5. Kontrak Perkuliahan 13:23:45
Konversi Nilai :
Huruf Mutu Angka Mutu Rentang / Batasan
A 4 A ≥ 85
A- 3.75 80 ≤ A- < 85
B+ 3.5 75 ≤ B+ < 80
B 3 70 ≤ B < 75
B- 2.75 65 ≤ B- < 70
C+ 2.5 60 ≤ C+ < 65
C 2 55 ≤ C < 60
C- 1.75 50 ≤ C- < 55
D 1 40 ≤ D < 50
E 0 E < 40
Matematika Terapan
6. Kontrak Perkuliahan 13:23:45
Buku Referensi :
1. STROUD, K. A.; BOOTH, Dexter J. Matematika Teknik. Jld. 1. 2003
2. PURCELL, Edwin J.; VARBERG, Dale; RIGDON, Steven E. KALKULUS,
jilid 1. 2004.
Matematika Terapan
10. ARITMATIKA 13:23:45
Bilangan Real adalah gabungan dari bilangan rasional dan irasional
Bilangan Rasional
Q = {
𝑚
𝑛
𝑚 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 𝑑𝑎𝑛 𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖}
Sifat : jika diubah ke bilangan desimal, berhenti dinilai tertentu atau berulang.
Contoh :
1
5
= 0,5 ;
1
3
= 0,3333 …
Bilangan Irasional
Sifat : tidak dapat diubah ke pecahan biasa, tidak mempunyai desimal berulang.
Contoh : π = 3,141592653589, 3, 5,
3
9, 2
𝐿𝑜𝑔 3, dan seterusnya,
,
, Matematika Terapan
11. ARITMATIKA 13:23:45
Bilangan Asli digunakan untuk menghubungkan banyaknya objek suatu himpunan
N = {1, 2, 3, 4, 5, ....}
Bilangan Prima adalah bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor
K = {2, 3, 5, 7, 11, 11, ....}
Bilangan Cacah adalah gabungan dari bilangan asli dan nol
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Bilangan bulat negatif adalah lawan dari bilangan asli
–N = {–1, –2, –3, –4, –5, ...}
Bilangan Bulat
Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan Genap
G = {..., –6, –4, –2, 0, 2, 4, 6, ...}
Bilangan Ganjil
{..., –5, –3, 1, 3, 5, 7, ...}
Bilangan Pecahan
Bentuk x =
𝑚
𝑛
, m bilangan bulat dan n bilangan asli dengan m tidak habis dibagi n
Matematika Terapan
12. ARITMATIKA 13:23:45
,
,
Sifat Bilangan Real
1. Persamaan Transitif, jika a = b, b = c, maka a = c
2. Penjumlahan & Perkalian, a + b, a. b
3. Komutatif, a + b = b + a, a. b = b. a
4. 𝐴𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑡𝑖𝑓, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
5. 𝐼𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑠, 0 + 𝑎 = 𝑎, 1. 𝑎 = 𝑎
6. 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠, 𝑎 + −𝑎 = 0 ; −𝑎 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑜𝑘𝑎𝑙, 𝑎. 𝑎−1
= 1 ; 𝑎−1
= 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑜𝑘𝑎𝑙
7. 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑓, 𝑎 𝑏 + 𝑐 = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐, 𝑏 + 𝑐 . 𝑎 = 𝑏. 𝑎 + 𝑐. 𝑎
Matematika Terapan
17. ALJABAR 13:23:45
Aturan Aljabar
1. hukum komutatif
• x + y = y + x
• xy = yx
Penambahan & perkalian adalah operasi komutatif
• x - y ≠ y – x kecuali x = y dan
• x/y ≠ y/x kecuali x = y dan keduanya tidak sama dengan 0
Pengurangan & pembagian bukan operasi komutatif
2. hukum asosiatif
• x + (y+z) = (x+y) + z dan
• x(yz)=(xy)z=xyz
• x(y+z) = xy + xz
Matematika Terapan
18. ALJABAR 13:23:45
3. hukum distributif
• x(y+z) = xy + xz dan (x+y)z = xz + yz
• x(y-z) = xy - xz dan (x-y)z = xz – yz
• (x + y) / z = (x/z) + (y/z)
• x / (y +z) ≠ (x/y) + (x/z)
Matematika Terapan
