorso
Il percorso
Una sfida al
Museo
3
Una sfida al Museo
Analisi
Conclusioni
4
Analisi
5
Conclusioni
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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3. Gli attori
Il mondo dà
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L’attività di potenziamento
laboratoriale è tesa a vedere la
Fisica con l’utilizzo di modelli e
tecnologie nel quotidiano, con uno
sguardo alle Scienze Forensi
Veronica
Cavicchi
L’esperienza si è svolta in una terza
classe di un Centro di Formazione
Professionale ad indirizzo
“Acconciatore/trice” per
promuovere la ricerca in Fisica, con
una didattica legata al Problem
solving. Si situa all’interno del
progetto “Il mondo dà i numeri”,
promosso da CASIO Italia e dal
Museo della Scienza e della Tecnica
“Leonardo da Vinci” di Milano
attraverso il CREI. Si è sviluppata
in un’unità di apprendimento di
tipo trasversale, che coinvolge più
discipline. Include anche una
scheda di riflessione metacognitiva.
La prima parte dell’esperienza è
stata riproposta nell’anno scolastico
corrente in una prima Liceo
Scientifico, con strumentazioni
differenti, riportando comunque
ottimi risultati.
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Il percorso
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Analisi
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4. La classe coinvolta
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Partenza
La classe era costituita da 24 allievi con un cospicuo numero di alunni
abbastanza vivaci, con la presenza di due alunne ripetenti e di studenti
di diverse etnie: un’alunna albanese, una etiope, una algerina, una
serba. Nella classe vi erano anche due allieve dislessiche/discalculiche,
una delle quali con gravi problemi di apprendimento ed un paio di
alunne di salute cagionevole con frequenti ospedalizzazioni. Tra gli
studenti della 3A – AMF, c’era anche Ilaria, dotata di discrete capacità,
trasferita al professionale da un percorso di ragioneria, ipersensibile e
spesso ansiosa verso gli impegno scolastici, a causa dell’insicurezza e
della poca fiducia nelle sue capacità. Gli alunni erano “deboli” in Fisica
ed in generale verso le discipline non a carattere pratico. La Fisica, che
spaventava i più, doveva diventare la strategia per imparare ad
affrontare approfondimenti di materie teoriche, per imparare a ricercare
e per non aver più paura di affrontare situazioni non conosciute dal
punto di vista culturale, ricorrendo a modelli noti in modo autonomo.
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Il percorso
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Analisi
Conclusioni
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5. La classe coinvolta
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i numeri
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Arrivo
Il percorso è stato efficace. L’itinerario della ricerca è stato proposto
come prodotto multimediale all’interno dell’iniziativa Policultura del
Politecnico di Milano. Il problema finale nuovo al Museo della Scienza
di Milano è stato vissuto con entusiasmo. L’attività ha avuto un
impatto positivo sull’intero gruppo classe: dieci alunni su venti hanno
deciso di fare la tesina di qualifica su un argomento di Matematica o
Fisica, tra cui Ilaria, che ha deciso proprio di portare la tesina sulla
Scienza del Suono, superando la paura dell’esame di qualifica e
conseguendo un punteggio alla sua presentazione di 9,5/10 grazie
all’impegno e al miglioramento della sua autoefficacia realizzati nel
corso dell’anno.
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Conclusioni
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6. Le tecnologie e gli strumenti utilizzati
Il mondo dà
i numeri
Materiali forniti da CASIO e dal Museo della Scienza di Milano. Benché
le esperienze siano pensabili in modo ottimale con questi strumenti,
alcune di esse sono facilmente replicabili anche senza di essi. I materiali
utilizzati sono “poveri”, costruiti in modo artigianale. Si possono inoltre
integrare con software per l’analisi dei suoni e con il Foglio di Calcolo.
CmapTools, Word, Powerpoint, un righello, 3 cronometri, analizzatore
di dati EA-200 con collegamento alla calcolatrice grafica Casio
fx-CG20-L, 3 diapason, tubo di metallo, righello, stetoscopio, lamina
vibrante, cassetta di risonanza, martelletto, cartoncino 40 x 40, metro.
Per un ulteriore approfondimento sarebbe utile: sferetta col filo, due
basi per aste, asta metallica, asta col gancio, tappo di sughero,
morsetto, sonometro con plettro, vasca per contenere acqua, generatore
di vibrazioni elettromeccaniche, perno col volantino, corda elastica,
trasformatore 3V, pinza a clip, bicchiere, tubo di vetro, flauto a cursore.
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Il percorso
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Analisi
Conclusioni
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7. Le tecnologie e gli strumenti utilizzati
Il mondo dà
i numeri
Materiali forniti da CASIO e dal Museo della Scienza di Milano. Benché
le esperienze siano pensabili in modo ottimale con questi strumenti,
alcune di esse sono facilmente replicabili anche senza di essi. I materiali
utilizzati sono “poveri”, costruiti in modo artigianale. Si possono inoltre
integrare con software per l’analisi dei suoni e con il Foglio di Calcolo.
CmapTools, Word, Powerpoint, un righello, 3 cronometri, analizzatore
di dati EA-200 con collegamento alla calcolatrice grafica Casio
fx-CG20-L, 3 diapason, tubo di metallo, righello, stetoscopio, lamina
vibrante, cassetta di risonanza, martelletto, cartoncino 40 x 40, metro.
Per un ulteriore approfondimento sarebbe utile: sferetta col filo, due
basi per aste, asta metallica, asta col gancio, tappo di sughero,
morsetto, sonometro con plettro, vasca per contenere acqua, generatore
di vibrazioni elettromeccaniche, perno col volantino, corda elastica,
trasformatore 3V, pinza a clip, bicchiere, tubo di vetro, flauto a cursore.
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8. Le tecnologie e gli strumenti utilizzati
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Materiali forniti da CASIO e dal Museo della Scienza di Milano. Benché
le esperienze siano pensabili in modo ottimale con questi strumenti,
alcune di esse sono facilmente replicabili anche senza di essi. I materiali
utilizzati sono “poveri”, costruiti in modo artigianale. Si possono inoltre
integrare con software per l’analisi dei suoni e con il Foglio di Calcolo.
CmapTools, Word, Powerpoint, un righello, 3 cronometri, analizzatore
di dati EA-200 con collegamento alla calcolatrice grafica Casio
fx-CG20-L, 3 diapason, tubo di metallo, righello, stetoscopio, lamina
vibrante, cassetta di risonanza, martelletto, cartoncino 40 x 40, metro.
Per un ulteriore approfondimento sarebbe utile: sferetta col filo, due
basi per aste, asta metallica, asta col gancio, tappo di sughero,
morsetto, sonometro con plettro, vasca per contenere acqua, generatore
di vibrazioni elettromeccaniche, perno col volantino, corda elastica,
trasformatore 3V, pinza a clip, bicchiere, tubo di vetro, flauto a cursore.
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Analisi
Conclusioni
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9. Il metodo
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Inquiry Based Learning e Cooperative Learning
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Le attività sono state proposte agli alunni suddivisi in gruppi
eterogenei di 4 o 5 persone, in modo che si attivassero dinamiche di
peer – tutoring. L’apprendimento cooperativo è un ottimo metodo per
tradurre in un linguaggio più affine agli studenti i principi e le regole
legate ad un argomento fisico – matematico. Quando un alunno
esprime qualche nozione ai pari e si confronta con essi, mantiene lo
stesso livello di linguaggio dei coetanei, parte dalle stesse conoscenze e
riesce, perciò, a trasmettere con più intensità e chiarezza espositiva
l’argomento proposto. Permette di condividere risorse e capacità
personali diverse, portando alla crescita di tutti. Utilizzando lo stesso
canale comunicativo dei coetanei, gli alunni gestiscono una migliore
concentrazione e attenzione, portando la partecipazione a un livello
superiore.
