C language

1. ANSI C
Language
Preface
Lection 3

2. Содержание
• Системы счисления
• Перевод из одной системы счисления в
другую
• Единицы измерения информации
23.05.2019 0:22 Preface 2

3. Системы счисления
Система счисления -
символический
метод записи чисел,
представление чисел
с помощью
письменных знаков.
3

4. Виды систем счисления
23.05.2019 0:22 Preface 4
Название Алфавит цифр
Десятичная (DEC) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двоичная (BIN) 0,1
Восьмеричная 0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадцатеричная (HEX) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

5. Десятичная система счисления
Это одна из самых распространенных
систем счисления.
Для примера возьмем число 503. Каждую
цифру числа необходимо умножить на
основание системы, в данном случае число
“10”, возведенное в степень, равную номеру
разряда.
5 x 102 + 0 x 101 + 3 x 100 = 50310
5

6. Двоичная система счисления
Эта система, в основном, используется в
вычислительной технике.
Примером может служить число 101. Оно
аналогично числу 5 в DEC. Для того, чтобы
перевести из BIN в DEC необходимо умножить
каждую цифру двоичного числа на основание
“2”, возведенное в степень, равную разряду.
1012 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 510
6

7. Шестнадцатеричная система
счисления
позиционная система счисления по
целочисленному основанию 16. В качестве
цифр этой системы счисления обычно
используются цифры от 0 до 9 и латинские
буквы от A до F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют
значения 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно.
5116 = 5 x 161 + 1 x 160 = 8110
7

8. Сопоставление систем
8

9. Что это за число?
10
9
16
10
2

10. Префиксы систем счисления
10 = 10 десятичная система
(нет префиксов)
0b10 = 2 двоичная система
(Binary - bin)
0x10 = 16 шестнадцатеричная система
(Heximal - hex)
10

11. Вспоминаем десятичную
систему счисления
11
2 1 0
2 3 5 = 2 x 10^2+ 3 x 10^1 + 5 x 10^0 =
= 2 x 100 + 3 x 10 + 5 x 1 =
= 200 + 30 + 5 = 2 3 5

12. Перевод DEC в другие системы
Перевод целых десятичных чисел в любую
другую системы счисления осуществляется
делением числа на основание новой системы
счисления до тех пор, пока в остатке не
останется число меньшее основания новой
системы счисления. Новое число записывается
в виде остатков деления, начиная с последнего.
12

13. DEC <-> DEC
13
235 / 10 = 23 5
23 / 10 = 2 3
2 = 2

14. DEC <-> BIN
14
7 6 5 4 3 2 1 0
235 1 1 1 0 1 0 1 1 =
235 / 2 = 117 1 1 x 2^0 = 1 x 1 = 1
117 / 2 = 58 1 1 x 2^1 = 1 x 2 = 2
58 / 2 = 29 0 0 x 2^2 = 0 x 4 = 0
29 / 2 = 14 1 1 x 2^3 = 1 x 8 = 8
14 / 2 = 7 0 0 x 2^4 = 0 x 16 = 0
7 / 2 = 3 1 1 x 2^5 = 1 x 32 = 32
3 / 2 = 1 1 1 x 2^6 = 1 x 64 = 64
1 = 1 1 x 2^7 = 1 x 128 = 128
235 = 0b 1110 1011 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 235

15. DEC <-> BIN
15
235 = 0b 1110 1011
… … …
2^7 = 128 -128 = 107 1
2^6 = 64 -64 = 43 1
2^5 = 32 -32 = 11 1
2^4 = 16 -16 0
2^3 = 8 -8 = 3 1
2^2 = 4 -4 0
2^1 = 2 -2 = 1 1
2^0 = 1 -1 = 0 1

16. DEC <-> HEX
16
1 0
235 0x E B
235 / 16 = 14 11 = B 11 x 16^0 = 11
14 = 14 14 = E 14 x 16^1 = 224
235 = 0x EB 0x EB =224 + 11 = 235

17. BIN <-> HEX
17
235 = 0b 1 1 1 0 1 0 1 1
= 0x E B

18. BIN <-> HEX <-?-> DEC
18
0 = 0b 0 0 0 0 0 0 0 0
0x 0 0
??? = 0b 1 1 1 1 1 1 1 1
0x F F
??? = 0b 0 1 0 1 0 1 0 1
= 0x 5 5
??? = 0b 1 0 1 0 1 0 1 0
0x A A

19. Magic patterns
• 0xAAAA 0xAAAA
• 0x5555 0x5555
• 0xDEAD BEEF
19
Hexspeak

20. Биты vs байты
Бит (от англ. binary digit — двоичное
число; также игра слов: англ. bit —
кусочек, частица) — единица
измерения количества информации. 1
бит информации — символ или
сигнал, который может принимать два
значения: включено или выключено,
да или нет, высокий или низкий,
заряженный или незаряженный; в
двоичной системе исчисления это 1
(единица) или 0 (ноль).
20

21. Единицы измерения
информации
21

22. Вопросы???
22