2. 2.1. Introducció
●Dades i informació
●Codificació Binaria
●Sistemes de numeració
• Numeració binaria
• Numeració decimal
• Numeració octal
• Numeració hexadecimal
●Codi Ascii
●Unitats de mesura de la informació
3. Dades
●Dades: Informació codificada, llesta per a
ser introduïda i processada per l'ordinador.
●Les dades només són una forma de forma
de representar la informació.
●Les dades no tenen significat i no poden ser
interpretats
●Exemple: Representació ASCII de la lletra C
(01000011)
4. Informació
●Informació: Dades un cop han estat
processat i es mostren el seu resultat de
mode intel·ligible.
●Els ordinadors poden EMMAGATZEMAR
(rebre) i MANIPULAR (processar) dades per
tal de convertir-les en informació útil, pero
NO PODEN INTERPRETAR-LES (això ho
em de fer nosaltres).
●Exemple: La lletra C (01000011)
5. Codificació Binaria
●Per que els ordinadors
puguin manipular dades,
han d'estar codificades.
●S'utilitzen diferents codis
que únicament utilitzen
zeros i uns.
●Dos estats bàsics: Actiu-
Inactiu, obert-tancat,
passa corrent no passa
(transistors), reflecteix no
reflecteix (CD's).
6. Codificació Binaria
●SISTEMA DE NUMERACIÓ : Conjunt de
símbols i regles per a representar dades
numèriques.
●Cada símbol te un valor diferent segons la
posició que ocupi.
●La codificació binaria està basada en el
SISTEMA DE NUMERACIÓ BINARI.
● Nosaltres normalment utilitzem el decimal
(base 10, pels dits). A la antiguitat s'ha utilitzat
sistemes de base 12, per les falanges.
7. SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL
●Compost per 10 símbols o dígits (1, 2, 3, 4 ,5,
6, 7, 8, 9, 0)
●Se'ls dóna un valor segons la seva posició
(unitats, desenes, centenes...) relacionat al
d'una potència de base 10.
5·102
+2·101
+8·100
=500+20+8=528
●En el cas de números decimals les potències
seran negatives:
4·101
+2·100
+1·10-1
+9·10-2
=40+1+0,1+0,9=42,19
8. SISTEMA DE NUMERACIÓ BINARI
●Compost per 2 símbols o dígits (0,1)
●Se'ls dóna un valor segons la seva posició
(unitats, desenes, centenes...) relacionat al
d'una potència de base 2.
1011=1·23
+0·22
+1·21
+1·20
=8+0+2+1=11
9. CONVERSIÓ DE DECIMAL A BINARI
●Es fa realitzant divisions successives per 2 i
col·locant el restant i el darrer quocient.
10. CONVERSIÓ DE BINARI A DECIMAL
●Es fa realitzant multiplicant cada dígit a una
potència amb base 2 i exponent incrementat
una unitat cada posició a la esquerra
(comencem per 0 a la dreta).
11. DÍGITS BINARIS NECESSARIS
●Quantitat de números que es poden
representar amb “n” dígits binaris serà 2n
.
●Número decimal més gran a representar amb
n dígits binaris serà 2n
-1 (Hem de tenir en
compte el 0).
Dígits binaris
Quantitat de números que
es poden representar
Rang (número més baix i
més alt a representar)
1 21
=2 0 fins 21
-1= 1
2 22
=4 0 fins 22
-1= 3
6 26
=64 0 fins 26
-1= 63
12. EXERCICIS
1.Expressa en codi binari els números 35 i
183.
2.Expressa en codi decimal els números
01001000 i 01000100. Cal convertir-los al
sistema decimal per a comparar-los?
3.Quants caràcters poden representar en
sistema binari utilitzant 3 dígits?
4.Quin és el número més gran que podem
representar en binari utilitzant 8 dígits?
5.Quants dígits ens caldrà per a representar
ell número 429 en binari?
13. SISTEMA DE NUMERACIÓ OCTAL
● Inconvenient codificació binària: en alguns
números resulta molt llarga
● Numeració Octal representa els números
amb 8 dígits (0,1,2,3,4,5,6,7). Cada posició té
un valor determinat per potències base 8 (23
).
●La conversió d'octal a decimal e inversa serà
similar a la binaria, però utilitzant la base 8.
14. SISTEMA DE NUMERACIÓ HEXADECIMAL
●Numeració Hexadecimal representa els
números amb 16 dígits (0, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8,
9, A, B, C, D, E, F). Cada posició té un valor
determinat per potències de base 16 (24
).
●La conversió d'octal a decimal utilitza la base
16.
15. CONVERSIÓ DE BINARI A OCTAL
●Cada dígit del sistema octal equival a 3 dígits
del sistema binari. Així basta amb agrupar els
dígits binaris de 3 en tres.
●Si els dígits binaris no formen grups binaris
sencers s'afegeixen zeros a la esquerra fins a
completar el grup (10(2
= 010(2
= 2(8
)
16. CONVERSIÓ DE BINARI A HEXADECIMAL
●Cada dígit del sistema hexadecimal equival a
4 dígits del sistema binari. Així basta amb
agrupar els dígits binaris de 4 en 4.
●Si els dígits binaris no formen grups binaris
sencers s'afegeixen zeros a la esquerra fins a
completar el grup (1(2
= 0001(2
= 1(16
)
17. CONVERSIÓ DE BINARI A HEXADECIMAL
●Cada dígit del sistema octal equival a 3 dígits
del sistema binari. Així basta amb agrupar els
dígits binaris de 3 en tres.
●Si els dígits binaris no formen grups binaris
sencers s'afegeixen zeros a la esquerra fins a
completar el grup (10 = 010 = 2)
18. CODI ASCII
●CODI DE CARÀCTERS: Codi binari que representa
cada caràcter (lletres, números i caràcters especials)
com un número binari (normalment de 8 dígits ).
● Codi ASCII (American Standard Code for Information
Intechange): El més utilitzat.
●Cada caràcter té un número entre 0 i 255 (8 bits o un
byte) que convertit a binari ens dona el codi del
caràcter.
●Els 32 primers caràcters (de 00000000 a 00011111)
són de control (Intro, Delete...), els següents fins a
128 (de 00100000 a 01111111) són caràcters
internacionals, i la resta caràcters especials (fletxes,
simbols, la “ñ”) , de 10000000 a 11111111.
19.
20.
21.
22. UNITATS DE MESURA DE LA INFORMACIÓ
●Bit: Unitat més petita d'informació. Correspon a un
dígit binari (un 1 o un 0). Abreviatura de binary digit
●Byte: Conjunt de 8 bits. Cada caràcter està
constituït per 8 bits.
●Aquestes unitats són massa petites, per això
utilitzem múltiples del byte. La proporció entre
magnituds és 1024 perqué es la potència de base 2
que més s'aproxima a 1000 (210
=1024)
1 kilobyte (kb) 1024 bytes
1 Megabyte (Mb) 1024 kilobytes
1 Gigabyte (Gb) 1024 Megabytes
1 Terabyte (Tb) 1024 Gigabytes
23. EXERCICIS
● Quants bytes ocuparia el teu nom sencer?
●Quants caràcters (bytes) es poden enmagatzemar
en un disc de 210 Mb?
●A quin nombre binari correspon el nombre octal
123?
●En codi ASCII, el símbol “?” Escrit en binari és
00111111. Com es representa en octal i
hexadecimal?
● Quin número és més gran, 11100111 o E7?
●A quina posició decimal correspon la direcció
0CF250 d'una memòria RAM?