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Analisi
Conclusioni
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10. Il percorso proposto
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Presentazione complessiva
L’attività propone di costruire set sperimentali che permettano di
applicare modelli matematici alle scienze forensi, attraverso situazioni
simulate, esplorando alcuni fenomeni fisici, che aiutano gli investigatori
a rispondere a domande come:
Esistono delle relazioni fra due serie di dati apparentemente
diversi? (Correlazione lineare fra insiemi di dati)
Come faccio ad identificare le persone attraverso l’analisi della
voce? (Analisi delle Onde Sonore)
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Gli aspetti della Fisica analizzati sono stati l’acustica e, più in generale,
l’analisi di elementi statistici come correlazioni, valori medi e
proporzionalità. Il percorso è stato funzionale alla risoluzione del caso
proposto dal Museo della Scienza e della Tecnica di Milano sull’analisi
delle onde sonore ed è stato successivamente rielaborato pensandolo nel
vissuto quotidiano.
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11. Il percorso proposto
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Presentazione complessiva
L’attività propone di costruire set sperimentali che permettano di
applicare modelli matematici alle scienze forensi, attraverso situazioni
simulate, esplorando alcuni fenomeni fisici, che aiutano gli investigatori
a rispondere a domande come:
Esistono delle relazioni fra due serie di dati apparentemente
diversi? (Correlazione lineare fra insiemi di dati)
Come faccio ad identificare le persone attraverso l’analisi della
voce? (Analisi delle Onde Sonore)
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Gli aspetti della Fisica analizzati sono stati l’acustica e, più in generale,
l’analisi di elementi statistici come correlazioni, valori medi e
proporzionalità. Il percorso è stato funzionale alla risoluzione del caso
proposto dal Museo della Scienza e della Tecnica di Milano sull’analisi
delle onde sonore ed è stato successivamente rielaborato pensandolo nel
vissuto quotidiano.
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12. Il percorso proposto
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i numeri
Presentazione complessiva
L’attività propone di costruire set sperimentali che permettano di
applicare modelli matematici alle scienze forensi, attraverso situazioni
simulate, esplorando alcuni fenomeni fisici, che aiutano gli investigatori
a rispondere a domande come:
Esistono delle relazioni fra due serie di dati apparentemente
diversi? (Correlazione lineare fra insiemi di dati)
Come faccio ad identificare le persone attraverso l’analisi della
voce? (Analisi delle Onde Sonore)
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Gli aspetti della Fisica analizzati sono stati l’acustica e, più in generale,
l’analisi di elementi statistici come correlazioni, valori medi e
proporzionalità. Il percorso è stato funzionale alla risoluzione del caso
proposto dal Museo della Scienza e della Tecnica di Milano sull’analisi
delle onde sonore ed è stato successivamente rielaborato pensandolo nel
vissuto quotidiano.
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13. Il percorso proposto
Modelli fisici applicati alle Scienze Forensi riferiti a dati e previsioni
Il mondo dà
i numeri
La prima fase dell’esperienza didattica era dedicata a far acquisire agli
alunni l’idea di modello fisico ed il significato di correlazione e di alcuni
elementi statistici.
1
Un esempio di modello
2
Correlazioni
3
Una notte accadde
4
Il percorso
Velocità di stimolo
6
L’iniziativa
Velocità di reazione
5
Veronica
Cavicchi
Relazioni biometriche
Una sfida al
Museo
Analisi
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Conclusioni
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14. Il percorso proposto
Modelli fisici applicati alle Scienze Forensi riferiti a dati e previsioni
Il mondo dà
i numeri
La prima fase dell’esperienza didattica era dedicata a far acquisire agli
alunni l’idea di modello fisico ed il significato di correlazione e di alcuni
elementi statistici.
1
Un esempio di modello
2
Correlazioni
3
Una notte accadde
4
Il percorso
Velocità di stimolo
6
L’iniziativa
Velocità di reazione
5
Veronica
Cavicchi
Relazioni biometriche
Una sfida al
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Analisi
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15. Il percorso proposto
Modelli fisici applicati alle Scienze Forensi riferiti a dati e previsioni
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La prima fase dell’esperienza didattica era dedicata a far acquisire agli
alunni l’idea di modello fisico ed il significato di correlazione e di alcuni
elementi statistici.
1
Un esempio di modello
2
Correlazioni
3
Una notte accadde
4
Il percorso
Velocità di stimolo
6
L’iniziativa
Velocità di reazione
5
Veronica
Cavicchi
Relazioni biometriche
Una sfida al
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Analisi
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Conclusioni
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16. Il percorso proposto
Modelli fisici applicati alle Scienze Forensi riferiti a dati e previsioni
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La prima fase dell’esperienza didattica era dedicata a far acquisire agli
alunni l’idea di modello fisico ed il significato di correlazione e di alcuni
elementi statistici.
1
Un esempio di modello
2
Correlazioni
3
Una notte accadde
4
Il percorso
Velocità di stimolo
6
L’iniziativa
Velocità di reazione
5
Veronica
Cavicchi
Relazioni biometriche
Una sfida al
Museo
Analisi
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Conclusioni
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17. Il percorso proposto
Modelli fisici applicati alle Scienze Forensi riferiti a dati e previsioni
Il mondo dà
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La prima fase dell’esperienza didattica era dedicata a far acquisire agli
alunni l’idea di modello fisico ed il significato di correlazione e di alcuni
elementi statistici.
1
Un esempio di modello
2
Correlazioni
3
Una notte accadde
4
Il percorso
Velocità di stimolo
6
L’iniziativa
Velocità di reazione
5
Veronica
Cavicchi
Relazioni biometriche
Una sfida al
Museo
Analisi
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Conclusioni
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18. Il percorso proposto
Modelli fisici applicati alle Scienze Forensi riferiti a dati e previsioni
Il mondo dà
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La prima fase dell’esperienza didattica era dedicata a far acquisire agli
alunni l’idea di modello fisico ed il significato di correlazione e di alcuni
elementi statistici.
1
Un esempio di modello
2
Correlazioni
3
Una notte accadde
4
Il percorso
Velocità di stimolo
6
L’iniziativa
Velocità di reazione
5
Veronica
Cavicchi
Relazioni biometriche
Una sfida al
Museo
Analisi
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Conclusioni
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19. Il percorso proposto
La Scienza del Suono
La seconda fase era finalizzata ad acquisire alcuni concetti fondamentali
di acustica, in modo da capire il fenomeno delle onde sonore e le
connessioni tra Scienza, Suono e Musica.
1
Il suono e la musica
2
Il fenomeno sonoro
3
Le onde meccaniche
5
Il principio di sovrapposizione
6
Rifrazione e diffrazione
7
La riflessione e le onde stazionarie
8
La propagazione del suono
9
Veronica
Cavicchi
Che cos’è un onda sonora?
4
Il mondo dà
i numeri
La potenza della sorgente
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
10 L’intensità sonora
11 La riflessione del suono e la sua proprietà
12 Scale e battimenti
13 Armonia, consonanza e dissonanza
14 L’orecchio come funziona
15 Mascheramento dell’udito
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20. Il percorso proposto
Il problema di acustica da risolvere per trovare l’assassino
Il mondo dà
i numeri
Veronica
Cavicchi
La terza fase è stata quella vissuta al Museo della Scienza di Milano,
dove a partire dalla risoluzione di un caso di Scienze Forensi sull’analisi
dei suoni si è giunti a far scoprire agli alunni il significato di analisi
dello spettro della voce.
