弦论介绍（下）： . 弦论 - 对物质的认识 . 弦的特征 . 弦如何统一量子和相对论该书 . 超弦 . 自旋，超对称，超伙伴 . 标准模型中的超对称 . 规范原理 . 弦论中的超对称 . 5个弦理论 . 弦论 - 对时空的认识 . 高空间维度 . 现代卡鲁扎-克莱茵理论 . 卡-丘空间 . 物理学的困惑

1. 宇宙的琴弦（下）
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2. 为什么会出现弦论？
它解决了什么问题？
弦论的思路、概念和现状？
弦论的困境
物理学的困境

3. 黑洞 大爆炸原点
对时空的认识（宏观）- 相对论 弦 对物质的认识
对时空的认识
宇宙标准模型
超弦
对时空的认识（微观）
量子力学
对物质的认识
粒子标准模型 M理论
对黑洞 对大爆炸及宇
的解释 宙演变的解释

4. 对物质的认识 - 振动的弦

5. 从（粒子）标准模型的缺点说起
1. 不能包含引力
2. 不能解释粒子和的组成
它把这些粒子及其性质
（实验观测得来）当作
输入的原始输入
族
1 2 3
轻子 电子 u子 T子
中微子 电子-中微子 u-中微子 T-中微子
上 桀 顶
夸克
下 魅 底

6. 弦理论构造上的特点和优势
1. 弦论的立论概念是简单而优美的
2. 弦论不需要诸多输入参数，只需要一个确定测量尺度标准的数
弦的不同的振动模式生成了不同的质量和力荷
质量决定于振
动模式的能
量，能量决定
不同的共振模式 于振动模式的
发出不同的音调 疯狂程度

7. 从这个简单而优美的构思出发，我们得
到了和从前2000年迥然不同的物理图景
之前
. 基本粒子是从不同的结构里分离出来的
. 每中粒子都是基本的，但各自的“基元”类型却不同
弦论
. 所有物质的和力的“基元”都是相同的，都是由一根弦组成
. 所有的弦都是绝对相同的
. 粒子间的区别是因为各自的弦以不同的模式振动
弦是粒子的指纹

8. 弦是什么做的？

9. 弦或者为开或者为闭，则它有空间结
构，那它是由更小的结构组成的么？
1. 不可分的基元，问它的组成没有意义
2. 如果弦论错了，忘记这个问题
3. 出现了一些线索，暗示弦有更小结构
弦不同于点粒子独有的特性 - 张力
引力非常小，则引力子的弦具
1974 谢尔克和施瓦兹： 有巨大的张力：
- 某个特别的振动模式是引力子
普朗克张力 - 10e39 T
- 通过间接“弹拨”弦的方法，预言了弦的张力
弦振动引力子传递的力 = K * 1/弦张力 硬弦

10. 硬弦带来的结论：
长度：
在普朗克张力作用下
普朗克长度 10e-33 m
能量：
- 遵从量子力学，弦振动所拥有的能量是某个最小单元的整数倍
- 张力巨大，则能量极高
普朗克能量 1.22e19 GeV
质量： 遵从狭义相对论，能量极高，则质量极大
普朗克质量 2.176e-8 Kg
振动模式： 弦能以无线多的不同的振动方式振动，
即预言了新粒子的存在

11. 弦论中的引力和量子力学

12. 弦论告诉我们 我们之所以碰到这些问题乃是因为我们没有真正懂得游戏规则
即：宇宙有最小的结构 不能在无限小的空间尺度下考虑宇宙的性质
普朗克尺度以下的涨落不过是从我们的理论生出来的
泡利 狄拉克 费曼 都提出过大自然的基本组成可能不是点 而是点滴或者碎片
圈量子引力
- 空间是离散的：最小长度是普朗克长度 最小体积是普朗克立方
- 时间是离散的：最小时间是普朗克时间
在弦论看来，普朗克长度以下的量子涨落是不存在的

