More Related Content
Similar to 802 - winter 2014
Similar to 802 - winter 2014 (20)
802 - winter 2014
- 1. פתרון שאלון 208
שאלה 1:
א. נשווה את הפונקציה לאפס:
3 = 1x
2 = 2x
=
42·4·4− 2)02−(
8
√
±02
= 2,10 = 4x2 − 20x + 24 → x
נקודות החיתוך עם ציר ה־ .(0, 3), (2, 0) :x
ב. נציב בנוסחה לקדקוד הפרבולה:
)1− ,5.2( =
2)02−(
) 4·4
02
− 42 , 4·2 ( =
2b
) 4a
− ( −b , c
2a
ג. נציב בפונקצייה הפרבולה 8 = 42 + 1 · 02 − 21 · 4 = .yA
ד. הנקודה שעבורה 0 = xנמצאת מעל הישר ועל הפרבולה.
שאלה 2:
א. בתוך שלוש שנים גדל מחיר הקרקע בצורה מעריכית, נרשום:
133.1 = 3665, 500 = 500, 000 · a3 → a
לאחר הוצאת שורש מסדר שלישי נקבל 1.1 = aולכן תוך שנה אחת עלה מחיר הקרקע ב־
%01.
ב. נציב בנוסחה לגדילה מעריכית:
732, 050 = 500, 000 · 1.1t
קל לראות ש 4 = ,tז"א כעבור ארבע שנים.
© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין
דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770
אתר: | www.bagrutonline.co.ilדוא"ל: office@bagrutonline.co.il
- 2. חורף 4102, תשע"ד שאלון 208
שאלה 3:
א. לפי הציור קל לראות שהנקודות הן )6 ,5(.A(1, 1), B(8, 1), C(7, 6), D
ב. לחישוב הזוויות נעבוד עם הפונקציות הטריגונומטריות. לפי הציור ניתן לראות שמתקיים
4 = ) CE = 5, EB = 1, DF = 5, AFנקודה Fנמצאת על הישר ABמתחת לנקודה
Dכך שמתקיים DF CEולכן:
096.87 = ) 5 (→ arctan
1
5
1
= )tan(∠CBA
043.15 = ) 5 (→ arctan
5
5
4
= )tan(∠DAB
ג. נחשב את שטחה הטרפז:
5.22 = 5 · )7 + 2( ·
1
2
= · (CD + AB) · CE
1
2
= SABCD
שטח הטרפס הוא 5.22 יח"ר.
שאלה 4:
א. מכיוון שנקודה Fהיא אמצע צלע BCניתן להסיק 10 = EOס"מ, לפי הפונקציות
הטריגונומטריות נקבל:
82.41 = ) 055(→ SO = 10 · tan
SO
EO
= )tan(∠SEO
ולכן גובה הפירמידה 82.41 ס"מ.
1
ב. נפח הפירמידה .V = 3 SABCD · SOנחשב את שטח הבסיס
320 = 16 · 20 = SABCDסמ"ר ולכן נפח הפירמידה 2.3251 סמ"ק.
ג. הנקודה Eהיא אמצע צלע בבסיס הפירמידה ולכן 8 = OF = EBס"מ. לפי
הפונקציות הטריגונומטריות:
047.06 = ) 82.41 (→ arctan
8
SO
OF
= )tan(∠SF O
ולכן הזווית 047.06 = .∠SF O
ד. לא, ניתן לראות זאת בעזרת משפט פיתגורס:
2SE 2 = EO2 + SO2 , SF 2 = OF 2 + SO
כפי שראינו EO = OFולכן הם אינם שווים.
2
© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין
דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770
אתר: | www.bagrutonline.co.ilדוא"ל: office@bagrutonline.co.il
- 3. חורף 4102, תשע"ד שאלון 208
שאלה 5:
א. נבנה את המשוואה המתארת את הממוצע:
7·06+90·1+80·11+70·x
7+1+11+x
= 5.27
נפתור את המשוואה:
1377.5 + 72.5x = 1390 + 70x
ונקבל 5 = .x
ב. הציון השכיח הוא 08.
ג. בבחינה נבחנו 7 + 5 + 11 + 1 = 42 תלמידים.
ד. החציון הוא 57 )מספר תלמידים זוגי(.
ה. ההסתברות שהתלמיד קיבל 08 היא 11 , ההסתברות שהתלמיד קיבל יותר מ־ 08 היא
42
1
42 , ע"י חיבור הסתברויות נקבל שההסתברות שהתלמיד קיבל 08 או יותר היא 1 = .P
2
שאלה 6:
א. )1( לפי הנתונים חצי סטיית תקן מעל הממוצע נותן את הערך 871 ס"מ וחצי סטיית תקן
מתחת לממוצע נותן את הערך 071 ס"מ ולכן הממוצע הוא 871+071 = 471 ס"מ.
2
)2( סטיית התקן היא 8 ס"מ )פעמיים מחצית סטיית התקן(.
ב. קפיצה שמאלה מהממוצע של 5.1 סטיות תקן נותנת את %7 הנותרים מהאוכלוסיה ולכן
הגובה הוא 261 ס"מ.
)2( %7.
3
© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין
דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770
אתר: | www.bagrutonline.co.ilדוא"ל: office@bagrutonline.co.il