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
1
Caratterizzazione di un’onda sonora
Analisi
2
Sovrapposizione di due onde sonore
Conclusioni
3
Analisi delle vocali
4
Un numero ignoto
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21. Il percorso proposto
Il problema di acustica da risolvere per trovare l’assassino
Il mondo dà
i numeri
Veronica
Cavicchi
La terza fase è stata quella vissuta al Museo della Scienza di Milano,
dove a partire dalla risoluzione di un caso di Scienze Forensi sull’analisi
dei suoni si è giunti a far scoprire agli alunni il significato di analisi
dello spettro della voce.
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
1
Caratterizzazione di un’onda sonora
Analisi
2
Sovrapposizione di due onde sonore
Conclusioni
3
Analisi delle vocali
4
Un numero ignoto
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22. Il percorso proposto
Il problema di acustica da risolvere per trovare l’assassino
Il mondo dà
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Veronica
Cavicchi
La terza fase è stata quella vissuta al Museo della Scienza di Milano,
dove a partire dalla risoluzione di un caso di Scienze Forensi sull’analisi
dei suoni si è giunti a far scoprire agli alunni il significato di analisi
dello spettro della voce.
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
1
Caratterizzazione di un’onda sonora
Analisi
2
Sovrapposizione di due onde sonore
Conclusioni
3
Analisi delle vocali
4
Un numero ignoto
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23. Il percorso proposto
Il problema di acustica da risolvere per trovare l’assassino
Il mondo dà
i numeri
Veronica
Cavicchi
La terza fase è stata quella vissuta al Museo della Scienza di Milano,
dove a partire dalla risoluzione di un caso di Scienze Forensi sull’analisi
dei suoni si è giunti a far scoprire agli alunni il significato di analisi
dello spettro della voce.
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
1
Caratterizzazione di un’onda sonora
Analisi
2
Sovrapposizione di due onde sonore
Conclusioni
3
Analisi delle vocali
4
Un numero ignoto
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24. Il percorso proposto
Analisi emozionale della musica
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La quarta ed ultima fase è stata una riflessione sulla portata della
musica e della propagazione del suono nella vita di tutti i giorni degli
allievi.
1
Musica e dimensione sociale
2
La musica nel settore del benessere
3
Musica da cameretta
4
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
La musica ed il benessere fisico (sport)
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Analisi
Conclusioni
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25. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
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Renè Magritte, Il tradimento delle immagini. Trad:
“Questa non è una pipa”.
Veronica
Cavicchi
La ragazza si girò verso Paolo: “Come non è una
pipa? E che cos’è allora? Vuoi dire che rimanda ad
altro? Che la pipa simboleggia qualcosa?”
“No,no. Il discorso è molto più terreno. L’oggetto che
vediamo nel ritratto non è una pipa. Se lo fosse,
dovremmo poterla prendere in mano, vedere tutti i
suoi lati e secondo prospettive diverse. Se quella cosa
lì fosse veramente una pipa dovremmo poterla
fumare. Ovviamente, quindi, non si tratta di una
pipa, ma della rappresentazione di una pipa.
“Ma questo è logico!” protestò la ragazza.
...
“Come no! E’ proprio quello il punto a cui voglio
arrivare. Una situazione analoga a questa della pipa
si presenta con le teorie e i modelli della fisica. Dalla
realtà degli esperimenti otteniamo indicazioni,
proibizioni e numeri, ed in base a questi costruiamo o
modifichiamo il modello della realtà fisica.”
“Modello? Vuoi dire una rappresentazione più o meno
adeguata? Un po’ come questa pipa è la
rappresentazione di una pipa vera?”
“Esattamente. . . ”.
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Conclusioni
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26. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
Il mondo dà
i numeri
Renè Magritte, Il tradimento delle immagini. Trad:
“Questa non è una pipa”.
Veronica
Cavicchi
La ragazza si girò verso Paolo: “Come non è una
pipa? E che cos’è allora? Vuoi dire che rimanda ad
altro? Che la pipa simboleggia qualcosa?”
“No,no. Il discorso è molto più terreno. L’oggetto che
vediamo nel ritratto non è una pipa. Se lo fosse,
dovremmo poterla prendere in mano, vedere tutti i
suoi lati e secondo prospettive diverse. Se quella cosa
lì fosse veramente una pipa dovremmo poterla
fumare. Ovviamente, quindi, non si tratta di una
pipa, ma della rappresentazione di una pipa.
“Ma questo è logico!” protestò la ragazza.
...
“Come no! E’ proprio quello il punto a cui voglio
arrivare. Una situazione analoga a questa della pipa
si presenta con le teorie e i modelli della fisica. Dalla
realtà degli esperimenti otteniamo indicazioni,
proibizioni e numeri, ed in base a questi costruiamo o
modifichiamo il modello della realtà fisica.”
“Modello? Vuoi dire una rappresentazione più o meno
adeguata? Un po’ come questa pipa è la
rappresentazione di una pipa vera?”
“Esattamente. . . ”.
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27. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
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Renè Magritte, Il tradimento delle immagini. Trad:
“Questa non è una pipa”.
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Cavicchi
La ragazza si girò verso Paolo: “Come non è una
pipa? E che cos’è allora? Vuoi dire che rimanda ad
altro? Che la pipa simboleggia qualcosa?”
“No,no. Il discorso è molto più terreno. L’oggetto che
vediamo nel ritratto non è una pipa. Se lo fosse,
dovremmo poterla prendere in mano, vedere tutti i
suoi lati e secondo prospettive diverse. Se quella cosa
lì fosse veramente una pipa dovremmo poterla
fumare. Ovviamente, quindi, non si tratta di una
pipa, ma della rappresentazione di una pipa.
“Ma questo è logico!” protestò la ragazza.
...
“Come no! E’ proprio quello il punto a cui voglio
arrivare. Una situazione analoga a questa della pipa
si presenta con le teorie e i modelli della fisica. Dalla
realtà degli esperimenti otteniamo indicazioni,
proibizioni e numeri, ed in base a questi costruiamo o
modifichiamo il modello della realtà fisica.”
“Modello? Vuoi dire una rappresentazione più o meno
adeguata? Un po’ come questa pipa è la
rappresentazione di una pipa vera?”
“Esattamente. . . ”.
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28. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
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Renè Magritte, Il tradimento delle immagini. Trad:
“Questa non è una pipa”.
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La ragazza si girò verso Paolo: “Come non è una
pipa? E che cos’è allora? Vuoi dire che rimanda ad
altro? Che la pipa simboleggia qualcosa?”
“No,no. Il discorso è molto più terreno. L’oggetto che
vediamo nel ritratto non è una pipa. Se lo fosse,
dovremmo poterla prendere in mano, vedere tutti i
suoi lati e secondo prospettive diverse. Se quella cosa
lì fosse veramente una pipa dovremmo poterla
fumare. Ovviamente, quindi, non si tratta di una
pipa, ma della rappresentazione di una pipa.
“Ma questo è logico!” protestò la ragazza.
...
“Come no! E’ proprio quello il punto a cui voglio
arrivare. Una situazione analoga a questa della pipa
si presenta con le teorie e i modelli della fisica. Dalla
realtà degli esperimenti otteniamo indicazioni,
proibizioni e numeri, ed in base a questi costruiamo o
modifichiamo il modello della realtà fisica.”