14. 点粒子模型为何无法解释引力
传递相互作用的信使粒子完全挤压在
一个点，带来灾难性后果，得到无限
大的结果，而弦把发生相互作用的地
方“抹开”了

15. 超弦

16. 美在物理学中的位置
1919年
洛仑兹电：爱丁顿观测日全食验证广义相对论成立
老爱学生：如果没有看到预测的星光弯曲怎么办？
爱因斯坦：如果不是那样，我会为上帝感到遗憾。
理论物理学家的某些抉择是根据美学趣味作出的
有些是错的：以太统一了光、声、电、磁，却是错误的
有些是得诸多成功的：例如对称性

17. 物理学定律的本质 - 对称性
1918 德国数学家艾米·诺特（A·E·Noether）诺特定理：
作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量
对称性的例子：
宏观：空间平移 | 空间旋转 | 时间
微观：电荷对称（C）| 宇称（P）
人们对对称的认识
1967 科尔曼和曼都拉的错误证明除
自旋
1925 乌伦贝克和戈德斯米特发现
- 如果假定电子具有特别的磁性，
带有量子力 则光被原子发射和吸收的数据可以解释
学色彩的旋
转运动 基本粒子的内禀属性 - 质量、力荷、自旋
弦论：和质量、力荷一样，自旋也关联着弦的振动模式
1974 谢尔克和施瓦兹 弦振动中存在无质量自旋2的模式 - 引力子

18. 自旋运动是否也蕴含着某种对称性呢？
1971 证明自旋包含数学上可能的自然规律的对称性，超对称
什么是超对称？
如果宇宙是超对称的，自然粒子必然成对出现，自旋相差1/2
即：一个费米子（1/2倍自旋）对应着一个玻色子（整数倍自旋）
弦论之前的超对称
1. 自然更美更调谐了
2. 超对称可以消除某些粒子相互作用过程中数据的矛盾
- 超对称标准模型 不再依赖敏感且难过的数字调节
- 费米子零点能为正 玻色子零点能为负
在超对称理论中各种参数和自由度对称后 零点能抵消
- 但实验死活没验证
仍不放弃的原因在于：它是自发对称破缺的

19. 超对称对标准模型意义重大
力的强度
距离减小
若无超对称三种力不会完全趋于一点
超伙伴粒子，会产生新的量子涨落
正好能使三者强度趋于一致

20. 关于 对称-规范 的八卦
1918 数学家艾米·诺特：诺特定理
1918 数学家外尔创立了包含规范原理的数学模型
规范原理
“认识对称性是了不起的事情，因为它能告诉我
们关于力的知识…有时我们从对称性只能得到力
的这样或者那样的一部分知识，但也有特殊情
况，对称能完全确定力。所谓规范力就属于这种
情况…认识对称可以确定一个力的所有性质，这
是20世纪物理学最重要的发明之一。这种思想就
是规范原理的精神。”
—— Lee Smolin
爱因斯坦不相信外尔的理论
外尔创立了统一的现代概念，最终导致了弦理论

21. 关于 对称-规范 的八卦（二）
外尔NB到什么程度？
被称为对物理学方程思考最深刻的大师之一，正是他认识到：
- 麦克斯韦方程完全可以用规范力来解释（1918）
- 1950s 人们怀疑是否其他场也能用规范原理来构造
- 确实可以：以不同基本粒子对称性上构造场论，被称为
“杨-米尔斯”理论
而 杨-米尔斯 场：
标准模型的基础：
- 规范对称力通过规范波色子传递
电磁 - 光子 | 强力 - 胶子 | 弱力 - 弱玻色子

