1. ความยาว
1 ความยาวที่ใช้ในงานอุตสาหกรรมหรืองานช่างเป็นการกาหนดระยะทางหรือความยาวของ
แบบในเชิงวิศวกรรมให้แน่นอน ช่วยให้ผู้สร้างงานสามารถเข้าใจ และผลิตวัสดุงานได้ตาม
วัตถุประสงค์ ความยาวจะกาหนดในระบบอังกฤษ ผู้สร้างจะไม่นิยมใช้ เนื่องจากความละเอียดของ
หน่วยวัดจะไม่ละเอียดเท่ากับระบบเมตริก หน่วยวัดที่ละเอียดที่สุดของระบบอังกฤษก็คือหุน หรือ
เศษส่วนของนิ้ว 1 นิ้ว จะมีค่าเท่ากับ 8 หุน แล้วก็ตาม
ความยาวที่ใช้จะแบ่งลักษณะตามความเหมาะสมอกเป็นส่วนใหญ่ๆ 2 ส่วน คือ ความยาว
เส้นตรงและความยาวเส้นโค้ง ความยาวเส้นตรงยังแบ่งลักษณะการคานวณออกเป็นความยาวที่มีเส้น
ศูนย์กลางและไม่มีเส้นศูนย์กลาง การพิจารณาจะต้องมีหลักเกณฑ์การคานวณที่แน่นอน
ในแต่ละลักษณะของงาน
1. การคานวณหาความยาวเส้นรอบรูป
การคานวณหาความยาวเส้นรอบรูป หมายถึง การคานวณหาความยาวเส้นรอบรูป
ทั้งหมด โดยการนาเอาค่าความยาวเส้นรอบรูปทั้งหมดมารวมกัน
1.1 ความยาวเส้นรอบรูปหลายเหลี่ยมด้านไม่เท่า ให้หาค่าผลบวกของความยาว
แต่ละด้าน
เมื่อกาหนด
L = ความยาวเส้นรอบรูป (มม.)
 = ความยาวด้าน (มม.)
1
สุรพล ศรีจารูญ . คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม. กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์ศูนย์ส่งเสริมวิชาการ. 2547.
หน้า 12.
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
L =  321  _ _ _ _ n
ความยาวที่ใช้จะแบ่งลักษณะตามความเหมาะสมออกเป็นส่วนใหญ่ ๆ 2 ส่วน คือ ความยาว

2. ตัวอย่างที่ 2.1 จากรูปที่ 1 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูป
รูปที่ 1
วิธีทา L = 4321  
= 50 + 20 + 20 + 25
= 115 มม. ตอบ
1.2 ความยาวเส้นรอบรูปหลาบเหลี่ยมด้านเท่า ให้หาโดยใช้สูตร
L = ความยาวเส้นรอบรูป (มม.)
N = จานวณด้านของรูปเหลี่ยม (ด้าน)
 = ความยาวด้าน (มม.)
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
1
2
3
4
L = N  
20
3
4
220
25
20
1
50
1.2 ความยาวเส้นรอบรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ให้หาโดยใช้สูตร

3. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ตัวอย่างที่ 2.2 จากรูปที่ 2 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูป
รูปที่ 2
วิธีทา L = N  
= 3  20
= 60 มม. ตอบ
ในกรณีเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ด้านตรงข้ามมุมฉาก จะเท่ากับผลรวมของ
พื้นที่ด้านประกอบมุมฉาก
C = 2B2A 
A = 2B2C 
B = 2A2C 
20 20
20
C2
= A2
+ B2 A
b
C a
B
c

4. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ตัวอย่างที่ 2.3 จากรูปที่ 3 จงคานวณหาค่าความยาวด้าน C
วิธีทา C = 2B2A 
= 220215 
= 400225
= 625
= 25 มม. ตอบ
รูปที่ 3
ตัวอย่างที่ 2.4 จงคานวณหาค่าความยาวด้าน A
วิธีทา A = 2B2C 
= 224230 
= 576900
= 324
= 18 มม. ตอบ
รูปที่ 4
ตัวอย่างที่ 2.5 จากรูปที่ 5 จงคานวณหาค่าความยาวด้าน B
วิธีทา B = 2A2C 
= 29215 
= 81225
= 144
= 12 มม. ตอบ
C
15 a
20
b
c
30
A a
24
b
c
15
c
b
B
9 a
รูปที่ 5

5. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ตัวอย่างที่ 2.6 จากรูปที่ 6 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
30
30
รูปที่ 6
ตัวอย่างที่ 2.7 จากรูปที่ 7 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า
วิธีทา L = N  
= 8  10
= 80 มม. ตอบ
10
รูปที่ 7
วิธีทา L = N  
= 4  30
= 120 มม. ตอบ

6. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
1.3 ความยาวเส้นรอบรูปของวงกลม
เมื่อกาหนด
D = ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม (มม.)
R = ความยาวรัศมีของวงกลม (มม.)
ตัวอย่างที่ 2.8 จากรูปที่ 8 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูป
วิธีทา L = D
= 3.1416  30
= 94.25 มม. ตอบ
รูปที่ 8
1.4 ความยาวเส้นรอบรูปของวงรี
การคานวณหาเส้นรอบรูปของวงรี ใช้หลักการเดียวกับการหาเส้นรอบรูปวงกลม
คือ D แต่เนื่องจากวงรีมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เท่ากัน ทุกส่วนจึงต้องใช้เส้นผ่านศูนย์กลาง
เฉลี่ย คือ
 
2
dD
สูตรความยาวเส้นรอบรูปของวงรี จึงมีดังนี้
L = 2 R
หรือ = D เพราะ 2R = D
30
L =
 
2
dDπ

7. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
เมื่อกาหนด
L = ความยาวเส้นรอบรูป (มม.)
D = ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่ (มม.)
d = ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางเล็ก (มม.)
ตัวอย่างที่ 2.9 จากรูปที่ 9 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูป
รูปที่ 9
วิธีทา L =
 
2
dDπ
L =
 
2
20301416.3 
= 78.54 มม. ตอบ
d
D
d = 20
D = 30

8. 1.5 ความยาวเส้นรอบรูปของเซกเมนต์ (Segment)
หาได้ดังนี้
เส้นรอบรูปวงกลม 360° = πD หรือ = 2R
เส้นรอบรูปเซกเมนต์ °
= D 
360
θ
หรือ 2R 
360
θ
ตัวอย่างที่ 2.10 จากรูปที่ 10 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูป
วิธีทา L =
360
Dθπ
L =
360
200403.1416 
= 69.81 มม. ตอบ
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
L =
360
Dθπ
หรือ
360
R2 θπ
D
θ

200θ 
D = 40
รูปที่ 10
เซ็กเมนต์ (Segment)
θ
D
360 360
360 360
หาได้ดังนี้

360

360
θDπ

9. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.1 ความยาวเส้นรอบรูป
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ตัวอย่างที่ 2.11 จากรูปที่ 11 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูป
รูปที่ 11
วิธีทา L = 43360
D
1  
θπ
=
360
1820)180201416.3(15 
= 84.42 มม. ตอบ
ตัวอย่างที่ 2.12 จากรูปที่ 12 จงคานวณหาค่าความยาวเส้นรอบรูป
;
1 = 15 2 = 20 3 =20
4 =18
รูปที่ 12
3 = 25
1 = 15 2 = 20
R10
L = 32R
360
R2
1  
θπ
=
 
360
25201090101416.3215 
= 85.71 มม. ตอบ
วิธีทา