“Modello? Vuoi dire una rappresentazione più o meno
adeguata? Un po’ come questa pipa è la
rappresentazione di una pipa vera?”
“Esattamente. . . ”.
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29. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
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“Questa non è una pipa”.
Veronica
Cavicchi
La ragazza si girò verso Paolo: “Come non è una
pipa? E che cos’è allora? Vuoi dire che rimanda ad
altro? Che la pipa simboleggia qualcosa?”
“No,no. Il discorso è molto più terreno. L’oggetto che
vediamo nel ritratto non è una pipa. Se lo fosse,
dovremmo poterla prendere in mano, vedere tutti i
suoi lati e secondo prospettive diverse. Se quella cosa
lì fosse veramente una pipa dovremmo poterla
fumare. Ovviamente, quindi, non si tratta di una
pipa, ma della rappresentazione di una pipa.
“Ma questo è logico!” protestò la ragazza.
...
“Come no! E’ proprio quello il punto a cui voglio
arrivare. Una situazione analoga a questa della pipa
si presenta con le teorie e i modelli della fisica. Dalla
realtà degli esperimenti otteniamo indicazioni,
proibizioni e numeri, ed in base a questi costruiamo o
modifichiamo il modello della realtà fisica.”
“Modello? Vuoi dire una rappresentazione più o meno
adeguata? Un po’ come questa pipa è la
rappresentazione di una pipa vera?”
“Esattamente. . . ”.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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30. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
Il mondo dà
i numeri
Veronica
Cavicchi
Una notte accadde.
Era la notte del 17 febbraio. Un’abbondante nevicata aveva coperto il terreno con una
spessa coltre di neve. Veronica aveva trascorso la serata a casa dalla sua amica Anna; a
mezzanotte si era incamminata attraverso la piazza per raggiungere il suo appartamento
situato al secondo piano di una palazzina situata dall’altra parte della piazza; per fortuna
aveva smesso di nevicare da circa mezzora. Purtroppo Veronica non arrivò mai a casa
propria. Alle prime ore dell’alba il suo cadavere fu trovato nella piazza. La polizia fece
immediatamente circondare tutta piazza bloccando le vie di accesso ed iniziò le sue
indagini. Queste sono le informazioni raccolte: in piazza risiedono nelle loro case le
seguenti persone:
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Veronica, la sfortunata
Samuele edicolante, età 45, statura 165 cm
Sonia, medico, età 38, statura 175 cm
Vittorio, impiegato di banca, età 36, statura 188 cm
Anna, amica di Veronica, età 54, statura 169 cm
Tommaso, campanaro della torre presente in piazza, età 50, statura 178 cm
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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31. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
Il mondo dà
i numeri
Veronica
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Una notte accadde.
Era la notte del 17 febbraio. Un’abbondante nevicata aveva coperto il terreno con una
spessa coltre di neve. Veronica aveva trascorso la serata a casa dalla sua amica Anna; a
mezzanotte si era incamminata attraverso la piazza per raggiungere il suo appartamento
situato al secondo piano di una palazzina situata dall’altra parte della piazza; per fortuna
aveva smesso di nevicare da circa mezzora. Purtroppo Veronica non arrivò mai a casa
propria. Alle prime ore dell’alba il suo cadavere fu trovato nella piazza. La polizia fece
immediatamente circondare tutta piazza bloccando le vie di accesso ed iniziò le sue
indagini. Queste sono le informazioni raccolte: in piazza risiedono nelle loro case le
seguenti persone:
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Veronica, la sfortunata
Samuele edicolante, età 45, statura 165 cm
Sonia, medico, età 38, statura 175 cm
Vittorio, impiegato di banca, età 36, statura 188 cm
Anna, amica di Veronica, età 54, statura 169 cm
Tommaso, campanaro della torre presente in piazza, età 50, statura 178 cm
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32. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
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Una notte accadde.
Era la notte del 17 febbraio. Un’abbondante nevicata aveva coperto il terreno con una
spessa coltre di neve. Veronica aveva trascorso la serata a casa dalla sua amica Anna; a
mezzanotte si era incamminata attraverso la piazza per raggiungere il suo appartamento
situato al secondo piano di una palazzina situata dall’altra parte della piazza; per fortuna
aveva smesso di nevicare da circa mezzora. Purtroppo Veronica non arrivò mai a casa
propria. Alle prime ore dell’alba il suo cadavere fu trovato nella piazza. La polizia fece
immediatamente circondare tutta piazza bloccando le vie di accesso ed iniziò le sue
indagini. Queste sono le informazioni raccolte: in piazza risiedono nelle loro case le
seguenti persone:
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Veronica, la sfortunata
Samuele edicolante, età 45, statura 165 cm
Sonia, medico, età 38, statura 175 cm
Vittorio, impiegato di banca, età 36, statura 188 cm
Anna, amica di Veronica, età 54, statura 169 cm
Tommaso, campanaro della torre presente in piazza, età 50, statura 178 cm
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Era la notte del 17 febbraio. Un’abbondante nevicata aveva coperto il terreno con una
spessa coltre di neve. Veronica aveva trascorso la serata a casa dalla sua amica Anna; a
mezzanotte si era incamminata attraverso la piazza per raggiungere il suo appartamento
situato al secondo piano di una palazzina situata dall’altra parte della piazza; per fortuna
aveva smesso di nevicare da circa mezzora. Purtroppo Veronica non arrivò mai a casa
propria. Alle prime ore dell’alba il suo cadavere fu trovato nella piazza. La polizia fece
immediatamente circondare tutta piazza bloccando le vie di accesso ed iniziò le sue
indagini. Queste sono le informazioni raccolte: in piazza risiedono nelle loro case le
seguenti persone:
L’iniziativa
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Una sfida al
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Conclusioni
Veronica, la sfortunata
Samuele edicolante, età 45, statura 165 cm
Sonia, medico, età 38, statura 175 cm
Vittorio, impiegato di banca, età 36, statura 188 cm
Anna, amica di Veronica, età 54, statura 169 cm
Tommaso, campanaro della torre presente in piazza, età 50, statura 178 cm
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Era la notte del 17 febbraio. Un’abbondante nevicata aveva coperto il terreno con una
spessa coltre di neve. Veronica aveva trascorso la serata a casa dalla sua amica Anna; a
mezzanotte si era incamminata attraverso la piazza per raggiungere il suo appartamento
situato al secondo piano di una palazzina situata dall’altra parte della piazza; per fortuna
aveva smesso di nevicare da circa mezzora. Purtroppo Veronica non arrivò mai a casa
propria. Alle prime ore dell’alba il suo cadavere fu trovato nella piazza. La polizia fece
immediatamente circondare tutta piazza bloccando le vie di accesso ed iniziò le sue
indagini. Queste sono le informazioni raccolte: in piazza risiedono nelle loro case le
seguenti persone:
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Veronica, la sfortunata
Samuele edicolante, età 45, statura 165 cm
Sonia, medico, età 38, statura 175 cm
Vittorio, impiegato di banca, età 36, statura 188 cm
Anna, amica di Veronica, età 54, statura 169 cm
Tommaso, campanaro della torre presente in piazza, età 50, statura 178 cm
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Cos’è un modello?
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Una notte accadde.