22. 弦论中的超对称 - 核心
没有引入超对称的弦论也是不堪的
最初 玻色子弦论（仅解释玻色子）
-> 存在快子问题
快子
-> 加入超对称 -> 诞生超弦理论 玻色子弦论中，存
在一种振动模式的质量
1 避免快子 的平方是负数
2 解释费米子
3 说明物质粒子
弦论：要求超对称，则如果超对称挂了，弦论就散了
但反过来说：发现了超粒子只是验证了超对称，并未证明弦.
离开了超对称，标准模型也不完美了（本来就不完美）
但超弦就彻底挂了
如果从超弦打回弦论，则日子非常难过：微扰论

23. 超对称和弦论能喜结连理么？
超对称可以通过5 不同的方式进入弦论，从而产生5 弦论
I型
IIA型
每一种方式都能生成成对的 IIB型 但生成的粒子对的具体性质和理论的
玻色-费米子振动模式 许多性质都存在着巨大的不同
杂化O型
杂化E型
格林和施瓦茨：弦论可以容纳4种基本力
1984 第一次超弦革命
5种超弦理论的统一：M理论 by 爱德华.惠藤
1995 第二次超弦革命

24. 对时空的认识 - 弦或卷或舒

25. 习惯的错觉

26. 高维时空并不是弦的发明
1914 诺德斯特罗姆（芬兰）：通过增加一个空间维度，可以统一引力场和电磁场
1915 爱因斯坦正忙于建立广义相对论，并没有接受这个理论
1919 波兰数学家卡鲁扎：时空不是 3+1 而是更多
诺氏：麦克斯韦电磁场应用于5维时空，建立引力
卡氏：广义相对论应用于5维时空，建立引力
成功的统一思想，必须：
1919 爱因斯坦着迷了，但是错了 1. 经过实验验证新的预言
2. 还会进一步引出新的思想
. 卡氏的理论要求多出的空间维卷曲成看不见的小圈，
且圆圈的半径必须是固定的，在时间和空间上都不变
. 而在广义相对论中，多出的一维（圆圈）应该是成
为动力学的（允许变化的）
. 但一旦这样，卡氏的理论将得到无穷多个解，且很
容易塌缩成一点

27. 更多的力，需要更多的维——现代卡鲁扎-克莱茵理论
统一的场的理论不是无处可寻，而是一地鸡毛：统一太容易
了，只要引入更多的空间维到广义相对论，描述强力和弱力的
场就出现了，但必须要求这些额外的维度卷曲起来——弦论！
最后，将广义相对论应用于高维空间，杨-米尔斯场就出现了
这是1950s才发现的事实，其意义到1970s才显现

28. 多维的弦理论：花招？还是真理？
不同于之前的统一理论，弦理论要求更多的空间维
初期的弦理论会出现负概率问题
计算结果强烈依赖于弦的独立振动方向的数目
负概率产生的原因在于 振动方向 与 实际表现的方向 不相称
如果弦能在9个独立空间方向上振动，则负概率问题消失

29. 多维的空间什么样？
卡拉比-丘空间
3维展开
6维卷缩
（卡-丘空间）
1维时间

30. 为什么需要9维？
目前只有纯数学解释，这可能是弦论种不借助数
学最难回答的一个问题
为什么3维是展开的，6维是卷缩的？
为什么没有更多的时间维？

31. 物理学的困惑

32. 2000 The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory
2005 The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality
2007 The Trouble With Physics: The Rise of String Theory, The Fall of a Science, and What Comes Next

33. Lee Smolin
1 . 将广义相对论 与 量子理论 结合为一个真正完备的自然的理论
2 . 解决量子力学的基础问题：要么弄清理论所代表的意义，
要么创立一个新的有意义的理论
3 . 确定不同粒子和力能否统一在一个理论，
并将其解释为一个单独的基本作用
4 . 自然是如何选择粒子物理学标准模型中的自由常数值的
5 . 解释暗物质和暗能量：如果不存在，如何修正引力理论
弦论潜在地解决了问题3，得1分
“我无法确定真正的问题，所以我怀疑没有真正的问题，
可我又不敢肯定没有真正的问题”
—— 费曼
~END~