Era la notte del 17 febbraio. Un’abbondante nevicata aveva coperto il terreno con una
spessa coltre di neve. Veronica aveva trascorso la serata a casa dalla sua amica Anna; a
mezzanotte si era incamminata attraverso la piazza per raggiungere il suo appartamento
situato al secondo piano di una palazzina situata dall’altra parte della piazza; per fortuna
aveva smesso di nevicare da circa mezzora. Purtroppo Veronica non arrivò mai a casa
propria. Alle prime ore dell’alba il suo cadavere fu trovato nella piazza. La polizia fece
immediatamente circondare tutta piazza bloccando le vie di accesso ed iniziò le sue
indagini. Queste sono le informazioni raccolte: in piazza risiedono nelle loro case le
seguenti persone:
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Veronica, la sfortunata
Samuele edicolante, età 45, statura 165 cm
Sonia, medico, età 38, statura 175 cm
Vittorio, impiegato di banca, età 36, statura 188 cm
Anna, amica di Veronica, età 54, statura 169 cm
Tommaso, campanaro della torre presente in piazza, età 50, statura 178 cm
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Il percorso
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37. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
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Una notte accadde.
Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
Veronica
Cavicchi
Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
Fra le persone interrogate su chi ricadono i maggiori sospetti? Giustificare i sospetti.
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38. Esempi di attività didattiche
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Una notte accadde.
Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
Veronica
Cavicchi
Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
Fra le persone interrogate su chi ricadono i maggiori sospetti? Giustificare i sospetti.
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39. Esempi di attività didattiche
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Una notte accadde.
Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
Veronica
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Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
Fra le persone interrogate su chi ricadono i maggiori sospetti? Giustificare i sospetti.
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Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
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Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
Fra le persone interrogate su chi ricadono i maggiori sospetti? Giustificare i sospetti.
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Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
Veronica
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Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
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Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
Veronica
Cavicchi
Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
Fra le persone interrogate su chi ricadono i maggiori sospetti? Giustificare i sospetti.
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Cos’è un modello?
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Una notte accadde.
Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
Veronica
Cavicchi
Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
Fra le persone interrogate su chi ricadono i maggiori sospetti? Giustificare i sospetti.
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44. Esempi di attività didattiche
Cos’è un modello?
Il mondo dà
i numeri
Una notte accadde.
Interrogandoli, ciascuno separatamente, gli investigatori raccolsero le seguenti
informazioni sui movimenti di quella notte:
Samuele era uscito di casa (A) ed aveva raggiunto la sua edicola (AA).
Veronica
Cavicchi
Sonia era uscita di casa (B) dirigendosi verso via Lancillotto per iniziare il suo
turno di lavoro all’ospedale.
L’iniziativa
Vittorio era uscita di casa (C) per dirigersi verso via Martona.
Il percorso
Tommaso era uscito di casa (E) per recarsi alla torre campanaria (EE).
Una sfida al
Museo
La fitta nebbia calata aveva fatto si che percorressero dei percorsi un po’ tortuosi e
non aveva permesso a ciascuno di loro di osservare alcunché di strano.
Nessuno nel suo tragitto si era imbattuto in altre impronte nella neve, quindi
nessuno dei percorsi (neanche quello lasciato dalla vittima) si intersecava.
Analisi
Conclusioni
Nessuno di loro aveva attraversato più di una volta la piazza.
La forma delle orme non mostrava che l’assassino fosse scappato di corsa.
Fra le persone interrogate su chi ricadono i maggiori sospetti? Giustificare i sospetti.
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45. Esempi di attività didattiche
Dati e previsioni
Il mondo dà
i numeri
Velocità di reazione
Veronica
Cavicchi
Si realizza con: Un righello, due persone, calcolatrice
Si lavora a coppie: uno studente tiene il righello nella
parte superiore mentre il secondo posiziona la mano,
con il pollice e l’indice aperti, in corrispondenza dello
zero in modo che il righello disti 1 cm da entrambe le
dita (nota: per essere più precisi nella misura il
braccio di chi prende il righello deve essere
appoggiato al tavolo). La persona che tiene il
righello, in un tempo che può variare fra i 3 e i 10
secondi lo lascia cadere e la seconda persona lo
prende con le due dita. La misura va fatta leggendo il
segno che rimane visibile sopra il pollice. Ripetere
almeno 3 volte per ogni ragazzo e raccogliere i dati in
una tabella. Attraverso la formula della caduta libera
è possibile passare dalla misura delle distanze al
calcolo dei tempi di reazione (misura indiretta). È
possibile effettuare l’analisi del valore medio del
tempo di reazione del gruppo classe, della
distribuzione dei dati, della differenza fra il gruppo
maschi e il gruppo femmine, se esiste una correlazione
fra il tempo di reazione e l’altezza di una persona o la
lunghezza del braccio.
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L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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46. Esempi di attività didattiche
Dati e previsioni
Il mondo dà
i numeri
Velocità di stimolo
Si realizza con: 3 cronometri, calcolatrici grafiche Questo test si realizza in due fasi. Nella
prima si costruisce una catena umana così strutturata: si allineano i ragazzi uno a fianco
dell’altro; il primo studente prende con la mano destra il polso sinistro dello studente a
lui vicino, questo a sua volta stringe con la sua mano destra il polso sinistro dello
studente a lui vicino e così via fino a completare la catena di lunghezza desiderata
(numero di ragazzi nella catena). Tutti i partecipanti della catena tengono gli occhi
chiusi; al via dell’insegnante il primo ragazzo della catena stringe (gentilmente!) il polso
del suo vicino che a sua volta stringerà il polso del suo vicino e così via fino all’ultimo
ragazzo della catena che a sua volta dirà “STOP”. I ragazzi dedicati al cronometraggio
(almeno tre) misurano il tempo impiegato dalla partenza dello stimolo al grido finale
“STOP”. L’esperimento si ripete almeno per 10 volte, via via con catene sempre più
lunghe fino a d un max di 20/25 ragazzi. Nella seconda fase del test, si varia il modo di
connessione degli elementi della catena: i ragazzi non stringono più il polso sinistro del
compagno ma la sua spalla destra. Si ripetono le misure di tempo realizzando le catene
con le stesse lunghezze delle catene della fase 1. Si riportano i dati nella calcolatrice e li si
rappresenta graficamente mettendo in ascisse (X) il numero di studenti e in ordinate (Y)
il tempo in secondi. Si analizza come si dispongono i dati, quale sia l’equazione della retta
che meglio descrive la distribuzione dei dati, che significato abbiano i coefficienti angolari
del rette e con quali unità di misura siano espressi, quale sia il significato dell’intercetta
sull’asse delle Y, se è possibile fare delle previsioni sul fenomeno, quale potrebbe essere il
tempo impiegato dal segnale per attraversare una catena fatta da 100 persone, quante
persone sarebbero attraversate dall’impulso della stretta se questo viaggiasse per un’ora, 1
mese o 1 anno, se è o no possibile credere a queste previsioni, come si interpretino le
differenze di pendenza fra le due rette, quale sia la velocità di propagazione dell’impulso
nel corpo di una persona.
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L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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47. Esempi di attività didattiche
Relazioni biometriche
Il mondo dà
i numeri
Relazioni biometriche
Veronica
Cavicchi
Si realizza con: 3 metri, calcolatrice, tabella
Nella seguente attività si vuole verificare se
fra le seguenti coppie di grandezze esistono
delle correlazioni:
L’iniziativa
Numero di piede di una persona e la
lunghezza del suo passo.
Il percorso
L’altezza della persona e la lunghezza
del suo passo.
Una sfida al
Museo
L’altezza di una persona ed il suo
numero di scarpa.
Analisi
Conclusioni
Lunghezza avambraccio e lunghezza
piede.
Lunghezza del passo e lunghezza delle
gambe
Sapendo di un’eventuale legame esistente fra
queste grandezze l’investigatore ha in mano
uno strumento per risalire, partendo dalle
orme trovate, ad alcune informazioni
sull’anatomia del ricercato, per risolvere il
caso presentato alla classe dal titolo Una
notte accadde.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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48. Esempi di attività didattiche
Il Suono
Il mondo dà
i numeri
Orecchio medio, esterno ed interno
Veronica
Cavicchi
Si realizza con: 1 diapason, 1 martelletto Si
pone un diapason in vibrazione appoggiato
sulla testa di un compagno, che ha le
orecchie tappate, con il gambo, al centro del
capo. La persona con le orecchie tappate
sente il suono anche se non lo percepisce con
le orecchie, perché le vibrazioni giungono al
nervo acustico attraverso le ossa del cranio.
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Limiti di udibilità
Conclusioni
Si realizza con: 1 lamina vibrante Si
appoggia la lamina vibrante su un tavolo e si
tiene ferma con la mano sinistra. Regolando
i volantini di fissaggio in modo che la lamina
sporga 20 cm, si fa vibrare la lamina. Si
ripete lesperimento accorciando di 2 cm ogni
volta la lamina. Quando la parte sporgente è
meno di 10 cm, facendola vibrare ed
accorciandola si sente un suono sempre più
basso.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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49. Esempi di attività didattiche
Il Suono
Il mondo dà
i numeri
Orecchio medio, esterno ed interno
Veronica
Cavicchi
Si realizza con: 1 diapason, 1 martelletto Si
pone un diapason in vibrazione appoggiato
sulla testa di un compagno, che ha le
orecchie tappate, con il gambo, al centro del
capo. La persona con le orecchie tappate
sente il suono anche se non lo percepisce con
le orecchie, perché le vibrazioni giungono al
nervo acustico attraverso le ossa del cranio.
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Limiti di udibilità
Conclusioni
Si realizza con: 1 lamina vibrante Si
appoggia la lamina vibrante su un tavolo e si
tiene ferma con la mano sinistra. Regolando
i volantini di fissaggio in modo che la lamina
sporga 20 cm, si fa vibrare la lamina. Si
ripete lesperimento accorciando di 2 cm ogni
volta la lamina. Quando la parte sporgente è
meno di 10 cm, facendola vibrare ed
accorciandola si sente un suono sempre più
basso.
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50. Esempi di attività didattiche
Il Suono
Il mondo dà
i numeri
L’eco, il riverbero, il rimbombo
Si realizza con: 1 diapason da 440 Hz con
cassetta, 1 martelletto Tutte le persone
devono essere in silenzio assoluto. Si
percuote il diapason con il martelletto, poi si
smorzano le oscillazioni. Si continua ad
udire il suono, a causa delle onde riflesse.
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Come aumentare l’intensità dei
suoni
Analisi
Si realizza con: 1 diapason con martelletto, 1
cartoncino 40 cm x 30 cm, 1 modello di
stetoscopio, 1 stetoscopio Si avvolge il
cartoncino a forma di cono e si fissano le
estremità con nastro adesivo. Si infila la
parte più piccola del cono nel padiglione
auricolare; poi si chiede di percuotere il
diapason con il martelletto, avvicinandolo
all’apertura del cono, in modo da sentire il
suono amplificato. Si utilizza un tubo con
due imbuti come se fosse un telefono
(modello di stetoscopio). Si utilizza lo
stetoscopio per udire il battito del cuore o il
respiro, come amplificatore.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
Conclusioni
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51. Esempi di attività didattiche
Il Suono
Il mondo dà
i numeri
L’eco, il riverbero, il rimbombo
Si realizza con: 1 diapason da 440 Hz con
cassetta, 1 martelletto Tutte le persone
devono essere in silenzio assoluto. Si
percuote il diapason con il martelletto, poi si
smorzano le oscillazioni. Si continua ad
udire il suono, a causa delle onde riflesse.
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Come aumentare l’intensità dei
suoni
Analisi
Si realizza con: 1 diapason con martelletto, 1
cartoncino 40 cm x 30 cm, 1 modello di
stetoscopio, 1 stetoscopio Si avvolge il
cartoncino a forma di cono e si fissano le
estremità con nastro adesivo. Si infila la
parte più piccola del cono nel padiglione
auricolare; poi si chiede di percuotere il
diapason con il martelletto, avvicinandolo
all’apertura del cono, in modo da sentire il
suono amplificato. Si utilizza un tubo con
due imbuti come se fosse un telefono
(modello di stetoscopio). Si utilizza lo
stetoscopio per udire il battito del cuore o il
respiro, come amplificatore.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
Conclusioni
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52. Esempi di attività didattiche
Musica e Suono
Il mondo dà
i numeri
Collegamenti con la Musica e con la vita quotidiana
L’unità di apprendimento si è appoggiato, per la realizzazione del prodotto finale di
classe, sull’iniziativa “Policultura 2012” promossa dal Politecnico di Milano.
(www.policultura.it). Attraverso i concetti di scale, battimenti, consonanza, dissonanza
e mascheramento si è portato gli alunni a riflettere sul ruono dei suoni e della musica
nella società, nella psicologia, nella loro vita e nel loro lavoro. Da ciò è nato il prodotto
multimediale che racconta la storia del percorso e che racchiude anche la tesina di
qualifica sull’argomento elaborata proprio da Ilaria. Il software Milleunastoria del
Politecnico permette, infatti di realizzare Storyboard di classe con immagini, file audio,
testi e slogan che permettano una navigazione personalizzata da parte dell’utente del
prodotto multimediale elaborato. Questa narrazione finale costituisce un unico file
immagine (*.iso) per la realizzazione di un CD, fruibile in tal modo anche off-line. Il
prodotto è consultabile all’indirizzo:
http://www.1001storia.polimi.it/meusGEN/meuslive.php?public=1projectid=1299 o
cercando in qualsiasi motore di ricerca: “Policultura 2012, Il mondo dà i numeri”.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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Veronica
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L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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53. Il problema nuovo
Analisi delle Onde Sonore
Il mondo dà
i numeri
Caratterizzazione di un’onda sonora
Veronica
Cavicchi
Si realizza con: Calcolatrice Casio, EA-200, 3
diapason di frequenze diverse. L’attività ha come
obiettivo l’esplorazione del fenomeno “onda sonora”.
Il tempo di campionamento di circa 0,5 sec è più che
sufficiente. Poiché il tempo di raccolta dei dati è
molto breve (max 1 sec), si deve colpire il diapason
(non violentemente e con un oggetto non
particolarmente rigido e duro) e solo dopo che si è
avvicinato al microfono avviare la registrazione
(attenzione che colpendo troppo piano o troppo forte
il grafico potrebbe risultare poco regolare). La forma
del grafico può presentarsi diversamente dipendendo
dalla presenza di armoniche: per avere il contributo
solo dalla frequenza fondamentale dopo aver colpito il
diapason attendere qualche secondo prima di avviare
la registrazioni. L’analisi mira a capire cosa
rappresenti il grafico sul display, quali caratteristiche
distinguano univocamente un’onda da un’altra simile
nella forma, cosa si intenda con il termine “periodo”,
“frequenza” ed in che cosa differiscano i grafici delle
onde sonore emesse dai differenti diapason, come si
leghi la percezione del suono dei differenti diapason
alla loro rappresentazione grafica, cosa rappresentino
le onde più piccole sovrapposte a quella più grande,
che frequenza abbiano.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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54. Il problema nuovo
Un numero ignoto
Il mondo dà
i numeri
La situazione difficile da risolvere
Si realizza con: Calcolatrice Casio, EA-200, suoni preregistrati Lo controllavano ormai da
15 giorni. Avevano piazzato microspie in tutto il suo studio oltre che nella sua casa;
avevano le registrazioni audio di ogni giorno. Il famoso commerciante di gioielli Franco
Derenzi era sospettato. Gli investigatori erano arrivati a lui e ad altri 4 suoi complici
d’affari, dopo aver vagliato un numero spropositato di telefonate intercettate. Sapevano i
nomi ed i numeri del telefono cellulare di tutti e quattro:
Dino 328 3138786, Ezio 394 6828173, Fabio 328 4618653, Fausto 333 5400967,
ma volevano delle prove per incastrarli definitivamente.
Il turno di ascolto del maresciallo stava volgendo al termine, erano le 23,15 e fra meno di
un’ora sarebbe giunto il collega per il cambio notturno. Non era successo alcunché quella
sera: dalle microspie era giunto solo un leggero rumore di fondo e niente più, da cui aveva
concluso che Derenzi era stato fuori per tutto il tempo e non era ancora rientrato. C’era
stata una serie di rumori verso le 19,30 che il maresciallo aveva ricostruito e riportato sul
rapporto come “pulizie della governante”. Decise di andare a prendersi un caffè
contravvenendo alle regole ma quel lavoro era di una noia mortale. . .
Ritornò con la tazza di caffè e appena entrò nella stanza sentì che i diffusori collegati alla
ricevente delle microspie stavano diffondendo forti suoni provenienti dalla casa. . . rumori
di oggetti rovesciati, voci concitate:
“ . . . lo dirò agli altri tre del gruppo . . . ” “ tu non dirai proprio niente. . . ” “NON
FARLO. . . ” Degli spari!
Poi rumori come se qualcuno cercasse disperatamente qualcosa. . . porta sbattuta, passi di
corsa di un uomo in fuga, i toni di una chiamata sul telefono. . . e poi il silenzio. Subito
diede l’allarme, chiamò la pattuglia che sostava vicino alla casa del Derenzi per dire di
intervenire. . . ma quando gli agenti entrarono era troppo tardi: l’uomo era fuggito ed il
Derenzi giaceva morto sul pavimento. Nella sua mano un telefono. . . Chi ha ucciso
Derenzi?
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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L’iniziativa
Il percorso
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55. Il problema nuovo
Analisi delle Onde Sonore, in riferimento al problema proposto agli allievi
Il mondo dà
i numeri
Alla ricerca della soluzione
Nell’analisi dei segnali digitalizzati (quindi discreti e finiti) è possibile usare un potente
algoritmo matematico chiamato Trasformata Veloce di Fourier (FFT) che permette di
trovare lo spettro discreto del segnale registrato, cioè le frequenze, con le relative
ampiezze, dei segnali sinusoidali che compongono il suono analizzato. Quando si
sovrappongono due suoni puri (rappresentati da un’onda sinusoidale) se questi hanno
valori di frequenza vicini si verificano i battimenti: il suono sembra vibrare. É possibile
dimostrare matematicamente ma anche misurare sperimentalmente che la frequenza dei
battimenti è data dalla differenza delle frequenze delle due onde interagenti. Il Dual-tone
multi-frequency in sigla DTMF, chiamato in italiano anche multifrequenza, è un sistema
di codifica usato in telefonia per codificare codici numerici sotto forma di segnali sonori in
banda audio. Il sistema è utilizzato per trasmettere alla centrale telefonica i numeri
digitati sulla tastiera del telefono, ma anche per telecontrollare servizi di telefonia, sistemi
di integrazione computer/telefono, segreterie telefoniche e per comporre codici di carte di
pagamento. La tastiera DTMF è costituita da una matrice in cui ogni riga rappresenta
una frequenza bassa, e ogni colonna rappresenta una frequenza alta. Premendo per
esempio il tasto 1 vengono inviate due onde sinusoidali alle frequenze di 697 e 1209 Hz. Il
termine multifrequenza deriva da questo uso contemporaneo di due toni. Le frequenze
sono in rapporto 21/19, leggermente inferiore ad un tono del sistema temperato, ed il
valore deve rimanere entro una tolleranza di circa più o meno 1,5% per essere riconosciuta
dalla centrale. L’intensità del tono alto deve essere uguale o maggiore rispetto al tono
basso.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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29 Gennaio 2014
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L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
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56. Il problema nuovo
Analisi delle Onde Sonore
Il mondo dà
i numeri
Sovrapposizione di due onde
sonore
Veronica
Cavicchi
Si realizza con: Calcolatrice Casio,
EA-200, suoni preregistrati. In
questa attività si usa lo strumento
FFT disponibile sulla calcolatrice
grafica. Con queste impostazioni la
calcolatrice campiona il suono ed
avvia l’algoritmo della FFT per
trovare le frequenze dei suoni puri
che, sommandosi, formano il suono
emesso. Si chiede di misurarne lo
spettro delle frequenze mettendolo
in relazione al suono registrato.
L’analisi porta a chiedersi se sono
tutti uguali i suoni che si
ottengono. Si cerca di capire che un
suono è ottenuto con la
sovrapposizione di altri due suoni.
In particolare l’esperimento porta a
trovare la soluzione del caso de “Un
numero ignoto”.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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57. Affrontare in gruppo i problemi di Fisica . . .
per crescere insieme!
Il mondo dà
i numeri
I pensieri di Ilaria
Veronica
Cavicchi
La musica è l’arte di combinare più suoni in
modo da esprimere gli stati d’animo, le
sensazioni, le emozioni individuali o di una
collettività. Un suono non è un rumore, ma
un rumore è un suono. Ho scelto di trattare
questo argomento perché secondo me tutto
ciò che ci circonda è musica. La musica è
dappertutto, fa parte di ognuno di noi,
anche se in forma e modi diversi: a volte è
una compagna di lacrime e a volte di sorrisi.
Spesso ci aiuta a convincerci che davanti a
noi ci sono cose migliori di quelle che ci
siamo lasciati alle spalle. Insomma la musica
ci insegna a vedere con l’orecchio e ad udire
col cuore. Ringrazio la professoressa di
Matematica e Fisica per l’aiuto e la
collaborazione datomi nell’esecuzione della
tesina, i vari insegnanti, l’esperienza al
museo della scienza e della tecnica a Milano.
Infine sono grata alle mie compagne con le
quali sono cresciuta, sia nel campo
lavorativo che in quello intellettuale. E dove
le parole finiscono, inizia la musica . . .
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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58. Problem Solving e Inclusione
Il mondo dà
i numeri
Veronica
Cavicchi
La sfida del quotidiano
La Matematica e le Scienze non sono solo metodi e tecniche, nella cui applicazione
solo alcuni possono riuscire, ma fanno parte di ciascuna persona in quanto tale.
L’iniziativa
Esse possono diventare una strada per aumentare l’autostima dell’allievo e la
fiducia nelle proprie capacità di apprendimento, una leva per creare una solidarietà
reciproca tra gli alunni, formando una consapevolezza più profonda di sé e degli
altri, presupposti alla base di un clima inclusivo.
Il percorso
Il percorso era complesso, perché la classe non aveva pregresse esperienze di
Problem Solving. La scelta è stata di proporre il percorso sull’intera classe, pur
sapendo che molti degli allievi avevano già delle difficoltà. Era necessario favorire il
ruolo attivo di chi apprende, attraverso attività di rispecchiamento.
Analisi
Una sfida al
Museo
Conclusioni
Il fatto che esperienze di questo tipo non fossero mai state fatte in un Centro di
Formazione Professionale non mi ha scoraggiato. Abbiamo dovuto affrontare molte
difficoltà: il tempo limitato a disposizione, perché applicato ad una classe terza che
deve arrivare preparata all’esame di qualifica ci ha costretto, per ragioni di
programmazione, a progettare la fase finale dell’attività di pomeriggio. Tutti gli
alunni avevano impegni di lavoro pomeridiani.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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59. Riscontri del vissuto
Il mondo dà
i numeri
L’impatto e le sue conseguenze: obiettivi raggiunti
Tutti gli alunni sono arrivati da soli a trovare soluzioni e correlazioni nei problemi
proposti. Non è stato dato loro alcun aiuto, pur lasciando a disposizione di ciascun
gruppo il materiale, per pensare a come affrontare le diverse situazioni anche in
momenti informali passati insieme con i compagni.
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Durante l’esperienza al Museo della Scienza e della Tecnologia, si sono messi in
discussione affrontando il problema nuovo con serietà e coinvolgimento.
Il percorso
Un’alunna ha deciso di rinunciare temporaneamente a una possibilità di
occupazione. Ilaria ed Angela si sono fermate tutti i pomeriggi.
Una sfida al
Museo
Molti alunni hanno scelto come argomento della tesina di qualifica una tema
dell’area di scientifica: La Scienza del Suono, La Matematica nell’Antico Egitto,
Illudere l’occhio, Il concetto di tempo, L’alimentazione, Gli effetti chimici nella
permanente, Il Giappone e il nucleare, Galileo e l’Astronomia, Simmetrie e
fisiognomica, L’energia, La chimica, Archimede e le sue invenzioni.
Analisi
Conclusioni
Il punteggio medio all’esame di qualifica della presentazione orale delle tesine è
stato superiore a 8/10, così come quello per lo scritto di Matematica.
Quasi tutti gli studenti si sono iscritti al quarto anno, facoltativo.
Nei loro interventi ci sono state frasi che comunicano come ogni problema abbia
una soluzione, come si costruisca solo insieme. Sanno che quando si ha un obiettivo
si trova il modo per realizzarlo, che bisogna avere il coraggio delle scelte. . . sono
convinti che la determinazione e la capacità di ricerca portano al successo: hanno
conquistato la loro autoefficacia!
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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60. Fisica, interattività ed inclusione
Il mondo dà
i numeri
Veronica
Cavicchi
Diversi obiettivi
Gli studenti coinvolti direttamente nel loro apprendimento non sono
stati recettori passivi dei concetti fisici e matematici presenti nel
programma scolastico, ma hanno provato a descrivere, il più fedelmente
possibile, fatti e fenomeni della realtà attraverso modelli matematici,
giusti o sbagliati che siano, ma comunque confermabili attraverso
misure sperimentali. In questo modo gli alunni concettualizzano le
conoscenze in modo riflessivo, in profondità, e ciò vale molto di più che
insegnargli una miriade di concetti mnemonici e privi del Sapere
autentico. L’esperienza ha costituito un percorso inclusivo per Ilaria,
per Angela, per Sara e per la classe intera.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
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61. Immagini dalla 3A. . .
Il mondo dà
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Veronica
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L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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62. Capire sé stessi ed il proprio quotidiano
Il mondo dà
i numeri
Reinventare la realtà
Freudenthal ricorda che occorre proporre agli alunni l’idea di
reinvenzione della realtà, intesa come invenzione guidata, in cui gli
studenti destrutturano i concetti e li riacquisiscono in modo nuovo,
percorrendo in modo personale e diverso il cammino dell’apprendimento
e della crescita personale. L’insegnante può provare a guidare la
reinvenzione, trovando l’equilibrio tra la libertà di ciascun alunno
d’inventare, tra i punti di forza e di debolezza di tutti e ciascuno, tra le
diverse epistemologie e la sua forza nel guidare.
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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63. Hanno partecipato
Il mondo dà
i numeri
Centro Formativo Provinciale “G. Zanardelli”, sede di Brescia,
http://www.cfpzanardelli.it/
Ilaria, Francesca, Claudia C., Desiree, Wafae, Kristina, Claudia
L.,Camilla, Sharon, Davide, Ylenia, Monica, Luca, Tamralech, Sara,
Jessica, Alexia, Nicole R., Cecilia, Nicole S., Angela, Samira, Veronica
della 3A – AMF (Anno Scolastico 2011/2012) e la loro docente di
Matematica e Scienze
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Museo della Scienza e della Tecnica “Leonardo da Vinci”, Milano e
CASIO, Italia
Si ringrazia il dott. Stefano Buratti del CREI per averci letteralmente
buttato in quest’avventura.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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64. Hanno partecipato
Il mondo dà
i numeri
Centro Formativo Provinciale “G. Zanardelli”, sede di Brescia,
http://www.cfpzanardelli.it/
Ilaria, Francesca, Claudia C., Desiree, Wafae, Kristina, Claudia
L.,Camilla, Sharon, Davide, Ylenia, Monica, Luca, Tamralech, Sara,
Jessica, Alexia, Nicole R., Cecilia, Nicole S., Angela, Samira, Veronica
della 3A – AMF (Anno Scolastico 2011/2012) e la loro docente di
Matematica e Scienze
Veronica
Cavicchi
L’iniziativa
Il percorso
Una sfida al
Museo
Analisi
Conclusioni
Museo della Scienza e della Tecnica “Leonardo da Vinci”, Milano e
CASIO, Italia
Si ringrazia il dott. Stefano Buratti del CREI per averci letteralmente
buttato in quest’avventura.
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Il mondo dà i numeri
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65. Riferimenti
Il mondo dà
i numeri
Sitografia e Bibilografia
Museo della Scienza e della Tecnica “Leonardo da Vinci”,
http://www.museoscienza.org/
Veronica
Cavicchi
CASIO ITALIA, http://www.casio-edu.it/
Laboratorio di Scienza del Suono, http://scienzasuono.wordpress.com/
L’iniziativa
Rozzi Carlo Andrea, “Fisica Onde Musica”, http://fisicaondemusica.unimore.it/
Il percorso
Policultura, http://www.policultura.it/
Numb3rs, http://www.math.cornell.edu/ numb3rs/
Una sfida al
Museo
Bencivelli Silvia , “Perché ci piace la musica; Orecchio, emozione, evoluzione”,
Sironi Editore, prima ed. 2007, seconda ed. 2012
Analisi
Pierce John R., “La scienza del suono”, Zanichelli Editore, 1988
Conclusioni
n 17 della rivista “XlaTangente”, “Strutture musicali e strutture matematiche”,
˚
uscito ad Ottobre 2009
Silvia Defrancesco, Stefano Oss, “Scoprire la fisica quotidiana. Itinerari per
imparare divertendosi ”, Centro Studi Erickson, 2006
Mariano Tomatis, “Numeri assassini. Come scoprire con la matematica tutti i
misteri del crimine”, Kowalski Editore, 2011
Keith Devlin, Gary Lorden, “Il matematico e il detective. Come i numeri possono
risolvere un caso poliziesco”, Longanesi, 2008
Robin Willliams, Terrence Howard, Kirsten Sheridan, “La Musica nel Cuore”,
Medusa Video, 2008
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
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66. La parola ad Ilaria. . .
Il mondo dà
i numeri
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L’iniziativa
Il percorso
Grazie dell’attenzione!
Una sfida al
Museo
Passi nei dati, nelle
tecnologie, nella musica e
nella scienza del suono. . .
Veronica Cavicchi (cveronic@tin.it)
Analisi
Conclusioni
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